ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА МИКРОТУРБИНЫ

Паршуков В.И.; Ефимов Н.Н.; Горбачев В.М.; Кихтев И.М.; Безуглов Р.В.; Пряткина В.С.; Русакевич И.В.

Статья поступила в редакцию 05.06.14. Ред. рег. № 2035 The article has entered in publishing office 05.06.14. Ed. reg. No. 2035

УДК 519.87:621.165

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА МИКРОТУРБИНЫ

В.И. Паршуков, Н.Н. Ефимов, В.М. Горбачев, И.М. Кихтев, Р.В. Безуглов,

В.С. Пряткина, И.В. Русакевич

Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие «Донские технологии», ул. Михайловская 164 А, корп. 2, оф. 408, г. Новочеркасск, Ростовская обл., Российская Федерация, 346400, тел./факс: 8 (8635) 22-76-06, e-mail: [email protected]

Заключение совета рецензентов 13.06.14 Заключение совета экспертов 20.06.14 Принято к публикации 20.07.14

В статье рассматривается имитационное моделирование системы управления частотой вращения ротора микротурбины посредством программного комплекса «Моделирование в технических устройствах». В качестве примера объекта регулирования была взята микро энергетическая паровая установка электрической мощностью 5 кВт. Разработана блок-схема алгоритма расчёта динамики микротурбины, составленная с помощью средств программного комплекса в соответствии с ранее разработанной математической моделью динамики турбины. Полученные результаты имитационного моделирования могут быть использованы при решении задач управления мини тепловыми электрическими станциями.

Ключевые слова: имитационное моделирование, математическая модель, паровая турбина, частота вращения ротора турбины, блок-схема, малая энергетика

SIMULATION OF CONTROL SYSTEM OF ROTOR SPEED MICRO TURBID

V.I. Parshukov, N.N. Efimov, V.M. Gorbachev, I.M. Kihtev, R.V. Bezuglov, V.S. Pryatkina, I. V. Rusakevich

Limited Liability Company Scientific Production Enterprise "Donskie Technologii", Russia Federation, Rostov region, Novocherkassk, Mikhaylovskaya street, 164 A, building 2, of. 408, postcode: 346400, phone/fax: 8 (8635) 22-76-06; e-mail: [email protected]

Referred 13.06.14 Expertise 20.06.14 Accepted 20.07.14

The article presents the simulation control system at a frequency of rotation of the rotor by micro turbine with software package "Modeling in technical devices". As an example of the adjustment was taken micropower turbine of electric power 5 kW. Developed a flowchart of calculating the dynamics of steam micropower the setup, made by software system in accordance with the previously developed mathematical model dynamics of the turbine. The obtained simulation results can be used to solve problems of control small thermal power plants.

Keywords: simulation, mathematical model, steam turbine, rotational speed of the turbine rotor, flowchart, small power

Введение

Ситуация в электроэнергетике России в настоящее время характеризуется стремительным старением основных фондов, физический износ которых уже сейчас составляет около 45% [1]. Одним из направлений инвестиционных решений являются мероприятия по повышению эффективности снабжения хозяйствующего субъекта тепловой и электрической энергией за счет использования энергоустановок малой мощности и, в частности паровых микротурбин, способных

осуществлять полноценную когенерацию [2]. Дополнительно, в этом свете в последнее время возрос интерес к мини-ТЭЦ на базе различных когенерационных установок [3]. Создание таких микро энергетических установок требует решения ряда проблемных задач, одной из которых является разработка систем управления. В настоящей статье представлены результаты имитационного моделирования системы управления основным параметром - частотой вращения ротора турбины микро энергетической установки электрической и тепловой мощностью 5 и 70 кВт соответственно.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (154) 2014

Имитационная модель

Одним из видов мини когенерационных установок являются высокооборотные

микротурбинные установки с паровым приводом.

На рис. 1 показана схема управления турбиной такой микротурбинной установки.

Рис. 1. Расчётная схема управления микротурбины, 1 - регулирующий клапан высокого давления; 2- емкость парового пространства с объемом V^ 3 - турбина; 4 -электрогенератор; 5 - задающее устройство; 6 - регулятор.

Fig. 1. Design scheme of the micro turbine, 1 - high-pressure control valve, 2 - container vapor space volume Vi, 3 - turbine; 4 - generator; 5 - setting device; 6 - regulator.

На рис. 1 показаны следующие условные обозначения:

G0, Gi - расходы пара через регулирующий клапан и через турбину, кг/с.

V1 - объём пара, находящегося в паропроводе и в проточной части турбины, м3;

NT - мощность электрогенератора, кВт;

Ф - относительная частота вращения вала турбогенератора.

Fig. 1 shows the following symbols:

G0, G1 - consumption of steam through the control valve and through the turbine, kg/s;

V1 - volume vapor in the steam line and running part of the turbine, м3;

NT - electric power of generator, kW;

Ф - relative rotational speed of the turbogenerator.

В настоящее время для имитационного моделирования систем управления сложными технологическими процессами используются различные методы [4]. В данном исследовании использовался методический подход, изложенный в работе [5], который базируется на математической модели, адекватно описывающей механические,

теплотехнические и газодинамические процессы, протекающие в объекте управления, с последующим использованием компьютерных программ. В качестве математической модели использовалась система линейных дифференциальных уравнений, описывающих процессы в высокооборотной (п = 35000 об/мин) микротурбинной установке электрической мощностью Ыэл = 5 кВт [6].

В состав системы вошли следующие уравнения

[6]:

Уравнения ротора турбины:

rr d<

= gl ~Ус -

dz

с К ,

(1)

где Т0 - постоянная времени ротора турбины, с; a - a„

" - относительное отклонение

частоты вращения ротора турбины;

с - текущее значение частоты вращения, с-1; ан - частота вращения на номинальном режиме;

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 14 (154) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

G

Si

G,

г2 - г2 - относительный расход

■"Он \ '10 'к0

пара через турбину;

Г1 = Р^Рон, Гк = Рк/Р0н, Г10 = Рю/Рон, Гк0 = Рко/Рон, -текущие значения и значения при номинальном режиме относительных давлений в емкости и на выходе из турбины;

Мг _

" К, - относительные

M„

моменты сил;

Мтн, МС, МГ - моменты, соответственно, турбины на номинальном режиме, сил сопротивления трения и генератора, Н-м;

00, 01- расход пара через регулирующий клапан и турбину соответственно;

О0н - первоначальный (номинальный) расход;

«н» - здесь и ниже индекс относится к значениям параметров в номинальном режиме.

В связи с тем, что рассматриваемая турбина оснащена газодинамическими воздушными подшипниками, момент сил сопротивления трения будет переменным и зависящим от скорости вращения ротора турбины [7]. Принимаем, что эта сила обратно пропорциональна частоте вращения ротора турбины:

0,01

V =-

(р +1,025

Уравнение емкости проточной части турбины: rr dri

Ti~T = So - Si, (2) ат

T Pie где т i —---- время заполнения емкости при

G0H П

номинальном расходе до полного (номинального) давления, с;

V - объём пара, находящегося в паропроводе и в проточной турбины, м3;

ри - плотность пара в ёмкости V¡, кг/м3;

n - показатель политропы пара.

gn — G /Gn„ — i.25-и

°° 0 0н - относительный расход

пара на входе в турбину, пропорциональный степени открытия регулирующего клапана.

Уравнения (1) и (2) дополняются еще одним уравнением для определения относительного хода регулирующего клапана /и1:

Т2= н-к, (3) ат

где Т2 - постоянная времени привода регулирующего клапана, с;

к- относительная выходная координата регулятора скорости.

Уравнение для регулятора скорости при работе без электрогидравлического преобразователя (ЭГП) имеет вид:

Н = -(Кус, при (> -0,5. (4)

Таким образом, математическая модель объекта и регулятора, по которой проводилось имитационное моделирование, состояла из четырёх уравнений (1) -(4) с четырьмя неизвестными ф, г}, к и к, при начальных условиях:

т= 0, г1= к1= к= 0, ф = -1.

Имитационное моделирование выполнялось с помощью программного комплекса «Моделирование в технических устройствах» (ПК МВТУ), разработанного в МГТУ им. Баумана [8]. Сущность этого моделирования состоит в том, что с помощью блоков, имеющихся в библиотеке программного комплекса, и их соединения определённым образом, составляется структурная схема. В библиотеке ПК МВТУ имеются различные группы блоков: «Источники», «Данные», «Операции»,

«Субструктуры», «Динамические», «Нелинейные», «Ключи», «Логические», «Функции» и др. Блоки группы «Источники» предназначены для формирования входных сигналов с различными характеристиками и формами. Блоки группы «Данные» служат для организации вывода результатов расчёта в различной форме. Остальные блоки производят заложенные в них преобразования входной информации, и полученный результат преобразования выдают на свой выход. Линии со стрелками обозначают передачу информации от одного блока к другому. Вывод результатов производится с помощью блока «Графики» (один из блоков группы «Данные») и представляется в виде графиков зависимости введённых в этот блок величин от времени. Блок-схема алгоритма расчёта динамики микротурбины, составленная с помощью средств ПК МВТУ [8] в соответствии с уравнениями динамики турбины (1) - (4) представлена на рис. 2.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (154) 2014

Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчёта динамики микротурбины Fig. 2. Design scheme of the steam turbine plant

На рис. 2 введены следующие обозначения (в скобках указаны обозначения, соответствующие обозначениям в математической модели):

T00 - время момента запуска турбины;

Т0(Т0) - постоянная времени ротора турбины;

Fi(9) - относительная частота вращения вала турбогенератора;

Nyc(Vc) - относительный момент сил сопротивления трения турбины;

Nyr^) - относительная величина нагрузки на генератор;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Sum (g^Vc-v.) - сумма входных воздействий в уравнении ротора турбины;

И(Ъ) - относительная выходная координата регулятора скорости;

Б1зд, БшО, Б1рг, - относительная частота вращения вала турбогенератора, соответственно, заданное значение для регулятора, в начальный момент времени, в момент переключения с ручного режима в автоматический;

^ ^0) - относительный расход пара на входе в турбину;

g1 - относительный расход пара на выходе из турбины;

Т1=1/КП (Т1) - постоянная времени (время заполнения) ёмкости У1;

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 14 (154) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

T2 (T2) - постоянная времени регулирующего клапана;

Mjul (ц1) - степень открытия регулирующего клапана;

r1 (r1) - относительное давление в первой ёмкости;

r20 (rk) - относительное давление на выходе из турбины (в конденсаторе);

Регех - сигнал (логическая единица) перехода из ручного режима в автоматический.

Flowchart of calculating the dynamics of microturbines, composed by the PC MVTU [8] in accordance with the equations dynamics of the turbine (1) - (4) is shown in fig. 2, where the following notation (in brackets refer to appropriate notation in the mathematical model):

T00 - time since the start of the turbine;

Т0(Т0) - the time constant of the turbine rotor;

Fi(9) - relative rotational speed of the turbogenerator;

Nyc(Vo) - relative resistance moment of friction turbine;

Nyr(Vr) - relative generator load value;

Sum (g1-v0-vr) - amount of input actions in the equation of the turbine rotor;

h(h) - relative speed controller output coordinate; Fiзд, Fin0, Fipr, - relative rotational speed of the turbogenerator, accordingly, the setpoint for controller, at the initial moment, at the moment of switching from manual to automatic mode;

g0 (g0) - relative consumption of steam turbine inlet; gl (g1) - relative consumption of steam at the turbine outlet;

T1=1/Ki1 (T1) - the time constant (filling time) capacitance V1;

T2 (T2) - the time constant of the control valve; Mjul (ц1) - the opening degree of the control valve; rl (r1) - relative pressure in the first vessel; r20 (rk) - relative pressure at the turbine outlet (in the condenser);

Регех - signal (logical unit) of the transition from manual to automatic mode.

В процессе имитационного моделирования был принят регулятор, в котором использовались принципы регулирования как по отклонению регулируемой величины - скорости вращения ротора турбины, так и по возмущению нагрузки -потребляемой мощности. Схема блока такого регулятора скорости представлена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема блока регулятора скорости ротора турбины Fig. 3. Block diagram of the speed controller the turbine rotor

Ввод исходных данных и расчёт постоянных коэффициентов в ПК МВТУ осуществляется путём открытия подменю раздела «Параметры макроблока». В связи с тем, что тепловые процессы сравнительно инерционны, в расчётах принято исчислять время в минутах, поэтому численные значения всех постоянных времени разделены на 60.

При расчётах варьировались режимы запуска: ручной режим или режим двигателя. В основных режимах производилось ступенчатое изменение нагрузки на генератор, при этом рассматривались варианты с подключением ПИ-регулятора, или П-регулятора, а также при отключённом и включенном

втором контуре регулирования компенсации возмущений по нагрузке генератора.

На рис. 4 и 5 представлены начальные периоды переходных характеристик: пуск в ручном режиме и в режиме двигателя. Обозначение линий характеристик выполнено в соответствии с обозначениями параметров на блок-схеме (рис. 2).

В момент времени Т00=0,5 с помощью ручного ключа подаётся команда на открытие регулирующего клапана, что приводит через некоторое время к значению М]и1=1. В связи с открытием регулирующего клапана происходит нарастание g0, g1 и г1. Нагрузка на генератор Ыуг при этом остаётся равной нулю.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (154) 2014

т

й L 2 Я Л S 6 7 в 9 ID II 12

Время, (.мин

Рис. 4. График переходных процессов изменения параметров турбины при разгоне в ручном режиме управления Fig. 4. Graph transient changes turbine parameters during acceleration in manual control mode

Как только сигнал Sum - суммы входных воздействий, превысит значение «ноль» начинает раскручиваться турбина, т.е. Fi начинает возрастать. В связи с этим начинает падать значение момента сопротивления трения турбины Nyc, который обратно пропорционален Fi.

При достижении значения Fi = -0,4 происходит автоматическое переключение на регулирование системой управления, выходной сигнал регулятора h резко возрастает до максимальной величины. Регулирующий клапан Mjul продолжает быть полностью открытым до того момента, когда h

начнёт снижаться в связи с приближением значения Fi к нулю (заданному номинальному значению).

В связи с уменьшением h начинает закрываться клапан Mjul и, соответственно, уменьшаться g0, g1, rl и Sum. Только при практически полном закрытии регулирующего клапана (Mjul = 0.01) частота вращения турбины перестаёт увеличиваться, т.е. турбина приходит к режиму холостого хода и готова к включению генератора в сеть и принятию нагрузки.

На рис. 5 представлены переходные процессы в турбине при запуске, когда электрогенератор используется в режиме двигателя.

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 14 (154) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

■ . 2

о. г

-0.9

zi-jaSl gi «Jul

_____; Л___^

/ ! и J s jfl : \ 1

V \i [

\ V 1

31: ----------------------

Pâjl&ît—'i / \ Fi J*^ \

/ ; t i —P....j...

i I : ' V

!

ю

■ ■

Bpe'jH. I, пин

Рис. 5. График переходных процессов изменения параметров турбины в период запуска турбины в режиме двигателя Fig. 5. Graph transient changes turbine parameters during turbine start in motor mode

В момент времени Т00 так же, как в предыдущем случае, даётся команда на открытие регулирующего клапана, что приводит через некоторое время к значению Ы]ы = 1. В связи с открытием регулирующего клапана происходит нарастание g0, g1 и г1. Нагрузка на генератор Ыуг при этом остаётся равной нулю. Одновременно с подачей пара на турбину включается генератор в режиме двигателя. Нарастание частоты вращения здесь происходит в результате суммарного действия этих двух факторов, поэтому значения -0.4 здесь достигается раньше, чем в предыдущем случае. При П = -0.4 происходит переключение в режим автоматического регулирования и отключается режим двигателя на

генераторе. Дальнейшие изменения параметров происходят так же, как в предыдущем случае.

Из сопоставления рис. 4 и рис. 5 можно заключить, что при запуске турбины в ручном режиме частота вращения ротора достигает номинального значения через 9 мин. А при запуске турбины в режиме двигателя время разгона ротора турбины до номинальной частоты может быть значительно сокращено (в нашем примере - менее 5 мин).

Следующая серия расчётов, результаты которой демонстрирует рис. 6) производилась при моделировании ступенчатого изменения нагрузки на генератор и различных типах регуляторов.

ТО»

□ 10 70 3(1 -4(1 Гз П h, П 7 0 ВО 90 юп 1 I П Ii«

Bpe?.inL I, мин

Рис. 6. График переходных процессов изменения параметров турбины при ступенчатом изменении нагрузки турбины без компенсации возмущения по нагрузке

Fig. 6. Graph transient change the turbine step change turbine load without feedforward compensation load

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (154) 2014

В данном расчёте использовался П-регулятор. При каждом изменении нагрузки регулятор повышал или понижал сигнал, открывая или закрывая соответственно регулирующий клапан, в зависимости от того, повышалась или понижалась нагрузка. После нескольких колебаний относительный расход пара г1 всегда приводится к соответствующему значению относительной нагрузки. Время успокоения процесса во всех случаях не превышает 10 мин. Отклонение установившегося значения относительной частоты вращения ротора не превышает ±0,1.

Расчёты с использованием ПИ-регулятора показали значительное ухудшение качества регулирования. Это объясняется известным конфликтом интегральной составляющей регулятора с интегрирующим характером регулируемого объекта.

На рис. 7 показаны переходные процессы в той же системе, при тех же возмущениях, но при включённом втором контуре регулирования, осуществляющего компенсацию возмущений по нагрузке на генератор.

Рис. 7. График переходных процессов изменения параметров турбины при ступенчатом изменении нагрузки турбины с компенсацией возмущения по нагрузке.

Fig. 7. Graph transient change the turbine step change turbine load with feedforward compensation load

Здесь наблюдается уменьшение амплитуды колебаний при каждом вводе возмущения по нагрузке. Время успокоения процесса остаётся таким же, как в предыдущем случае, не превышает 10 мин. Отклонение установившегося значения

относительной частоты вращения ротора несколько уменьшилось и не превышает ±0,08.

Экспериментальная часть работы была выполнена на оборудовании ЦКП «Нанотехнологии» ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ) имени М.И. Платова.

Выводы

По результатам проведенных исследований установлено, что оптимальным для регули- рования частоты вращения ротора паровых турбин микроэнергетических установок является комбинированный способ управления с применением П-регуляторов и добавлением второго контура компенсации возмущений по нагрузке генератора. Полученные результаты имитационного моделирования могут быть использованы при решении задач управления мини тепловыми электрическими станциями в диапазоне мощностей от 1 кВт до 1 МВт электрической мощности, которые

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 14 (154) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

в последнее время активно внедряются в энергетический сектор.

Список литературы

1. Горбачев В.М., Пряткина В.С., Копица В.В. и др. Имитационные исследования интеллектуальной системы контроля и управления микроэнергетического комплекса // Научное обозрение. - 2013. - № 9. - С. 403 - 409.

2. Папин В. В. Микроэнергокомплекс на базе влажно-паровой турбины, солнечного коллектора и теплового насоса / В. В. Папин: дис. на соискание степени канд. тех. наук: 05.14.01.- Новочеркасск, 2013. -160 с.

3. Томаров Г.В., Рабенко В.С., Будаков В.А. Мини-ТЭЦ на базе различных когенерационных технологий. Вестник ИГЭУ, выпуск 2, 2008 г.

4. Яковис Л.Г. Имитационное моделирование -ключ к решению задач управления сложными технологическими процессами. Автоматизация в промышленности, № 7, 2006, стр. 25 - 30.

5. Ахмедзянов Д.А., Михайлова А.Б., Михайлов А.Е., Особенности проектирования малоразмерных энергетических газотурбинных установок с применением методов и средств имитационного моделирования // Молодой ученый. - 2011 - № 1. -стр. 8 - 12.

6. Паршуков В.И., Ефимов Н.Н., Горбачев В.М. и др. Математическая модель динамических процессов энергетической установки малой мощности. Журнал «Альтернативная энергетика и экология. - 2014 - № 3 (143). - стр. 41 - 47.

7. Патент РФ № 134239 МПК F01D 1/8, F11/02. Центростремительная влажно-паровая турбина / Паршуков В.И., Ефимов Н.Н., Папин В.В., Безуглов Р.В. и др // Полезная модель, опубликовано 21 сентября 2012 г.

8. Козлов О.С. и др. Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах» (ПК «МВТУ», версия 3.7). Инструкция пользователя. -М.: МГТУ им. Баумана, 2008.

References

1. Gorbacev V.M., Pratkina V.S., Kopica V.V. i dr. Imitacionnye issledovania intellektualnoj sistemy kontrola i upravlenia mikroenergeticeskogo kompleksa // Naucnoe obozrenie. - 2013. - # 9. - S. 403 - 409.

2. Papin V. V. Mikroenergokompleks na baze vlazno-parovoj turbiny, solnecnogo kollektora i teplovogo nasosa / V. V. Papin: dis. na soiskanie stepeni kand. teh. nauk: 05.14.01.- Novocerkassk, 2013. -160 s.

3. Tomarov G.V., Rabenko V.S., Budakov V.A. Mini-TEC na baze razlicnyh kogeneracionnyh tehnologij. Vestnik IGEU, vypusk 2, 2008 g.

4. Akovis L.G. Imitacionnoe modelirovanie - kluc k reseniu zadac upravlenia sloznymi tehnologiceskimi processami. Avtomatizacia v promyslennosti, # 7, 2006, str. 25 - 30.

5. Ahmedzanov D.A., Mihajlova A.B., Mihajlov A.E., Osobennosti proektirovania malorazmernyh energeticeskih gazoturbinnyh ustanovok s primeneniem metodov i sredstv imitacionnogo modelirovania // Molodoj ucenyj. - 2011 - # 1. - str. 8 - 12.

6. Parsukov V.I., Efimov N.N., Gorbacev V.M. i dr. Matematiceskaa model dinamiceskih processov energeticeskoj ustanovki maloj mosnosti. Zurnal «Alternativnaa energetika i ekologia. - 2014 - # 3 (143). - str. 41 - 47.

7. Patent RF # 134239 MPK F01D 1/8, F11/02. Centrostremitelnaa vlazno-parovaa turbina / Parsukov V.I., Efimov N.N., Papin V.V., Bezuglov R.V. i dr // Poleznaa model, opublikovano 21 sentabra 2012 g.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

8. Kozlov O.S. i dr. Programmnyj kompleks «Modelirovanie v tehniceskih ustrojstvah» (PK «MVTU», versia 3.7). Instrukcia polzovatela. - M.: MGTU im. Baumana, 2008.

Транслитерация по ISO 9:1995

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (154) 2014

Simulation of control system of rotor speed micro turbine

Текст научной работы на тему «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА МИКРОТУРБИНЫ»