CC BY
33
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, №1—3, 1991 135
денных семян Н/Ня= 1,1 составляет 8 — 0,45; для семян Оп = 4,5% и 13,5% соответственно: Н/Но — 1,55 и 1,75; е — 0,62 и 0,7.
Обобщая опытные данные, получим эмпирическую зависимость:
£ —:0,4р—и,|“Ир (0,43/С^ + 0,311), (1)
где р — удельная нагрузка (масса слоя, от-
несенная к единице площади газораспределительной решетки), кг/м2; /Сш=ш>о/^пс- - число псевдоожижения;
т) - - коэффициент, учитывающий волокнистость поверхности и форму частиц (для семян с Оп = 0—12,6% коэффициент изменяется соответственно в пределах от 1,0 до 2,32).
Зависимость (1) описывает порозность слоя зернисто-волокнистых материалов в докритической области псевдоожижения с точностью ±8,6% (рис. 2) и справедлива в диапазоне изменения параметров: р — от 20 до 94 кг/м1, К& = 0,25—1,0, т| = 1,0—2,32.
ЛИТЕРАТУРА
Забродский С. С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое.— М.— Л.: Госэнергоиздат, 1963,— 488 с.
1'. Лепилин В. Н., Рашковская Н. Б., Роман-ков П. Г. Некоторые вопросы адсорбции и десорбции во взвешенном слое адсорбента // Журнал прикладной химии.— 1960.— 33.— № 12.— С. 2664—2671. Горошко В. Д., Р о з е н б а у м Р. Д., Тодес О. Б. Приближенные закономерности гидравлики взвешенного слоя и естественного падения.// Изв. вузов, Нефть и газ.— 1958.— № 1.— С. 125—132.
•) Баскаков А. П. Процессы тепло- и массоперено-сов в кипящем слое.— М.: Металлургия, 1978.—
248 с.
Г Процессы и аппараты химических и пищевых производств: Сб. науч. тр. ТашПИ, 1986.— 77 с.
6. Нурмухамедов X. С., Салимов 3. С., Клас-сен П. В., Шарипов Ш. П. Некоторые особенности псевдоожиженного слоя семян хлопчатника // Техника псевдоожижения и перспективы ее развития: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. 27—30 сент. 1988.— Ленинград—Поддубская.— 1988.— С. 56—57.
Кафедра процессов и аппаратов
химической технологии Поступила 17.11 .Й'7!
66.01:621.979
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПРЕССОВАНИЯ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
Ю. В. СКАЧКО, А. Н. ПРОХОРОВ. В. А. АНИСТРАТЕНКО, Ю. А. ЗАЯЦ
Киевский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности
Процесс прессования с целью отжатия жидкой фазы в основном определяется давлением, прикладываемым к отжимаемому материалу, а также его структурно-механическими характеристиками. При отделении влаги в процессе отжатия некоторых пищевых продуктов известными иногда бывают не внешнее давление, а скорость усадки. Такой режим прессования встречается в прессах с жестко связанными рабочими органами — кривошипами, рычажными системами, копирами и т. д. В этой статье сделана попытка вывести дифференциальное уравнение отжатия капиллярно-пористого материала с учетом структурно-механических характеристик компонентов, растворенных в жидкой фазе. Поэтому жидкая фаза рассматривается здесь, как состоящая из слагаемых — некоторого компонента, например сахароза (при отжатии свекловичной стружки) и остального раствора — несахаров. Такое мысленное разделение позволит определить условия выделения того или иного компонента вместе с выделяемой жидкостью для более глубокого изучения процесса, а также с целью оптимизации и прогнозирования процесса отжатия, исходя из характеристик отжимаемого материала.
Рассмотрим схему отжатия некоторого капиллярно-пористого материала (свекловичная стружка, жом и др.), изображенную на рисунке. Материал помещается в цилиндр с площадью поперечного сечения, мг, и предварительно сжимается до момента начала отжатия жидкости, который характеризуется удалением газовой фазы из слоя отжимаемого материала,— этому начальному давлению р', Н/м2, соответствует некоторая высота Л, м. Выделим элементарный слой объемом V’ с высотой йг, при этом его положение от основания цилинд-
ра — I. После приложения нагрузки р>р' выделенный объем примет значение V <У', т. е. «усядет» по высоте на величину йБ.
Запишем объем выделенного элементарного элемента в моменты, когда он находится под нагрузкой р' и р. С учетом изложенных разделений жидкой фазы запишем:
V' = У'с+\г + Ув; К = \С+УА + IV (1)
где V, Ус> V Vв — соответственно объемы выде-ленного элементарного элемента, скелетной части и компонентов
136
при нагрузке р (со штрихом — те же объемы при нагрузке р'). Перепишем эти уравнения:
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, №1—3, 19
Обозначим
= # 4^4^; к = , (2)
Рс Ра Рв Р С Ра Рв
Будем считать, что масса скелета остается неизменной до и после приложения силы р, т. е. т'с = тс.
Плотности компонентов А и В остаются неизменными в процессе отжатия. Допустим (допущение I), что и плотность скелета также не изменяется, т. е. р'с = рс. В этом случае, исходя из баланса массы скелета, можно приравнять объемы скелета при нагрузках р' и р\
V'
1 + —1
тг
Рс | тв Рс
Рл тс Рв
тг
Pte
Ра
т,: Рс
К Ра
т.Отношения в знаменателях дробей равенства (4) ту — массовые концентрации компонентов по отношению к массе скелета, кг/кг. Обозначив их со,, перепишем формулу (4):
О + = (і + 0)А + соЛ) х
' рл О» 4 П,
Рв'
X f(dZ-dS).
Ра
Рв'
(5)
Из уравнения (5) можно определить относительную деформацию:
где Дш^ =(<л'А
1
л Р С
Ашв =1.4»,! — l. —-------------------------,
Рл
Рс._
4 Ре'
(6)
(7)
дРс
дшв
дрс
где —VI и - -Ь — модифицированные, отнесенные массовой концентрации, коэффии енты уплотнения, лс/Н. Давление в твердой фазе запишем как рс — р — (рА -\-рв). Тогда, продифференцировав э равенство по т, получаем:
дрс _ (дрл і дрв\
дх дт \ дт дт '
(!
Перепишем формулу (10) в соответствии с (1
и (12):
” <т> - А +Ч‘) [ f - ( j ^ dZ + І ^ dz)\,
-А (|0+,Ц _(£ | р4г +| | (I
А *
где \ PacIZ = РАк, \PsdZ = Рв/г, (1
о О
"Ра и Рв — соответственно средние по высо слоя отжатия давления компоне тов А, В.
Исходя из закона Дарси, можно записать:
dS = - — Pg
■Ш)
dr.
(і
где
к — коэффициент фильтрации; р — плотность фильтруемой жидкости; g — 9,81 м/с2— ускорение свободного п дения.
Общую усадку в нашем случае можно рассматр вать как сумму усадок от составляющих комп нентов:
dS = dS,
■ dS„
>А "Г “->в- (1
Таким образом, можно записать, что общ: усадка равна:
, , , const, не зависящая от времени
+ “а1! и высоты рассматривае
мого слоя.
Перепишем (6) в виде:
dS =XdZ =(Д(оД+Дшвті) AdZ. (8)
Интегрируя уравнение (8) от нуля до h, получим усадку материала. Учитывая (7), запишем:
Л /і
S = | kdZ =А ^ (ДсОдІ+ДсОдГі) dZ = (9)
h h = A [2Л (ш'аі— ш'гі) — (і wAdZ+r\ I mBdZ)\.
Далее, дифференцируя по времени т это уравнение, получим:
g Vi dZ 1 p BdZ )
(1
где кА, кв — относительные коэффициенты фил трации. Принимаем их как не зав; сящие от времени и высоты (доп щение III) .
Дифференцируя по Z (18), получим:
d'S
IhdZ
±(*л дУл , К д2рв\ 8 \А dZ2 "r рн ‘ ~W>'
Продифференцировав по т (6) и с учетом (13) (14) запишем:
dlS
dxdZ
-A&
дт
д‘-),-л[и-а>д£ др<. 1 . , дрс
дт
d т
ды
дш„
можно рассматривать как компрессионные функции.
Можно написать, что
гДе и яг от дт
дшА
дт
до>А I; ±С
дрс дт
дт
дрс
дра дт
(П)
"И ('~Ь) 1 = А =
= А[1а+цЬ)(*Е^_^). (2,
Исходя из равенства левых частей уравнений (1£ и (20), выводим уравнение:
V. дг2 ^ зг*>' 1
д?А
дт
дРв
дт
где рс — удельное давление в скелете, Н/м2
N
' Ац Ца+цЬ)
— сопбі, не зависящая от вре-
мени величина.
др
одставив в (14) -4- из (21) и с учетом (15) по
1аем:
. (т) =А Ца+цЬ) [н ^ +
Ь 4 ПТ ПТ 'о , Л 7^
дт дт чР.ійг2
+£•&))-(§+І)4 <*>
^(т) \а+цЬ)
+ N + Ь. ^Рв ^ -(?Рл_дРд\,
КРлдг2 ^ рв дг2 ' \дх дт / +
(др V*
дт
(23)
ВЫВОДЫ
1. Уравнение описывает процесс отжатия с уче-4 следующих допущений:
I. Скелет системы отжатия не выделяется с раствором.
II. Плотность скелета остается неизменной в процессе отжатия.
III. Коэффициенты фильтрации постоянны во времени и по высоте.
2. Полученное уравнение (23) учитывает давление внутри системы отжати-я на отдельные компоненты, выделяющиеся в результате усадки материала, скорость усадки, а также геометрический фактор и параметры системы отжатия.
3. Выведенное уравнение учитывает процессы компрессионного характера, консолидации и фильтрации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов П. Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений.— М.: Высшая школа, 1985.—
352 с.
2. К о р н Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987,— 832 с.
3. Хелемский М. 3. Технологические качества сахарной свеклы.— М.: «Пищевая промышленность»,
1967.— 285 с.
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 24.04.90
[637.333.7+664.922] .001.573
ИНТЕЗ СТРУКТУР ИНТЕНСИВНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ МАССОИЕРЕНОСА
В. В. МИТИН
Московский ордена Трудового Красного Знамени институт прикладной биотехнологии
1ри создании высокопроизводительного обору-ания для интенсивных технологических процес-на стадии концептуальной проработки проекта никает необходимость прогнозирования направ-ий поиска оптимальных решений.
'ассмотрим один из вариантов подхода к реше-> данной задачи через системный анализ.
1юбая система имеет свою специфику, выражен-) через функцию, структуру и связи. Интенсив-ть процессов взаимодействия в структуре систе-энергии и вещества, вещества и вещества, энер-и информации при выполнении целевой функ-характеризуется ее динамическими свойствами. 1амика системы зависит от динамики ее эле-тов [1], связанных между собой каналами едачи энергии, вещества, информации. В систе-; управления динамические свойства элементов сываются шестью типовыми звеньями. Однако они могут быть представлены инерционным ном при соответствующих значениях постоянной мени и структуре соединений. Учитывая универ-ьные свойства инерционного звена и производя омпозицию системы на элементы, можно постро-структуру в виде соединений инерционных ньев (элементов) с передаточной функцией:
ЩР)ц
Х(РЬе
(1)
I — постоянная интенсивности;
Р — комплексное число;
3)в*> (Х(Р)вЫх — изображение входного и выходного параметров энергии, веществ, информации; /=1, 2, 3,..., пг, г =
= 1, 2, 3, п.
Постоянная интенсивности характеризует инерционные свойства элементов и проводимость связей, которые зависят от множества параметров взаимодействующих в элементе энергии и вещества.
В интенсивной системе выполнение целевой функции происходит при меньших затратах энергии и вещества, что соответствует росту ее передаточной функции и низкой устойчивости. Увеличение передаточной функции и уменьшение устойчивости системы являются необходимыми условиями ее интенсификации. Используя методику оценки интенсивных систем, рассмотрим техническую систему, состоящую из оборудования и объекта обработки, обеспечивающих процесс переноса вещества (соли) в структуру продукта (сыр, мясное сырье). Целевой функцией посолки является равномерное распределение соли по объему объекта по заданной концентрации, которую можно представить в общем виде как систему ш отображений:
0, : С1н{ая1,1 №(Р)н[-+С[к{аки} Г (/>)*, 0( С]н \ан^ ЧУ{Р)ні'-+Сік\акіі) Ш (Р)кі
(2)
где
©и : С,„п 0/
СІН' С1*
«ча,- у(р)нГ
-нил) №(Р)нт^Стк{актп} Ш(Р)кт,
преобразование структуры / уровня; начальное и конечное множества параметров, определяющих свойства элементов и связи системы / уровня;
начальная и конечная передаточные функции до и после преобразования структуры.
Іаказ 0266
