Математическая модель массопереносапри электролизе ионных расплавов Текст научной статьи по специальности «Физика»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12/2015 ISSN 2410-700Х_

Проведенное исследование - построение математической модели, синтез комплекс процедур имитации, параметрического анализа и оптимизации позволяет провести системное исследование проекта и количественно обосновать принятие решения по параметрам проектируемых или модернизируемых терминалов для обслуживания перспективного грузопотока. Список использованной литературы:

1. Пьяных С.М. Экономико-математические методы оптимального планирования работы речного транспорта. М.: Транспорт, 1988, 253 с.

2. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5.0. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005, 400 с.

© Осипов Г.С., 2015

УДК 621.295:669.2/8

Скачков Виктор Алексеевич

канд. техн. наук, доцент ЗГИА, г.Запорожье, Украина

Иванов Виктор Ильич ст. научн. сотрудник ЗГИА, г.Запорожье, Украина Е-шаП: [email protected] Мосейко Юрий Викторович канд. пед. наук, доцент ЗГИА, г.Запорожье, Украина

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАССОПЕРЕНОСАПРИ ЭЛЕКТРОЛИЗЕ

ИОННЫХ РАСПЛАВОВ

Аннотация

Решена система уравнений связанной задачи переноса заряженных частиц в ионном расплаве. Установлены условия образования новой фазы и движения ее фронта. Описано распределение диффундирующих атомов за фронтом новой фазы.

Ключевые слова Ионный расплав, электролиз, массоперенос, модель.

Для совершенствования структуры и свойств поверхности материалов широко применяют электролиз ионных расплавов.

В работах [1,2] рассматрен массоперенос в объеме ионного расплава под воздействием электрического потенциала и вынужденной конвекции. В работе [3] предложена модель, описывающая распределение концентрации заряженных частиц по объему расплава в условиях неустановившегося процесса электролиза. Наиболее сложными являются процессы, протекающие в областях, непосредственно прилегающих к электродам [4].

Массоперенос электролитически активных частиц в объеме ионного расплава может быть описан уравнением:

.у2с .лф)-а.ус , (1)

5г ' 'Я ■ Т V ' ' '

где . Д. - концентрация частиц, коэффициент диффузии и заряд частиц сорта /,

соответственно; Дф - градиент потенциала; Э - скорость движения гидродинамического потока; /■ - число

Фарадея; т, Т - время и температура процесса электролиза, соответственно.

При реализации электролиза по нормали к плоским электродам уравнение (1) можно записать как

МЕЖД УНАРОД НЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ»

№12/2015

ISSN 2410-700Х

ас, _ д% | V/■••/), 5(С,.-Аф) - дС,

dz ' dx2 R ■ T dx dx

(2)

где x - координата, перпендикулярная к плоскости электродов с нулевым значением в центре электролизной ячейки.

В случае, когда Дф = const уравнение (1) имеет вид:

дС, DS2Ct iyF-Ц-Аф ^ЭС, dz ' dx2 I R■T ) dx

Для установившегося режима уравнение (3) можно записать 82С (zt-F- Дф jP|<3C

dx2

R ■T

dx

= 0 .

(3)

(4)

Значения концентрации в центре электролизной ячейки должно удовлетворять условию

С. = С°

' lx=0 '

где С - концентрация частиц сорта г в центре ячеики. Решение уравнения (4) при условии (5) можно записать как

5 г( • • Аф ^

С = С ■ exp

D

R ■ T

(5)

(6)

Решение (6) описывает процесс переноса заряженных частиц сорта г в объеме электролизной ячеИки при стационарных условиях. При этом на поверхности электродов реализуется образование атомов сорта г, которые диффундируют в объем электрода, и по достижении некоторой предельной концентрации С¡°

образуют новую фазу сорта г.

В пределах новой фазы задачу диффузионного массопереноса для плоского электрода можно записать как [5]

dC ^ d2C.

— = D —Т

dz dx

С

dz

= v0; с,. |x=o = со

с

x=0 z=0

x^ro z=0

= 0 ,

(7)

(8)

скорость

где В - коэффициент диффузии атомов сорта г в материале электрода; V0, С°1

образования и концентрация атомов сорта г на границе электрода, соответственно. За границей фазового перехода уравнение переноса атомов сорта г имеет вид

= Ц д2 5СЛ , (9)

дт дх ^ г дх )

где Б2 - коэффициент диффузии атомов сорта г в материале электрода, Б2 = -(С / С)"; С , С° -

соответственно, текущее и базовое значение концентрации атомов в объеме материала электрода; п -опытный коэффициент.

С учетом вышеприведенной формулы уравнение (9) имеет вид

дС _п - В Сп-1 дС -п СП д2С

дт " - '

+ D0

(10)

(С)" ' (с°)п ^

Для уравнения (10), описывающего диффузию атомов сорта г за границей фазового перехода, краевые условия можно записать как

С U = С!

■z=z.

С = о

z=0

; С

dx

= АС,.

(11)

где С - концентрация атомов сорта г, обеспечивающая фазовый переход в момент его образования т^ в точке образования Е, ; - допустимый градиент концентрации атомов сорта г на границе фазового перехода.

z=z

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12/2015 ISSN 2410-700Х Общее решение уравнения (10) с учетом краевых условий (11) имеет вид:

(12)

s 2

C = CIÖ ■ eXP

riö (ctÖ )2 --(X-0 + D ■ ( ' ) . ■(T-T.)

1 К „ )2 ( 4)

Решение (12) описывает распределение концентрации атомов сорта i за границей новой фазы. Описан перенос ионов сорта i в объеме электролита при воздействии градиента потенциала Дф при температуре T [уравнение (6)], перенос атомов сорта i от границы электрода в его объем до границы фазового перехода С/ 0 на расстоянии Е, от границы за время т^ [уравнение (10)], а также перенос атомов

сорта i от границы фазового перехода в объем электрода [уравнение (12)]. Список использованной литературы

1. Делимарский, Ю. К. Электрохимия ионных расплавов / Ю. К. Делимарский. - М.: Металлургия, 1978. - 248 с.

2. Лепинских, Б. М. Физическая химия оксидных и оксифторидных расплавов / Б. М. Лепинских, А. И. Манаков. - М.: Наука, 1977. - 190 с.

3. Барабошкин, А. Н. Электрокристаллизация металлов из расплавленных солей / А. Н. Барабошкин. - М.: Наука, 1976. - 371 с.

4. Ibl, N. About concentration for the charged particles in fusion at the unset electrolysis / N. Ibl // Chemical Engineering Technology. - 1971. - Bd. 43, No. 4. - Р. 202-215.

5. Бегунов, А. И. Катодный выход по току при электролизе расплавленных солей с горизонтально расположенными электродами / А. И. Бегунов, И. И. Скобеев // Известия вузов. Цветная металлургия. - 1977. - № 1. - С. 76-81.

© Скачков В.А., Иванов В.И., Мосейко Ю.В., 2015

УДК 621.389

Сластунов Михаил Андреевич Умаров Тимур Абдувайитович Макаров Дмитрий Евгеньевич

Академия ФСО России, г. Орел, Российская Федерация

E-mail: [email protected]

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ПО РЕАЛИЗАЦИИ КОМПЕНСАТОРА ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ МОДОВОЙ ДИСПЕРСИИ, ПОСТРОЕННОГО НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СТРУКТУРЫ

На сегодняшний день использование одномодового оптического волокна, благодаря небольшим потерям оптической мощности, малой дисперсии импульса и другим преимуществам является лучшей направляющей средой для передачи информации на высоких скоростях и большие расстояния.

При движении по оптическому волокну световые импульсы претерпевают различные искажения из-за затухания и дисперсии, что ограничивает скоростной ресурс и дальность передачи данных, что в свою очередь вызывает необходимость в применении волоконно-оптических усилителей (ВОУ) и компенсаторов искажений различного рода.

Анализ современных волоконно- оптических линий связи с применением ВОУ и компенсаторов хроматической дисперсии показывает, что поляризационная модовая дисперсия (ПМД) становится основным фактором, ограничивающим протяженность построения транспортных сетей связи со скоростью передачи 40 Гбит/с и выше. Кроме того, ПМД может ухудшать качество работы в данных сетях до 10 Гбит/с, следовательно, изучение возникновения причин ПМД, методов ее компенсации и создание устройств для этой цели является актуальным и представляет научный интерес.