CC BY
52
В.И. Сумин,
доктор технических наук, профессор
А. Ю. Немченко,
кандидат технических наук, доцент, ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ
Г. М. Карпов,
Воронежский государственный педагогический университет
МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ОХРАННОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ, ПОСТРОЕННОЙ НА ОСНОВЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБНАРУЖЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРЕДНАМЕРЕННЫХ ПОМЕХ
METHODOLOGY OF DESINGED ALARM SYSTEMS BASED ON THE FACILITIES DETECTION TECHNOLOGIES IN THE EFFECTS OF DELIBERATE INTERFERENCE
Обоснована возможность приложения современного аппарата математического моделирования при исследовании вопросов проектирования системы охраны пространственно-распределённых объектов в условиях радиоэлектронного противодействия. Функционирование входящих в систему охраны технических средств охранной сигнализации рассмотрено с позиций теории массового обслуживания.
The possibility of application of modern apparatus of mathematical modeling in the research of design protection systems spatially distributed objects in conditions radioelec-tronic counter is motivated. The operation of the system of protection technical means of alarm system from the standpoint of the mass service theory is considered.
Постановка задачи
Система охраны представляет собой совокупность n пространственно-распределённых объектов (ОО), находящихся под охраной m групп задержания (ГЗ). Каждый из ОО оборудован системой охранной сигнализации (СОС).
Подразделения охраны обеспечивают своевременную реакцию ГЗ на поступающие вызовы тревожного извещения.
Состояние системы охраняемых объектов характеризуется количеством ОО, требующих проведения обслуживания, и описывается множеством состояний W:
W = {w i }[1],
где i — число объектов, требующих обслуживания.
Поступление с других ОО заявок на обслуживание переводит систему из состояния i в состояние j с интенсивностью перехода l(j_i) (при j > i).
Поступающие вызовы обслуживаются m ГЗ с интенсивностью m .
Считается, что обслуживание ОО не влечёт за собой финансовых потерь, если время ожидания обслуживания каждого из n ОО (tcx ) не превышает установленного
н°рматива 1прон : 1ож < 1прон [2].
В противном случае считается, что кража совершена, а система охраны понесла финансовые потери, размер которых определяется совокупностью текущих расходов, выде-
ляемых на организацию охраны Птек т(ц) . и страховых выплат вскрытых охраняемых °бъект°в ПоХр п {X}:
I (1.И) = X1 год _ п {Хт + Е1 оаё _ т • (1)
оае т •
пт
Размер финансовых потерь носит вероятностный характер и определяется выражением
Е 1,од _ п Х.и)={” • „ ^ (2)
п ^ пдба^еб 1 > И'-.
где Ркр — вероятность совершения кражи с объекта собственности. определяемая в
основном вероятностью появления вызова с ОО;
Пстрах — размер страховых выплат при краже с ОО. определяемый на основании ранговой характеристики степени их важности. стоимости и значимости материальных ценностей. а также экономических и социальных последствий от совершения попыток проникновения или краж.
Размер текущих расходов Птек т определяется исходя из объёма затрат. выделяемых на содержание личного состава т - го подразделения охраны и накладных расходов. необходимых для несения дежурства в соответствии со утверждённой сметой.
Целью нашего исследования является нахождение оптимальных параметров функционирования системы охраны. при достижении которых обеспечивается минимум финансовых потерь П( ® тт при следующих ограничениях:
Е Похр _ п {Х.и)+ Е П тек _ т £ П доп ; (3)
п т
Л<т; (4)
т, п, П , П > 0,
’ “ охр _ п ? тек _т “
где п — количество охраняемых объектов на маршруте патрулирования; т — количество ГЗ на маршруте патрулирования;
Пдпп — допустимый размер финансовых затрат. определяемый из условия обеспечения рентабельности предлагаемых услуг.
Исследование зависимости X от качества проектирования СОС Вероятность появления вызова на обслуживание ОО в соответствии с проведёнными ранее исследованиями подчинена показательному закону распределения:
Рыз = е~Х [3].
где X — интенсивность поступления вызовов. зависящая от криминогенной обстановки в зоне ответственности подразделения охраны. степени укреплённости объекта собственности техническими средствами контроля за ОО.
В то же время вероятность появления вызова на обслуживание с ОО зависит от вероятности выполнения следующих независимых событий:
Р (I < £ ) = Р ■ Р (1 < £ ). (5)
выз ' ож / угр дост о ож / ’ V /
где Ругр — вероятность потенциальной угрозы кражи (доступа) на объект в течение
определённого промежутка времени (как правило. года); Рдост 0о < £ож) — вероятность
достоверного поступления сигнала тревоги с ОО.
Достоверность поступления вызовов с ОО характеризуется совокупностью зависимых между собой событий:
®атд (А < “ Цаг (А < Ь<в )^Ше\Ош ^да0\вЙ№ ®те\вба0 ^даП\ВЛ(;’ (6)
где Робн — вероятность обнаружения нарушителя, присутствующего на объекте,
средствами охранной сигнализации;
Рспи — вероятность успешной передачи тревожного извещения о проникновении с помощью СПИ;
Рреш — вероятность принятия дежурным ПЦО решения о направлении ГЗ на объект; Рприк — вероятность успешной передачи приказа группе задержания о прибытии на объект;
Ргз — вероятность прибытия ГЗ на объект с момента получения приказа;
Рпрес — вероятность пресечения кражи прибывшей на объект группой.
Как показал проведённый анализ, наиболее критичным событием формирования сигнала тревожного извещения является обнаружение нарушителя на охраняемом объекте ТС ОС за время to, не превышающее общее время ожидания tox: Робн(to < tox),
где tox — допустимое время ожидания прибытия ГЗ на ОО, при котором финансовые потери отсутствуют.
Критерием оценки качества проектирования СОС для заданных условий функционирования ТС ОС в работе принято считать критерий оптимального расположения средств охраны на объекте собственности, при котором [4]
S
Rn - max D_ (t_ <t^ )=const:, (7)
^ idu _ n
где S3фф — эффективно прикрываемая ТС ОС площадь ОО;
So64 _n — общая площадь ОО, и достигается минимум времени обнаружения нарушителя в соответствии с
t0 — tnpoH -(l - К )® min . (8)
Уровень порога обнаружения выбирается разработчиком самостоятельно с учётом степени важности ОО.
Достижение максимума R° возможно за счёт увеличения эффективно прикрываемой площади ОО.
Величина S3фф определяется как объединение площадей всех эффективно прикрываемых
участков ОО ТС ОС: S^ — USk , где Sk — площадь сектора, прикрываемого k-м ТС,
к
ограниченного максимальной дальностью обнаружения нарушителя с требуемой вероятностью обнаружения и шириной сектора обзора ТС ОС:
Sk — f (Авк, Dk) —-----------------------------------------------------------^-. (9)
к к к; 360° D2(Y, FM)
Действие помех W — {Ppom,Dpom} оказывает влияние на качество работы ТС ОС и
уменьшает размеры сектора обнаружения нарушителя Sk.
Сохранение заданных параметров обнаружения достигается как за счёт адаптивного управления мощностью излучения ТС Y(t) , так и за счёт отворота оси излучения антенны ТС от направления прихода помехи на угол не менее хдоп.
Определение требуемого значения Y(t) в работе осуществляется методами динамического программирования [5] , а изменение излучаемой мощности ТС ОС описывается ЛДУ вида
Yk(t) — Fm k • Yk(t) + q2k • U(t) + Fm_n0M • Ppom_k(t), (10)
где Ррот к () — уровень преднамеренных помех на входе приёмного устройства приёмника ТС ОС; РБЛ к — коэффициент усиления сигнала, отражённого от нарушителя антенной ТС ОС; РБЛ пом — коэффициент усиления помехи антенной ТС ОС; q2k — отношение сигнал/шум на входе приёмного устройства ТС ОС, при котором обеспечивается требуемое качество обнаружения нарушителя Робн [6]:
Робн к = Р?тК■ * ; (11)
ql - ; (12)
рот _к
у Р.$^'рЫ^'ргт1 р (13)
Хк - (л \Эгч4а^ ; ( )
(4р) ИкА/а
р = PpGpGprmFAЁ к1' ¥.я (14)
рот к (. \2 ^2 / - * V1 V
рот
(4р)
Уменьшение влияния помех обеспечивается за счёт изменения коэффициента усиления помехи в приёмнике ТС ОС FБЛ, величина которого зависит от углового рассогласования оси излучения антенны ТС и направления прихода воздействующей помехи х:
3 V Бт( х)
FAЁ -
о 2 Л х
■ соб( х)
(15)
где х
р 1,15 зт( V а2 + [Ь)
Таким образом, величина 1 зависит от пространственных и энергетических параметров функционирования системы ОС.
Исследование зависимости ц от качества функционирования подразделений охраны (ГЗ)
Проведённые ранее исследования показали, что количество вызовов, поступающих на пункт централизованного наблюдения, подчинено нормальному закону распределения.
На основании известного закона распределения определяется минимально допустимое количество ГЗ на маршруте патрулирования т .
Появление заявок с ОО большего, чем т, количества ГЗ приводит к образованию очереди на их обслуживание группами задержания и при превышении временного порога
ожидания приводит к потере ОО: tож > 1прон.
Среднее время ожидания определяется как сумма времён: времени обнаружения нарушителя на ОО, времени приезда ГЗ на ОО.
Сокращение времени ожидания возможно как путём сокращения времени обнаружения нарушителя, так и путём сокращения времени приезда ГЗ на ОС (оптимального расположения ГЗ на маршруте патрулирования), что позволит сократить финансовые потери.
Достижение минимума финансовых потерь Похр п (Л,т) обеспечивается в случае непревышения интенсивности появления вызовов с ОО и интенсивности их устранения
(1<т).
1
Последующие расчёты проводятся для критичного значения числа т, при котором ещё не возникает материального ущерба 1 = т Тогда из уравнения
> гк\к = т /1 /ц\
^ =-Г~Т\ ()
т\т-----
I т)
и ограничения
т+к < 1ож (17)
определяется требуемое время прибытия ГЗ на ОО — Хтп,
где рк — критическая вероятность появления к вызовов одновременно, определяемая путём решения системы дифференциальных уравнений, характеризующих вероятности перехода системы охраняемых объектов из одного состояния (к) в другое (к+1) за фиксированные интервалы времени :
Рк (*) = -1Рк (^ ) + т • Рк+1(^ж )• (18)
При этом среднее количество совершённых краж определяется выражением
(о, 1<т;
А = \ . * (19)
К, л>т
где а т — математическое ожидание количества охраняемых объектов, находящихся в очереди на обслуживание,
ат = X (к - т)Рк • (20)
к=т
Реализация требуемого времени прибытия одной из т ГЗ на объект собственности 1тп осуществляется путём поиска оптимального расположения ГЗ на маршруте патрулирования по критерию минимума суммарного расстояния от ГЗ до ОО, находящегося в зоне ответственности подразделения охраны при обеспечении требуемого времени прибытия ГЗ [7].
Постановка задачи в этом случае формулируется следующим образом:
Требуется разместить группы задержания на маршруте патрулирования так, чтобы общее расстояние, подсчитанное с весовыми коэффициентами, равными текущим затратам, выделяемым на содержание ГЗ с (из предположения, что все группы одинаковы по своему составу и назначению):
N
XX йтп^тп )с = (21)
т п=1
при ограничениях
N
йт п^т п ) йт
п=1
: (22)
N
X йМп(^тп) = йм,
п =1
где на йтп (*тп ) наложены ограничения йтп ^тп ) ^ 0.
Решение поставленной задачи оптимизации системы охраны пространственно-распределённых объектов позволяет сократить суммарные расходы подразделений охраны по охране материальных ценностей.
п
ЛИТЕРАТУРА
1. Розенберг В.Я. Что такое теория массового обслуживания / В.Я. Розенберг, А.И. Прохоров.—М.: Советское радио, 1962.
2. Мельников А. В. Модели оценки надёжности системы охраны объектов в условиях целенаправленного противодействия охранным функциям: дис. ... канд. техн. наук / А. В. Мельников.— Воронеж, 2004.
3. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер. — М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. — 543 с.
4. Немченко А.Ю. Разработка моделей и алгоритмов проектирования функционирования технических средств охранной сигнализации в условиях воздействия преднамеренных помех: дис. ... канд. техн. наук / А.Ю. Немченко.— Воронеж, 2004.
5. Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман.— М.: Издательство иностранной литературы, 1960.
6. Бартон Д. Радиолокационные системы / Д. Бартон. — М.: Военное издательство, 1967. — 480 с.
7. Данциг Дж. Линейное программирование. Его обобщение и применение / Дж. Данциг; пер. с англ. Г.Н. Андрианова и др. — М.: Прогресс, 1966. — 600 с.
