CC BY
26
І
Л»?П.:
pup.cHtrsc іурамн -л i.tü-
t
Л ItVtfJLb-
I
ij. ^Ü.1 Л \ I
j! :“lTi> K.izHov: >¥ l.lHiL-
■ІНН HC-l
П фніл-^)H IVJ. »II ?. cfar-fl доз к річнії k:j-
I
1
Іріік-(kjw. bü v.
■І'іГг
‘1П--
I
JFC-
'rp.i
L;
L
ПІЛ
Гг
li:
k
І
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 2-3,2002
51
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЗАГРУЗКИ СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА В ПНЕВМОЯЧЕЙКУ
531/534
Е.Д. ЧЕРТОВ, Т.В. САНИНА, O.A. НОСОВ. М.А. ВАСЕЧКИН
Воронежская государственная технологическая академия
С целью исключения или уменьшения адгезии при транспортировании тестовых заготовок применяются устройства с тонкой газовой прослойкой. Основной проблемой при этом является загрузка заготовок на прослойку газа, так как именно в этот момент наиболее велика опасность возникновения контакта с последующим налипанием полуфабриката на рабочие поверхности технологического оборудования.
В большинстве случаев невозможно обеспечить безударный режим загрузки. С этой целью используются специальные устройства [1]. Однако применение их в конструкциях с полусферическими формами не представляется возможным [2]. Исключение контакта в данном случае можно обеспечить, соблюдая особый режим подачи газа.
Рассмотрим процесс загрузки тестовой заготовки 1 сферической формы, падающей с высоты Н на полусферическую перфорированную поверхность пневмоустановки 2 (рисунок).
ния газовой среды через отверстия в данной поверхности. Па; 5(л', >у - площадь проекции опорной поверхности тела, м2; N - количество отверстий, находящихся под изделием;- проекция силы динамического давления струи газа, истекающего из ¡-го отверстия, на вертикальную ось 2, Я.
Уравнение, описывающее поле давления в газовой прослойке, можно записать в виде [3]
д_
дх
z\x,y,t) dp
6ц
дх
+ 3J_i4Mj)dp =0i (2)
ду 6ц ду\
где ц - вязкость воздуха, Па-с.
Сила динамического давления одной струи газа определяется'из выражения, имеющего следующий вид [3]:
F, р(УЛ>,,
(3)
где р - плотность газа, кг/м'1; (Зо - объемный расход газа, истекающего через одно отверстие, м')/с; и0Т-скорость струи газа относительно изделия, м/с.
Из уравнения Навье-Стокса получим выражение, описывающее поле скоростей газа в прослойке:
(4)
л.-..
. -и Г- •
где Е, - ось координат, направленная вдоль образующей рабочей поверхности формы; і(/- ось координат, направленная параллельно оси г.
Выражение для определения расхода газа можно записать в следующем виде: , , .
.з л-
у г.
І ■ Л1 $
(5)
или
Q=Qt>N =Qo ~т > ■■
(6)
В общем виде уравнение движения тела можно записать:
Л
mz -= -mg + j р(х, у, z )dS (х, y)+YuFsi>
(1)
где т - масса тела, кг; g - ускорение свободного падения, м/с2; р(х, у, і) - распределение давления в газовой прослойке, образованной в зазоре между телом и перфорированной поверхност ью за счет истече-
где Л - радиус падающего тела и формы, м; 5 - площадь проекции опорной поверхности тела, м2; а - расстояние между осями отверстий, м.
С учетом (6), решим уравнение (5): . , . >-4»1 „
гЫ
І ‘ kRz'ct і -
Аp =
3 ¡.iQ0S
(7)
Скорость струи газа относительно изделия
ит = и + і = -%- + і ,
7СГ Г|
(9)
„8_1^5+^4%5=0. 2а2 16а
(17)
где и - средняя скорость струи газа на срезе питающего отверстия, м/с; г - скорость движения изделия, м/с; г| - коэффициент расхода сопла; г - радиус питающего отверстия, м.
Преобразуем выражение (1) с учетом (3), (8) и (9) к
ВИДУ - V -у ;т -7 >.:.на«'ГГО ;Л ■
зсЯ1
3 ]Х0,
тг = -mg -г | ЗсіЗ + Л'р<20| —+21.
2га і V )
(10)
После некоторых преобразований выражение (10) примет вид г ,
_= «РЛ'бо ■
2а1
- 2 +\ т%
рД2&П Зп21хяу0 пп
2г\г2а2) 16а2г3
Решение [4] уравнения (11) с учетом начальных условий (при I = 0, г = Н, г = 0) будет иметь следующий вид:
1 / 1 •> \ *РЛ2О0/
^ 2рпа . Оу ЗяцД- | | д0 2%та 1 1 ^2)
крК2О0 пТ\г2 8р^Э 1ят1г2 крЯ2()0 8рНъ )
гр/?2Оо'
2«Г.2е°2 - (?,Л + Г..а _ 2&т<,г , афД^га^ие **« ^
[прКгО0 ту1) ярЯгОа 8рЯ3 J тср/?2О0 ^3)
+ 4^// _ Г 2о _ -Кта2 + 37[дй2'| 2а2ш 1 _ ЗцтГЙ'1!?,/
^г)?-2 ярЯ2О0 8р#3 ^ярЯ2^,^ 4а2т
После остановки падающего тела на прослойке газа толщиной Нтт в системе изделие-газовая прослойка возникают колебания. Отклонение от положения равновесия тела на прослойке учтем следующим образом: г = А0 + 5, г = &, 1 = 5; 5 - возмущение, м. Тогда выражение (11) примет вид
(14)
2 а'
2г\г а ) [6а2(И0 + 8)
Полагая возмущение 5 малой величиной, разложим функцию (/г0+8)3 в степенной ряд и, учитывая лишь члены до второго порядка малости включительно, после упрощения получим
тЪ ■
’'рЛ’Оо 6 + (тё - 37ї^^9*У^бо
2 о
2г\г а
16а2
16 а2К
6 = 0.
(15)
Выражение для определения толщины газовой прослойки при стационарных условиях (5 = 0, 5 = 0, 5 = 0) будет иметь вид
Зя>К £?0
у \6mga2
8р Я-О2
V2
(16)
С учетом допущений уравнение (15) запишем в ви-
де
Данное выражение представляет собой дифференциальное уравнение затухающих колебаний полуфабриката на газовой прослойке. Его решение при начальных условиях ? = 0, 5 = Атш, 5 = 0 имеет вид
8 = (Л,, - /(„¡„)е " біг
ст-п \cm-n“
і + ахсі%
, п
\| +
V ст - п‘
.(18)
В уравнении (18) примем коэффициент демпфирования газовой прослойки:
2п-
гсрЯ2бо
2аг
(19)
коэффициент жесткости воздушной прослойки:
9*2цД4е0
16а2 к
(20)
Собственную частоту колебаний можно определить из выражения
| 0 ЗпЯ2 ¡цО0 V т АаИІ
(21)
Воспользовавшись законом сохранения энергии падающего тела, можно записать
с№-Л„,ш)2
т%Н = + -
(22)
где И -толщина прослойки, при которой начинается пленочное течение газа в ней, м. Выражение для ее определения с учетом закона сохранения энергии имеет следующий вид:
Л^ + М|і+,|і + _^(с-1)
(23)
Тогда выражение для определения толщины газовой прослойки в момент остановки падающего тела запишем в виде
Л1
, , тЯІ , і 2с(Н - й)
^ь = Л-— 1 + 1 1+—------------
- тг
(24)
Для определения расхода газа, истекающего через одно отверстие и необходимого для обеспечения бесконтактной загрузки изделия, требуется совместно решить численными методами уравнения следующего вида:
«рЛ:0„-Л|
~ ЛЛа1 + ( °°
!чтсрЛ ъг\г j
2#/ио ЗяцЛ ¡2 а те
, \ и ( Оо 2gma2 , Злрі?2 ] 2а2т !
і^їїтіг2 крЯ2()0 8р4 агт
0_ 2ёта- ЗцтіЛ- | | 2&па
7,рИ20,, ВрА,^„ тег) г" г.рК'Ои 8рЯ
Зияй + —-----г- \е
т:рЯ"0$ ■ М
(25)
(26)
I
|JK-
lafr
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 2-3, 2002
2с(Н - А) 1
53
с
mg
)
(27)
Выражения (25)-(27) описывают процесс загрузки сферического тела в пневмоячейку на тонкую газовую прослойку. Они могут использоваться для определения расхода газа, подаваемого под изделие при его за-грузке. .
ЛИТЕРАТУРА
1. Васечкин М.А., Носов О.А. Организация загрузки штучных изделий в пневможелоб//Тез. докл. XXXVII отчет, науч. конф. Ч.1.— Воронеж: ВГТА, 1999. - С. 150.
2. Валуйский В.Я., Носов O.A., Васечкин. М..А Устройство для инерционной выгрузки тестовых заготовок из форм расстойных шкафов // Модернизация существующего и разработка новых видов оборудования для пищевой пром-сти: Сб. науч. тр. Вып. 9. - Воронеж: ВГТА, 1999. - С. 41-43.
3. Битюков В.К., Колодежнов В.Н., Кущев Б.И. Пневматические конвейеры. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984. - 164 с.
4. Kamke E. Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen. - Leipzig, 1959. - S. 644.
Кафедра технической механики h w.u'”
Поступила 25.06.01 г. '■ 1 ■ :- ;Ч Г_-!
!$
2м]
.Tt-
щ
1ГК
щ
МК
I
ю
№
JH-
ы
hei
ы-
к-
гя
Щ
3:1
621.92?. I
ilf осгл
СМЕШИВАНИЕ, КОМПОНЕНТОВ КОМБИКОРМОВ В ДВУХВАЛЬНОМЛОПАСТНОМ СМЕСИТЕЛЕ
А.Н. ОСТРИКОВ, А.И. СУХАРЕВ
Воронежская государственная технологическая академия
Смешивание компонентов комбикормов - сложный процесс, зависящий в основном от конструкции смесителя. Сложность явлений, происходящих в смесителе, и их случайность не позволяют математически точно выразить картину распределения компонентов, обусловленную их физико-механическими свойствами, технологическими и конструктивными факторами [1]. Поэтому основным путем исследования процесса смешивания является экспериментальный.
Один из важных факторов, влияющих на интенсивность процесса смешивания, - скорость движения рабочего органа смесителя. От ее величины зависит интенсивность взаимного перемещения частиц, характер их движения, что в конечном счете влияет на время, необходимое для равномерного распределения компонентов по всему объему смеси.
Для выбора наиболее рационального режима смешивания проведены опыты по изучению влияния длительности смешивания на процесс смесеобразования при различных частотах вращения рабочих органов смесителя. Основной компонент (наполнитель) - ячмень измельченный, индикаторный компонент - металломагнитная примесь. Порядок загрузки в смеситель - сначала основной компонент, затем индикаторный. ’-Ч : - • •V"' • 1 г.:. !. •
Изменение неоднородности смеси во времени при различных значениях окружной скорости (1,05; 1,17; 1,31; 1,44 и 1,57 м/с - соответственно кривые 1, 2. 3, 4, 5) представлено на рис. 1 (а, б).
Анализ полученных зависимостей показывает, что при всех исследуемых частотах процесс смешивания протекает вначале быстро, затем замедляется и в конце, при достижении равновесия, работа смесителя не
оказывает влияния на распределение контрольны^ компонентов.
Установлено, что при увеличении частоты вращения, а следовательно и окружной скорости вращения рабочих органов смесителя в диапазоне от 1,0 до 1,6 м/с, время смешивания до наступления равновесного состояния смеси, когда процессы смешивания и сегре-
20 40 60
100 120 140 160 180 200
30 60 90 120 150 1S0 210
РйС. 1
