МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ МАЛОЙ МОЩНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Статья поступила в редакцию 24.02.14. Ред. рег. № 1934

The article has entered in publishing office 24.02.14. Ed. reg. No. 1934

УДК 519.87:621.165

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

В.И. Паршуков, Н.Н. Ефимов, В.М. Горбачев, И.М. Кихтев, Р.В. Безуглов

ООО НПП «Донские технологии», ул. Целинная 3, г. Новочеркасск, Ростовская обл., Российская Федерация, 346400, тел./факс: 8 (8635) 22-76-06, e-mail: v_parshukov@mail.ru

Заключение совета рецензентов 24.02.14 Заключение совета экспертов 28.02.14 Принято к публикации 03.03.14

В статье приведены расчетные схемы динамических звеньев - паровой турбины и теплообменника - как объектов регулирования когенерационной энергетической установки малой мощности (до 30 кВт электрической и до 400 кВт тепловой мощности). Разработаны линейные математические модели турбины и теплообменника как объектов регулирования. Полученные математические модели могут быть использованы при имитационном моделировании при решении задач управления мини тепловыми электрическими станциями.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, математическая модель, паровая турбина, конденсатор, теплообменник, клапан, электрогенератор.

MATHEMATICAL MODEL DYNAMIC PROCESSES OF SMALL ENERGY

INSTALLATIONS

V.I. Parshukov, N.N. Efimov, V.M. Gorbachev, I.M. Kihtev, R.V. Bezuglov

Limited Liability Company Scientific Production Enterprise "Donskie Technologii", Russia Federation, Rostov region, Novocherkassk, Tzelinnaya street 3, postcode: 346400, phone/fax: 8 (8635) 22-76-06; e-mail: v_parshukov@mail.ru

Referred 24.02.14 Expertise 28.02.14 Accepted 03.03.14

The article presents the design schemes dynamic links - the steam turbine and heat exchanger as objects of regulation cogeneration energy installations of low power (up to 30 kW of electricity and 400 kW of thermal power). Linear mathematical models of turbine and heat exchanger as objects of regulation were developed. The resulting mathematical model can be used in simulation modeling for solving control mini thermal power plants.

Keywords: differential equation, mathematical model, steam turbine, condenser, heat exchanger, valve, generator.

Введение

В последнее время для распределенного индивидуального автономного энергопотребления малых предприятий и объектов жилищно-коммунального хозяйства становится

востребованным применение когенерационных энергетических установок малой мощности [1]. Одной из самых сложных задач, возникающих при создании таких установок, является разработка систем управления. В практике проектирования систем управления часто используется метод имитационного моделирования, основой которого является математическая модель объекта управления.

Настоящая статья посвящена разработке линейной математической модели динамических процессов в паротурбинной энергетической

установке малой мощности (до 30 кВт электрической и 400 кВт тепловой мощности) как объекта регулирования. Такая установка может использоваться в качестве тепло- и/или электрогенератора для энергоснабжения индивидуальных жилых домостроений [2]. Целью разработки является получение дифференциальных уравнений связи выходных параметров регулирования энергетической установки - угловой скорости ротора турбины ю и температуры ^ охлаждающей воды на выходе из теплообменника конденсатора с входными управляющими и возмущающими воздействиями [3].

Математическая модель На рис. 1 представлена расчетная схема паротурбинной установки.

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 3 (143) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

J—=M-M-MT

■» i с г

ат

(1)

со - со,.

н - относительное отклонение частоты вращения ротора турбины, где со - текущее значение скорости; шн - скорость при номинальном режиме (при разгоне ф изменяется от -1 до 0).

Введем относительные моменты сил:

M

M

= ПК

M

_с

M„.

M

M_,

■ =

Рис. 1. Расчётная схема паротурбинной установки, где 1 - регулирующий клапан высокого давления; 2 -емкость парового пространства с объемом V1; 3 - турбина; 4 - электрогенератор; 5 - конденсатор; 6 - клапан перепуска; l - конденсатный насос; 8 - циркуляционный насос охлаждающей воды на конденсатор Fig. 1. Design scheme of the steam turbine plant 1 - high-pressure control valve, 2 - container vapor space volume V1; 3 - turbine; 4 - generator; 5 - condenser; 6 - bypass valve; l - the condensate pump; 8 - the circulation pump of cooling water to the condenser

На рис. 1 показаны следующие условные обозначения:

G0, G1 и Gп - рас ходы пара через регулирующий клапан, через турбину и на линии перетока пара помимо турбины, кг/с;

V1 - объём пара, находящегося в паропроводе и внутри турбины: в пространстве сопел и между рабочими лопатками колеса турбины, м3;

р0. Pu. lio - параметры пара на выходе из парогенератора: соответственно давление, Па, плотность, кг/м3, и энтальпия, кДж/кг;

Pie, pie, hie - параметры пара в ёмкости Vi: соответственно давление, плотность и энтальпия;

pk, pk, hk - параметры пара на выходе из турбины: соответственно давление, плотность и энтальпия;

гп - удельная теплота парообразования пара, кДж/кг;

Ge, t1 и t2 - расход охлаждающей воды на теплообменник и её температура на входе и на выходе соответственно, кг/с и "С;

Gj и tH - расход и температура конденсата на выходе из теплообменника соответственно, кг/с и "С.

Рассмотрим математическую модель динамики одноступенчатой турбины, которая не имеет регенеративных отборов пара [4].

Исходное уравнение ротора турбины имеет вид

[5]:

dco

тн ; тн ; тн (2) Подставив значения ф и Мт в (1) получим:

о)п dcp

J

M™ d г

= m —у — у

т с г

-ТН - - (3)

Поскольку момент МТ линейно зависит от расхода пара в] за регулирующим клапаном, а относительные моменты соответственно от относительных расходов, то получаем:

мт а/

—— = —— = я

В связи с тем, что рассматриваемая турбина оснащена газодинамическими воздушными подшипниками, момент сил сопротивления трению здесь будет переменным и зависящим от скорости вращения ротора турбины. Принимаем, что эта сила обратно пропорциональна частоте вращения ротора турбины:

0,01

с <р +1,025 (4) В результате уравнение ротора турбины примет

вид:

d

d

■ V - V,

(5)

где ™ - время разгона турбины на

величину оборотов сон, соответствующую номинальной частоте, с.

Уравнение (5) необходимо дополнить уравнением, описывающим изменения параметров в 1-й емкости.

Для емкости имеем уравнение неразрывности

dr

где J - момент инерции ротора, кг-м ; ю - угловая скорость, с-1;

МТ, МС, МГ - моменты турбины, сил

сопротивления трению и генератора, Н-м.

Примем за базисные величины параметры при номинальном режиме, обозначим их индексом «н» и отнесем к ним все переменные:

или в относительных единицах

_ ''i dple

go'gl

G0H dz

(б)

где: V1, р1е - объем и плотность пара в емкости, м и кг/м3;

1н

- расход на входе в турбину пропорционален степени открытия главного клапана 1, следовательно:

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 3 (143) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

с

gl=Go/GOn=Pl

'О ' ^Он А*1 (у)

где z1, 71н - текущее значение хода и полный ход (от 0 до номинального значения) сервомотора главного клапана.

Относительный расход на выходе, пропорциональный разности давлений в 1-й емкости и на выходе турбины, определяется по формуле:

G0H \

2

ri -l't

2

ri 0 >К,

(8)

где Gqh - первоначальный (номинальный) расход;

'i = А / Ро„ . rk = pk / Ро„ . 1 0 = Р\ О / Рон .

Гк0 ~ Pko! РОн

- относительные давления в емкости и на выходе турбины, текущие и первоначальные; р0н - номинальное давление на входе в турбину.

Считаем,

что

процесс в

Pi Pi" = const

политропическии, тогда

После дифференцирования:

-и —И-1 J

■dple

dPl-Pi¡ -11-Pie

■A=0

емкости

откуда

^л* - — • —

Pi

Это уравнение справедливо

момент времени, поэтому

dPiee Рь

dple =

- di\

, (9)

и в

Píen

начальный

PiH n n

После его подстановки в (6) получим: У\ Píen dri Gn„ n dz

(10)

■ = go~gi

0н

или

7. di ] dz

(11)

T,=

где

Gr,„

Pie.

П

при

dz

(12)

"ус Ф > -0,5

■ ,еслит '

Таким образом, мы получим систему из четырёх уравнений (5), (11), (12), (13) с четырьмя неизвестными ф, гь и,. Ь при начальных условиях: т= 0, Г1= Ц1= 11= 0, ф = -1

Рассмотрим математическую модель динамики теплообменника-конденсатора, который

представляет собой физическую систему, состоящую из потока охлаждающей воды и оболочки, ограничивающей её. С внешней стороны эта оболочка обогревается конденсирующимся паром. Температура пара постоянна во всём объёме теплообменника. Принята модель с сосредоточенными параметрами, поэтому считается, что температура охлаждающей воды изменяется от 1Ь до t2 в одной точке.

Расчётная схема теплообменника представлена на рис. 2, где введены следующие обозначения:

вто - расход пара через теплообменник, кг/с; гп -удельная теплота парообразования, кДж/кг; ^ -температура конденсации пара; - температура металла стенки, °С; ММ - масса металла стенки, кг; см - теплоемкость материала стенки, кДж/(кг-К); -

внутренняя поверхность теплопередающих трубок,

2

м ; 11, 12- температура воды на входе и на выходе из теплообменника, °С; Gв - расход воды, кг/с; св-теплоемкость воды, кДж/(кг-К); Мв- масса воды в трубках теплообменника, кг; а2 - коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности стенки теплопередающих трубок к воде, кДж/(м2-К); т -время, с.

- время заполнения емкости номинальном расходе до полного (номинального) давления, с.

Уравнения (5) и (11) должны быть дополнены

еще одним уравнением для определения относительного хода главного клапана ц1:

где Т2 - постоянная времени привода главного клапана, с;

И - относительная выходная координата регулятора скорости.

Уравнение для регулятора скорости при работе без электрогидравлического преобразователя (ЭГП)

имеет вид:

к = -(рК

(13)

Рис. 2. Расчетная схема теплообменника Fig. 2. Design scheme of the heat exchanger

Теплообменник предназначен для конденсации отработанного в турбине влажного пара с целью дальнейшего использования полученного конденсата в замкнутом цикле работы турбины, а также для нагревания воды до заданной температуры в контуре системы отопления потребителя тепловой энергии [6]. В нем один из теплоносителей - пар - меняет свое агрегатное состояние. При работе охлажденная вода из системы теплоснабжения с температурой ti проходит по медным трубкам теплообменных элементов, где нагревается до температуры t2

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 3 (143) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

теплотой, образующейся в процессе конденсации пара на внешних поверхностях теплообменных элементов. После нагрева вода направляется обратно в систему теплоснабжения.

Основной задачей системы автоматического управления подобной энергетической установки является стабилизация на заданном уровне параметра регулирования - температуры воды ^ на выходе из теплообменника [7]. Входными параметрами - возмущающими величинами -являются изменение расхода пара Gто = Gl +Gп, изменение расхода теплоносителя системы теплоснабжения - воды Gв - и изменение температуры воды ^, поступающей в теплообменник из системы теплоснабжения. Входные величины Gь ^ и Gв являются независимыми случайными переменными, а изменение Gп - регулирующим воздействием.

Математическую модель теплообменника образует совокупность математических

зависимостей в виде дифференциальных уравнений, описывающих взаимосвязи между указанными входными параметрами и регулируемым параметром.

При выводе уравнений, описывающих теплообменные процессы в теплообменном аппарате, принимаем следующие допущения:

- математическую модель принято разрабатывать в сосредоточенных параметрах;

- температура воды на выходе из теплообменника рассчитанная для стационарного процесса с

учетом её распределения по длине теплообменных трубок, в уравнениях динамики принята как средняя температура, постоянная по всему объему;

- температура теплопередающих стенок одинакова во всех точках;

- коэффициенты теплоотдачи а от пара к наружной поверхности и от внутренней поверхности теплообменных трубок к воде приняты постоянными;

- удельные теплоемкости материала стенок см и воды св постоянны во времени и не зависят от температуры;

- насыщенный водяной пар при прохождении через теплообменник полностью конденсируется, отдавая теплоту фазового перехода, и выводится в виде конденсата при той же температуре;

- теплота, выделяющаяся при конденсации пара, расходуется на изменение температуры теплопередающих стенок и нагревание жидкости;

- термическое сопротивление теплопередающих стенок пренебрежимо мало.

В качестве исходных уравнений динамики теплообменного аппарата принимаем уравнения теплового баланса для металла передающих стенок и для воды, находящейся в теплопередающих трубках.

Принимая во внимание высказанные допущения, исходное уравнение накопления тепловой энергии в металле стенок можно записать в следующем виде [8]:

с М ^ = G г -a^f (t -М

м м 1 топ LJ ст V ст 2 /

dz

(14)

где см - теплоемкость материала стенки, кДж/(кг-К); ММ- масса металла стенки, кг; -температура металла стенки, °С; т - время, с; Gто -расход пара через теплообменник, кг/с; гп - удельная теплота парообразования, кДж/кг; а2 - коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности стенки теплопередающих трубок к воде, кДж/(м2-К); ^ -

внутренняя поверхность теплопередающих трубок,

2

м ; ^ - температура металла стенки; ^ - температура воды на выходе из теплообменного аппарата.

После преобразования уравнения (14) получим:

с М + се9( I = г С + се9 /*

и ст ст п то и ст I

dz

(15)

Линеаризация с использованием свойства разложения непрерывной функции в ряд Тейлора, приводит уравнение (10) к следующему виду:

At =Г О А^

2 с/ ст сп п то 2 с/ ст 2

СмМ м

dz

Переходя к

получим:

g^M dSt„

«2./ci dr

В уравнении

обозначения:

а. =2°.

(16)

относительным

отклонениям,

rG

St = .'"^оо

^Уст^стО

(17)

(17) приняты

SG,

t

стО

относительное

следующие

отклонение

температуры стенки;

G

тоО

- относительное отклонение расхода

пара;

20 - относительное отклонение температуры воды на выходе из теплообменника.

Индекс «0» при параметрах означает, что численное значение его величины соответствует первоначальному стационарному значению, до наступления изменений параметров. Введем следующие обозначения:

т =сиМи

«2./с,

постоянная времени,

с;

г G

п то 0

®2./ст^стт _ коэффициент усиления по каналу t

ст0 - коэффициент усиления по

5GTO>5tCT; каналу; 5t2 > 5tc

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 3 (143) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

t

С учетом принятых обозначений уравнение динамики изменения температуры стенки приобретает вид:

7 Л

у;, —+ а.... = к ж;, + к а.

dz

(18)

и

I

G0,

'20 • 'ст • ^10 • ^вО

После замены в уравнении (20) абсолютных отклонений параметров на относительные имеем:

СМ„

dÖL

^i/CJctO

ÖL + d z t20(a2fCT + cBGB(1)

а

^в вО

CBGB0f\0

(21)

Для приведения уравнения (21) к более удобному виду введем следующие обозначения комплексов режимных и конструктивных параметров:

С„М„ , «2/ 'стО

т=-

«2 /ст+свМв.

^3 =

^2O(«2/ct+CBGB) .

?20(«2/С| + CBGB). 3 t20(a2tCT + cBGB(1)

С учетом принятых обозначений уравнение динамики теплового баланса теплоносителя - воды в трубах теплообменника - принимает окончательно

следующий вид:

т^ + а2 = къаат + кАал-къюв йт (22) В уравнениях (18) и (22) содержится неизвестная температура стенки тепловыделяющих элементов которая не представляет интереса для моделирования системы управления и по которой нет достоверной информации о её численном значении как осредненного параметра. Для её

исключения выполним соответствующие

преобразования.

1. Продифференцируем уравнение (22) по времени:

d

Исходное уравнение динамики изменения температуры воды на выходе из теплообменника имеет вид [8]:

СвМв^ = a2/CT(iCT -t2)-cßß2 -tx)

dz (19)

где св - теплоемкость воды, кДж/(кг-К); Мв - масса воды в трубках теплообменного аппарата, кг; Gu -расход воды, кг/с; ti - температура воды, °С, поступающей в теплообменник из системы теплоснабжения.

После преобразования и линеаризации уравнение

(19) принимает следующий вид:

~Аг + (а2/и + C.G. = aJaK + ФЛ - св (/20 - /10 )AGB ат

(20)

Введем обозначение параметров в относительных величинах:

dz dz

dt2 dStCT —- = к, ст

dz

, dt , dSG„ ■ £4 — - -L

dz ' dz

(23)

2. Выразим из уравнения (18) производную 5tCT по времени:

da„ 1

(T d 2_2 (в dt2

döt^ , ddt, , ^¿G, --)- k4-L + k-в

d

d

d

(24)

3. Из уравнения (22) определим 5tCT:

¿l, = т к3

(TB^ + ä2)-k4St,+k5SGB dz

(25)

4. Полученные выражения для производной Stc¡ /¿/г ^24) и ^ (25) подставим в уравнение (18):

Т

ст

d ^t2 ( в dz2

d t d t d G

-- к4-L + k-в

d

d

d

К

(Т dSti V i

в +a2)-kAa1+k5äGB

cit

= kxSGT0 + k2St2

(26)

5. После преобразования уравнения (26) имеем:

Г Г с/2Sí-, 7',., + 7' с/Sí-, 1 - к-,к

dz

¿/г

v2'v3

= ~T~ -7^ + <*i) - — (T„ + SGJ + k.SGro л:, ат

К

ót

(27)

6. Разделив правую и левую части уравнения (27)

(1 -кЛ)/к,

а - 1 \ получаем:

Г Г d2Stn Т.... + 7' ddt.

1 - кпкъ dz' _ к

1 - d z

2 + St2 =

СГ^ + Ä,)-

1-A%Ä', út 1 -к.к.

+ ■

-Г-З кхкъ

1 -

(Т dGB s

Uct-}—+ ÄjE) +

дг

(28)

Уравнение (28) представляет собой итоговое уравнение, в котором отсутствует переменный параметр - температура стенки В уравнении входными параметрами, определяющими изменение температуры воды на выходе из теплообменника ^ и являющимися возмущениями для системы автоматического управления, являются: входная температура воды расход воды через

теплообменник Gв и расход теплоносителя - пара Gто, поступающего в теплообменник из турбины G1 и мимо турбины Gп.

Введем следующие обозначения:

+

+

1

+

3

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 3 (143) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

Ту =

TT

1 —

2"3 _

первая постоянная времени;

Т +Т

J1 _ CT в

1 - кЛ,

23 - вторая постоянная времени;

К

1 - коэффициент усиления для 5^;

в 1 -к к

2 3 - коэффициент усиления для 5СВ;

к = кА 1 -к к,

2 3 - коэффициент усиления для 5вто С учетом введенных обозначений уравнение (28) принимает следующий вид:

<3т~ с1т к0 (Юто (29)

5П

Уравнение (29) в операторной форме примет

следующий вид:

7> 2у + Т ^у + у =

= К ■Х2 +Х2 ) + к8в ' *2 + *2 ) + к8пХ3 (30)

Здесь s - оператор Лапласа (условное обозначение операции дифференцирования d/dт);

Если ввести обозначения У -

л-, = S/i х2 — SGB = ¿GT

выходная

величина; "2 ' 1и- входные

независимые переменные, то из операторной формы уравнения (30) получается уравнение связи выходного регулируемого параметра со всеми входными параметрами:

У = -Л—т \-К (Гст5 + 1)Х1 - (Тот5 + 1)Х2 + к^Х]

T\si +T2s +1

(3i)

Выводы

В результате проделанной работы получена математическая модель работы динамических звеньев - паровой турбины и теплообменника - как объектов регулирования. Полученная

математическая модель может быть использована при имитационном моделировании при решении задач управления такими агрегатами, как мини тепловые электрические станции,

микроэнергетические комплексы, когенерационные и тригенерационные установки малой мощности, которые активно внедряются в энергетический сектор в последнее время.

Полученная в этой работе система дифференциальных уравнений может быть решена численно методом Эйлера или методом Рунге-Кутта. Кроме этого, решение данной системы может быть выполнено и методами структурно - имитационного моделирования с помощью программного комплекса «Моделирование в технических устройствах» (ПК МВТУ), разработанного в МГТУ им. Баумана [9].

Список литературы

1. Ефимов Н.Н., Паршуков В.И. и др. Микротурбинная установка для эффективного энергоснабжения автономных индивидуальных потребителей // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2013. № 1. С. 51-55

2. Папин В.В., Ощепков А.С., и др. Малое распределенное энергоснабжение индивидуальных жилых домостроений // Научное обозрение. 2013. № 2. С. 132-137.

3. Prisyazhniuk V. A. Turbine Plant Efficiency: Taking Inertia and Friction Forces into account // Journal of Energy Engineering. M. ASCE, 2007. Vol. 133 (2), P. 104-107.

4. Патент РФ № 134239 МПК F01D 1/8, F11/02. Центростремительная влажно-паровая турбина / Паршуков В.И., Ефимов Н.Н., Папин В.В., Безуглов Р.В., Кихтев И.М., Васильев Б.Н. и др // Полезная модель, опубликовано 21 сентября 2012 г.

5. Булкин А.Е. Автоматическое регулирование энергоустановок: учеб. пособие для вузов. М.: Изд-й дом МЭИ, 2009. С. 508.

References

1. Efimov N.N., Parsukov V.I. i dr. Mikroturbinnaa ustanovka dla effektivnogo energosnabzenia avtonomnyh individual'nyh potrebitelej // Izv. vuzov Sev.-Kavk. region. Tehn. nauki. 2013. # 1. S. 51-55

2. Papin V.V., Osepkov A.S., i dr. Maloe raspredelennoe energosnabzenie individual'nyh zilyh domostroenij // Naucnoe obozrenie. 2013. # 2. S. 132137.

3. Prisyazhniuk V. A. Turbine Plant Efficiency: Taking Inertia and Friction Forces into account // Journal of Energy Engineering. M. ASCE, 2007. Vol. 133 (2), P. 104-107.

4. Patent RF # 134239 MPK F01D 1/8, F11/02. Centrostremitel'naa vlazno-parovaa turbina / Parsukov V.I., Efimov N.N., Papin V.V., Bezuglov R.V., Kihtev I.M., Vasil'ev B.N. i dr // Poleznaa model', opublikovano 21 sentabra 2012 g.

5. Bulkin A.E. Avtomaticeskoe regulirovanie energoustanovok: uceb. posobie dla vuzov. M.: Izd-j dom MEI, 2009. S. 508.

6. Bezuglov R.V. Kondensator vlazno-parovoj mikroturbiny dla maloj energetiki // Naucnoe obozrenie. 2013. # 12. S. 244-252.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 3 (143) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

6. Безуглов Р.В. Конденсатор влажно-паровой микротурбины для малой энергетики // Научное обозрение. 2013. № 12. С. 244-252.

7. Горбачев В.М., Папин В.В., Безуглов Р.В. и др. Система автоматизированного контроля и регулирования параметров микроэнергокомплекса мощностью 5 кВт с солнечным коллектором // Научное обозрение. 2013. № 4. С. 122-127.

8. Беспалов А. В., Харитонов Н. И. Системы управления химико-технологическими процессами. Учебник для вузов. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. С. 690.

9. Козлов О.С. и др. Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах» (ПК «МВТУ», версия 3.7). Инструкция пользователя. М.: МГТУ им. Баумана, 2008.

7. Gorbacev V.M., Papin V.V., Bezuglov R.V. i dr. Sistema avtomatizirovannogo kontrola i regulirovania parametrov mikroenergokompleksa mosnost'ü 5 kVt s solnecnym kollektorom // Naucnoe obozrenie. 2013. # 4. S. 122-127.

8. Bespalov A. V., Haritonov N. I. Sistemy upravlenia himiko-tehnologiceskimi processami. Ucebnik dla vuzov. M.: IKC «Akademkniga», 2007. S. 690.

9. Kozlov O.S. i dr. Programmnyj kompleks «Modelirovanie v tehniceskih ustrojstvah» (PK «MVTU», versia 3.7). Instrukcia pol'zovatela. M.: MGTU im. Baumana, 2008.

Транслитерация по ISO 9:1995

r?<n

- TATA -

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 3 (143) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 201 4