CC BY
68
Математическая модель колонны синтеза метанола
1 2
Концевой А. Л. , Концевой С. А.
1 Концевой Андрей Леонидович /Kontsevoi Andrei Leonidovich - кандидат технических наук, доцент;
2Концевой Сергей Андреевич /Kontsevoi Sergei Andreevich - кандидат технических наук, кафедра технологии неорганических веществ и общей химической технологии,
Национальный технический университет Украины Киевский политехнический институт, г. Киев, Украина
Аннотация: разработана математическая модель многополочной колонны синтезы метанола, работающей под средним давлением, для многовариантных расчетов в среде MathCad состава продуктов синтеза, времени контакта и объема катализатора в широком диапазоне исходных данных.
Abstract: a mathematical model of methanol synthesis column under medium pressure for multivariate calculations in MathCad of the synthesis products composition, the contact time and the catalyst volume in a wide range of initial data is developed.
Ключевые слова: синтез метанола, математическая модель, алгоритм, программа, кинетический расчет, материальный баланс.
Keywords: methanol synthesis, mathematical model, algorithm, program, kinetic calculation, material balance.
Введение. Современные технологии производства метанола основываются на его синтезе из смеси СО, СО2, Н2 и инертных газов на оксидных медьсодержащих низкотемпературных катализаторах при 200 -290°С под давлением 5,0-10,0 МПа. Синтез метанола (СМ) проводят в проточных многополочных реакторах, которые располагают в циркуляционных схемах [1]. Сложность процесса синтеза, наличие нескольких возможных механизмов и разнообразных кинетических уравнений обусловливают альтернативные подходы к виду математической модели и способов ее решения.
Анализ исследований и публикаций. На протяжении длительного времени считалось [2], что углерод в молекуле СН3ОН поступает из молекулы оксида углерода (II):
CO + 2И2 о CH3OH + Q = 101330 ёАж /ёг i ёи, (1)
CO2 + H о CO + H2O - Q2 = 41030 ёАк /ei i ёи. (2)
Однако в 1975 году Розовским А. Я. и Лин Г. И. [3] установлен иной макромеханизм процесса образования метанола. Этими учеными доказано, что на оксидных катализаторах СМ протекает путем гидрирования С02 с образованием метанола и воды:
СО, + ЗН2 ^ СНъОН + НА) + 48,95 кДж\
СО + Н20 <-> С02 +Н2 + 41,03 ёАсе.
Наиболее популярными направлениями моделирования СМ является оптимизация работы реакторов, модернизация технологических схем и разработка систем управления промышленным процессом. Так, в работах [4-6] моделируется работа многотрубного и радиального реакторов СМ и изучается влияние изменения структуры потоков на производительность по целевому компоненту. Отметим разработку системы управления процессом синтеза метанола с комбинированной моделью для внедрения на ОАО «Северодонецкое объединение Азот» [7]. Работы [8, 9] содержат информацию об адаптации и использовании одной из кинетических моделей образования CH3OH из СО и данные о составе технологического газа, полученные на промышленной установке.
Цель работы. Разработать алгоритм и программу кинетического расчета времени контакта и объема катализатора полочного реактора синтеза метанола в среде MathCad. За основу принят подход, основанный на механизме протекания реакций (1) и (2) и кинетическом уравнении (3).
Математическая модель кинетического расчёта. Распространённая кинетическая модель синтеза метанола на Си / ZnO / А1203 катализаторе, учитывающая влияние обратной реакции имеет вид [2]:
W =
dPr,
f Г)0.5
dr
■ = k ■
-j 0.34
■Kp
(?)
__ снъон CO J _ __
где W - скорость процесса, атм/с; k - константа скорости прямой реакции, атм016/с;
Кр - константа равновесия.
Зависимость константы скорости от температуры Т (К) описывается следующим уравнением [2]:
( —95045 Л
к = 7,7-108
Зависимость константы равновесия Кр от температуры Т, К:
- 2217 5 - -
lg Кр =-----у— - 0,297 ■ lg Т - 0,0003525 • Т + 5,08 ■ 10'
Парциальное давление каждого из компонентов рассчитывается как:
■Т2 +3,26
P = P-N
где Р - общее давление процесса;
Ni - объёмная доля i-го компонента.
Далее по тексту №,■ - начальная объёмная доля i-го компонента.
Ниже предложены уравнения для расчета парциального давления каждого компонента системы через степени превращения по СО (реакция (1) - обозначим через х) и СО2 (реакция (2) - обозначим через у). После соответствующих преобразований без учета изменения объема газовой смеси в ходе реакций получены следующие уравнения:
*стон
В дальнейших расчетах при интегрировании принимаем степень превращения у по реакции (2) по СО2 как неизменную величину вследствие быстрого достижения равновесия этой реакции. Температура на входе в каждый слой регулируется байпасным потоком, который изменяет расход и состав газа на входе в следующий слой по сравнению с предыдущим. Для каждого слоя температура Т определяется как среднеарифметическая между температурами входа в слой катализатора Tv и выхода из него. Температура смеси на выходе из полки Тшх определяется как:
№со-x-Q1_______________
35,2 35,2
где 35,2 - средняя теплоёмкость газовой смеси, кДж/(кмольК).
Численным интегрированием уравнения (3) рассчитывают время контакта на каждой полке при условии протекания процесса в кинетической области:
Tvux - Tv I
Koi-y-Qi
С учетом системы уравнений (4) получаем в свернутой форме (за неимением места для записи всего выражения) из уравнения (5):
где
Примечание: необходимо выражение для вспомогательных величин a, b, c подставить в
подынтегральное выражение уравнения (6) при его решении в MathCad или в любой другой среде программирования, т. е. получить длинное, но одно уравнение.
Предварительно рассчитаны (по разработанным нами алгоритму и программе) материальные балансы технологической схемы в целом и собственно четырёхполочной колонны, а также определен состав газа на входе, степени превращения х и у на каждой из полок колонны. Тепловым балансом определены расходы байпасных потоков по заданной температуре Tv на входе каждой полки. Зная время контакта, можно
рассчитать объем катализатора на каждой из полок с учетом степени использования поверхности п катализатора (протекание процесса во внутри диффузионной области) и коэффициента запаса KZ:
^ Rivx - т. - KZ
П - 3600 ’
V = ■
v kat
где Rivx - расход газа на входе полки, м3/час.
Результаты расчетов. Исходные данные для расчета (давление процесса, атм, Р = 50; степень использования поверхности катализатора, доля п = 0,35; коэффициент запаса KZ = 2) приведены в таблице 1. Результаты работы программы представлены в таблице 2.
Таблица 1. Исходные параметры для расчета колонны СМ
Параметр 1 полка 2 полка 3 полка 4 полка
Расход газа на входе, м3/час 891000 924200 957300 990500
Температура на входе Tvx, К 513 518,5 523,5 528
Степень превращения СО, х, доля ед. 0,0307 0,02985 0,02905 0,02828
Степень превращения СО2, у, доля ед. 0,008854 0,0085 0,008182 0,00788
Концентрация СО2 на входе, % 22,817 22,9 23,0 23,1
Концентрация СО на входе, % 20,269 20,1 20,0 19,8
Концентрация Н2 на входе, % 46,296 45,4 44,7 43,5
Концентрация Н2О на входе, % 0,09 0,287 0,47 0,64
Концентрация инертов на входе, % 10,1 10,3 10,4 10,8
Концентрация СН3ОН на входе, % 0,406 1,0 1,586 2,10
Концентрация СН3ОН на выходе, % 1,048 1,626 2,195 2,697
Таблица 2. Результаты расчетов
Параметр 1 полка 2 полка 3 полка 4 полка
Концентрация СО2 на выходе, % 22,908 22,987 23.046 23,194
Концентрация СО на выходе, % 20,1 19.933 19.803 19,651
Концентрация Н2 на выходе, % 45,418 44,539 43,784 42,696
Концентрация Н2О на выходе, % 0,296 0,488 0,665 0,832
Концентрация инертов на выходе, % 10,231 10,428 10,507 10,93
Температура смеси на выходе, К 528.6 533.5 538 542
Время контакта, х'103, с 9,874 12 12 12
Объём катализатора, м3 13,964 17,15 18,43 18,8
Производительность по CH3OH (ректификат), т/час 8 8 8,07 8
Полученные результаты позволяют проследить за изменениями концентрации компонентов и изменением температуры на полке. Отмечен рост количества катализатора по ходу газа при практически одинаковой производительности по метанолу на каждом из слоев катализатора.
Выводы. На основе кинетической математической модели созданы алгоритм и программа в среде MathCad для послойного расчета промышленной колонны синтеза метанола Полученные результаты подтверждают возможность их использования для расчета времени контакта, объема катализатора и содержания компонентов на выходе каждой полки. Изложенного материала достаточно для того, чтобы сделать в любой среде собственную программу многовариантных расчетов (варьирование концентрации компонентов, температуры, производительности) реактора синтеза метанола.
Литература
1. Технолопя зв’язаного азоту: Шдручник / За ред. Л. Л. Товажнянського, О. Я. Лобойко. - Харшв: НТУ «ХП1», 2007. 536 с.
2. Леонов В. Е., Караваев М. М., Цыбина Е. Н., Петрищева Г. С. Исследование кинетики синтеза метанола на низкотемпературном катализаторе. // Кинетика и катализ. - 1973. т. XIV, вып. 4. - С. 970 - 975.
3. Розовский А. Я., Лин Г. И. Теоретические основы процесса синтеза метанола: Учеб. пособ. - М.: Химия, 1990. 271 с.
4. Montebelli A, Visconti C. G. , Groppi G. et al. Optimization of compact multitubular fixed-bed reactors for the methanol synthesis loaded with highly conductive structured catalysts // Chem. Eng. Journal. 2014. P. 257-265.
5. Lei K., Ma H., Zhang H. et al. Study on Effective Radial Thermal Conductivity of Gas Flow through a Methanol Reactor // Int. J. Chem. React. Eng. № 13 (1). 2015. P. 103-112.
6. Manenti F, Leon-Garzon A. R., Ravaghi-Ardebili Z. et al. Systematic staging design applied to the fixed-bed reactor series for methanol and one-step methanol/dimethyl ether synthesis. // Applied Thermal Engineering. 2014. P 1-10.
7. Абдалхамид Д., Лория М. Г., Целищев А. Б. и др. Адаптация математической модели реактора синтеза метанола. // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2013. № 6/3 (66). - С. 4-6.
8. Попок Е. В., Юрьев Е. М., Кравцов А. В. Моделирование промышленного реактора низкотемпературного синтеза метанола. // Фундаментальные исследования. - Химические науки. - 2012. № 3. - С. 446-451.
9. Коробочкин В. В., Кравцов А. В., Попок Е. В. Повышение эффективности установок синтеза метанола с использованием метода математического моделитования // Фундаментальные исследования. - Технические науки. - 2012. - № 9. - С. 151-156.
