CC BY
18
УДК 621.391
Математична модель процесу визшрювання миттево1 частоти джерел радювипромнповання фазометричними пристроями
* 1 • о
штерференщиного типу
Войт,ко В. В. \ 1льницький А. 1.2
1Центральний науково-дослщний ¡еститут Мшштерства оборони Украши 2Нацшнальний техшчний ушверситет Украши "Кшвський пол!техшчний ¡еститут ¡мен! Ггоря С!корського"
E-mail: vilalik_ v_ иаШ.иа
У статт! наведено апал1тичпий шднд. який е математнчното формал1зац1ею ф1зичпих процеов. що в!дбуваються при визпачепш оцшок песучо! частоти джерел радювипромшюваппя шд час ведеппя радюмошторипгу. Розроблепо математичпу модель процесу вим1рюваппя миттево! частоти джерел радювипромшюваппя фазометричними пристроями штерферепццшого типу та вир1шепо завдаппя визпачеппя структури в1дпов1дпого пристрою. Отримаш апал!тичш вирази можуть бути використаш для розробки пових i удоскопалеппя 1спуючих метод!в миттевого визпачеппя песучо! частоти джерел радювипромшюваппя з подалыним розроблеппям пристрош i'x реал1зацп.
Клюноаг слова: математична модель: мнттева частота: джерело радювипромшюваппя: сигнал: при-стрш: детектор
1 Постановка проблеми у за-гальному вигляд1
Радюмошторинг (РМ), як техшчний вид спосте-реження i аналпу стану MOiiiTopiiiiroBoi' обстановки. зд1йсшое добування шформащйних даних ввд джерел радювипромпиовань (ДРВп) за допомогою ра-дюелектронних засоб1в (РЕЗ) шляхом втирювання параметр1в i характеристик, контролю та перехо-плення BiinpoMiiiiOBaiib цих джерел в середовинц ïx функщонування. незалежно ввд метеоролоичних умов, пори року та часу доби. вщображае стан та
д1яЛЫИСТЬ об'рКИВ MOIliTOpiIIiry 3 ВИСОКОЮ ТОЧШ-
стю. достов1ршстю i у масштаб! часу, близького до реального, тобто з максимальною швидкод1яо [1].
Одним з найважливших завдань РМ с викрит-тя. розшзнавання i класифшащя джерел та об'екпв мошторингу. визначення ïx оперативного (фазового) стану та мкцеположення [2]. Такими джерелами с засоби радкшокацп. радюзв'язку. радютехшчно-го забсзпечення та innia радюелектронна апаратура ргагого призначення. випромпиовання яко\° мктить прям1 або непрям! вщомоста й ознаки про склад. д1ялыисть. техшчш характеристики i призначення об'екпв MOiiiTopiinry. Головною особливктю процесу IWI с те. що Biii зд1йсшоеться в умовах складно! MOiiiTopiinroBOÏ обстановки при частков1й або noBiiifi невизначеност вихщних даних. При цьому
найважлившими шформативними ознаками с кшь-шсш характеристики параметр1в та вид аналогових 1 цифрових сигнал1в ДРВп у великому частотному д1апазош (до 40 ГГц): прост 1 складш. вузько-смугов1 та широкосмуговь з використанням р1зних вид1в модулящ! (машпулящ!). з1 змшами частоти за лшшним. нелшшним та псевдовипадковим законами. з внутр1шньо1мпульсним перестроюванням 1 перестроюванням частоти ввд 1мпульсу до 1мпуль-су тощо. Миттева частота с одшяо з найважли-вших характеристик сигналу у раз1 класифшащ!
1 розшзнаванш ДРВп. Бшын того, у процей визпачеппя мкцеположення ДРВп (мошямпульсного пеленгуваипя) обов'язковою умовою с знания значения частоти сигналу, яке слад втпрювати з високою точшстю 1 швидкод1яо [3]. Тому питания визначе-ния миттевого значеиня несучо! частоти сигнал1в ДРВп в умовах високо! апрюрнсм невизначеност параметр1в сигнал1в 1 обмеженого ресурсного потен-щалу сил та засоб1в РМ с актуалышм науковим 1 практичним завданням.
2 Анал1з останшх досладжень 1 публжацш
На сьогодш завдання визначення несучо! частоти сигнал1в ДРВп вщлшуеться застосуванням ввдомих метод1в . як1 мають деяк1 переваги 1 суттбта
подотки [4]. Для шдвищоння ïx точност розроблеш i комбшоваш мотоди. ало вони но е ушверсалышми та ирацездатш лише у споцис}лчних умовах ирийому сигнатв та стану мошторинговсм обстановки, i мо-жуть застосовуватись лише як додатковь У зв'язку з цим використання традицшних алгоритм1в. на-ириклад швидкого поротвороння Фур'е, но завжди виправдано. тому що основним недол1ком цих ал-горитм1в с пор1вняно низька роздшьна здатшеть за частотою [5].
Останшм часом активно розробляються нотра-дищйш мотоди споктрального анал1зу. сутшсть яких иолягас у використанш anpiopuoï шформа-ци про парамотри сигнал1в. що обробляються. При цьому застосовуються модель яш аироксимують сигнал. в результат! чого оцппованшо шдлягае обме-жона кшьшеть иарамотр1в [4]. Наприклад. у [5.6] для визначоння списку робочих частот сигналу при noBiiifi anpiopiiifi иовизиачоиост1 i Biipinioinii завда-иия розшзнавання в умовах частково! невизначено-ctî використовуеться його узгоджоно розкладоння в ряд на штервал1 модуляцп за гармошками та розв'язання систом лшппшх алгобра°1чних piBiraiib. Ьгодо висуваються вимоги до тривалосп сигнал1в. що анал1зуються. Вщ ïx тривалосп заложить yeni-HiiiicTb piineinra i. як наслщок. достов1ршсть визначоння списку робочих частот та вщлшоння завдань розшзнавання. Однак. па практищ щ вимоги но завжди можна задоволыштн. тому в таких умовах виникае завдаиня розробки нових та удосконалоння iciiyiOHiix офоктивних метод1в. алгоритм1в i процедур. яко можна BiipiiniiTii на ociiobî матоматично! формал1зацп процосу вихйрювання miittcboï часто-ти сигнал1в.
Проводоннй анал1з iciiyiOHiix матоматичних мо-долой. що описують процеси визначоння носучсм частоти ДРВп засобами РМ. показав, що вони вра-ховують тшьки лппйш результатн втпрювань. Це призводить до втрати таких властивостей отрима-них оцшок. як офектившеть. нозмщешеть. опти-малыпеть. достов1ршсть i однозначшеть. що. у свою чергу. призводить до попршення точносп та досто-BipuocTi результате вихйрювання.
Само тому у сучасних умовах особливо! актуаль-iiocïi набувас завдання створення нового поколпшя шформацпшо-втпрювалышх технологш. метсццв. алгоритм1в i процедур, за допомогою яких можна з високою роздшьною здатшетю. достов1ршстю i ToniiicTio зд1йсшовати спостереження за складними видами радювииромпповань. Ядром таких технологш повинно бути сучасш та ефективш мотоди й алгоритми визначоння параметр1в сигнатв.
На шдстав1 иаведеиого метою й основним змь стом статт1 е. висвилоння результате розробки ма-томатичнем модат процосу втпрювання miittcboï частоти сигнал1в ДРВп фазомотричними пристро-ями шторференцшного типу.
3 Виклад основного матер1алу
С1тд звориути увагу. що шд час ведения РМ отримуються не значения иараметр1в ДРВп. a ïx оцшки. яш noBiiinii бути офективиими. незмщени-ми. оптималышми i однозначними [7]. Виконання цих внмог можна забезпечити застосуванням методу максимально! правдопод1бностц який у бшыноста ирактичних випадшв дас змогу отримати оцшки параметр1в. близьких до офоктивних. Однак при цьому необхщно знати щшыгоста розподшу сиосте-рожень хоча б з точшетю до кшцсво1 кшькосп иараметр1в i вид моделей завадових сигнал1в.
Для матоматичнем формал1зацп процосу та розробки загалыки процодури визначоння миттевого значения носучси частоти ДРВп доцшьно скориста-тися само методом максимально! правдопод1бностц описании в [7]. як таким, що забезиочус отримання оцшок з ведомою мппмальною дисперйяо. яка. у свою чоргу. дае змогу оцпшти точшеть вихйрюван-ня через серодньоквадратнчну похибку i визначити дов1рчий шторвал похибок втпрювання. Для цього достатньо отримати piineinra р1вняння иравдоподь 6hoctî i знайти функцио вед цього piineinra. яка буде ефоктивною та незмщеною оцшкою носучсм частоти сигналу.
Суть методу максимально! правдоисццбносп [8] полягас у тому, що для виб1рки незаложних випад-кових значень Xi,X2,...,ХN з однаковою гцшьш-стю ймов1рност1 f (X; А), сумшна щшьшеть ймов1р-ностей ycix значонь виб1рки при ф1ксованих значениях ХЬХ2,... ^N е функщею правдопод1биост1
N
L (A) = П / (Xï;A).
i=1
Принцип максимуму правдоиод1бност1 полягае у Bii6opi в якост1 шукано! оцшки иараметр1в сигна-„шв такого ïï значения, при якому забезпечуеться найб1льше значения функцп иравдопод1бност1.
У [7] наведено вираз для визначоння функцюна-лу правдоиод1бност1 при обробщ двох гармон1чних сигнал1в xi(t^ з новщомими амплиудою S,
несучою частотою ws, початковою фазою ^ i на-прямком надходження fi (пеленгом).
Застосовуючи функщонал правдопод1бност1, можна отримати алгоритми оцпповання частоти си-гнал1в ДРВп. ало загальш pinieiura виявляються иеодиозиачиими щодо очжуваних оцшок параме-тр1в та складними для практичней реал1зацп. Як наведено у [ ], параметр входить до аргументу тригонометричних i иоказових функщй. Цо значно ускладшос процедуру визначоння i обумовлюе но-обхвдшеть пошуку бшын простих для практичио1 реал1зацп мотод1в i алгоритм1в оцпповання параме-тр1в спгнал1в ДРВп.
Як в1домо [8]. nafinpocTimiiMii i бшьш-монш ефо-ктивними с фазов1 мотоди визначоння носучси частоти. Тому надал1 доцшьно розглянути частков1
Математична модель ироцесу liUMipioisaiiim миттево! частоти джерел радшвииромшювания.
19
Рис. 1. Структурна схема для пояснения роботн частотом1ра штсрфсренщйного типу в дводстскторному
BiiKOiiaiiiii
випадки 1х застосування, визначити умови отрима-ння ними однозначних оцшок параметр1в 1 способи сшлыгого застосування цих метод1в.
Особливосп побудови вим1рювач1в частоти си-гнал1в на основ1 фазометр1в штсрфсренщйного типу та його схсмш ршсння добре вщом1 [2]. Усй вони у своему склад1 мають чотири дстскторш сскщ1, що суттево впливае на масогабаритш показники пристроТв. 1х варткть 1 над1йшсть тощо. Тому роз-глянемо найпроспшу структурну схему рсал1защ1 втирювача частоти сигнал1в у дводетекторному ви-конанш 1 основш ф1зичш процеси у не! (рис. 1. де позначсно: Д дшышк входного сигналу: ЛЗ лшя затримки; 2/д - сумарно-р1знщевий каскад; КД квадратичний детектор).
Припустило, що на вхвд схеми надходить про-стий гармошчний сигнал такого вигляду:
= Б0 ео8[^0 (¿) £ + ф (г)], -то <Ь < то (1)
де во, шд(£), ф(£) — амшптуда, частота \ початкова фаза сигналу, ввдповвдно.
Будемо вважати, що час штсгрування квадратичного детектора ткд значно бшышй перюду частоти сигналу Т0 = 1//0, лшя затримки забезпечуе за-тримку сигналу на час то, а значення Яо, ф(£)
е нсвщомими.
Сигнали на виходах квадратичних дстсктор1в можна подати у такому виглядк
ткд ^
Us = J [s(i) + s(t - To)]2dt « 2S'o2cos4 1Ш0Т0 j
кд o
ТкД / \ UA = J [s(i) - s(t - To)]2dt « 2^2sin4 1 шото j
кд о
(2)
Для позбавления залсжноста i впливу неведомого значения амшптуди сигналу введемо таш допомЬкш нормоваш величини:
а\
1 1
ctg^ ^о
де = 2-nfoTo — Ha6ir фаз за рахунок pi3Hoï затримки сигналу в каналах.
Граф1чш залежноста цих значень, як функцш ^о (це фактично амшптудно-фазова дискримшащйна характеристика втпрювача частоти). навсдсш на рис. , з якого видно, що ï а2 пов'язанi з fo вза-емооднозначною залсжшстю на таких штсрвалах:
ж ж
к2 <^о< (к +1)2,
к = 0,1, 2,
(4)
\ / \ щ а 2 1 \ 1 \ / \ / \ / \ / \ 1 \ 1
\ / \ / \ /
\ / \ / \ /
\ / \ / \ /
\ / \ / \ /
\ / \ / \ /
\/ \/ \/ -►
Рис. 2. Залежшсть значень а± I а2 вед значения наб1гу фази
Позначимо через /т;п та /тах граничш значения для оцшюваних частот сигнал1в; Д^ = /тах—/т;п — д1апазон вим1рювання частот, /яг = 0,5(/тах — — 1х середне значения, Д^Ъ — частотна смуга втирювача. 3 урахуванням наведеного, умову (4) можна записати:
= 2nf,
mm^O;
т0 = 1/(4Д^„ );
(к + 1) 2 = 2^/maxTO
к =
(5)
- 1.
(3)
У бшыноста випадшв при всдснш РМ значения Д-Fo обирають р1вною 500 МГц. Якщо, наприклад, fsr = 1750 МГц, то у цьому випадку згедно з ( ) к = 6 при затримщ то = 0.5 не. Таку затримку просто за-безпечити за допомогою вщлзка високочастотного кабелю довжиною L « 12см.
Таким чином, якщо вим1ряти значения а\ (або а2), то за ïï значениям можна знайти фазу у>о> яка пропорщйна частот!: ^ = 2-nfoTo- Тобто зале-жшеть, що наведена на рис. 2, забезпечуе отрима-ння величин Us i Ua, за якими можна обчислити невщоме значения миттево! частоти сигналу.
а. а
1^2
0
Ж
f
max
Все наведено викладено для умов, коли втирю-вач обробляе корисш сигнали при вщсутноста завад. У реалышх умовах на входа частотохйра присутня сум1ш корисного сигналу 1 шумово! завади х(€) = *(*) + №)■
Розгляномо випадок, коли завада с бшим гаусав-ським шумом з ицльшстю иотужноста N0 1 оцшимо точшеть втпрювання частоти. вважаючи вщноше-ння сигнал/шум (] достатньо великим.
За такими умовами вирази (2) набирають вигля-
Ду:
де д1 = 5°ткд/Щ — ввдношення сигнал/шум за потужшетю.
Аналопчно для а1 отримаемо:
ВЫ
2
1 • 41 '
д181П 1 (¿ото
(Н)
и^ « 2501СО81 - щ +
иА « 25° 8Ш1 -^0 + 6А.
(6)
3 отриманих вираз1в (10) 1 (11) видно, що дис-перая першого значения мала на штерват € (0, ^/2), а другого значения — на € (к/2, -к). Тод1 для обчислення частоти на основ1 статистик «1
иотр1бно розв'язати р1вняння ввдносно /0: -
а.1 = tg2^0Г0 при а.1 < 0.1; -
а.1 = ^0Г0 ЩИ а.1 > 0.1.
Тобто
' КД
^ = — / ш + ^ - Г0) + е(^) + Ф - Т0)\2<^
Ткд .)
0
Ткд ((
8а = I [*(*) - 8(1 - 7-0) + Ы) - ф - ^сМ, ^ = (/01 = \
КД </
^ агС^ «1, arcctg а1,
при а1 < а.1; при а1 > а1.
(12)
(7)
де ткд — час штегрування квадратичного детектора.
При цьому маемо, що оцшки (3) будуть визнача-тися за такими сшввщношеннями:
125°81п1^0Т0 + За ; 250СО81^0Т0 + Зя ;
/250СО81^0Т0 + Зя 25°81п1^0Т0 + За
(8)
Якщо величини |^я|> |^а| значно мешш \х скла-дових в (3). то:
^ ^0 Т0
1 +
25181:
11
1Ш0Т0
-За -
25°СО817;- ш0Т0
;
(9)
Таким чином, наведет анаттичш залежносп достатньо повно описують ф1зичш процеси вимь рювання миттево1 частоти ДРВп на основ1 фа-зометричних пристрсмв штсрфсренщйного типу 1 у сукуиносп с шуканою математичною моделлю. Це забезпечить вщлшення завдаиня розробки но-вих 1 удосконалення кшуючих фазометричних методов втпрювання миттево! частоти. а також отри-мання, на основ1 вибраного криторпо, алгоритхпв виявлення-втирювання параметр1в сигнатв та синтезу структури вщповщного пристрою обробки.
3 урахуваниям (8). (9) 1 (12) структурна схема частотом1ру штсрфсренщйного типу в дводетектор-ному виконанш буде мати вигляд, наведений на рис. 3. де (:) пристр1й дшення сигнал1в: СО сиецобчислювач.
Анал1з отриманих оцшок (12) евщчить, що при д1 >> 1 статнстнки а1 \ «1 мають однаков1 матема-тнчш очшування Е = /0 та диспераТ:
2
сЪд ^ (¿0 Т0
Ч = 1 1 1 ' -к1 т^ц1
2(А^)
(13)
1+
251С0811 шот0 1
Зя-
2518^11
.
1 /
Такнм чином, в1дпов1дно (13) середньоквадрати-чна похнбка в11м1рювання частоти дор1вшоватиме такому значению:
О 81П 1 шот0
]Математичн1 оч1кування цих значень дор1вшо-ють [7]:
к ^ \/ Т„
(14)
Е(а1) =
1
^ шото
; Е(«1) =
1
де враховано,що д
1
27
0 ' кд
N0
Диспорйя дор1вшое такому значению:
2
°(а1) = 1-41-.
^1С084 1 ШоТо
Що стосуеться мйпмалыго досяжно! похибки ви-м1рювання цього параметра, то вона в1дповщно (13) дор1вшое такому значению:
(Ю)
^шт f
-к ЬаУ 1о
(15)
ал =
1
а
1
1
а
1
1
1
1
а
1
КД 1 Uz
т
i.
КД 2
CO
fo
Рис. 3. Структурна схема частотслпра штсрфсренщйного типу в дводстскторному BiiKOiiainii
де вираз ( ) роздшено на (2я)2, з урахуванням того, що = я2 = Д^0 = т^т.
Якщо пор1вняти вирази (14) 1 (15), то видно, що коефщент завжди бшып \/3 « 1,7. Значения Д^ >> Д^о, тому що у широкосмуговому вимь рювач1 частоти смуга паралельного анал1зу повинна бути значно бшынс шириии спектра вхщних сигна-л1в (у засобах РМ, як правило, Д^о = 500 МГц, а ширина спектра 1миульав дор1вшое одиницям мсгагсрщв). Щлм того, стала часу квадратичного детектора ткд, як правило, розраховуеться за умови прийому найкоротших 1миульав 1 стаиовить десятки наносекунд, а тривалшть вхщних сигнал1в Т може сягати дссятшв мшросскунд. Тобто завжди виконуеться умова, що ткд <<Т.
Анал1з наведених сшввадношень (14) 1 (15) св1д-чить, що при вим1рюванш частоти завжди af >> ат;п р Це обумовлено тим, що вим1рювання частоти ведеться в умовах значно! апрюрно! невизначено-ста парамстр1в вхщних сигнал1в, що не дае змоги зд1йсшовати 1х узгоджену обробку.
Сл1д звернути увагу, що для шдвшцсння точно-ста втпрювання частоти у вираз1 (14) жодний з параметр1в Д^о та ткд змшювати не можна. Змен-шення Д^о знизить можливосп паралельного ана-л1зу втпрювача за частотним д1аиазоном, а збшь-шення ткд прпзведе до пропуску 1мпульс1в мало! тривалость
Висновки
Застосування функщонала максимуму правдо-под1бноста дало змогу отримати сфсктивш 1 нсзмь щсш оцшки та алгоритми втпрювання миттево! частоти сигнал1в, але загалыи ршмння виявляю-ться неоднозначними щодо очшуваних оцшок па-рамстр1в та складними для практично! рсал1зацп. Причиною цього € нслшшна ступенева та триго-нометрична взаемозалсжшсть парамстр1в, що об-умовлюс нсобхщшсть пошуку бшып простнх для практично! рсал1зацп алгоритм1в оцпиовання частоти з використанням, наприклад, вщомих процедур редукцп.
Отримаш аналтгаш вирази для ощнок песучо! частоти, яш достатньо коректно 1 повно описують математичну модель процесу втпрювання параме-тр1в сигналу фазовим частотом1ром штсрфсрснщй-ного типу в дводстскторному виконанш, можуть бути використаш для розробки иових 1 удосконалс-ння кнуючих мстод1в миттсвого визиачсиия песучо! частоти джерел радювипромшюваппя з подалыним синтезом пристрош !х рсал1зацп.
4 Перспективи подалыного розвитку досладження
Одним з напрям1в подальших дослщжснь можна вважати вщлшсння завдаиия отримання иових аналтганих залсжностсй в ход1 модслювання иро-цсав, яш вщбуваються в пристроях, що проводять мошямпульснс пслснгування джерел радювипромь шовань джерел та об'ектав мошторингу.
Наведений у стати анаттичний шдхщ с ма-тсматичною формал1защяо ф1зичних ироцсйв, що вщбуваються при визначснш ощнок нссучо! частоти сигнал1в джерел радювипромшюваппя шд час ведения радюмошторингу. Иого використання дало змогу розробити математичну модель процесу втпрювання миттсво! частоти сигнал1в джерел радювипромшюваппя фазометричними пристроями штсрфсренщйного типу, а також надал1 вщлши-ти завдання синтезу частотом1р1в, що полягае в отриманш на ociiobí вибраного критср1ю алгоритм1в виявлсння-втпрювання иарамстр1в сигнал1в та ви-значсння структури вщиовщного пристрою оброб-ки.
Перелж посилань
1. 1льяшов O.A. Оцшка шформативиосп мошторииго-вих о:шак i сигнатур та Mipu ix иевизиачеиосп при розикшаваиш джерел та об'кк'пв мошторингу в шфор-мащйиому середовишД толокомушкащйиих систем / O.A. 1льяшов // BiciiuK НТУУ «Kill». Copin Радш-техшка. Радюаиаратобудуваиия. '2016. JY" 67. с. 77-83.
2. Рембовскии A.M. Радиомониториш'. Задачи, методы, средства / А. М. Рембовскии. А. В. Ашихмии. В. А. Козьмии ; иод ред. А. М. Рембовского. М. : Горячая лшшя-Телеком. 2010. 624 с.
3. Дииореико В.В. Досшджеиия бо:шошуково1'о цифрового методу сиектралышго королящйио-
штерферометричного радншелеигуваиия з иодшшшм корелящшшм обробленням / В. В. Цшшреико // Все-укра'шський мгжвщомчий науково-техшчиий 36ipiiuK "« Радштехшка». № 170. 2012. С. 172-179.
4. Радзиевский В.Г. Обработка сверхширокоиолосных сигналов и помех. / В.Г. Радзиевский, 11.Л.Трифонов. М.: Радиотехника. "2009. 288 с.
5. Логачев С.В. Досшджеиия метчшв шштифжаци ра-дютехиичшх BUMipiB при суировод! близько розта-шованих об:ект1в / С.В. Логачев. Г.В. Худов. Р.В. Дзюбчук / 36ipiiuK пауковых ираць М<.итомирського BiflcbKOBoro шституту ¡Meiii С.11. Корольова. 2013. №8. С. 47 53.
6. Слободяшок 11. В. Довщник з радшмошториигу / 11. В. Слободяшок, В. Г. Вла1'одариий. В. С. Стуиак; шд, ж. ред 11. В. Слободяшока. Шжии : TOB «Видавшщтво «Асиект-Поли-раф», 2008. 588 с.
7. Светозаров В.В. Основы статистической обработки результатов измерений / В.В. Светозаров.- М.: МИФИ. 2005. 400 с.
8. Ткалич В.Л.. Лобковская Р.Я. Обработка результатов технических измерений / В.Л. Ткалич. Р.Я.Лобковская. СПб.: С116ГУ ИТМО, 2011. 72 с.
References
[1] lliashov, O. A. (2016) The evaluation of monitoring informative features, signatures and the measures of their ambiguity during recognition objects and sources of monitoring in the information environment of telecommunication systems. Visn. NTUU KP1, Ser. Radioteh. radi-oaparatobuduu., no. 67. pp. 77-83. (in Ukrainian).
[2] Rembovskii A. M. ed.. Ashikhmin A. V. and Koz:min V. A. (2010) Radiomonitoring. Zadachi, metody, sredst.ua [Radiomonitoring - tasks, methods, tools]. Moskow, Ooryachaya liniya-Telekom. 624 p.
[3] Tiyporenko V. V. (2011) Bezposhukovyi tsyfrovyi metod spektralnoho koreliatsiino-interferometrychnoho radiopelenhuvannia z podviinym koreliatsiinym obroblenniam. Radiotekhnika KhNURE, No 167. pp. 73-77.
[4] Radzievskii V.G. and 'IVifonov P.A. (2009) Obrabotka sverkhshirokopolosnykh signalou i pom.ekh [Processing of ultra-wideband signals and interference]. Moskow. Radiotekhnika. 288 p.
[5] Logachov S. V.. Hudov G. V. and Dz:ubchuk R. V. (2013) The research of the methods for identification of radiotechnical measurements accompanied by closely located space objects. Problemy stuorennia, ■uyprobuvannia, zastosuvannia l.a ekspluatatsii skladnykh mfonnatsimykli system, No 8. pp. 47-53. (in Ukrainian)
[6] Slobodianiuk P. V. ed.. Blahodarnyi V. H. and Stupak V. S. (2008) Dovidnyk z radiomonilorynhu [Radiomonitoring Handbook]. Nizhyn. Aspekt-Polihraf. 588 p.
[7] Svetozarov V.V. (2005) Osnouy slalislieheskoi obrabolki rezul'tatov izmerenii [Basics of statistical processing of measurement results]. Moskow. M1F1. 400 p.
[8] Tkalich V.L. and Lobkovskaya R.Ya. (2011) Obrabotka rezul'tatov tekhnieheskikh izmerenii [Processing of technical measurement results]. SPb.. SPbGU 1TMO. 72 p.
Математическая модель процесса измерения мгновенной частоты источников радиоизлучений фазометриче-скими устройствами интерференционного типа
Войтко В. В., Ильиицкий А. И.
В статье приведен аналитический подход, который является математической формализацией физических процессов, которые происходят при определении оценок несущей частоты источников радиоизлучения во время ведения радиомопиторипга. Разработана математическая модель процесса измерения мгновенной частоты источников радиоизлучения фазометрически-ми устройствами интерференционного типа и решено задание определения структуры соответствующего устройства. Полученные аналитические выражения могут быть использованы для разработки новых и усовершенствования существующих методов мгновенного определения несущей частоты источников радиоизлучения с дальнейшей разработкой устройств их реализации.
Ключевые слова: математическая модель: мгновенная частота: источник радиоизлучения: сигнал: устройство: детектор
Mathematical model of instantaneous frequency measuring process of radioemission phasemeasuring sources by interference type devices
Voitko, V. V., Ilnytskyi, A. I.
Formulation of the problem. The question of determination of the instantaneous significance of the radio emission sources' carrier frequency in the conditions of high aprior uncertainty of signal parameters and the limited resource potential of radiomonitoring forces and means is an actual scientific and practical task. Analysis of recent researches and publications. An analysis of existing mathematical models describing the processes of determining the carrier frequency of radio emission sources has shown that they take into account only linear results of measurements. In modern conditions, the task of creating a new generation of informational-measuring technologies, methods, algorithms and procedures becomes a special urgency.
Main material. For the mathematical formalization of the process and the development of a general procedure for determination of the instantaneous significance of the radio emission sources' carrier frequency, it is advisable to use the method of maximum likelihood.
Conclusion. The analytical approach, that is a mathematical formalization of physical processes which take place at determination of estimations of bearing frequency of radioemission sources during the radiomonitoring, is shown in the article. The got analytical expressions can be used for development of new and improvement of existent methods of instantaneous determination of bearing frequency of radioemission sources with further development of devices of their realization.
Key words: mathematical model: instantaneous frequency: sources of radioemission: signal: device: detector
