CC BY
42
УДК 629.424.1:621.31:681.3
О. М. БОНДАРЕВ (ДПТ)
ПРО ВПЛИВ ЧАСТОТ ЖИВЛЕННЯ СТАТОРНИХ ОБМОТОК АСИНХРОННИХ ТЯГОВИХ ДВИГУН1В НА ДИНАМ1ЧНУ НАВАН-ТАЖЕН1СТЬ ЕЛЕМЕНТ1В ТЯГОВИХ ПРИВОД1В ЛОКОМОТИВ1В
У CTarri наведено результати дослвджень з визначення pibHH навантаженостi елементiв тягового привода в декотрих умовах експлуатаци, коли значения частот змшювання струмiв живлення статорних обмоток розташоваш в докритичнiй та позакритичнш зонах для двох видiв тягово! передачi.
В статье приведены результаты исследований по определению уровней нагруженности элементов тягового привода в некоторых условиях эксплуатации, когда значения частот изменения токов питания статор-ных обмоток находятся как в докритической, так и в закритической зонах для двух типов тяговой передачи.
The results of studies on determination of loading level of tractive drive elements in some operating conditions, when the values of frequencies of the change of feeding currents of stator windings are to be obtained in both sub-critical and ultracritical zones for two types of the tractive gear are presented in the paper.
Дана робота присвячена проведенню досл> джень з визначення рiвнiв динамiчноi наванта-женост елеменпв двох тишв тягових приводiв шд час: стащонарного руху в режимi тяги; ава-ршних ситуащях коротких замикань в ланцю-гах живлення статорних обмоток асинхронних тягових двигунiв; в умовах зриву на буксування колюних пар для випадкiв, коли частота змшювання струмiв, що живлять статорш обмотки, буде знаходитися як в докритичнш юг <югкр,
так i в позакритичнш юг > югкр зонах.
Розглянемо спрощеш спiввiдношення, якi надають можливють визначати найбiльшi зна-чення електромагштного моменту та вiдповiднi значення критичноi частоти ю . Якщо прий-
няти, що процеси в асинхронному трифазному двигуш можна вивчати за допомогою матема-тичноi двофазноi машини, живлення якоi за-безпечуеться напругою з iдеальною синусоща-льною формою [1 - 3], електромагштний момент буде визначатися за формулою:
Тем = -
Lm
LsLr - Lm
-Re(]■ уS -уr)• (1)
них обмоток; Яе - дшсна частина вiдповiдного добутку; ] - уявна одиниця. Для знаходження критично!' частоти югкр отримаемо формулу визначення електромагштного моменту Тем за допомогою ампл^удного значення фазного струму I,,, кутово! швидкостi ротора юг та параметрiв еквiвалентноi схеми замiщення АТД. При цьому значення струму роторних обмоток будемо визначати за допомогою струму статорних обмоток:
Lm
(L
R
-I, •
(2)
-)
J' s
Потокозчеплення статорних у, та роторних уг обмоток будуть визначатися наступним
чином:
у= I, '(L, -
т-т-2 2 2
Lr'Lm 'S
R2 + ш,2 • Lr2 • s2
В цьому рiвняннi: Тем - електромагнiтний момент; р - кшьюсть пар полюсiв; Ьш, , Ьг -параметри еквiвалентноi схеми замiщення АТД; у/ - комплексносполучена величина потокозчеплення статорних обмоток; уг -комплексна величина потокозчеплення ротор-
- , Lm2 • ш,- Rr
J т\ 2 2 т 2 2 ''
Rr + Ш2 • Lr • s2
Уг = р 2 К 2LmT 2 2 • Js '(Rr - J' ^s-S'Lr). (3)
Rr + Ш ' Lr ' S2
Пюля постановки (3) в (1) та вщповщних пере-творень отримаемо вираз для визначення електромагштного моменту Тем :
Тем = Т Р
Lm ' Rr
•I 2
± Си, •
Г (Rr2 +Шг 2 Lr2) Sm
(4)
© Бондарев О. М., 2010
Похщна електромагштного моменту Тем по частот аг мае вигляд:
ОТем = 3 р . т 2 _ я г 2__,_
, ~ Р т г вт / г, 2
а < 2 (Я/
Я.2 -<2 ■ ь„2
Л 2)2
. (5)
Дорiвнюючи нулю похвдну
ОТе» а а,
■ = 0, отримае-
Яг
мо, що агкр = "Ъ" • При такому значенш агкр
найбiльше значення електромагштного моменту буде визначатися за сшввщношенням:
ьт
т тах = _
ем Ъ
(6)
За умови однаковостi струмiв статора i при використанш в якостi джерела живлення стато-рних обмоток автономного швертора струму
(А1С) значення а та Гетах будуть суттево
меншими порiвняно з використанням iнвертора напруги (А1Н). Отриманi вирази надають мож-ливiсть визначати як початкове значення електромагштного моменту Тем, так i критично! частоти а , що використовуеться шд час про-
ведення чисельних розрахунюв моделювання рiзних експлуатацiйних умов в робот тягового привода локомотива.
Пiд час проведення чисельних розрахункiв моделювання вищеозначених режимiв було розглянуто локомотиви, в яких використову-еться як iндивiдуальний, так i груповий тяговi
приводи з асинхронними тяговими двигунами. Вищеозначенi режими руху моделювалися сто-совно локомотивiв, якi мають два двовiснi вiз-ки. Було розглянуто варiанти використання: iндивiдуального тягового привода, в якому тяговий двигун мае опорно-осьове шдвшуван-ня, а тягове зусилля на колюш пари передаеться за допомогою двох тягових редукторiв з опор-но-осьовим пiдвiшуванням; групового тягового привода з передачею тягового зусилля вщ тягового двигуна на двi колюш пари одного вiзка.
Розрахунковi схеми елементiв мехашчно! частини наведено на рис. 1 - 3, а вщповщш математичш моделi взаемодп цих елементiв при реалiзацil тяги, а також математична модель, яка моделюе змшювання вiдповiдних процешв у електричнiй частинi, приймалися саме такими, як i в роботах [3 - 5].
Рис. 1. Схематичне зображення основних елеменпв тягового привода з опорно-осьовим способом пвдв1шування тягового двигуна (тяговий привод першого класу)
Ро, Т
Трш, Рз,
— __
т
Ро.2
0,5Jo
2
J
3
Рис. 2. Кшематична схема розташування елеменпв тягового привода з опорно-осьовим способом шдвшування тягового двигуна (тяговий привод першого класу) для дослвдження крутильних коливань
Риа З. Сxeмa poзтaшyвaння ocнoвниx
Ha цж pиcyнкax лiтepaми пoзнaчeнo rncry-пнe: Ji - мoмeнти rnep^ï вiдпoвiдниx eлeмeнтiв пpи ïx oбepтaльниx кoливaнняx; Fa - зycилля, щo cтвopюeтьcя y пoглинaючoмy aпapaтi aвтo-зчeпy пpи взaeмoдiï лoкoмoтивa з1 cклaдoм вa-гoнiв пoïздa; Fxi - пoздoвжнi cклaдoвi зycиль взaeмoдiï кoлic кoлicниx nap з peйкaми; ai -кyтoвi швидкocтi oбepтaльнoгo pyxy eлeмeнтiв тягoвoгo пpивoдa ^и ïx кoливaнняx; Ti ■ - мo-
мeнти y вiдпoвiдниx eквiвaлeнтниx зв'язкax з'eднaнь eлeмeнтiв тягoвoï пepeдaчi. Пapaмeтpи мaтeмaтичниx мoдeлeй взaeмoдiï нaвeдeниx нa pиc. 1 - З eлeмeнтiв пpиймaлиcя тaкими, як i в poбoтax [З - 5], a зaлeжнocтi зycиль в1д вщгов^ дниx вiднocниx дeфopмaцiй тa кoвзaнь нa тон-тaктi взaeмoдiï кoлeca з peйкoю - як в poбoтax
[З - б].
Щц чac пpoвeдeння poзpaxyнкiв з визнaчeн-ня динaмiчнoï нaвaнтaжeнocтi пpиймaлиcя швидкocтi pyxy, зa якиx cтвopюютьcя шйбшь-Ш1 знaчeння мoмeнтiв тa зуотль. Вpaxoвyючи тe, щo piвeнь динaмiчнoï нaвaнтaжeнocтi тaкoж зaлeжить В1Д cпiввiднoшeння чacтoти oбepтaння eлeктpoмaгнiтнoгo пoля craTOpa тa чacтoти o6e-pтaння poTOpa, вивчaлacя нaвaнтaжeнicть пpи чacтoтax, яю e як мeншими, тaк i бшьшими дeкoтpиx кpитичниx знaчeнь, щo вiдпoвiдaють cтвopeнню eкcтpeмaльниx вeличин eлeктpoмaг-нiтнoгo мoмeнтy Тeм .
У вiдпoвiднocтi дo poзpaxyнкoвиx cxeм (pœ. 1, 2) тa poзpoблeниx мaтeмaтичниx мoдe-лeй [З - б] бyлo oтpимaнo peзyльтaти чиceльниx poзpaxyнкiв мoдeлювaння вищeoзнaчeниx pe-жим1в, як1 мoжyть cтвopювaтиcя в yмoвax e^-плyaтaцiï. Peзyльтaти циx poзpaxyнкiв для ш-
eлeмeнтlв гpyпoвoгo тягoвoгo пpивoдa
дивiдyaльнoгo тягoвoгo пpивoдa нaвeдeнo та pиc. 4 - 22.
Ha p^. 4 нaвeдeнo нaйбiльшi знaчeння eлe-ктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Тeм ^и двoфaзниx тa тpифaзниx кopoткиx зaмикaнняx зa yмoви, щo тягoвий пpивoд iндивiдyaльний з двocтopoн-ньoю пepeдaчeю тягoвoгo мoмeнтy тa тягoвi двигуни живлятьcя cтpyмaми з викopиcтaнням iмпyльcнoï мoдyляцiï. Ha цьoмy pиcyнкy i дaлi пpaвopyч y cтoвпчикy нaвeдeнi лiтepи oзнaчa-ють: 2ф, Зф - двoфaзнe тa тpифaзнe зaмикaння; нз - знaчeння мoмeнтiв в мoмeнт чacy пepeд кopoтким зaмикaнням. Пpивepнeмo yвaгy тaкoж нa тe, щo нa циx pиcyнкax видiлeнo мoмeнти чacy, пpи якиx cтвopюютьcя дocить вeликi то-poткoчacнi знaчeння yдapниx eлeктpoмaгнiтниx мoмeнтiв.
500 400 З00 200 100
Тем, кНм
Г/ Тем, 2ф _ Тем, Зф " ■ " Тем нз
¡У
л Л \
Ш * м \ t, с
0 0,85
0,86
0,87
0,88
Риа 4. Haйбiльшi знaчeння eлeктpoмaгнlтнoгo мoмeнтy TeH пpи цвoфaзниx тa тpифaзниx hopo'itchx зaмикaнняx (юг = 1,З 1/c, = 1,5 1/c , и = З0 км/год )
Ha pra. 5 нaвeдeнo peзyльтaти poзpaxyнкiв y cитyaцiï, пoдiбнiй дo нaвeдeнoï нa pиc. 4, aлe ^и цьoмy тягoвi двигуни живлятьcя cтpyмaми
з використанням широтно-шпульсно1 моду-ляци.
500 400 300 200 100 0
Тем, кНм
"Тем,2ф ■ Тем,3ф 1 Тем нз
1,с
0,85
0,86
0,87
0,88
Рис. 5. Найбшьш1 значення електромагштного моменту Тем при двофазних та трифазних коротких замиканнях (юг = 1,3 1/ с,
и = 30 км/год)
= 1,5 1/с
Трш, кНм
100 80 60 40 20 0
_ Трш,3ф1м Трш,2<|нч " ■ " Трнш,нз
№ « • № • • О t, с
0,85
0,86
0,87
0,88
Рис. 6. Найбшьш1 значення моменту Т рш при
двофазних та трифазних коротких замиканнях (юг = 1,3 1/с, а = 1,5 1/с , и = 30 км/год)
увагу на те, що вказаш величини вщповщають шковим значенням, яю дiють протягом дуже короткого часу.
На рис. 6 та 7 наведено найбiльшi значення крутного моменту в е^валентному з'еднанш ротор-шестерня Трш, який створюеться пiд час
двофазних та трифазних коротких замикань при живленш струмами, що змшюються за iм-пульсною (рис. 6) та широтно-iмпульсною мо-дуляцiю (рис. 7) вiдповiдно. На цих рисунках i далi лтери iм та шiм означають, що викорис-товуеться iмпульсна, або широтночмпульсна модуляцiя.
На рис. 8 та 9 наведено найбiльшi значення зусиль взаемодп зубчасто! передачi тягового редуктора тд час двофазних та трифазних коротких замикань при живленш струмами, яю змшюються за iмпульсною (рис. 8) та широтно-iмпульсною модуляцiею (рис. 9), вщповщно.
З наведених результатiв маемо, що найбшь-шi рiвнi динамiчних значень електромагштного моменту Тем досягаються при створенш двофазних коротких замикань та дорiвнюють 400 та 460 кНм при використанш iмпульсноl та широ-тно^мпульсно! модуляци, вiдповiдно. Звернемо
100 80 60 40 20
Трш, кНм
А.
_ Трш,3ф1м Трш,2ф1м " ■ " Трнш,нз
/ А
\
t, с
0
0,85 0,86
0,87 0,88
Рис. 7. Найбшьш! значення моменту Т рш при двофазних та трифазних коротких замиканнях (юг = 1,3 1/с, югкр = 1,5 1/с , и = 30 км/год)
Рш, кН
1000 800 600 400 200
_ Гш,3ф1м " Гш,нз
0 0,85
1, с
0,86
0,87
0,88
Рис. 8. Найбшьш! значення зусиль взаемодп Еш
зубчасто! передач! тягового редуктора при двофазних та трифазних коротких замиканнях (юг = 1,3 1/с, югкр = 1,5 1/с , и = 30 км/год)
Р, кН
1200 1000 800 600 400 200 0
ч _ Рш,3ф1м Рш,2ф1м " ■ " Рш,нз
г* д
/
я № * 4 » * *
0,85
0,86
0,87
1, с 0,88
Рис. 9. Найбшьш! значення зусиль взаемодп
зубчасто! передач! тягового редуктора при двофазних та трифазних коротких замиканнях (юг = 1,3 1/с, югкр = 1,5 1/с , и = 30 км/год)
Далi наведено результати розрахунюв з моделювання режимiв коротких замикань у випа-дках, коли частота обертання електромагштного поля вище за величину критично! частоти обертання ротора аг >агкр .
Ha p^. 10 тa 11 нaвeдeнo нaйбiльшi знaчeн-ня eлeктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Тeм тa мoмeнтy в eквiвaлeнтнoмy з'eднaннi poтop-шecтepня Тpш пpи двoфaзниx тa тpифaзниx кopoткиx
зaмикaнняx тa живлeннi cтpyмaми, як1 змшю-ютьcя зa iмпyльcнoю (pиc. 10) тa шиpoтнo-iмпyльcнoю мoдyляцiю (pиc. 11), вщговщш.
80 60 40 20 0
Т, кНм
/ \ 1
/ \ у
4
ы. ■»-Г 1 1
Тем,2фiм " Тем,нзiм _ ïpiii.2<|>i\i
" Тpш,нзiм
t, с
0,46 0,47 0,48 0,49 0,5
Pиc. 10. Haйбlльшl знaчeння eлeктpoмaгнlтнoгo мoмeнтy Тeм тa мoмeнтy в eквlвaлeнтнoмy з'eцнaннl poтop-шecтepня Т pm пpи цвoфaзниx rapoTO^ зaмикaнняx ( юг = 3,11 1/c,
и = 20 км/год )
Чк, = 1,5 1/c,
50 40 30 20 10 0
Т, кНм
■Тем,2фшiм ' Тем,нзшiм
■ Тpш,2фшiм
■ Тpш,нзшiм
0,46 0,47 0,48 0,49 0,5
Pиc. 11. Haйбlльшl знaчeння eлeктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Тeм тa мoмeнтy в eквiвaлeнтнoмy з'eцнaннl poтop-шecтepня Т pm пpи цвoфaзниx кopoткиx зaмикaнняx ( юг = 3,11 1/c,
и = 20 км/гoц )
= 1,5 1/c,
тpифaзнoмy зaмикaннi, юг > юГЕр , живлeння
oбмoтoк cтaтopa cтpyмoм, який змiнюeтьcя зa cинycoïдaльнoю фopмoю. Ha циx pиcyнкax i дaлi у cтoвпчикy пpaвopyч лiтepи сш oзнaчa-ють, щo живлeння cтaтopниx oбмoтки АТД зaбeзпeчyeтьcя cтpyмoм, який змiнюerьcя зa cинycoïдaльнoю фopмoю.
Ha pœ. 12 тa 13 нaвeдeнo знaчeння тйб> льшиx вeличин зуотль взaeмoдiï зyбчacтoï ne-peдaчi тягoвoгo peдyктopa тд чac кopoткиx зaмикaнь у випaцкy, кoли чacтoтa юг >юГ]ф , тa
живлeннi oбмoтoк cтaтopa cтpyмoм з викopиc-тaнням iмпyльcнoï (pиc. 12), aбo шиpoтнo-iмпyльcнoï (pиc. 13) мoдyляцiï, вщговщш.
Ha pиc. 14 нaвeдeнo шйбшьш! знaчeння eлe-ктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Тм тa мoмeнтy в eroi-вaлeнтнoмy з'eднaннi poтop-шecтepня Тpш в зaлeжнocтi вщ швидкocтi pyxy пpи кopoткoмy
140 120 100 80 60 40 20 0
F, кН
■Fш,2фiм
0,46 0,47 0,48 0,49
t, с
0,5
Pиc. 12. Haйбlльшl знaчeння зycиль Fm взaeмoцlï зyбчacтoï пepeдaчi тягoвoгo peцyктopa пpи цвoфaзниx ^pora^ зaмикaнняx ( юг = 3,11 1/c, ю = 1,5 1/c, u = 20 км/год)
F, кН
200 150 100 50 0
/ i
/ л У
i
■Fш,2фшiм ■ Fш,нз
t, с
0,46 0,47 0,48 0,49 0,5
Pиc. 13. Haйбiльшi знaчeння зycиль Fп взaeмoцlï зу-бчacтoï пepeцaчl тягoвoгo peцyктopa ^и цвoфaзниx кopoткиx зaмикaнняx ( юг = 3,11 1/ c, галш = 1,5 1/c, о = 20 км/гoц)
30 25 20 15 10 5 0
Т , кНм
Тем,2фсiн " ■ " Тем,нз _ Тpш,2фсiн " Тpш,нз
\
i
V
\ V
Л--
, км/год
0
20
40
60
80
Pra. 14. Б^б^ш! знaчeння eлeктpoмaгнlтнoгo мoмeнтy Т eH тa мoмeнтy в eквiвaлeнтнoмy з'eцнaннl poтop-шecтepня Тpш ^и кopoткoмy тpифaзнoмy зaмикaннl, ю >ю„„
t
Порiвнювання процешв змiнювання електромагштного моменту Тем, якi наведено на рис. 4, 5, 10 та 14 та вщповщають випадкам коротких замикань, свщчать, що вони суттево вiдpiзняються як якiснo, так i кiлькiснo в зале-жнoстi вщ виду живлення статорних обмоток АТД. Нaйменшi значення створюються при живленш статорних обмоток струмами з щеа-льною синусо!дальною формою.
На рис. 15 наведено нaйбiльшi значення зусиль взаемодп зубчасто! пеpедaчi тягового редуктора Fm та поздовжньо! складово! зусилля на кoнтaктi колесо-рейка FR при короткому трифазному замиканш, юг > ю , живлення
обмоток статора забезпечуеться струмом, який змшюеться за синусо!дальною формою.
100 80 60 40 20 0
F, кН
Кш,2фсш " ■ " Fh, нз ^^ _ Fк,2фсiн ^^ " Fk,h3 V, км/год
20
40
60
80
Рис. 15. Найб1льш1 значення зусиль Еш взаемодп зубчасто! передач! тягового редуктора та поздовж-ньо! складово! зусилля на контакт! колесо-рейка при короткому трифазному замиканш, юг > югкр
На рис. 16 наведено найбiльшi значення електромагштного моменту Тем та моменту в е^валентному з'еднаннi ротор-шестерня Трш
при короткому двофазному замиканнi, аг > а , живлення обмоток статора забезпе-
чуеться струмом широтно^мпульсно! модуля-ДЛ.
80 60 40 20 0
Т, кНм
Тем,2фшiм " Тем,нз _ Трш,2фшiм " Трш,нз
20
40
60
80
Рис. 16. Найбшьш! значення електромагштного моменту Тем та моменту в еквшалентному з'еднанш ротор-шестерня Трш при короткому двофазному замиканш, ю >ю„„
На рис. 17 та 18 наведено найбiльшi значення фазних струмiв статорних обмоток в за-лежностi вiд швидкостi руху, якi створюються пiд час коротких замикань при умов^ що частота живлення аг ><гкр . Рис. 17 вщповщае випа-
дку живлення статорних обмоток АТД вщ щеа-льного джерела струмом, який змшюеться за синусо!дальною формою, а рис. 18 - випадку живлення обмоток статора струмом з викорис-танням широтно^мпульсно! та iмпульсно! мо-дуляци.
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Is, А
Ь,3фсш
Is,H3.CiH
V, км/год
20
40
60
80
Рис. 17. Нaйб!льш! значення фазних струм!в Is статорних обмоток при короткому трифазному
замиканш, ю >юг
4000 3000 2000 1000 0
Is, А
■Is,2фшiм ■ Is, нз
V, км/год
20
40
60
80
Рис. 18. Найбшьш! значення фазних струм!в статорних обмоток при короткому трифазному замиканш, юг > югкр
На рис. 19 - 22 наведено результати з моде-лювання процешв буксувань.
На рис. 21 наведено залежност найбшьших значень моменту у е^валентному з'еднаннi ротор-шестерня Трш вiд швидкосп руху при
буксуваннях електровоза шд час його на!зду на дшьницю iз замащеною поверхнею кочення рейок. Цифри у стовпчику (0,5; 1 та 2), поряд iз наведеними графшами, вказують на вщповщну довжину змащено! поверхнi в метрах. Лшя з позначенням (ст) вiдповiдае результатам при стащонарному режимi руху.
0
0
0
Кш, кН
60 40 20 0 -20
Рис. 19. Процес змiнювання зусиль у з'eднаннi ротор-шестерня Трш при зривi на буксування та поверненш у режим тяги
L
— 1 »1 h А Л Л Л А
м i/WWV VWW
00 1 0 2 0 3 0 4
40 30 20 10 0
-10 0
Fk, кН
на рис. 22. Найбшьше значення коефiцieнту динамiчностi при зривi на буксування та швид-костi руху 70 км/год дорiвнюe Кд = 6,3. Як показали розрахунки, електромагштний момент Тем при цьому змiнюeться несуттево. Це озна-чае, що при буксуванш динамiчна навантаже-нiсть приймаеться мехашчною частиною тягового привода.
Кд
- -х- -2,5
^ □
г"
V, км /год
0,1 0,2 0,3 0,4
0,5
0
20
40
60
80
Рис. 20. Процес змiнювання поздовжшх зусиль на контакп колесо-рейка FK при зривi на буксування та повернення у режим тяги
Трш, кНм
4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1
0,5 0
л, «а
ч
► X
* ж
0,5
- * -2,5
ст
V, км/год
20
40
60
80
Рис. 21. Найбiльшi значення моменту у екывалент-ному з'еднанш ротор-шестерня Трш вщ швидкосп руху та довжини дiльницi i3 замащеною поверхнею кочення колеса по рейщ, юг > югкр
З цього рисунку маемо, що при швидкостях руху в д1апазош 30... 50 км/год довжина дшь-нищ, яка замащена мастилом, не мае впливу на створення найбшьших значень моменту в з'еднанш ротор-шестерня Трш.
На шдстав! результатв рис. 21 були отри-маш значення коефщентв динам1чно! наван-
Т max
таженост Кд =——, тобто як результати вщ-
Трш
ношень найбшьших значень динам1чних величин моментв Трш до вщповщних статичних
значень. Результати цих розрахунюв наведено
Рис. 22. Чисельш значення коефщенпв динашчнос-п Кд в екв1валентному з'еднанш ротор-шестерня,
Ю > Ю„-„
г гкр
У вщповщносп до розрахунково! схеми (рис. 3) та розроблених математичних моделей [3, 5] було отримано результати чисельних роз-рахунюв моделювання процесiв, як можуть створюватися в умовах експлуатаци локомоти-вiв з використанням групового тягового привода. Розглянуто груповий тяговий привод елект-ровоза (рис. 3), який складаеться з: тягового двигуна 1; карданного валу, що з'еднуе тяговий двигун з тяговим редуктором першо! колюно! пари вiзка 2; карданного валу 6, що з'еднуе тяговi редуктори першо! та друго! колюно! пари; двох валiв з кошчними та цилiндричними шестернями 3, 4 та 7, 8 тягових редукторiв першо! та друго! колюних пар та двох колюних пар 5, 9. Результати цих розрахунюв для групового тягового привода наведено на рис. 23 - 52.
Нижче у табл. 1 та на рис. 23 - 25 наведено результати моделювання трифазних та (при рiзних початкових значеннях фаз) двофазних замикань. У другому рядку табл. 1 наведено стащонарш значення моментв та зусиль, якими навантажуються елементи групового тягового привода, а також струмiв статорних обмоток, що мали мюце перед коротким замиканням шд час руху локомотива в режимi тяги. У третьому рядку ще! таблицi наведено тi ж саме значення, що i у другому рядку, тшьки при трифазному короткому замиканш Цi результати вщповща-ють швидкостi руху 30 км/год, а частоти дорiв-нюють юг = 1,3 1/с , ю = 1,5 1/с .
.с
0
Таблиця 1
Стащонарш значення момен^в, зусиль та струмiв у груповому тяговому приводi локомотива та 1х найб1. и>мм значення при трифазному замиканш й умовi, що юг < ю
Величина Тем , кНм Т12 , кНм F34 , кН F4 5 , кН Т36 , кНм Sj^ , кН Is max , А
Режим
Стацюнарний 5,34 5,34 17,0 35,4 2,67 18,7 350
3-х фазн. КЗ 94,5 90,3 341,7 729,2 46,2 347,6 5925
На рис. 23 - 25 наведено: найбiльшi значення електромагштного моменту тягового двигу-на 1 Тем; моментiв зусиль Т12 - з'еднання тягового двигуна 1 з карданним валом 2, Т3 6 -
з'еднання вала 3 першого тягового редуктора з карданним валом 6, що з'еднуе тяговi редукто-ри двох колюних пар одного вiзка; зусиль взае-моди валiв 3, 4 ^34 та цилшдрично! зубчасто!
передачi 5 вала 4 та колюно! пари 5 першого
тягового редуктора; зусиль у вузлi закршлення корпуса тягового редуктора до рами вiзка «Т 1;
-1 • т тах -1
фазних струмiв при двофазних коротких
замиканнях i рiзних початкових значеннях фаз та умов^ що юг <югкр, обмотки статора жив-
ляться струмом, який змшюеться за синусо!да-льною формою.
140 120 100 80 60 40 20 0
Т, кНм
/ Г
у
lb
В — Т12,2фсш -И - Т36,2фсш
ф1, град
50
100
150
200
Рис. 23. Найбiльшi значення моменпв Т ,Т. 2,Т, 6
ем 7 1,2" 3,0
при двофазних коротких замиканнях та yMOBi,
що ю < ю„,„
^^ r гкп
1000 800 600 400 200 0
F, S, кН
т ***
1 *
■ F3,4 ■F4,5 ■ST
ф1, град
6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
Is,max,A
ф1, град
50
100
150
200
Рис. 25. Найбiльшi значення стру]шв фазних
т max л
обмоток статора Is при двофазних коротких замиканнях та умов^ що юг < югкр
На рис. 26 - 41 наведено результати розра-хунюв моделювання процешв буксувань. При цьому результати рис. 26-31 вщповщають умов1, коли юг < ю, а результати рис. 32 - 41
- умов1, коли юг >югкр .
Тем, кНм
t, с
30 20 10 0 -10
Рис. 26. Залежнють електромагштного моменту Тем при буксуваннях, довжина замащено! д№нищ 0,5 м,
ю < Ю„„
У
V V
00 5 1.
40 30 20 10 0
Fk1, кН
50
100
150
200
i . л*
¥
1
i
00 5- 1-1,
t, с
Рис. 24. Найбiльшi значення зусиль F3 4, F4 5, ST при двофазних коротких замиканнях та умов^
що ю < ю
Рис. 27. Залежнють поздовжньо! складово! зусилля на контакт колесо-рейка Fd при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 0,5 м, ю <ю
0
0
0
40 30 20 10 0
Кк2, кН
• VI М
№
г лг
II л
0 0 5- :-1
1, с
Рис. 28. Залежнють поздовжньо! складово! зусилля на контакл колесо-рейка /к2 при буксуваннях,
довжина замащено!' дiльницi 0,5 м, ю <ю
40 30 20 10 0
Рк1, кН
1
Л.
1ГШ 1
—\ уц«- -
л а 5 1 5 2 2 ,5-3
1, с
Рис. 32. Залежнють поздовжньо! складово! зусилля на контакт колесо-рейка /к при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 2,5 м, юг > югкр, и = 10 км/год, е запас за зчепленням
Т12, кНм
25 20 15 10 5 0
1, с 1,5
0 0,5 1
Рис. 29. Залежнють моменту Т12 при буксуваннях, довжина замащено! д№нищ 0,5 м, юг < югкр
200 100 0 -100
Р45, кН
0 0 [ 1
1, с
Рис. 30. Залежнють зусилля /45 при буксуваннях, довжина замащено! д№нищ 0,5 м, юг < югкр
200 150 100 50 0 -50 -100
Е89, кН
л ■ М ур 1/
Мт У
и V 1
0 Ц 0 1
1, с 5
Рис. 31. Залежнють зусилля /89 при буксуваннях, довжина замащено! д№нищ 0,5 м, юг < югкр
20 15 10
5 0
-5
Рк2, кН
у-
1, с
Рис. 33. Залежнiсть поздовжньо! складово! зусилля на контакп колесо-рейка / 2 при буксуваннях,
довжина замащено! дшьнищ 2,5 м, юг > югкр,
и = 10 км/год, е запас за зчепленням
6 5 4 3 2 1 0
-1 0
Т12, кНм
1,с
Рис. 34. Залежнють моменту Т12 при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 2,5 м, юг > югкр, и = 10 км/год, е запас за зчепленням
Ж45
60 40 20 0 -20 -40 -60
Рис. 35. Залежнють зусилля /45 при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 2,5 м, юг > югкр, и = 10 км/год, е запас за зчепленням
00 5 ■ 1 52 2
1
150 100 50 0 -50
Е89, кН
1
- 5 -Г
0 0 1 1 5 : 2
1, с
Рис. 36. Залежшсть зусилля Г89 при буксуваннях, довжина замащено!' дiльницi 2,5 м, юг > югкр, и = 10 км/год, е запас за зчепленням
Кшьюсть переключень тиристор1в при мо-делюванш широтно-1мпульсно! модуляцп складало 16 на швперюду змшювання струм1в обмоток статора.
40 30 20 10 0 -10
Т12, кНм
1, с
40 30 20 10 0 -10
Рк1, кН
0 0 5 1.
1, с
Рис. 37. Залежшсть поздовжньо! складово! зусилля на контакп колесо-рейка при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 0,5 м, юг > югкр, и = 30 км/год, нема запасу за зчепленням
Рис. 39. Залежшсть моменту Т12 при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 0,5 м, юг > югкр, и = 30 км/год, нема запасу за зчепленням
400 300 200 100 0 -100 -200
Р45, кН
1, с 5
40 30 20 10 0 -10
Ек2, кН
0 0 5 1
Рис. 38. Залежшсть поздовжньо! складово! зусилля на контакп колесо-рейка 2 при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 0,5 м, юг > югкр, и = 30 км/год, нема запасу за зчепленням
В табл. 2 наведено даш для розрахунку ди-нам1чно! навантаженосп групового тягового привода при юг > югкр, обмотки статора жив-
ляться струмом, який змшюеться з використан-ням 1мпульсно! та широтно-1мпульсно! моду-ляци.
Рис. 40. Залежнiсть зусилля ^45 при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 0,5 м, юг > югкр, и = 30 км/год, нема запасу за зчепленням
1, с
400 300 200 100 0 -100 -200
К89, кН
1, с 5
Рис. 41. Залежшсть зусилля Г89 при буксуваннях, довжина замащено! дшьнищ 0,5 м, юг > югкр, и = 30 км/год, нема запасу за зчепленням
В табл. 3 наведено результати розрахунюв з моделювання стащонарного режиму руху в тяз1 з1 швидюстю 20 км/год при живленш статорних обмоток струмом ¡з використанням 1мпульсно! та широтно-1мпульсно! модуляцп.
Таблиця 2
Даш для розрахунку динамiчноT навантаженост групового тягового привода при юг > ю
и, км/год 10 20 20 30 50 70
Режим роботи А1Н Ш1М Ш1М 1М 1М 1М 1М
юг, рад/с 3,61 3,11 3,11 3,6 3,76 6,75
I, А 300 370 370 285 250 256
Таблиця 3
Значення момен^в та зусиль при стащонарному режиму руху в тязi при швидкостi 20 км/год та
юг = 3,11 1/с >ГОгкр = 1,5 1/с
Режим Величина Тем , кНм Т12 , кНм Т23 , кНм Ръ,4, кН р4,5 , кН Т36 , кНм 8Т , кН ^к , кН
Ш1М МАХ 6,7 5,9 5,9 18,8 39,3 3,0 20,3 12,2
МШ 1,3 5,4 5,4 17,5 36,6 2,7 18,7 11,6
1М МАХ 6,8 5,7 5,7 18,2 38,1 2,9 19,7 11,8
МШ 1,2 5,2 5,2 16,8 35,2 2,6 17,9 11,1
На рис. 42, 43 показано залежност найбшь-ших значень електромагштного моменту Тем, моментiв Т12, Т2 3, Т3 6 та зусиль 4, 5, 3Т
у вузлах з'еднань елементiв мехашчно! частини групового тягового привода тд час двохфаз-них коротких замикань при рiзних початкових значеннях фаз ф та умов^ що юг >югкр , обмотки статора живляться струмом, який змшюеть-ся за синусоидальною формою.
35 30 25 20 15 10 5 0
Т, кНм
N
\ \ у/
\ ^ _ _
__. -
■Тем ' Т1,2 ■Т2,3 Т3,6
ф1, град
0
50
100
150
200
Рис. 42. Найбшьш1 значення електромагштного моменту Тем та моменпв Т12, Т2 3, Т3 6 у вузлах
з'еднань елеменпв мехашчно! частини групового
тягового привода при двофазних коротких замиканнях як функци часу при р1зних початкових значеннях фаз та умов1, що юг > ю
250 200 150 100 50 0
Р, Э, кН
<-- ^ 4
^ 0 — — — '
К3,4 ■К4,5
■8Т1
ф1, град
50
100
150
200
Рис. 43. Найбшьш1 значення зусиль 4, 5,8Т у
вузлах з'еднань елеменпв мехашчно! частини групового тягового привода та поздовжньо! складово! зусилля на контакп колесо-рейка при двофазних коротких замиканнях 1 р1зних початкових значеннях фаз та умов1, що юг > югкр
На рис. 44 - 47 показано залежносп найб> льших значень електромагнiтного моменту Тем , моменпв Т12, Т2 3, Т3 6 та зусиль
^34, ЯЛ5, 8Т у вузлах з'еднань елеменпв мехашчно! частини групового тягового привода тд час двохфазних коротких замикань як функци часу та умов^ що юг >югкр , обмотки статора
живляться струмом з використанням iмпульс-но! (рис. 44 - 45) та широтно^мпульсно! (рис. 46 - 47) модуляцн. Тут обрано моменти часу, за яких дослiджувалися найбiльшi значення вiдповiдних величин.
0
Т, кНм
so
4O 30 2O lO O
Уг
о * m ■
/ >
_ _ _ =__- . _ «
ш Teм2Фшм _ Teм,стац
_T12,2фшiм —
_ T23,2фшiм _ T23,(n^ ■ T36,2фшiм ■ T36,(n^
t,c
2,8 2,82 2,84 2,86 2,88 2,9
Риа 44. Haйбiльшi знaчeння eлeктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Тсм тa мoмeнтiв Т12,Т2З,ТЗб y вyзлax
з'eднaнь eлeмeнтiв мexaнiчнoï чacтини гpyпoвoгo тягoвoгo пpивoдa пpи двoфaзниx raporam зaмикaн-няx як фyнкцiï 4acy тa yмoвi, щo ю. > ю
300 250 2OO lSO lOO SO O
F,S, кН
2,8
—i- 1,с 2,85 2,9
■ F34,2фшiм
- ГО4,стац ™F45,2фшiм
■ Fк,2фшiм 1 'F^ct^ ™ Sт,2фшiм
— S^ct^
Риc. 45. Haйбiльшi знaчeння зуодль Fз 4, F4 5, ST y
вyзлax з'eднaнь eлeмeнтiв мexaнiчнoï чacтини гру-пoвoгo тягoвoгo пpивoдa тa пoздoвжньoï cклaдoвoï зycилля нa кoнтaктi кoлeco-peйкa F^i пpи двoфaз-ниx ^po^nx зaмикaнняx як фyнкцiï 4acy тa yмoвi, щo ю > ю^
4O 35 30 2S 2O lS
lO
S
O
T, кНм
к Л
Ч IX г
t *
s J V
^ j
— - — ---
--- 1,с
ш Teм2фiм " Teм,стац
— T12,ствц ™ T23,2фiм _ T23,(n^ ■ T36,2фiм ■ T36,стац
2,7S
2,8
2,8S
2,9
Риа 4б. Haйбiльшi знaчeння eлeктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Тсм тa мoмeнтiв Т12, Т2 З, ТЗ б y вyзлax
з'едгань eлeмeнтiв мexaнiчнoï чacтини гpyпoвoгo тягoвoгo пpивoдa пpи двoфaзниx кopoткиx зaмикaн-няx пpи piзниx пoчaткoвиx знaчeнняx фaз тa yмoвi,
щo ю > ю^
300 2SO 2OO lSO lOO SO O
F,S, кН
V /\
^ g- •
2,7S
2,8
2,8S
2,9
■ F34^iiu ■Е34,стац ~F45,2фiм
— Е45,стац
— Fк,2фiм
— Ек,стац ■ Sт,2фiм " Sт,стац
Риc. 47. Haйбiльшi знaчeння зycиль F3 4, F4 5, ST y
вyзлax з'едгань eлeмeнтiв мexaнiчнoï чacтини ^y-пoвoгo тягoвoгo пpивoдa тa пoздoвжньoï cклaдoвoï зycилля га кoнтaктi кoлeco-peйкa Fit1 пpи двoфaз-ниx кopoткиx зaмикaнняx як функцп 4acy тa yмoвi,
щo ю > ю^
^ r rBp
Ha pиc. 4S - 50 нaвeдeнo нaйбiльшi знaчeння eлeктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Teм, мoмeнтiв
Т1Л,Т2,3,Т3,б, зycиль Fxa, F4,5,F7S,Fs,9 y вyзлax з'eднaнь eлeмeнтiв мexaнiчнoï чacтини ^yro-вoгo тягoвoгo пpивoдa, пoздoвжнix cклaдoвиx зycиль та кoнтaктi кoлeco-peйкa Fs1, Fs2 тa зycилля ST1 y вyзлi пpиeднaння кopпyca тяго-вoгo peдyктopa дo paми вiзкa ^и бyкcyвaнняx в зaлeжнocтi вiд дoвжини дiльницi iз зaмaщeнoю пoвepxнeю гoлoвoк peйoк тa пpи piзниx швид-кocтяx pyxy.
l4 l2 lO 8 6 4 2 O
T, кНм
---Tei^20
.....Te]!30
.............................................................Teм70
— — T12,20
-T12,30
.....T12,70
T23,20 ^ " T23,30
-T23,70
" " " T36,20 - - T36,30
Риc. 4S. Haйбiльшi знaчeння eлeктpoмaгнiтнoгo мoмeнтy Тсм тa мoмeнтiв Т12, Т2 3, ТЗ б y вyзлax
з'едгань eлeмeнтiв мexaнiчнoï чacтини гpyпoвoгo тягoвoгo пpивoдa пpи бyкcyвaнняx в зaлeжнocтi вiд дoвжини дiльницi iз зaмaщeнoю пoвepxнeю гoлoвoк peйoк тa ^и piзниx швидкocтяx pyxy
Анaлiз ocцилoгpaм, якi iлюcтpyють змшю-вaння зуотль нa кoнтaктi кoлeco-peйкa FKi ^и зpивax нa бyкcyвaння, пoкaзye, щo y випaдкy вiдcyтнocтi нeoбxiднoгo зaпacy зa зчeплeнням пpи пoлoжeннi толюнж пap пoзa мeжaми дшьнищ iз зaмaщeними пoвepxнями peйoк, a peжим
2
роботи АТД вщповщае випадку юг > ю , тс-
ля буксування на замащенш дiльницi спостер> гаеться самовiльне зменшення зусиль на контакт колесо-рейка .
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
Г, кН
" ~ ~ Ь, м
12 3
-Е34,20
Е34,30 ----Е34,70
— — Е45,20
— " Е45,30 ---Е45,70
— " Е78,20
...............................................................Е78,30
.....Е78,70
Е89,20 " " " Е89,30
варiантi живлення тягового двигуна тяговий привод з АТД поводить себе таким саме чином, як i привод з тяговим двигуном постшного струму. В цьому випадку наслщки буксування повинш бути усунеш за допомогою спещально-го протибуксувального пристрою.
100 80 60 40 20 0
ЕД кН
£ ■
.................
Ь, I,
Ек1,20
......Ек1,30
-Ек1,70 1 Ек2,20 Ек2,30 - Ек2,70 ■8т1,20 ■8т1,30 ■8т1,70
Рис. 49. Найбшьш1 значения зусиль
4, Я4 5, 8, Я89 у вузлах з'еднання елемеипв
групового тягового привода при буксуваннях в за-лежност ввд довжини д1льнищ 1з замащеною повер-хнею головок рейок та при р1зних швидкостях руху
Це пояснюеться тим, що, не звертаючи ува-ги на зрив за зчепленням, електромагштний момент протягом невелико! тривалост часу залишаеться практично постiйним, але ж при цьому коефщент вiдносного ковзання колеса по рейцi вкг. зростае, що i приводить до зменшення сил i, таким чином, до зростання швидкостi обертання колюно! пари та до зменшення сили тяги. Отримаш результати дозволили зробити висновок про те, що в такому
Таблиця 4
Найбiльшi значення моменив та зусиль при буксуваннях та вщповщш стацюнарш значення
Рис. 50. Найбшьш1 значення поздовжшх складових зусиль на контакт колесо-рейка , 2 та зусилля БТ1 у вузл1 приеднання корпуса тягового редуктора до рами в1зка групового тягового привода при буксуваннях в залежност ввд довжини д1льнищ 1з замащеною поверхнею головок рейок та при р1зних швидкостях руху
В табл. 4 наведено стацюнарш i найбiльшi при буксуваннях значення моментiв та зусиль локомотива з груповим тяговим приводом при умов^ що частота обертання електромагштного поля статора юг <югкр та юг >югкр .
Режим, величини Т 1 ем ? кНм Т1.2 , кНм Т23 , кНм ^34 , кН Я45 , кН Т36 , кНм Я78 , кН Я89 , кН кН Як1 кН Як2, кН
ю < ю г гкр стац. 15,6 15,6 15,6 49,5 103,5 7,8 49,5 103,4 53,2 31,5 31,5
букс. 20,2 20,2 21,0 78,4 165,4 12,4 74,1 153,7 78,8 33,0 33,0
ю > ю г гкр стац. 15,4 15,4 15,4 48,8 102 7,7 48,8 102 52,5 31,1 31,1
букс. 15,4 33 34,2 132,6 274,1 25,5 149,5 309,2 158,4 33 31,1
Для порiвнювання варiантiв привода визна-чався iмпульс сили тяги протягом одше! секун-ди з моменту початку буксування першо! за напрямком руху колюно! пари. У випадку буксування на замащенш мастилом дшьнищ дов-жиною 0,5 м iмпульс сили тяги вiзка у групо-вому тяговому приводi на швидкост руху и = 30 км/год при юг = 2,6 1/с >югкр = 1,5 1/с
складае 41,1 кНс. Протягом того саме часу в подiбних умовах в шдивщуальному тяговому
приводi iмпульс сили тяги одного вiзка складае 57 кНс, що надае можливiсть зробити висновок про те, що ефективнють групового тягового привода виявилася на 28 % нижче ефективност iндивiдуального привода.
У випадках, коли буксування вщбуваеться при вiдсутностi необхiдного запасу за зчепленням, АТД створюе електромагштний тяговий момент при частот обертання поля ротора в докритичнш област юг <ю гкр, при цьому вщ-
2
3
буваеться короткочасне зменшення результую-чо! сили тяги. У випадку, коли вщбуваеться повторний короткочасний зрив на буксування, результуюча сила тяги вщновлюеться до р1вня, який був напередодш виникнення процесу бук-сування.
З пор1внювання результат розрахунку ре-жим1в буксування при реатзацп тяги у випад-ках, коли вщсутнш запас за зчепленням колю з рейками переважшшою виявляеться докритич-на область роботи АТД, тому що 1мпульс ре-зультуючо! сили тяги в1зка протягом одше! секунди складае 55,6 кНс та буде на 24 % б> льше у пор1внянш з випадком, коли за шших р1вних умов АТД працював у закритичнш область В такий ситуаци вихщ привода з режиму буксування вимагався б ¡з застосуванням спещ-альних протибуксувальних пристро!в та ство-рився б завдяки особливостям роботи асинх-ронних тягових двигушв. Але ж { за цих умов (двигун працюе в докритичнш обласп) 1мпульс сили тяги в1зка на штервал1 часу в одну секунду виявився на 2,5 % нижче, шж при викорис-танш 1ндивщуального привода.
Таким чином, виконане дослщження пове-дшки тягових привод1в на меж зчеплення та при зривах зчеплення, що пов'язано з на!здами локомотива на замащену мастилом дшьницю, виявило, що шдивщуальний тяговий привод е бшьш ефективним у пор1внянш з груповим тяговим приводом.
Звернемо також увагу на те, що розкид кру-пв катання колюних пар у груповому тяговому привод1 обмежуе можливост його використан-ня на меж зчеплення. Використання в шдив> дуальних тягових приводах АТД дозволяе за-безпечувати !х керуванням таким чином, щоб
кожною колюною парою реал1зувалася сила
тяги на меж зчеплення.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Копылов, И. П. Математическое моделирование асинхронных машин [Текст] / И. П. Копылов, Ф. А. Мамедов, В. Я. Беспалов. - М.: Энергия, 1969. - 96 с.
2. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин [Текст] / И. П. Копылов. - М.: Высш. шк., 1987. - 248 с.
3. Математическое моделирование электромеханических процессов в асинхронных групповых и индивидуальных (с опорно-осевым подвешиванием) приводах локомотивов [Текст] / Л. А. Манашкин и др. - Д., 1990. - 52 с. - Деп. в ЦНИИТЭИ 30.05.91 № 5124.
4. Исследование нагруженности асинхронного тягового привода при коротком замыкании ста-торных обмоток тягового двигателя [Текст] / Л. А. Манашкин и др. // Динамика, прочность и надежность транспортных машин: Сб. науч. тр. / Брянский ин-т транспортного машиностроения. - Брянск, 1986. - С. 146-152.
5. Моделирование динамической нагруженности группового и индивидуального асинхронных тяговых приводов локомотивов в режимах буксований [Текст] / Л. А. Манашкин и др. // Динамика, прочность и надежность транспортных машин: Сб. науч. тр. / Брянский ин-т транспортного машиностроения. - Брянск, 1990. -С. 43-47.
6. Хлебников, В. Н. Исследование фрикционного взаимодействия колес с рельсами [Текст] / В. Н. Хлебников // Железнодорожный транспорт за рубежом. - 1976. - № 3.
Надшшла до редколегп 12.01.2010.
Прийнята до друку 19.01.2010.
