CC BY
35
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 • 48211. Государственная регистрация №0421200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Магнитоэлектрический привод с трансформаторными
токоподводами для поплавковых гироприборов
# 10, октябрь 2012
Б01: 1012.0466325
Шерстняков Ю. Г., Назаров В. В.
УДК 621.313
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected] [email protected]
Тактико-технические характеристики летательных аппаратов во многом зависят от качества инерциальных чувствительных элементов (ЧЭ) датчиков первичной информации (ДНИ) бортовых систем управления [1, 2]. В нашей стране и за рубежом усилился интерес разработчиков к использованию в системе чувствительных элементов прецизионных датчиков первичной информации управляемых магнитоэлектрических двигателей (МЭД) [3]. Управляемый магнитоэлектрический двигатель представляет собой электромеханическую систему, состоящую из синхронной электрической машины и силового электронного преобразователя (инвертора) - усилителя мощности, связанных между собой датчиком положения ротора. Датчик осуществляет позиционную обратную связь от ротора к инвертору. Такую систему еще называют бесконтактным двигателем постоянного тока (БДИТ) [4].
Для чувствительных элементов синхронная электрическая машина, которую в дальнейшем будем называть магнитоэлектрический двигатель, состоит из ротора с постоянными магнитами из редкоземельных материалов (для возбуждения) и безжелезного (диэлектрического) статора с обмоткой якоря. Интерес к магнитоэлектрическому двигателю для чувствительных элементов вызван его высоким (до 95 %), по сравнению с синхронным гистерезисным двигателем, КНД, а также возможностью устранения синхронных "качаний" ротора методами замкнутого регулирования и уменьшения пульсаций электромагнитных сил между ротором и статором за
счет удаления железа со статора.
Высокая стабильность потребляемой мощности при стабилизированной скорости вращения ротора МЭД делает целесообразным использование для передачи энергии на чувствительный элемент бесконтактных трансформаторных токоподводов (ТТП) с ферромагнитными магнитопроводами. При этом стабильность мощности магнитоэлектрического двигателя обусловливает в свою очередь стабильность возмущающего момента тяжения, создаваемого ТТП. К тому же, основным и достаточно серьезным достоинством применения трансформаторных токоподводов является конструктивная законченность чувствительных элементов, позволяющая применить роботизированную сборку датчиков первичной информации в чистой камере без участия сборщика, исключив причины загрязнения внутренней среды прибора. Очевидно, что применение трансформаторных токоподводов создает определенную техническую проблему разгона МЭД частотным методом до полосы пропускания ТТП. Эта проблема нами успешно решена благодаря использованию специальных фазочувствительных выпрямителей, включенных во вторичный контур трансформаторных токоподводов, в номинальном режиме, шунтированных балластными сопротивлениями. На обмотки трансформаторных токоподводов питание подается с электронного преобразователя (ЭП) (рис. 1), в состав которого входят усилители мощности (УМ).
Рис. 1. Функциональная схема привода
Выше приведённые доводы являются обоснованием выбора магнитоэлектрического двигателя с трансформаторными токоподводами в системе чувствительных элементов.
В состав рассматриваемого привода входит также система управления (СУ), предназначенная для организации функционирования привода в режимах номинальной частоты вращения и разгона.
Очевидно, что качество чувствительных элементов определяется не только качеством системы управления, но и характеристиками элементов, входящих в состав ЧЭ и СУ. При проектировании МЭД - ТТП использован системный подход, который позволяет наилучшим образом согласовать элементы между собой и максимально использовать их потенциальные возможности по динамике и энергетике.
При анализе электромагнитных процессов в системе будем рассматривать МЭД как "идеальную" машину, у которой ЭДС вращения в фазах обмотки имеет синусоидальную форму, магнитная цепь не насыщена, между фазами обмотки отсутствует магнитная связь, поверхности статора и ротора — гладкие. Индуктивность обмотки можно не учитывать, так как она на два порядка меньше индуктивности рассеяния вторичной обмотки ТТП из-за малой проницаемости материала магнитов. Для трансформаторных токоподводов цепь намагничивания в стационарном режиме замещаем линейной индуктивностью; активными потерями в магнитопроводе из феррита пренебрегаем, также пренебрегаем выпучиванием магнитного потока в зазоре и запасом энергии в электрических полях между слоями обмоток. Так как все электромагнитные расчеты, связанные с электромеханическим преобразованием энергии, будут проводиться для цепи вторичной обмотки ТТП, параметры его схемы замещения приведем ко вторичной обмотке через коэффициент п = w2/w1, где w1 число витков вторичной и первичной обмоток ТТП.
Все важнейшие характеристики в электрической машине определяются формой тока. Для получения максимального момента она должна соответствовать форме наведенной в ней ЭДС вращения [4]. Для выполнения этого условия в реальной системе и рассматриваемой модели, с
учетом допущения для МЭД, полагаем, что электронный преобразователь формирует по сигналам датчика положения ротора фазные напряжения синусоидальной формы с частотой, пропорциональной угловой скорости двигателя: f=pQ/(2n). Предположим, что внутреннее выходное сопротивление электронного преобразователя равно нулю, а его выходная мощность достаточна, чтобы обеспечить любой режим работы МЭД.
Для расчета характеристик рассмотрим электромагнитные процессы в цепи питания одной фазы (рис. 1), считая другую симметричной, в которой напряжение, токи, ЭДС и потоки смещены по фазе на п/2. При установившейся скорости вращения ротора (Q = const) для анализа процессов целесообразно применить метод комплексных амплитуд, в соответствии с которым уравнения описываемой системы можно записать так:
Ui = Z1/1 - zMb, (-E) = zmI_I - Z2 4 lo = i_i + Ш (1)
В этих уравнениях U1, _1, _2, _0 E - комплексное изображение входного напряжения, токов в первичной и вторичной обмотках трансформатора и ЭДС вращения в фазе обмотки двигателя.
U1 = Uxexp (j0),
где 0 = р0г - начальная фаза входного напряжения относительно начальной фазы ЭДС вращения, 0г - геометрический угол между осью катушки датчика положения ротора и осью катушки фазы обмотки магнитоэлектрического двигателя, p-число пар полюсов двигателя; E = E = СеП, Се - постоянная ЭДС вращения, П - угловая скорость вращения ротора.
Комплексное сопротивление определяют выражения
Z = R1 + ju>L1, Z2 = R2 + Яб + Яд + j^La, ZM = ju>M.
Для приведённого трансформатора
R1 = R2 = R, L1 = L2 = L, M = kL.
Запишем 2Ь 2 и 2м в обобщённых координатах:
2 = Я(1 + ушх) = Я(1 + jq) = 21 ехр (¡ф1), 2Х = Я(1 + q2)1/2,
ф1 = агС£ q,
22 = Я( 1 + (Яб + Яд)/Я + >Т2) = Я(1 + ж + jq) = 12вхр 22 = Я[(1 + ж)2 + q2]1/2, Ф 2 = aгctg[q/(1 + ж)], 2м = jkRq.
Здесь q = ^х - добротность ТТП, т = Я/Ь - электромагнитная постоянная времени, ж = (Яб + Яд)/Я - коэффициент пропорциональности, Я - резистивное сопротивления обмотки ТТП, Яд - сопротивление фазы обмотки двигателя и Яб - сопротивление балластное, шунтирующее фазочувствительных выпрямителей, ^ = р П - электрическая угловая частота ЭДС вращения и входного напряжения, к - коэффициент магнитной связи.
На рис. 2 представлена векторная диаграмма напряжений и токов приведённого трансформатора, у которого параметры первичной обмотки приведены к вторичной обмотке, в контуре которой происходит преобразование электрической энергии в механическую энергию, через коэффициент трансформации п =
Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений и токов. Диаграмма показывает связи между векторами напряжений и токов.
Решая систему уравнений (1), получим
¡1 = Ша - Е ТмУ{ 2хТа - ^М2), ¡2 = Шм- Е ZlZ2 - ^м2). (2)
Полученные решения (2) для токов позволяют определить выражение для электромагнитного момента и КНД двигателя.
Для синусоидальных токов и ЭДС симметричных фаз обмотки сумма мощностей фаз не зависит от времени и поэтому момент постоянен:
М = Дм/П = 2Е^^р/ П = 2Е!1&1 П. (3)
Здесь /2а есть составляющая тока 12, совпадающая с вектором (-Е) по фазе и, следовательно, участвующая в создании электромагнитного момента. Определим /2а из ¡2 (2):
¡2а = [Ц^мзт(фэ - 0) - Е - Фэ)]/^э , (4)
где
^э2 = ^1^2 - = ^Э2ехр(]фз),
^э = ^{[1 + ж - (1 -к2) д2]2 + (2 + ж)2 д2}1/2,
Фэ = аг^[(2 + ж) д/(1 + ж - (1 - к2) д2)],
Zм = кЯд.
Подставляя выражение для ¡2а в (3) и преобразуя его, получим уравнение моментной характеристики М = ДП):
М = 2[и Се Zмв1п(фэ -0) - Се2 П 2ZlС0s(фl - Фэ)]^э2 (5)
Общепринятая форма представления механической характеристики
П = У(М) получается из выражения (5) в виде
П = £ЛС^;^т(фэ - 0)/(Се2^^(ф1 -фэ)) - МZэ2/(2Сe2ZlС0s(фl -Фэ)) (6)
Необходимо заметить, что от угловой скорость вращения ротора П зависят значения параметров Z1, Z2, Zм, ZЭ2, ф1, ф2, фЭ, поэтому механическую характеристики целесообразно рассчитывать через моментную характеристику.
Электромагнитный КНД, учитывающий только потери мощности в меди ТТИ и МЭД равен
П = Рэм/ р = 2Рэм1/2Р1 = Е12а/Р1. (7)
Здесь Рэм1, Р1 - мощности одной фазы двигателя,
Р1 = Яе(^1/1*), /1* - комплексно сопряжённое значение тока. С учётом выражений для
и1 = и1вхр()'0), 11 , Рэм1 имеем
2 2 2 П = [и1СеП2мв1п(фэ-0) - Се П 21С0Б(ф1- Фэ)]/[^1 22СОБ(ф2 -фэ) -
-иС^м Б1п(фэ+ 0)] (8)
Анализ влияния параметров на вид механической и энергетической характеристик удобно вести в относительных единицах. Так как штатный режим работы системы номинальный, то примем за базовые величины номинальную скорость Пн, номинальный момент Мн и напряжение питания и1н. Тогда
М = Ц Мн, Мн = Рэмн/Пн, П = иПн,
Рэмн EнI2a,
а = и1/ и1н.
Переходя к относительным единицам в (5) и в (7), запишем выражения для характеристик ц = /(и), п = ./(и)
Ц = 2 и [ак^ Бт(фэ -0) --у(1 + и2д12)1/2сов(ф1 -фэ)]/[(1 + ж - (1 - к2) и2^2)2 + (2 + ж)2 и2^2]1/2 , (9)
2 2 1/2 4 П = V [ак^ Бт(фэ -0) - V(1 + и ) соБ(ф1 -фэ)]/а[(1 + ж)/и +
2 2 1/2
/и ] соБ(ф2 -фэ) - Vакд1Б1п(фэ+0), , (10)
Здесь
к = Ма/ Мн, Ма = и1нСе/Я, V = Ен/и1н, ql = рт1Пн,
ф1 = aгctg(uql),
ф2 = aгctg[uql/(1 + ж)],
Фэ = arctg[(2 + ж)^/(1 + ж - (1 - к2)и^2)].
Из выражения (9) для моментной характеристики ц = /(и) видно, что в режиме идеального холостого хода двигателя (ц = 0) и = и0 = 0, т.е. МэД с ТТП не обладает пусковым моментом. На рис. 3 представлены механические и энергетические характеристики для 0 = 0 и различных значений и1.
Рис. 3. Механические характеристики и КПД для 0 = 0, q = q1 и различных
значений и1
Механические характеристики, как видно, в полосе пропускания ТТП для и > 0.25 аналогичны характеристикам исполнительного двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при якорном управлении.
На рис. 4 представлены эти же характеристики для напряжения и1 = и1Н и различных значений его начальной фазы 0, регулируемой методом пространственного смещения обмотки датчика положения ротора.
jiim
3.0
2.0 £325'
1.0
0 0t15 0.5 0.15 1.0 1.25 V
Рис. 4. Механические характеристики и КПД для U1 = и1н, q = q1 и различных
значений 0
Изменение фазы входного напряжения приводит к незначительному изменению крутизны механической характеристики, но существенно влияет на п = f(u). Из анализа характеристик следует, что для получения желаемых характеристик р. = f(u), п = fu) необходимо осуществлять связанное регулирование U1 и 0.
Список литературы
1. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Математическое моделирование физических процессов в гироскопии.- М.: Радиотехника, 2005. - 176 с. - ISBN 588070-072-0.
2. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические системы ориентации. - М.: Машиностроение, 1989. - 223 с.
3. Тарасов В.Н. и др. Сравнительная оценка прецизионных гироскопических электроприводов на базе синхронных электродвигателей // Гироскопия и навигация.- 1996. - № 2 (13). - C. 41-47.
4. Конев Ю.И., Гулякович Г.Н., Полянин К.П. и др. Микроэлектронные системы. Применение в радиоэлектронике / под ред. Ю.И. Конева. - М.: Радио и связь, 1987.-
240 с.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THE BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. №0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Magnetoelectric drive with transformer current leads for float
gyroscopic devices
# 10, October 2012
DOI: 10.7463/1012.0466325
Sherstnyakov Yu.G., Nazarov V.V.
Russia, Bauman Moscow State Technical University
[email protected] [email protected]
In the article the authors give a rationale for the selection of the magnetoelectric drive with transformer current leads. They created a mathematical model of electromagnetic processes in the drive with account of steady-state conditions. A vector diagram of voltages and currents showing their mutual relationships was constructed. From these equations the authors obtained analytical expressions of mechanical characteristic and of electromagnetic coefficient of efficiency. For these expressions a family of mechanical characteristics and coefficient of efficiency for different amplitude values and the initial phase of the input voltage was constructed. The authors analyzed the characteristics and drew conclusions.
Publications with keywords:magnetoelectric engine, noncontact DC motor, dielectric stator, noncontact transformer current lead with ferromagnetic core
Publications with words:magnetoelectric engine, noncontact DC motor, dielectric stator, noncontact transformer current lead with ferromagnetic core
References
1. Basarab M.A., Kravchenko V.F., Matveev V.A. Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh protsessov v giroskopii [Mathematical modeling of physical processes in gyroscopy]. Moscow, Radiotekhnika, 2005. 176 p. ISBN 5-88070-072-0.
2. Rakhteenko E.R. Giroskopicheskie sistemy orientatsii [Gyroscopic system of orientation]. Moscow, Mashinostroenie, 1989. 223 p.
3. Tarasov V.N., et al. Sravnitel'naia otsenka pretsizionnykh giroskopicheskikh elektroprivodov na baze sinkhronnykh elektrodvigatelei [Comparative evaluation of precision gyroscopic electric drives based on synchronous motors]. Giroskopiia i navigatsiia [Gyroscopy and navigation], 1996, no. 2 (13), pp. 41-47.
4. Konev Iu.I., Guliakovich G.N., Polianin K.P., et al. Mikroelektronnye sistemy. Primenenie v radioelektronike [Microelectronic systems. Application in radio electronics]. Moscow, Radio i sviaz', 1987. 240 p.
