CC BY
4814 (317) - 2013
УДК 519.865
Экономико-математическое
моделирование
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОВЕДЕНИЯ УЧАСТНИКОВ ЛИЦЕНЗИОННЫХ ПЕРЕГОВОРОВ*
И. В. НЕВОЛИН,
кандидат экономических наук, научный сотрудник E-mail:i. nevolin@cemi. rssi. ru Центральный экономико-математический институт Российской академии наук
В статье изложена математическая модель участников переговоров о цене сделки по передаче технологии. Агенты моделируются в виде связанных между собой задач линейного программирования. Указаны границы применимости модели, которая, будучи достаточно общей, может корректироваться под условия конкретной задачи.
Ключевые слова: линейное программирование, модель экономического агента, передача технологий, оптимальные роялти.
Введение
Для предприятия1 в условиях рыночной экономики единственным, если не считать полную переуступку прав, легальным способом использования сторонней разработки является приобретение лицензии. Лицензия или более точно лицензионный договор определяет порядок передачи разработки от правообладателя, который также именуется «лицензиар», и ее последующее использование второй стороной сделки, называемой «лицензиатом».
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 13-06-00289а).
1 Речь идет о предприятии, которое осуществляет свою деятельность на территории, подпадающей под международные соглашения о защите интеллектуальной собственности.
Договор определяет объем прав, передаваемых лицензиату, порядок содействия и контроля представителями лицензиара, а также вознаграждение за использование прав. В качестве примера можно представить договор, в соответствии с которым конструкторское бюро - разработчик светодиода (лицензиар), наделяет завод (лицензиата) правом на выпуск и продажу светодиода, защищенного патентом РФ на территории России, осуществляет допуск сотрудников завода к конструкторской документации, содействует освоению производства силами лицензиата. Лицензиат, в свою очередь, обязуется своевременно выплачивать вознаграждение и предоставлять допуск представителям лицензиара для проверки своей деятельности, в том числе к финансовым документам. В указанном примере, безусловно, опущены некоторые детали и не освещены такие важные вопросы, как, например, права на усовершенствование, но он является достаточным для понимания сути решаемой проблемы и экономической интерпретации излагаемой в статье модели.
Вознаграждение по лицензионному договору может иметь различные формы [17]. Однако в статье обсуждается лишь вознаграждение в виде роялти -текущей платы за использование разработки, при-
чем роялти как определенной доли от цены выпускаемой продукции с использованием разработки. Как показывают исследования [11], роялти являются одной из самых популярных форм вознаграждения. Популярность роялти отчасти объясняется разделением рисков проекта, связанного с использованием разработки, между лицензиатом и лицензиаром, поскольку производство инновационной продукции подвержено различным неопределенностям, в том числе связанным с освоением новых производственных процессов, эффект проекта труднопредсказуем, и роялти стимулируют обе стороны прикладывать максимальные усилия к его реализации [12]. В то же время очень важным вопросом при заключении лицензионных договоров является определение базы для расчета роялти [17]. В случае производства светодиодов, защищенных патентом, базой для расчета роялти может являться выручка от продажи светодиодов, и роялти определяются умножением выручки на процентную ставку, которая называется ставкой роялти. Именно ставку роялти и указывают в тексте лицензионного договора.
Даже если определен способ выплаты вознаграждения - роялти, определена база для расчета, остается открытым вопрос о размере ставки роялти, которая бы, с одной стороны, обеспечивала справедливое вознаграждение лицензиара и, с другой стороны, не ущемляла интересов лицензиата и предоставляла достаточно стимула обоим участникам для реализации проекта. В реализации проекта заинтересованы именно оба участника: лицензиат, поскольку может увеличить выручку (например за счет выпуска новой линейки продукции или экономии на издержках), а лицензиар, поскольку от успеха проекта зависит размер лицензионного вознаграждения - роялти привязаны к выручке лицензиата, и поэтому чем быстрее лицензиат начнет выпуск продукции с заявленными характеристиками, тем выше шансы лицензиара получить ожидаемый им денежный поток.
Для назначения ставок роялти исследователями и практиками в области передачи технологий разработано множество правил и моделей расчета. Среди факторов, осложняющих расчет ставки роялти, следует отметить уникальность передаваемых технологий и закрытость лицензионных сделок. Передаваемая технология, как правило, уникальный продукт, для которого не существует рынка, где можно было бы найти аналог и сравнить цены. Да и само понятие цены имеет не совсем привычное тол-
кование в случае передачи технологий: вместо единого фиксированного платежа лицензиар получает распределенный денежный поток, привязанный к финансовому результату от использования технологии. Но, даже если существует альтернативная разработка, позволяющая производить продукцию с требуемыми характеристиками, и состоялась сделка по передаче такой разработки, не так просто добыть условия соответствующего лицензионного договора - соглашения между частными фирмами, как правило, не публикуются. Если говорить об эмпирических правилах, то следует применять их с осторожностью, поскольку практика со временем изменяется, а вслед за ними меняются значения параметров, используемых при расчетах. Например, таблица отраслевых ставок роялти [4] остается справедливой лишь несколько лет, поскольку отрасли развиваются, становятся более зрелыми, и ставки роялти изменяются вслед за ними. Но, помимо эмпирических правил, развиваются и математические методы решения проблемы, и в этой связи возникает вопрос о моделировании участников сделки и возникающих между ними отношений. Указанный вопрос и является предметом настоящей статьи.
Предпосылки модели
Сторонами в лицензионном договоре могут быть фирмы или физические лица. При этом лицензиат - это, как правило, фирма или какой-то бизнес, если говорить языком профессиональной оценки. Бизнес может включать несколько разных фирм, объединенных в одном инвестиционном проекте, или один проект в рамках фирмы, реализующей несколько проектов (бизнесов). В дальнейшем без ограничения общности можно считать, что лицензиат - фирма, реализующая некий проект выпуска продукции на основе приобретаемой лицензии. Если при этом фирмой выпускается только эта лицензионная продукция и ничего более, ее можно назвать «компанией чистой игры» (pure game company) [16]. Лицензиар может быть физическим лицом (изобретателем, получившим патент на свое изобретение) или фирмой. В дальнейшем следует иметь в виду оба варианта, но вариант, когда лицензиар - фирма, более предпочтителен. В этом случае больше оснований говорить о равенстве сторон в договоре и отсутствии диктата одной стороны. Когда переговорные способности сторон примерно одинаковы, обе фирмы более склонны к
переговорам, и существует возможность изменения условий сделки.
Таким образом, в основном варианте модели, рассматриваемой далее, предполагается, что обе стороны в лицензионном договоре - фирмы, причем лицензиат - «компания чистой игры». Возможность вложения части средств тем же агентом в другие проекты в принципе допускается. Но тогда надо рассматривать отдельно данный бизнес и другие проекты наряду с ним, но не вместо него.
Поскольку каждая из сторон в договоре - фирма, их можно представить как задачи математического программирования и, более того, как задачи линейного программирования. Такая традиция идет от Л. В. Канторовича, и она закрепилась в СССР после публикации работы [3]. Далее такое представление предприятия (фирмы) использовалось как норма [5-7, 9]. Аналогичная традиция сложилась совершенно независимо в сообществе немецких профессиональных оценщиков. В отличие от англосаксонских стран, с которых берут пример российские оценщики и практики передачи технологий, в Германии получил широкое распространение функциональный подход к оценке бизнеса [15], в рамках которого представление бизнеса задачей линейного программирования - общая норма. Однако в отличие от советских экономистов немецкие оценщики рассматривают в основном ограничения финансового характера, а не физические ресурсные ограничения. Финансовые ограничения связаны большей частью с возможностями брать кредиты под тот или иной процент, а также эффективно вкладывать временно свободные деньги. Ресурсы, используемые непосредственно в производстве, при наличии денег можно купить, поэтому они не могут быть жесткими. В качестве целевой функции может рассматриваться чистая приведенная стоимость денежных потоков NPV или какая-то чуть более сложная функция. При таком подходе задача линейного программирования, описывающая бизнес, оказывается небольшого размера, что очень удобно.
Тот же подход можно применить при моделировании лицензиата и лицензиара в лицензионном договоре. Лицензия, приобретаемая лицензиатом, это актив, но актив достаточно своеобразный, что позволяет в принципе применить схему из работы [15] и даже сохранить обозначения, но возникают некоторые нюансы. В отличие от других активов, например от недвижимости или оборудования, ли-
цензия предполагает довольно сложную схему выплат, а не один разовый платеж. При этом основные платежи - это роялти, а они зависят от ставки роялти и от производства, т. е. от стратегии поведения лицензиата при заданных ставках роялти по годам. Кроме того, далее лицензиат рассматривается как «компания чистой игры», т. е. все его производство основано на лицензии. Следовательно, вариант, когда лицензионный договор не приобретается, просто не рассматривается. Рассматриваются лишь варианты с изменением ставок роялти по годам.
Не менее сложно обстоит дело с лицензиаром, который получает при продаже лицензии какой-то поток лицензионных платежей, но формально ничего при этом не теряет. На самом деле он теряет часть рынка, фактически отдаваемую лицензиату, т. е. часть имевшихся у него возможностей, которые в модели не отражены. Как следствие продажа лицензии выглядит однозначно выгодной. Но и тут можно рассматривать варианты с изменением ставок роялти по годам и сравнивать их в смысле выгодности сторонам.
При построении модели нельзя ограничиваться вариантами организации лицензионных платежей, когда ставка роялти фиксируется на весь срок лицензионного договора: имеются свидетельства того, что ставки могут назначаться отдельно для каждого временного периода лицензионного договора [2]. Возможность взаимовыгодного изменения ставок роялти (уменьшения в один год при увеличении в другой год) связана с тем обстоятельством, что стороны оценивают реализуемость проекта, вообще говоря, по-разному. Стороны переговоров различаются восприятием реальности и имеющейся у них информацией. На один и тот же объект стороны смотрят с различных позиций. Это проявляется в разных оценках вероятностей одних и тех же событий, в разных условиях привлечения кредитов, и тем более разных возможностях вложения свободных денег. Заключая сделку, стороны решают различные задачи и, как следствие, у каждого, во-первых, своя модель, которой руководствуется агент при принятии решений, во-вторых, при построении модели агенты учитывают различные факторы [8]. Поэтому изменение стоимости денег во времени для них не может быть одинаковым. А раз так, появляется субъективная оценка изменения ставок роялти - возможность их оптимизации.
При построении модели агентов также предполагается, что они могут сформировать прогноз
деятельности, связанной с использованием лицензии, для каждого значения ставок роялти. Данное предположение является следствием того, что агенты планируют как свою деятельность, так и вложения ресурсов. Планируя деятельность, неизбежно возникает задача управления рисками, когда агент анализирует, какие факторы могут нарушить выполнение поставленного плана, и стремится минимизировать влияние таких факторов. Поэтому для каждого набора предлагаемых ему ставок роялти агент способен построить прогноз финансовых результатов. Такой прогноз может быть получен агентом, например методами имитационного моделирования деятельности предприятия [1, 10]. Далее, поскольку данный прогноз используется при анализе инвестиционного проекта, он позволяет упорядочить наборы ставок роялти: те, для которых NPV больше, являются более предпочтительными для агента. Важно отметить, что от агента не требуется формировать прогноз для каждого набора ставок, а лишь для предлагаемых ему вариантов.
В более мягкой формулировке от агента требуется аргументировать отказ от предложения, т. е. на предложенный вариант он должен дать ответ, значения ставки в каком из периодов его не устраивают, и как он хотел бы их изменить. Этот момент отражает предпочтения агента и позволяет отступить немного назад и продолжить улучшение договора.
Автор полагает, что такой подход наиболее точно моделирует ход переговоров. Именно переговоров. Это означает, что агенты уже нашли контакт друг с другом, и все предварительные договоренности уже имеются. В частности, обоим агентам известно, как будут использоваться передаваемые права и в какой сфере деятельности. Без этих условий нельзя составить лицензионный договор. Поэтому предполагается, что агентам известен диапазон характерных для данной сферы деятельности ставок роялти. Также предполагается, что стороны определили основные параметры сделки -территорию действия, объем предаваемых прав и, как следствие, примерный размер ставок роялти по периодам действия лицензионного договора. Параметры сделки, кроме размера ставки роялти, остаются за рамками рассмотрения, и полагаются постоянными в процессе переговоров - переговоры призваны улучшить набор ставок роялти при прочих равных условиях договора. Это означает, что если агенты изменят, например, объем передаваемых прав или условия проведения проверок со стороны
лицензиара, изменятся внешние условия, и параметры модели переговоров потребуется обновить.
Также предполагается существование коридора допустимых ставок роялти. Диапазон характерных для отрасли ставок роялти определен на предварительной стадии и известен обоим агентам. Важно, чтобы агенты приступали к использованию процедуры улучшения схемы платежей, одинаково представляя такой диапазон.
Предполагается отсутствие периодов, в которых агенты ожидают нулевого денежного потока. Данное положение объясняется тем, что при нулевом денежном потоке отсутствует смысл в роялти. Поскольку выручка отсутствует, оба агента получают ноль при любом значении ставки роялти. Так что далее предполагается, что агенты исключают из рассмотрения периоды с нулевым денежным потоком.
Формализация модели
Перейдем теперь к построению формальной модели. Фирма 1г желает выдать лицензию на использование интеллектуальной собственности, исключительные права на которую принадлежат ей. Например, это может быть запатентованное изобретение или ноу-хау, охраняемое в режиме коммерческой тайны. Сотрудники фирмы подготовили шаблон и наметили условия договора, в том числе объем передаваемых прав, территорию действия лицензии и вознаграждение, на которое рассчитывает руководство взамен передаваемых прав. При этом вознаграждение состоит только из роялти, рассчитываемых как доля в выручке лицензиата, и выплачивается один раз в год в течение п лет. По мере того как сотрудники фирмы ищут потенциального лицензиата, например через публикации в соответствующих изданиях, посредством личных контактов или привлекая посредников, все больше лиц узнает о предложении, и появляется фирма 1е, заинтересованная в приобретении лицензии.
После установления контакта стороны согласовывают условия и могут скорректировать ставки роялти. На большую часть промышленной собственности существует спрос среди очень узкого круга лиц. А если принять во внимание то, что не до всех из них удастся донести информацию о существовании нужного им объекта и о готовности выдать лицензию, ликвидность лицензии резко падает. Поэтому, для того чтобы сделка состоялась,
от фирмы lr также может потребоваться пойти на некоторые уступки для заключения лицензионного договора. Таким образом, прежде чем определить ставки роялти, которые следует указывать в договоре, сторонам выгодно поторговаться и путем переговоров улучшить цену сделки. У обеих фирм имеется пространство для изменения ставок, поскольку они имеют различные ожидания и различный доступ к финансовым ресурсам.
Для простоты в качестве целевой функции рассматривается взвешенное потребление - сумма потребляемых величин, взвешенная с коэффициентами дисконтирования, которые зависят от предпочтений получения денег и альтернативных вложений. Данный подход оптимизации потребления опирается на работу [15].
Пусть большинство лицензионных сделок с участием подобных объектов заключается при ставках роялти, лежащих в интервале от rmin до rmax . Начальный набор ставок, предложенный фирмой lr лицензиаром, равен r = (r1,...,rn).
Тогда можно утверждать, что в своих переговорах стороны делят между собой интервал rmax - rmin в каждом периоде. Увеличение ставки роялти в какой-то период означает, что лицензиат нечто приобретает, а лицензиату достается на столько же меньше в сравнении с первоначальным набором. Это наблюдение позволяет сделать
замену переменных ti = (r - rmin)/(rmax " rmin) и tl = (rmax " r )/(rmax " ГшпХ и лЩензиар получает
долю t/r отрезка [0; 1] в периоде i, а лицензиат -долю t/e, причем tlr + tl = l. Тем самым приходим к известной в теории игр задаче разбиения единицы с той лишь особенностью, что в конкретном случае делится не единица, а вектор из единиц.
Итак, агент s максимизирует функционал
fs (ENs) = ENs,
1=1
где s = le - для лицензиата;
s = lr - для лицензиара;
ENs - потребление в периоде i;
Ds - коэффициент дисконтирования в периоде i.
Ограничения представляют собой возможно сть распределения финансовых и нефинансовых ресурсов между имеющимися проектами и финансовыми инструментами в пределах доступных агенту запасов:
-I j + EN z ts< (ts),
j=1
где gSj - доход от проекта или инструмента ] в период времени /;
а * - денежный вклад в инструмент ] агента 5 или масштаб участия в доступных ему проектах (кроме лицензионного);
п * - произведение (гтах - гтт) на ожидаемую агентом выручку от проекта в момент времени / при условии, что ему удастся отстоять в переговорах долю f.
Иначе говоря, п* - это та часть выручки в период i, которую, по мнению агента 5, реально делят стороны, перераспределяя доли отрезка [гтах; гт)п].
Если диапазон колебаний ставки роялти достаточно мал, т. е. производственный план и выручка от проекта не меняются при изменении ставки роялти, то данная величина не зависит от параметра В этом случае имеем обычную задачу распределения ресурсов между агентами в виде задач линейного программирования. Однако в общем случае это не так.
Свидетельства того, что выручка и, следовательно, ее перераспределяемая часть зависит от ставки роялти, можно найти в работе [12]. В своей модели Дж. П. Чой отмечает, что затраты проекта зависят от усилий агентов для внедрения передаваемой технологии в производство. Со стороны лицензиара это, например, усилия на обучение персонала и передачу сопутствующего ноу-хау, а со стороны лицензиата - усилия по сертификации, стандартизации и рыночному продвижению продукции. Соответственно, если работа на этапе передачи технологии была сделана правильно и добросовестно, производственные затраты будут невелики. В свою очередь, усилия агентов зависят от ожидаемой доли в проекте, иными словами, от причитающегося им денежного потока. Таким образом, решая оптимизационную задачу, агент выбирает свои действия - сколько потребить и сколько ресурсов на какой проект направить - в зависимости от размера надбавки к минимальному вознаграждению, которую ему удастся себе выторговать в ходе переговоров.
Естественно предполагать, что diag ,..., ^) к*)являются монотонными функциями в том смысле, что если (р,ts) < (р,),р > 0, то [р,diag(?,...,¡:К(р)]< [р,diag,...,) к * ^)], р > 0.
Из общих соображений также стоит добавить ограничения на доступность финансовых
инструментов. Доступность инструментов может ограничиваться, например, предельным размером займа или количеством доступных на рынке ценных бумаг. Поэтому aj < a](max). Итак, задача агента s выглядит следующим образом:
fD]EN] ^ max;
i=i
«-Е j + ENS < t]рS (ts), i = In;
j=i
a] < a] (max), j = 1, J;
ENi > 0.
При этом задачи агентов связаны ограничениями t1 +11 = 1, i = 1, n. Если рассматривать только договоры с постоянной ставкой роялти, то переговоры о заключении лицензионного договора можно было бы рассматривать как игру с нулевой суммой, где лицензиар получает роялти, а лицензиат все остальное. Однако в силу того, что соглашение длится несколько периодов, и в каждом из них, вообще говоря, может быть своя ставка роялти, а также, поскольку стороны имеют различные ожидания и предпочтения получения денежных потоков, стороны могут увеличить полезность от сделки, умело обмениваясь уступками и, разумеется, информацией. Каждый агент по-своему видит будущее производство продукции на основе лицензии и другие ожидаемые события, по-своему оценивает их вероятность. Переводя эти соображения на математический язык, можно сказать, что заданы разные распределения вероятностей на одном пространстве событий.
Заключение
Если представить идеального переговорщика, который может сопоставить каждому элементу из множества событий число, отражающее вероятность конкретного исхода, то получим распределение вероятностей в игре двух лиц. Если далее стратегией игрока обозначить выбор действий, которые приводят к определению ставок роялти в каждом из периодов в течение срока действия соглашения, станет возможным определить равновесие в такой игре. Причем, если ввести в прогноз зависимость ожидаемых поступлений от ставки роялти, решение может оказаться весьма нетривиальным. Как упоминалось ранее, роялти служат еще и инструментом мотивации лицензиара к активному участию в проекте, и
интеллектуальные агенты могут учитывать данный факт при составлении прогнозов. Также роялти служат инструментом распределения рисков между сторонами сделки. Назначение фиксированных выплат перекладывает риски на лицензиата, который вынужден обеспечить оговоренный заранее денежный поток, рискуя даже понести убыток, если спрос окажется не таким высоким, как ожидалось. С другой стороны, размер роялти также отражает внутренние риски проекта. Развитие технологии на более ранней стадии характеризуется большим техническим риском по сравнению со зрелой разработкой, готовой к коммерческому применению. Поэтому, чем на более ранней стадии лицензиат заключает соглашение, тем большие риски он на себя принимает. Так что справедливо назначение меньших ставок роялти при лицензировании менее зрелых разработок, поскольку дальнейшая реализуемость коммерческого проекта во многом зависит от лицензиара, лицензиат имеет право на премию за риск, связанный с вовлечением зависимости от действий партнера. Наиболее ярко различие ставок роялти при передаче прав на технологии различной степени готовности представлено в фармакологической отрасли: по мере прохождения испытаний лекарственных препаратов характерная для отрасли ставка роялти растет [14]. Все это свидетельствует о том, что поиск решения задачи о назначении равновесной ставки роялти -тяжелая проблема. Получается, что, имея некоторое предложение с набором ставок роялти, агент может изменить свое поведение так, что оно окажется наилучшим для него при данном наборе. Но, если он меняет поведение и об этом становится известно оппоненту, тот также корректирует свои действия. В результате получается рекурсивная зависимость -поведение зависит от роялти, а реальные выплаты в виде роялти - от поведения.
Несмотря на такую сложную взаимосвязь, имеющиеся математические разработки позволяют решать задачу о выборе цены контракта, не прибегая к функциям распределения, и без попыток в явном виде выразить предпочтения агентов, их прогнозы и варианты развития событий. Для этого достаточно правильно задавать вопросы. А именно, не пытаться выяснить у сторон переговоров вероятностные распределения, их ограничения, финансовые возможности, отношение к риску и ожидаемую отдачу, а предлагать варианты ставок роялти и следить за реакцией агентов. Это может делать какой-то координатор [13] или робот.
Описанная в статье модель участников лицензионной сделки позволяет свести задачу об оптимальном назначении ставок роялти к задаче о дележе, которая может решаться методами теоретико-игрового подхода, так и к задаче об оптимальном распределении ресурсов, для которой разработаны методы решения, опирающиеся на выпуклый анализ и задачи математического программирования. По мнению автора, модель позволяет описать именно взаимодействие участников на этапе согласования цены сделки, когда агенты строят прогнозы, выдвигают контрпредложения и идут на уступки по некоторым пунктам в попытке отстоять наиболее приемлемый для себя вариант. Указанная модель имеет возможности для учета более сложного характера взаимодействия путем подбора соответствующих функциональных зависимостей между параметрами и переменными.
Список литературы
1. Багриновский К. А. Методы машинной имитации экономических процессов. М.: Наука, 1982.
2. Волынец-Руссет Э. Я. Коммерческая реализация изобретений и ноу-хау (на внешних и внутренних рынках): учебник. М.: Юристъ, 1999.
3. Канторович Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: АН СССР, 1960.
4. Козырев А. Н., Макаров В. Л. Оценка стоимости нематериальных активов и интеллектуальной собственности. М.: РИЦ ГШ ВС РФ, 2003.
5. Макаров В. Л., Маршак В. Д. Имитация взаимодействия отраслей АСУ и АСПР Госплана СССР в процессе составления плана отрасли // Применение имитационных методов к анализу процедур планирования и управления в экономике. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1977.
6. Макаров В. Л., Маршак В. Д. Модели оптимального функционирования отраслевых систем. М.: Экономика, 1979.
7. Макаров В. Л., Маршак В. Д. О соотношении оптимального и имитационного подходов при построении и анализе экономических моделей // Оптимизация. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1974. № 13.
8. НоаккН. В., НеволинИ. В. Барьеры понимания экономических моделей при принятии решений // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2012. № 14.
9. Первозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979.
10. Шеннон Р. Ю. Имитационное моделирование систем - искусство и наука / пер. с англ.; под. ред. Е. К. Масловского. М.: Мир, 1978.
11. Cebrian M. The structure of payments as a way to alleviate contractual hazards in international technology licensing // Industrial and Corporate Change, 18 (6), 2009.
12. Choi J. P. Technology Transfer with Moral Hazard // International Journal of Industrial Organization, 19, 2001.
13. Ehtamo H., Hдmдlдinen R. P., Heiskanen P., Teich J., Verkama M., Zionts S. Generating Pareto Solutions in a Two-party Setting: Constraint Proposal Methods // Management Science. Vol. 45, No. 12, December 1999.
14. Finch S. Royalty rates: Current issues and trends // Journal of Commercial Biotechnology, Vol. 7, Winter 2001.
15. Matschke M.J., Brцsel G., Matschke X. Fundamentals of Functional Business Valuation // Journal of Business Valuation and Economic Loss Analysis: Vol. 5: Iss. 1, Article 7, 2010.
16. Razgaitis R. C. Early-Stage Technologies: Valuation and Pricing (Intellectual Property - general, Law, Accounting & Finance, Management, Licensing, special Topics / John Wiley & Sons, 1999.
17. Razgaitis R. Dealmaking: using real options and Monte Carlo analysis / Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2003.
