CC BY
20УДК 623.746.4-519:355.4
ГРНТИ 37.21.77
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОСТРОЕНИЯ БОЕВОГО ПОРЯДКА ГРУППЫ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ И ПИЛОТИРУЕМОГО АВИАЦИОННОГО КОМПЛЕКСА
А.Г. ОКУНЬКОВ
ГБУК «Объединение культурных центров северо-западного административного округа» (г. Москва)
Д.В. МИТРОФАНОВ, кандидат педагогических наук, доцент
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
На основе математического моделирования и исследований закономерностей разработана модель построения боевого порядка группы беспилотных летательных аппаратов и пилотируемого авиационного комплекса. Достоинством предлагаемой модели является учет при построении группы беспилотных летательных аппаратов тактико-технических характеристик, разведанных в районе боевых действий ударных комплексов противника и самих беспилотных летательных аппаратов в группе (разрешающие способности радиолокационных станций ударных комплексов противника по дальности, азимуту и углу места, радиусы разлета осколков оружия ударных комплексов противника, сектор возможного пуска ракет каждого беспилотного летательного аппарата в группе), а также тактико-технических условий применения пилотируемого авиационного комплекса (расстояние между пилотируемым авиационным комплексом и ударными комплексами противника, дальность радиосвязи пилотируемого авиационного комплекса с беспилотными летательными аппаратами). Это позволяет обоснованно определить базовые условия построения боевого порядка группы беспилотных летательных аппаратов и пилотируемого авиационного комплекса при решении оперативно-тактических задач.
Ключевые слова: боевой порядок, группа беспилотных летательных аппаратов, пилотируемый авиационный комплекс, разрешающая способность, радиус разлета осколков, сектор возможного пуска ракет.
Введение. Решение оперативно-тактических задач беспилотными летательными аппаратами (БпЛА) совместно с пилотируемой авиацией подразумевает использование не одиночного БпЛА, а их организованной группы.
Группы БпЛА по принципу построения разделяются на упорядоченные и неупорядоченные [1, 2]. Упорядоченные группы БпЛА могут быть автономными и связанными. По составу группы БпЛА разделяются на однородные и неоднородные. По типу взаимодействия БпЛА различаются следующие виды построения групп: непосредственное физическое взаимодействие, формация, рой и кооперация [3].
Однако, несмотря на подробную классификацию в литературе групп БпЛА по принципу построения, составу и типу взаимодействия, вопросы учета типов БпЛА в группе, условий применения группы БпЛА и особенностей решаемой группой БпЛА задачи совместно с пилотируемым авиационным комплексом (ПАК) при построении боевого порядка группы практически не освещены. Вместе с тем, это является необходимым условием для эффективного решения поставленной перед группой задачи и обеспечения высокой выживаемости БпЛА.
Актуальность. Вопросам применения БпЛА посвящено достаточно большое количество работ. Наиболее значимыми из них являются работы отечественных ученых Е.А. Федосова [4-6], М.Н. Красильщикова, ГГ. Себрякова [7, 8], В.И. Меркулова [9-13], Н.В. Кима [14, 15],
В.С. Моисеева [16-20], В.В. Ростопчина [21-26], А.В. Ананьева [27, 28], а также зарубежных ученых Р.У. Биарда, Т.У. МакЛэйна [29], М.Ф. Годвина, С.К. Спрая, Дж. К. Хедрика [30], П. Дж. Фахлстрома, Т.Дж. Глисона [31], В. Мюллера, Ф. Рейнерта, Д. Паллмера [32].
Однако подходы к применению БпЛА, рассматриваемые в этих работах, преимущественно учитывают условия одиночных и групповых действий БпЛА при решении задач гражданского назначения, а также военного назначения в части решения тактических задач разведки и нанесения ударов по наземным целям. Условия и ограничения при совместном применении БпЛА и пилотируемой авиации в интересах решения оперативно-тактических задач в обозначенных работах практически не рассматриваются, что нивелирует достигаемый в них положительный эффект для рассматриваемого случая.
Цель статьи - разработка математической модели построения боевого порядка группы БпЛА и ПАК, учитывающей при построении группы БпЛА тактико-технические характеристики (ТТХ) разведанных в районе боевых действий ударных комплексов (УК) противника и самих БпЛА в группе, а также тактико-технические условия применения ПАК.
Постановка и решение задачи. Под боевым порядком группы БпЛА, действующей совместно с ПАК, будем понимать построение БпЛА для выполнения поставленных задач, обеспечивающее наиболее полное использование их боевых возможностей. Пунктом управления группой БпЛА в этом случае является ПАК.
Боевой порядок определяется не только способом боевого применения комплексов (систем) с БпЛА, классом БпЛА по глубине применения, типом полезной нагрузки, но и тактико-техническими факторами, обусловливающими геометрию построения группы БпЛА для выполнения поставленных боевых задач при полном использовании боевых возможностей БпЛА.
Для всех способов совместного применения БпЛА и пилотируемой авиации при решении оперативно-тактических задач, должно выполняться условие: ПАК должен оставаться вне зоны поражения j-го УК противника [33], то есть
^ПАК-УК(/) ^ ^порУК(/) ,
(1)
где D
пак-ук/)
- расстояние от ПАК до j-го УК противника в текущий момент времени t;
D
пор УК(/ )
- дальность поражения j-го УК противника; j = 1,J .
Расстояние от ПАК до у'-го УК противника в текущий момент времени I
определяется в соответствии с выражением
а
пак -ук(/)
4
хУК(/) хпак
)2+(уук(/) - упак )2+0
ук(/)
пак
(2)
где , , - координаты у-го УК противника в нормальной подвижной системе координат (НПСК) в текущий момент времени ^, уж, - координаты ПАК в НПСК в
текущий момент времени
Кроме того, так как ПАК является, по сути, пунктом управления группой БпЛА, то он является центром НПСК, и расстояние между ПАК и условным ведущим БпЛА (номер которого г = 1 (г = 1,1)) не должно превышать дальности радиосвязи для организации устойчивого обмена информацией между ними
аПАК-БпЛА(1) k (у/h\ ПАК + ^/НБпЛА(1) ) :
(3)
где (4,12 - в диапазоне ОВЧ; 3,57 - в диапазонах УВЧ и СВЧ) - коэффициент рефракции
радиоволн; ^АПАК - высота подъема антенны ПАК (как правило принимается равной высоте
полета ПАК); - высота полета условного ведущего БпЛА.
Тактико-техническими факторами, влияющими на построение боевого порядка группы БпЛА, являются:
1) Расстояние между БпЛА в группе (г*П)-БпЛА(/=П) должно превышать наибольшее из
значений: разрешающей способности радиолокационной станции (РЛС) каждого у-го УК противника по дальности ЗД(у), линейной разрешающей способности РЛС каждого у-го УК
противника по азимуту ЗЬр(у), линейной разрешающей способности РЛС каждого у-го УК
противника по углу места у)
Д(1)
БпЛА( 1 * я ) - БпЛА(г=
У=я) > {5В(у)> 5ЬР(у)> 34(у) )
у=1,
(4)
С учетом 30 %-го «запаса» неравенство (4) можно преобразовать в равенство
Д С1)
БпЛА( 1 * п )-БпЛА( 1=п )
1, 3тах), 81р(у), дЬЕ(у)) .
у=1,
(5)
Разрешающая способность РЛС у-го УК по дальности ЗИ(у) определяется как
^ у ) =
от
и( у)
2
(6)
где о = 3 -108 - скорость распространения электромагнитной волны в свободном пространстве; Т у) - длительность зондирующего сигнала РЛС у-го УК противника.
Линейная разрешающая способность РЛС у-го УК противника по азимуту ЗЬру определяется как
ЪЬру ) =
ДБпЛА(г )-УК(/ ) 8Ш
(Щ))
( 7Г-
ж-Зр,
(7)
у)
где Ибыщо-уко - расстояние от 1-го БпЛА до у-го УК противника в текущий момент времени зр) - разрешающая способность РЛС у-го УК противника по азимуту.
Расстояние от 1-го БпЛА до у-го УК противника Дбпласо-уко) в текущий момент времени I определяется в соответствии с выражением
Д
БпЛА(г )-УК(/ )
" ^(^УКу) ХБпЛА(г) ) + (УУК(у) УБпЛА(г) ) + (
2УК(/) 2БпЛА(г)
)2 ,
(8)
где х
БпЛА(г)
УБпЛА(г)' •гБпЛА(г)
- координаты 1-го БпЛА в НПСК в текущий момент времени
Э1
и
Потенциальная разрешающая способность РЛС j-го УК по азимуту 8/3^) определяется как
83jj Фомj
(9)
где ( 5(у) - ширина диаграммы направленности антенны РЛСу-го УК противника по половинной мощности в горизонтальной плоскости.
Линейная разрешающая способность РЛС у-го УК противника по углу места 8Ь5(у^ определяется как
8L3(j) =
^БпЛА(г )-УК(У) Sln
in 8))
(к--83
Sin
(10)
(j)
где За(у) - разрешающая способность РЛС у-го УК противника по углу места.
Разрешающая способность РЛСу-го УК по углу места За(у) определяется как
8S(j) ^0,5(j) ■.
(11)
где 00 5( у) - ширина диаграммы направленности антенны РЛС у'-го УК противника по половинной
мощности в вертикальной плоскости.
Необходимость учета данного фактора при построении боевого порядка группы БпЛА поясняется следующим. Подразумевается, что каждый /-ый БпЛА выполнен по технологии «Стелс» и обладает малой радиолокационной заметностью. Если несколько (два и более) БпЛА попадут в один разрешающий объем, то образующаяся групповая воздушная цель будет обладать большей эффективной площадью рассеивания, чем одиночный БпЛА, что существенно повысит радиолокационную заметность группы и создаст благоприятные условия для ее обнаружения РЛС у-го УК противника. Поэтому целесообразно выстраивать геометрию группы БпЛА таким образом, чтобы предотвратить попадание нескольких БпЛА в один разрешающий объем.
2) Расстояние между /-ми БпЛА в группе должно превышать наибольший
из радиусов разлета осколков оружия каждого у-го УК противника Яос УК( у)
D(2)
БпЛА(/ * n )-БпЛА(г=n )
> max ( ^осук( j)).
j=i,J
(12)
С учетом 30 %-го «запаса» неравенство (12) можно преобразовать в равенство
:1,3max ( ^осук( j) ). (13)
D(2)
^БпЛА(г * n )-БпЛА(г=n )
j=1, J
Необходимость учета данного фактора при построении боевого порядка группы БпЛА поясняется следующим. При применении оружия противником по какому-либо (i = n )-му БпЛА в составе группы велика вероятность поражения осколками другого (i * n )-го БпЛА в группе, если он находится на расстоянии, меньшем по сравнению с наибольшим из радиусов разлета
осколков оружия J УК противника в заданном районе боевых действий max (Roc ук j ).
.1=1 J
3) Каждый 1 -ый БпЛА (1 Ф п ) в группе не должен попадать в сектор возможного пуска ракет другого (1 = п )-го БпЛА в группе, то есть
РБпЛА(1=я) + РПО БпЛА(1=п)
<А
БпЛА(1Фя)—БпЛА(1=п)
РБпЛА(1=я) РПО БпЛА(1=п) , ~
<--V 2Ж
(14)
или
РБпЛА(г=п) РПО БпЛА(г=п)
<а
БпЛА(г'Фп)—БпЛА(г=п)
<
РБпЛА(г=п) + РПО БпЛА(г=п)
(15)
при
БпЛА(гФп)-БпЛА(г = п) ^ ДпорБпЛА(г=п) ,
(16)
где ^б^еао=П) - угол поворота траектории 1-го БпЛА в текущий момент времени
РП
:О БпЛА( 1=п)
- сектор применения наличного бортового оружия 1-го БпЛА; Д
пор БпЛА(/=п )
- дальность
поражения наличного бортового оружия /-го БпЛА; /3БпЛА(1Фп}-БпЛА(1=П) - азимут 1 -го БпЛА (1 Ф п )
относительно (1 = п )-го БпЛА в группе в текущий момент времени
С учетом 30 %-го «запаса» неравенство (16) можно преобразовать в следующее равенство
Д(3) = 13 И
^БпЛА(гФп)—БпЛА(i=п) ~^пор БпЛА(i=п) •
(17)
Азимут (1Ф п )-го БпЛА относительно (1 = п )-го БпЛА в группе ^БпЛА(^П)—бплао^и) определяется как
А
БпЛА(1Фп)—БпЛА(1=п )
(
агссоБ
ХБпЛА(1Фп) ХБпЛА(1=п)
I
2 I ^2
БпЛА(1Фп) БпЛА(1=п) / \ БпЛА(1Фп) БпЛА(1=п) ) )
если 2БпЛА(1Фп) — ЪБпЛА(1=п);
2л — агссоБ
ХБпЛА(1Фп) ХБпЛА(1=п)
22
^ \ \ БпЛА(1Фп) БпЛА(1=п) ^ 1 \^БпЛА(1Фп) БпЛА(1=п)/ }
если 2БпЛА(1Фп) < гБпЛА(1=п).
(18)
Необходимость учета данного фактора при построении боевого порядка группы БпЛА поясняется следующим. При применении п -ым БпЛА бортового оружия существует высокая вероятность поражения другого 1 -го БпЛА (1 Ф п) в группе, если он находится в секторе применения оружия.
Данный фактор важен для групп ударных БпЛА. Для групп разведывательных БпЛА данный фактор во внимание не принимается.
Тогда, с учетом обозначенных факторов при построении групп ударных БпЛА расстояние между БпЛА в группе определяется как
^БпЛА(гФп)-БпЛА(г=п) тах (^БпЛА(/Фп)-БпЛА(г=п), ^БпЛА(гФи)-БпЛА(,
/=п) )
(19)
при условии (14) или
^БпЛА(гФп)-БпЛА(/=п) тах (^ВпЛА(гФп)-БпЛА(г=п), ^БпЛА(гФп)-БпЛА(г=п), *^БпЛА(гФп)-БпЛА(/=п),
(20)
при условии (15) с учетом (17).
При построении групп разведывательных БпЛА расстояние между ними в группе определяется выражением (19).
На рисунке 1 представлен один из вариантов построения боевого порядка группы БпЛА (на примере ударных БпЛА) в горизонтальной плоскости при совместных действиях с ПАК для двух способов учета третьего фактора (каждый БпЛА в группе не должен попадать в сектор возможного пуска ракет другого БпЛА в группе).
Рисунок 1 - Вариант построения боевого порядка группы БпЛА (на примере ударных БпЛА) в горизонтальной плоскости при совместных действиях с ПАК для двух способов учета третьего фактора
Если условный ведущий БпЛА в группе ударных БпЛА имеет порядковый номер / = 1 и
соответствующие координаты х.
БпЛА(1)> БпЛА(1)
в НПСК в текущий момент времени I, то:
1) для 2-го БпЛА в группе его координаты определяются как:
- если задаваемый угол относительного пеленга в горизонтальной плоскости 1-го БпЛА со
ст°р°нЫ 2-го БпЛА в группе 4пЛА(1)-БпЛА(2) зад
^ПОБпЛА(2) , , ^ПОБпЛА(2)
- тБпЛА(1)-БпЛА(2) зад ^
2
2
(21)
то
ХБпЛА(2) треб ХБпЛА(1) В (УБпЛА(1)-БпЛА(2) зад
) ■
'БпЛА(2) треб
' ^БпЛА(1) - В ** sin (</б
]
пЛА(1)-БпЛА(2) зад
(22) (23)
где расстояние В** определяется выражением (20); - в противном случае
ХБпЛА(2) треб ХБпЛА(1) В C0S(УБпЛА(1)-БпЛА(2) зад
2БпЛА(2) треб 2БпЛА(1) В sin (уБиЛА(1)-БиЛА(2) зад ,
(24)
(25)
где расстояние В* определяется выражением (19).
2) для 3-го БпЛА в группе его координаты определяются как:
- если задаваемый угол относительного пеленга в горизонтальной плоскости 1-го БпЛА со
ст°р°ны 3-го БпЛА в группе ^БпЛА(1)-БпЛА(3) зад
^ПО БпЛА(3)
;пЛА(1)-БпЛА(3) зад
<
^ПО БпЛА(3)
(26)
то
ХБпЛА(3) треб ХБпЛА(1) В C0S (УБпЛА(1)-БпЛА(3) зад,
^ БпЛА(3) треб ^БпЛА(1) В (уБиЛА(1)-БпЛА(3) зад.
(27)
(28)
в противном случае
ХБпЛА(3) треб ХБпЛА(1) В cos (уБиЛА(1)-БиЛА(3) зад ,
^БпЛА(3) треб ^БпЛА(1) В (уБиЛА(1)-БпЛА(3) зад
(29)
(30)
с учетом того, что
((
ХБпЛА(3) треб ХБпЛА(2) треб ) + (2БпЛА(3) треб ^БпЛА(2) треб
)2 > В *
(31)
э1
и
3) для ПАК в группе его координаты определяются как
ПАК треб -*ЬпЛА(1) Д>ПАК-БпЛА(1) С°8 (УБпЛА(1)-ПАК зад ,
^ПАК треб гБпЛА(1) Д>ПАК-БпЛА(1) (4БпЛА(1)-ПАК зад
) >
(32)
(33)
где )-пак зад - задаваемый угол относительного пеленга в горизонтальной плоскости 1-го
БпЛА со стороны ПАК в группе; расстояние Д^_БпЛА(1) определяется выражением (3).
Для групп разведывательных БпЛА снимаются ограничения на способы учета третьего фактора (каждый БпЛА в группе не должен попадать в сектор возможного пуска ракет другого
БпЛА в группе). Тогда требуемые координаты хбплао*1) треб, 2бплао*1) треб определяются как:
а) для 2-го БпЛА в группе его координаты определяются выражениями (24), (25);
б) для 3-го БпЛА в группе его координаты определяются выражениями (29), (30). Допустимая высота полета БпЛА в группе, а также высота полета группы, в целом,
определяются решаемыми ей боевыми задачами.
Допустимая высота полета каждого отдельного разведывательного 1-го БпЛА в группе (1) при решении задач разведки, обнаружения, распознавания наземных целей на
тактическом и оперативно-тактическом уровнях определяется его крейсерской высотой полета Н р
* БпЛА(1) крейс
Н р = Н р
А А БпЛА(1) А А БпЛА(г') крейс '
(34)
Н р
БпЛА(1)
Допустимая высота полета каждого отдельного разведывательного 1-го БпЛА в группе при решении задачи провокации системы противовоздушной обороны (ПВО) на
оперативно-тактическом уровне должна превышать самое большое значение нижней границы зоны обзора РЛС J УК (а, именно, зенитного ракетного комплекса (ЗРК)) противника по отношению к 1-му БпЛА группы в текущий момент времени I для реализации провокации системы ПВО, а также ведения видовой разведки и радиотехнической разведки (РТР) на дальности, большей дальности прямой видимости.
Допустимая высота полета каждого отдельного ударного 1-го БпЛА в группе Н,
уд
БпЛА(0
на
расстоянии от него до цели Д 1 , превышающем дальность поражения наличного бортового оружия 1-го БпЛА ДпорБпЛА(1), а также допустимая высота полета каждого отдельного транспортного 1-го БпЛА группы Н1т^т (1) должны быть меньше самого малого значения нижней
границы зоны обзора РЛС J УК (ЗРК) противника по отношению к 1-му БпЛА группы в текущий момент времени I для обеспечения скрытности боевых действий.
При этом расстояние от 1-го БпЛА до цели Дв^^^ц в текущий момент времени I
определяется в соответствии с выражением
Д
БпЛА(г )-Ц
ХЦ -БпЛА(г) ) +(УЦ УБпЛА(1) ) +(
2Ц 2БпЛА(г) )
(35)
где -ц, Уц, - координаты цели (наземной или морской) в НПСК в текущий момент времени.
Нижняя граница зоны обзора Ннг УК( у )-БпЛА(1) РЛС у-го УК (ЗРК) противника по отношению к 1-му БпЛА в текущий момент времени I определяется как
Н
(а
нг УК( у')-БпДА(/')
БпДАр )-УК(/ )
л/h
А УК( j)
(36)
где Ц
БпДА(г )-УК(/ )
- расстояние от i-го БпДА до j-го УК противника в текущий момент времени t;
h
А УК( j)
- высота подъема антенны РДС j-го УК (ЗРК) противника.
Тогда допустимую высоту полета каждого отдельного разведывательного БпЛА в группе Нбпла(О при решении задачи провокации системы ПВО можно определить как
^Бпдао) > max (Нг
j=1,J
нг УК( у)-БпДА(г)
) •
(37)
а высоту полета группы разведывательных БпДА
Нр =
1 J- ТГлТТЛ
БпДА max (^БпДА(/) ) • i=1,1
(38)
С учетом 20 %-го «запаса», позволяющего в случае необходимости успешно осуществить БпЛА уклонение от боевого соприкосновения с УК (ЗРК) противника в вертикальной плоскости, неравенство (37) можно преобразовать в следующее равенство
^БпДА(о = 1,2max ( Нн
j=1, J
нг УК( j)-БпЛА(г)
(39)
Допустимую высоту полета каждого отдельного ударного БпЛА в группе Н}
уд
БпДА(г' )
на
расстоянии от него до цели ВБпЛА(/)_ц, превышающем дальность поражения наличного бортового оружия /-го БпЛА ВпорБпЛА(/), можно определить как
#бПда(о < min (Нл
ШЦ^нг УК(у )-БпДА(г)
j=1, J
) ,
(40)
^бПда = min (
i=1,1
а высоту полета группы ударных БпДА выражением
lin (НБпДА(г') ) ■
С учетом 20 %-го «запаса» неравенство (40) можно преобразовать в равенство
:0,8min (Ннг УК( j)-БпДА(/) ) ■
j=1, J
(41)
Hуд
БпДА(/ )
(42)
Допустимая высота полета каждого отдельного ударного БпЛА в группе Н]
уд
БпДА(г)
на
расстоянии от него до цели В / , меньшем или равном дальности поражения наличного бортового оружия /-го БпЛА ВпорБпЛА(/), определяется его крейсерской высотой полета
H уд
11 БпЛА(г ) крейс
H уд = H уд
БпДА(/) БпДА(/) крейс *
(43)
w g
и
Следует отметить, что если допустимая высота полета 1-го ударного БпЛА Н1^А(1), определенная на основе выражения (42), меньше, чем заданная для каждого 1-го БпЛА безопасная высота полета НБХ-) без, то
Нуд = Нуд
БпЛА()) БпЛА()) без *
(44)
Выводы. С использованием математического моделирования разработана математическая модель построения боевого порядка группы БпЛА и ПАК, учитывающая при построении группы БпЛА ТТХ разведанных в районе боевых действий УК противника и самих БпЛА в группе: разрешающие способности РЛС УК противника по дальности, азимуту и углу места, радиусы разлета осколков оружия УК противника, сектор возможного пуска ракет каждого БпЛА в группе, а также тактико-технические условия применения ПАК: расстояние между ПАК и УК противника, дальность радиосвязи ПАК с БпЛА, что позволяет обоснованно определить базовые условия построения боевого порядка группы БпЛА и ПАК при решении оперативно-тактических задач.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гольдштейн В.Н., Окуньков А.Г. Анализ принципов построения групп ударных беспилотных летательных аппаратов // Проблемы и перспективы развития: сборник трудов Седьмой всероссийской молодежной научной конференции / под ред. Д.Ю. Муромцева и др. Тамбов: Издательский центр ФГБОУ ВО «ТГТУ», 2022. С. 24-27.
2. Макаренко С.И. Противодействие беспилотным летательным аппаратам: Монография. СПб.: Наукоемкие технологии, 2020. 204 с.
3. Maza I., Ollero A., Casado E. Classification of Multi-UAV Architectures // Handbook of Unmanned Aerial Vehicles. Dordrecht; Heidelberg; New York; London: Springer, 2015. P. 953-972.
4. Развитие беспилотной боевой авиации и роль информационных технологий в ее реализации (аналитический обзор по материалам зарубежных информационных источников) / под ред. академика РАН Е.А. Федосова. М.: ГосНИИАС, 2005. 374 с.
5. Современное состояние и перспективы развития беспилотных авиационных систем XXI века (аналитический обзор по материалам зарубежных информационных источников) / под ред. академика РАН Е.А. Федосова. М.: ГосНИИАС, 2012. 374 с.
6. Беспилотные ЛА как вид авиационной техники в борьбе США за военное превосходство. Часть II. Концепция мозаичных боевых действий: основные положения, средства обеспечения и роль БЛА при ее внедрении в ВС США (аналитический обзор по материалам зарубежных информационных источников) / под ред. академика РАН Е.А. Федосова. М.: ГосНИИАС, 2022. 400 с.
7. Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов / под ред. М.Н. Красильщикова, ГГ. Себрякова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 556 с.
8. Евдокименков В.Н., Красильщиков М.Н., Себряков Г.Г. Распределенная интеллектуальная система управления группой бесилотных летательных аппаратов: архитектура и программно-математическое обеспечение // Известия ЮФУ. Технические науки. 2016. № 1(174). С. 29-44.
9. Меркулов В.И., Миляков Д.А., Самодов И.О. Оптимизация алгоритма группового управления БЛА в составе локальной сети // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 3. С. 157-166.
10. Меркулов В.И., Харьков В.П., Шамаров Н.Н. Оптимизация коллективного управления группой БЛА // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2012. № 7. С. 3-8.
11. Харьков В.П., Меркулов В.И. Синтез алгоритма иерархического управления группой БЛА // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2012. № 8. С. 61-67.
12. Меркулов В.И., Харьков В.П. Оптимизация иерархического управления группой БЛА // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2012. Т. 10. № 8. С. 61-67.
13. Верба В.С., Меркулов В.И., Харьков В.П. Оптимальное групповое управление беспилотными летательными аппаратами в сетецентрической системе // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2013. № 11. С. 48-53.
14. Ким Н.В., Крылов И.Г. Групповое применение беспилотного ЛА в задачах наблюдения // Электронный журнал «Труды МАИ», Вып. 62. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://trudymai.ru (дата обращения 08.08.2024).
15. Ким Н.В. К вопросу согласованного применения пилотируемых и беспилотных летательных аппаратов // Сборник докладов VIII Всероссийской юбилейной научно-технической конференции «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов» / М.: МАИ-ПРИНТ, 2010. С. 8-15.
16. Моисеев В.С., Гущина Д.С., Моисеев Г.В. Основы теории создания и применения информационных беспилотных комплексов: Монография. Казань: РИЦ «Школа», 2010. 189 с.
17. Моисеев Г.В., Моисеев В.С. Основы теории создания и применения имитационных беспилотных авиационных комплексов: Монография. Казань: РЦ МКО, 2013. 207 с.
18. Моисеев В.С. Прикладная теория управления беспилотными летательными аппаратами: Монография. Казань: РЦ МКО, 2013. 768 с.
19. Моисеев В.С. Основы теории эффективного применения беспилотных летательных аппаратов: Монография. Казань: РИЦ «Школа», 2015. 444 с.
20. Моисеев В.С. Групповое применение беспилотных летательных аппаратов: Монография. Казань: РИЦ «Школа», 2017. 572 с.
21. Ростопчин В.В. Ударные беспилотные летательные аппараты и противовоздушная оборона - проблемы и перспективы противостояния // Беспилотная авиация. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/331772628_Udarnye_bespilotnye_ letatelnye_apparaty_i_protivovozdusnaa_oborona_-problemy_i_perspektivy_protivostoania (дата обращения 08.08.2024).
22. Ростопчин В.В. «Напасть XXI века»: стороны одной «медали» // Авиапанорама. 2018. № 4. С. 12-17.
23. Ростопчин В.В. «Напасть XXI века»: Авиапанорама. 2018. № 5. С. 8-21.
24. Ростопчин В.В. «Напасть XXI века»: Авиапанорама. 2018. № 6. С. 16-23.
25. Ростопчин В.В. «Напасть XXI века»: Авиапанорама. 2019. № 1. С. 12-17.
26. Ростопчин В.В. «Напасть XXI века»: Авиапанорама. 2019. № 1. С. 28-51.
27. Ананьев А.В., Лазорак А.В., Филатов С.В., Кажанов А.П. Способ совместных действий пилотируемых авиационных групп и ударных беспилотных летательных аппаратов малого класса в морской противодесантной операции // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2021. № 18. С. 10-21. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 08.08.2024).
28. Ананьев А.В., Рыбалко А.Г., Петренко С.П., Ильинов Е.В. Способ совместного применения беспилотных летательных аппаратов малого класса и многофункциональных бомбардировщиков при поражении средств противовоздушной обороны на маршруте полета // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2021. № 19. С. 10-28. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 08.08.2024).
стороны одной «медали» (продолжение) //
стороны одной «медали» (продолжение) //
стороны одной «медали» (продолжение) //
стороны одной «медали» (продолжение) //
29. Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые беспилотные летательные аппараты: теория и практика. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2015. 312 с.
30. Godwin M.F., Spry S.C., Hedrick J.K. A Distributed System for Collaboration and Control of UAV Groups: Experiments and Analysis. Center for the Collaborative Control of Unmanned Vehicles University of California, Berkeley, 2007. 224 p.
31. Fahlstrom P.G., Gleason T.J. Introduction to UAV Systems. John Wiley & Sons, Ltd. 2012.
287 p.
32. Müller W., Reinert F., Pallmer D. Open architecture of a counter UAV system // Preceding SPIE 10651, Open Architecture/Open Business Model Net-Centric Systems and Defense Transformation 2018, 1065106 (9 May 2018).
33. Вартанесян В.А. Радиоэлектронная разведка. М.: Воениздат, 1975. 255 с.
REFERENCES
1. Gol'dshtejn V.N., Okun'kov A.G. Analiz principov postroeniya grupp udarnyh bespilotnyh letatel'nyh apparatov // Problemy i perspektivy razvitiya: sbornik trudov Sed'moj vserossij skoj molodezhnoj nauchnoj konferencii / pod red. D.Yu. Muromceva i dr. Tambov: Izdatel'skij centr FGBOU VO «TGTU», 2022. pp. 24-27.
2. Makarenko S.I. Protivodejstvie bespilotnym letatel'nym apparatam: Monografiya. SPb.: Naukoemkie tehnologii, 2020. 204 p.
3. Maza I., Ollero A., Casado E. Classification of Multi-UAV Architectures // Handbook of Unmanned Aerial Vehicles. Dordrecht; Heidelberg; New York; London: Springer, 2015. pp. 953-972.
4. Razvitie bespilotnoj boevoj aviacii i rol' informacionnyh tehnologij v ee realizacii (analiticheskij obzor po materialam zarubezhnyh informacionnyh istochnikov) / pod red. akademika RAN E.A. Fedosova. M.: GosNIIAS, 2005. 374 p.
5. Sovremennoe sostoyanie i perspektivy razvitiya bespilotnyh aviacionnyh sistem XXI veka (analiticheskij obzor po materialam zarubezhnyh informacionnyh istochnikov) / pod red. akademika RAN E.A. Fedosova. M.: GosNIIAS, 2012. 374 p.
6. Bespilotnye LA kak vid aviacionnoj tehniki v bor'be SShA za voennoe prevoshodstvo. Chast' II. Koncepciya mozaichnyh boevyh dejstvij: osnovnye polozheniya, sredstva obespecheniya i rol' BLA pri ee vnedrenii v VS SShA (analiticheskij obzor po materialam zarubezhnyh informacionnyh istochnikov) / pod red. akademika RAN E.A. Fedosova. M.: GosNIIAS, 2022. 400 p.
7. Sovremennye informacionnye tehnologii v zadachah navigacii i navedeniya bespilotnyh manevrennyh letatel'nyh apparatov / pod red. M.N. Krasil'schikova, G.G. Sebryakova. M.: FIZMATLIT, 2009. 556 p.
8. Evdokimenkov V.N., Krasil'schikov M.N., Sebryakov G.G. Raspredelennaya intellektual'naya sistema upravleniya gruppoj besilotnyh letatel'nyh apparatov: arhitektura i programmno-matematicheskoe obespechenie // Izvestiya YuFU. Tehnicheskie nauki. 2016. № 1(174). pp. 29-44.
9. Merkulov V.I., Milyakov D.A., Samodov I.O. Optimizaciya algoritma gruppovogo upravleniya BLA v sostave lokal'noj seti // Izvestiya YuFU. Tehnicheskie nauki. 2013. № 3. pp. 157-166.
10. Merkulov V.I., Har'kov V.P., Shamarov N.N. Optimizaciya kollektivnogo upravleniya gruppoj BLA // Informacionno-izmeritel'nye i upravlyayuschie sistemy. 2012. № 7. pp. 3-8.
11. Har'kov V.P., Merkulov V.I. Sintez algoritma ierarhicheskogo upravleniya gruppoj BLA // Informacionno-izmeritel'nye i upravlyayuschie sistemy, 2012. № 8. pp. 61-67.
12. Merkulov V. I., Har'kov V. P. Optimizaciya ierarhicheskogo upravleniya gruppoj BLA // Informacionno-izmeritel'nye i upravlyayuschie sistemy. 2012. T. 10. № 8. pp. 61-67.
13. Verba V.S., Merkulov V.I., Har'kov V.P. Optimal'noe gruppovoe upravlenie bespilotnymi letatel'nymi apparatami v setecentricheskoj sisteme // Informacionno-izmeritel'nye i upravlyayuschie sistemy. 2013. № 11. pp. 48-53.
14. Kim N.V., Krylov I.G. Gruppovoe primenenie bespilotnogo LA v zadachah nablyudeniya // 'Elektronnyj zhurnal «Trudy MAI», Vyp. 62. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://trudymai.ru (data obrascheniya 08.08.2024).
15. Kim N.V. K voprosu soglasovannogo primeneniya pilotiruemyh i bespilotnyh letatel'nyh apparatov // Sbornik dokladov VIII Vserossijskoj yubilejnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii «Problemy sovershenstvovaniya robototehnicheskih i intellektual'nyh sistem letatel'nyh apparatov» / M.: MAI-PRINT, 2010. pp. 8-15.
16. Moiseev V.S., Guschina D.S., Moiseev G.V. Osnovy teorii sozdaniya i primeneniya informacionnyh bespilotnyh kompleksov: Monografiya. Kazan': RIC «Shkola», 2010. 189 p.
17. Moiseev G.V., Moiseev V.S. Osnovy teorii sozdaniya i primeneniya imitacionnyh bespilotnyh aviacionnyh kompleksov: Monografiya. Kazan': RC MKO, 2013. 207 p.
18. Moiseev V.S. Prikladnaya teoriya upravleniya bespilotnymi letatel'nymi apparatami: Monografiya. Kazan': RC MKO, 2013. 768 p.
19. Moiseev V.S. Osnovy teorii "effektivnogo primeneniya bespilotnyh letatel'nyh apparatov: Monografiya. Kazan': RIC «Shkola», 2015. 444 p.
20. Moiseev V.S. Gruppovoe primenenie bespilotnyh letatel'nyh apparatov: Monografiya. Kazan': RIC «Shkola», 2017. 572 p.
21. Rostopchin V.V. Udarnye bespilotnye letatel'nye apparaty i protivovozdushnaya oborona -problemy i perspektivy protivostoyaniya // Bespilotnaya aviaciya. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.researchgate.net/publication/331772628_Udarnye_bespilotnye_ letatelnye_apparaty_i_ protivovozdusnaa_oborona_-problemy_i_perspektivy_protivostoania (data obrascheniya 08.08.2024).
22. Rostopchin V.V. «Napast' XXI veka»: storony odnoj «medali» // Aviapanorama. 2018. № 4. pp. 12-17.
veka»:
XXI
storony odnoj «medali» (prodolzhenie) //
XXI veka»: storony odnoj «medali» (prodolzhenie) // XXI veka»: storony odnoj «medali» (prodolzhenie) // XXI veka»: storony odnoj «medali» (prodolzhenie) //
23. Rostopchin V.V. «Napast' Aviapanorama. 2018. № 5. pp. 8-21.
24. Rostopchin V.V. «Napast' Aviapanorama. 2018. № 6. pp. 16-23.
25. Rostopchin V.V. «Napast' Aviapanorama. 2019. № 1. pp. 12-17.
26. Rostopchin V.V. «Napast' Aviapanorama. 2019. № 1. pp. 28-51.
27. Anan'ev A.V., Lazorak A.V., Filatov S.V., Kazhanov A.P. Sposob sovmestnyh dejstvij pilotiruemyh aviacionnyh grupp i udarnyh bespilotnyh letatel'nyh apparatov malogo klassa v morskoj protivodesantnoj operacii // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2021. № 18. pp. 10-21. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 08.08.2024).
28. Anan'ev A.V., Rybalko A.G., Petrenko S.P., Il'inov E.V. Sposob sovmestnogo primeneniya bespilotnyh letatel'nyh apparatov malogo klassa i mnogofunkcional'nyh bombardirovschikov pri porazhenii sredstv protivovozdushnoj oborony na marshrute poleta // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2021. № 19. pp. 10-28. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 08.08.2024).
29. Biard R.U., MakEejn T.U. Malye bespilotnye letatel'nye apparaty: teoriya i praktika. M.: TEHNOSFERA, 2015. 312 p.
30. Godwin M.F., Spry S.C., Hedrick J.K. A Distributed System for Collaboration and Control of UAV Groups: Experiments and Analysis. Center for the Collaborative Control of Unmanned Vehicles University of California, Berkeley, 2007. 224 p.
31. Fahlstrom P.G., Gleason T.J. Introduction to UAV Systems. John Wiley & Sons, Ltd. 2012.
287 p.
32. Müller W., Reinert F., Pallmer D. Open architecture of a counter UAV system // Preceding SPIE 10651, Open Architecture/Open Business Model Net-Centric Systems and Defense Transformation 2018, 1065106 (9 May 2018).
33. Vartanesyan V.A. Radioelektronnaya razvedka. M.: Voenizdat, 1975. 255 p.
© Окуньков А.Г., Митрофанов Д.В., 2024
Окуньков Артём Георгиевич, руководитель секции, Государственное бюджетное учреждение культуры «Объединение культурных центров северо-западного административного округа» (г. Москва), Россия, 125363, г. Москва, бульвар Яна Райниса, д. 1, [email protected].
Митрофанов Дмитрий Викторович, кандидат педагогических наук, доцент, докторант, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, д. 54 А, [email protected].
W U
UDC 623.746.4-519:355.4
GRNTI 37.21.77
MATHEMATICAL MoDEL of BuiLDING A CoMBAT oRDER of uNMANNED
AERIAL VEHICLES GROUP AND MANNED AVIATION SYSTEM
A.G. OKUN'KOV
SBCI «Association of Cultural Centers of the North-West Administrative District» (Moscow)
D.V. MITROFANOV, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
With the use of mathematical modeling, a model for building the combat order of unmanned aerial vehicles group and manned aircraft complex has been developed. The advantage of the proposed model is to take into account in the construction of unmanned aerial vehicles group tactical and technical characteristics of the enemy strike complexes scouted in the combat area and the drones in the group (radar resolution of enemy strike complexes at range, azimuth and angle of place, radii of fragments of enemy strike complexes, the sector of possible missile launch of each unmanned aerial vehicle in the group), as well as tactical and technical characteristics of unmanned aerial vehicles in the group. This makes it possible to reasonably determine the basic conditions for building the combat order of unmanned aerial vehicles group and manned aircraft complex when solving operational and tactical tasks.
Keywords: combat order, unmanned aerial vehicle group, manned aircraft system, resolution, fragmentation radius, possible missile launch sector.
