МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ДЛЯ АНАЛИЗА И КОНТРОЛЯ МАТЕРИАЛОВ, ИЗДЕЛИЙ, ВЕЩЕСТВ И ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ
METHODS AND INSTRUMENTS FOR ANALYSIS AND MONITORING OF THE NATURAL ENVIRONMENT, SUBSTANCES, MATERIALS AND PRODUCTS
УДК 921.01
DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-12-1073-1081
ЛУЧЕВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ РАЗМЕРОВ НЕРОВНОСТЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Л. В. Ефремов
Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия
levlefir@mail.ru
Аннотация. Предложен метод измерения неровностей, возникающих на поверхности как при изготовлении (например, шероховатости), так и при испытаниях и эксплуатации деталей (например, контактно-усталостные, коррозионные, кавитационные, ударные и другие повреждения). Эту проблему предложено решать с помощью обычного цифрового микроскопа, оснащенного одним источником света, луч которого совпадает с оптической осью при ее наклонном положении. Разработаны алгоритмы анализа характерных изображений неровностей и методы их оценки с помощью инструмента ImageJ. Обоснованы алгоритмы расчета глубины/высоты неровности по изображениям, полученным при наклонном положении оптической оси. Показаны примеры оценки шероховатости и повреждений.
Ключевые слова: изображение, луч, оптическая ось, поверхность, неровность, повреждения, шероховатость, цифровой микроскоп
Благодарность: работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № 124041500009-8).
Ссылка для цитирования: Ефремов Л. В. Лучевой метод измерения размеров неровностей поверхности деталей машин // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 12. С. 1073-1081. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-121073-1081.
RAY METHOD OF MEASURING THE DIMENSIONS OF MACHINE PARTS SURFACE IRREGULARITIES
L. V. Efremov
Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences, St. Petersburg, Russia
levlefr@mail.ru
Abstract. A method is proposed for measuring irregularities on the surface both during manufacturing (e.g., roughness) and during testing and operation of parts (e.g., contact fatigue, corrosion, cavitation, impact and other damage). It is proposed to solve this problem using a conventional digital microscope equipped with one light source, the beam of which coincides with the optical axis at its inclined position. Algorithms for analyzing characteristic images of irregularities and methods for their assessment using the ImageJ tool are developed. Algorithms for calculating the depth/height of irregularities based on images obtained at an inclined position of the optical axis are substantiated. Examples of roughness and damage assessment are demonstrated.
Keywords: image, beam, optical axis, surface, unevenness, damage, roughness, digital microscope
Acknowledgments: The work was carried out with the support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project No. 124041500009-8).
For citation: Efremov L. V. Ray method of measuring the dimensions of machine parts surface irregularities. Journal of Instrument Engineering. 2024. Vol. 67, N 12. P. 1073-1081 (in Russian). D0I:10.17586/0021-3454-2024-67-12-1073-1081.
© Ефремов Л. В., 2024
Объекты и цель исследования. Надежная работа машин и другой техники во многом зависит от состояния поверхности их деталей, что обусловливает широкое распространение исследований методов трибоиспытаний износостойкости [1-8]. Настоящая работа посвящена решению не менее важной задачи — измерению неровностей поверхности, к которым относятся:
1) технологические неровности, образованные при изготовлении или испытаниях изделий, например, лунки для испытаний образцов на износ [9] и шероховатость поверхности [10]* Измерение последней выполняется либо по эталонным образцам, либо с помощью профило-метров и других специальных приборов. В настоящей работе ставится задача упростить процесс оценивания шероховатости с приемлемой точностью только по увеличенной фотографии внешнего вида неровностей;
2) естественные повреждения, обнаруживаемые при ремонте или плановом обслуживании авариях техники и возникающие из-за различных деградационных процессов и случайных нагрузок. В отличие от процесса изнашивания, который обеспечен необходимыми средствами и методами измерения, другие виды поверхностных повреждений оцениваются субъективно с указанием предполагаемой причины возникновения. Например, в классификаторе** приводятся описания 80 случаев повреждений подшипников качения различных видов. Как правило, основным способом их выявления является визуальный осмотр.
На рис. 1 показан вид некоторых характерных повреждений: 1 и 2 — контактно-усталостное (раковины), 3 — фретинг-коррозия, 4 — точечная коррозия, 5 — кавитация.
Рис. 1
Использование доступных методов количественной оценки по результатам фотосъемки с увеличением позволит следить за развитием повреждений во время обслуживания техники и проверять эффективность устранения дефектов.
Лучевой метод измерения неровностей. Поставленные задачи предлагается решать с помощью обычного цифрового микроскопа, оснащенного одним источником светового луча, совпадающего с оптической осью (рис. 2).
При этом микроскоп устанавливается на штативе, который позволяет выполнять фотосъемку как в вертикальном (рис. 2, а), так и в наклонном (б) положении под углом ф к плоскоскости изображения. Такой способ позволяет не только получать „плоские" изображения на фронтальной поверхности, но и определять глубину или высоту неровностей, а также повышать качество фотоснимков за счет образования тени.
* ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики.
** Открытое акционерное общество „Российские железные дороги". Классификатор дефектов и повреждений подшипников качения „ЦВТ-22". 2007.
Рис. 2
Угол ф можно определить несколькими способами, наилучший из которых основан на том, что при отклонении оси от вертикали проекция ао продольного изображения будет уменьшаться по закону
а0 = acosф (1)
(а — истинный размер изображения), при этом поперечный размер изображения не изменится. Угол наклона луча можно найти по формуле
%
ф = аrccosl
(2)
(Ь, мм — базовая длина профиля шероховатости) с помощью калибровочной сетки (рис. 2, в) или по фактическим замерам до и после установки наклона луча (рис. 3).
Как показано на рис. 3, а, при наклонном положении луча появляется возможность также рассчитывать высоту рельефа ¿1 на перпендикулярной плоскости по результатам измерения размера ее проекции Ь2:
Ъх
¿1 = — (3)
БШф
На основе анализа рис. 3 (к — искомая высота, или глубина неровности; а — основной продольный размер изображения при ф = 0; а0 — проекция основного размера после поворота луча на ф; Ь — размер светлой части проекции до границы с тенью) перейдем к оценке глубины и высоты неровностей, способы которой основаны на практическом опыте измерений под разными углами параметров трех моделей (б — волнообразная поверхность, в — конусообразная лунка, г — плоская лунка).
При повороте луча в проекции ао обычно образуется два участка — светлый Ь и теневой Ьо = ао - Ь:
с
к =-, втф (4)
С = С4 = ао - Ь, (5)
С = С2 = Ь - 2 2 (6)
в = (7)
= ао (8)
C2 =
tg9
h = h2 =
с2 а0 «
sin<P 0 Р Р 2coscp— 2tg—
(9)
(10)
Путем геометрического анализа эскизов на рис. 3 получена общая формула (4) для расчета параметра к, где величина С учитывает светлую часть Ь и определяется по (5) для модели рис. 3, г и по (6) для моделей рис. 3, б и в.
Рис. 3
Формулы (7)-(10) позволяют подтвердить корректность методики расчета высоты h треугольника в моделях рис. 3, б и в с учетом того, что h зависит от угла этого треугольника по (7), где n = a/h. Например, у технологической неровности лунка от сверла угол в = 118°.
Для повышения точности измерения неровностей любого типа рекомендуется направлять их фотографии для обработки в программный пакет ImageJ.
Измерение шероховатости. Рассмотрим метод оценки шероховатости, основанный на корреляционной зависимости паспортной шероховатости Rz или Rа (мкм) от шага Sm (мм) неровности профиля. Для этой цели используем два набора образцов шероховатости — для точения (Rz20, Rz40 и Rz80) и фрезерования (Rz10, Rz20, Rz40 и Rz12.8).
В первую очередь проверялась эффективность лучевого метода определения шероховатости Rz на примере модели рис. 3, б, которую можно условно встроить в колебательный профиль неравномерности для изображения из ГОСТ 2789-73. Эта идея тем более справедлива для реального треугольного профиля, образованного при точении резцом. Тогда шаг неровности Sm будет соответствовать размеру а модели, а параметр Rz — ее высоте hp как размаха колебаний.
Вертикальное и наклонное фотографирование образцов выполнялось по программе микроскопа с разрешением до 1920 х 1440 и увеличением более 150х. Для обеспечения точности измерения шага снимки направлялись в программу ImageJ, в которой возможно построить профиль неровности по команде Analyze - Plot Profile. На рис. 4 приведены примеры результатов этой операции для образцов Rz20 при токарном точении (а) и фрезеровании (б).
Рис. 4
Следует признать, что в отличие от больших неровностей типа рис. 3, б—г, в данном случае при оценке ^2 = Rz возникли трудности в точном измерении светлой части изображения Ь из-за дополнительных теней от режущего инструмента. Проблему удалось решить, найдя корреляционную зависимость шероховатости от шага неровности по паспортным данным о образцов и результатам измерения для них Sm. Более того, были установлены допустимые границы полученных функций по требованиям ГОСТ 2789-73, которые приведены в табл. 1. Далее по этим данным будут определены две коррекционные зависимости Я^тт от Sm и Я2тах от Sm.
Зависимости такого вида получены по результатам измерения Sm указанных выше образцов при точении и фрезеровке (табл. 2).
Построение кривых зависимости от Sm по данным табл. 1 и 2 в логарифмических координатах (рис. 5, а) подтвердило, что они могут аппроксимироваться степенными функциями вида
Я^^т) = кБт". (11)
С использованием метода наименьших квадратов [11] в редакторе MATHCAD (табл. 3) рассчитаны параметры к и п функции (11) с высоким коэффициентом корреляции (Согт ^т) > 0,98) для кривых на рис. 5 (1 и 2 — максимальная и минимальная границы допустимого диапазона по ГОСТ 2789-73; 3 — образцы для точения; 4 — образцы для фрезерования).
Рис. 5
Таблица 1 Таблица 2 Таблица 3
Яг, мкм Ь, мм Sm, мм
0,1-» 0,08 0,016
0,1-1,6 0,25 0,05
1,6-12,5 0,8 0,16
12,5-50 2,5 0,5
50-400 8 1,6
Вид работ Яг, мкм Sm, мм
Фрезеровка 10 1,2
12,8 1,5
20 1,82
26 2,26
40 3,47
Точение 12,8 0,328
20 0,45
26 0,544
40 0,8
80 1,16
Кривая к п, у.е. Согг ^т)
1 180 1,55 0,997
2 30 1,8 0,989
3 61 1,4 0,992
4 8 1,4 0,994
Целесообразно обратить внимание на возможность не только рассчитывать параметр Я^, но и проверять его соответствие требованиям ГОСТ 2789-73. На рис. 5 видно, что параметры точения отвечают этим требованиям, поскольку кривая 3 располагается между кривыми 1 и 2, что нельзя сказать о кривой 4 (по причине большой ширины фрезы).
Измерение естественных повреждений. Как было ранее отмечено, при ремонте или техническом обслуживании могут быть обнаружены неровности в виде разнообразных естественных повреждений, возникающие из-за различных деградационных процессов и случайных нагрузок: раковины от контактно-усталостных процессов, фретинг-коррозия, точечная коррозия, кавитация и прочее. Как правило, основным способом их выявления является визуальный осмотр без должной количественной оценки вследствие отсутствия соответствующей методики. Это не позволяет решать задачи контроля развития дефектов или проверки возможности эксплуатации детали после их устранения. Например, эту проблему предлагается решить путем зачистки коррозионных пятен на глубину до 5,0 мкм шлифовальной бумагой зернистостью № 6 с минеральным маслом при условии проверки следов коррозии после ремонта.
Далее предлагается метод решения этой проблемы с использованием программного пакета ImageJ. Объектом исследования является пятно повреждений установленного размера (в пикселах квадратных, пкс2), состоящего из элементов, условно называемых частицами. Для количественной оценки рассматриваемой неровности необходимо найти число, матожидание и долю площади максимальных по размеру частиц в пятне повреждений при условии, что коэффициент вариации их размеров К < 1.
Метод решения задачи в пакете ImageJ (рис. 6, 7) состоит из следующих операций.
1. Создание файла с изображением неровности с помощью цифрового микроскопа (рис. 2).
2. Установка в программный пакет ImageJ файла с изображением неровности по команде „File- Open" (рис. 6, a).
3. Присвоение файлу формата изображения 8 bit по команде „Image-Type" и вызов программы обработки изображений (рис. 6, б) по команде „Image-Adjust-Threshold", что должно привести к покраснению исследуемых частиц (рис. 6, в), размер которых можно корректировать изменением уровня серого.
4. Вызов программы решения основных задач исследования (рис. 6, г) по команде „Analyze- Analyze Particles" с окном исследуемого диапазона размера площади частиц в X.
Рис. 6
5. Оценка начального коэффициента вариации Kv при X = 0-то. На рис. 6, д видно, что в этом случае наблюдается большое количество частиц разного размера. Как будет показано далее (рис. 7, а), с этим связано превышение СКО = SD = 100,6 величины математического ожидания Kv = SD/mean = 100,6/43,9 = 2,29 > 1, т. е. получение коэффициента вариации. Отметим, что расчет указанных параметров выполнен по команде „Results- summarize" рис. 7, a.
а)
б)
File Edit Font Results Sfice !count lTotalArea ¡Average Säe |%Area
Labe] Area
121 2.000
122 Mean 43.860
123 SD 100.643
124 Min 1.000
125 Max 707.000
Kv = 2.29
Безымяцрд 121 БезьнляЬа 11
5307 3168
•43.860 7ЯЯ ОПО
13.881 8286
г)
File Edit Font Results Label ¡Area
11 106.000
12 Mean 288.000
13 SD 209.497
14 Min 101.000
15 Max 707.000
Kv =0.73
Рис. 7
6. Исправление ситуации с целью определения наиболее опасных максимальных частиц за счет корректировки границ диапазона анализа X. Для этого рекомендуется при расчете рис. 7, а построить график рис. 7, г по команде „Results - Plot" и отсечь от первоначальной выборки частицы мелкозернистого „мусора" ниже Xmin = 100. После подстановки этой величины в диапазон X и расчета для нее параметров по команде „Results - summarize" в рис. 7, в получаем следующее: число исследуемых частиц сократилось с 121 до 11, СКО = SD = 209,5, mean = 288 и Kv = 209,5/288 = 0,73 < 1, что и требовалось доказать.
Основные результаты расчета указанных параметров и доли площади активных частиц в пятне „%Area" представлены на рис. 7, б (эта таблица формируется одновременно с расчетом таблиц рис. 7, a и в).
На этом оценку характеристики пятна повреждений по правилам пакета ImageJ можно считать завершенной и в отчет о ее выполнении целесообразно включить итоговую табл. 4, содержащую следующие показатели: Xm\n — число исключенных частиц, Count — число учтенных частиц, Total Area — общая площадь пятна, Mean — среднее значение, %Area — доля площади.
Таблица 4
Выборка Xmin, пкс2 Count Total Area, пкс2 Mean, пкс2 SD Kv %Area
Исходная 0 121 5307 43,86 100,64 2,29 13,9
Очищенная 100 11 3168 288,00 209,50 0,73 8,28
Заключение. Поставленная задача измерения неровностей поверхности лучевым методом с использованием цифрового микроскопа решалась путем:
1) геометрического моделирования оценки глубины или высоты неровностей. При этом составлены алгоритмы расчета волнистой неровности, конусообразной лунки и плоской лунки по данным измерений светлой и теневой части проекции длины неровности при фотосъемке под углом. Решение этой задачи с учетом условного угла геометрической фигуры и результаты испытаний реальных неровностей подтвердили корректность предложенной модели;
2) статистической оценки шероховатости (обычно она имеет регулярный треугольный профиль). Для этого находилась корреляционная зависимость шероховатости от шага Sm. Были установлены допустимые границы полученных функций согласно требованиям ГОСТ 2789-73. Программное обеспечение предложенного метода может быть использовано для выполнения заказов предприятий по разработке функций (11) в виде приложений для эталонных образцов Rz и Ra;
3) оценки размеров максимальных частиц в пятне повреждений с помощью пакета ImageJ. Объектом исследования являлось пятно повреждений установленного размера, состоящее из элементов, условно называемых частицами. Для количественной оценки рассматриваемой неровности определялось количество, матожидание и доля площади максимальных по размеру частиц в пятне повреждений. Задача решалась на основе предложенного требования о коэффициенте вариации.
Представленный метод может быть рекомендован к использованию. Кроме того, рекомендуется завершать исследование расчетом распределений вероятности по закону Вейбулла
[11-15].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Friction & Wear Test System. LPR Global Inc. 344 Bloor Street W. Unit 607, Toronto, ON Canada M5S 3A7 [Электронный ресурс]: <https://isk.yandex.ru/i/hBl-3YyxHaGvcw>.
2. Крагельский И. В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. 480 с.
3. Костецкий Б. И. Трение, смазка и износ в машинах. Киев: Техника, 1970. 396 р.
4. Словарь-справочник по трению, износу и смазке деталей машин. Киев: Наук. думка, 1979. 188 с.
5. Доценко А. И., Буяновский И. А. Основы триботехники. М.: Инфра-М, 2014.
6. Сафонов Б. П., Лысюк А. Я., Лукиенко Л. В. Лабораторные работы по курсу „Основы трения и изнашивания элементов трибомеханических систем оборудования". Новомосковск: РХТУ им. Д.И. Менделеева. Новомосковский институт, 2000. 26 с.
7. Хрущов М. М. Трение, износ и микротвердость материалов: Избранные работы (к 120-летию со дня рождения) / Отв. ред. И. Г. Горячева. М., 2011. 512 с.
8. Хрущов М. М., Беркович Е. С. Определение износа деталей машин методом искусственных баз. М.: Изд-во Академии наук, 1959. 217 с.
9. Ефремов Л. В., Тикалов А. В. Алгоритмы диагностики пар трения скольжения. СПб: Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2023. 220 с.
10. Мусалимов В. М. DGC-анализ случайных профилей поверхностей // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 6. С. 498-502. DOI:10.17586/0021-3454-2021-64-6-498-502.
11. Ефремов Л. В. Практика вероятностного анализа надежности техники с применением компьютерных технологий. СПб: Наука, 2008. 216 с.
12. Методика статистической обработки информации о надежности технических изделий на ЭЦВМ. М.: Изд-во стандартов, 1978.
13. Проников А. С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.
14. РешетовД. Н. и др. Надежность машин. М.: Высш. шк., 1988.
15. Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. СПб: Политехника, 2001.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Леонид Владимирович Ефремов — д-р техн. наук, профессор; Институт проблем машиноведения РАН,
лаборатория трения и износа; гл. науч. сотр; E-mail: levlefr@mail.ru
Поступила в редакцию 03.06.24; одобрена после рецензирования 12.06.24; принята к публикации 22.10.24.
REFERENCES
1. Friction & Wear Test System. LPR Global Inc. 344 Bloor Street W. Unit 607, Toronto, ON Canada M5S 3A7. https:// isk.yandex.ru/i/hBl-3YyxHaGvcw
2. Kragel'skiy I.V. Trenie i iznos (Friction and Wear), Moscow, 1968. (in Russ.)
3. Kostetskiy B.I. Treniye, smazka i iznos v mashinakh (Friction, Lubrication and Wear in Machines), Kiyev, 1970, 396 p. (in Russ.)
4. Slovar'-spravochnik po treniyu, iznosu i smazke detaley mashin (Dictionary and Reference Book on Friction, Wear and Lubrication of Machine Parts), Kiyev, 1979. 188 p. (in Russ.)
5. Dotsenko A.I., Buyanovskiy I.A. Osnovy tribotekhniki (Fundamentals of Tribology), Moscow, 2014. (in Russ.)
6. Safonov B.P., Lysyuk A.Ya., Lukienko L.V. Laboratornyye raboty po kursu "Osnovy treniya i iznashivaniya elementov tribomekhanicheskikh sistem oborudovaniya" (Laboratory Work on the Course "Fundamentals of Friction and Wear of Elements of Tribomechanical Equipment Systems"), Novomoskovsk, 2000, 26 p. (in Russ.)
7. Khrushchov M.M. Treniye, iznos i mikrotverdost'materialov: Izbrannyye raboty (Friction, Wear and Microhardness of Materials: Selected Works), Moscow, 2011, 510 p. (in Russ.)
8. Khrushchov M.M., Berkovich E.S. Opredelenie iznosa detaley mashin metodom iskusstvennykh baz (Determination of Wear of Machine Parts by the Method of Artificial Bases), Moscow, 1959, 217 p. (in Russ.)
9. Efremov L.V., Tikalov A.V. Algoritmy diagnostiki par treniya skol'zheniya (Algorithms for Diagnosing Sliding Friction Pairs), St. Petersburg, 2023, 220 p. (in Russ.)
10. Musalimov V.M. Journal of Instrument Engineering, 2021, no. 6(64), pp. 498-502, D0I:10.17586/0021-3454-2021-64-6-498-502. (in Russ.)
11. Efremov L.V. Praktika veroyatnostnogo analiza nadezhnosti tekhniki s primeneniyem komp'yuternykh tekhnologiy (Practice of Probabilistic Analysis of Reliability of Equipment Using Computer Technologies), St. Petersburg, 2008, 216 p. (in Russ.)
12. Metodika statisticheskoy obrabotki informatsii o nadezhnosti tekhnicheskikh izdeliy na ETSVM (Methods of Statistical Processing of Information on the Reliability of Technical Products on a Digital Computer), Moscow, 1978. (in Russ.)
13. Pronikov A.S. Nadezhnost'mashin (Machine reliability), Moscow, 1978. (in Russ.)
14. Reshetov D.N. et al. Nadezhnost'mashin (Machine Reliability), Moscow, 1988. (in Russ.)
15. Ryabinin I.A. Nadezhnost'i bezopasnost'strukturno-slozhnykh sistem (Reliability and Safety of Structurally Complex Systems), St. Petersburg, 2001. (in Russ.)
DATA ON AUTHOR
Leonid V. Efremov — Dr. Sci., Professor; Institute for Problems in Mechanical Engineering of
the RAS, Laboratory of Friction and Wear; Chief Researcher; E-mail: levlefr@mail.ru
Received 03.06.24; approved after reviewing 12.06.24; accepted for publication 22.10.24.