CC BY
30
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
УДК 519.711.3:614:84:519:25 Тырсин Александр Николаевич,
д. т. н., в. н. с., научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем машин» УрО РАН,
тел. 89221007452 Тужиков Евгений Николаевич,
аспирант, научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем машин» УрО РАН,
тел. 89501919071
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УЩЕРБА ОТ ПОЖАРОВ
A.N. Tyrsin, E.N. Tuzhikov
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO PREDICT DAMAGE FROM THE FIRES IN MUNICIPALITIES
Аннотация. Описана математическая модель для прогнозирования ущерба от пожаров. На ее основе предложен новый метод для оценки эффективности деятельности органов местного самоуправления по обеспечению пожарной безопасности. Он позволяет учитывать особенности каждого конкретного муниципального образования. Критерием эффективности является относительная разница между прогнозируемым и фактическим ущербом от пожаров на территории муниципального образования в текущем году. Метод апробирован на примере городских округов Свердловской области.
Ключевые слова: прогноз, эффективность, регрессионная модель, пожарная безопасность, муниципальное образование, ущерб от пожаров.
Abstract. The paper contains a mathematical model to predict the damage _ from the _ fires. On its basis a new method is proposed which allows to estimate efficiency of activity of institutions of local government on maintenance of fire safety. It allows to take into account the specifics of each particular municipality. The criterion of effectiveness is the relative difference between the predicted and actual damage from _ fires on the territory of municipal unit in the current year. The method was tested on the example of the urban district of the Sverdlovsk region.
Keywords: fire safety, municipal unit, damage from fires, forecast, efficiency, regression model.
Введение
Пожары влекут значительные человеческие и материальные потери, отрицательно влияют на все стороны общественной жизни. В настоящее время проблема обеспечения пожарной безопасности приобретает особую актуальность. Согласно статистическим данным, среднее число погибших во время пожаров в Российской Федерации примерно на порядок выше, чем в развитых западноевропейских странах и США [1]. Кроме того, ко-
личество пожаров снижается, а материальный ущерб от них растет [2].
Как известно, пожарная опасность регионов Российской Федерации определяется пожарной опасностью составляющих их муниципальных образований. Поэтому предлагаемые решения в области пожарной безопасности должны быть ориентированы в первую очередь на повышение эффективности деятельности органов местного самоуправления (ОМС) по реализации первичных мер пожарной безопасности.
Сегодня становится все более очевидным, что обеспечение пожарной безопасности является комплексной проблемой, требующей нестандартных, инновационных подходов к своему решению, адекватных современным экономическим, технологическим, информационным реалиям. В настоящее время является общепризнанным, что повышение безопасности обеспечивается за счет снижения рисков. Известен подход к управлению пожарной безопасностью на основе анализа пожарных рисков [3]. Однако оценка пожарной безопасности на основе анализа рисков ориентирована на простые объекты, для которых можно выделить и оценить все основные риски. Использование риск-анализа для сложных систем, например муниципальных образований, ограничено в основном лишь описательной статистикой в виде интегральных пожарных рисков. В качестве основных причин можно указать:
- у сложных социально-экономических систем имеется практически неограниченное число как элементов, так и источников риска;
- практически невозможно адекватно описать взаимосвязи между элементами системы, а значит, нельзя корректно оценить суммарные риски.
Поэтому применительно к сложным социально-экономическим системам риск-анализ носит абстрактный характер, отсутствует причинно-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
следственная связь между конкретными условиями территорий и интегральными рисками. Это затрудняет практическую реализацию данного подхода.
В [4] был предложен экспертный метод оценки деятельности органов местного самоуправления по реализации первичных мер пожарной безопасности. Его основным недостатком является субъективность экспертных оценок. Поэтому при любой возможности необходимо использовать методы, основанные на объективных экспериментальных данных. Действительно, пожар - реальное явление, которое происходит по той или иной причине. И надо стремиться связать пожарную безопасность с этими причинами. Представляется, что данная задача может быть решена в рамках многомерного статистического анализа.
Таким образом, представляется актуальной задачей разработка статистически обоснованного подхода для оценки деятельности органов местного самоуправления по обеспечению пожарной безопасности, ориентированного на учет специфики территорий.
Методика решения
Эффективность любой системы - это в общем случае совокупность свойств, характеризующих качество функционирования системы, оцениваемое как соответствие требуемого и достигаемого результата [5]. Это означает, что эффективность относят не к самой системе, а к выполняемым ею функциям. Применительно к проблеме повышения пожарной безопасности предложены разные варианты критерия эффективности [3, 6, 7] в зависимости от специфики решаемой задачи. Однако для оценки деятельности органов местного самоуправления по реализации первичных мер пожарной безопасности эти критерии не в полной мере учитывают существенную разницу в природных, экономических и социальных условиях функционирования муниципальных образований.
Последствия от чрезвычайных ситуаций могут оцениваться в натуральных единицах, свойственных рассматриваемому виду вреда, или в стоимостном выражении. Однако для сравнения последствий от различных негативных событий с учетом различных составляющих ущерба целесообразно переходить к стоимостному выражению [8, с. 279]. Самый сложный вопрос здесь состоит в стоимостной оценке погибших и травмированных при пожарах и других чрезвычайных ситуациях. Безусловно, «стоимость» человеческой жизни нельзя понимать буквально, т. к. она не является товаром и бесценна с гуманитарной точки зрения. Поэтому данную оценку следует трактовать как
справедливую денежную компенсацию в связи с гибелью или травматизмом человека при пожаре.
Известен ряд методик по расчету эквивалентов материальных потерь при гибели людей. Они позволяют дать количественную оценку последствий гибели людей при чрезвычайных ситуациях [9-12].
Поскольку в настоящее время, несмотря на признание в целом обоснованности введения экономического эквивалента стоимости жизни среднестатистического человека, отсутствует какая-либо общепринятая практика, то воспользуемся действующим законодательством, регламентирующим данную проблему.
Согласно [13], суммарные экономические потери У от пожара измеряют в рублях и вычисляют по формуле
У = У! + Уп,
где УI - экономические потери от пожара, включающие в себя потери части национального богатства, потери в результате отвлечения ресурсов на компенсацию последствий и потери из-за неиспользования возможностей вследствие пожара; Уц - социально-экономические потери, учитывающие потери вследствие гибели и травматизма людей.
Социально-экономические потери определим как
У11 = а1^1 + а222 , где а1 - коэффициент, учитывающий «стоимость человеческой жизни» (руб.); Уд; - количество погибших на пожаре от огня и опасных факторов пожара (чел.); а2 - коэффициент, учитывающий стоимость лечения пострадавших от пожара, пособие по нетрудоспособности и пенсия по инвалидности (руб.); У112 - количество пострадавших на пожаре от огня и опасных факторов пожара, в том числе пострадавшие от вторичных факторов пожаров (чел.).
На основании [13] получены количественные оценки коэффициентов а1, а2. В результате имеем следующую формулу для расчета суммарных экономических потерь (тыс. руб.) от пожара [14]: У = У + 5100,2^ + 822,122. (1)
Формула (1) позволяет оценить суммарные потери от пожаров в денежном эквиваленте. Следует отметить, что коэффициенты а1, а2 следует по мере необходимости периодически (ежегодно) корректировать.
Пожар - это чрезвычайное происшествие, которое нельзя планировать, для каждого конкретного территориального образования весьма сложно количественно указать требуемый уровень пожарной безопасности. Сложности таких оценок обусловлены различными как объективными
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
(природные, географические, экономические факторы), так и субъективными условиями территорий.
Представляется, что одним из приемлемых вариантов критерия эффективности деятельности ОМС по обеспечению пожарной безопасности будет относительная разница (в процентном выражении) между прогнозируемым У и фактическим У ущербом от пожаров на территории муниципального образования в текущем году
У - У 5 =--100%.
(2)
Показатель эффективности (2) является безразмерным, что позволяет его сопоставлять для различных муниципальных образований. Кроме того, он учитывает специфику каждой территории. Очевидно также, что, согласно [5], данный показатель полностью соответствует критерию эффективности системы. Данный подход позволяет свести оценку эффективности деятельности ОМС по обеспечению пожарной безопасности в рамках денежного эквивалента.
При оценивании прогнозируемого ущерба от пожаров У в формуле (1) следует учесть особенности каждого муниципального образования. Одним из эффективных методов прогнозирования является регрессионный анализ [15].
В результате проведенного анализа статистической отчетности по причинам возникновения пожаров и их последствиям выявлен ряд факторов риска, влияющих на количество пожаров и последствия от них [14]:
- количество населения, проживающего в муниципальном образовании;
- площадь территории муниципального образования;
- количество строений на территории муниципального образования;
- плотность застройки территории муниципального образования;
- плотность заселения территории;
- общая протяженность автодорог;
- среднее количество осадков, выпавших на территории муниципального образования в июле;
- среднее количество осадков, выпавших на территории муниципального образования в январе;
- средняя температура, отмеченная в муниципальном образовании в июле;
- средняя температура, отмеченная в муниципальном образовании в январе;
- доля территории муниципального образования, покрытая лесами;
- сила ветра на территории муниципального образования в июле;
- сила ветра на территории муниципального образования в январе;
- количество сотрудников государственной пожарной службы (ГПС) на территории муниципального образования;
- количество населения муниципального образования, задействованного в добровольной пожарной охране;
- количество исправной спецавтотехники на вооружении ГПС на территории муниципального образования;
- количество населения муниципального образования, обученного мерам пожарной безопасности;
- количество граждан, ведущих асоциальный образ жизни и проживающих на территории муниципального образования;
- количество исправных источников противопожарного водоснабжения, расположенных на территории муниципального образования;
- количество в исправном состоянии средств обеспечения пожарной безопасности жилых и общественных зданий;
- количество исправных средств связи для оповещения населения о чрезвычайных ситуациях.
Для построения регрессионной зависимости необходимо сформировать выборку данных. На примере 58 городских округов Свердловской области было проведено исследование влияния введенных показателей на общий экономический ущерб от пожаров У за 2012 год.
Оказалось, что статистически значимыми для всей выборки данных являются только два фактора риска - количество строений на территории муниципального образования и общая протяженность автодорог. Полученная регрессионная модель имеет вид
У = 20,122 + 5,485Х1 - 0,145X2, (3) где Х[ - количество строений на территории муниципального образования (тыс. шт.); Х2 - общая протяженность автодорог и качество дорожного покрытия (км).
Модель (3) статистически значима, расчетное значение ^-статистики Ерасч = 18,701, коэффициент детерминации В2 = 0,405, т. е. модель объясняет лишь 40,5 % всей вариации исходных данных. Это не достаточно для адекватной модели.
Статистическая незначимость остальных факторов объясняется тем, что в каждом городском округе имеются свои особенности. В результате эти факторы риска по-разному влияют на пожарную безопасность, в зависимости от специфики муниципального образования.
Поскольку остальные факторы риска оказались статистически незначимыми, то воспользуемся известным приемом из анализа временных рядов и введем в модель (3) временной лаг - добавим в качестве регрессора значение общего экономического ущерба от пожаров за прошлый год. Этот регрессор заменит влияние множества стати-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
стически незначимых факторов риска, но влияющих в той или иной степени на выходную переменную Y. В результате получили регрессионную модель для условного среднего экономического ущерба от пожаров за 2012 год.
Y = -2,S26 + 2,23б X1 - 0,122X 2 + 0,913 X3, (4) где X3 - годовые потери от пожаров в 2011 году (млн руб.).
Показатели качества модели (4): Fpac4 = = 3S,101, коэффициент детерминации R2 = 0,б79. Это означает, что модель (4) описывает уже б7,9 % всей вариации исходных данных, что вполне приемлемо.
На основе модели (4) по фактическим значениям переменных за 2012 год оцениваем прогнозные значения Yi экономического ущерба от пожаров на 2013 год для всех рассматриваемых городских округов и сопоставляем их по формуле (1) с фактическими величинами ущерба Y,.
Выводы
1. Описана математическая модель для прогнозирования ущерба от пожаров в виде многомерной регрессионной зависимости, которая позволяет учитывать особенности каждого конкретного муниципального образования.
2. Описан новый метод для оценки эффективности деятельности органов местного самоуправления по обеспечению пожарной безопасности.
3. В качестве критерия эффективности деятельности ОМС по реализации первичных мер пожарной безопасности предложено использовать относительную разницу между прогнозируемым Y и фактическим Y ущербом от пожаров на территории муниципального образования в текущем году.
4. Проведена апробация предложенного подхода на примере городских округов Свердловской области.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Brushlinsky N.N., Hall J.R., Sokolov S.V., Wagner P. World Fire Statistics. - Center of Fire Statistics of CTIF [Электронный ресурс]. Report 2012. № 17. б4 p. URL: http://pozhproekt.ru/stat/ctif/ 2012.pdf (Дата обращения 03.09.2013).
2. Пожары и пожарная безопасность в 2011 году : стат. сб. / под ред. В.И. Климкина. М. : ВНИИ-ПО, 2012. 137 с.
3. Брушлинский Н.Н., Клепко Е.А., Попков С.Ю., Соколов С.В. Управление пожарной безопасностью субъектов Российской Федерации на основе анализа пожарных рисков // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2010. №3. С. 104-114.
4. Фомин А.В., Тужиков Е.Н. Экспертный метод оценки деятельности органов местного самоуправления по реализации первичных мер пожарной безопасности // Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. 2012. Вып. 2. С. 27-34.
5. Теория систем и системный анализ в управлении организациями : справочник / под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова. М. : Финансы и статистика, 2006. 848 с.
6. Бутырин О.В., Абаев А.В. Технология оценивания эффективности функционирования системы обеспечения пожарной безопасности промышленных предприятий. Иркутск : Ир-ГУПС, 2010. 132 с.
7. Груманс В. М., Округин Д. Г. Экономические механизмы управления пожарной безопасностью административных территориальных образований : на примере предупреждения лесных пожаров // Известия ИГЭА. 2010. № 1 (69). С. 100-104.
8. Акимов В.А., Лесных В.В., Радаев Н.Н. Основы анализа и управления риском в природной и техногенной сферах. М. : Деловой экспресс, 2004. 352 с.
9. Востоков В.Ю., Минаева Я.В., Чяснавичюс Ю.К. К вопросу определения экономического эквивалента стоимости жизни среднестатистического человека // Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. 2011. № 01. С.38-49.
10. Декларация Российского научного общества анализа риска об экономической оценке жизни среднестатистического человека // Проблемы анализа риска. 2007. Т. 4, № 2. С. 177.
11. РОСГОССТРАХ. [Электронный ресурс] : официальный портал. URL: http://www.rgs.ru/ about/csr/lifecost/index.wbp (Дата обращения 03.09.2013).
12.Ashenfelter O., Greenstone M. Using Mandated Speed Limits to Measure the Value of a Statistical Life // Journal of Political Economy, 2004, v. 112 (2, Part2), P.226-267.
13. ГОСТ 12.1.004-91 ССБТ Пожарная безопасность. Общие требования. Введ. 1992-07-01. М.: Изд-во стандартов, 2002.
14. Тужиков Е.Н., Тырсин А.Н. Подход к оценке эффективности деятельности органов местного самоуправления по обеспечению пожарной безопасности // Техносферная безопасность. Уральский пожарный институт МЧС РФ. 2013. № 1. С. 35-40.
15. Орлов А.И. Прикладная статистика. М. : Экзамен, 2006. 671 с.
