CC BY
9УДК УДК 629.5
М.С. Горохов, аспирант ФГБОУВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО КОРПУСА СТОЕЧНОГО СУДНА В ЗАДАЧЕ ОБОСНОВАНИЯ ЕГО СИСТЕМЫ НАБОРА
Ключевые слова: железобетонный корпус, система набора, математическая модель, армирование, железобетонная плита, арматура, разрушающая нагрузка, усилия, ширина раскрытия трещин, программный комплекс, масса корпуса, строительная стоимость.
Разработана математическая модель железобетонного корпуса стоечного судна, отражающая определение его конструктивных элементов, характеристик массы, трудоемкости и стоимости постройки, учитывающая предъявляемые к его конструкции технико-эксплуатационные и прочностные требования нормативных документов.
На ранних стадиях проектировании железобетонного судна, наиболее сложной задачей для проектанта является выбор рациональной системы набора корпуса. Именно система набора является основным параметром конструкции судна, определяющим его эксплуатационные и технико-экономические показатели.
В качестве системы набора корпуса железобетонных судов может применяться продольная, поперечная, а также смешанная система набора, либо балки набора могут вообще отсутствовать, их функцию выполняют часто расставленные поперечные переборки. Такая система набора называется безнаборной [1]. Каждая система набора имеет как преимущества, так и недостатки. Для данной длины корпуса и метода постройки, исходя из того, что положительный эффект при эксплуатации железобетонного судна от системы набора не зависит, рациональной будет являться такая система набора, при которой, при условии выполнения всех проектных требований, стоимость постройки корпуса будет минимальна [1]. Данный критерий и может быть принят при обосновании системы набора.
Обоснование системы набора корпуса при принятом методе постройки, возможно на базе вариантного метода. Его реализация из-за значительной трудоемкости представляет серьезные трудности. Для их преодоления следует использовать вычислительную технику, для чего необходимо разработать математическую модель корпуса, отражающую его конструктивные особенности, технико-эксплуатационные характеристики, показатели массы, трудоемкости и стоимости постройки.
Большинство судов с железобетонным корпусом относятся к классу стоечных, их корпус представляет собой параллелепипед (понтон) с плоским днищем и бортами, с подрезами в оконечностях (при длине корпуса более 45 м) или без подрезов, вертикальными транцами, с плоской палубой, не имеющей седловатости и криволинейной погиби в поперечном сечении. Внутреннее пространство корпуса разделяется на отсеки продольными и поперечными переборками. Размеры отсеков корпуса назначаются с учетом обеспечения непотопляемости и прочности. В качестве материала корпусных конструкций используется тяжелый судостроительный бетон и горячекатаная арматурная сталь.
Задача выбора оптимальной системы набора корпуса можно сформулировать следующим образом. При заданном векторе исходных данных Y(у1, у2,..., у ^) (где у] -
главные размерения корпуса, у2 - характеристики системы набора и т. д.) найти пара-
метры системы набора - вектор X (xj, x2,..., xi) (где xi - параметры системы набора /-го перекрытия корпуса), при которых строительная стоимость железобетонного корпуса стоечного судна будет наименьшей и будут выполняться условия обеспечения прочности Z (zj, z2,..., zt) (где z1 - условия обеспечения общей прочности, z2 - условия обеспечения местной прочности, z3 - условия обеспечения трещиностойкости и т. д.), характеризующие, при рассматриваемой системе набора, зависимость размеров связей корпуса, их количества, расположения в корпусе от условий обеспечения общей и местной прочности, трещиностойкости, технологических и эксплуатационных требований, взаимосвязь с массо-габаритными, технологическими характеристиками и производственными затратами, при выполнении нормативных требований
V (vj, v 2,..., vm) (где v1 - минимальная толщина плиты, v2 - минимальная толщина защитного слоя, v3 - коэффициенты запаса и т. д.). То есть при известном
Y (yj, y2,..., yj) найти X (xj, x 2,..., xi) ^ opt, при котором K (Y, X, Z, V) ^ min и
будут выполняться условия:
Мo(D,L) < ыд°п (D,L) QoDL < Qd0on(Ru,^T)
don,
M.(q,A.) < М (F ,ОгтД ) v^i v / 1 а 1 пру
агр(1гр,Е ,а ,а ) <\а^ I
Ту Т' а' о' и7 L T J
mk -[Р]
Sk - Б тах
п п п
М = 2 т.,Т = 2 ,С = 2 с. . , Г г г
I = 1 I = 1 I = 1
где Мо - общий изгибающий момент корпуса; D - водоизмещение корпуса; L - длина корпуса;
Модоп - допускаемый общий изгибающий момент; Qо - перерезывающая сила от общего изгибающего момента; Qодоп - допускаемая перерезывающая сила; Rи - прочность бетона на сжатие при изгибе;
ат - предел текучести арматурной стали Мг - местный изгибающий момент г-го перекрытия;
qi - местная нагрузка на г-е перекрытие;
Аг - шпация г-го перекрытия;
Fа - площадь армирования;
Rпр - призменная прочность бетона;
аТ - ширина раскрытия трещин 1т - расстояние между трещинами; Еа - модуль упругости арматуры;
ао - растягивающие напряжения в арматуре от действия осевого усилия; аи - растягивающие напряжения в арматуре от действия местной нагрузки; [аТ] - допускаемая ширина раскрытия трещин; т!^ - масса !-й секции;
[р] - грузоподъемность кранового оборудования; Sk - вектор геометрических размеров !-й секции;
Smax - вектор максимальных геометрических размеров секции, зависящий от технологических условий завода-строителя,
М - масса всего корпуса, Т - общая трудоемкость постройки, С - строительная стоимость,
т^, с/ - масса, трудоемкость и стоимость изготовления /-го перекрытия корпуса.
Первое уравнение данной системы отражает условие обеспечения прочности корпуса при его общем изгибе; второе - условие обеспечение прочности при восприятии перерезывающих сил; третье - условие обеспечение прочности при действии местной нагрузки на /-й элемент корпуса; четвертое - условие обеспечения трещиностойкости; пятое и шестое - условие обеспечения требований, предъявляемым к массо-габаритным характеристикам к-й секции перекрытия; седьмое, восьмое и девятое -условие определения массы, суммарной трудоемкости и строительной стоимости всего корпуса.
Для проектирования конструктивных элементов железобетонного корпуса и проверки их прочности необходимо определить действующую общую и местную нагрузку. Общий изгибающий момент корпуса от прогиба Мопр, перегиба Мопер и перерезывающую силу Qо, с приемлемой для данной стадии проектирования точностью, можно получить по статистическим зависимостям:
Мпр = к ■ D ■ L (1)
о пр V /
Мпер = к ■ D ■ L (2)
о пер V /
= кч ■ D ■ L (3)
где D - водоизмещение судна;
Ь - длина корпуса судна;
кпр, кпер, кц - статистические коэффициенты.
Значения статистических коэффициентов кпр, кпер, кц для железобетонного корпуса могут быть приняты кпр=0,018, кпер= 0,008 и кч= 0,0011. Значения данных коэффициентов получены на основе статистического анализа данных показателей у спроектированных ранее стоечных судов на железобетонном корпусе.
Внутренние усилия, вызванные действием общей и местной нагрузки, в /-ом перекрытии определяются по принятым в строительной механике методикам расчета осевых усилий и изгибающих моментов [2]:
N„(5) = I (М 0, В, Н) (4)
Мп(б) = 1 (Чп(б> Ап(б)) (5) М
.. = м (б)
где Ыф) - осевое усилие, действующее в плите наружной обшивки (балке набора); В - ширина корпуса; Н - высота борта корпуса;
Мп(б) - изгибающий момент, действующий в опорном или пролетном сечении плиты
наружной обшивки (балки набора); Чп(б) - местная нагрузка, действующая на плиту наружной обшивки корпуса (балку набора);
Ап(б) - пролет плиты (балки набора);
ео - эксцентриситет в опорном или пролетном сечении плиты.
К конструктивным элементам корпуса железобетонного судна следует относить плиты наружной обшивки корпуса, балки набора и различного рода подкрепления и местные усиления. Определение конструктивных элементов корпуса сводится к определению параметров каждого корпусного перекрытия в отдельности, с учетом особенностей воздействия на него внешних нагрузок. К примеру, при проектировании перекрытия с продольной системой набора осевые усилия, действующие при изгибе корпуса, учитываются при определении параметров ребер набора, а в случае поперечной системы набора - при определении параметров плиты обшивки [2]. При расчете безнаборного перекрытия осевые усилия от общего изгибающего момента корпуса полностью воспринимаются плитой обшивки, поэтому ее толщина и армирование будет существенно больше, чем при продольной или поперечной системе набора.
Плита наружной обшивки корпуса представляет собой бетонную пластину конечной толщины, дискретно армированную двумя арматурными сетками, находящимися от бетонной поверхности на расстоянии соответствующей толщине защитного слоя [3]. Арматурные сетки плиты обшивки воспринимают знакопеременные осевые усилия и изгибающие моменты и состоят из рабочей и распределительной арматуры. Назначение рабочей арматуры сетки - восприятие внутренних усилий от внешней нагрузки. Задача распределительной арматуры - равномерное распределение действующих усилий на стержни рабочей арматуры. Стержни распределительной арматуры располагаются ближе к центру сечения плиты.
Толщина плиты Кп в первом приближении определяется исходя из требований обеспечения прочности при воздействии сосредоточенной ударной нагрузки [4], условий обеспечения прочности при изгибе и конструктивной жесткости [5]:
где [Кптгп] - минимально допускаемая толщина плиты обшивки;
[Л] - нормативный коэффициент запаса прочности;
Мп - изгибающий момент, действующий в плите;
Rпр - нормативная призменная прочность бетона;
рп - коэффициент, зависящий от шпации;
Ап - пролет плиты.
Полученные значения минимальной толщины плиты округляются в большую сторону до значений кратных десяти миллиметрам.
Задача определение параметров армирования сечения железобетонной плиты обшивки включает в себя определение необходимой площади рабочей и распределительной арматуры, диаметра и размещения в плите арматурных стержней, и толщины защитного слоя арматуры. Площадь рабочей арматуры, необходимой для восприятия усилий, действующих в плите наружной обшивки, определяется из условия обеспечения прочности при действии общей и местной нагрузки по методике [5]:
При этом Fa ограничивается минимальным значением, определяемым минимальным коэффициентом армирования сечения плиты:
\КТ ]
К = / ([* ]мп,япр)
/ (р „А)
тах
(7)
(8)
(9)
Диаметр стержней рабочей арматуры в верхней и нижней арматурной сетки плиты принимается из условия обеспечения площади Fa. При этом шаг и диаметр арматуры, в соответствии с требованиями [4], подбирается таким образом, чтобы расстояние в свету между стержнями было не менее их наибольшего диаметра и не менее 20 мм:
dтах н(в) < ^(в) - dн(в) > 20 мм (10)
Диаметр распределительной арматуры d0н(в принимается равным наименьшему диаметру рабочей арматуры плиты:
d 0н(в) = тш^н, ёв) (11)
При этом площадь верхней и нижней распределительной арматуры F0н(в■l=10dн(в■l, в соответствии с требованиями п.7.2.9 и 7.2.26 [4], должна составлять не менее 20% площади поперечного сечения и не менее минимально допустимого значения процента армирования:
FoH + Foв > 0,2^ н + Fв ) (12)
^)н(в) > 100 • /тт • hп (13)
где / тт - минимально допустимый процент армирования поперечного сечения.
Шаг распределительной арматуры в соответствии с [4] должен быть не более четырех толщин плиты:
Хн(в) < 4Нп (14)
В дальнейшем, диаметр распределительной арматуры уточняется из условия обеспечения местной прочности при проектировании балки, поддерживающей плиту, так как стержни распределительной арматуры плиты входят в состав ее присоединенного пояска и принимают участие в изгибе балки. Если указанное уточнение потребует увеличения сечения распределительной арматуры, то ее следует выполнять из стержней такого же диаметра, что и рабочая арматура.
Набор железобетонного корпуса состоит из однородных железобетонных балок, состоящих из ребра и присоединенного пояска. Ребро балки выполнено в виде прилива на железобетонной плите перекрытия. Балки набора железобетонных судов, в отличие от металлических судов, не подразделяются на холостые и рамные. Основная функция балок здесь, так же как и в металлическом корпусе, - поддержание плиты обшивки при действии на нее местной нагрузки, и восприятие главных осевых усилий от общего изгиба корпуса [2].
Для балки, при поперечной системе набора перекрытия, изгибающие моменты на
опоре Мо, в пролете М^ и перерезывающую силу Уб приближенно можно определить по формулам [5]:
моп = (15)
б 10
мп = (16)
б 16
Уб = 0,6дб (17)
где qв - внешняя нагрузка на балку набора; С - пролет балки.
При продольной системе набора проектируемого перекрытия, балка набора рассчитывается на действие изгибающего момента М°бп(пр> от местной нагрузки и осевого усилия ЫПр(с> от общего изгиба корпуса [2].
Внешние нагрузки, действующие на балку, определяются по тем же принципам, что и для плиты перекрытия. При определении расчетной нагрузки необходимо учитывать вес самой балки.
Ширина ребра балки Ьр в соответствии с [4] должна быть не менее 1,5-2 толщин плиты, которую она поддерживает:
Ьр > (1,5 2,0^п (18)
Полная высота балки зависит от внешней нагрузки, действующих внутренних усилий, геометрических параметров балки и плиты, прочностных характеристик материалов и характеристик поперечных хомутов[5]:
К = Л[к 1 мб, ^, Чб, ЬР, К, с Кр, /, tx) (19)
где ¥б - перерезывающая сила;
с - расстояние между точками операния балки;
^ - шаг хомутов балки;
/ - площадь сечения ветви хомута;
Чб - нагрузка на балку.
При проектировании продольной арматуры балки учитывается присоединенный поясок обшивки плиты. Ширина присоединенного пояска Ьп принимается равной наименьшему из следующих значений [5]:
А
Ь = 20И (20)
п п
с/3
где А - расстояние между балками (шпация).
Площадь арматуры балки, необходимая для восприятия действующей нагрузки, зависит от действующих усилий, прочностных характеристик его материала и геометрических характеристик самой балки и определяется по методике [5]:
Fб = /(Мб, Мб, ео, И Ьп, Иб, а, КПр ,аТ ) (21)
где а - расстояние от центра тяжести арматуры до ближайшей кромки ребра; Мб, Мб - изгибающий момент и осевое усилие, действующие в балке набора.
В балках набора железобетонного корпуса в роли распределительной арматуры выступают арматурные двухветвенные хомуты.
Требуемая площадь сечения хомутов / зависит от осевого усилия, приходящегося на один хомут, шага их расположения в балке tх и прочностных характеристик арматуры и определяется по методике [5]:
/ = / (Чх, ^ ) (22)
где qх - расчетное усилие, приходящееся на один хомут.
Проверка прочности спроектированной плиты и балки набора производится по разрушающему моменту в соответствии с [4]. В ходе проверки прочности определяются коэффициенты запаса прочности [Л] для пролетного и опорного сечения. Найденные коэффициенты запаса прочности сопоставляются с допускаемыми значениями.
Перед проверкой прочности спроектированного перекрытия, необходимо уточнить величину действующей нагрузки, из-за неточного учета собственного веса плиты на ранней стадии проектирования. Также необходимо уточнить пролет балки.
Разрушающая нагрузка, воспринимаемая плитой, зависит от площади ее рабочей арматуры, прочностных характеристик материалов, геометрических характеристик плиты и может быть определена по методике [4]:
Мраз = f (Ра , е0^Т , Кр , Ьп , а) (23)
Прочность плиты обшивки обеспечивается, если коэффициент запаса по нагрузке больше допускаемого:
N
' раз
> [K ] (24)
N„
где Npa3, Nn - разрушающая и действующая нагрузка плиты обшивки.
Расчетная ширина раскрытия трещин в плитах и балках перекрытия определяется в зависимости от длины трещины, модуля упругости арматуры и действующих в арматуре напряжений [4]:
аТ = f (1Т , Еа ) (25)
где 1т - расстояние между трещинами; Еа - модуль упругости арматуры;
ао - растягивающие напряжения в арматуре от действия осевого усилия; аи - растягивающие напряжения в арматуре от действия местной нагрузки.
По условиям долговечности корпусных конструкций из железобетона, ширина раскрытия трещин в растянутой бетонной поверхности не должна превосходить допускаемую величину [аТ]:
аТ < [аТ ] (26)
Бортовые перекрытия и продольные переборки корпуса проверяются на восприятие касательных напряжений, возникающих в результате действия на корпус перерезывающих сил. Максимальные касательные напряжения Tmax в бортах и продольных переборках у однопалубных судов с плоским днищем, в соответствии с [4], зависят от перерезывающей силы Qo, действующей в расчетном сечении и статического момента S площади поперечного сечения эквивалентного бруса:
W = f (Qo, S) (27)
Прочность бортов и продольных переборок, при восприятии ими перерезывающей силы, считается обеспеченной, если действующие касательные напряжения Tmax не менее чем в семь раз меньше прочности бетона на сжатие при изгибе Ru [2]:
х < R (28)
max — 7
Помимо этого, коэффициент запаса по арматуре, выраженный как отношение предельного растягивающего усилия в арматуре к действующему усилию, вызванному действием касательных напряжений [2], должен быть больше минимально допустимого:
¥а°Т > к (29)
100гшах И
где Ки - прочность бетона на сжатие при изгибе; ат - предел текучести арматурной стали;
Еа - площадь сечения горизонтальной арматуры, приходящейся на 1 пог. м сечения
борта или переборки; И - толщина борта или переборки.
По полученным, с помощью разработанной математической модели, характеристикам корпуса, определяется масса элементов всего корпуса, трудоемкость его изготовления и строительная стоимость, что детально изложено в нашей работе [6].
Приведенная математическая модель железобетонного корпуса, отражающая методику определения основных параметров корпусных конструкций из условия обеспечения их общей и местной прочности, была реализована при разработке программного комплекса DockCostCalculation [7], используемого для обоснования рациональных областей применения различных систем набора железобетонного корпуса.
Список литературы:
[1] Горохов М.С. Состояние и направления развития корпусных конструкций судов из железобетона / М.С. Горохов // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. -2013. - № 35. - С. 67-70.
[2] Егоров Н.М. Справочник по железобетонному судостроению (суда внутреннего плавания) / Н.М. Егоров и др. - Л.: Судостроение, 1969. - 356 с.
[3] Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В двух книгах. / Кн. 2. Под ред. А. А. Уманского. Изд. 2-е, пере-раб. и доп. - М., Стройиздат, 1973. - 416 с.
[4] Российский Речной Регистр. Правила. В 4 т. Т. 2. Корпус - М.: ФГУ «Российский Речной Регистр», 2008. - 317 с.
[5] Егоров Н.М., Проектирование элементов корпуса железобетонного судна: Учебное пособие для студентов кораблестроительного факультета. - Горький: ГИИВТ, 1980. - С. 85.
[6] Горохов М.С. Учет технологических особенностей при обосновании системы набора корпуса из железобетона / М.С. Горохов, Е П. Роннов // Вестник Волжского государственного университета водного транспорта. - 2015. - № 44. - С. 163-168.
[7] Горохов М.С. Программа расчета строительной стоимости железобетонного корпуса (БоскСс^ЮакиМюп). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015661748, 06 ноября 2015 г.
MATHEMATICAL MODEL FOR THE DESIGN OF REINFORCED CONCRETE HULL OF A STATIONARY VESSEL IN THE PROBLEM OF SUBSTANTIATION OF ITS FRAMING SYSTEM
M.S. Gorokhov
Key words: reinforced concrete hull, framing system, mathematical model, reinforcement, reinforced concrete plate, carcass, breaking force, force, width of cracks, bundled software, weight of the hull, construction cost.
The mathematical model of reinforced concrete hull of the stationary vessel is worked out. The model reflects the structural characteristic properties, characteristics of weight, manufacturing content, construction cost considering the requirements of standards.
УДК 669.018.539.4
В.С. Феоктистов, доцент, к.т.н., Самарский филиал ФГБОУВО «ВГУВТ» А.А. Фирсов, студент Самарского филиала ФГБОУ ВО «ВГУВТ», ст. мастер ОАО «Волга Флот Сервис», г. Самара 443099, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 62-64
ДВУХДЕФОРМАЦИОННЫЙ СЪЕМНИК
Ключевые слова: съемник, механизм, память формы, инструмент.
Представлен съемник с силовым приводом из сплава с памятью формы для выполнения ремонтных работ с судовыми вспомогательными механизмами различного назначения.
Существующие конструкции гидравлических съёмников для ремонта судовых электродвигателей, гидравлических насосов, топливных насосов, гребных валов и т.д., имеют существенные недостатки: большие габариты, вес, необходимость наличия гидравлической станции, гидравлических шлангов, а также недостаточная прочность лапок «S» образного захвата. При выполнении операции съема с конусного вала шкива, шестерни, полумуфты, расстояние между этими деталями и соседними элементами агрегата мало. Лапки съемника приходится стачивать до нужной толщины, а это существенно снижает их конструктивную прочность. Кроме того, в процессе длительной эксплуатации детали, установленные на конусный вал по прессовой посадке, дополнительно «прикипают» к валу, и требуются сильные динамические удары для «срыва» детали с места запрессовки. Все это существенно усложняет операцию демонтажа, увеличивает сроки ремонта, снижает качество работ, может привести к дефектам деталей или выходу их из строя.
Специалистами Самарского филиала ВГУВТ и ОАО «Волга Флот Сервис» г. Самара совместно разработан и изготовлен экспериментальный образец съёмника с реверсивным термомеханизмом (РТМ) из сплава с памятью формы выполненного в виде тонкостенного цилиндра (рис. 1 и рис. 3). Принципиальная особенность съемника заключается в том, что в его память формы заложена одновременно осевая деформация и деформация кручения.
На демонтируемую деталь 10 устанавливаются захваты 2, на нагреватель 7 подается ток напряжением 12-36 В, РТМ 6 начинает нагреваться. При достижении температуры начала срабатывания (начала обратного мартенситного превращения Ан = 90°С), РТМ 6 начинает деформироваться, одновременно удлиняясь и совершая деформацию кручения. Деформация РТМ 6 передается захватам 2, а те, в свою очередь, передают осевую деформацию и деформацию кручения на деталь 10. Втулки из антифрикционного материала 3 и 4, а также торцевой подшипник 8 обеспечивают свободный проворот РТМ 6 относительно главной оси съемника, а прокладка 5 из фрикционного материала надежный контакт «S» образных захватов 2 с выпрессовываемой деталью 10. Элемент 6 заканчивает деформацию при температуре конца обратного мартенситного превращения Ак = 105-130°С. Рабочие напряжения, развиваемые РТМ 6, могут достигать 100-200 МПа, величина крутящего момента составляет 700800 Нм, угол поворота 3-5 градусов (рис. 2) [1]. Время рабочей деформации РТМ 6
