Математическая модель rcv двигателя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.437

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ RCV - ДВИГАТЕЛЯ

М.Ю. Елагин, И.Ю. Лунин, М.Н. Яковлев

Приведены: более полная математическая модель, результаты расчёта скоростной характеристики двигателя с вращающимся клапаном-цилиндром и их сравнение с экспериментальными данными

Ключевые слова: двигатель с вращающимся цилиндром-клапаном, математическое моделирование, подсистема, система уравнений.

Британская компания RCV Engines была создана в 1997 году специально для проработки, испытаний и продвижения на рынок всего одного изобретения. В рассматриваемом двигателе, в принципе, все происходит так же, как в обычном четырехтактном ДВС, но вместо тарельчатых клапанов применен Rotating Cylinder Valve, что в переводе означает - вращающийся цилиндр-клапан. Это просто отверстие с уплотнителем в боковой поверхности цилиндра. Цилиндр вращается со скоростью, в два раза меньшей скорости вращения коленчатого вала. При этом отверстие в нужные по четырехтактному циклу работы моменты совмещается с двумя «портами»: через первый подается топливовоздушная смесь, через второй удаляются продукты сгорания (рис. 1) [1].

Рис. 1. RCV- двигатель

378

Подобная схема дает возможность обходиться без сложного клапанного механизма, уменьшаются потери на трение при работе клапанов, уменьшается количество деталей, что удешевляет производство и позволяет использовать большие обороты. Более широкие отверстия клапана и «портов» ускоряют газообмен. В результате двигатель становится более надёжным.

Турбулентность, возникающая при вращении цилиндра, улучшает распределение топливной смеси и делает процесс сгорания более интенсивным. В результате сокращается потребление горючего и количество вредных выбросов, а удельная мощность возрастает до уровня 100 л.с./л, что характерно в основном для форсированных моторов. Проблема в том, что реализовать эту схему удалось пока лишь на двигателях объемом до 250 см , предназначенных для мотороллеров и мотоциклов [1].

Решение проблемы возможно с помощью математического моделирования рабочих процессов, протекающих в таком двигателе.

При построении математической модели использовалась физическая теория, в рамках которой, при описании процессов, протекающих в ДВС, реализован системный подход. Подобный подход в полной мере реализует тепломеханика - одна из наиболее удачных версий технической термодинамики [2], ориентированная на изучение процессов преобразования энергии, происходящих в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. Её особенностью является учёт массового (материального) взаимодействия - помимо двух традиционных для классической термодинамики взаимодействий теплового и механического характера.

Предложенный способ положительно зарекомендовал себя при моделировании аналогичных объектов [3, 4].

Исходная система уравнений математической модели ДВС, основывается на законах:

сохранения энергии

dU = £ 5Zi + 5Q

о

сохранения массы рабочего тела

dm = £ ,

о

а также уравнения состояния в калорической или термической форме

и = ти(р,Т), р = р(р,Т),

где 5Zi - элементарное количество энергии, переносимое массой 5Yi.

Можно представить, что

= П ,

где П - удельное количество энергии, переносимое присоединяемой или отделяемой массой.

Расчётная система будет состоять из трёх подсистем уравнений, а именно:

термодинамической подсистемы для расчета изменения состояния рабочего тела в цилиндре двигателя;

подсистемы для расчета теплообмена между рабочим телом и элементами конструкции;

механической подсистемы для расчета перемещения поршня.

Термодинамическая подсистема включает:

уравнение изменения температуры рабочего тела

^ = —ий -р™ , (1)

ёт сУ(Т^(]=0 ] ёт ёт ёт

уравнение изменения давления рабочего тела

¿р - Я ^о, + - р™ {'у(Т) + Я1} , (2)

ёт CVW [ о ёт ёт

уравнение состояния

Я

р = рЯТ . (3)

В уравнениях (1-3): О] - расходы рабочего тела при газообмене; су(Т) - удельная изохорная теплоемкость; Я - газовая постоянная; И, и -соответственно удельные энтальпия и внутренняя энергия рабочего тела; т - время.

Тепловой поток, выделяющийся при сгорании топлива в двигателе, определяется по эмпирической модели И.И. Вибе.

50Х я ^о ¿Х ёт ёт

т - 6,908

, >т+1 ф

V Ф г J

ёх 6,908(т + 1)ф

— -© —---, - е ,

ёт фт+1

где вц - цикловая масса топлива; 5н - низшая теплота сгорания топлива;

т - показатель сгорания; фг - условная длительность сгорания; Х - коэффициент использования теплоты в двигателе (учитывает потери теплоты на диссоциацию и принимается равным 0,8 - 0,9); у - коэффициент полноты

57780000

сгорания топлива, у = 1 ^ ^ (1 _ а); а - коэффициент избытка возду-

5 н

ха.

Подсистема уравнений теплообмена включает: уравнения тепловых потоков

55

_ _ ( V I I - I . ,

1с Л-" в

ёт

а в (Т _ Тс )8в , (4)

50н

ёх

а н (Тс - То )3н

уравнение изменения температуры стенки двигателя

ёТс ёх

1

с • т

50в 50н

(5)

(6)

ёх ёх

где с, т - удельная теплоемкость и масса стенки двигателя; 3в, 3н - площади теплоотдающих поверхностей.

Для расчета коэффициента теплоотдачи ав между рабочим телом и стенками двигателя используется формула Эйхельберга.

а,

2ДЛ/рТТ

с

.0,333 т

где р, Т - текущие давление (ат) и температура (К) в цилиндре двигателя; ст - средняя скорость поршня.

Механическая подсистема.

В составе энергетической установки двигатель и непосредственно связанный с ним потребитель мощности - трансмиссия (нагрузка), образуют механическую вращательную жесткую систему с одной степенью свободы, а, следовательно, с одной обобщенной координатой - углом поворота вала ф [5].

Таким образом, механическая подсистема будет включать: упрощенное уравнение динамического равновесия вращающихся масс системы двигатель - нагрузка:

ёш

1С— = Мд - Мн, с ёх д н'

кинематическое соотношение

ёф ёх

= ш .

(7)

(8)

Уравнения механической подсистемы дополняются уравнениями: пути (х) и скорости поршня (V), объёма полости цилиндра и скорости его изменения момента инерции движущихся масс (1с), движуще-

го момента (Мд), момента нагрузки (Мн), площади теплоотдачи (3в) которые имеют вид:

W =

рё23

4

1 1

-+ —

е-1 2

3.2

1 - СОБф+--Б1П ф

4Ь

dW рё23

ёх

8

3 . _

Б1П ф+--Б1П2ф

4Ь

V =

3ш

2

3 . _

Б1П ф+--Б1П2ф

4Ь

3'

х = —

2 V

3 . 2

1 - СО Б ф+--Б1П ф

4Ь

с

3в =

Л

V

3

-+ х

е-1 у

рё +

2

2 '

тш V2 + т ш Ь2«ш/12 + т п V2

8

ю

2

ю

ш

8

—собф, М

ю—соб ф, 2Ь

Д

рё2 4

Р = агсБ1п

(Р - Р 8

с

карт

л

8

)-81п(ф + р)/соБ р ,

Б1П ф

V 2Ь у

МН - момент нагрузки создаваемый нагрузкой на двигатель, трением при вращении клапана-цилиндра и трением поршня,

Бю ( . Б

V

С

vCx + VCУ

2

б1П ф+--Б1п2ф /4

2Ь

V

Су

2

СОБ ф /2,

где ё, Б -диаметр и максимальный ход поршня, Ь - длина шатуна, е - степень сжатия в двигателе, ю - угловая скорость вращения вала, тк - масса маховика, БМ - диаметр маховика, тш - масса шатуна, тП - масса поршня, р - давление в цилиндре, ркарт - давление в картере двигателя.

Система дифференциальных уравнений (1-8) является замкнутой на основе которой был создан алгоритм и программа, позволившие рассчитать рабочий процесс RCV-двигателя.

В целях проверки адекватности математического описания были проведены расчёты работы RCV-двигателя объёмом 125 см в зависимости от частоты вращения вала, которые сравнивались с экспериментальными результатами приведёнными в [1] (Рис. 2).

13 12 11 10

о ^ 8

4 -I

0 0

ю

4

0 0 0

ю

0 0

ю ю

0 0 0

со

0 0

ю со

00 00 о ю

об/мин

0 0 0 8

0 0

ю

8

0 0 0

О)

0 0

ю от

■экспериментальные данные

Рис. 2. Сравнение экспериментальной и расчётной кривых мощности четырёхтактного ЯСУ-двигателя объёмом 125 см

+

9

7

Расхождение экспериментальной и расчётной кривых мощности составило не более 5%, что позволяет считать созданное математическое описание достаточно адекватным.

На рис. 3, 4 представлены результаты расчёта давления и температуры рабочего тела в цилиндре ЯСУ -двигателя при п=6000 об/мин.

Го 3,5

а

3

ш"

£ 2,5

I

ш 1,5

ш

I 1

ш

5 0,5 го

* 0

^ с^ с/ ^ О- О' СУ

Время, с

Рис. 3. Изменение давления в цилиндре двигателя

2

Время, с

Рис. 4. Изменение температуры в цилиндре

При этом, так как в систему уравнений вошли все основные конструктивные и эксплуатационные параметры, то разработанные: математическое описание, алгоритм и программа будут полезны при расчете рабочих процессов, проведении модернизации существующих двигателей и их проектировании.

Список литературы

1. Мамонтов М. А. Основы термодинамики тела переменной массы/ М.А. Мамонтов. Тула: Приокское книжн. из-во, 1970. 87с.

2. Елагин М.Ю. Математическое моделирование нестационарных процессов в открытых термодинамических системах. Тула, ТулГУ, 1999. 112 с.

3. Елагин М.Ю., Яковлев М.Н. Моделирование рабочего процесса в двигателе с вращающимся цилиндром-клапаном. Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. С. 240-245.

4. Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированных двигателей / А.С. Орлин, М.Г. Круглов [и др.]. М.: Машиностроение, 1983. 372с.

Елагин Михаил Юрьевич, д-р техн. наук, проф., ivanlunin89@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Лунин Иван Юрьевич, асп., ivanlunin89@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Яковлев М.Н., асп., ivanlunin89@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MA THEMA TICAL MODEL OF ROTARY CYLINDER VAL VE ENGINE M.Y. Yelagin, I.Y. Lunin, M.N. Yakovlev

In this article submitted more complete mathematical model, results of calculations of rotary cylinder valve engine characteristics and comparison with test data

Key words: rotary cylinder valve engine, mathematical modeling, set of equations, subsystem.

Yelagin Mikhail Yurievich, doctor of technical sciences, professor, ivanlu-nin89@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Lunin Ivan Yurievich , postgraduate, ivanlunin89@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

Yakovlev M.N. postgraduate, ivanlunin89@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University