CC BY
32
УДК 636.2.084.41.001.57
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ РАЦИОНОВ
ЛАКТИРУЮЩИХ КОРОВ
М.С. Текучева,
И.К.Текучев,
Т.Р.Юдина
В статье приведена математическая модель, уравнение регрессии и коэффициенты, позволяющие рассчитать на ЭВМ оптимальный рацион для дойных, сухостойных, вновь отелившихся коров.
Ключевые слова: математическая модель, уравнение регрессии, коэффициент корреляции, оптимальный рацион.
Оперативному выбору эффективной структуры кормопроизводства и системы кормления животных в хозяйстве способствует рациональное сочетание традиционных и экономико-математических методов, с помощью которых можно одновременно учесть требования к составу и качеству кормов, технологию кормления животных, а также изменение их экономических показателей.
Затраты на корма и оборудование для механизации процессов кормления коров в себестоимости молока несут наибольшую нагрузку. Использование современных способов и средств рационального скармливания кормов - важный резерв экономии ресурсов и повышения эффективности производства молока.
На фермах России очень высоки удельные затраты кормов (1,3...1,7 ц корм. ед. на 1 ц молока), что в 1,5.2,0 раза выше, чем на фермах стран с развитым молочным скотоводством. Это объясняется, в основном, тремя факторами: недостаточным количеством и низким качеством заготавливаемых кормов, низким уровнем использования генетического потенциала коров.
На многих зарубежных фермах коров обслуживают индивидуально. У нас же все расчеты расхода кормов ведут на группу в 25 гол., а то и на коровник в целом. Такому подходу способствует бытующее мнение, что каждое животное группы с примерно одинаковой годовой продуктивностью потребляет одинаковое количество всех видов кормов. При этом почти не учитывают разную потребность коров в кормах в зависимости от изменения их продуктивности в течение всего срока лактации.
Анализ норм кормления [1] показывает, что одна и та же корова в течение года в разные дни потребляет различные рационы. Принимая во внимание, что на фермах России с привязным содержанием в одной группе объединены сухостойные и дойные коровы с продуктивностью от 2 до 8 т молока в год, то очевидным становится неэффективность кормления таких групп одинаковой кор-мосмесью.
Повышению использования генетического потенциала способствует еженедельная оптимизация рационов для каждой коровы. Однако реализовать такой рацион без математического моделирования, применения современных компьютеризированных систем практически невозможно.
Экономико-математическая модель обоснования оптимального рациона должна учитывать следующие данные:
- период (сутки, неделя, месяц, квартал, год), на который рассчитывают рацион, живая масса животного, планируемая его продуктивность, а для коров также период лактации;
- потребность животного в питательных веществах, зависящая от его продуктивности, живой массы, физиологического состояния;
- наличие кормов и кормовых добавок, из которых можно составить оптимальные рационы;
- содержание питательных веществ в единице корма или кормовых добавках;
- предельные нормы скармливания отдельных видов и групп кормов для данного вида животных или зоотехнические нормы потребления кормов;
- удельная стоимость единицы кормов и добавок.
Математическая формулировка задачи выбора оптимального рациона состоит в минимизации целевой функции:
m
Z Cj Xj ^ min (1)
j=1
Первая группа ограничений:
n
ZVJXJ > bi , i=n, j =
] = т (2)
1=1
Вторая группа ограничений отражает содержание сухого вещества в рационе не более допустимого количества:
n
Zi < b
ЧЛ} - иг (3)
1=1
Третья - отражает физиологически допустимые пределы скармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают нижние и верхние пределы отклонений по каждой группе кормов и математически представляются парами неравенств:
т т
X > ъ\ , X ^^ *Ъ (4)
3=1 3=1 Или в общем виде
b < Z xj < b
i=1
(5)
Четвертая группа ограничений отражает физиологические, зоотехнические или экономические требования по удельной массе отдельных видов кормов внутри однородных групп.
Для формализованной записи таких ограничений вводят коэффициенты пропорциональности:
>ЩЪХ; (6)
Пятая группа ограничений - неотрицательность переменных величин: X; > 0 , (7)
где г - индекс ограничения - порядковый номер элемента питания;
у - индекс переменной - порядковый номер вида корма в рационе;
Су - себестоимость единицы кормау-го вида;
Ху - искомое суточное потреблениеу-го продукта;
Ууг - содержание питательного элемента г-го вида в единице у-го
вида корма;
Ьг - требуемое по норме количество г-го вида питательного вещества в рационе;
Ь", ЬI - нижний и верхний пределы физиологически допустимых норм содержания данной группы кормов в рационе;
Жу - коэффициент пропорциональности.
Задачу составления рационов, если она формализована с помощью уравнений типа (1), лучше всего решать методами линейного программирования, определяющими значения переменных х^ когда величины правой части - константы. К сожалению, так бывает редко, как правило, эти величины представляют собой функции от живой массы животных и их продуктивности (см. табл.1).
Для решения уравнений регрессии необходимо знать живую массу животного и прогнозируемый удой на текущие сутки. Живую массу фиксируем на весах, когда животное идет на дойку, и вводим в массив данных переменной информации. Удой коровы на расчетный период определяем по модели лактации, предложенной Вудом Р.Д. [2].
В результате математической обработки данных по нормам кормления дойных коров [1 ] получены уравнении регрессии, выражающие зависимость норм обменной энергии, потребляемых кормовых единиц, сухого вещества, сырого протеина и т. д. (см. табл.1) от живой массы и продуктивности животных. Уравнения регрессии получены в результате обработки данных ВИЖа, c использованием программного продукта Mathgad (линейная регрессия). Приведенные зависимости в таблице 1 позволяют пользователю программы «Рацион», разработанную ВНИИМЖем (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610351), в автоматическом режиме рассчитать потребность в питательных веществах данной коровы с учетом ее продуктивности, массы и периода лактации.
Таблица 1. Уравнения регрессии для расчета элементов рациона
Показатели Уравнения регрессии
Кормовые единицы Ь1=1,57+0,008Мж+0,57У7
Обменная энергия, МДж Ь2=15,76+0,08Мж+5,76У7
Сухое вещество, кг Ь3=1,32+0,016Mж+0,3 8У2
Сырой протеин, г Ь4=- 180,81+1,08Mж+100,98У2
Перевариваемый протеин, г Ь5=-134,49+0,66Mж+69,41Уz
Сырая клетчатка, г Ь6= 1865+4,09Mж+4,91Уz
Крахмал, г Ь7=-391,95+0,33Mж+125,95Уz
Сахара, г Ь8=-331,14+0,19Mж+86,64Уz
Фосфор, г Ь9=0,04+0,05Mж+4Уz
Магний, г Ьlo=-0,53+0,03Mж+0,59Уz
Калий, г Ьll=-0,20+0,08Mж+3,51Уz
Сера, г Ьl2=0,03Mж+Уz
Железо, мг b1з=97,07+0,33Mж+46,78Уz
Медь, мг Ь14=-20,26+0,04Mж+7,29Уz
Цинк, мг Ь15=-86,11+0,26Mж+45,21Уz
Кобальт, мг Ьl6=-3,03+0,004Mж+0,62Уz
Марганец, мг Ь17=-92,58+0,26Mж+45,68Уz
Йод, мг Ь18=-1,92+0,003Mж+0,67Уz
Каротин, мг Ь19=-45,64+0,22Mж+31,03Уz
Примечание:
Мж - масса 7-ой коровы, кг; У2 - суточный удой 7-ой коровы, кг/сут
Количество фуражных коров 2ф, находящихся на ферме можно представить в виде уравнения
2ф=Кд2ф + Кс2ф + (Кг + Кн) (8)
где Кд, Кс, Кг, Кн - расчетные коэффициенты для определения количества скотомест (поголовья) для дойных, сухостойных, глубокостельных и новотельных коров.
Значения расчетных коэффициентов приведены в таблице 2.
Таблица 2. Расчетные коэффициенты для определения количества дойных коров К сухостойных и нетелей Кс, новотельных Кн, глубокостельных Кг в стаде
№ п/п Межотельный период, дней Кд Кс Кн Кг Примечание
1 365 0,795 0,1230 0,0410 0,0410 При равномерных отелах и пребывании новотельных и глубокостельных коров в родильном отделении 15 дней
2 380 0,803 0,118 0,0395 0,0395
3 390 0,808 0,115 0,0385 0,0385
4 400 0,812 0,112 0,0380 0,0380
1 365 0,817 0,1450 0,0190 0,019 При равномерных отелах и пребывании новотельных и глубокостельных коров в родильном отделении 7 дней
2 380 0,828 0,139 0,0180 0,0180
3 390 0,829 0,136 0,0179 0,0179
4 400 0,832 0,133 0,0175 0,0175
Показатели выбраковки и выранжировки коров на ферме представлены на рисунке 1.
✓ к30
Я2 = 0,94 /Беспрнвязное
✓ <
У ✓ 1ривязное
У 0,9648
* 24 ✓
*
^. —■ к 23
3500 4000 4500 5000 5500 в,КГ
Рис. 1. Показатели выбраковки и выранжировки коров на предприятиях по производству молока (К2 - коэффициент корреляции).
- привязное содержание — — — — — - беспривязное содержание
Зависимость выбраковки коров Вк от их продуктивности О при привязном содержании представлена уравнением регрессии:
Вк = 0,428602 - 0,97140 + 20,8 (9)
При беспривязном содержании:
Вк = 0,428602 - 0,57140 + 21,6 (10)
Расчет суточного рациона для различных групп коров. Рекомендовано разделение коров на группы по продуктивности и по стадии лактации.
Коровы в запуске перед отелом: (2-3 недели перед отелом - отел).
Эти коровы имеют очень низкое потребление сухого вещества (около 11 кг/гол/день для высокопродуктивных пород), но высокие потребности в белке и энергии в связи с приближающейся лактацией, а также из-за быстрого роста плода. Данный рацион должен использоваться в качестве перехода к рациону для новотельных коров. Рацион для нетелей должен содержать 3-3,5 кг концентратов плюс клетчатку, 180 г на кг сухого вещества. Минеральный баланс данного рациона в № Са-вом отношении также крайне важен [1]
Суточная потребность коровы в сухом веществе перед отелом определяется по формуле:
С%П= ^22+1 1 ,кг (11)
'к
где — суточная норма комбикорма ;
Рк - содержание сухого вещества в 1 кг комбикорма, (принимаем Рк равным 87 %[ 1 ]);
При этом нетель будет получать 3-3,5 кг комбикорма в день и сенажа
11*100
^ сен = о->кг (12)
р
Г сен
где Рсен - содержание сухого вещества в 1 кг сенажа, % Новотельные коровы. Эти коровы имеют более низкое потребление сухого вещества, но более высокие требования к питательности корма. Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 1:2. Основной задачей является обеспечение необходимых питательных веществ для выведения коровы на пиковую молочную продуктивность, поддерживая при этом функционирование рубца и предотвращая метаболические расстройства (кетоз, ацедоз и др.); уровень клетчатки на кг сухого вещества 200-150 г/кг сухого вещества. Нетто энергия лактации должна быть 7,1 МДж.
Суточная потребность коровы в сухом веществе Ссут, содержащимся в кормах, в зависимости от ее продуктивности и удоя:
Ссут = 1,324932082+0,016772649 Мж+0,378532122 УсуТ, (13)
где Мж — масса коровы, кг;
Усут — суточный удой коровы, кг. Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в комбикорме, в зависимости от ее продуктивности и удоя:
Сксут = Кк*УсУт*Рк /100, (14)
где Кк — количество комбикорма, выдаваемого корове в сутки в расчете на 1 л получаемого молока ;
Усут — суточный удой коровы;
Рк - содержание сухого вещества в 1 кг комбикорма, % Принимаем Рк равным 87 % [1]. Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в силосе и сенаже:
рсен рсил — р рк /1 с\
Ссут + Ссут Ссут - Ссут (15)
Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в силосе:
Ссут = 1/3 (Ссут - Ссут) (16)
Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в сенаже:
Ссут = 2/3 (Ссут - Ссут) (17)
Суточная потребность в силосе:
рСИЛ
Сут^* 1 0 о , кг (18)
"сил
Суточная потребность в сенаже:
рсен
Сен =7^* 1 0 0, кг (19)
"сен
Высокопродуктивные коровы: (до 100 дней лактации).
Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 2:1. Нетто энергия лактации должна быть 7,1 МДж.
Суточная потребность коровы в сухом веществе определяется по уравнению регрессии (13).
Количество комбикорма, выдаваемого корове в сутки в зависимости от ее удоя рассчитывается по уравнению:
Кс = 0,0679У22+1,1193 У2+0,42 (20)
Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащемся в силосе и сенаже, определяется по следующим формулам:
Ссут 2/3 (Ссут - Ссут) (21)
Ссут 1/3 (Ссут - Ссут) (22)
Суточная потребность коровы в силосе и сенаже определяется по формулам (18) и (19).
Коровы со средним надоем: (101-200 дней лактации).
Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 1:1. Нетто энергия лактации должна быть 6,7 МДж.
Количество сухого вещества, приходящееся на силос и сенаж, определится по формуле (5).
Количество комбикорма, выдаваемого корове в сутки определяется по формуле (20).
Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащемся в силосе и сенаже, определится по формуле:
Ссут Ссут 1/2 (Ссут - СсутХ кг (23)
Суточная потребность коровы в силосе и сенаже определяется по формулам (18) и (19).
Коровы с низким надоем: (от 200 дня лактации).
Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 2:1. Нетто энергия лактации должна быть 6,5 МДж.
Расчет потребности коровы в сухом веществе данной группы коров рассчитывается аналогичным образом, только суточная потребность в сухом веществе, приходящаяся на силос и сенаж, определяется по формулам
ССуТ 2/3 (ССут - Cjyp) (24)
Ссут 1/3 (Ссут - Ссут) (25)
Суточная потребность коровы в силосе и сенаже определяется по формулам (18) и (19).
Сухостойные коровы
Целью кормления в сухостойный период является подготовка коровы к следующей лактации. Необходимо избегать чрезмерной упитанности (используя основные корма среднего качества), а восстанавливать рубец предпочтительно посредством скармливания длинно-стебельного сена. Необходимо также обеспечивать достаточное количество белка в рационе и необходимый минеральный баланс (1).
Выводы: Приведенные в статье математические зависимости позволяют пользователю программы «Рацион» оперативно рассчитать оптимальный рацион для конкретной коровы с учетом ее массы, продуктивности и периода лактации.
Литература:
1. Калашников, А.П. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных: Справочное пособие / А.П.Калашников, И.В.Фисинина, В.В.Щеглова, Н.И.Клейменова. - М., 2003. - 456с.
2. Франс, Д. Математические модели в сельском хозяйстве / Д.Франс, Д.Торнли. - М.: Агро-промиздат, 1987. - 262с.
3. НТП 1-99: Нормы технологического проектирования. - М., 1999. - 89с.
4. Морозов, Н.М. Экономико-математическая модель производства молока / Н.М.Морозов, И.К.Текучев, М.С.Текучева. - Подольск, 2003. - 139с.
Текучева Мария Сергеевна, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник
ГНУ Всероссийский научно-исследовательский институт механизации животноводства
E-mail: tekucheva_m_s@mail.ru
Текучев Илья Кондратьевич, д-р техн. наук, зав. лабораторией, старший научный сотрудник
Тел.: 8-903-160-44-26
E-mail: tekuchev_i_k@mail.ru
Юдина Татьяна Родионовна, ведущий инженер
Тел. (495) 867-43-33
E-mail: tud60@mail.ru
The article provides mathematical model, regression equations, coefficients, allowing to calculate an optimum diet for the milch, sukhostoyny, again calved cows on the PC.
Keywords: mathematical model, regression equation, correlation coefficient, optimum diet.
