CC BY
8
7. O' Dwyer A. Handbook of PI and PID controller tuning rules, 3nd Edition / A. O' Dwyer. London: Imperial College Press, 2009. 623 p.
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, olegvgor@,raтbler. т, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Степочкин Александр Олегович, преподаватель, s.a. o. 1984@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
HIGH PRECISION SERVO DRIVE BASED ON A HYBRID STEPPER MOTOR WITH
VECTOR CONTROL
O.V. Goryacev, A.O. Stepochkin
The variant of implementing a high-precision servo drive system based on a hybrid stepper motor is considered. An algorithm for controlling a hybrid stepper motor is proposed, which allows minimizing resonant phenomena in the drive power system. The structure of a vector moment controller for a hybrid stepper motor is developed using an algorithm for observing the speed and angle of rotation.
Key words: servo drive, hybrid stepper motor, vector moment controller, state observer.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of tehnical sciences, professor, head of chair, olegygor ararnbler. m, Russia, Tula, Tula State University,
Stepochkin Alexander Olegovich, lecturer, s. a. o. 1984@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.7.062.2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИВОДА ЛА С ДИАМЕТРАЛЬНОЙ ЛОПАСТНОЙ МАШИНОЙ И УПРАВЛЯЮЩИМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ
Е.Н. Кутейникова, В.И. Лалабеков, С. Л. Самсонович
Создана математическая модель газодинамического привода, использующего кинетическую энергию потока, разработка которой является новой и актуальной задачей. Разработанная математическая модель газодинамического привода с диаметральной лопастной машиной и управляющим электродвигателем позволяет решать задачи параметрического анализа и синтеза на этапе проектно-конструкторских работ по созданию приводов органов управления ЛА и исследовать режимы работы привода в широком диапазоне изменения условий эксплуатации ЛА, в том числе широком диапазоне скоростей полета.
Ключевые слова: привод ЛА, газодинамический привод, привод, использующий скоростной напор воздушного потока, привод с управлением вектором тяги воздушной струи.
Под газодинамическим приводом (ГДП) с диаметральной лопастной машиной и управляющим электродвигателем подразумевается привод, включающий в себя воздухозаборник, канал сброса воздуха,
157
воздухопровод, в котором размещено рабочее колесо, жестко связанное с валом электродвигателя и представляющее собой лопастную машину, расположенную таким образом, что его продольная ось перпендикулярна набегающему потоку. Диаметральная лопастная машина конструктивно похожа на диаметральный вентилятор, но может работать в режимах компрессора и генератора и рассчитана на больший перепад давления.
Рассматриваемый ГДП используется для управления летательным аппаратом (ЛА). Управление осуществляется за счет регулирования тяги истекающего потока путем изменения скорости вращения электродвигателя, а значит и рабочего колеса. Дополнительным эффектом подобного привода является изменение в процессе работы лобового сопротивления [1], а также создание пульсирующего потока в области аэродинамической поверхности.
Существующие конструктивные схемы привода представлены на рис. 1, 2.
На рис. 1, а представлена схема, предложенная Дж.Хэнкоком для беспилотного летательного аппарата [2]. Здесь электродвигатель раскручивает рабочее колесо, что создает отрицательное давление в канале воздухозаборника, что приводит к всасыванию воздуха. Поток, пройдя через воздухозаборник, дважды проходит рабочее колесо и через канал сброса воздуха подается на отклоняемую аэродинамическую поверхность. Тяга потока и момент, создаваемый потоком используются для отклонения аэродинамической поверхности. Всасывание потока с верхней поверхности крыла повышает ее аэродинамическое качество, а также увеличивает критический угол атаки.
б) ...............................................................
Рис. 1. Конструктивные схемы с использованием лопастной диаметральной машины: а - в качестве ГДП; б - в качестве
движителя
Схема, представленная на рис. 1, а, не нашла своего применения на практике ввиду низкого КПД, что вызвано в том числе неэффективным использованием потока. Но испытания показали, что применение такого привода в ЛА позволяет уменьшить расстояние, необходимое для взлета, а следовательно, схема нуждается в тщательном изучении.
158
На рис. 1, б представлена схема из работы [2]. Здесь встроенные по размаху крыла рабочее колесо и управляющий электродвигатель используется в качестве движателя. Тягой движателя является отрицательное сопротивление ЛА.
Испытание схемы с рис. 1, б показало возможность применения такого привода в ЛА. Его применение позволяет создавать ЛА с малыми взлетными скоростями и малыми расстояниями, необходимыми для взлета.
На рис.2 представлена запатентованная конструктивная схема привода для управления полетом беспилотных ЛА [3]. Подобную конструкцию с электродвигателем предложено использовать как для создания управления вектора тяги, так и для подзарядки аккумулятора.
ГДП, представленный на рис. 2, состоит из рабочего колеса (РК) 8, в которое встроен электродвигатель (ЭД). Рабочее колесо с ЭД установлены в аэродинамической поверхности изделия и размещены в канале с воздухозаборником 3 встречно набегающему потоку. При этом вал ЭД жёстко скреплён с корпусом ЛА 11, а подвижным элементом вместе с РК является ротор ЭД, расположенный снаружи статора. В газоструйный исполнительный механизм системы управления движением ЛА входят канал сброса воздуха 4. Вектор тяги на выходе канала сброса воздуха образует относительно оси, проходящей через центр масс ЛА, управляющий момент, который обеспечивает программное управление движением ЛА.
Отличием схемы с рис. 2 от ранее представленных является то, что в данном случае для регулирования полета также рассматривается применение двух симметрично расположенных аэродинамических поверхностей.
В этом случае управление достигается по сумме или разнице векторов сил относительно центра масс ЛА.
Рис. 2. Конструктивная схема ГДП: 1 - корпус привода; 2 - аэродинамическая поверхность; 3 - воздухозаборник; 4 - канал сброса воздуха; 5 - ротор; 6 - статора; 8 - рабочее колесо; 9 - аккумуляторная батарея; 10 - блок системы управления;
11 - корпус ЛА 159
Достоинства рассматриваемой функциональной схемы представлены в [4]. Среди них можно выделить повышенную энергоэффективность и улучшение, обтекания аэродинамической поверхности.
Исследование газодинамических приводов с использованием диаметральной лопастной машины затруднено в связи с отсутствием методики проектирования таких приводов, обладающих функциями компрессора, генератора или пневматического тормоза. Известные исследования в [1,2,5-6] сводились к продувке моделей определенных конструктивных параметров и анализу их аэродинамических характеристик, без изучения их работы в качестве приводного контура, статические и динамические характеристики которого оказывают прямое влияние на управляемость ЛА.
Таким образом, построение математической модели газодинамического привода с диаметральной лопастной машиной и управляющим электродвигателем для исследования статических и динамических характеристик, расширяющих возможность применения ЛА, является актуальной задачей.
Для составления математической модели, описывающей разнообразные режимы работы привода, рассмотрим его работу подробнее.
Набегающий на ЛА встречный поток воздуха поступает через камеру воздухозаборника на рабочее колесо, в полость газоструйного органа управления, образуя на выходе канала сброса воздуха вектор тяги Я. Вектор тяги, направленный перпендикулярно продольной оси ЛА, формирует момент в плоскости управления относительно оси, проходящей через центр масс ЛА.
Вектор тяги истекающего потока ГДП, установленных в газодинамической поверхности неподвижно относительно корпуса ЛА, образуют на плечах I управляющие моменты. Каждый управляющий момент по величине изменяется в соответствии с командой, подаваемой системой управления в блок управления и который формирует сигналы на электрические двигатели, обеспечивающие управление рабочим колесом. Моменты создаваемые ГДП относительно центра масс ЛА и их разность управляют положением ЛА в полёте. При вращении рабочих колес происходит изменение поля давления в районе аэродинамических поверхностей, что изменяет аэродинамические свойства ЛА. Вопрос влияния ГДП на аэродинамику ЛА в статье не рассматривается, так как должны рассчитываться для каждого ЛА отдельно.
Представление механизма взаимодействия элементов ГДП и формирование вектора тяги Я рассмотрим на примере одного из контуров привода.
Выделим три режима работы, возможных для рассмотренных схем
ГДП.
1. Компрессорный. В этом случае работает только ЭД, обеспечивающий вращение РК. Поток всасывается через воздухозаборник и попадает на РК. В этом случае массовый расход и скорость истекающего потока зависят от скорости вращения пары РК-ЭД.
2. Смешанный режим. В этом случае набегающий поток сам проходит через воздухозаборник и попадает на РК. В зависимости от настроек блока управления, рабочее колесо будет или докручивать поток или тормозить его. Ведущим звеном в паре РК-ЭД является РК.
3. Генераторный режим. В этом случае набегающий поток раскручивает РК, подключенный к подзаряжаемой аккумуляторной батарее, ведущим звеном также является РК.
Для оптимизации и унификации работы все указанные режимы отражены в математической модели.
Математическая модель газодинамического привода в первом приближении строится на основе действия физических законов:
1) основных уравнений, описывающий работу ЭД;
2) баланса секундного массового расхода воздуха на входе в РК и в канале сброса;
3) баланса моментов , действующих между РК и ЭД;
4) уравнения состояния воздуха в воздухозаборнике, входном канале рабочего колеса, в канале истечения воздушного потока.
При этом мы принимаем следующие допущения: поток идет без трения, он стационарен и несжимаем. Сложный характер течений в РК [1], например склонность к образованию вихрей, также не учитывается. Это связано с тем, что на данном этапе работы перед нами не стоит задача описать все газодинамические процессы, проистекающие на РК и в воздухопроводе. Модель должна служить для предварительной оценки характеристик привода с заданными параметрами.
Электродвигатель постоянного тока можно описать следующими уравнениями.
Уравнение баланса тока и напряжений в обмотке якоря ЭД
иу = I ■ ДЯ + ь ■ — + сЕо,
у Я л Е
где иу - напряжение управления ЭД; I - ток в якоре; ЯЯ - активное сопротивление обмотки якоря; Ь - индуктивное сопротивление обмотки якоря; Се - коэффициент противоЭДС; О - угловая скорость ЭД.
Момент развиваемый ЭД:
Мдв = см ■1, где СМ - коэффициент момента.
Уравнения моментов, действующих на валу РК-ЭД:
Мдв ± М
РК _ (*^ДВ + ^РК ) ■ 7 ,
где JДВ, JРК - моменты инерции вращающихся частей ЭД и рабочего колеса; МРК - момент нагрузки на ЭД со стороны РК.
Уравнения, описывающие процессы в канале воздухосборника и РК, представлены ниже.
Баланс массового секундного расхода в воздухозаборнике и РК:
V,
ВХ
-р-3
Увх ф}
ВХ
ВХ
%К
я-т а 2п -я-т
-о-Рвх ,
где рВХ - давление на входе в РК; vВХ - скорость потока воздуха на входе в воздухозаборник; р - плотность воздуха; УВХ - объём воздухозаборника;
Чрк
я, т - универсальная газовая постоянная и температура воздуха; —РК -
2п
удельный межлопаточный объём РК за оборот. Момент РК, действующий на вал,
МРК _ "2^ ( рвьк - рвх )'
где рВЫХ - давление в канале сброса.
Также необходимо описать процессы в канале сброса воздуха. Баланс массового секундного расхода в выходном канале сброса воздуха
Фвых
р-П-Чрк _ Увых
+ Л-8,
ВыХ
рВыХ
2п я-т (к
где О - угловая скорость РК; УВыХ - объём канала сброса воздуха; 3ВыХ -площадь проходного сечения канала сброса воздуха; А - коэффициент ис-
течения воздуха через канал сброса воздуха Л _
2^ ^ к ( 2
2
\к-1
ятI к +11 к +1
; к=1,4
- коэффициент адиабаты воздушного потока.
Уравнение для расчёта тяги на выходе из канала сброса воздуха:
я ^ых - тВЫХ Vвыx - Л - 3вых - рвых '
где т
ВЫХ
массовый расход; vвых _
1
- к-11
2кяТ 1 - / л Ро к
к -1
V рвых
скорость воз-
душного потока в критическом сечении канала сброса воздуха; 3ВЫХ -площадь выходного отверстия канала сброса воздуха.
Управляющий момент, формируемый вектором тяги, относительно центра массы ЛА
МУ _я-/1,
где /1 - плечо, на котором действует вектор тяги относительно центра масс ЛА.
На рис. 3, а представлена схема математической модели для одной ветви контура газодинамического привода и на рис. 3, б - г - структурные схемы каждого блока, построенная в соответствии с представленными дифференциальными уравнениями, представленными выше.
Представленная схема является базовой для дальнейшего исследования работы ГДП с диаметральной лопастной машиной и управляющим электродвигателем, в зависимости от требуемой точности и исследуемых режимов работы, в нее можно вносить изменения и дополнения.
162
Математическая модель блока входных воздействий позволяет формировать на ЭД сигнал управления в форме одиночного импульса, серии импульсов, ступеней, гармоник и пр.
Реализация режима включения и отключения скоростного напора на входе в воздухозаборник рабочего колеса обеспечивается переводом переключателя Switch из положения V(t) = V0 • Sin(ш) в положение V (t) = 0
При установке скорости набегающего потока V0 = 0 м / с ведущим звеном в контуре управления становится ЭД. Рабочее колесо является пассивным элементом (Мрк<Мдв) и работает в режиме компрессора. Воздушный поток образуется за рабочим колесом на входе в канал сброса воздуха. В случае доработки блока РК под режим компрессора, становится возможными предварительные исследования диаметральных колес любых параметров.
Возможно одновременное исследование двух-четырех ветвей ГДП. Для этого следует вынести все блоки в расчетную область и указать их взаимовлияние тяг.
вход
R. Uy
Мдв МП
Vo твых
Рвых VT
М1
(iuFfl
Г1 d м гатл п i_
1/Jt Hit
РспЗ НГ2к/(к-Ц
Рис. 3. Структурная схема ГДП: а - всего канала; б - блока ЭД; в - блока РК; г - блока канала сброса воздуха
163
Для оптимального переключения между режимами работы в процессе исследования работы нескольких ветвей привода одновременно, схема с рис. 3 была дополнена блоком коммутации режимов работы (рис. 4).
Рис. 4. Блок-схема газодинамического привода с блоком коммутации режимов работы: ИЭП - источник электрического питания ЭД
Структурное представление блока коммутации режимов питания и управления ЭД представлено на рис. 5.
Логическое построение алгоритма функционирования блока коммутаций в перечисленных режимах осуществляется блоками Relation Operator (RO). При значениях V0 > Кдоп, где Кдоп - скорость потока, при которой необходимо переходить на форсированный режим) блок RO1 пропускает на вход питания обоих ЭД напряжение Uу = 27В. Для значений V0 < ^оп
блок RO1 автоматически запирает вход питания обоих ЭД (напряжение Uy = 0), а блок RO2 открывает подачу форсированного напряжения
U = Uф на вход обоих ЭД, повышая обороты РК за счёт увеличения сопутствующего РК момента Мдв. При этом реализуется смешанный режим (штатный с компрессорным) работы ГДП.
Для значений V0 = 0 в блок ГДП поступает по линии действия воздушного напора нулевой сигнал и в структуре блока РК (рис. 4) на вход сумматора Sub5 подаётся поток воздуха от РК, которую приводит во вращение ротор ЭД, запитанный форсированным напряжением -U^Ф через открытый блок RO2.
В моменты отсутствия напряжения на обмотке управления ЭД Uy = 0 с выхода RO3 поступает сигнал разрешения на закрытие питания с
блоков RO1 и RO2 в ЭДТП. ПротивоЭДС, вырабатываемая вращением ротора ЭД от РК, поступает к источнику электрического питания ИЭП для его подзарядки (рис.4).
На основании представленных выше схем составлена обобщённая схема математической модели, позволяющая реализовать три режима работы ГДП:
1) штатную работу при значениях величины скоростного напора превышающих допустимую;
2) форсированный (смешанный) режим работы на участках полёта, когда величина скоростного напора ниже допустимой величины или равна нулю (чисто компрессорный режим), за счёт подачи по линии электропитания повышенного напряжения на вход ЭД;
3) генераторный режим работы ЭД от рабочего колеса, обеспечивающий подзарядку батареи в моменты времени, когда отсутствует режим управления ГДП.
Sc2
Constant
(Генераторный режим ЭД)
Рис. 5. Структурная схема блока коммутации режимов работы ГДП
Применение указанной модели позволяет производить предварительную оценку ГДП, а также исследовать его статические и динамические характеристики привода.
Выводы
1. Разработана математическая модель ГДП с диаметральной лопастной машиной, которая позволяет на этапе проектно-конструкторских работ исследовать статические и динамические характеристики привода в зависимости от величины скоростного напора У0 в следующих режимах работы приводов:
- штатном режиме при питании ГДП от скоростного напора встречного потока, когда У0 > Удоп;
- смешанном-штатном с компрессорным, когда У0 < Удоп и происходит увеличение скорости вращения рабочего колеса электрическим двигателем постоянного тока;
- компрессорном режиме, когда У0 = 0 и воздушный поток создается работой только ЭД, вращающего рабочее колесо;
- генераторном, когда нет сигнала управления и набегающий поток раскручивает рабочее колесо и подзаряжает аккумуляторную батарею.
Список литературы
1. Коровкин А.Г., Савчук А.Д., Долгополов А.А. Новые области применения диаметральных вентиляторов // Полет. 2002. №4.
2. Hancock J. Test of a high efficiency transverse fan // 16th Joint Propulsion Conference. 1980. P. 1243.
3. Самсонович С.Л., Фимушкин В.С., Никаноров Б.А., Кутейникова Е.Н. и др. Патент РФ №2634609. Способ управления беспилотным летательным. аппаратом, и блок рулевых приводов для его осуществления. Опубл.01.11.2017.
4. Самсонович С.Л., Лалабеков В.И, Кутейникова Е.Н. Построение газодинамического привода, использующего кинетическую энергию набегающего потока // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч. 4. С. 61-70.
5. Dygert R.K., Dang T. Experimental investigation of embedded cross-flow fan for airfoil propulsion/circulation control // Journal of Propulsion and Power. 2009. Т. 25. №. 1. P. 196-203.
6. Design and implementation of an unmanned aerial vehicle with self-propulsive wing / A. Kasem [et al.] // Advances in Mechanical Engineering. 2019. Vol. 11. №. 6. P. 1687814019857299.
Кутейникова Екатерина Николаевна, аспирант, e. kuteynikova@gmail. com, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, профессор, lalabekov. valentin@,yandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Самсонович Семен Львович, д-р техн. наук, профессор, samsonovich40amail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
MATHEMATICAL MODEL OF AN AIRCRAFT GAS-DYNAMIC DRIVE WITH СROSS-FLOW FAN AND AN ELECTRICAL CONTROL DRIVE
E.N. Kuteynikova, V.I. Lalabekov, S.L. Samsonovich
Math model of a gas-dynamic drive with cross-flow fan and an electrical control drive was developed. Math model provides solutions to parameters' analysis and synthesis at the design stage and conduct research in the fields of working mode of the drive in a vast range of aircraft's operation.
Key words: aircraft's drive, gas-dynamic drive; air pressure; drive with a thrust vector control.
Kuteynikova Ekaterina Nikolaevna, postgraduate, e. kuteynikova@gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, lalabekov. valentinayandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Samsonovich Semen Lvovich, doctor of technical sciences, professor, samsonovich40@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
УДК 623.486
СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ ИЗДЕЛИЙ ВООРУЖЕНИЯ НА СТАДИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
И.Г. Вольф, А.А. Муралев, И.И. Ихтисанов
Рассматриваются две стратегии управления техническим состоянием вооружения: профилактическая и ремонтная. Выделяются их преимущества и недостатки, раскрываются методы использования профилактической стратегии, рациональные режимы их применения, которые призваны оказывать помощь при решении профилактических задач по определению оптимальной стратегии управления техническим состоянием изделий вооружения на стадии эксплуатации для каждого технического воздействия.
Ключевые слова: техническое состояние, изделия вооружения, стратегии управления, эксплуатация вооружения, наработка, отказ.
Руководство подразделений Росгвардии предъявляет высокие требования к состоянию ремонтных органов и подразделений. Высокое качество выполняемых работ при минимальных финансовых затратах, а также не значительное время простоя вооружения при проведении технического обслуживания и ремонта (ТО и Р). Выполнение этих требований напрямую зависит от обученности личного состава, стоимости и характеристик технологического оборудования. Специализация и централизация при проведении ТО и Р вооружения определяется стратегией обеспечения работоспособности изделий.
На практике применяют следующие стратегии обеспечения работоспособности изделий вооружения: профилактическая и ремонтная.
Основываясь на многочисленных научных изысканиях [1-6], все отказы и неисправности вооружения можно подразделить на профилактиру-емые и непрофилактируемые. К непрофилактируемым отказам и неисправностям относятся те, наступление которых невозможно заранее предвидеть на конкретном образце вооружения. Данные внезапные отказы и неисправности, предотвращать экономически нецелесообразно. К непро-филактируемым отказам и неисправностям применяется стратегия 1 (ремонтная), заключающаяся в своевременном устранении неисправностей и отказов при их возникновении [2]. В случае применения стратегии 1 удельные затраты на ремонт изделия (С1) будут представлены следующим образом:
