CC BY
13
2020 Т. 50 № 3 / Техника и технология пищевых производств / Food Processing: Techniques and Technology
https://doi.org/10.21603/2074-9414-2020-3-383-392 УДК 637.344:664
ISSN 2074-9414 (Print) ISSN 2313-1748 (Online)
Оригинальная статья http://fptt.ru/
Математическая модель процесса гранулообразования дисперсных смесей на основе молочной сыворотки в аппаратах тарельчатого типа
А. Л. Майтаков
ФГБОУ ВО «Кемеровский государственный университет», Дата поступления в редакцию: 08.04.2020 650000, Россия, г. Кемерово, ул. Красная, 6
Дата принятия в печать: 24.07.2020
e-mail: may585417@mail.ru
© А. Л. Майтаков, 2020 Аннотация.
Введение. Производство порошковых смесей в России, полученных из концентрированных соков (овощных, ягодных, фруктовых), сухой молочной сыворотки, сухого молока, различных ароматизаторов и др., затруднено из-за отсутствия эффективных технологий изготовления. Таким образом, важной задачей является создание технологического потока, в котором одновременное применение увлажняющих добавок и структурированных капиллярно-пористых гранул позволило бы скомбинировать полидисперсную систему с большой степенью надежности инстантирования. Целью работы является создание математической модели процесса гранулообразования дисперсных смесей для научного обоснования основ технологий получения быстрорастворимых многокомпонентных полидисперсных гранулированных напитков. Объекты и методы исследования. В ходе проведения экспериментов применялся тарельчатый гранулятор с активатором. Исследовалась полидисперсная смесь на основе молочной сыворотки. Фракционный состав исследуемой смеси: шрот клюквы (20 %), молочная сыворотка (40 %), картофельный крахмал (5 %), сахарная пудра (20 %), премиксы (5 %) и др. Результаты и их обсуждение. На основании предварительно полученных данных, а также данных, установленных экспериментальным путем, были получены сведения о влиянии режимов гранулирования, режимов работы гранулятора и фазового состава исходной смеси на характеристики полученного гранулированного продукта. Проверка результатов, полученных на основании расчетов математической модели процесса гранулирования с результатами экспериментальных исследований, показала, что постулированная модель с достаточной точностью отражает физическую сущность процесса гранулирования полидисперсных смесей на основе местного сырья и молочной сыворотки.
Выводы. Созданы методы и способы регулирования процесса гранулообразования полидисперсных смесей на основе молочной сыворотки в грануляторах тарельчатого типа. Разработана математическая модель процесса, сформированная на основании гипотезы о стохастическом характере протекающих процессов. Процесс гранулирования был описан как сочетание семи состояний в зависимости от гранулометрического состава и определенного времени гранулирования.
Ключевые слова. Полидисперсная смесь, молочная сыворотка, гранула, гранулирование, математическая модель
Финансирование. Исследования были выполнены на базе ФГБОУ ВО «Кемеровский государственный университет» (КемГУ).
Для цитирования: Майтаков, А. Л. Математическая модель процесса гранулообразования дисперсных смесей на основе молочной сыворотки в аппаратах тарельчатого типа / А. Л. Майтаков // Техника и технология пищевых производств. - 2020. - Т. 50, № 3. - С. 383-392. DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2020-3-383-392.
Original article Available online at http://fptt.ru/eng
Mathematical Model of Whey-Based Granulation Dispersed Mixtures Process in Disk-Type Devices
Anatolij L. Maytakov
Kemerovo State University,
Received: April 08, 2020 6, Krasnaya Str., Kemerovo, 650000, Russia
Accepted: July 24, 2020
e-mail: may585417@mail.ru
© A.L. Maytakov, 2020
®
Abstract.
Introduction. In Russia, production of juice, whey, milk, and flavor powders is complicated by the lack of effective manufacturing
technologies. Thus, a new technological flow for simultaneous use of moisturizing additives and structured capillary-porous granules remains an urgent task as it would allow combining a polydisperse system with instantiation reliability. The research objective was to create a mathematical model of the process of granulation of dispersed mixtures, as well as scientific substantiation for the new technology of instant polydisperse granular beverage mixes
Study objects and methods. The research featured a disk-type granulator with an activator and a polydisperse whey-based mix. The fractional composition of the mix included cranberry pulp (20%), whey (40%), potato starch (5%), powdered sugar (20%), premixes (5%), etc.
Results and discussion. The research revealed the effect of granulation modes, granulator operation modes, and the phase composition of the initial mix on the profile of the resulting granulated product. The mathematically obtained results were proved experimentally: the model accurately reflected the physical essence of the granulation process of the polydisperse mixes based on local raw materials and whey.
Conclusion. The study provided methods for regulating the process of granulation of polydisperse whey-based mixes n in disktype granulators. The article introduces a mathematical model of the process based on the hypothesis of the stochastic nature of the processes. The granulation process was described as a combination of seven states depending on the granular composition and granulation time.
Keywords. Polydispersity mixture, milk whey, granule, granulation, mathematical model Funding. The research was performed on the premises of the Kemerovo State University (KemSU).
For citation: Maytakov AL. Mathematical Model of Whey-Based Granulation Dispersed Mixtures Process in Disk-Type Devices. Food Processing: Techniques and Technology. 2020;50(3):383-392. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2020-3-383-392.
Введение
Среди большого разнообразия соков и напитков, производимых из них, особое место занимают специализированные продукты в виде смесей. Концентраты в виде порошков, а также напитки, полученные из таких концентратов, представляют как научный, так и практический интерес [1]. Плюсами можно назвать большие сроки хранения без потери пищевой ценности, удобство транспортировки, улучшенную структуру ассортимента, повышенную биологическую ценность напитков, возможность разработки специфических рецептур для различных групп населения, в том числе отдаленных районов и в экстремальных условиях [2-8].
Производство порошковых смесей в России, полученных из концентрированных соков (овощных, ягодных, фруктовых), сухой молочной сыворотки, сухого молока, различных ароматизаторов и др., затруднено из-за отсутствия эффективных технологий изготовления таких продуктов, а также современных производительных и эффективных аппаратов для осуществления технологических процессов. «Узким местом» таких технологий является производство сухих смесей в виде гранул. Существует три метода получения гранулированных напитков: применение концентратов сока для нанесения на увлажненный носитель (например, сахар), распылительная сушка и метод экструзии [8-10].
Механизм получения быстрорастворимых продуктов предполагает, что он зависит не только от материала отдельных частиц, но и от связей между частицами, составляющими гранулу, их размера, пористости, размера, объема и удельной поверхности пор, гранулометрического состава частиц, ее гигроскопичности [11-16].
Таким образом, важной задачей является создание технологического потока, в котором
одновременное применение увлажняющих добавок и структурированных капиллярно-пористых гранул позволило бы скомбинировать полидисперсную систему с большой степенью надежности инстантирования.
Целью работы является разработка математической модели процесса гранулообразования дисперсных смесей для научного обоснования основ технологий получения быстрорастворимых многокомпонентных полидисперсных гранулированных напитков
Объекты и методы исследования
Фракционный состав исходной смеси для проведения исследований состоял из шрота клюквы (20 %), молочной сыворотки (40 %), картофельного крахмала (5 %), сахарной пудры (20 %), премиксов (5 %) и др.
В ходе проведения экспериментов применялся тарельчатый гранулятор с активатором со следующими основными параметрами: угловая скорость (частота вращения) тарели диаметром 800 мм - 45-50 1/мин; частота вращения активатора с диаметром лопастей 60 мм - 2200 об/мин., расход влаги, поступающей в форсунку при осуществлении гранулирования, - 0,12 кг/мин. Распыление производилось через форсунку. Временной интервал Д?^ = 1 мин.
Исследовалась полидисперсная смесь на основе молочной сыворотки (вес 30 кг) с влагосодержанием (Жт) 8 % и коэффициентом комкуемости (К) 0,7. Промежутки времени для определения гранулометрического состава смеси - 1 мин.
При определении гранулометрического состава использовались стандартные сита с диаметрами отверстий 250, 500, 1000 и 3000 мкм.
Взвешивание остатков на ситах производилось на аналитических весах с точностью до 0,05 г.
Результаты и их обсуждение
Процесс грануляции полидисперсных быстрорастворимых смесей определяется «предрасположенностью» к окомкованию гранулируемого материала. Эта способность характеризуется коэффициентом комкуемости К. Основными факторами, оказывающими влияние на величину коэффициента комкуемости, являются гидрофильность смеси, ее гранулометрический состав, коллоидные фракции в его составе, влажность [13, 17].
Коэффициент комкуемости полидисперсного материала К = Ж /(Ж -Ж ) определяется в
А нкв у мкв нкв' А
зависимости от Ж - наименьшей капиллярной
нкв 1
влагоемкости и Ж - максимальной капиллярной
мкв
влагоемкости [11].
Стабильная работа грануляторов тарельчатого типа отмечена при показателе коэффициента К в пределах от 0,6 до 0,8. Следует отметить, что гранулирование в грануляторах эффективно только в том случае, если осуществляется режим переката.
Одним из важнейших показателей, который определяет траекторию движения гранулируемой (комкуемой) смеси, является коэффициент заполнения рабочего объема тарели гранулятора. Коэффициент заполнения в значительной степени влияет на стабильность процесса гранулирования, а также его эффективность. Одним из показателей эффективности гранулятора является его производительность, которая возрастает при заполняемости тарели до обеспечения давления смеси до 0,2 т/м2. Однако дальнейшее увеличение данного коэффициента ведет к снижению производительности гранулятора, т. к. при большем заполнении снижается подвижность гранулируемой смеси по тарели, ухудшается разделение гранул по фракциям и др.
При проведении исследований было отмечено, что на тарели гранулятора существуют определенные зоны, в которых гранулы движутся по траекториям, характерным только для этой зоны. В каждой зоне происходят изменения гранулируемой системы, характерные именно этой зоне. Эти изменения определяются режимами работы гранулятора (скорость вращения тарели, угол ее наклона и др.).
Особое место при гранулообразовании играет гарнисаж - защитный слой, образующийся на боковых стенках и дне тарели гранулятора. Гарнисаж образуется при влажности комкуемой смеси 11-12 %. Донный и боковой гарнисаж образовываются из исходной смеси, а также мелких зародышей гранул, впрессовывающихся в гарнисаж под действием более крупных гранул. Относительная скорость исходных частиц, находящихся в зоне непосредственной близости с гарнисажем, практически равна нулю. Они лишь перекатываются через уже образовавшиеся
гранулы. В конструкции гранулятора предусмотрены бортовые и донные ножи, которые срезают избыточный гарнисаж при вращении тарели. Срезанные ножами частицы гарнисажа становятся зародышами новых гранул.
Одновременно с образованием устойчивых зародышей гранул и их роста происходит уплотнение гранул, что является заключительной стадией гранулирования. Уплотнение, а следовательно, и упрочнение образовавшихся гранул ускоряют и стабилизируют процесс возникновения зародышей и их рост. При постоянной влажности гранулируемой смеси прочность образовавшихся гранул зависит от их размера, а также свойств самой полидисперсной смеси.
Регулировать геометрические размеры и плотность гранулы, учитывая неоднородность структуры, можно путем варьирования силы удара лопасти по грануле, что достигается изменением числа оборотов активатора. Таким образом можно стабилизировать и весь процесс гранулообразования. При ударе лопасти активатора по грануле отколовшиеся мелкие частицы гранул смещаются к центру тарели, где начинают агрегатироваться с уже имеющимися в центре частицами. Производительность гранулятора при этом возрастает.
Для построения математической модели гранулирования полидисперсных смесей на основе молочной сыворотки механизм образования гранул был представлен в виде «марковского» процесса - процесса «рождения» и «гибели» частиц. Для представления данной модели были использованы системы дифференциальных уравнений Колмогорова [18]. Чтобы использовать этот подход для математического описания процесса грануляции полидисперсной смеси, было принято, что смесь в процессе гранулирования находится следующих семи состояниях:
1 - исходная полидисперсная смесь; диаметр частиц менее 250 мкм;
2 - зародыши гранул; диаметр частиц 250-500 мкм;
3 - гранулы; диаметр 500-1000 мкм;
4 - гранулы с диаметром 1000-3000 мкм; гранулы данного типа по размерам соответствуют предъявляемым требованиям с точки зрения готового продукта, но имеют недостаточную плотность и влажность;
5 - уплотненное состояние гранул (донный и боковой гарнисаж);
6 - гранулы, имеющие размеры больше 3000 мкм;
7 - гранулы, имеющие размеры от 1000 до 3000 мкм; имеют необходимые плотность и влажность.
Пребывание в семи состояниях свойственно исследуемой смеси на основе молочной сыворотки
Рисунок 1. Граф состояний быстрорастворимой полидисперсной смеси в грануляторе тарельчатого типа с активатором Figure 1. State graph of instant polydisperse mix in a disk-type granulator with an activator
и имеющей в своем составе клюквенный шрот, сахарную пудру, ераемак и ыссугые компоненты.
На основании опксавия кинетики првцвсса гранулирования, ериведтвного выше, был разроботан граф состояний быcтоopвcтюpимoK полидисрсрсной смеси в гранулятоые ваотвьыатого си па с аотивасоыл м (рис. 1).
Процалм гранулированир послрылватыльно проходит две фазы. Во время первой гарнисаж не
оРыаыуется. Во время второй процесс протекает с образованием гарнисажа. Причина в том, что формирование гарнисажа н ачинается при содержании влаги в смеси более 11 %, в то время как исходная смесь имеет влажность менее 8 %.
Р, оснрво матсматичесоой модели процесса гранулирования полидисчерсной смеси на основе молочной сыворотки чыла положена система дифференциальных уравнений Колмоглрова [18].
dPj dt = аТ jP (/ )а TP(t ) а T4Pl(t ) а Т T^l ^ + ^6 ^ ^ dP2 T = j2(t )-+Т<52-P5(t)+T12_P1 j dPj Л = аЛзРз (t1+T63P6 (t )+Tj-Pj(t)+ Т зЛ 1t);
dP4/dt — -^P(t)а T47P4(t)+ T64P6(t)+ТзЛ(t)+ TlР(t);
dP6 / dt — -Ti P (t) - XkP( (t) - (t) - ^ (?) а TmiP (t)+—-(P)+T46P,,(t)+X1K1 (t); dP7 / dt — а T16P(t) + Ti7(t) + T4 7P4 (t); -1 (7) ++--2 (t) X P3( t) + P4 +t- + P( (/) + P7 (t+ = 1
dP(/ dt = -T12P1 (t )а T1-P1 (t) а T14P1(t) а ^ ^ ^ ^ ^ + T^ ^ ^ dPj/ dt = аTi-Pi )а T2(Pj )+ T(2P( )+ TijPi (t)+T12P1(t); dP-l dt — аT-4P- (t )+T(3P( (t)+ T.6-P6 (t)+ Tj-Pj (t) + T-P(t); i1P4 ¡dt — -TA6P4(t) а T^ (() + T64P6(t) + T?>AP-(t) + l14P(t ); ¿P(¡dt — -T(jP( (t )а Tj2P((t )а T(7P((t) + T2(Pi (t)+ Ti(P1 (t);
dP6 / dt — -T61P6 (t) а T6iP6 (t) а T6-P6 (t) а T 64P6 ^ а (t) + T (t) + T 46P4 ^ + ^ (t); dPi /dt — -T76Pi(t) + T67P6(t) + T(7P((t) + T47P4(t); P1 (t) + Pi (t) + P- (t) + P4 (t) + P((t) + P6 (t) + P7 (t) — 1
(IP
(2)
где ыт(е)-ы7 (е) - вероятность нахождения полидисперсного материала в состояниях, указанных выше (определяется как отношение веса продукта в i-ом состоянии к суммарному весу продукта во всех выделенных состояниях);
Я12-Я67 - интенсивности перехода материала из одного состояния в другое (первая цифра индекса указывает состояние, из которого материал переходит в новое состояние, указанное второй цифрой индекса).
Предлагаемая математическая модель содержит уравнения корреляции переходных процессов исходной смеси из одного состояния в другое с учетом ее фазового состава и влажности. В данной модели может быть учтена способность смеси к агрегатированию, а также режимы работы и конструктивные параметры гранулятора.
Определим интенсивность перехода исходной смеси из одного состояния в другое как соотношение между приращением массы смеси (положительным
или отрицатзльным) в ооо0ом состоянии и временнык интервалом, в ооторои проиыснш) это понращеоие, с учезом моссытмвс р нс таз е ли гризу юсоза.
Значиоельше всияние на интенсиснооть переходов овазьп^^'т масса смиси, кoттpaл сожет нахКдиоься в одпоисии иecголыcис тocтoяныяx; ее влажность, способность к агрезатыр))ванию, а такжр технологические режимы и особенности конструкции ояя^елячаяозо орянз'ля^о],« с автаватором.
Отношение массы смеси в каждоксзсгоянии ж определенное время к исходной ее массе (принимая вз вномасве 1ся1^ич«;с^твс зощооятз, оосззвпыющвй в гранулятор для ее увр;оонзния) будет определять вероятность пребывания полидисперсной смеет в одном из семи состояний.
Таким образом, в воответстаои с; преКложенКым механизмом образованзя °анул из полидисперсной смеси, основными факторами, оказывающими влияние на интенсивность преобразования исходного материала в зародыши гранул ( до), являются:
- концентрация сыворотки, которая обладает наибольшими адгезионными свойствами в гранулируемом материале;
- конструктивные параметры активатора (форма и количество лопастей, площадь лопастей, принимающая непосредственное участие в процессе); частота его вращения; угловая скорость активатора, формируя поток комкуемых частиц исходной смеси, должна обеспечить максимальную интенсивность образования зародышсй;
- количество по ступающей через форсунки влаги, подаваемой в гранулятор для увлажнения гранулируемой полидисперсной смеси на второй стадии процесса зародыпсобразования; на первой стадии процесса происходит слипание частис ксходной смеси с высоким содержанием «с обственной» влаги;
- конструктивные размеро1 яpaнyяттpa о езт таосли, т. к. с увеличениим ее дитмьтра пoьc>яeитeзIьный результат от тшде:)е^твия с]зтп^ающевося ективaыирa на зар и дыши ^гнуи у мeнощавтcя;
- дисметр та^ли ар аеолятора: уиелртае ние его диаметра значстельно снижает эффект вовдействия 12а смось ^р>апзающигося ив^тгис!тт0ра.
Тским образом, принимая во внимание заданное выше, можно определить интенсивность зародышеобразования, руководствуясь формулами
(змо)
Я12 = ВДЗГо оомам» сКроИи /(И,ИИ1с) ы
ы Кн тср(0 а0,1) ьКпаБ] (3)
о Ге323ВсоМв а40
где Мт - ми^из^алснао линейнас скорзскь чаззицы,
сходящей с аКТИСаТОрС, Прз КОТСфОМ
начинаемся прзцесс о.30ас^ороник з^р^содр.^шс^й^/сок.
И - текущао 1;зомотричоскся площодь лопастей акгавстсфа, м(
D - диаметр тарели, м;
К0(1апеП, а0м2 *пеП), К^/о/о*еек),
Кст(м/ ПКК) - весовые коэффициенты, определяющие вклад каждого слагаемого выражения (4.11) в интенсивность перехода исходной смеси в зародыши (определяютсяэкспериментально).
Экспериментально установлено, что
интенсивность трансформации полидисперсной смеси в гранулы в значительной степени зависит от содержания влаги в исходной смеси. Также влияние на интенсивность оказывает концентрация сыворотки в полидисперсной смеси, содержание уже имеющихся гранул соответствующей фракции, наличие в исходной смеси коллоидных фракций, а также режимы работы и конструктивные параметры гранулятора.
Для того чтобы обеспечить режим перекатывания, активатор должен размещаться в зоне нахождения крупных агрегатированных частиц и гранул. При таком расположении верхняя часть активатора разрушает крупные гранулы, а нижняя -«содействует» процессу образования зародышей.
Принимая во внимание свойства исходной полидисперсной смеси на основе молочной сыворотки, были определены конструктивные параметры тарельчатого гранулятора с активатором, обеспечивающие режим переката комкуемого материала и сегрегации образовавшихся гранул. Для выполнения данных условий соотношение диаметра лопастей актизагора и диаметра тарели гранулятора дожешо нахзииться з пределах от 1:12 до 1:18. Активатор должен быть установлен в 5-10 мм от дна и борза.
На каждою из чзстиц, назодящихся на тарели, действ^от цкшробезшые силы (оз-зс врсицения таpeяиC, силы гравитации (в связи с наклоном тарели) и силы ынeниы смесз о поверхность вращающейся тарели. Одновременно происходит увлажнение смеси через форсунки гранулятора. В результате зародыши гранул, двигаясь по сложной траектории, агрегатируются и наращиваются. Крупные гранулы Ковагают 15 ec)^о Ккнисроора, раырушающеоо ие.
В соответствии с указанными факторами интенсивность перехода исходной смеси в состояния 3, 4, 6 будет определяться по выражению (5)
^ р ^вЩ^в00ам» ыKцвитe «««-ОыКн тср°' а2,1)ыКд « о «« ы^ыоБаБ»)], (5)
В е0,з,с,
где К - коэффициент комкуемости исходной Б» - минимальный диаметр тарели гранулятора,
дисперсной смеси; который определяет нижний предел диапазона
его изменепия 1фи гюиске олтиманьных снзхениз Ргадоатся нроледовроелюм), м;
F -с пог7ращз;ние; диамотрз >г^]гглс^>1^о с;]эа]веоен:и^ s evo минимальныс значенлсм, кооорзт злдат испорьзаватося 1фи исрледегизюи процисса] м.;
аа-а-1/сди,, ak.-1/сдиЗ е. взговоиаз лоэффициенсы, rk-e/^i^ke^eH3ip ceueae1 зс советсовующих с латаемых в инте неивнопть ш.ююз^а /ехидной смгси оа араналы. При иалипонил нг са^.хзд^^ши гра^л мрол/х
частиц гранулируемой смеси происходит как образование новых, так и рост ужо имеющиеся гращ' л.
Фааоорами, влияющими на иноенсионость перехода, °щдут ядлятьия алигоссдержание кранулируемо!1 смеси, ее м по с<щ но сть 1С сомку е о ости, режимы работы гранулмтора и особенности его конь/рукдии. Интенсивность данного перехода окредтаяется слезающим вьфажвнисм:
F в KpO-OjрЦ [оддео xгppнл1/-0,00lл3xxгиexp-jF/n,лxг/-з-lоадm:5 x/j-0,1 xAD/Dm3], -J в 13,34;
(6,
Дда нв!^1х^ис^ле1еия онтннсквностс веаТХаДТ грсоул из )остоиний 4 т1 7 я состоянио И, необходимо тспользоватьвыражения (7) и (Ь).
асо е ИсьДCИс[Иеex:p(H'/о,l)^-и:.е(l тяе)сн -о
■сииС(5(о,1-гтаа т н»и)] (7 я
а е ИюД^ДУИНеУир(ЩТ0Д)кК7(1тИИ)С'С с
киотз к тнат на,!)] (8)
Интенсивность перехода гранулируемого материала из состояния крупных гранул (состояние 6, рас . 1) в ссстовнит, предшествуищиги поснедующие (с остосшия 1, 2, 3, 4, 7), зависит от количества крупных гранул и особенно от частоты вращения укриватора 7 егв ексивнтз татархоюсти. Она определяется из выражения:
а е Кьд6(КоТс /сд с К8а),р е Ь1,Ь0,Ь3,ЬC,Ь7 (9)
где Ас = с - сд; сд - минимальная скорость вращения лопастей активатора, при которой происходит разрушение крупных гранул, обЯсек;
Кс(1/ яни),КаД/янИм ) - коэффициенты, учитывающие вклад соответствующего слагаемого выражения(16)винтенсивностьперехода.
Таким же образом определялась интенсивность превращения первоначальной мелкодисперги-рованной смеси и вновь образовавшихся зародышей гранул в гарнисаж, а из гарнисажа - в небольшие гранулы.
Уплотнение гранул происходит как со стадией роста их зародышей, так и в процессе образования устойчивой гранулы. Как самостоятельная фаза процесса окончательное уплотнение гранулы происходит лишь на заключительной стадии процесса гранулирования. Агрегатированные, плотные гранулы ускоряют процесс роста гранул и их зародышей и одновременно стабилизируют сам процесс.
Наиболее существенным фактором, влияющим на плотность полученных при окатывании гранул, является влажность гранулируемой смеси. Также важными факторами являются свойства смеси
Таблица 1. Экспериментальные данные, характеризующие динамику процесса гранулообразования Table 1. Experimental data on the granulation dynamics
№ пробы t, мин W, % л1 ю л3 л4 Л5 рс
0 0 8,00 1,00 0 0 0 0 0 0
1 1 8,38 0,92 0,08 0 0 0 0 0
1 1 8,76 0,84 0,13 0,03 0 0 0 0
3 3 9,13 0,76 0,14 0,08 0,02 0 0 0
и и 9,»2 0,67 0,14 0,11 0,08 0 0 0
e e 9,90 0,»6 0,13 0,12 0,18 0 0,01 0
с с 10,28 0,40 0,12 0,10 0,26 0 0,0» 0,0»
з з 10,66 0,27 0,12 0,10 0,28 0 0,09 0,14
8 8 11,04 0,18 0,11 0,11 0,28 0 0,07 0,2»
9 9 11,42 0,10 0,06 0,10 0,2» 0,06 0,04 0,3»
10 10 11,80 0,10 0,08 0,10 0,21 0,06 0,03 0,4»
11 11 12,18 0,07 0,06 0,09 0,18 0,07 0,03 0,»0
11 11 12,56 0,0» 0,07 0,09 0,16 0,07 0,03 0,»3
13 13 12,94 0,06 0,07 0,08 0,13 0,06 0,03 0,»7
1H 1Н 13,32 0,0» 0,06 0,07 0,12 0,06 0.03 0,62
1» 1» 13,70 0,0» 0,06 0,06 0,09 0,06 0,02 0,66
1с 1с 14,08 0,04 0,0» 0,0» 0,07 0,0» 0,02 0,63
Таблица 2. Влияние параметров гранулятора и характеристик исходного продукта на качество готовых гранул Table 2. Effect of granulator parameters and profile of the initial product on the quality of finished granules
№ опыта W , % а, град N, об/мин n, об/мин К F, кг/мин Atw, мин P ос P7
1 8 45 28 2000 0,75 0,15 1 0,22 0,02 0,76
2 8 45 24 1800 0,70 0,12 0 0,19 0,30 0,51
3 9 45 28 2000 0,80 0,20 1 0,11 0,07 0,82
4 9 45 32 1800 0,70 0,10 0 0,25 0,12 0,63
5 10 40 28 1900 0,75 0 0 0,29 0,15 0,56
6 10 50 28 2000 0,80 0,05 0,5 0,06 0,14 0,80
7 10,5 45 28 2000 0,75 0,05 0,5 0,05 0,16 0,79
8 11 50 28 2000 0,75 0,02 0,5 0,09 0,15 0,76
9 12 45 32 1900 0,80 0 0 0,16 0,18 0,66
10 14 45 28 1800 0,65 0 0 0,34 0,20 0,46
11 14 50 28 1700 0,70 0 0 0,70 0,04 0,26
Таблица 3. Результаты моделирования процесса гранулирования при различных режимах и конструктивных параметров гранулятора тарельчатого типа и характеристик исходной смеси
Table 3. Simulation of the granulation process based on various modes and design parameters of the disk-type granulator
and the profile ofthe initial mixture
№ опыта W , % m а,град N, об/мин n, об/мин К F, кг/мин Atw, мин P ос P7
1 8 45 28 2000 0,75 0,15 1 0,25 0,19 0,66
2 8 45 24 1800 0,70 0,12 0 0,19 0,29 0,50
3 9 45 28 2000 0,80 0,20 1 0,11 0,11 0,78
4 9 45 32 1800 0,70 0,10 0 0,28 0,15 0,57
5 10 40 28 1900 0,75 0 0 0,32 0,19 0,49
6 10 50 28 2000 0,80 0,05 0,5 0,08 0,14 0,78
7 10,5 45 28 2000 0,75 0,05 0,5 0,07 0,17 0,76
8 11 50 28 2000 0,75 0,02 0,5 0,11 0,15 0,74
9 12 45 32 1900 0,80 0 0 0,19 0,19 0,62
10 12 45 28 1800 0,70 0 0 0,25 0,17 0,58
11 14 45 28 1800 0,65 0 0 0,30 0,19 0,51
12 14 50 28 1700 0,70 0 0 0,38 0,23 0,39
смеси в выделенных состояниях для моментов времени (Р0 - Р/0), которая определялась отношением массы смеси в каждом из состояний к первоначальной массе смеси с учетом объема жидкости для увлажнения смеси, добавляемой в гранулятор черезфорсунки.
Проверка постулированной модели проводилась экспериментальным путем. В ходе проведения экспериментов исследовалась динамика грануло-образования многокомпонентных смесей на основе молочной сыворотки и шрота клюквы.
На основании предварительно полученных данных, а также данных, установленных экспериментальным путем, были получены сведения о влиянии режимов гранулирования, режимов работы гранулятора и фазового состава исходной смеси на характеристики полученного гранулированного продукта (табл. 2).
Размеры гранул определялись с помощью набора стандартных сит (с отверстиями 1,0 и 3,0 мм). Определялось содержание гранул с размерами менее 1,0 мм, более 3,0 мм, а также в диапазоне от 1 до 3 мм.
и разреры гранул. Режимы гранулррованир и констррктивнрр раннеры нр1анулятона вланле в незанчительннй станени нс пиотнолру гренул. Плоснорть ррулулы ^ро^ется по мерр удаления от центра вращенит тарули. Получать гранулы с необходимыми размерами и плотностью моз%т, варьируя силу удара по грануле [5]. Это достигаетср инменением угловой скорости гращ' лятора.
Тогда ениeнcивсoсть рплоткеши ^е^л, пеказриная на рисутее I, как трангформация из ностояния 4 в состояние Л может быть запиеана в следующем виае (Ш):
не7 у кеере[кй ехаРйтан,)) -с
т Ф7 /() а К)е,у т фуап а пт ] (10)
где Ку - коэффициент, показывающий взаимосвязь интенсивности трансформации из состояния 4 в состояние Л с угловой скоростью активатора, 1/сек.
В таблице 1 приведены экспериментальные данные, характеризующие динамику процесса гранулообразования. Они включают влажность смеси (й, %), вероятность пребывания полидисперсной
При влажности исследуемой смеси более 11 % на боковых стенках и днище гранулятора оставался гарнисаж. В таблице 2 приведена вероятность образования гранулируемой смеси, содержащей гранулы менее 1 мм и гарнисажа Рос.
Результаты моделирования процесса гранулирования полидисперсных продуктов при различных характеристиках и значениях конструктивно-режимных параметров, приведенных в таблице 2, показаны в таблице 3.
Проверка результатов, полученных на основании расчетов математической модели процесса гранулирования с результатами экспериментальных исследований, показала, что постулированная модель с достаточной точностью отражает физическую сущность процесса гранулирования полидисперсных смесей на основе местного сырья и молочной сыворотки.
Выводы
Созданы методы и способы регулирования
процесса гранулообразования полидисперсных смесей на основе молочной сыворотки в грануляторах тарельчатого типа.
Для расчета конструктивно-режимных параметров гранулятора, в зависимости от заданного качества продукта, разработана математическая модель процесса, сформированная на основании гипотезы о стохастическом характере протекающих процессов. Процесс гранулирования был описан как сочетание семи состояний в зависимости от гранулометрического состава и определенного времени гранулирования.
Конфликт интересов
Автор заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interest
The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this article.
Список литературы
1. Maskan, M. Production of pomegranate (Punica granatum L.) juice concentrate by various heating methods: Colour degradation and kinetics / M. Maskan // Journal of Food Engineering. - 2006. - Vol. 72, № 3. - P. 218-224. DOI: https://doi. org/10.1016/j.jfoodeng.2004.11.012.
2. Использование биологически активных веществ лекарственных растений Сибири в функциональных напитках на основе молочной сыворотки / С. А. Иванова, И. С. Милентьева, Л. К. Асякина [и др.] // Техника и технология пищевых производств. - 2019. - Т. 49, № 1. - С. 14-22. DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2019-1-14-22.
3. Влияние криопорошка «яблоко» на качество сывороточного напитка функционального назначения / А. П. Мансуров, В. А. Бочаров, Е. В. Пальчиков [и др.] // Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК
- продукты здорового питания. - 2019. - Т. 27, № 1. - С. 48-55.
4. Miraballes, M. Application of a pivot profile variant using CATA questions in the development of a whey-based fermented beverage / M. Miraballes, N. Hodos, A. Gambaro // Beverages. - 2018. - Vol. 4, № 1. DOI: https://doi.org/10.3390/ beverages4010011.
5. Study of the process of concentration as a factor of product quality formation / A. L. Maytakov, S. T. Yusupov, A. M. Popov [et al.] // Foods and Raw Materials. - 2018. - Vol. 6, № 1. - P. 172-181. DOI: https://doi.org/10.21603/2308-4057-2018-1-172-181.
6. Harnessing the capabilities of spray granulation in the food industry for the production of functional foods / I. N. Tikhonova, A. M. Popov, N. V. Tikhonov [et al.] // Procedia Chemistry. - 2014. - Vol. 10. - P. 419-423. DOI: https://doi.org/10.1016/). proche.2014.10.070.
7. Bhattacharjee, C. Fruit juice processing using membrane technology: A review / C. Bhattacharjee, V. K. Saxena, S. Dutta // Innovative Food Science and Emerging Technologies. - 2017. - Vol. 43. - P. 136-153. DOI: https://doi.org/10.1016/]. ifset.2017.08.002.
8. Кравченко, Э. Ф. Состояние и перспективы использования молочной сыворотки / Э. Ф. Кравченко // Сыроделие и маслоделие. - 2000. - № 2. - С. 28-29.
9. Совершенствование технологического потока линии производства инстантированного киселя / К. Б. Плотников, А. М. Попов, И. Б. Плотников [и др.] // Техника и технология пищевых производств. - 2020. - Т. 50, № 1. - С. 96-105. DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2020-1-96-105.
10. Optimization of concentration process on pomelo fruit juice using response surface methodology (RSM) / S. Keshani, A. Luqman Chuah, M. M. Nourouzi [et al.] // International Food Research Journal. - 2010. - Vol. 17, № 3. - P. 733-742.
11. Моделирование технологий производства многокомпонентных гранулированных продуктов / А. Л. Майтаков, А. М. Попов, Н. Т. Ветрова [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2018.
- Т. 80, № 4 (78). - С. 63-68. DOI: https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-4-63-68.
12. Wet-granulation process: phenomenological analysis and process parameters optimization / V. De Simone, D. Caccavo, G. Lamberti [et al.] // Powder Technology. - 2018. - Vol. 340. - P. 411-419. DOI: https://doi.org/10.1016/j.powtec.2018.09.053.
13. Popov, A. M. Determination of dependence between thermophysical properties and structural-and-phase characteristics of moist materials / A. M. Popov, K. B. Plotnikov, D. V. Donya // Foods and Raw Materials. - 2017. - Vol. 5, № 1. - P. 137-143. DOI: https://doi.org/10.21179/2308-4057-2017-1-137-143.
14. Thapa, P. Recent trends and future perspective of pharmaceutical wet granulation for better process understanding and product development / P. Thapa, J. Tripathi, S. H. Jeong // Powder Technology. - 2019. - Vol. 344. - P. 864-882. DOI: https://doi. org/10.1016/j.powtec.2018.12.080.
15. Maharjan, R. High shear seeded granulation: Its preparation mechanism, formulation, process, evaluation, and mathematical simulation / R. Maharjan, S. H. Jeong // Powder Technology. - 2020. - Vol. 366. - P. 667-688. DOI: https://doi. org/10.1016/j.powtec.2020.03.020.
16. Shanmugam, S. Granulation techniques and technologies: Recent progresses / S. Shanmugam // BioImpacts. - 2015. -Vol. 5, № 1. - P. 55-63. DOI: https://doi.org/10.15171/bi.2015.04.
17. Диагностирование технологических параметров качества подсистемы коагуляционного структурирования гранул / Д. В. Доня, Е. С. Миллер, А. А. Попов [и др.] // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 6-6. - С. 1144-1148.
18. Идентификация процесса гранулирования инстантированных полидисперсных продуктов в тарельчатых грануляторах с активатором / А. М. Попов, М. А. Макковеев, Е. Б. Асташенко [и др.] // Техника и технология пищевых производств. - 2010. - Т. 17, № 2. - С. 60-65.
References
1. Maskan M. Production of pomegranate (Punica granatum L.) juice concentrate by various heating methods: Colour degradation and kinetics. Journal of Food Engineering. 2006;72(3):218-224. DOI: https://doi.org/10.1016/jjfoodeng.2004.11.012.
2. Ivanova SA, Milentyeva IS, Asyakina LK, Lukin AA, Kriger OV, Petrov AN. Biologically active substances of siberian medical plants in functional wgey-based drinks. Food Processing: Techniques and Technology. 2019;49(1):14-22. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2019-1-14-22.
3. Mansurov AP, Bocharov VA, Palchikov EV, Ratushny AS. Impact cryopowder "Apple" on the quality of whey beverage functional purpose. Technologies of food and processing industry of AIC - healthy food. 2019;27(1);48-55. (In Russ.).
4. Miraballes M, Hodos N, Gambaro A. Application of a pivot profile variant using CATA questions in the development of a whey-based fermented beverage. Beverages. 2018;4(1). DOI: https://doi.org/10.3390/beverages4010011.
5. Maytakov AL, Yusupov ST, Popov AM, Kravchenko SN, Bakin IA. Study of the process of concentration as a factor of product quality formation. Foods and Raw Materials. 2018;6(1):172-181. DOI: https://doi.org/10.21603/2308-4057-2018-1-172-181.
6. Tikhonova IN, Popov AM, Tikhonov NV, Tikhonov VV. Harnessing the capabilities of spray granulation in the food industry for the production of functional foods. Procedia Chemistry. 2014;10:419-423. DOI: https://doi.org/10.1016/j. proche.2014.10.070.
7. Bhattacharjee C, Saxena VK, Dutta S. Fruit juice processing using membrane technology: A review. Innovative Food Science and Emerging Technologies. 2017;43:136-153. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifset.2017.08.002.
8. Kravchenko EhF. Sostoyanie i perspektivy ispol'zovaniya molochnoy syvorotki [The state and prospects of using whey]. Cheesemaking and Buttermaking. 2000;(2):28-29. (In Russ.).
9. Plotnikov KB, Popov AM, Plotnikov IB, Kryuk RV, Rudnev SD. Improving the line of instant starch soft drinks. Food Processing: Techniques and Technology. 2020;50(1):96-105. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2020-1-96-105.
10. Keshani S, Luqman Chuah A, Nourouzi MM, Russly AR, Jamilah B. Optimization of concentration process on pomelo fruit juice using response surface methodology (RSM). International Food Research Journal. 2010;17(3):733-742.
11. Maytakov AL, Popov AM, Vetrova NT, Beryazeva LN, Zverikova MA. Modeling of manufacturing technologies for multicomponent granulated products. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2018;80(4) (78):63-68. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-4-63-68.
12. De Simone V, Caccavo D, Lamberti G, Amore M, Barba AA. Wet-granulation process: phenomenological analysis and process parameters optimization. Powder Technology. 2018;340:411-419. DOI: https://doi.org/10.1016/j.powtec.2018.09.053.
13. Popov AM, Plotnikov KB, Donya DV. Determination of dependence between thermophysical properties and structural-and-phase characteristics of moist materials. Foods and Raw Materials. 2017;5(1):137-143. DOI: https://doi.org/10.21179/2308-4057-2017-1-137-143.
14. Thapa P, Tripathi J, Jeong SH. Recent trends and future perspective of pharmaceutical wet granulation for better process understanding and product development. Powder Technology. 2019;344:864-882. DOI: https://doi.org/10.1016/j. powtec.2018.12.080.
15. Maharjan R, Jeong SH. High shear seeded granulation: Its preparation mechanism, formulation, process, evaluation, and mathematical simulation. Powder Technology. 2020;366:667-688. DOI: https://doi.org/10.1016/j.powtec.2020.03.020.
16. Shanmugam S. Granulation techniques and technologies: Recent progresses. BioImpacts. 2015;5(1):55-63. DOI: https:// doi.org/10.15171/bi.2015.04.
17. Donya DV, Miller ES, Popov AA, Popov AM, Romanenko RYu. Technological quality parameters diagnosing for subsystem of coagulation structuring of granule. Fundamental research. 2014;(6-6):1144-1148. (In Russ.).
18. Popov AM, Makkoveev MA, Astahenko EB, Chupin AV. Identification of granulation process of instantized polydispersed products in plate granulators with activator. Food Processing: Techniques and Technology. 2010;17(2):60-65. (In Russ.).
Сведения об авторах
Майтаков Анатолий Леонидович
канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов и автоматизированных систем управления, ФГБОУ ВО «Кемеровский государственный университет», 650000, Россия, г. Кемерово, ул. Красная, 6, e-mail: may585417(a!mail.ru https://orcid.org/0000-0002-0714-204X
Information about the authors
Anatolij L. Maytakov
Cand.Sci.(Eng.), Associate Professor, Head of the Department of Automation of Production Processes and Automatic Control Systems, Kemerovo State University, 6, Krasnaya Str., Kemerovo, 650000, Russia, e-mail: may585417(S)mail.ru https://orcid.org/0000-0002-0714-204X
