Научная статья на тему 'Математическая модель оптимизации рационов лактирующих коров'

Математическая модель оптимизации рационов лактирующих коров Текст научной статьи по специальности «Животноводство и молочное дело»

CC BY
174
35
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ / MATHEMATICAL MODEL / УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ / REGRESSION EQUATION / КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ / CORRELATION COEFFICIENT / ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЦИОН / OPTIMUM DIET

Аннотация научной статьи по животноводству и молочному делу, автор научной работы — Текучева М. С., Текучев И. К., Юдина Т. Р.

В статье приведена математическая модель, уравнение регрессии и коэффициенты, позволяющие рассчитать на ЭВМ оптимальный рацион для дойных, сухостойных, вновь отелившихся коров.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по животноводству и молочному делу , автор научной работы — Текучева М. С., Текучев И. К., Юдина Т. Р.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Mathematical model of optimization of diets of lactating cows

The article provides mathematical model, regression equations, coefficients, allowing to calculate an optimum diet for the milch, sukhostoyny, again calved cows on the PC.

Текст научной работы на тему «Математическая модель оптимизации рационов лактирующих коров»

УДК 636.2.084.41.001.57

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ РАЦИОНОВ

ЛАКТИРУЮЩИХ КОРОВ

М.С. Текучева,

И.К.Текучев,

Т.Р.Юдина

В статье приведена математическая модель, уравнение регрессии и коэффициенты, позволяющие рассчитать на ЭВМ оптимальный рацион для дойных, сухостойных, вновь отелившихся коров.

Ключевые слова: математическая модель, уравнение регрессии, коэффициент корреляции, оптимальный рацион.

Оперативному выбору эффективной структуры кормопроизводства и системы кормления животных в хозяйстве способствует рациональное сочетание традиционных и экономико-математических методов, с помощью которых можно одновременно учесть требования к составу и качеству кормов, технологию кормления животных, а также изменение их экономических показателей.

Затраты на корма и оборудование для механизации процессов кормления коров в себестоимости молока несут наибольшую нагрузку. Использование современных способов и средств рационального скармливания кормов - важный резерв экономии ресурсов и повышения эффективности производства молока.

На фермах России очень высоки удельные затраты кормов (1,3...1,7 ц корм. ед. на 1 ц молока), что в 1,5.2,0 раза выше, чем на фермах стран с развитым молочным скотоводством. Это объясняется, в основном, тремя факторами: недостаточным количеством и низким качеством заготавливаемых кормов, низким уровнем использования генетического потенциала коров.

На многих зарубежных фермах коров обслуживают индивидуально. У нас же все расчеты расхода кормов ведут на группу в 25 гол., а то и на коровник в целом. Такому подходу способствует бытующее мнение, что каждое животное группы с примерно одинаковой годовой продуктивностью потребляет одинаковое количество всех видов кормов. При этом почти не учитывают разную потребность коров в кормах в зависимости от изменения их продуктивности в течение всего срока лактации.

Анализ норм кормления [1] показывает, что одна и та же корова в течение года в разные дни потребляет различные рационы. Принимая во внимание, что на фермах России с привязным содержанием в одной группе объединены сухостойные и дойные коровы с продуктивностью от 2 до 8 т молока в год, то очевидным становится неэффективность кормления таких групп одинаковой кор-мосмесью.

Повышению использования генетического потенциала способствует еженедельная оптимизация рационов для каждой коровы. Однако реализовать такой рацион без математического моделирования, применения современных компьютеризированных систем практически невозможно.

Экономико-математическая модель обоснования оптимального рациона должна учитывать следующие данные:

- период (сутки, неделя, месяц, квартал, год), на который рассчитывают рацион, живая масса животного, планируемая его продуктивность, а для коров также период лактации;

- потребность животного в питательных веществах, зависящая от его продуктивности, живой массы, физиологического состояния;

- наличие кормов и кормовых добавок, из которых можно составить оптимальные рационы;

- содержание питательных веществ в единице корма или кормовых добавках;

- предельные нормы скармливания отдельных видов и групп кормов для данного вида животных или зоотехнические нормы потребления кормов;

- удельная стоимость единицы кормов и добавок.

Математическая формулировка задачи выбора оптимального рациона состоит в минимизации целевой функции:

m

Z Cj Xj ^ min (1)

j=1

Первая группа ограничений:

n

ZVJXJ > bi , i=n, j =

] = т (2)

1=1

Вторая группа ограничений отражает содержание сухого вещества в рационе не более допустимого количества:

n

Zi < b

ЧЛ} - иг (3)

1=1

Третья - отражает физиологически допустимые пределы скармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают нижние и верхние пределы отклонений по каждой группе кормов и математически представляются парами неравенств:

т т

X > ъ\ , X ^^ *Ъ (4)

3=1 3=1 Или в общем виде

b < Z xj < b

i=1

(5)

Четвертая группа ограничений отражает физиологические, зоотехнические или экономические требования по удельной массе отдельных видов кормов внутри однородных групп.

Для формализованной записи таких ограничений вводят коэффициенты пропорциональности:

>ЩЪХ; (6)

Пятая группа ограничений - неотрицательность переменных величин: X; > 0 , (7)

где г - индекс ограничения - порядковый номер элемента питания;

у - индекс переменной - порядковый номер вида корма в рационе;

Су - себестоимость единицы кормау-го вида;

Ху - искомое суточное потреблениеу-го продукта;

Ууг - содержание питательного элемента г-го вида в единице у-го

вида корма;

Ьг - требуемое по норме количество г-го вида питательного вещества в рационе;

Ь", ЬI - нижний и верхний пределы физиологически допустимых норм содержания данной группы кормов в рационе;

Жу - коэффициент пропорциональности.

Задачу составления рационов, если она формализована с помощью уравнений типа (1), лучше всего решать методами линейного программирования, определяющими значения переменных х^ когда величины правой части - константы. К сожалению, так бывает редко, как правило, эти величины представляют собой функции от живой массы животных и их продуктивности (см. табл.1).

Для решения уравнений регрессии необходимо знать живую массу животного и прогнозируемый удой на текущие сутки. Живую массу фиксируем на весах, когда животное идет на дойку, и вводим в массив данных переменной информации. Удой коровы на расчетный период определяем по модели лактации, предложенной Вудом Р.Д. [2].

В результате математической обработки данных по нормам кормления дойных коров [1 ] получены уравнении регрессии, выражающие зависимость норм обменной энергии, потребляемых кормовых единиц, сухого вещества, сырого протеина и т. д. (см. табл.1) от живой массы и продуктивности животных. Уравнения регрессии получены в результате обработки данных ВИЖа, c использованием программного продукта Mathgad (линейная регрессия). Приведенные зависимости в таблице 1 позволяют пользователю программы «Рацион», разработанную ВНИИМЖем (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610351), в автоматическом режиме рассчитать потребность в питательных веществах данной коровы с учетом ее продуктивности, массы и периода лактации.

Таблица 1. Уравнения регрессии для расчета элементов рациона

Показатели Уравнения регрессии

Кормовые единицы Ь1=1,57+0,008Мж+0,57У7

Обменная энергия, МДж Ь2=15,76+0,08Мж+5,76У7

Сухое вещество, кг Ь3=1,32+0,016Mж+0,3 8У2

Сырой протеин, г Ь4=- 180,81+1,08Mж+100,98У2

Перевариваемый протеин, г Ь5=-134,49+0,66Mж+69,41Уz

Сырая клетчатка, г Ь6= 1865+4,09Mж+4,91Уz

Крахмал, г Ь7=-391,95+0,33Mж+125,95Уz

Сахара, г Ь8=-331,14+0,19Mж+86,64Уz

Фосфор, г Ь9=0,04+0,05Mж+4Уz

Магний, г Ьlo=-0,53+0,03Mж+0,59Уz

Калий, г Ьll=-0,20+0,08Mж+3,51Уz

Сера, г Ьl2=0,03Mж+Уz

Железо, мг b1з=97,07+0,33Mж+46,78Уz

Медь, мг Ь14=-20,26+0,04Mж+7,29Уz

Цинк, мг Ь15=-86,11+0,26Mж+45,21Уz

Кобальт, мг Ьl6=-3,03+0,004Mж+0,62Уz

Марганец, мг Ь17=-92,58+0,26Mж+45,68Уz

Йод, мг Ь18=-1,92+0,003Mж+0,67Уz

Каротин, мг Ь19=-45,64+0,22Mж+31,03Уz

Примечание:

Мж - масса 7-ой коровы, кг; У2 - суточный удой 7-ой коровы, кг/сут

Количество фуражных коров 2ф, находящихся на ферме можно представить в виде уравнения

2ф=Кд2ф + Кс2ф + (Кг + Кн) (8)

где Кд, Кс, Кг, Кн - расчетные коэффициенты для определения количества скотомест (поголовья) для дойных, сухостойных, глубокостельных и новотельных коров.

Значения расчетных коэффициентов приведены в таблице 2.

Таблица 2. Расчетные коэффициенты для определения количества дойных коров К сухостойных и нетелей Кс, новотельных Кн, глубокостельных Кг в стаде

№ п/п Межотельный период, дней Кд Кс Кн Кг Примечание

1 365 0,795 0,1230 0,0410 0,0410 При равномерных отелах и пребывании новотельных и глубокостельных коров в родильном отделении 15 дней

2 380 0,803 0,118 0,0395 0,0395

3 390 0,808 0,115 0,0385 0,0385

4 400 0,812 0,112 0,0380 0,0380

1 365 0,817 0,1450 0,0190 0,019 При равномерных отелах и пребывании новотельных и глубокостельных коров в родильном отделении 7 дней

2 380 0,828 0,139 0,0180 0,0180

3 390 0,829 0,136 0,0179 0,0179

4 400 0,832 0,133 0,0175 0,0175

Показатели выбраковки и выранжировки коров на ферме представлены на рисунке 1.

✓ к30

Я2 = 0,94 /Беспрнвязное

✓ <

У ✓ 1ривязное

У 0,9648

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

* 24 ✓

*

^. —■ к 23

3500 4000 4500 5000 5500 в,КГ

Рис. 1. Показатели выбраковки и выранжировки коров на предприятиях по производству молока (К2 - коэффициент корреляции).

- привязное содержание — — — — — - беспривязное содержание

Зависимость выбраковки коров Вк от их продуктивности О при привязном содержании представлена уравнением регрессии:

Вк = 0,428602 - 0,97140 + 20,8 (9)

При беспривязном содержании:

Вк = 0,428602 - 0,57140 + 21,6 (10)

Расчет суточного рациона для различных групп коров. Рекомендовано разделение коров на группы по продуктивности и по стадии лактации.

Коровы в запуске перед отелом: (2-3 недели перед отелом - отел).

Эти коровы имеют очень низкое потребление сухого вещества (около 11 кг/гол/день для высокопродуктивных пород), но высокие потребности в белке и энергии в связи с приближающейся лактацией, а также из-за быстрого роста плода. Данный рацион должен использоваться в качестве перехода к рациону для новотельных коров. Рацион для нетелей должен содержать 3-3,5 кг концентратов плюс клетчатку, 180 г на кг сухого вещества. Минеральный баланс данного рациона в № Са-вом отношении также крайне важен [1]

Суточная потребность коровы в сухом веществе перед отелом определяется по формуле:

С%П= ^22+1 1 ,кг (11)

где — суточная норма комбикорма ;

Рк - содержание сухого вещества в 1 кг комбикорма, (принимаем Рк равным 87 %[ 1 ]);

При этом нетель будет получать 3-3,5 кг комбикорма в день и сенажа

11*100

^ сен = о->кг (12)

р

Г сен

где Рсен - содержание сухого вещества в 1 кг сенажа, % Новотельные коровы. Эти коровы имеют более низкое потребление сухого вещества, но более высокие требования к питательности корма. Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 1:2. Основной задачей является обеспечение необходимых питательных веществ для выведения коровы на пиковую молочную продуктивность, поддерживая при этом функционирование рубца и предотвращая метаболические расстройства (кетоз, ацедоз и др.); уровень клетчатки на кг сухого вещества 200-150 г/кг сухого вещества. Нетто энергия лактации должна быть 7,1 МДж.

Суточная потребность коровы в сухом веществе Ссут, содержащимся в кормах, в зависимости от ее продуктивности и удоя:

Ссут = 1,324932082+0,016772649 Мж+0,378532122 УсуТ, (13)

где Мж — масса коровы, кг;

Усут — суточный удой коровы, кг. Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в комбикорме, в зависимости от ее продуктивности и удоя:

Сксут = Кк*УсУт*Рк /100, (14)

где Кк — количество комбикорма, выдаваемого корове в сутки в расчете на 1 л получаемого молока ;

Усут — суточный удой коровы;

Рк - содержание сухого вещества в 1 кг комбикорма, % Принимаем Рк равным 87 % [1]. Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в силосе и сенаже:

рсен рсил — р рк /1 с\

Ссут + Ссут Ссут - Ссут (15)

Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в силосе:

Ссут = 1/3 (Ссут - Ссут) (16)

Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащимся в сенаже:

Ссут = 2/3 (Ссут - Ссут) (17)

Суточная потребность в силосе:

рСИЛ

Сут^* 1 0 о , кг (18)

"сил

Суточная потребность в сенаже:

рсен

Сен =7^* 1 0 0, кг (19)

"сен

Высокопродуктивные коровы: (до 100 дней лактации).

Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 2:1. Нетто энергия лактации должна быть 7,1 МДж.

Суточная потребность коровы в сухом веществе определяется по уравнению регрессии (13).

Количество комбикорма, выдаваемого корове в сутки в зависимости от ее удоя рассчитывается по уравнению:

Кс = 0,0679У22+1,1193 У2+0,42 (20)

Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащемся в силосе и сенаже, определяется по следующим формулам:

Ссут 2/3 (Ссут - Ссут) (21)

Ссут 1/3 (Ссут - Ссут) (22)

Суточная потребность коровы в силосе и сенаже определяется по формулам (18) и (19).

Коровы со средним надоем: (101-200 дней лактации).

Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 1:1. Нетто энергия лактации должна быть 6,7 МДж.

Количество сухого вещества, приходящееся на силос и сенаж, определится по формуле (5).

Количество комбикорма, выдаваемого корове в сутки определяется по формуле (20).

Суточная потребность коровы в сухом веществе, содержащемся в силосе и сенаже, определится по формуле:

Ссут Ссут 1/2 (Ссут - СсутХ кг (23)

Суточная потребность коровы в силосе и сенаже определяется по формулам (18) и (19).

Коровы с низким надоем: (от 200 дня лактации).

Соотношение кукурузного силоса и сенажа рекомендовано как 2:1. Нетто энергия лактации должна быть 6,5 МДж.

Расчет потребности коровы в сухом веществе данной группы коров рассчитывается аналогичным образом, только суточная потребность в сухом веществе, приходящаяся на силос и сенаж, определяется по формулам

ССуТ 2/3 (ССут - Cjyp) (24)

Ссут 1/3 (Ссут - Ссут) (25)

Суточная потребность коровы в силосе и сенаже определяется по формулам (18) и (19).

Сухостойные коровы

Целью кормления в сухостойный период является подготовка коровы к следующей лактации. Необходимо избегать чрезмерной упитанности (используя основные корма среднего качества), а восстанавливать рубец предпочтительно посредством скармливания длинно-стебельного сена. Необходимо также обеспечивать достаточное количество белка в рационе и необходимый минеральный баланс (1).

Выводы: Приведенные в статье математические зависимости позволяют пользователю программы «Рацион» оперативно рассчитать оптимальный рацион для конкретной коровы с учетом ее массы, продуктивности и периода лактации.

Литература:

1. Калашников, А.П. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных: Справочное пособие / А.П.Калашников, И.В.Фисинина, В.В.Щеглова, Н.И.Клейменова. - М., 2003. - 456с.

2. Франс, Д. Математические модели в сельском хозяйстве / Д.Франс, Д.Торнли. - М.: Агро-промиздат, 1987. - 262с.

3. НТП 1-99: Нормы технологического проектирования. - М., 1999. - 89с.

4. Морозов, Н.М. Экономико-математическая модель производства молока / Н.М.Морозов, И.К.Текучев, М.С.Текучева. - Подольск, 2003. - 139с.

Текучева Мария Сергеевна, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник

ГНУ Всероссийский научно-исследовательский институт механизации животноводства

E-mail: [email protected]

Текучев Илья Кондратьевич, д-р техн. наук, зав. лабораторией, старший научный сотрудник

Тел.: 8-903-160-44-26

E-mail: [email protected]

Юдина Татьяна Родионовна, ведущий инженер

Тел. (495) 867-43-33

E-mail: [email protected]

The article provides mathematical model, regression equations, coefficients, allowing to calculate an optimum diet for the milch, sukhostoyny, again calved cows on the PC.

Keywords: mathematical model, regression equation, correlation coefficient, optimum diet.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.