CC BY
51
DEVELOPMENT OF OPTIMISING MODEL FOR CALCULATION OF CLEARING COMBINES REGIME PARAMETERS
N.M. Kachurin, I.V. Sarycheva
The optimizing model for calculation of clearing combines regime parameters is offered. Basic variables are the speed of giving and cutting speed. The model has restrictions by cutting depth, by a factor of cutters interference, by electric motor rated capacity, by positivi-ty of basic variables, by a condition of cutters firmness, by the technically feasible speed of giving. Areas of admissible decisions on the example of the K-500U combine are constructed.
Key words: optimizing model, clearing combine, regime parameters, giving speed, cutting speed, area of admissible decisions.
Kachurin Nikolai Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, Head of Department, ecology @ tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sarycheva Irina Vladimirovna, postgraduate, sarychevy @ mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 622.33/622.285.001.7
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗИРОВАННОЙ КРЕПИ С ПОРОДАМИ КРОВЛИ ПРИ ПАКЕТИРОВАННОЙ ЗАКЛАДКЕ ВЫРАБОТАННЫХ ПРОСТРАНСТВ
В.И. Сарычев, А.Е. Харламов
Предложена математическая модель взаимодействия механизированной крепи очистных забоев с породами кровли. Дана оценка нагружения крепи при ведении очистных работ с пакетированной закладкой выработанных пространств.
Ключевые слова: механизированная крепь очистных забоев, пакетированная закладка выработанных пространств, математическая модель, имитационное моделирование, параметры крепи.
Одним из эффективных способов управления горным давлением при ведении очистных работ является закладка выработанных пространств, которая, с одной стороны, способствует снижению проявлений горного давления в очистных забоях (в частности, устранению вторичных осадок основной кровли), а с другой стороны, обеспечивает устойчивость
горных выработок (выемочных штреков), а также предотвращает нерегла-ментированную подработку земной поверхности, инженерных сооружений и естественных объектов. Кроме того, при ведении очистных работ с закладкой выработанных пространств решается проблема безотходного, экологически безопасного производства, связанного с использованием пустых пород в качестве закладочного материала. Применение закладки обусловливает также снижение потерь угля в недрах, что характеризует данный способ управления кровлей как пожаробезопасный.
В настоящее время в рамках полной или частичной закладки выработанных пространств известны различные технологии формирования закладочных массивов в закрепном пространстве при использовании современных механизированных комплексов, наибольшее распространение из которых получили пневматический, гидравлический и взрывной способ. Каждый из этих способов имеет свои достоинства. Однако такие недостатки, как ограниченная область применения, значительное пылеобразование или повышенное увлажнение воздушной среды, износ трубопроводов, высокие требования к закладочному материалу и т.д., не позволяют обеспечить эффективность закладки выработанных пространств угольных шахт. Важной проблемой является также невозможность совмещения работ по возведению закладочного массива с выемкой угля, что приводит к снижению нагрузки на очистной забой.
В максимальной степени данные недостатки могут быть устранены на основе применения технологий с пакетированной закладкой выработанных пространств за механизированными крепями [5]. Основным компонентом в данных технологических схемах, обеспечивающим автоматизированную доставку и установку закладочных пакетов, является механизированная крепь, которую предлагается оборудовать дополнительными задними козырьками. На козырьках монтируются моноканатные или монорельсовые дороги. В связи с этим весьма важным является оценка работы крепи при нагрузках от перемещающихся закладочных пакетов, что предопределяет необходимость исследования возникающих в несущих элементах (гидростойках) дополнительных усилий. Реализация такого конструктивного исполнения крепи требует проведения аналитических исследований на основе совершенствования расчетной модели крепей очистных забоев.
Известно, что существующие методы расчета крепей базируются в основном на принципах статического расчета силовых характеристик. Применительно к исследованию напряженно-деформированного состояния крепей очистных и подготовительных выработок в ТулГУ была создана методологическая основа расчета, базирующаяся на численном методе начальных параметров и концепции стержневой аппроксимации элементов крепежных конструкций [1,2]. Подобный подход был реализован в работах [3,4] для разработки расчетной модели секционных крепей коротких очи-
стных забоев. Однако за рамками исследований осталась нерешенной задача оценки напряженно-деформированного состояния механизированных крепей любого конструктивного исполнения при контактном взаимодействии с породами кровли и почвы.
Рис. 1. Обобщенная расчетная схема механизированной крепи
очистных забоев
Гидростойки, гидропатроны и рычаги имитируются связями. Элементы крепи, аппроксимирующиеся стержнями, разбиваются на любые п участков с возможной переменной изгибной жесткостью и жесткостью на сжатие - растяжение (Е1, ,. и Е1, ,., где Е1,]; ,] и ,] - модуль упругости, момент инерции и площадь поперечного сечения на г-м участке ] -го элемента, г = 1,2,...,п; ] = 1,2,...,т, т - количество элементов крепи). Граничные условия характеризуются силовыми (Q0 ., М0], М 0], Qn ., Ип], Мп, у) - поперечная и продольная сила, изгибающий момент в начальном и конечном сечениях ] -го элемента крепи) и кинематическими факторами (90,у, X0,у, X0,], 0п, у, Хп, у, . - угол поворота, вертикальное и горизонтальное перемещение в начальном и конечном сечении ] -го элемента крепи). Расчетная схема включает следующую систему нагрузок: Я^™, р *•,
р1] и Я^у - соответственно реакции отпора, внешние сосредоточенные
вертикальные и горизонтальные силы, реакции связей - усилия в гидростойках, гидропатронах и рычагах (к = 1,2,...,г, где г - количество связей на ] -м элементе). Условие взаимодействия элементов крепи между собой определяется скачками кинематических факторов (Л0, АХ , Л2).
179
Предполагается, что связи, внешние силы и реакции отпора располагаются на каждом • -м участке } -го элемента; при отсутствии параметра они принимаются равными 0, что сохраняет общую структуру формирования матричных уравнений. Отсюда следует: для связей к = • и г = п; для реакций отпора / = • и я = п. Таким образом, все параметры, характеризующие напряженно-деформированное состояние любого элемента крепи, делятся на 5 основных групп, каждая из которых для отдельного участка определяет следующие типовые векторы:
К з Ибо, з, % з, М 0,;, 00,;, х 0,;, 2о,; )т;
К,з }= (бп,з, з, Мп,з, 0п,з, Хп,з, з ) ;
к^квД {ки}=ктп); Ы=(зЫТ-
Тогда модель напряженно-деформированного состояния любого элемента крепи представляется в виде системы трех матричных уравнений:
{Вп,з }=кз Кз }+ I к,з ][°к,з
к=1, з
+ I к,з ][з 1кз};
Я
св к, з
I к,з ][К/,з
+
I =1, з
роти
ЯI, з
+
•=1, з
к
ЕЛ
кк
Тк,з][Мк,з К,з }+ к Iз [Тк,з] [Гк,з] [Б,- з
•=1, з
св
Я Л
+
к -1, з
+ I
•=1, з
Тк, з ][Гк, з][ К з
Т? отп
з
+ к Iз [Тк, з ][Гк, з][ н,, з]К з}-
•=1, з
к -1,г
[Тк,г ][Мк,г ]{В0,г }- I [Тк,Г ][Гк,Г ][ Ог-г ]
•=1,г
св
К ¡,Г)
к!'Г [Тк,г ][Гк,Г ][Кг> ]
•=1,г
г, отп
1К 1,Т
к Ц Тк ,Г ][Гк ,Г ][ Н-г ]{8г> };
• =1,г
-я
отп
I, з
А/,з][М/,з]{в0,з}+з [А/,зКз][з •=1, з
Я
св
Л
+
+ ^з [А/,з][г,з][Кг. з
•=1, з
отп
Iя з
/ -1, з
+
I [А/,з ][Г,з ][ц- з ^ з }
•=1, з
(1)
1
В системе матричных уравнений (1):
Ьы,7]= { КП 7 [Fp,]]![Fk{lЛ]I-1; к,j] = П [Ц..];
V р=к (1,1),7 ) г=1,7
К7]=[Fk,jЬ1 П [з,7]; [гк,7]=[Fk,7К П [Fp,j]1[Цг7]-1;
I =1,7 V Р=г'7 )
17 Г 17 Л
[м1,7]=[]-1 П[Цг7]; [г^.]=[^-^ П[Fp,j] [Ц,7]-1.
1=1,7 V Р=г'7 )
Первое матричное уравнение характеризует условие равновесного состояния элемента крепи на основании шести уравнений силовых и кинематических факторов. Второе уравнение отражает взаимодействие 7-го и г-го элементов крепи между собой через к-ую связь (формирование матриц вида [м] и [г] для 7-го и г-го элементов идентично). Здесь Нк - длина рычага или длина штока гидростойки (гидропатрона); ЕкБк - жесткость на сжатие связи (для гидростойки условный модуль деформации Ек определяется исходя из максимального сопротивления и просадки при срабатывании гидроклапана). Третье матричное уравнение формирует группу уравнений совместности перемещений массива и крепи, где ^ 17 - коэффициент упругого отпора пород.
Матрицы , [к] и [н] - типовые матрицы коэффициентов
влияния соответственно силовых и кинематических факторов, реакций связей, реакций отпора и внешних сил. Матрицы [т] и [А] - строчные матрицы податливости, отражающие деформационные характеристики системы. Элементы матриц и [т] учитывают угол наклона несущих элементов крепи. Коэффициенты всех матриц определяются исходя из основных положений метода начальных параметров.
Решение модели является невозможным без формирования дополнительных уравнений, характеризующих граничные условия и условия совместности перемещений элементов крепи между собой. Первая группа определяется на основе двух матричных уравнений (для начального 0-го сечения первого элемента и конечного п-го сечения последнего т-го элемента крепи):
{Б0д}=[ Ео,1 ]{Бод|; {вПт }=[ Е п,т ]{Вп,т }, (2)
где [Ео1 ] и [Е пт ] - диагональные матрицы, значимыми в которых являются единичные коэффициенты, характеризующие одно из принятых в модели условий закрепления концов расчетной схемы.
Вторая группа уравнений включает матрицы перехода [М], в которых коэффициенты определяются через тригонометрические соотно-
шения между силовыми факторами, и вектор скачкогнорьв кине
матических факторов между соседними элементами крепи
К з+хЫв I.+1}+[ М£ з+1 ]{в п, з}.
(3)
Совокупность матричных уравнений (1)-(3) позволяет однозначно осуществлять решение задачи напряженно-деформированного состояния крепей любого конструктивного исполнения с учетом взаимодействия с массивом вмещающих пород. В результате определяются параметры силовых и кинематических факторов в начальном и в конечном сечении крепи, усилия в гидростойках, гидропатронах и рычагах, а также реактивный отпор по всему периметру крепи.
На основании обобщенной схемы и расчетной модели было разработано методическое обеспечение, включающее базовую систему уравнений внутренних сил и перемещений, алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния крепи, построенный по модульному принципу пакет прикладных программ, руководство по подготовке и вводу исходных данных, а также указания по оперативному управлению алгоритмом исследований. Методическое обеспечение позволяет моделировать взаимодействие механизированной крепи любого конструктивного исполнения с массивом горных пород.
Для апробации модели исследовалась конструкция крепи поддер-живающе-оградительного типа 3МК, которая включает козырек, перекрытие, ограждение, основание, а также гидропатрон, гидростойки и рычаги четырехзвенного механизма. Были решены частные задачи при условии жесткого отпора на отдельно взятых контрольных участках и при действии единичной силы. При этом расчетная схема была адаптирована к геометрической конструкции верхнего элемента крепи 3МК с установленными под ним гидростойками. На рис. 2 представлены графические зависимости, показывающие распределение контактных сил между верхними элементами крепи и породами кровли при расположении единичной силы на различных расстояниях от начала козырька от 0,1 до 1,6 м.
Основное внимание уделялось анализу сходимости значений усилий в гидростойках, гидропатроне и рычагах. Проведенные исследования показали высокую степень эффективности разработанной модели и методического обеспечения: расхождения с базовыми решениями не превышали 4...7 %.
В результате проведенных пилотных расчетов доказано влияние реактивного отпора на распределение усилий в элементах секции механизированной крепи (рис. 3). Так реакция в задней гидростойке при расчете без контактного распределения напряжений между верхними элементами крепи и породами кровли была отрицательной и составляла (при действии
единичной силы) от -0,27 до -1,36 кН, а с учетом контактного взаимодействия реакция стала положительной (от 0,015 до 6,8 кН).
Я , кН
отп'
4
3,5 3
2,5 2
1,5 1
0,5 0
1,7 1,9
2,1
2,3
2,5 2,7
2,9
3,1 3,3
I, м
Рис. 2. Распределение контактных сил между верхними элементами крепи и породами кровли при расположении единичной силы на расстоянии от начала козырька: 1 -1 = 0,1 м; 2 - 0,4м; 3 - 0,7м; 4 -1,0м; 5 -1,3 м; 6-1,6м
Я , кН
ст'
25 20 15 10 5 0
1
2
0
0,5
1
1,5
2
2,5 3 I, м
Рис. 3. Линии влияния усилий в гидростойках крепи 3МК от действия единичной силы с учетом влияния реактивного отпора пород: 1 - передняя гидростойка, 2 - задняя гидростойка
Дальнейшие исследования были направлены на установление влияния нагружения крепи, снабженной дополнительными задними консолями-козырьками, обеспечивающими доставку пакетов с закладочным материалом. В качестве базовой была взята кинематическая и конструктивная схема крепи 3МК с учетом оснащения крепи задними козырьками (абстрагировано). Анализировались силы в гидростойках при изменении размеров
задних козырьков от 0,6 до 1,2 м при подвешивании закладочного пакета по центру заднего козырька (рис. 4).
б
Рис. 4. Изменениеусил в передней (а) и задней (б) гидростойках от длины заднего козырька при работе с отпором (1) и без отпора (2)
Было установлено, что при учете контактного взаимодействия реактивные усилия в задней гидростойке крепи увеличиваются в 2,0-2,2 раза, а в передней гидростойке реакции становятся положительными, составляя около 3...4 % от усилий в задней стойке. Так, при вынимаемой мощности пласта 2 м дополнительная нагрузка на заднюю стойку крепи типа 3МК может составить с учетом шага подвигания забоя от 48,6 до 97,2 кН, а на переднюю стойку 1,62.5,83 кН, что не окажет существенного влияния на работоспособность крепи при обеспечении технологии ведения закладочных работ.
Проведенные исследования показали, что разработанная расчетная модель отличается высокой степенью работоспособности с широкой реализацией конструктивных особенностей крепей очистных забоев и с учетом горно-геологических и горнотехнических условий их работы.
Список литературы
1. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Бреднев В.А. Автоматизированный расчет и конструирование металлических крепей подготовительных выработок. М.: Недра, 1984. 312 с.
2. Попов В.Л., Каретников В.Н., Еганов В.М. Расчет крепи подготовительных выработок на ЭВМ. М.: Недра, 1978. 230 с.
3. Сарычев В.И., Милехин Ю.В. Метод расчета механизированных крепей подземных выработок // Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: Изд-во МГГУ, 2001. № 8. С. 120-123.
4. Сарычев В.И., Милехин Ю.В., Роут Г.Н. Разработка математической модели расчета рамных крепей коротких очистных забоев с прямолинейной формой верхнего элемента // Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов: Сб. науч. тр. Тула: ТулГУ, 1998. С. 156165.
5. Сарычев В.И., Харламов А.Е. Технологические схемы и параметры пакетированной закладки выработанных пространств в длинных очистных забоях // Известия ТулГУ. Науки о Земле. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. С. 194-200.
Сарычев Владимир Иванович, д-р техн. наук, проф., sarychevy @mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Харламов Александр Евгеньевич, канд. техн. наук, асс., borhar@ ramblerl. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MATHEMATICAL MODEL AND SIMULATION OF INTERACTION BETWEEN POWERED ROOF SUPPORT AND ROOF ROCKS WHEN PACKET LOCATION DRA WN ROOM
V.I. Sarychev, A.E. Harlamov
Mathematic model of interaction between powered roof support production faces and roof rocks is present. Estimation of lining load when mining with packet location drawn room is given.
Key words: powered roof support production faces, packet location drawn room, mathematical model, simulation, parameters of lining.
Sarychev Vladimir Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Harlamov Alexander Evgenjevich, candidate of technical sciences, assistant, bor-har@ ramblerl. ru, Russia, Tula, Tula State University
