ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КОНДЕНСАТОРЕ КОГЕНЕРАЦИОННОЙ МИКРОЭНЕРГОУСТАНОВКИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ГАЗОТУРБИННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Статья поступила в редакцию 07.07.14. Ред. |

. № 2068 The article has

GAS-TURBINE TECHNOLOGIES

in publishing office 07.07.14. Ed. reg. No. 2068

УДК 519.87:621.165

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КОНДЕНСАТОРЕ КОГЕНЕРАЦИОННОЙ МИКРО

ЭНЕРГОУСТАНОВКИ

В.И. Паршукое, H.H. Ефимов, В.М. Горбачев, И.М. Kuxmee, Р.В. Безуглое,

B.C. Пряткина, И.В. Русакееич

ООО Научно-производственное предприятие «Донские технологии» Российская Федерация, 346400, Новочеркасск, Ростовская обл., ул. Михайловская 164 А, корп. 2, оф. 408 тел./факс: 8 (8635) 22-76-06, e-mail: roman.reer@mail.ru

Заключение совета рецензентов: 14.07.14 Заключение совета экспертов: 21.07.14 Принято к публикации: 28.07.14

В статье рассматривается имитационное моделирование динамических процессов, происходящих в конденсаторе когенерационной микро энергоустановки. Моделирование производится посредством программного комплекса «Моделирование в технических устройствах». В качестве примера объекта регулирования взята микро энергетическая паровая установка тепловой мощностью 70 кВт, предназначенная для обеспечения тепловой и электрической энергией как децентрализованного, так и централизованного потребителя. Разработана блок-схема алгоритма расчёта динамических процессов, происходящих в конденсаторе, а также построены и проанализированы графики зависимости входных и выходных величин от времени при изменении различных параметров энергоустановки. Полученные результаты имитационного моделирования могут быть использованы при решении задач управления мини тепловыми электрическими станциями, а также в учебном процессе студентов и аспирантов теплоэнергетических специальностей.

Ключевые слова: имитационное моделирование, математическая модель, паровая турбина, конденсатор, когенерационная установка, динамические процессы.

SIMULATION OF DYNAMIC PROCESSES IN THE CONDENSER MICRO COGENE-

RATION POWER PLANT

V.I. Parshukov, N.N. Efimov, V.M. Gorbachev, I.M. Kihtev, R.V. Bezuglov, V.S. Pryatkina,

I. V. Rusakevich

Limited Liability Company Scientific Production Enterprise "Donskie Technologii" office 408, 164 A/2 Mikhaylovskaya str., Novocherkassk, Rostov region, 346400, Russia Federation ph./fax: 8 (8635) 22-76-06; e-mail: roman.reer@mail.ru

Referred: 14.07.14 Expertise: 21.07.14 Accepted: 28.07.14

The article deals with the simulation of dynamical processes that take place in the condenser micro cogeneration power plant. Modeling is performed by software complex "Modeling in technical devices". Micro energy steam installation of thermal power 70 kW, designed to provide heat and electricity to both decentralized and centralized consumer is taken as an example of the adjustment. A flowchart for calculating dynamic processes occurring in the condenser is developed, and graphs are constructed and analyzed according to the input and output values depending on time at the various parameters of the power plant. The obtained simulation results can be used to solve problems of control of small thermal power plants, as well as in the educational process of students and postgraduates heat engineering specialties.

Keywords: simulation, mathematical model, steam turbine, condenser, cogeneration plant, dynamic processes.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 16 (156) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

Введение

В настоящее время в мировой практике для индивидуального энергоснабжения используются когене-рационные микро энергетические установки, обеспечивающие индивидуальных потребителей электрической и тепловой энергией. В работах [1, 2, 3] показано, что наиболее предпочтительными по эксплуатационным и экономическим характеристикам являются паротурбинные энергоустановки. В настоящей статье представлены результаты имитационного мо-

делирования процессов, происходящих в конденсаторе паровой когенерационной микротурбинной установки. Тепловая мощность конденсатора составляет 70 кВт.

Имитационное моделирование динамических процессов в конденсаторе турбины

На рис. 1 приведена принципиальная схема рассматриваемой паровой когенерационной установки.

Рис.1. Принципиальная схема когенерационной микро энергоустановки: 1 - парогенератор; 2 - регулирующий клапан турбины; 3 - паровая турбина; 4 -электрический генератор; 5 - регулирующий клапан перепуска; 6 - конденсатор; 7 - сетевой насос; 8 - питательный насос; 9 - регулятор перепуска пара; 10 - задатчик

регулятора

GT, G„pt - расходы пара через турбину и через переток помимо турбины, кг/с; t2 - температура сетевой (охлаждающей) воды

на выходе из конденсатора Fig.1. Schematic diagram of the micro cogeneration power plant: 1 - steam generator; 2 - turbine control valve; 3 - steam turbine; 4 - electric generator; 5 - control valve bypass; 6 - condenser; 7 - pump heating system; 8 - feed-pump; 9 - regulator bypass steam; 10 - setpoint controller GT, G„pt - consumption of steam through the turbine and through the bypass, kg/s; t2 - temperature of heating system (cooling) water

output the condenser

Анализ режимов работы систем теплоснабжения показывает [4], что потребление тепловой энергии, как и электрической, характеризуется неравномерностью в течение суток, связанной в основном с различной потребностью в горячем водоснабжении. Неравномерность суточного потребления тепловой энергии, а также необходимость изменения температуры теплоносителя в системах отопления по температурному графику в зависимости от изменения температуры наружного воздуха требуют оснащения когенерационных микроэнергоустановок системами автоматического регулирования температуры теплоносителя, направляемого потребителю.

В рассматриваемой когенерационной энергоустановке (рис. 1) для нагревания теплоносителя (воды)

до заданной температуры в контуре системы отопления потребителя используется конденсатор паровой турбины 6 [5], который является рекуперативным теплообменником, выполненным из медных трубок. В конденсаторе один из теплоносителей - пар, который поступает после паровой турбины 3, а также по трубопроводу перетока пара помимо турбины через клапан 5, протекая в межтрубном пространстве конденсатора 6, - меняет свое агрегатное состояние. При этом вода из системы теплоснабжения с температурой проходит по медным трубкам теплообменных элементов, где нагревается до температуры /2 теплотой, образующейся в процессе конденсации пара на внешних поверхностях теплообменных элементов.

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 16 (156) 2014 ^Q

© Научно-технический центр «TATA», 2014 ' ^

После нагрева вода направляется обратно в систему теплоснабжения [6].

Основной задачей системы автоматического регулирования является перевод на заданный уровень температуры воды г2 на выходе из теплообменника и ее стабилизация на этом уровне.

Математическая модель с сосредоточенными параметрами теплообменника получена в работе [7], где в качестве исходных уравнений, описывающих динамические процессы в теплообменном аппарате, приняты уравнения теплового баланса для металла теплопередающей стенки (1) и для воды (2), находящейся в теплопередающих трубках: Ж

с М — = О г -а2 Г (г -/2), (1)

м м ^^ т0 п 2^ ст 4 ст 2' ^ '

где см - теплоемкость материала стенки, кДж/(кг-К); ММ - масса металла стенки, кг; гст - температура металла стенки, °С; т - время, с; Ото - расход пара через теплообменник, кг/с; гп- удельная теплота парообразования, кДж/кг; а2 - коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности стенки теплопередающих трубок к воде, кДж/(м2-К); /ст - внутренняя поверхность теплопередающих трубок, м2; гст - температура металла стенки; г2 - температура воды на выходе из теплооб енника.

dt2

cM — = а2 f (t -12) - c G (t2 -t,),

в в у 2 J ct V ct 2 ' в в V 2 1 ''

dr

(2)

где св - теплоемкость воды, кДж/(кг-К); Мв - масса воды в трубках теплообменного аппарата, кг; Ов - расход воды, кг/с; ^ - температура воды, поступающей в теп-лооб енник из систе ы теплоснабжения, оС.

После преобразования и линеаризации уравнений (1) и (2), выведенных в работе [2], получено итоговое уравнение:

T

1L^l++st2 = kti(Tcm^r+St,)-

dr

dSt2 dr

dSt, dr

(3)

й5О

-к£ (Т -- + 5О) + к 5Ото,

£е^ ст ^^ е %п

где введены следующие обозначения: Т1, Т2- первая и вторая постоянные времени; Тст - постоянная вре-

мени теплопередающей стенки; к^ - коэффициент усиления для ёгг; kge - коэффициент усиления для ёОв; к§п - коэффициент усиления для ёОто.

Уравнение (3) в операторной форме принимает следующий вид:

Т15 2 У + т2 5 • У + У = кг 1 (Тст5 • х2 + х2) +

+ кЯ в (Тст 5 • Х2 + Х2 ) + кЯ п Х3-

(4)

Здесь 5 - оператор Лапласа (условное обозначение операции дифференцирования ^А);

у = ёг2- выходная величина - относительное из-енение те пературы воды на выходе из теплооб-енника;

Х1 = 5г1, х2 = 5Ов , Х3 = 5Ото - входные независимые переменные, соответственно, относительные из енения те пературы воды на входе, расхода воды и расхода пара.

Из операторной формы уравнения (4) можно получить уравнение связи выходного регулируемого пара етра со все и входны и пара етра и: 1

У =:

/ с 4- / с -I- I

(5)

T,s2 + T s +1

5 +1)х1 - к£в (тст 5 + 1)х2 + к£п х3 ]

По полученно у уравнению проведено структур-но-и итационное оделирование дина ических процессов в конденсаторе с помощью программного комплекса «Моделирование в технических устройствах» (ПК МВТУ), разработанного в МГТУ им. Баумана [8]. Сущность этого моделирования состоит в то , что с по ощью блоков, и еющихся в библиотеке ПК МВТУ, и их соединения определённым образом, составляется структурная схема. Линии со стрелка и обозначают передачу инфор ации от одного блока к друго у. Вывод результатов производится с помощью блока «Графики» и представляется в виде графиков зависи ости введённых в этот блок величин от вре ени.

На рис. 2 представлена блок-схема алгоритма расчёта дина ических процессов в конденсаторе, составленная с по ощью средств ПК МВТУ.

м, - е -

а. И

I а

з

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 16 (156) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчёта динамических процессов в конденсаторе микро энергоустановки

Fig. 2. Flowchart of algorithm for calculating the dynamic processes in the capacitor micro power plants

Здесь приняты следующие обозначения величин (в скобках соответствующие обозначения в математической модели): T00 - время - момент запуска турбины; X1 =dt1 (x-i= ht1) - температура охлаждающей воды на входе; X2=dGв (х2 = 6Gw) -расход охлаждающей воды; X3=dGn^6z = dGn.турб +dGn.iin (x3= 6Gto= hGT + hG+рт) - общий расход пара на теплообменник; dGn.турб (6Gt) - расход пара, поступающего из турбины; dGn.^ (6G„pT) - расход пара на перетоке помимо турбины; М^.кл фкл) - относительное положение клапана на перетоке помимо турбины; Kt1, Kgw и KGn(kt1, кдв и kgn) - коэффициенты усиления, соответственно, для х1= ht1, х2 = 6Gw и x3= 6Gn; Tct(TCT) - постоянная времени теплопередающей стенки; Т1, Т2 (Т1, Т2) -

первая и вторая постоянные времени; - в группе «Выходные величины» (относительные изменения): Y=dT2 (y=*2) - температура охлаждающей воды на выходе из теплообменника (регулируемая величина); dt2H0 - начальное значение dT2; Yзад - заданное значение dT2; SumX - сумма входных воздействий X1+X2+X3; dGn.общ (6Gn= 6GT + hG^) - общий расход пара на теплообменник; Yper - выходная величина регулятора; Ypac- сигнал рассогласования (входной величины регулятора).

There are the following notation values (in brackets refer to the mathematical model): T00 - time - the moment of starting the turbine; X1 =dt1 (xi = ht1) - temperature of the cooling water inlet; X2=dGв (х2 = 6Gw) - cooling water flow; X3=dGn.общ = dGn.туpб tdGn.^ (x3= 6Gto= 6Gt + hG^-r) - total steam flow to the heat exchanger; dGn.туpб (6GT) - steam flow supplied from the turbine; dGn.^ (бG„pт) - steam flow through the bypass; М^.кл ф^,) - relative position of the valve is flowing through the bypass; Kt1, Kgw и KGn(kt1, кЯв и kgn) - amplification factors, respectively, for X1= ht], X2 = hGw and X3= hGn; Tct(TCT) - the time constant of the heat transfer wall; Т1, Т2 (Ti, T2) - first and second time constants; - in the group "Output value" (the relative changes): Y=dT2 (y=5t2) - cooling water temperature at the outlet of the heat exchanger (the controlled value); dt2H0 - initial value dT2; Yзад - set value dT2; SumX - amount of input actions X1+X2+X3; dGn.общ (hGn= hGT + бG„pт) - total steam flow to the heat exchanger; Yper - the output value of the controller; Ypac - error signal (input variable

regulator).

В схеме предусмотрена установка двух субблоков регуляторов, один из которых настроен как ПИ-регулятор, а другой - как П-регулятор, которые с помощью переключателя поочерёдно подключаются к схеме объекта регулирования (апериодического звена второго по

запаздыванием e

зядка - блока |K7(T s +2bTs+1|) с

Ввод исходных данных и расчёт постоянных коэффициентов в ПК МВТУ осуществляется путём открытия в меню раздела «Параметры макроблока». В связи с тем, что тепловые процессы сравнительно инерционны, в расчётах принято исчислять время в

минутах, поэтому численные значения всех постоянных времени разделены на 60.

При расчётах варьировались поочерёдно изменения: расхода пара на турбину, температуры охлаждающей воды на входе в конденсатор и расхода охлаждающей воды. В каждом из этих вариантов производился расчёт при подключенном П-регуляторе или ПИ-регуляторе. Ниже, на рис. 3-8 представлены результаты расчётов в виде графиков изменения во времени входных и выходных параметров.

Первая группа расчётов (рис. 3 и 4) выполнена при изменении нагрузки (расхода пара) на турбину. Обозначение линий выполнено в соответствии с обозначениями параметров на блок-схеме (см. рис. 2).

;з Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 16 (156) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

Рис. 3. Зависимости входных и выходных величин от времени при изменении расхода пара при включённом П-регуляторе Fig. 3. Input and output values dependencies on time when changing steam flow at the included P-controller

На рис. 3 показано, как ступенчато изменялся турбины и после нескольких колебаний устанавлива-

расход пара на турбину dGn.Typ6. Температура и ется на постоянном уровне. Однако установившееся

расход охлаждающей воды на входе в конденсатор значение температуры отличается от заданного. И

оставались неизменными. Температура воды на вы- это отличие зависит от нагрузки, что характерно для

ходе dT2 поддерживается с помощью регулятора П-регулятора. путём изменения расхода пара на переток помимо

Рис. 4. Зависимости входных и выходных величин от времени при изменении расхода пара при включённом ПИ-регуляторе Fig. 4. Input and output values dependencies on time when changing steam flow at the included PI controller

На рис. 4 показано, как и в предыдущем случае, ратуры ёТ2 здесь всегда равно заданному. Амплиту-как ступенчато изменялся расход пара на турбину да колебаний температуры воды на выходе несколь-ёОп.турб. Однако установившееся значение темпе- ко выше, чем при регулировании П-регулятором.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 16 (156) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

Рис. 5. Зависимости входных и выходных величин от времени при изменении температуры охлаждающей воды на входе

при включённом П-регуляторе

Fig. 5. Input and output values dependencies on time when the temperature of the cooling water inlet at the included P-controller

На рис. 5 показано, как изменялась температура ёИ охлаждающей воды на входе, а расходы охлаждающей воды и пара через турбину поддерживались постоянными: ёОвод=1, ё0п.турб=0. Температура воды на выходе ёТ2 изм еняется с пом ощью регуля-

тора и после нескольких колебаний устанавливается на постоянном уровне. Но установившееся значение температуры отличается от заданного, и это отличие зависит от температуры на входе.

Рис. 6. Зависимости входных и выходных величин от времени при изменении температуры охлаждающей воды на входе при

включённом ПИ-регуляторе

Fig. 6. Input and output values dependencies on time when the temperature of the cooling water inlet at the included PI controller

На рис. 6 показано, как изменялась температура охлаждающей воды на входе ёП, а расходы охлаждающей воды и пара через турбину поддерживались постоянными: ёОвод=1, ё0п.турб=0. Температура воды на выходе ёТ2 изм еняется с пом ощью регулятора и после нескольких колебаний устанавливается

на постоянном уровне. Установившееся значение температуры здесь всегда равно заданному. Амплитуда колебаний те пературы воды на выходе несколько выше, че при регулировании П-регулятором.

;з Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 16 (156) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

Переменная

О О.5 1 1.5 г 2.5 3 3.5 1 1.5 5 5.5 й £.5 7 7.5 S В.5 ? 7.5 1D

Время, МИН

Рис. 7. Зависимости входных и выходных величин от времени при изменении расхода охлаждающей воды при включённом

П-регуляторе

Fig. 7. Input and output values dependencies on time when changing flow of cooling water at the included P-controller

На рис. 7 показано как изменялся расход охлаждающей воды ёОвод, а температура воды на входе и расход пара через турбину поддерживались постоянными: ёи=1,ё0п.турб=0. Температура воды на выходе с1Т2 изменяется с помощью регулятора и после Переменная

нескольких колебаний устанавливается на постоянном уровне. Однако установившееся значение температуры отличается от заданного. И это отличие зависит от расхода охлаждающей воды, что характерно для П-регулятора.

а а.Б 1 1.5 г 2.Б 3 3.5 I 1.5 б 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 !.S 10

Время, мин

Рис. 8. Зависимости входных и выходных величин от времени при изменении расхода охлаждающей воды при включённом

ПИ-регуляторе

Fig. 8. Input and output values dependencies on time at a flow change of cooling water at the included PI controller

На рис. 8 показано, как в предыдущем случае, как изменялся расход охлаждающей воды ёОвод, а температура воды на входе и расход пара через турбину поддерживались постоянными: ёп = 1,ё0п.турб=0. Температура воды на выходе ёТ2 изменяется с помощью регулятора и после нескольких колебаний устанавливается на постоянном уровне. Установившееся значение температуры всегда равно заданному значению. Амплитуда колебаний температуры воды на выходе несколько выше, чем при регулировании П-регулятором.

Из анализа полученных графиков можно сделать вывод, что регуляторы выполняют свою функцию -стабилизацию температуры охлаждающей воды на выходе независимо от вида возмущений на входе объекта регулирования. Преимущество П-регулятора состоит в том, что он даёт меньшую амплитуду колебаний регулируемой величины. Однако регулируемый параметр устанавливается каждый раз на новом значении, отличном от заданного значения и зависящим от нагрузки или от входного параметра. То есть имеет место так называемая «статическая

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 16 (156) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

ошибка регулирования», которая характерна для П-регуляторов. При регулировании с помощью ПИ-регуляторов, «статическая ошибка регулирования» отсутствует, но увеличивается амплитуда колебаний температуры воды на выходе.

Экспериментальная часть работы была выполнена на оборудовании ЦКП «Нанотехнологии» ФГБОУ ВПО ЮРГПУ(НПИ) имени М.И. Платова.

Выводы

Анализируя результаты проведенных исследований, считаем, что в связи с тем, что увеличение амплитуды колебаний регулируемой величины незначительно, оптимальным для регулирования температуры охлаждающей воды на выходе из теплообменника является применение ПИ-регуляторов. Полученные результаты имитационного моделирования могут быть использованы при решении задач управления мини тепловыми электрическими станциями в диапазоне мощностей от 1 кВт до 1 МВт электрической мощности, активно внедряющиеся в энергетический сектор в последнее время.

Список литературы

1. Ефимов Н.Н., Паршуков В.И., Папин В.В., Безуглов Р.В., Янченко И.В., Клинников Р.А., Чумаков Д.Ю., Трофименко Е.С. Микротурбинная установка для эффективного энергоснабжения автономных индивидуальных потребителей // Изв. ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2013. № 1. С. 51-55.

2. Ефимов Н.Н., Паршуков В.И., Папин В.В., Янченко И.В., Машков А.В., Безуглов Р.В., Клинников Р. А. Регулирование и распределение индивидуально -го, автономного энергопотребления от возобновляемых источников энергии // Изв. ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2012. № 4. С. 30-33.

3. Горбачев В.М., Пряткина В.С., Копица В.В., Годин М. А., Годин П. А., Дудников С. А., Ткаченко А.В. Имитационные исследования интеллектуальной системы контроля и управления микроэнергетического комплекса // Научное обозрение. 2013. № 9. С. 403 - 409.

4. Папин В.В., Ощепков А. С., Ефимов Н.Н., Паршуков В.И., Безуглов Р.В., Копица В.В., Трофименко Е. С. Малое распределенное энергоснабжение индивидуальных жилых домостроений // Научное обозрение. 2013. № 2. С. 132-137.

5. Безуглов Р. В. Конденсатор влажно-паровой микротурбины для малой энергетики // Научное обозрение. 2013. № 12. С. 244-252.

6. Горбачев В.М., Папин В.В., Безуглов Р.В., Чумаков Д.Ю., Трофименко Е.С., Малов Е.В., Дирина А.А. Система автоматизированного контроля и регулирования параметров микроэнергокомплекса мощ-

ностью 5 кВт с солнечным коллектором // Научное обозрение. 2013. № 4. С. 122-127.

7. Паршуков В. П., Ефимов Н. Н., Горбачев В. М. и др. Математическая модель динамических процессов энергетической установки малой мощности // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология». 2014/ № 3 (143). C. 41-47.

8. Козлов О.С., Кондаков Д.Е., Скворцов Л.М., Тимофеев К.А., Ходаковский В.В. Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах» (ПК «МВТУ», версия 3.7). Пнструкция пользователя. М.: МГТУим. Баумана, 2008.

References

1. Efimov N.N., Parshukov V.I., Papin V.V., Bezug-lov R.V., Äncenko I.V., Klinnikov R.A., Cumakov D.Ü., Trofimenko E.S. Mikroturbinnaa ustanovka dla effektiv-nogo energosnabzenia avtonomnyh individual'nyh po-trebitelej. Izv. VUZov. Sev.-Kavk. region. Tehn. nauki. 2013, no 1, p. 51-55. (in Russ.)

2. Efimov N.N., Parshukov V.I., Papin V.V., Äncenko I.V., Maskov A.V., Bezuglov R.V., Klinnikov R.A. Regulirovanie i raspredelenie individual'nogo, av-tonomnogo energopotreblenia ot vozobnovlaemyh istocnikov energii. Izv. VUZov. Sev.-Kavk. region. Tehn. nauki. 2012, no 4, p. 30-33. (in Russ.)

3. Gorbachev V.M., Pryatkina V.S., Kopica V.V., Godin M.A., Godin P.A., Dudnikov S.A., Tkacenko A.V. Imitacionnye issledovania intellektual'noj sistemy kontrola i upravlenia mikroenergeticeskogo kompleksa. Naucnoe obozrenie. 2013, no 9, p. 403 - 409. (in Russ.)

4. Papin V.V., Osepkov A.S., Efimov N.N., Parshukov V.I., Bezuglov R.V., Kopica V.V., Trofimenko E.S. Maloe raspredelennoe energosnabzenie individual'nyh zilyh domostroenij. Naucnoe obozrenie. 2013, no 2, p. 132-137. (in Russ.)

5. Bezuglov R.V. Kondensator vlazno-parovoj mi-kroturbiny dla maloj energetiki. Naucnoe obozrenie. 2013, no 12, p. 244-252. (in Russ.)

6. Gorbachev V.M., Papin V.V., Bezuglov R.V., Chumakov D.Ü., Trofimenko E.S., Malov E.V., Dirina A.A. Sistema avtomatizirovannogo kontrola i reguliro-vania parametrov mikroenergokompleksa mosnost'ü 5 kVt s solnecnym kollektorom. Naucnoe obozrenie. 2013, no 4, p. 122-127. (in Russ.)

7. Parshukov V. I., Efimov N. N., Gorbachev V. M. et al. Matematiceskaa model' dinamiceskih processov energeticeskoj ustanovki maloj mosnosti. Al'ternativnaa energetika i ekologia. 2014, no 3 (143), p. 41-47. (in Russ.)

8. Kozlov O.S., Kondakov D.E., Skvorcov L.M., Ti-mofeev K.A., Hodakovskij V.V. Programmnyj kompleks «Modelirovanie v tehniceskih ustrojstvah» (PK «MVTU», versia 3.7). User Manual. Moscow: MGTUim. Baumana, 2008.

Транслитерация no ISO 9:1995

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 16 (156) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014