Математическая модель горения крупных частиц твердого топлива (пеллет) Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 666.041.004.6

Н.Н. Синицын, А.А. Мыльников, Н.В. Андреев, Ю.В. Андреев

Череповецкий государственный университет

Череповецкая ГРЭС

Киришская ГРЭС

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГОРЕНИЯ КРУПНЫХ ЧАСТИЦ

ТВЕРДОГО ТОПЛИВА (ПЕЛЛЕТ)

Сырая частица топлива после попадания в топку начинает прогреваться за счет лучистого и конвективного теплообмена. Сначала идет прогрев частицы, но как только температура поверхности частицы достигает температуры фазового перехода воды, резко интенсифицируется испарение влаги с возникновением фронта испарения, который по мере прогрева частицы перемещается к ее центру. Этот процесс происходит в условиях неоднородного поля температур по сечению частицы. Сухой слой частицы продолжает прогреваться, и при достижении температуры 440 - 470 К начинается термическая деструкция органическоймассы топлива. Образовавшиеся органические вещества диффундируют через пограничный слой в поток газа. Поэтому прогрев крупной частицы топлива описывается нестационарным уравнением теплопроводности с переменными коэффициентами температуропроводности, зависящими от температуры, и переменными граничными условиями.

Приняты следующие допущения:

- сферическая частица обладает изотропными свойствами;

- пренебрегаем теплопоглощением и тепловыделением при выделении летучих веществ;

- пренебрегаем горением летучих веществ у поверхности частицы.

Таким образом, для сферической изотропной частицы топлива процессы прогрева и сушки частицы изменением агрегатного состояния воды и выхода летучих веществ можно описать следующими уравнениями:

дТЛг^)_а(т) д2Тх{г,х) | 2 дТх{г,х) дт 1 1 дг2 г дг

+ —

,(1)

г <£,;

х

д%(г,т) 2 дТ2(г,т)

+ —

(2)

дг2 г дг

< г < гч;

+ wp • p • а"п • -j-;

dx

а?т

= ^0-exp[-£/i?-r2(r,x)]- \-V ; (4)

dm _dW dV dx dx dx

(5)

Начальные условия: Т1 (г, 0) = Т2 (г, 0) = Т0; ^ = гч.

Граничные условия: = Тисп = const;

дТ

при г = О —- = 0.

дг

Т, & т)

^пов = а [Тпот - Т2 (гч , т)] +

(7)

Т2 & т)

+ Оч q пот - O е [Т2 (Гч, е)] ;

(6)

Здесь Т1 (г, т) - текущая температура до фронта испарения влаги, К; Т2 (г, т) - текущая температура за фронтом испарения влаги, К; г - текущие координаты, м; о1 (Тг) и а2 (Т2, ^пот) - коэффициенты температуропроводности, м2/с; гч - радиус частицы, м; ^,ет - доля летучих

веществ

частице;

А,

(Т,)

А2 (Т2, ^лет) - коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К); W р - влажность топлива на рабочую массу, %; гп - теплота парообразования, Дж/м; ^ - текущая координата фронта испарения, м; Т0 - начальная температура частицы, К; дпов - плотность теплового потока на поверхности частицы, Вт/м2; ак -коэффициент теплоотдачи конвенцией, Вт/ (м2 • К); Тпот - температура потока, обтекающего частицу, К; е - степень черноты топлива; ач - коэффициент поглощения для топлива; дпот - плотность лучистого потока в камере сгорания, Вт/м2; р - плотность влажного топлива, кг/м3.

Определяющий размер реальных тел, приводимых к телам с однородным температурным полем, найдем в общем случае по формуле, в которую входят коэффициент формы кф (для пластины - 1, для цилиндра - 2, для шара - 3), объем материала Vм и Г"м - часть эффективной поверхности Г'м , устанавливаемой по форме тела и по условиям внешнего теплообмена [1]:

* ^ф-К

L =

f:

Форма пеллет близка к эквивалентному шару. Поэтому расчет нагрева пеллет будем проводить для тела сферической формы с учетом определяющего размера ¿*. Расчетная схема представлена на рисунке.

в

и

Расчетная схема шара, эквивалентная пеллете:

С- радиус эквивалентного шара, м; ^ - координата фронта испарения влаги, м; 1/Уг , tг - скорость и температура газового потока; дпот - вектор плотности теплового потока; 1 - влажная зона частицы; 2 - сухая зона частицы

В системе уравнений (1) - (7) первые два уравнения описывают прогресс шаровой частицы до и после фронта испарения влаги, третье уравнение определяет положение фронта испарения.

Решение системы уравнений (1) - (7) дает возможность получить изменение массы и температуры частицы топлива во времени в топочных условиях. Предложенная схема учитывает возникновение градиента температур по сечению частицы. Изменение массы происходит за счет испарения влаги и выхода летучих веществ.

Список литературы

1. Теплотехнические расчеты металлургических печей: Учеб. пособие / Зобнин Б.Ф., Казяев М.Д., Китаев Б.И., Лисиенко В.Г. и др. - М.: Металлургия, 1982. - 360 с.