МАКТАБ МАТЕМАТИКА ДАРСЛАРИДА ОҒЗАКИ УСУЛЛАРДАН ФОЙДАЛАНИШ Текст научной статьи по специальности «СМИ (медиа) и массовые коммуникации»

international scientific journal

ISSN: 2181-3337

МАКТАБ МАТЕМАТИКА ДАРСЛАРИДА ОГЗАКИ УСУЛЛАРДАН

ФОЙДАЛАНИШ Бултаков Турсункул

Жиззах политехника институти катта укитувчиси https://doi.org/10.5281/zenodo.6525138 Аннотация. Ушбу мацолада урта мактаб математика тугаракларида уцувчиларни фанга цизицтириш мацсадида ихтиёрий мусбат соннинг квадрат ва куб илдизини огзаки уисоблаш усуллари келтирилган.

Таянч сузлар: соннинг квадрати, соннинг куби, квадрат илдиз, куб илдиз, охирги рацам.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УСТНЫХ МЕТОДОВ В ШКОЛЬНОЙ

МАТЕМАТИКЕ

Аннотация. В данной статье представлены методики устного вычисления квадратного и кубического корня произвольного положительного числа с целью привлечения учащихся к естественным наукам в математических кружках средней школы.

Ключевые слова: квадрат числа, куб числа, квадратный корень, кубический корень, последнее число.

USE OF ORAL METHODS IN SCHOOL MATHEMATICS

Abstract. This article presents methods for verbally calculating the square and cube root of an arbitrary positive number in order to engage students in science in high school math clubs.

Keywords: square of a number, cube of a number, square root, cube root, last number.

Тарихдан маълумки, мамлакатни бой ва кудратли килиш учун энг яхши стратегия, бундан икки аср мукаддам, давлат худудини кенгайтириш хдсобланган. Утган асрдаги энг яхши стратегия эса, давлат ер ости бойликлари булган. Кайсидир мамлакат уз нефтига, яна кайси бири ер ости

олтин ва олмосларига ишониб, халкини бой, мамлакатни кудратли килишни кузлаган. Хрзирги электроника асрида эса, энг яхши стратегия-бу авлодни билимли килиш эканлиги ва шу оркали дунё иктисодини эгаллаш мумкинлиги бутун жахон хамжамияти лидерлари ва олимлари томонидан хулоса килинган.

Жамиятда кундан кун илм-фан ривожланиб, замонавий техника ва технологиялар жадаллик билан узгариб бораяпти. Хрзирги замонда янгиланиш талабларига тулалигича жавоб берадиган, хар кандай масала ечимини тез топа оладиган етук мутахассислар тайёрлаш ва уларнинг билимини ошириш мухим ахамиятга эга. Хрзирги технологияларнинг жадал ривожланиш даврида, юртимиздаги ёш авлоднинг барча фанлардан, айникса, математика фанидан олган билим ва савиясини мукаммал даражага етказиш, маънавиятли баркамол авлодни тарбиялаб етиштиришда алохида ахамият касб этади.

Шу муносабат билан укувчиларда кизикиш уйготадиган куйидаги огзаки, яъни, енгил хисоблаш мумкин булган тавсияларни мисол сифатида келтирамиз. Аввало квадрат илдизни хисоблаш учун, бирдан туккизгача булган сонларнинг квадратларини ва уларнинг охирги ракамларини куйидаги 1-жадвалга жойлаштириб чикамиз.

Квадрат илдизни OFзаки хисоблаш.

1-жадвал.

Сонларнинг квадратлари 12 22 32 42 52 62 72 82 92

Уларнинг кийматлари 1 4 9 16 25 36 49 64 81

Охирги раками 1 4 9 6 5 6 9 4 1

international scientific journal

ISSN: 2181-3337

Жадвалга эътибор каратсак, 5 сони марказда, колган сонлар квадратларининг кийматлари охиридаги сонлар бир-бирига нисбатан тескари тартибда (жадвал тагидаги стрелкаларга каранг) такрорланишини куришимиз мумкин. Квадрат илдизни огзаки хисоблашда, аввало, берилган соннинг чап томонидаги иккита ракам кайси сонларнинг квадратлари орасида жойлашганлигини текширамиз. Бу сонларнинг кичиги танланади. Энди изланаётган соннинг иккинчи ракамини топиш учун, охири 5 сони билан тугайдиган икки хонали соннинг квадрати коидасидан фойдаланамиз. Таккослаш кандай амалга оширилиши ва хисоблаш ишлари кетма-кетлиги куйидаги мисолларда батафсил баён килинган.

1-мисол. V4356 квадрат илдизни чамалаб хисобланг.

Илдизни хдсоблаш учун берилган соннинг чап томонидаги иккита ракамини оламиз, бу сон бизнинг мисолимизда 43 га тенг. 1-жадвалдан куриниб турибдики, 43 сони 6 сонининг квадрати 36 сонидан катта, лекин 7 сонининг квадрати 49 сонидан кичкина, яъни , 36 < 43 < 49. Демак,

изланаётган соннинг биринчи раками 6 экан. Илдиз тагидаги берилган сон, охири 5 билан тугайдиган кайси икки хонали соннинг квадратига якинрок булса, шу сон билан таккослаймиз. Бизнинг мисолда (биринчи ракам 6) изланаётган соннинг иккинчи ракамини топиш учун 65 сонининг квадрати билан берилган сонни таккослаймиз: (65)2 = 4225 демак, 4356 > 4225 Берилган сон 65 сонининг квадратидан катта булганлиги сабабли изланаётган соннинг иккинчи ракамини 1 -жадвалдаги 5 сонининг унг томонидан кидирамиз. Берилган соннинг охирги раками 6 сони булганлиги сабабли 1 -жадвалдан изланаётган соннинг иккинчи раками 6 га тенг эканлигини аниклаймиз. Демак, л/4356 = 66 экан.

2-мисол. л/6724 квадрат илдизни чамалаб хисобланг.

Ушбу соннинг чап томонидаги иккита ракамини оламиз, бу сон бизнинг мисолимизда 67 га тенг. 1-жадвалдан куринадики, 67 сони 8 сонининг

KBagpaTH 64 gaH Karra, neKHH 9 coHHHHHr KBagpaTH 81 gaH KHHKHHa, atHH, 64<67<81.

^eMaK ronaHaeTraH coHHHHr öupHHHH pa^aMH 8 cohh экaн. H3naHaeTraH coHHHHr hkkhhhh pa^aMHHH Tonum ynyH 85 coHHHHHr KBagpaTH öunaH öepunraH cohhh conumrapaMro: (85)2 = 7225 geMaK, 6724<7225 BepunraH coh 85 coHHHHHr KBagpaTHgaH khhhk öynraHnuru caöaönu H3naHaeTraH coHHHHr hkkhhhh pa^aMHHH 1-^agBangarH 5 coHHHHHr nan TOMOHugaH KugupaMH3. BepunraH coHHHHr oxHprH pa^aMH 4 ra TeHraurH caöaönH 1-^agBangaH ronaHaeTraH coHHHHr hkkhhhh pa^aMH 2 cohh экaнпнгннн aHHKnaÖMH3. ^eMaK, V6724 = 82 экaн.

Kyö H^gH3HH OF3aKH xucoß^am.

Xyggu KBagpaT ungroHH xucoögam cuHrapu, Kyö ungroHH x,aM oF3aKH xucoönam MyMKHHnuruHH Kyfiuga öaeH KunaMH3. ByHHHr ynyH, öupgaH TyKKH3rana öynraH coHnapHHHr KyönapHHH Ba ynapHHHr oxupru pa^aMnapuHH 2-^agBanra ^oönamTHpaMro.

2-waöean

CoHnapHHHr Kyöu 03 13 23 33 43 53 63 73 83 93

YnapHHHr KHHMaraapu 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729

Oxupru pa^aMH 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9

^agBanra эtтн6opнн KaparcaK, 0, 1, 4, 5, 6, 9 coHnapuHHHr Kyöu my coHnapHHHr y3H öunaH TyraanTH. 2, 3, 7 Ba 8 coHnapuHHHr Kyöu эca 10 coHHgaH HeHTara KHHKHHa öynca, my coh öunaH TyraanTH. (10-2=8, 10-3=7, 10-7=3 Ba 10-8=2).

international scientific journal

ISSN: 2181-3337

Юкоридаги 2-жадвалдан фойдаланиб, куб илдизни осон ва огзаки топиш йулларини куйидаги мисолларда куриб чикамиз. 1-мисол. 75616 куб илдизни хисобланг.

Аввало, изланаётган куб илдизнинг иккинчи ракамини топамиз. 2-жадвалнинг охирги раками кайси соннинг кубига тугри келса, изланаётган соннинг иккинчи раками шу сонга тенг булади. Бизнинг мисолда бу сон 6 га тенг.

Энди изланаётган соннинг биринчи ракамини топамиз. Ушбу соннинг чап томондаги учта ракамини оламиз, бу сон бизнинг мисолимизда 175 га тенг. 2-жадвалдан куриниб турибдики, 175 сони 5 сонининг куби 125 сонидан катта, лекин 6 сонининг куби 216 сонидан кичкина, яъни, 125<175<216.

Демак, л/175616 = 56 экан.

2-мисол. ^753571 куб илдизни хисобланг. Юкоридаги мисолдагидек, изланаётган куб илдизнинг иккинчи ракамини топамиз. 2-жадвалнинг охирги раками кайси соннинг кубига тугри келса, изланаётган соннинг иккинчи раками шу сонга тенг булади. Бизнинг мисолда бу сон 1 га тенг.

Энди изланаётган соннинг биринчи ракамини топамиз. Ушбу соннинг чап томондаги учта ракамини оламиз, бу сон бизнинг мисолимизда 753 га тенг. 2-жадвалдан куриниб турибдики, 753 сони 9 сонининг куби 729 дан катта, яъни, 729<753. Изланаётган соннинг биринчи раками 9 сони экан.

Демак, V753571 = 91 экан.

Аждод ва авлодларимиз колдирган бой маънавий-тарихий меросдан фахр туйгусини хис этган холда уларнинг муносиб ворислари булишга интилиш, илм-у фанимиз ривожи ва истикболи тугрисида кайгуриб, ёшларни хакикий ватанпарвар, зукко ва хар бир муаммони еча оладиган, билимдон килиб тарбиялаш хар биримизнинг бурчимиздир.

0OH^AHAHHnrAH AflAEHEmAP

1. CaHToB E. MaTeMaTHKa Ba MaTeMaTHKnap xaKuga. T.: "YKHTyBHH", 1992.

2. THegeHKo B.B. Ba ö. "Em MaTeMaTHK" KoMycufi nyFaTH. T.: "Y3M3", 1992

3. A^oHHHa C.H. MaTeMaTHKa Ba ry3annuK. T.: "YKHTyBHH", 1987.

4. A.A3aMoB. ByKeT ot MaTeMaTHKa. T.: "fflapK", 2005.

5. TynaraHoB T.P. 3neMeHTap MaTeMaTHKa. T.: "YKHTyBHH", 1997.

6. MyxaMegoB K. 3neMeHTap MaTeMaTHKagaH Ky^^aHMa. T.: "YKHTyBHH",

1971.