МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ТАМОЖЕННЫХ ПОШЛИН НА ОБЪЕМЫ ИМПОРТА Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

БОЖХОНА СОЛЩЛАРИНИНГ ИМПОРТ ХАЖМЛАРИГА ТАЪСИРИНИНГ МАТЕМАТИК МОДЕЛИ ВА АЛГОРИТМИ

Абдувасик Абдурахимович Джалилов

Тошкент давлат шарцшуносликуниверситети

E-mail: ab. djalilov@mail. ru

Лев Павлович Югай

Узбекскистон давлат спорт ва жисмоний тарбияуниверситети,

профессор, ф. -м. ф. д

Аннотация: Мацолада тармоц махсулотлари божхона соликларининГ

ушбу махсулотлар буйича импорт хажмига таъсирини тахлил этувчи

математик модель ва алгоритм таклиф цилинмоцда. R

Калит сузлар: Божхона солицлари ,тармоцлар,дизъюнктив цисм, урта

N

циймат, чизицлирегрессия, эластиклик. к

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВЛИЯНИЯ ТАМОЖЕННЫХ ПОШЛИН НА ОБЪЕМЫ ИМПОРТА a

i l

А бдувасик А бдурахимови ч Джалилов

Ташкентский государственный университет

Востоковедения y

E-mail: ab.djalilov@mail.ruu Лев Павлович Югайg

a

Профессор, д.ф-м.н Узбекский государственный Университет спорта и физической культуры*

m

m

Аннотация: Предлагается математическая модель анализа влияни^ таможенных пошлин на динамику объемов импорта в разрезе отраслейi Разработан алгоритм определения коэффициентов эластичности между)

u

ставками таможенных пошлин и объемами импорта. I"

Y

E R

H

Ключевые слова: Таможенная пошлина, отрасли, разбиение, средняя величина, линейная регрессия, эластичность.

MATHEMATICAL MODEL AND ALGORITHM FOR STUDYING THE IMPACT OF CUSTOMS DUTIES ON IMPORT VOLUMES

A bduvasik Abdurahimovich Jalilov

Tashkent State University of Oriental Studies E-mail: ab.djalilov@mail. ru

Lev Pavlovich Yugay Professor,

Doctor of Physical and Mathematical Sciences Uzbek State University of Sports and Physical Culture

E-mail: yugai@mail.ru

Abstract: A mathematical model for analyzing the impact of customs duties on the dynamics of import volumes in the context of industries is proposed. An algorithm for determining the coefficients of elasticity between the rates of customs duties and import volumes has been developed.

Keywords: Customs duty, industries, splitting, average value, linear regression, elasticity.

Выступление : На основе предоставленной информации по ТНВЭД кодам (более 11000 наименований товарной продукции) вычислены отраслевые таможенные пошлины. Данный перечень товаров объединен по их принадлежности к товарной отрасли. Вычислены средние значения таможенных пошлин и объемы импорта на заданных временных интервалах по отраслям .

Методы: Используя средние таможенные пошлины и объемы импорта на заданных временных интервалах строим линейно -регрессионную модель и решаем методом наименьших квадратов (МНК).

Результаты : Пусть все товары разбиты по отраслям согласно следующему дизъюнктивному разбиению

(1) / = U /2 U ... U /р, где4 — перечень товаров относящихся к "k" — ой отрасли производства.^ = 1,р)

П /у = 0 ViJ = ТГр и i Ф j

На основе разбиения (1) определены объемы импорта по отраслям производства в разрезе временных периодов и вычислена средняя таможенная пошлина согласно формулам:

www.sharqiurnali.uz

(2) Imk(t) = ^ Imk(t) к = 1,р.

где 1т^(^объем импорта по 1-ому ТНВЭД коду товара в 1-ом периоде, а 1т (¿)-общий объем импорта в к-ой отрасли.

Расчет осредненных таможенных пошлин к-ой отрасли.

(3) пк№ =-^-к = 1, р,

где п^Ю -таможенная пошлина по 1-ому ТНВЭД коду товара в 1-м периоде. 11к1- число элементов множества 1к ,к = 1,р

Исследование влияния таможенных пошлин на объем импорта

На основе вычисленных значений средних таможенных пошлин и объемов импорта на заданных временных интервалах строим линейно -регрессионную модель и решаем методом наименьших квадратов (МНК). В результате получаем коэффициенты эластичности между таможенной пошлиной и объемом импорта, которые выражают удельные изменения объемов импорта при изменении ставки таможенной пошлины на 1%.Линейная регрессионная модель, выражающая исследуемые зависимости выглядит следующим образом: Ш 1тк(1) = ак+рк*Щ(1) £ = ,гп, к = 1,р,

где 1тк(€) — объем импорта, пк(€)1 — средняя ставка таможенной пошлины в к —й отрасли периода I.

Решая (4) методом МНК, находим коэффициенты (Щ,Рк) для к = 1,р.На основе полученнойвеличины рк вычисляем эластичность между объемом импорта 1тк и таможенной пошлиной Щ ,которая показывает на какую величину изменится объем импорта при изменении на 1% от предыдущего

значения таможенной пошлины.

_ _ п*

1тк

(е.л - ЪЪЛЮ , . 1т« У) (6) п*=— ; —

п*к и 1т- - средние значения пк(1) и 1тк(€) соответственно. п-число периодов.

Определим эластичности при логарифмической зависимости между импортом и таможенной пошлиной.

Пусть дана показательная зависимость

(7) Iтк($ = ак(пк(^)Ьк к=1,р ,г=

Для облегчения исследования регрессионной зависимости (7) возьмем логарифм с обеих сторон и получаем зависимость

(8) 1п 1тк(£) = 1пап + Ьк - ЫЩ(€) к = 1,р ,Ь= Тккк^ Введем обозначения:

( 9) Ук = 1п1тк (Х) , ак = 1пак и хк (0 = ЫЩф

(10) = а* + ^ = 1,рД =

Решаем линейную регрессионную модель МНК и находим коэффициенты (щ и & = 1, р. Находим Щ = и = ^ к = 1, р

(11) = * (rг^(t)) Ь = 1 , р ,1= £0^.

На основе находим величину эластичности, зависимости между объемами импорта и таможенной пошлиной.

*

п.

(12) = Ь* * Л = 1 , р,

где и /т£ вычисляется согласно формуле (2.6).

Проведем анализ и вычисление влияния таможенной пошлины на объем импорта. Пусть таможенная пошлина г££(£) изменилась до величины. Выясним изменение величины /т^'(г:) . Для этого вычисляем значение /т^'^) используя эластичность и % изменения таможенной пошлины.

(13) /тда = (1 + ал + * «(0 - й£(0)) * /тл (0

Для определения эластичности ВВП от изменений объемов импорта рассмотрим линейно -регрессионную модель, устанавливающую связь между изменениями объемов импорта и ВВП:

Линейную регрессионную зависимость (2.14) решаем МНК и получаем. На основе /^находим эластичность ВВП от изменений объемов импорта по всем отраслям "к"(& = 1,р).

(15)1^-/™* = £ = , где

(16) /т* = *(); /¿ = 1,р. Теперь вычисляем прогнозное значение . ( t + 1)ВВП:

(17) =

/mfc(t)

Используя зависимость (13) и подставляя в (17) получаем зависимость, выражающую изменения объемов ВВП от изменения ставок таможенных пошлин.

(18).*( ¿ + 1) _

= Xfc(t) + £7ast^fc * E/ast^ *

* 100%

га /[( ^

На основе данной формулы можно вычисять новые ожидаемые значения объемов ВВП по отраслям при изменении отраслевых таможенных пошлин.

Результаты: Предложена математическая модель и алгоритм для анализа влияния изменений отраслевых таможенных пошлин на величину отраслевого импорта и объем отраслевого ВВП.

Обсуждение: Исследование тенденций развития экономических систем -достаточно сложный процесс, требующий привлечения различных методов исследования, как детерминированных, так и вероятностных [1 -4]. Особую трудность представляет исследование в полном объеме влияния принимаемых решений в настоящем моменте, на развитие экономической системы в будущем, так как при любом принимаемом решении не могут быть учтены все факторы и последствия принимаемых решений. В силу этих обстоятельств к прогнозным моделям, построенным на основе определенных предположений, следует относиться с некоторой осторожностью.

Выводы: В результате исследования построенной математической модели и проведенных расчетов по алгоритму были получены следующие результаты:

1. Вся товарная продукция разбивается на дизъюнктивные множества согласно по принадлежности к отраслям и для них определяются средние значения таможенных пошлин и величины отраслевого импорта.

2. На основе построенной модели и предоставленных данных по видам деятельности были получены зависимости между средними отраслевыми таможенными пошлинами и отраслевыми объемами импорта.

3. Для получения значений коэффициентов полученных линейных регрессионных зависимостей применялся метод наименьших квадратов. Получены прогнозные значения и коэффициенты зависимостей, позволяющие проводить углубленный анализ тенденций развития динамики.

Литература :

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИГИД998.

2. В.В. Ивантер, М.Н. Узяков, А.А. Широв, В.М. Капицын, О.А. Герасименко, Л.Н. Андронова.Количественный анализ экономических последствий вступления России в ВГО (методика и результаты расчетов). Проблемы прогнозирования. 2002.

3. Кубонива М., Габата М., Габата С., Хасэбэ Ю. Математическая экономика на персональном компьютере (пер. с яп.). Под ред. Кубонива. М: Финансы и статистика.1991. 304с.

4. Попов С.А. Комплексный анализ оценки эффективности управления программами поддержки малого предпринимательства. Фундаментальные исследования (Экономические науки) №10.2013. С.2249-2252.

5. Кремер Н.Ш., Путько Б.А. Эконометрика. МЮнити. 2006. 312 с.