CC BY
23
Д.О. Смышников,
ООО «КАСКАД», г. Москва
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗМЕЩЕНИЯ ГРУПП ЗАДЕРЖАНИЯ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ОХРАННОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
MATHEMATICAL MODEL OF DETENTION GROUPS PLACEMENT IN THE IMPLEMENTATION OF SECURITY ACTIVITIES
Рассматриваются особенности осуществления патрулирования группами задержания организаций, осуществляющих предоставление охранных услуг. Предлагается критерий размещения групп задержания, основанный на величине возможного причиняемого ущерба. Разрабатывается алгоритм поиска пунктов размещения групп задержания, приводится результат вычислительного примера.
The peculiarities of patrols by groups of detention of organizations providing security services are considered. A criterion is proposed for the placement of detention groups based on the magnitude of the possible damage. An algorithm is developed to search for locations for detention groups, the result of a computational example is given.
Введение. Организация охраны имущества является необходимой мерой для сохранения материальных и нематериальных имущественных ценностей собственников (физических и юридических лиц). При этом охрана может осуществляться различными способами: от самых простых, заключающихся в найме работников-охранников или увеличении числа замков и физических препятствий на пути к ценностям (инженерная защищенность), до сложных технических и инженерных комплексных решений. Вполне понятно, что чем больше у собственника материальных ценностей, тем больше вероятность преступного посягательства на них, в связи с чем затраты на осуществление охраны, как правило, пропорциональны стоимости ущерба от преступного посягательства [1].
Обеспечение охраны может включать в себя различные организационные, технические, кадровые, экономические аспекты, учёт которых необходим для эффективности её осуществления и снижения рисков. Для крупных собственников организация охраны может представлять собой достаточно большой пласт необходимой работы, который, однако, никак не связан с основным направлением деятельности. В связи с этим рациональным решением может являться использование частных или государственных услуг по охране ценностей.
83
Стоит отметить, что самым распространенным способом обеспечения целостности имущества является централизованная (с помощью технических средств) охрана объектов. Содержание централизованной охраны заключается в удаленном наблюдении за состоянием принятого под охрану объекта, осуществляемом путем передачи объектовым оборудованием информации о состоянии объекта на пульт централизованного наблюдения и реагирования мобильными группами задержания на изменение состояния. Такой подход нашел широкое применение в первую очередь благодаря уровню развития современных технологий передачи и обработки информации, а также экономичности, позволяющей значительно уменьшать стоимость охранных услуг.
Однако, несмотря на развитую инфраструктуру по передаче сообщений о состоянии охраняемого объекта, непосредственный осмотр целостности периметра объекта, его средств инженерно-технической укрепленности является до сих пор немаловажным фактором сохранения ценностей. Такая задача возлагается на группы задержания, осуществляющие патрулирование по заранее определенному маршруту, в состав которого входят охраняемые объекты. Разработка таких маршрутов и пунктов остановки групп задержания является важной актуальной задачей при осуществлении охранной деятельности.
В [2] основным критерием оптимальности при построении маршрута патрулирования является промежуток времени, затрачиваемый нарядами на объезд установленной территории, данный параметр, несомненно, должен учитываться при определении вероятности причинения ущерба наравне с особенностями самого охраняемого объекта и имеющихся инженерно-технических ограждений.
На протяженность маршрута патрулирования одной группы задержания могут накладываться различные ограничения. Например, в соответствии с приказом Росгвар-дии от 21 сентября 2018 г. № 420 «Об утверждении Наставления по организации службы строевых подразделений вневедомственной охраны войск национальной гвардии Российской Федерации» рекомендуется создавать маршруты протяженностью:
1. До 8 км в населенных пунктах с населением свыше 500 тыс. человек или нагрузкой по количеству охраняемых объектов до 900 единиц.
2. До 12 км в населенных пунктах с населением от 100 до 500 тыс. человек или нагрузкой по количеству охраняемых объектов до 600 единиц.
3. До 15 км в населенных пунктах с населением до 100 тыс. человек или нагрузкой по количеству охраняемых объектов до 450 единиц.
В то же время необходимо отметить, что постоянное перемещение групп задержания по маршруту патрулирования не гарантирует сохранения ценностей на объекте, но может приводить к значительным расходам на горюче-смазочные материалы, амортизацию автотранспорта, а следовательно, вызывать увеличение стоимости оказываемой охранной услуги. В связи с этим предлагается осуществлять реагирование на тревожные сообщения группами задержания, находящимися в пунктах остановки, рассредоточенными на местности.
Постановка задачи исследования. В качестве критерия, в соответствии с которым требуется распределить группы задержания на местности, предлагается использовать понятие «риск». Под риском будем понимать классическое определение [1], связывающее вероятность причинения ущерба на охраняемом объекте с величиной ущерба, как материального (финансово-экономический ущерб), так и сказывающегося на ухудшении криминогенной обстановки в стране (регионе), появлении негативного международного и общественного резонанса, негативных публикаций в СМИ, подрывающих
международный авторитет государства, формирующих негативное отношение к органам внутренних дел (государственно-политический ущерб):
K = p-s, (1)
где R — риск организации, р — вероятность причинения ущерба, s — величина ущерба.
Решение задачи. Для вычисления риска (1) охранной деятельности для различных вариантов воспользуемся предложенным в [1] подходом: будем учитывать только время прибытия на охраняемый объект по сообщению «тревога» и следующее выражение для вычисления вероятности:
!ГпРиб. t ^ t
+ > '-приб. ^ '-макс /-ч
Смаке F , (2)
!, ^приб. — ^маке
где tnp^. — время прибытия группы задержания на охраняемый объект, tMaKC — максимальное время прибытия на охраняемый объект (данный параметр может варьироваться в зависимости от вида охраняемого объекта от 1 до 10 минут).
Учитывая, что величина ущерба s, в свою очередь, может являться функцией времени (чем больше времени преступник провел на охраняемом объекте, тем больше ценностей он мог похитить), примем для упрощения s = const.
Рассмотрим пример поиска мест размещения группы задержания при охране двух объектов А и Б. В соответствии с (1) суммарный риск будет определяться как
Я2=ЯА + ЯБ=^5А+^5Б. (3)
^маке ^маке
Рассмотрим частный случай, когда
Тогда суммарный риск
^маке ^приб.А + ^приб.Б.
йх(^приб.л) = "Г^ • (5д - ^б) + 5Б- (4)
^макс
Дифференцируя, получаем
^^Х(^приб.Л) _ ^Л — 5Б
^^приб.Л ^макс
Поскольку полученная производная представляет собой константу, то можно сделать вывод о возрастании суммарного риска при 5л > 5б, убывании при 5л < 5б и неизменности при 5л = 5 Б.
Таким образом, при > группа задержания должна находиться возле объекта А. Тогда время прибытия ^риб.л = 0 и = 5 Б.
При < 5 Б группа задержания должна находиться возле объекта Б. Тогда время прибытия ^риб.л = ^акс и в соответствии с (4) суммарный риск = ял.
При 5л = 5б суммарный риск = 5л = 5б, и группа задержания может находиться в любой точке прямой, соединяющей объекты А и Б (см. рис. 1).
Кб Ч
Б
Рис. 1. Зоны рисков при охране двух объектов: круги на рисунке указывают зоны рисков Ял и Яб, при которых ^риб. < ^
Обобщая полученный результат, можно сделать следующие выводы:
1. Если ^риб.А > ^макс и ^приб.Б < ^макс, то ГЗ должна находиться возле объекта Б.
2. Если ^риб.Б > ^макс и ^приб.А < ^макс, то ГЗ должна находиться возле объекта А.
3. Если ^иб.А > tMaKC и ^рИб.Б > £макс, то должно быть задействовано две ГЗ, находящихся возле объектов А и Б соответственно.
4. Если ^риб.А < ^макс и ^приб.Б < ^мако но ^приб.А + ^приб.Б > ^мако то такая ситуация должна быть исключена, а ГЗ необходимо разместить на прямой, соединяющей объекты А и Б (см. рис. 1).
В реальности охраняемые объекты находятся на незначительном расстоянии друг от друга и при удовлетворении ограничений, указанных выше, условие tnp^ < ^акс также выполняется, в связи с чем выбор места размещения ГЗ сводится к задаче поиска геометрического места точки на плоскости для которой по всем объектам будет минимальным. Решение такой задачи можно свести к поиску барицентра (центра масс) в соответствии со следующим выражением:
£ = ^Р (5)
где Tj — радиус-вектор до охраняемого объекта, взятый в некоторой координатной плоскости; Sj — величина ущерба.
В тех случаях, когда имеется предположение о линейной зависимости вероятности причинения ущерба (2) и расстояния, которое необходимо преодолеть группе задержания для прибытия на охраняемый объект, выражение (5) позволяет определить местоположение ГЗ на плоскости, для которого сумма взвешенных расстояний, а следовательно, и вероятности причинения ущерба, до всех объектов будет минимальной. В пользу такого предположения может служить то, что основное количество объектов находится под охраной в ночное время, когда дороги преимущественно свободны и движение по ним не затруднено.
Рассмотрим в качестве примера процедуру поиска местоположения ГЗ при наличии трех охраняемых объектов (см. рис. 2). Объекты А, Б, В размещены в узлах координатной сетки и имеют координаты (1; 5), (5; 1), (1; 1) и значения величин ущерба в размере 15, 20 и 10 тысяч рублей соответственно.
В таком случае
_ (1; 5) • 15000 + (5; 1) • 20000 + (1; 1) • 10000
т% =---= (2,78; 2,33).
с 15000 + 20000 + 10000 v 7
Местоположение ГЗ и расстояния до охраняемых объектов указаны на рис. 2.
Для расчёта суммарного риска определим, что максимальное время прибытия на каждый охраняемый объект tmax = 10 мин = 0,17 часа. При средней скорости движения в 40 км/ч определим время прибытия до каждого объекта и в соответствии с (2) рассчитаем вероятности причинения ущерба pt и риски Ri для каждого i-го объекта. Окончательно суммарный риск будет равен = ftj = 18319,04. Данный риск будет минимальным изо всех возможных вариантов размещения группы задержания.
Программная реализация процедур расчёта даже в MS Excel позволяет осуществить расчёт местоположения группы задержания при изменении исходных данных. Так, например, при изменении величины возможного ущерба на объектах А и В местоположение ГЗ изменится (см. рис. 3), при этом суммарный риск останется по-прежнему минимальным изо всех возможных вариантов размещения группы задержания.
Объекты X У 5, РУб.
А 1 5 15000
Б 5 1 20000
В 1 1 10000
Место ГЗ
2,78
2,33
Скорость V, км/ч 40
1:тах, час 0,17
Объекты А Б В
Расстояние, км 3,20 2,59 2,22
t приб., час 0,08 0,06 0,06
Вероятность 0,48 0,39 0,33
Риски № 7211,10 7774,60 3333,33
Сумма рисков 18 319,04
а
гАВ \ габ
\>г гз 'чу б
в гВБ
2
| А Б В
Рис. 2. Пример расчёта местоположения ГЗ
Объекты X У 5, руб. в
А 1 5 5000
Б 5 1 20000 5
В 1 1 5000
Место ГЗ 3,67 1,67
3
Скорость м, км/ч 40
1:тах, час 0,17
Объекты А Б В
Расстояние, км 4,27 1,49 2,75 1
t приб., час 0,11 0,04 0,07
Вероятность 0,64 0,22 0,41 0
Риски 3201,56 4472,14 2061,55
Сумма рисков 9 735,25
а
-в • • б б
2
| А Б В
3 4
• Место ГЗ
Рис. 3. Расчёт местоположения ГЗ при изменении исходных данных
Поскольку движение групп задержания не может происходить по прямой (в реальных условиях использование аэротехники фантастично), то предложенный подход требует уточнения. В частности, размещение охраняемых объектов непосредственно на координатной плоскости (рис. 2, 3) должно происходить с учётом реальных расстояний между охраняемыми объектами на местности (рис. 4). Таким образом, перед размещением объектов на координатной плоскости измеряются расстояния между объектами на местности габ, гбв, гав, после чего решается стандартная задача размещения объектов на координатной плоскости по значениям расстояний между ними.
исг 31/13 в 442/14 "е — УМ ,-у
„ О 3612 „ , V „,., ^ 4С1 м '*2 '
Открытие 27с2 ,, с
IBM " '
38 % . 4С7 13с,
г я ^^ ТЯлЯль 2АсЬ
Габ ^^ \
\ 34 23 * ' S
Btcakfüsl Club *
А Б
ГЪ^Г „К"*" А.П. Сытина
* 2 4 ™ ^ у*
•.я» 4с2 А.
ч/ Q ад У ¥ éW г. 112 А'Л'°о
•р Патриаршие пруды ▼ " .-„ ; . V/ 25
___ В . 'J# , ,, , Ш 23с4 ™'Р им-
7 % ».„„„Ц,™ ™ < ,9с2 -------»»"<"»
Ч 2413 »ь^ ■ ■■,„-, -» %
6 % 7 1 . О V 23 .
♦ / ГБВ
5с6 Бегемот « 49 ■ п^та № 123102 ' V Школа №2123 18/20
36с2 з •<? Plato Seafood 23с2
8C1 23С4 -21/13С2 #
34с2
Кс2 Aixon.Parole
♦ 17 Ж О
. Ф5 ЧГ ПФР
®6С1 7 8 ^ ^
3с1 8004 Contemporary 21/13с1 й^^ ' \ %, 25с2
В
В В
Институт Африки РАН ^ ^е® 8 Ф \ А Театр им. Пушкина
21 -28'2-2 26 Т™ .А& •
шЗиЯЯ* 3 О 8
,9 17с6 24„ КНртХи»««: 14 ™»-1111ВДч™ ,712С'""ВуР"'
Рис. 4. Размещение охраняемых объектов на местности
Более трудоемкой задачей будет являться поиск места размещения ГЗ на местности по имеющимся координатам на плоскости. Поскольку координаты вектора дают прямое указание о местоположении ГЗ на координатной плоскости, но не на местности, то местоположение необходимо найти по рассчитанным значениям расстояний от ГЗ до охраняемых объектов. Для этого необходимо определить все находящиеся на расстоянии Ггз-1 от /-го объекта точки на местности, достижимые по существующим дорогам. Там, где точки всех объектов будут находиться на минимальном расстоянии друг от друга, следует и размещать группу задержания. Так, на рис. 5 показаны некоторые достижимые из охраняемых объектов точки, находящиеся на рассчитанных расстояниях: ггз-а = 3,20 — точки 1, 2, 3; ггз-б = 2,59 — точки 4, 5, 6; ггз-в = 2,22 — точки 7, 8, 9.
злу.с Я/1:5 в 42/1-1 ШГ ^У ■="■** \ ШШШШ^ 'ЩШШ
6 •
.в
1
1
■ V 23 \ 7 1,С2 , ,4А 7/14
ИА Крылов V 34 « реР- Ч _
..........0 Б
4
Д А s- а п. Сытина
-Р Патриаршие пруды > V ^ ■>->
5 </ W О 23с4 театр им.
4. Margarita Bistro w ° Пушкина, филиал
Ч» ' 14с2 /Г» 19с2
\ - • "" " Shlba ' 1бЯс1 i* %
7
5
36с2 3 5з Plato Seafood 23с2 ?2с2 ,, Saxon»Parole . Щ
%АС2™ HmEjkJiU 23С4 21/13С2 Л ,5 О ПФР „, \ Г/)Ж 18
2
34с1 3c1 800°с Contemporary % Л 25С2
В
Хмель & эль 2Ас5
% О <0°* 14 ЛЧ 25g
>чта № 123104
9с1 „о- 20с2 —
30,1 О *>™ Ж ,9 КО™КТ \ ^ по™ N.123,04
Институт Африки РАН ^ g ^ 'еатр им. Пушкина
■28,2с2 26 *» 17с, r„aNL3„M. \4 vJL чТооГоГн'23с3 ■
'/с/ Мигеля Эрнандеса 'о, {Г:.
Smoke Lounge 17 5сб ■ 3 _ а
у Школа №2123, . Л 8 .
Q сгс Bistrot Canaille дошкольное г^глУлд'™.,
' ' 1«; ? л
Рис. 5. Поиск местоположения ГЗ на местности
Как видно из рис. 5, наименьшее расстояние между точками от разных охраняемых объектов имеется у точек 3, 4, 8, следовательно, размещение ГЗ в данном месте определяет оптимальный вариант с точки зрения уменьшения риска причинения ущерба.
Алгоритм поиска. Рассмотренные процедуры поиска размещения группы задержания для уменьшения риска организации позволяют предложить следующий алгоритм.
Шаг 1. На карту местности наносятся все охраняемые объекты.
Шаг 2. Рассчитываются все попарные расстояния между охраняемыми объектами, достижимыми по имеющимся дорогам.
Шаг 3. На координатную плоскость наносятся охраняемые объекты, исходя из рассчитанных на шаге 2 расстояний.
Шаг 4. В соответствии с (5) определяется барицентр - месторасположение группы задержания на координатной плоскости.
Шаг 5. Рассчитываются значения расстояний между барицентром и охраняемыми объектами.
Шаг 6. На карте местности находятся все достижимые по дорогам точки, находящиеся на расстояниях, рассчитанных на шаге 5.
Шаг 7. Определяется группа точек, расстояние которых между собой минимально, а их количество и принадлежность определяются числом охраняемых объектов.
Шаг 8. Определенная на шаге 7 группа точек считается искомой, и в области её расположения размещается группа задержания.
Заключение. Исследование вопросов повышения эффективности охранной деятельности, как для государственных, так и частных коммерческих структур, может осуществляться по различным направлениям. Рассматриваемый в данной статье вопрос о размещении групп задержания, реагирующих на сигнал тревоги с охраняемого объекта, позволяет использовать подход на основе оценки рисков организации в целях их уменьшения. Сделанные в ходе статьи упрощения и допущения позволяют, тем не менее, заявить о возможном решении данной задачи и без их наличия, при этом возможность разработки программного обеспечения для автоматизации данных процедур достаточно вероятна. Таким образом, внедрение полученных результатов в деятельность организаций, осуществляющих охранную деятельность, независимо от их принадлежности к различным формам собственности, позволит снизить риски причинения ущерба на охраняемых объектах, сохранить и обеспечить целостность охраняемых ценностей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Смышников Д. О., Пьянков О. В. Оптимизация процессов обработки сообщений в системах передачи информации // Вестник Воронежского института МВД России. — 2016. — № 2. — С. 183—190.
2. Меньших В. В., Калков Д. Ю., Кузнецов А. В. Алгоритм оптимизации маршрутов патрулирования с использованием сервиса онлайн-карт // Вестник Воронежского института МВД России. — 2018. — № 3. — С. 35—43.
3. Simmons G. F. Calculus with analytic geometry. — 2nd ed. — The McGraw-Hill Companies, Inc., 1996. — 914 p.
REFERENCES
1. Smyshnikov D. O., Piankov O. V. Optimizatsiya protsessov obrabotki soobshcheniy v sistemakh peredachi informatsii // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2016. — № 2. — S. 183—190.
2. Menshikh V. V., Kalkov D. Yu., Kuznetsov A. V. Algoritm optimizatsii marsh-rutov patrulirovaniya s ispolzovaniyem servisa onlayn-kart // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2018. — № 3. — S. 35—43.
3. Simmons G. F. Calculus with analytic geometry. — 2nd ed. — The McGraw-Hill Companies. Inc., 1996. — 914 p.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Смышников Дмитрий Олегович. Генеральный директор. ООО «КАСКАД». E-mail: ksb@kaskadsb.ru
Россия, 109444, Москва, ул. Ферганская, 2, корп. 2. Тел. (495) 710-71-61.
Smyshnikov Dmitry Olegovich. General Director. LLC "CASCADE". E-mail: ksb@kaskadsb.ru
Work address: Russia, 109444, Moscow, Ferganskaya Str., 2, bldg. 2. Tel. (495) 710-71-61. Ключевые слова: маршрут патрулирования; охранная деятельность; риск. Key words: patrol route; security activity; risk. УДК 608.2
ИЗДАНИЯ ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РОССИИ
Организация защиты персональных данных в органах внутренних дел : учебное пособие / А. В. Воробьев [и др.]. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2018. — 100 с.
В учебном пособии изложены основные положения организации защиты персональных данных в органах внутренних дел, рассмотрены вопросы классификации информационных систем персональных данных.
Учебное пособие рассчитано на курсантов и слушателей образовательных организаций высшего образования системы МВД России, обучающихся по направлению подготовки «Информационная безопасность», и сотрудников территориальных органов МВД России — специалистов информационных центров, подразделений технической защиты информации в органах внутренних дел.
