МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО ИНТЕРЕСА АУДИТОРИИ К МЕДИА-ПРОЕКТУ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

2017

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Математика. Механика. Информатика

Вып. 1(36)

УДК 519.86; 519.87

Математическая модель и программная реализация вычисления наибольшего интереса аудитории к медиа-проекту

О. Г. Пенский

Пермский государственный национальный исследовательский университет Россия, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15 [email protected], +7 342 2396309

Приведена формула интереса к медиа-проектам. На основе этой формулы поставлена оптимизационная задача формирования плана выхода программ в эфир, обеспечивающего наибольший интерес к проектам СМИ в конце их трансляции при ограниченных финансовых затратах. Описана компьютерная программа решения этой оптимизационной задачи. Приведены результаты численных экспериментов, посвященных построению оптимального плана выхода медиа-проектов в эфир.

Ключевые слова: СМИ; телевизионные передачи; математическое моделирование; рейтинг; математическая теория эмоций.

DOI: 10.17072/1993-0550-2017-1-29-32

Введение

Предположим, что отдельные передачи составляют медиа-проект или программу СМИ. В работах [1-3] приведены математические модели, позволяющие строить эффективный план выпуска передач длительных медиа-проектов в эфир с учетом неуменьшающегося интереса к передачам.

Настоящая статья посвящена математическим моделям эмоционального восприятия аудиторией передач и, как следствие, построению плана выпуска в эфир медиа-проектов, основной целью которого является получение наибольшего интереса у аудитории для эффективного формирования общественного сознания [4].

Математические модели воспитания и интереса

Пусть п - количество полных воспитательных циклов [3] трансляции передачи, тп - количество непрерывных трансляций пере-

© Пенский О. Г., 2017

дачи в воспитательном цикле с номером п, kn - количество пропущенных трансляций в

этом же воспитательном цикле, вп - коэффициент памяти зрителя или радиослушателя в полном воспитательном цикле с номером п, qn - элементарное воспитание (эмоциональное воздействие) у зрителя в результате ознакомления с передачей в полном воспитательном цикле с номером п .

Согласно работам [1, 2], обобщая формулу воспитания Шт к 1, полученного в результате непрерывных трансляций тп передач [5] в полном воспитательном цикле п, можем записать соотношения:

1 -втп

ш - а -___+ Втпр

т„ ,.„_, Тп ^ ^п тп '

- 1

1 -в

1 -вЩ

где

Г - вК-!

тк-1,К-1 п-1

(

(1)

1 -вт

1 - вп-1 ^ „ - 0 .

0'"0

О. Г. Пенский

На основании формул (1) и работы [3] можно предложить равенство, описывающее интерес А п зрительской аудитории к передаче медиа-проекта, которое имеет вид

(

(1 - в )

А = -

Чп

1 - в 1 -<

Л

- + вmnF к

п т„. ,к,_

а втп-1 + вт-1(в - 1)F

Ч.п п п \ п / т

(2)

тп-1,к п—1

Математическая формулировка оптимизационных задач

Пусть Ci - стоимость производства и трансляции одной передачи в эфире в полном

воспитательном цикле /, i = 1, п , А - выделяемые средства на весь медиа-проект.

Тогда стоимость D производства и трансляции всех передач медиа-проекта будет удовлетворять соотношению

D = £тгСг .

i =1

С учетом равенств (1) и (3) можно сформулировать следующую оптимизационную задачу: "Найти количество полных воспитательных циклов, количество непрерывных трансляций передачи и количество пропущенных трансляций в каждом воспитательном цикле, обеспечивающих наибольшее воспитание аудитории при завершении проекта". Последняя фраза математически описывается следующим образом: найти

тах W„

тп ,кп

1 - втп

тах Чп-^- + в:пГт к

к 1 - в п тп-1, Кп-1

(4)

п, т,,к,..., т

1 1 п п

при условии

D= £тС<А.

(5)

i =1

Отметим, что при справедливости соотношений

т} = т, kj = к = т -1,

^ = q, в} = в, С} = С, ] = 1 п

задача (4), (5) примет вид:

найти

(6)

тах Wm = ч тах

1 -вт 1 -в

+ в т^и,т-1 (7)

при условии

D = тпС < А .

(8)

С учетом равенств (2) и (3) можно сформулировать другую оптимизационную задачу: "Найти количество полных воспитательных циклов, количество непрерывных трансляций передачи и количество пропущенных трансляций в каждом воспитательном цикле, обеспечивающих наибольший интерес аудитории к концу проекта".

Эта задача соответствует формуле: найти

тах Ап =

к1,...,тп ,кп

вК(1 -в)

пп

Чп

1 -в"1' _п_

1 -в..

+ в^

п тп-1 А-1

= тах

п,т1,к1,...,тп ,кп а втп-1 +втп-1(в -

~п п п У п / т

,-1. кп-

(3) при выполнении условия (5).

(9)

При справедливости равенств (6) задача (9), (5) примет вид: найти

тах А =

вт-1(1 - в)

а

1 - вт 1 - в

+в^

. (10)

= тах

авт-1 + вт-1(в-1) ^

т, т-1

при условии (8).

Отметим, что задачи (4), (5); (9), (5); (7), (8); (10), (8) не учитывают продолжительность каждой передачи в полных воспитательных циклах.

Пусть Т - время эфира, отведенное на трансляцию программы в эфире. Тогда, исходя из постановки задач (7), (8) и (10), (8) при условии равенства продолжительности t

каждой из передач, верно соотношение

t = —

пт

В этом случае можно величину С принять в качестве денежной суммы, определяющей стоимость передачи, длящейся единицу времени.

Исходя из этого допущения, условие (8) трансформируется в неравенство:

D = тпС < А . (11)

п,т

т

к

пп

Математическая модель и программная реализация вычисления.интереса.

Программные приложения для решения оптимизационных задач

Для решения задачи (7), (8) и (10), (11) были разработаны программные приложения. Программы написаны на языке программирования Delphi 7, выполняются под управлением ОС не ниже Wndows XP. Объемы загрузочных модулей каждой из программ не превышают 400 Кб. Для работы программ можно использовать компьютеры небольшой вычислительной мощности.

На программное приложение решения задачи (7), (8) было получено свидетельство о государственной регистрации [5], поэтому на описании его работы останавливаться не будем. На рисунке приведена главная форма

программы решения оптимизационном задачи (10), (11). Программа позволяет строить план выпуска передач в эфир, обеспечивающий наибольший эмоциональный интерес аудитории при завершении программы. Программа также вычисляет необходимые финансовые затраты на производство передач медиа-проекта, значение воспитания, полученного в результате ознакомления аудитории с проектом, и необходимое количество полных воспитательных циклов программы.

Входные параметры программы легко прослеживаются на рисунке. Коэффициент памяти зрителя можно определить благодаря методике, предложенной в работах [3, 6].

Алгоритм работы программы основан на методе простого последовательного перебора с единичным шагом значений параметра т .

' ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА-ИНТЕРЕС А ВЫХОДА ПЕРЕДАЧ В ЭФИР С УЧЕТОМ ФИН

В ведите планируемое время трансляции программы передач (часы) ^о Введите стоимость одного часа передачи 12500

Введите планируемое Финансирование программы передач jjl 00000 Введите коэффициент памяти аудитории |q 7

Для начала вычислений нажмите эту кнопку

| Задача решена

Результаты вычислений

Количество полный циклов передач |зё

Количество непрерывный трансляций передач в одном полном цикле |2

Количество пропусков передач П т ^ ,

I Требуемое финансирование программы ЯЭ000

Полученное воспитание от программы передач |1 126331811263 Интерес |-| 7

Время трансляции каждой передачи |п те п ^ г- ■

I ' Менскии и лег I еннадьевич ogpenskyiimail.ru

Пермь-2017

Главная форма программы

Вычислительные эксперименты

В таблице приведены результаты чис-

ленных экспериментов, основанные на реше-

Результаты вычислительных экспериментов

нии оптимизационной задачи (10), (11) с помощью вышеописанной программы.

в С10 ~3, руб/ч Л 10 -3, руб T , час m k n D 10 "3 , руб A n t, час

0,7 5,0 300,0 60 2 1 37 296,0 1,7 0,80

0,9 - - - 2 1 120 300,0 1,9 0,25

0,7 - - 50 2 1 38 247,.0 1,7 0,65

0,9 - - - 2 1 125 250,0 1,9 0,20

0,7 3,0 - 60 2 1 37 177,6 1,7 0,80

0,9 - - - 2 1 120 180,0 1,9 0,25

О. Г. Пенский

Анализ таблицы позволяет утверждать, что в рамках поставленной оптимизационной задачи (10), (11) и заданных входных параметрах для расчетов: коэффициента памяти в, стоимости С часа подготовки и транслирования передачи в эфире, выделяемых средств А на весь медиа-проект, планируемого времени Т на всю трансляцию программы - аудитории с меньшим коэффициентом памяти в соответствует меньший интерес А п к медиа-проекту; необходимое количество непрерывных трансляций передач т и их пропусков к, обеспечивающих наибольший интерес Ап к проекту в конце проекта, остается постоянным при изменениях входных параметров модели; оптимальная длительность t каждой передачи проекта при уменьшении коэффициента памяти в аудитории увеличивается.

Заключение

Таким образом, в статье впервые поставлены и описаны оптимизационные задачи, позволяющие формировать план выхода в эфир медиа-проектов с целью обеспечения наибольшего интереса аудитории к программам СМИ при ограниченных финансовых затратах.

Список литературы

1. Пенский О.Г. Математическая модель оценки популярности СМИ // Актуальные проблемы безопасности в Приволжском Федеральном округе. Пермь, 2016. С.49-52.

2. Пенский О.Г. Математическая модель пла-

на трансляции передач СМИ // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2016. Вып. 3(34). С. 61-65.

3. Пенский О.Г., Шафер А.Е. Математическая

модель плана трансляции медиа-проектов и программная реализация модели // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2016. Вып. 4(35). С. 25-27.

4. Домарев А.В. Информационная безопас-

ность. Донецк, 2005. 485 с.

5. Пенский О.Г. Расчет планирования выхода

медиа-проектов в эфир. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016660145 от 7 сентября 2016 г.

6. Черников К.В. Математические модели роботов с неабсолютной памятью: авто-реф. дис. ... канд. физ.-мат. наук (05.13.18) ПНИПУ. Пермь, 2013. 16 с.

Mathematical model and program implementation for computing the greatest audience interest in the media project

O. G. Pensky

Perm State University; 15, Bukireva st., Perm, 614990, Russia [email protected]; +7 342 2396309

The article describes the formula of interest in the media projects. On the basis of the formula, an optimization problem is set to develop a broadcasting plan providing the greatest interest in the media projects under the conditions of limited financial cost. A computer program to solve this optimization problem is described. The results of numerical experiments devoted to development of the optimal plan are presented.

Keywords: media; television programs; mathematical modeling; rating; mathematical theory of emotion.