CC BY
16
УДК 629.4.027.115-192
М. О. КОСТИ, П. е. МИХАЛ1ЧЕНКО (ДПТ)
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФОРМИ ЗНОШЕНИХ ДЕТАЛЕЙ
СИСТЕМИ СПРЯЖЕННЯ «ШИЙКА ОС1
КОЛ1СНО1 ПАРИ - ВНУТР1ШНС К1ЛЬЦЕ П1ДШИПНИКА»
У статгi викладено математичну модель та результата iмовiрнiсних експериментальних та теоретичних дослщжень величини зносу внутршньо!' поверхнi внутршнього к1льця пвдшипника та шийки ос колюно!' пари електровозiв сери ВЛ. Запропоновано нову технологш вiдновлення натягу системи шляхом електроль тичного осадження цинку iмпульсно-реверсивним струмом. Наведено параметри струму та результати по-передшх лабораторних дослвджень мiцностi пресового з'еднання.
В статье описана математическая модель и результаты вероятностных экспериментальных и теоретических исследований величины износа внутренней поверхности внутреннего кольца подшипника и шейки оси колесной пары электровозов серии ВЛ. Предложена новая технология восстановления натяга системы путем электролитического осаждения цинка импульсно-реверсивным током. Приведены параметры тока, а также результаты предварительных лабораторных исследований прочности прессового соединения.
The article describes a mathematical model and the results of the probabilistic experimental and theoretical research of the degree of wear of the inside surface of bearing rings and wheelset neck of the VL series electric locomotives. A new technology of system tightness restoration has been proposed by means of electrolytic precipitation of zinc by impulse/reverse currents. The parameters of the current and the result of preliminary laboratory strength tests of the pressed connections have been provided.
На рухомому склад1 зал1зниць широкого розповсюдження набуло з'еднання з гарантова-ним натягом завдяки простой свое! конструкций технологи виготовлення та високш надш-носп. Цей вид з'еднання дозволяе вузлам пра-цювати у надзвичайно важких динам1чних умо-вах. Яскравим представником таких з'еднань е система «шийка ос колюно! пари - внутршне кшьце шдшипника», яка широко застосовуеть-ся для виготовлення буксових вузл1в вагошв, тепловоз1в { електровоз1в серш ВЛ, ЧС, яю екс-плуатуються на зал1зницях Укра!ни.
На мщшсть пресового з'еднання великий вплив мае вщхилення геометрп деталей вщ правильно! цил1ндрично! форми, що залежить вщ багатьох фактор1в: точност та якост нових деталей спряження; величини та характеру наванта-ження вузла; точносп та технологи монтажу та демонтажу вузла тощо. Для гладких цил1ндрич-них деталей таких як шийка ос та внутршне ю-льце шдшипника найбшьш частими дефектами можуть бути: вщхилення контура поперечного перер1зу кола (овальнють чи огранка); вщхилення контура поздовжнього перер1зу цил1ндрично! де-тал1 (конуснють чи хвилепод1бшсть тв1рно!) тощо. Зазначеш вщхилення вщ правильно! геомет-рично! форми сполучених деталей можуть ви-кликати збшьшення чи зменшення несучо! здат-ност пресових з'еднань. Цей факт викликав необхщнють у досконалому вивченш процесу
зносу та визначення параметрично! над1йност1 з' еднання, результати яких викладено в роботах [1; 2]. У цих роботах модел1 зносу створювалися лише з позицл окремо взятих овальносп [1] та конусност [2]. Насправд1 макроирофшь деталей вузла в процеа зносу набувае складно! геометри-чно! форми, яку можна описати як мультиплша-тивну похибку, тобто коли нецил1ндричшсть ви-ступае як функщя двох бшьш простих похибок овальносп чи огранки { хвилепод1бносп ирофшю поздовжнього перер1зу. У цьому випадку похибку форми (рис. 1) можна записати у виглядк
(ф,2) = ^ш.ср + СОЭ(кф+У^))х
+ т(п)), (1)
х cos
де r
ш. ср
середнш рад1ус шийки; хш - ампль
туда ыдхилення розм1ру цилшдрично! детал1;
( k )
- початкова фаза k-о! гармошки попе-
,(И)
речного перер1зу шийки ос1; m ' - початкова фаза n-о! гармошки поздовжнього перер1зу шийки осц L - довжина цилшдрично! деталц k, n - кшьюсть гармошк вщповщно у поперечному i поздовжньому перер1зах; ф - кут обертання полярного радiуса; z - координата перемiщення полярного радiуса в поздовжньому перерiзi.
(г=60 мм^
(г,=120 мм)
(г 11=180 мм)
г
Рис. 1. Розмiри шийки осi колсно! пари з врахуванням похибки в поздовжньому
i поперечному перерiзах
Перша складова право! частини виразу (1)
Визначимо математичне спод1вання \ диспер-
е випадковою величиною, яка описуе похибку сда закону розподшення функцп похибки цитн-
рад1уса середнього цитндра \ визначаеться як дрично! детали Застосуемо операци математич-
середне значення функцп (1), тобто ця величи- ного спод1ванняМ{ дисперсп О до виразу (1): на визначае вщхилення розм1ру.
Друга складова, тобто випадкова функщя
хш сое (кф + уш)
2пп
С05 + тп
М^ (ф, г) = тг + тх М [с05(кф + Уш )х
2пп
X С05
Ь
■г + тп
(4)
подае вщхилення поточного розм1ру по куту повороту { оа детал1, отже, визначае похибку форми в поперечному { поздовжньому перер1зах.
Використавши формулу добутку двох триго-нометричних функцш та застосувавши центра-
] + О [ Хш ] О [С08 (к ф+Уш )х
2пп
X С05
Ь
-г + т„
(5)
Застосовуючи теореми числових характери-
льну граничну теорему [3], отримаемо закон роз- стик [3] { врахувавши що подшення функцп похибки (ф, г) для шийки
оа котсно! пари електровоз1в серп ВЛ. Цей закон розподшення е гауссовим:
М[с08(кф + Уш)] = | 005(кф+У1Д^Уш =0,
/ (^ш ) =
1
-ехр
(ш - )2
2с
М
(3)
2пп
С051-г + тп
Ь
де - математичне спод1вання поточного
розм1ру ; с^ш - середньоквадратичне вщ-хилення поточного розм1ру .
I
0
2п
2пп
2п С051 — г + тп
Ь
ё Уш =
О
[шв (кф + Уш )] = |
С05
2п
( кф + Уш ), 1
-^ Уш = 2
2п 2
D
( 2nn cos I ——z + mn
90,015
P
[89,995 (ф,z2<90,015]= j Д^2 + x
21 2nn 2n cos I L z + mr¡
89,995
90,015
d V ш = 2
xd ^m = j
89,995
Ä0,0319
oтpимaeмo виpaзи для визнaчення мaтемaтич-нoгo cпoдiвaння тa cеpедньoквaдpaтичнoгo вщ-хилення. Для oтpимaння ïx чиcельних знaчень викopиcтaeмo pезyльтaти екcпеpиментaльниx дocлiдженЬ' щo 6ули пpoведенi нa pемoнтниx пiдпpиeмcтвax зaлiзничнoгo тpaнcпopтy:
Ms (ф, z2 = m^ = mr = 89,97581 мм;
( -89,9758l22 2 • 0,03192
expx
= 0,164. (6)
^ z2 = °^ =°2 + '
'xk
m
xk
2 + 0,0042 + 0,011572 0 00l02 2 = 0,0314 +--= 0,00102 мм ;
=y¡DSí (ф, z2 =V0,00102 = 0,0319 мм.
Визнaчимo iмoвipнicть тoгO' щo poзмipи шийки не вийдуть зa межi пoля дoпycкy' який вcтaнoвленo нopмaтивнoю дoкyментaцieю [5] i визнaчaeтьcя в межax 89,995.. .90,015
Отже, ^и пoвнoмy oглядi кoлicнoï пapи m ПР3 тiльки 16,4 % шишк ocей 6удуть зядoвo-льняти вимoги нopмaтивнoï дoкyментaцiï.
Пiд чac екcпеpиментaльниx дocлiджень вимь pи шийки oci кoлicнoï пapи пpoвoдилиcя у тpьox пеpеpiзax (pиc. 1): I - тд внyтpimнiм кшьцем зoв-нimньoгo пiдmипникa ( zi = 60 мм); II - тд дда-тaнцiйним кшьцем ( zn = 120 мм); III - тд внут-pimнiм кiльцем внyтpimньoгo шдшипникя ( zjjj = 180 мм). Ви^и в пеpеpiзax I i II пpoвo-дили пiд кутом 15° (6 вимipiв)' у пеpеpiзi III пiд кyтoм 90°. Отже, для визшчення пapaметpичнoï нaдiйнocтi татягу неoбxiднo вpaxyвaти oвяль-нicть кшьця. Отвip внyтpiшньoгo кiльця шдшипникя з paдiycoм гк знoшyeтьcя випaдкoвo дo
деякoгo знaченнЯ' яке мoжнa зoбpaзити у голя-pнiй фopмi (pиc. 2).
ср
Pиc. 2. Poзмipи шийки oci кoлicнoï пapи з вpaxyвaнням пoxибки у пoздoвжньoмy i пoпеpечнoмy пеpеpiзax:
1 - внyтpiшнe кшьце п1дгттипиикя- 2 - mийкa oci кoлicнoï napn
1
4
4
Тодi полярний радiус поперечного пере-pi3y цилiндричноï деталi, що мае елементарний вигляд похибки форми, аналогично можна за-писати як
^к (ф) = Гк.ср + *к cos (кф + ) ), (7)
( * = 2,3,..., p ),
де Г
к.ср
радiyс середнього кола внyтрiшньоï
поверхнi кiльця, що визначаеться як середне значення функцп (ф) ; хк - ампл^уда похибки форми; ук*) - початкова фаза *-о1' гармошки вiдхилення форми кшьця в поперечному пе-рерiзi; * - номер гармошки.
Перша складова виразу (7) являе собою ви-падкову величину, яка виражае похибку розм> ру, а друга - елементарну випадкову фyнкцiю, що визначае похибку форми у поперечному перерiзi. При * = 2 друга складова правоï час-тини визначае овальнють деталi. Докладну роботу по визначенню параметричноï надiйностi буксового вузла з урахуванням некруглосп бу-ло проведено в робот [1]. Зокрема, було зазна-чено, що закон розподшення радiyса внутрш-нього кшьця шдшипника е гауссовим з матема-тичним сподiванням
ш^к = 89,9968 мм
i середньоквадратичним вiдхиленням = 0,010338 мм.
У вищезазначенш роботi було також вста-новлено, що 56 % кшець пщшипниюв будуть задовольняти умови натягу при деповському ремонтi ПР3.
Кожне пресове з'еднання з гарантованим натягом характеризуеться величиною натягу
8 =D-d.
(8)
де D - дiаметр шийки ос колiсноï пари; d -внутршнш дiаметр внутршнього кiльця пiд-шипника.
Причинами збiльшення натягу е [6]: не-стабiльнiсть розмiрiв внyтрiшнього кiльця пiдшипника у зв'язку з його збшьшенням в експлуатаци, яка виникае вiд розпаду над-лишковоï кiлькостi аyстенiтy в загартованш пiдшипниковiй сталi; у процесi зминання не-рiвностей поверхнi осi; виникнення задирiв i забоïн при частому зшманш пiдшипника з осi та використанш нерацiональних методiв демонтажу; знос посадкових поверхонь ши-
йок i кшець вщ фретинг-корозiï, а також вщ перемiщень внyтрiшнього кiльця по колу. 1н-тенсивнiсть розвитку фретинг-корозп на шийках осей i пщшипникових кiльцях залежить вiд величини натягу i навантаження на шдшипник. 1з збiльшенням натягу збшь-шуеться питомий тиск, що запобiгае тертю сполучених площин. У процесi фретинг-корозп виникають продукти розпаду, яю у подальшому окислюються i вщшрають роль абразивних часток.
Отже, для визначення параметрично1' на-дiйностi пресового з'еднання необхщно знати закон розподшення величини натягу. Рiзниця полярних радiyсiв шийки та кiльця дорiвнюе швнатягу ôo5 нерухомого з'еднання:
80,5 ^к .
(9)
Використовуючи закон розподшення рiз-ницi двох фyнкцiй незалежних випадкових величин [4]
(0,5 )={ f (к )f (80,5 )) к , (10)
ф
отримаемо закон розподшення швнатяга систе-ми. Оскшьки натяг визначаеться як
8 = 28,
0,5
(11)
то використовуючи закон визначення розпод> лення функци випадкового аргументу [3]
f (8) = ф^у(8)]|у'(8)|, (12)
де у (8) - функщя зворотна (11), отримаемо гус-
тину iмовiрностi натягу нерухомого з'еднання «шийка ос колiсноï пари - внутршне кшьце шдшипника», яка описуеться формулою
f (8) =
2>/2лся
-exp
8
--ш8
2 8
2с2
, (13)
де ш8 = - ш^к = 89,97581 - 89,9968 = = -0,021 мм - математичне сподiвання вели-
чини натягу системи; с 8 = -^с^
ш
= л/0,03192 + 0,0103382 = 0,0335 мм - сере-дньоквадратичне вiдхилення натягу системи.
Теоретичний закон розподшення густини iмовiрностi натягу системи зображено на рис. 3.
1
f(S)
0,291
Д0,194
0,097
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 S, мм
Pk. 3. ^афш зак0ну poзпoдiлення нятягу
3a нopмaтивними дoкyментaми [5] натяг не-pyxoмoгo з'еднання бyкcoвoгo вузла пoвинен бути в межax 0,035... 0,065 мм. Отже, iмoвip-нicть тoгO' щo натяг зaлишитьcя в зядaниx ме-жaX' дopiвнюe
P(0,035 <S< 0,0652 =
0,065 0,06:
= j f (S)dS= j
0,035
0,035
л/2п 0,0335
expx
2-(-0,021)
2•0,03352
. = 0,07. (14)
Це значення пoкaзye' щo ^и пoвнoмy 0гля-дi на nP3 лише 7 % бyкcoвиx вyзлiв будуть ма-ти натяг, який зaдoвoльняe нopмaтивнi вимoги.
Таким чин0м, poзpaxyнки пoкaзникa надш-нocтi за poзpoбленoю мaтемaтичнoю мoделлю пpoцеcy знocy натягу cиcтеми «шийка oci к0л> cнoï пapи - внyтpiшнe кшьце шдшипника» п0-казують, щo 93 % буктовж вyзлiв пpи п0вн0му oглядi в депo пoтpебyють замши кшець шдши-пникiB' ocкiльки натяг неpyxoмoгo з'еднання не зядoвoльняe вимoги дoпycкiв. У paзi cелектив-шго cклядaння неpyxoмoгo з'еднання лише 56 % кшець мoжyть бути зacтocoвaнi у годяль-шiй екcплyaтaцiï. Тoдi неcтaчy пiдшипникiв неoбxiднo aбo пoпoвнювaти зaкyпiвлею нoвиX' щo пpизведе дo знaчниx витpaт' aбo вщн0влен-ням знoшениx.
Анялiз cyчacнoгo cтaнy pyxoмoгo cклaдy за-лiзницЬ' наведений aвтopaмИ' пoкaзye №o6x^-нicть paдикяльнoгo в^шення дaнoï пpoблеми. Для зaoщaдження к0шпв на pемoнт кoлicниx пap pyxoмoгo cклaдy нами зaпpoпoнoвaнo [7] вщн0влення кiлець пiдшипникiв елекф0л>
тичним ocaдженням метялу iмпyльcнo-pевеp-cивним cтpyмoм.
Теxнoлoгiя гaльвaнiчнoгo вiднoвлення натягу вузла пеpедбaчae' нacaмпеpеД' вибip виду метялу. ^и вибopi метялу неoбxiднo вpaxoвy-вати пoлoження мoлекyляpнo-меxaнiчнoï теopiï теpтя: в з'eднaнi не пoвиннo виникати глибинне в^ивання метяла, а так0ж пoвиннa вик0нува-тиcь yмoвa задаш1' величини взaeмнoгo ^0ни-кнення пoвеpxневиx шapiв метялу кiлець та толкни пap' щo не ^изведе дo iнтенcивнoгo pyйнyвaння yнacлiдoк устялен0го дефopмyвaн-ня. Неoбxiднo вpaxoвyвaтИ' щo твеpдi (кaтoднi) гяльвaнiчнi пoкpиття (шкелем, xpoмoм тoщo) мають виcoкy зда^ст^^^ та знaчнo шдви-щують к0ефщент теpтя в з'eднaннi' а oтже' мають виcoкy cтaтичнy мiцнicть. Однак вoни пpизвoдять дo виникнення в пoвеpxoвиx ^o-шapкax ocнoвнoгo метялу ocтaтoчниx poзтяж-ниx нaпpyженЬ' яю cпpичиняють зниження ме-жi cri^ocn мaтеpiялy oci кoлicнoï пapи. Кpiм цьoгO' ocкiльки твеpдicть циx метaлiв бiльше твеpдocтi ocьoвoï cтялi ОcВ' це пpизвoдить дo виникнення глибoкиx зядиpiв i cильнoгo знocy oci толю^!' пapи.
3acтocyвaння м'якиx гaльвaнiчниx ro^m1-тiв (цинк, 0Л0B0' мщь тoщo) пpизвoдить дo тoг0' щo пpи вiднocнo невеликиx питoмиx ти-cкax (15... 25 МПа) електpoлiтичний метал пpoникae у caмi незнaчнi п0глиблення мiкpo-пpoфiлю внyтpiшньoï пoвеpxнi кшьця. Т0нка плiвкa тaкoгo металу в мющ cпoлyчення кшь-ця з шийк0ю кoлicнoï пapи piзкo тдвищуе плoщy фaктичнoгo кoнтaктy за paxyнoк низь-кoï гpaницi текyчocтi та не знижуе ycтaленoï мiцнocтi ocнoвнoï детaлi. Для забезпечення дocтaтньoï мщ^ои з'еднання неoбxiдн0' щoб pезyльтyючa craa теpтя пocядкoвиx пoвеpxoнь була бшьше ocьoвoгo зycиллЯ' щ0 дie на з'еднання. В cвoю чеpгy' craa теpтя залежить вiд плoщi фактичн0г0 к0нтакту. Д0 ць0г0 cлiд д0дати, щ0 ефективнicть зacтocyвaння т0г0 чи шш0г0 м'як0г0 пoкpиття пpи вщн0вленш натягу зялежить вiд двox фaктopiв: мoжливocтi ocaджyвaти вiднocнo товст! (0,4...0,5 мм) вщ-нoвлювaльнi шapи металу; вiд cтpyктypи oca-джен0г0 шapy' ocкiльки ocтaння визначае фь зикo-меxaнiчнi влacтивocтi пoкpиттЯ' а 0тже, мiцнicть вcьoгo неpyxoмoгo з'еднання.
Для вщшвлення зн0шен0г0 шapy метялу та cтвopення дoпycтимoгo натягу неpyxoмoгo з'еднання нами вибpaнo цинк. Вiн мае невитоку вapтicть i 0бум0влюе найбшьший кoефiцieнт теpтя ( f = 0,53 щи Poc = 37 МПа).
При посадщ кшьця з осадженим цинком на шийку колюно! пари за рахунок пластичного деформування металу в зош контакту виникае мщний металевий зв'язок { збшьшу-еться площа фактичного контакту. При вщно-сних перемщеннях поверхонь тертя з цинком не створюються умови для виникнення гли-бинного виривання та подряпин, оскшьки ци-нкова пл1вка працюе як змащувальний мате-р1ал. Гальвашчне покриття мщно утримуеть-ся на поверхш кшьця, завдяки його дифузп в основу.
Метод шдвищення мщносп пресових з'еднань з натягом шляхом нанесення м'яких гальвашч-них покритпв у практищ машино- та приладо-будуванш вщомий. Але вш застосовуеться лише в складальних виробництвах при монтажi з'еднань з новими, незношеними деталями, { тому товщина зазначених покритпв не пере-вищуе 0,02 мм. В той же час ремонтш вироб-ництва, зокрема зал1зниць Укра!ни, зустр1ча-
ються з двома задачами, яю потр1бно розв'язувати одночасно: перша - вщновлення зношеного шару (товщиною 0,3...0,5 мм) внут-ршнього кшьця шдшипника; друга - вщнов-лення натягу м1ж шийкою та кшьцем.
Методи електрол1тичного цинкування на постшному струм!, що юнують на цей час, не забезпечують потр!бш структури та ф1зико-мехашчш властивосп вщновлюваного шару. Останнш утворюеться нещшьним пухким шор-стким з нерегульованою твердютю. Тому на локомотиво- та вагоноремонтних заводах { депо цей спосб не застосовуеться { зношеш кшьця шдшипниюв по 1000... 2000 шт. щор1чно вщ-правляють на металеве звалище при вартост одного шдшипника вщ 380 до 931 грн. Нами запропоновано вщновлювати натяг цинкуван-ням у нестацюнарних режимах на ¿мпульсно-реверсивному струм!, який складаеться з пря-мих ?пр { зворотних ?зв ¿мпульсв (рис. 4).
П
Рис. 4. Форма iмпульсно-реверсивного струму: 1 - прямий iмпульс; 2 - зворотний iмпульс
Цей струм позитивно впливае на внутршню структуру покриття. Осади, що отримаш в не-
стацюнарних режимах при
I = 13
пр. с -
А/дм
1зв ср = 0,43 А/дм2, Т = 1 с 1 параметр! реверсу-
мають
вання, характеризуються однор1дн1стю, др1бнозернисту та щшьну структуру.
Вплив ¿мпульсного струму встановлюеться його формою [8]. Для отримання др1бнокриста-
л1чних щшьних осад1в необхщно утворення велико! к!лькост! зародюв кристал!в з подаль-шим обмеженням швидкосп !х зб!льшення. Обмеження зростання кристал!в при нестацю-нарному електрол!з! викликане двома факторами: перериванням струму та анодною поляри-зац!ею у зворотний перюд осадження. Кр!м того, у цей пром!жок часу, завдяки адсорбцн дом!шок, полегшуеться пасування поверхш
кристала, що збiльшуeться. Подальшi iмпульси прямого струму з крутим передшм фронтом та з великою густиною струму призводять до зм> щення максимального значення потенщалу електрода у вщ'емну область i тим самим обу-мовлюють зародження бiльшоï кiлькостi центрiв кристалiзацiï. Позитивна дiя на структуру покриття iмпульсiв зворотного струму по-лягае в розчиненнi рiзних нерiвностей i згла-джуваннi поверхш.
Значний позитивний ефект досягаеться та-кож застосуванням високоï початковоï густини струму до J с = 5 А/дм2. Таю початковi коро-
ткочаснi «поштовхи» струму тривалiстю до 30 с приводять до збшьшення швидкостi виникнення кристалiчних зародюв i вiдповiдно швидкостi поширення осаду вздовж фронту росту кристалiв. Наявнють початкового дрiбно-кристалiчного прошарку обумовлюе формуван-ня дрiбнокристалiчного суцiльного осаду. За-вдяки такiй структурi мшротвердють осаджено-го шару цинку досягае приблизно 900 МПа.
Враховуючи, що полiрування цинку можливе у власному електролiтi, процес електролiзу слiд затанчувати при J с = 0 А/дм . У результат
електрохiмiчного полiрування пiдвищуеться клас шорсткостi поверхш, округляються мшровисту-пи, пiдвищуеться границя пружностi та стiйкiсть металу кшьця шдшипника проти корозiï.
Попереднi експериментальш нашi досл> дження на прикладi буксових вузлiв колiсних пар електровозiв ВЛ-8 показали, що вщновлен-ня зношеного шару металу за iмпульсною тех-нологiею забезпечуе високий коефщент тертя спряжених поверхонь ( f = 0,68 проти 0,31), високу мшротвердють осадженого шару (Яц = 850... 900 МПа проти 400... 450 МПа),
а отже, тдвищуе мiцнiсть нерухомого пресово-го з'еднання (робота розпресовування зменшу-еться з 12 100 до 6 800 кг-см), запобшае виник-ненню глибинних виривiв i подряпин на шийщ колiсноï пари, тдвищуе корозшну стiйкiсть
деталей. Загалом ус щ переваги приводять до бшьш тривалого терм1ну роботи буксового вузла та бшьш надшного забезпечення руху рухомого складу зал1зниць.
У тепершнш час проводяться роботи по грун-товному дослщженню мщносп з'еднання систе-ми «шийка оа колюно! пари - внутршне кшьце тдшипника» з вщновленими кшьцями. Результатом подальшого дослщження буде висновок про можливють застосування запропоновано! технологи при ремонт рухомого складу зал1зниць.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Михалiченко П. £. Параметрична надiйнiсть нерухомого з'еднання буксового вузла рухомого складу з врахуванням некруглосп / П. £. Михалъ ченко, М. О. Костш // Залiзничний транспорт Украши. - 2004, - № 5.
2. Михалiченко П. £. Параметрична надшнють з' еднання з гарантованим натягом рухомого складу з врахуванням конусносп // Залiзничний транспорт Укра!ни. - 2004.
3. Вентцель Е. С. Теория вероятностей - М.: Наука, 1964. - 576 с.
4. Заездный А. М. Основы расчетов по статистической радиотехнике - М.: Связь, 1969. - 447 с.
5. Инструкция по содержанию и ремонту узлов с подшипниками качения локомотивов и мо-торвагонного подвижного состава. - М.: Транспорт, 1980. - 129 с.
6. Акбашев Б. З. Применение эластимера марки ГЭН-150 (В) для восстановления натягов и герметизации соединений. - М.: ВНИИЖТ, 1963. - 20 с.
7. Михаличенко П. Е. Методы восстановления натяга узла «шейка колесной пары - внутреннее кольцо подшипника» // Состояние и перспективы развития электроподвижного состава: Материалы IV международной научно-технической конференции. - Новочеркасск. -2003. - С. 183-184.
8. Костин Н. А. Применение гальванотехники при ремонте подвижного состава / Н. А. Костин, А. А. Куликов. - М.: Транспорт, 1981. - 108 с.
Надшшла до редколегп 07.06.04.
