CC BY
52
40
• • •
Известия ДГПУ, №2, 2010
С. 182. 6. Мирзоев Ш. А. Народная педагогика Дагестана. Махачкала, 1992. С. 180. 7. Некрасова М. А. Народное искусство России. Народное творчество как мир целостности. М. : Советская Россия, 1989. С. 220. 8. Раджабов И. М. Художественные традиции и изобразительное искусство в школе. Махачкала : Дагучпедгиз, 1990. С. 40. 9. Шпикалова Т. Я. Народное искусство на уроках декоративного рисования: Пособие для учителя. 2-е издание. М. : Просвещение, 1979. С. 190.
Статья поступила в редакцию 18.04.2010 г.
УДК 74.262
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА ЛИЧНОСТИ
СТАРШЕКЛАССНИКА
©гою Магомедов А.Р.
Средняя общеобразовательная школа № 2, г. Кизилюрт
В статье рассматривается сущность математической культуры личности старшеклассника, которая включает математические знания и умения, математический язык, математические способности и т.д., в совокупности характеризующие готовность к математической деятельности.
The author of the article consider the essence of the mathematical culture of a schoolchildren’s personality, including the mathematical knowledge and skills, mathematical language, mathematical abilities and etc. in whole characterizing the readiness for the mathematical activity.
Ключевые слова: старшеклассник, личность, культура личности, математическая культура, обучение математике.
Keywords: senior schoolchildren, personality, personal culture, mathematical culture, Mathematic teaching.
В условиях всеобщей информатизации общества для системы образования актуальной становится проблема формирования математической культуры личности. При определении ее сущности культуру необходимо рассмотреть с философской, педагогической, социологической и других точек зрения. Следует отметить, что концептуально культура исследована философами (Э. А. Бал-лер, В. С. Соловьев, А. Швейцер и др.), культурологами (С. С. Аверинцев, В. С. Библер, В. Е. Давидович, Л. Е. Кертман, Э. С. Маркарян и др.), педагогами (Н. В. Кузьмина, А. А. Сластенин, А. И. Щербаков и др.),
психологами (Б. Г. Ананьев, И. С. Кон, Б. Ф. Немов, А. В. Петровский и ДР)-
В культурологии выделяются подходы: антропологический (Л. Бернард, А. Кребер и др.), суть которого состоит в признании самоценности и равноценности культуры каждого народа (на любом этапе развития), рассматриваемой как образ жизни отдельного человека или общества; социологический (А. Вебер, Т. Парсонс и др.), который в центр внимания смещает само общество, его структуру и социальные институты, а культура при этом выступает фактором организации и преобразования жизни общест-
Психолого-педагогические науки • • •
ва; философский (В. В. Иванов, Э. С. Маркарян и др.), предполагающий проникновение с помощью мышления в сущность явлений культуры, представляющей собой содержание, способ бытия человека и общества, отношения человека к самому себе.
Анализ психолого-педагогической и другой литературы показывает, что под математической культурой в 30-е годы XX века понималась система знаний и умений, а с 50-х годов -система математических знаний, умений и навыков, органично входящих в общую культуру личности. При этом в качестве компонентов математической культуры рассматривались математический язык и математическое мышление, которые вводились в связи с тем, что под математической дисциплиной понималась объективная содержательная сторона знания, знаковая форма их выражения, а также процедура перехода от знания к знакам и наоборот.
Содержательная сторона математических знаний сводилась к объективным свойствам действительности, вычленяемым в процессе математической деятельности, где знаковая форма выражения представляет собой конвенциальную систему символизации математических объектов и операции, производимые с ними. При этом процедура перехода от содержания к знаковой системе понимается как связь математической теории с реальной практикой, где любое явление действительности рассматривается в динамике и статике, утверждается, что динамический аспект есть процесс мышления, а статический - отражает достигнутый уровень мышления, соответствующий знаниям и т.д.
Анализ современных подходов к математической культуре личности, представленный в ряде исследований, позволяет рассматривать ее как знания в мышлении, кодируемые в виде понятий, суждений и умозаключений, а в языке выражаемые с помощью слов, словосочетаний и
41
предложений [3], вследствие чего в качестве ее компонентов выступают математическое мышление и математический язык. При этом математическое мышление основывается на математических понятиях и суждениях, совокупности взаимосвязанных логических операций, оперировании как свернутыми, так и развернутыми структурами, знаковыми системами математического языка, а также способности к пространственным представлениям, запоминанию и воображению» [2].
В отличие от математического мышления, понятие «математический язык» употребляется для обозначения основных средств, с помощью которых в устной и письменной форме выражается математическая мысль, включая логико-
математические символы, графические схемы, чертежи, а также научные термины вместе с элементами естественного языка» [2].
По мнению В. Н. Худякова и О. В. Артебякиной, математическая культура, существенный элемент общей культуры личности, представляет собой интегральное образование, основывающееся на математическом познании, математической речи и мышлении, отражает технологию деятельности, способствующую переводу ее операционного состава на технологический уровень, индивидуально-творческий стиль деятельности. При этом математическая культура включает в себя когнитивный, мотивационно-ценностный, операционно-деятельностный компоненты, выполняющие гносеологическую, проектировочную, нормативную, информационную и рефлексивную функции [9].
Е. Н. Рассоха под математической культурой понимает личностное качество, включающее совокупность взаимосвязанных базовых компонентов: математических знаний и умений, математического языка, математического мышления, математического самообразования [7].
42
Известия ДГПУ, №2, 2010
Согласно О. В. Артебякиной, математическая культура представляет собой «сложную систему, интегративный результат взаимодействия знаниевой, самообразовательной и языковой культур, где первая предусматривает формирование математических знаний и развитие на их основе соответствующих умений, вторая показывает степень развитости полученных математических знаний и умений путем самостоятельных занятий, а третья предполагает овладение математическим языком (символов и знаков), а следовательно, и математической речью. При этом математические знания автор понимает как математические понятия, включая математические высказывания, описание математических признаков их распознавания, способы действия на основе этих математических признаков» [1].
Математические умения предстают как способы реализации математических знаний и способность личности выполнять математические действия, а математический язык -как совокупность основных средств, с помощью которых выражается математическая мысль: математические символы, геометрические фигуры, графики, система научных терминов, элементы естественного языка [1].
Следует отметить факт рассмотрения в качестве компонентов математической культуры логическую, алгоритмическую, графическую и вычислительную культуры, математического самообразования, математического языка и т.д., которые взаимодополняют друг друга, обеспечивая целостность и системность через интегративные связи.
По О. Н. Пустобаевой, математическая культура представляет собой интегрированный результат развития личности, основанный на преобразовании математических знаний в математические модели и использовании для их разрешения математических методов, отражающих уровень интеллектуального развития и инди-
видуально-творческий стиль деятельности. При этом в качестве составляющих компонентов наряду с математическими знаниями, умениями и навыками рассматривается личностная и профессиональная направленность, а также информационные навыки как необходимое качество специалиста информационного общества [6].
3. Ф. Зарипова в структуре математической культуры выделяет блоки:
- познавательноинформационный (определяющий эрудицию и информационную емкость);
- эмоционально-ценностный (характеризующий осознание ценности математики как личной и ведущей основы саморазвития);
- потребностно-мотивационный (отражающий постепенно возрастающую, устойчивую потребность в применении математики и мотивы достижения успеха в будущей деятельности);
- интеллектуальный (предполагающий предвидение и прогнозирование, выражающиеся в умении соотносить цель математической деятельности с реальными возможностями);
- самореализационный (включающий рефлексию в области поиска оптимального математического метода; действия по соотнесению математической деятельности, стиля, уровня с опытом, определению собственных достоинств и недостатков в математике);
- деятельностный (показывающий уровень умений и навыков применения математических знаний на практике (точность, логичность, грамотность в постановке и решении задач средствами математики), самостоятельность и систематическое саморазвитие в области математики) [2].
Сравнительный анализ позволяет нам под математической культурой личности понимать многослойный и
Психолого-педагогические науки • • •
сложно структурированный концепт, включающий:
- ценностные ориентиры и мотивационные установки, вырабатывающие стремление к математической деятельности;
- ценностно-параметрированное восприятие действительности, формирующее эстетическое восприятие интеллектуальных практик и их результатов;
- когнитивно-компетентностное основание, обусловливающее математическую грамотность и математическую компетентность;
- рефлексивно-оценочное основание, определяющее умение осуществлять рефлексию процесса и результата математической деятельности;
- креативное основание, формирующее предметную и математическую интуицию, и креативное воображение.
Приведенные компоненты математической культуры личности в определенной степени поддаются параметризации, поскольку математическая грамотность и компетентность параметризируется посредством оценки знаний, умений и навыков, а остальные можно измерить с помощью специально разработанных систем тестовых заданий, позволяющих получить количественную либо качественную оценку.
Модельное представление математической культуры личности будет неполным без экспликации ее основных детерминант, включающих в себя группы социальных и индивидуальных факторов онтологического и психолого-биологического плана, которые в определенной степени условно подразделяются на внутренние и внешние. При этом внутренние детерминанты [5] представляют собой совокупность факторов субъективного плана и обусловливают развитие математической культуры личности, подразделяясь на управляемые и неуправляемые самой личностью.
43
К управляемым относятся цели и ценности личности по изучению математики, мотивы освоения и развития математического знания, осуществление сознательной деятельности по самообразованию и самосовершенствованию в области математики. К неуправляемым - гендерные особенности математического мышления и биологически обусловленные особенности, подразделяемые на психофизиологические особенности и задатки, талант и т.д.
Отметим, что внешние детерминанты выделяются в результате социализации, которая осуществляется в различных ситуациях взаимодействия множества обстоятельств, объединенных в группы:
- макрофакторы (космос, планета, мир, страна, общество, государство), влияющие на социализацию всех субъектов планеты или больших групп, представляющие собой совокупность смены образовательных парадигм перехода к непрерывному многоуровневому образованию, к массовому высшему образованию, к фундаментализации и информатизации образования;
- мезофакторы, включающие организации, осуществляющие социальное воспитание (учебные, профессиональные, общественные и т.д.), представляющие собой совокупность функционирующих моделей организации образовательного процесса в учебном заведении: профессиональную компетентность преподавателя, материально-техническую базу, учебно-методичес-кое обеспечение, развитие учебного математического знания;
- микрофакторы, включающие влияние группы сверстников, семейные традиции, особенности личности преподавателя, занятие математикой как способ проведения досуга, наличие интернета и т.д.
К неуправляемым внешним детерминантам следует отнести социально-культурные тенденции, проявляющиеся в смене типов культурно-
44
Известия ДГПУ, №2, 2010
историчес-кого наследования; изменение роли науки в обществе, смену научных парадигм; развитие информационных технологий и мировой информационной системы; развитие вычислительных средств, рост наукоемких производств, быструю смену технологий и др.
Структурно-функциональный анализ математической культуры личности предполагает выделение ее базовых функций, которые необходимо вычленять из состава и внутренней организации математической культуры личности и которые вытекают из предлагаемого нами модельного представления. Среди них функции, соответствующие:
- мотивационным установкам личности (стимулирование развития инновационных способностей личности и критицизма мышления; инициация интеллектуальной деятельности; развитие творческого воображения и т.д.);
- ценностнопараметрированному восприятию действительности личности (развитие формальнологического мышления; формирование компьютерного образа знания; развитие способностей к восприятию многообразных проявлений гармонии окружающего мира и т.д.);
- когнитивно-компетентносгному ком-поненту (развитие способности к параметрированному восприятию мира и алгоритмизации схем деятельности и т.д.);
- рефлексивно-оценочному компоненту (овладение стилем научного мышления; утверждение представ-
Примечания
пений о содержательной динамике научного знания и т.д.);
- креативному компоненту (развитие интеллектуальной интуиции; развитие способностей к внерациональному постижению мира и т.д.).
На основании вышеизложенного в структуру математической культуры нами, помимо математических знаний и умений, математического самообразования, математического языка, включены математические способности, выявление и развитие которых выступает показателем математического образования, которые предопределяют сформированность других элементов.
Развитие математических способностей предполагает развитие математического мышления, характеризующееся главным образом не объемом, не количеством приобретаемых знаний, а структурой мыслительного процесса, богатством, сложностью и результативностью умственных операций.
Таким образом, мышление формируется в деятельности, математическое мышление - в математической деятельности, под которой мы понимаем формирование и развитие мыслительной деятельности определенной структуры - обучение математике.
Итак, можно сделать вывод о том, что математическое мышление способствует развитию математических способностей, формируемых в математической деятельности, в рамках которой вырабатывается математическая культура.
1. Артебякина О. В. Профессионально-педагогическая направленность обучения студентов как важнейшее условие формирования математической культуры младших школьников // Вестник Челябинского отделения Академии естествознания. Челябинск : Изд-во ЧГПУ, 1999. 2. Икрамов Дж. И. Теория и практика развития математической культуры школьников. Ташкент : Изд-во Таш-ГПИ им. Низами, 1983. 3. Икрамов Дж. И. Математическая культура школьника // Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике. Ташкент : УНИТУВЧИ, 1981. 4. Зарипова 3. Ф. Инвариантный подход к развитию математической культуры студентов - будущих инженеров: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. М. : РГБ, 2005. 5. Отчет о НИР «Основы развития математической культуры личности с учетом внешних и внутренних детерминант в системе естественно-математического образования: психолого-педагогический ас-
Психолого-педагогические науки
• • •
45
пект». № 2. Гос. регистрация 20063399. Мн. : БГУ, 2007. 6. Пустобаева О. Н. Повышение качества математического образования экономистов на основе применения учебных электронных изданий. Самара : Изд-во Гос. экон. ун-та, 2008. 116 с. 7. Рассоха Е. А. Формирование математической культуры инженера как педагогическая проблема // Вестник ОГУ. 2002. № 7. С. 134136. 8. Худяков В. Н. Методика работы по развитию математической культуры учащихся ПТУ на уроках математики. Челябинск, 1994. 88 с. 9. Худяков В. Н., Артебякина О. В. Роль понятийного аппарата в формировании математической культуры учащихся // Сборник научных работ преподавателей. Челябинск, 1995. С. 82-84.
Статья поступила в редакцию 19.05.2010 г.
