Оптимизация пропускной способности грузовых терминалов Текст научной статьи по специальности «Математика»

Дополнительно к правилу вывода модальной временной логики R1 (правило отделения или modus ponens) введём следующие правила:

- R2 (правило асимметрии). Если, выводима формулар, то выводима и q, полученная из р путём замены индекса 1 у операторов Gi, Li на индекс 2 и индекса 2 на индекс 1.

- R3. Если выводима формулар, то выводима и q, полученная из р путём замены оператора L на L1 или L2.

- R4. Если выводима формула р, то выводима и q, полученная путём замены оператора М на G1 или G2. Практическое значение модальных логик (с точки зрения их использования для представления знаний)

заключается в возможности преодоления свойственной исчислениям высказываний и предикатов статичности описываемых предметных областей [4].

Следовательно, имеются необходимые предпосылки для разработки методов формализации конфликта и взаимодействия целеустремлённых систем, что, в свою очередь, позволит создавать модели, реализующие процессы рефлексивного управления. В частности, рефлексивного управления преступными группировками в строгом конфликте. Применение таких моделей может в значительной степени повысить общую эффективность принятия решений в условиях взаимодействия нескольких целеустремлённых систем. Список использованной литературы:

1. Мишин А.В. Принятие управленческих решений в организационных системах: теория и практика: монография / А.В. Мишин, С.А. Мишин - Воронеж: Изд-во Воронежского института МВД России, 2004. - 172 с.

2. Мишин С.А. Моделирование процессов целеполагания и тактического планирования в организационных системах (на примере подразделений вневедомственной охраны): Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18, 05.13.01 / С.А. Мишин. - Воронеж, 2005. - 275 с.

3. Мишин А.В. Основы теории формальных систем: построение моделей принятия решений / А.В. Мишин. - Воронеж: Изд-во ВИ МВД России, 2003. - 116 с.

4. Мишин А.В. Состав логических компонент прагматики интеллектуальной системы / А.В. Мишин, С.А. Мишин // Вестник Воронежского института МВД России. - 2014. - № 3. - С. 73-80.

© Мишин С.А., Мишин А.В., 2015

УДК 656.6

Осипов Геннадий Сергеевич

д. т. н., профессор СахГУ, г. Южно-Сахалинск, РФ

E-mail: GSOsipov@mail.ru

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ГРУЗОВЫХ ТЕРМИНАЛОВ

Аннотация

Исследуется сложная система «судно-терминал». Строится модель системы, осуществляется ее моделирование и оптимизация по критерию суммарных приведенных затрат.

Ключевые слова Судопоток, терминал, моделирование, оптимизация.

Постановка задачи. При освоении нового грузопотока возникает проблема согласования параметров входящего потока судов и специализированных терминалов. Очевидно, оптимизация всей системы в целом требует учета противоречивых интересов двух сторон, участвующих в процессе.

Оптимизация расходов по терминалам может быть обеспечена при условии полного использования их пропускной способности, а минимизация судовой составляющей, связанная с сокращением простоя судов, может быть обеспечена, наоборот, лишь при наличии свободных резервов по терминалам, что, в свою очередь, снижает эффективность использования терминалов.

Исследуется обобщение задачи [1, с. 69] определения оптимальной пропускной способности терминалов по критерию суммарных (судно + терминал) приведенных затрат для обработки входящего судопотока (грузопотока).

На рисунке 1 представлена структура исследуемой системы, основными элементами которой являются

входящий поток судов и специализированные терминалы, обеспечивающие грузообработку.

Рисунок 1 - Структура имитационной модели

Математическая модель.

Оптимизационная (экстремальная) модель представлена в виде:

(А /): /|X) = ± у Щ (у) + ¿Г (у) • ^ - к) + г, .(1 + + кт )

„ = {( У У 0.\у ),[: >[ У

где к - технологический коэффициент по терминалу;

кт - технологический коэффициент по грузовым операциям на судне;

X} - коэффициент загрузки /-го терминала; У] - пропускная способность /-го терминала;

- функция приведенных затрат по]-му терминалу во время работы;

- функция приведенных затрат по ]-му терминалу во время простоя; г8 - приведенные затраты по судну;

gj - отношение времени ожидания в очереди к времени грузовых операций по судну; О - плановый грузопоток;

п - число терминалов;} - номер терминала (у = ).

V У У

и | х) - нижняя и верхняя граница изменения переменных х и у, соответственно;

у

/ - целевая функция - суммарные приведенные затраты по все системе в целом; В - область допустимых решений.

Имитационное моделирование и оптимизация.

Современные программные средства позволяют проводить имитационные эксперименты, обеспечивающие возможность исследования работы системы в целом при различных внешних воздействиях и внутренних состояниях. Это позволяет в интерактивном режиме с визуализацией определять в широком диапазоне возможные параметры системы массового обслуживания «судно-терминал» на базе парадигмы дискретно-событийного моделирования. Структура имитационной модели приведена на рисунке 1.

Параметрический анализ обеспечивает возможность исследовать влияние одного или нескольких параметров на целевую функцию. На рисунке 2 представлен фрагмент эксперимента, где представлена зависимость целевой функции от коэффициента загрузки одного из терминалов.

Рисунок 2 - Параметрический анализ

В исследуемой системе параметрами оптимизации являются пропускные способности терминалов и их коэффициенты загрузки, а целевой функцией - суммарные приведенные затраты. Оптимизация решения осуществляется поиском значений параметров, которые обеспечивают экстремум функции цели с учетом возможных ограничений на область допустимых состояний системы в целом. На рисунке 3 представлена принципиальная схема оптимизационной модели.

Рисунок 3 - Схема модели оптимизации На рисунке 4 приведен фрагмент решения поиска оптимально решения

Рисунок 4 - Решение оптимизационной задачи

Исследования осуществлялись в системе AnyLogic [2] Заключение.

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12/2015 ISSN 2410-700Х_

Проведенное исследование - построение математической модели, синтез комплекс процедур имитации, параметрического анализа и оптимизации позволяет провести системное исследование проекта и количественно обосновать принятие решения по параметрам проектируемых или модернизируемых терминалов для обслуживания перспективного грузопотока.

Список использованной литературы:

1. Пьяных С.М. Экономико-математические методы оптимального планирования работы речного транспорта. М.: Транспорт, 1988, 253 с.

2. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5.0. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005, 400 с.

© Осипов Г.С., 2015

УДК 621.295:669.2/8

Скачков Виктор Алексеевич

канд. техн. наук, доцент ЗГИА, г.Запорожье, Украина

Иванов Виктор Ильич ст. научн. сотрудник ЗГИА, г.Запорожье, Украина Е-шаП: coloutmet@zgia.zp.ua Мосейко Юрий Викторович канд. пед. наук, доцент ЗГИА, г.Запорожье, Украина

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАССОПЕРЕНОСАПРИ ЭЛЕКТРОЛИЗЕ

ИОННЫХ РАСПЛАВОВ

Аннотация

Решена система уравнений связанной задачи переноса заряженных частиц в ионном расплаве. Установлены условия образования новой фазы и движения ее фронта. Описано распределение диффундирующих атомов за фронтом новой фазы.

Ключевые слова Ионный расплав, электролиз, массоперенос, модель.

Для совершенствования структуры и свойств поверхности материалов широко применяют электролиз ионных расплавов.

В работах [1,2] рассматрен массоперенос в объеме ионного расплава под воздействием электрического потенциала и вынужденной конвекции. В работе [3] предложена модель, описывающая распределение концентрации заряженных частиц по объему расплава в условиях неустановившегося процесса электролиза. Наиболее сложными являются процессы, протекающие в областях, непосредственно прилегающих к электродам [4].

Массоперенос электролитически активных частиц в объеме ионного расплава может быть описан уравнением:

.у2с .лф)-а.ус , (1)

5г ' 'Я ■ Т V ' ' '

где . Д. - концентрация частиц, коэффициент диффузии и заряд частиц сорта /,

соответственно; Дф - градиент потенциала; Э - скорость движения гидродинамического потока; /■ - число

Фарадея; т, Т - время и температура процесса электролиза, соответственно.

При реализации электролиза по нормали к плоским электродам уравнение (1) можно записать как