CC BY
80
COMBO INSULATED PARTS AXISYMMETRICEXTRUSION OF HIGH PERFORMANCE MA TERIALS
A.A. Pasynkov, S.S. Yakovlev, S.S. Lykov
This paper presents a mathematical model of isothermal axisymmetric combined extrusion billets of high-strength materials in the mode of short-term creep. The formulas for evaluation of kinematic and force parameters of isothermal axisymmetric combined extrusion parts.
Key words: combined forming, stress, strain, force, pressure, velocity fieldfor speed, the rate of deformation.
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Lykov Sergey Sergeevich, student, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 539.374; 621.983
СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА
С.С. Яковлев, В.И. Трегубов, Е.В. Осипова
Выявлены закономерности изменения силовых режимов ротационной вытяжки с утонением стенки осесимметричных деталей от степени деформации, фактической подачи, геометрии рабочего инструмента и т.д.
Ключевые слова: ротационная вытяжка, анизотропный материал, труба, ролик, оправка, сила, шага подачи, степень деформации.
Рассмотрен процесс ротационной вытяжки тонкостенной трубной заготовки из анизотропного материала коническими роликами по прямому способу (рис. 1). За один оборот заготовки ролик переместился на величину рабочей подачи £. При подаче ролика на величину £ фактическая подача будет £ф = £1^ /?0. Это справедливо в предположении, что вдоль
осевой реализуется плоская деформация.
Из геометрических соображений нетрудно определить максимальный угол контакта 0в с заготовкой [1, 2]:
0в =
0в
2 ^ф Яр р
Яв (Яв + Яр)
2 Яр А/
Яв(Яв + Яр)
1/2
, если Sфtgaр < А/;
1/2
, если Sфtgaр > А/.
(1)
(2)
Заметим, что выражения (1) и (2) получены с учетом того, что величины А/ и Sф малы по сравнению с величиной радиуса ролика Яр.
Угол 0в зависит от фактической подачи Sф, изменения толщины
стенки детали А/, радиусов ролика Яр и заготовки Яв и формы ролика
(угла конусности ролика а). Максимальная протяженность контакта ролика с заготовкой в осевом направлении I = А/^ар + Sф. Ширина зоны контакта в каждом сечении может быть определена по формуле Ь = Яв Бт 0в.
Рис. 1. Схема очага деформации при ротационной вытяжке
по прямому способу
Пластическая деформация под роликом проходит в сравнительно короткий промежуток времени А/вр, необходимый для прохождения зоны
контакта материала заготовки с роликом. В течение этого промежутка времени материал течет под роликом в осевом направлении.
Заметим, что угол контакта материала заготовки с роликом в основном постоянный и переменный в начальном и конечном участках очага деформации.
Следуя работам [1, 2], рассмотрен вопрос о распределении скоростей течения материала в очаге деформации при установившемся деформировании. Скорость вдавливания ролика в заготовку определяется в сечении заготовки, проведенном под углом 0 к линии центров:
где юр - угловая скорость ролика; юр = ювЯв / Яр; юв - угловая скорость заготовки; юв = 2кп ; п - частота вращения шпинделя.
В цилиндрической системе координат р, 0, г, связанной с заготовкой, в зоне контакта ролика с металлом в каждом сечении г=сот/ в очаге деформации радиальная скорость
Запишем радиальную скорость в пластической области очага деформации в виде
где rk - радиус контактной поверхности в цилиндрической системе координат в плоскости z = const .
Примем, что в пластической области в цилиндрической системе координат реализуется квазиплоская деформация, т.е.
Уравнение линии контакта в цилиндрической системе координат в сечении z = const имеет вид
rk =(Rd + ztga р)/cos 0.
Приведем окончательные выражения для определения радиальной Vr , тангенциальной V0 и осевой Vz скоростей течения материала:
Vrk =—Vr cos 0.
r — r0
Vr =— Rв 0 (wр +юв)---------------- cos 0,
гк — r0
Vr = (Rd + Sф tga p + z
Rd + Sф tga p + ztga p 02
—„ , ---(r — r0^;
Rd + ztgap — r0 2 ’
2 + (^ ф + го ^а р )1п
ztga р + - го
- го
( + Сфtga р )ctga р
tk + С фtga р
0
0
в у
(3)
Заметим, что последние выражения получены с учётом малости угла 0 по сравнению с 1.
Компоненты скоростей деформаций вычисляются по известным скоростям течения материала в цилиндрической системе координат:
ЭУТ „ 1 ЭУ0 УТ ^ ЭУ2
• х = 0 і т . X _
Эг ’ Ь0 г Э0 г ’ 42 д2
<г -х0;
X
Т0
ЭУ0 У0 1ЭУТ
і
; х02
Э¥т + Э^
(4)
Эг г г Э0 ’ ^0г г Э0 Эг ^гг Эг Эг
Примем материал трубной заготовки жесткопластическим, несжимаемым, цилиндрически ортотропным, подчиняющимся условию пластичности Мизеса - Хилла и ассоциированному закону пластического течения
[3].
Принимаем, что в очаге пластической деформации реализуется ква-зиплоское течение материала, т.е.
Го г + Но
х0 =0; Х0т *0; х02 *0; °0
г+н
Введя характеристики анизотропии с2Т, сТ0 и с20 в условиях плоского деформированного состояния,
М (Н + Г)
с = 1 —
2Т 1
СТ0 1
2 (ГО + ОН + Ж)’
Ь (Н + О) N (Г + О)
2 (ГО + ОН + НГ): а также учитывая, что
1
С20 = 1
2 (ГО + ОН + НГ )
г=^—; *0=Н; * = Н; О=^;
°50 (1 + *0 )
Г
2М
1
1
с 2 т2
О І^Т
2 .Л ■
1
г
2 Ь
1
*
выражение для определения интенсивности скорости деформации X; примет вид [3]
1
2
1
1
М
2 (Я2 + Яе + Я2Яе )(1 + Яе )
3 Яе (Яе + Я +1)(1 - сгг )
X
X
(1 _ с )?2 + 1 х2 + 1 Яе(Я2 + 1)(1 С2Г ) х2 +
Vі Ь2Г)Ч2^ Л ^ л п (т> , 1Л/1 ч ЬЄг ^
4 4 Я (Яе + 1)(1 _ сте )
1 (Я2 + Яе)(1 _ С2т) Х2 П1/2
Х2е
4 ^ (яе +1)(1 - ^е)
Здесь введены следующие обозначения: Г, G, Н, М, N - параметры анизотропии; ог, Ое , ог, тге, Тег , тгг - осевые, окружные, радиальные и сдвиговые напряжения соответственно; Xг , Хе, Хг, Xге, Хег, Хгг - скорости деформации в соответствующих направлениях.
Можно показать, что в принятых условиях деформирования уравнения пластического течения, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций, для анизотропного тела запишутся в виде
Ог — О _ 2тгXг; Ог — О _ — 2ДгXг; Ое — О _ —2ДеХг ;
Т2е _ т2еХге ; Тег _ тегХег ; ТГ2 = тГ2ХГ2 ,
(5)
где о - среднее напряжение;
„ - Т ^ 1
„ 2е ---------
х
2
„ - ^ет 1
„ет - ~-----------т
2х52т У
„ Т2
X
8Т2
2у/
1(2 + Яе )(1 С2т ) х52т 1
3
1+Яе
У
„ т
1(2 Яе +1)(1 сгт ) Xszт 1
3
1
„ — 1 (1 Яе)(1 сгт) х $гт
„е-_ 3 Ї+Яе У
у —
1 + Яе 1
У
2х
Я2Т
хsет
X
Я2т
М
Яе (Яг +1)(1 сгт ) . хszе
Я2 (Яе +1)(1 _ стЄ ) х!&т V
(Я2 + Яе)(1 _ сгт )
Я2 (Яе+1)(1 _ сге )
1 — 2х
Я2т
(1 _ сгт )Х 2 + 4 X 2т + 4
х 5Єт
V х 52т У
2
х лгЄ
V х 52т У
2
X 2е
12
Разрешив выражения (5) относительно компонент тензора напряжений, получим
02 — о + 2„2Х2; от — о+2„тХ2; ое—о+2„еХ
•>
х2е „2еХ2е ; хЄт „ЄтХет ; хт2 „т2Х
(6)
т2 •
Подставив уравнения пластического течения, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций (6), в уравнения равновесия в цилиндрической системе координат [4], получим систему уравнений для определения среднего напряжения
2 д (т гХ г ) +1 д (ЦгеХге ) + д(Цгг Хгг ) + 2Х г — це) = 0'
Эг дг г де дг г
д (т геХге) +1 Эо + 21 д (теХ г ) + д <^2^2 ) + 2т Хег = 0; (7)
Эг г де г де дг ег г ’
д(тггХгг) +1 д(тгеХге) + до + 2 д(тгХг) +ц 1 х = о дг г де дг дг 2г г 2г
Записав систему уравнений в виде конечных разностей и разрешив каждое из них относительно среднего напряжения, получим выражения для определения величины среднего напряжения о(т, п).
Известно, что на границе входа материала в очаг пластической деформации при г = Яв, е = 0 величина осевого напряжения о 2 = 0. Это условие позволяет определить распределение величин среднего напряжения о(т, п) на входе материала в очаг пластической деформации и напряжений ог, Ое, о2 и тге, Тег, тге, предварительно вычислив компоненты скоростей деформации по выражениям (6), среднюю величину накопленной интенсивности деформации в очаге пластической деформации:
1 ^
егор = ЛГ XХ/г А^ об/ ,
N г 1
где Atоб / - время обработки материальной точки в очаге деформации на / -м обороте шпинделя; И2 - количество оборотов шпинделя, необходимое для прохождения материальной точки от входа в локальный очаг пластической деформации до его выхода.
Уравнение траектории для материальной точки при стационарном течении в локальном очаге пластической деформации при ротационной вытяжке коническим роликом запишется следующем образом:
йг _г йе _ й2
V ■ ~У^~ у~2 ■
Время обработки материальной точки в очаге деформации на / -м обороте шпинделя вычисляется по формуле
А^об / = ^ф ^ а р 1 УЯср, где У^Ср - средняя величина скорости вдавливания ролика в заготовку; Уя/ - скорость вдавливания ролика в заготовку в / -м сечении;
1 ев
Уяор =е- IУя/йе.
ев 0
Имея в своем распоряжении кривую упрочнения материала, можно найти среднюю величину сопротивления материала пластическому деформированию в очаге деформации
os0ср = oO,20 + Q (eicp ) ,
интенсивности напряжения
o
icp
o s0 cp
3 Rz (1 + R0)
2 (+ Щ + )
а также величины сопротивления материала пластическому деформированию при сдвиге
О 50 ср
t
srzcp
2
(1 + R0)
R
R0 (R0 + Rz +1)(1 — czr )
tsz0cp
os0 cp
~ У
(1 + R0)(Rz + R0)
R0 (R0 + Rz + 1)(1 — cz0 )
(1 + R0)(Rz +1)
(R0 + ^ + 1)(1- сг0) где Оо 20 и Q, п - условный предел текучести и константы кривой упрочнения исследуемого материала.
Накопленная интенсивность деформации рассматриваемой точки на выходе из локального очага пластической деформации определяется по выражению
Nz
At.
об i
1
Информация о среднем напряжении и скоростях деформации вместе с кривой упрочнения материала позволяет рассчитать напряженное состояние в каждой точке очага деформации. Все перечисленные выше характеристики напряженного и деформированного состояний вычисляются с использованием метода конечных разностей.
Составляющие сил ротационной вытяжки определяются по форму-
лам:
радиальная
тангенциальная
осевая
Pr = II o Rrkd0 sin 0dz,
Pt = II o,
|0=0
dr cos 0вdz,
(8)
(9)
rk 0 в
Pz = I I oz (r, 0)rdrd0,
Rd o
где
r\
st = sr sin 0 + Oq cos2 0 + tr0 sin20;
sR = sr cos2 0 + sq sin2 0 -1r0 sin20; s'z = s С учетом составляющей силы трения осевая сила
Pz = Pz +m о PR 5
2
(10)
где то - коэффициент трения между поверхностями заготовки и оправки.
Расчеты выполнены для трубных заготовок из стали 12Х3ГНМФБА и стали 10 с наружным радиусом трубной заготовки Яв =64,15 мм, толщиной стенки трубы ^0=6,05 мм, диаметром ролика Вр =280 мм, частотой
вращения шпинделя п =75 мин-1; то =0,15. Механические характеристики исследуемых материалов [2, 3]: сталь 12Х3ГНМФБА: 0^=532,2 МПа; Q =451,0 МПа; п = 0,435; Щ = 0,85; Я2 = 1,05; с20 =-0,2; с2Г = сг0 = -0,12; сталь 10: 5^0=272 МПа; Q = 336,6 МПа; п = 0,478; Я2 = 1,306; Я0 = 2,122; сг0 = -0,25; с2Г = -0,12 .
Технологические параметры и геометрия ролика ротационной вытяжки изменялись в следующих диапазонах: степень деформации
е =0,1...0,7; рабочая подача £ =0,5...1,5 мм/об; угол конусности ролика
ар = 10...300; коэффициент трения на оправке то =0,05...0,2.
На рис. 2 - 4 приведены зависимости изменения относительных величин радиальной Рщ = Рщ /[Яв - 0,5?0)*00в°0 20], тангенциальной
Рх = Рх /[(Яв - 0,5?0>0 0в50,20 ] и осевой Р2 = Р2 /[(Яв - 0,5?0>00в °0,20 ] составляющих сил от угла конусности ролика а р, степени деформации е и
рабочей подачи £ при ротационной вытяжке одним роликом цилиндрических деталей из стали 12Х3ГНМФБА и стали 10 соответственно. Здесь точками обозначены результаты экспериментальных исследований [5].
Величины радиальной Рщ , тангенциальной Рх и осевой Р2 составляющих сил определялись по выражениям (8), (9) и (10) соответственно.
Вт
0,40 4,0
0,30 1 3,0
020 2,0
Зг
од о р ьо ^ г
0,00 0,0
10
. ^
ч ^ \
1 • \ \ 4
_ — 1 \ 4
1?
20 градус
30
а..
Рис. 2. Зависимости изменения Рщ , Рх, Рг от ар для стали
12Х3ГНМФБА (е = 0,40; £ =1 мм/об; п =75 мин1)
Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением степени деформации е относительные величины радиальных Рщ ,
осевых Р2 и тангенциальных Рх составляющих сил интенсивно растут. Интенсивность возрастания исследуемых составляющих сил существенно зависят от угла конусности ролика ар. Так, при угле конусности ролика
а р=10° увеличение степени деформации е от 0,1 до 0,7 (£=1 мм/об) приводит к росту относительной радиальной Р% составляющей силы более чем в 12 раз; осевой Р2 - в 8 раз, тангенциальной - в 5 раз. При угле конусности ролика а р=30° увеличение степени деформации е от 0,1 до 0,7 (£ =1 мм/об) сопровождается ростом относительной радиальной Р^, осевой Р2 и тангенциальной Рх составляющих сил более чем в 5 раз.
Установлено, что с увеличением рабочей подачи £ и угла конусности ролика а р все три относительные составляющие сил возрастают.
Рис. 3. Зависимости изменения Р^, Рх, Р2 от £
п ■
для стали 12Х3ГНМФБА (ар = 30°; е = 0,40; п =75мин1)
Рис. 4. Зависимости изменения Рк, Рх, Р2 от е для стали 10 (ар = 10°; £ =1 мм/об; п =75 мин1)
Расчеты показали, что изменение условий трения на контактной поверхности оправки и заготовки существенно влияет на относительную величину осевой силы Pz . С ростом коэффициента трения на оправке mo величина относительной силы Pz возрастает.
Таким образом, предложенная математическая модель процесса ротационной вытяжки с утонением стенки коническими роликами трубных заготовок из анизотропного материала с учетом локального очага деформации и объемного характера напряженно-деформированного состояния материала в пластической области может быть использована для оценки силовых режимов операции ротационной вытяжки.
Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С.С. Яковлева; 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
2. Яковлев С. С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропных трубных заготовок на специализированном оборудовании. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.
3. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Трегубов Виктор Иванович, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Осипова Елена Витальевна, соискатель, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE ROTARY THINNING DRA WING OF PIPED DETAILS FROM A NISOTROPIC MA TERIALS PO WER CIRCUMSTANCES
S.S. Yakovlev, V.I. Tregubov, E.V. Osipova
The laws of axisymmetrical details rotary thinning drawing power circumstances changing depending on deformation level, real approach, working tool geometry and etc. are identified.
Key words: rotary drawing, anisotropic material, pipe, roller, mandrel, power, feed step, deformation level.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor,
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Tregubov Viktor Ivanovich, doctor of technical sciences, professor,
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Osipova Elena Vitalievna, competitor mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.771
РАСЧЕТ ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ КОВОЧНОГО МОЛОТА
В.Ю. Лавриненко, А.Е. Феофанова
Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований процесса ударного деформирования при осадке, показывающие возможность снижения силы деформирования и увеличения работы пластической деформации при осадке заготовок бабой с наполнителем. Предложены формулы для определения работы деформации и массы падающих частей ковочного молота при осадке стальных заготовок при использовании бабы молота с наполнителем.
Ключевые слова: осадка, ударное деформирование, ковочный молот, баба молота с наполнителем, высокоскоростная видеосъемка.
Ковка и штамповка на молотах являются одними из основных способов получения высококачественных и точных заготовок, обладающих требуемыми стабильными механическими свойствами для дальнейшего изготовления ответственных деталей различных форм и размеров.
Г лавным недостатком ковки и штамповки на молотах является низкий коэффициент полезного действия (КПД) удара вследствие кратковременности ударного деформирования заготовки, возникающих больших сил деформирования, а также потерь энергии на упругую деформацию поковки и деталей молота, трение и смещение центра взаимодействующих масс. Это снижает КПД всего молота и повышает расход энергии.
