CC BY
1
ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ МАТЕРИАЛОВ, ИЗДЕЛИЙ, ВЕЩЕСТВ И ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ
INSTRUMENTS AND METHODS FOR MONITORING AND DIAGNOSING MATERIALS, PRODUCTS, SUBSTANCES AND THE NATURAL ENVIRONMENT
УДК 921.01
DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-12-1060-1066
ОЦЕНКА ТВЕРДОСТИ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИСПЫТАНИИ НА ИЗНОС МЕТОДОМ ХОРДЫ
1 * 2 Л. В. Ефремов1 , А. В. Тикалов2
1 Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия
*
levlefr@mail.ru
2 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация. Предложен метод оценки твердости материалов путем испытаний их образцов на износ методом хорды („Ыоск-оп-п^"). В его основу положены принципы определения твердости на стационарных твердомерах и результаты ранее выполненного анализа корреляционной зависимости твердости по Моосу от износостойкости материалов. Такие зависимости получены путем измерений хорды сегмента износа, обусловленного врезанием диска в плоский образец, для выборочной совокупности материалов в широком диапазоне значений твердости.
Ключевые слова: износ, износостойкость, образец, оценка, сегмент, тестирование, трение, хорда, block-on-ring
Ссылка для цитирования: Ефремов Л. В., Тикалов А. В. Оценка твердости материалов при испытании на износ методом хорды // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 12. С. 1060—1066. Б01: 10.17586/0021-34542023-66-12-1060-1066.
EVALUATION OF MATERIAL HARDNESS USING WEAR TESTING BY CHORD METHOD
L. V. Efremov1*, A. V. Tikalov2
1 Institute for Problems in Mechanical Engineering of the RAS, St. Petersburg, Russia
levlefr@mail.ru
2 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russia
Abstract. A new method for assessing the hardness of materials by testing their samples for wear by the chord method ("block-on-ring") is proposed. It is based on the principles of determining hardness with stationary hardness testers and results of a previously performed analysis of the correlation dependence of Mohs hardness on the material resistance to wear. Such dependencies are obtained by measuring the wear segment chord from cutting a disk into a flat sample for a selective set of materials in a wide range of hardness.
Keywords: wear, wear resistance, sample, evaluation, segment, testing, friction, chord, block-on-ring
For citation: Efremov L. V., Tikalov A. V. Evaluation of material hardness using wear testing by chord method. Journal of Instrument Engineering. 2023. Vol. 66, N 12. P. 1060—1066 (in Russian). DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-12-10601066.
В последнее время износостойкость материалов активно оценивается с помощью метода хорды „Ыоск-оп-пп§" [1]. В настоящей работе рассматривается применение этого метода
© Ефремов Л. В., Тикалов А. В., 2023
для трибометра СМЦ-2 [2] с узлом трения, состоящим из кольца или диска диаметром D = 50 мм и прямоугольного бруска (блока) шириной H = 10 мм. На брусок действует постоянная сила F = 200 Н, а кольцо вращается с частотой n = 100 об/мин. За время сеанса испытаний t = 10 мин кольцо врезается в плоскую поверхность бруска, образуя объемный износ W (мм3) в виде сегмента с хордой L (мм). При этом кольцо совершает C = nt = 1000 циклов вращения и проходит путь S = nDC = 157 079,6 мм относительно образца.
На рис. 1, а представлена схема вырезания лунки на поверхности плоского бруска (h — глубина сегмента при угле хорды ф); на рис. 1, б приведены фотографии исследуемых брусков, выполненных из различных материалов. Хорда является основным диагностическим параметром испытаний, от которого зависят все остальные параметры, приведем формулы их расчета (для указанных выше значений D, H, F, n и t) с приемлемой погрешностью менее 3 % для испытаний при граничном трении [3]: — путь трения
S = nDnt = nDC = 157 079,6 мм;
линейный износ
пятно контакта
удельное давление
— объемный износ
h = L2/ (6 D ) = L2/300
мм;
B = L H = 10 L
мм'
20
P = F / B = F / (L H) = -J- МПа;
W = iLH / (6 D) = h L H = h B = 0,033 L
— объемная износостойкость
sw = F S / W = F6kD2C / (1000 L3 H ) = 9,42105
— линейная износостойкость
ммз
Нм / мм
3
SL = S / h = 1000 sw / P = 4,71107 / L2 мм / мм.
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6) (7)
a)
■i'
б)
в)
h
L
Ф
4 2
Рис. 1
Поставленная в настоящей работе задача сводится к обоснованию корреляционных зависимостей твердости по шкале Мооса 0 от указанных в формулах (1)—(7) параметров, полученных путем испытаний на износ ряда материалов [4].
Испытания материалов на износ методом хорды выполнялась при следующих условиях,
Условие № 1. Спроектировать, изготовить и установить на трибометр СМЦ-2 пару трения по эскизу рис. 1, в, где исследуемый брусок 2 размещается в держателе специальном 4 и
3
r
1
фиксируется винтом стопорным 3. При этом брусок (длиной 20 и шириной 10 мм) опирается на диск 1 (диаметром 50 мм и высотой 25 мм) под нагрузкой Г = 200 Н. Твердость материала диска должна быть больше, чем у бруска.
Условие № 2. Обеспечить работу этого устройства для двух вариантов скольжения: при граничном и абразивном трении. Граничное трение создается за счет погружения нижней части диска в ванну, наполненную маслом, при гладких контактных поверхностях диска и бруска (рис. 2, а). Сухое абразивное трение обеспечивается наклеиванием на диск мелкозернистой абразивной шкурки с размером зерна 25 мкм (рис. 2, б; 1 — брусок, 2 — диск, 3 — масло, 4 — шкурка).
а) б)
Р ' р
Рис. 2
Условие № 3. Провести испытания на износ ряда образцов материалов при граничном и абразивном трении с соблюдением принципа неизменности стандартного режима испытаний: Б = 50 мм, Н = 10 мм, Г = 200 Н, п = 100 об/мин, / = 10 мин и С = 1000 циклов. Выбрать материалы с показателем твердости НВ от 20 до 1000 МПа.
Условие № 4. Измеряемым параметром испытаний принять размер хорды Ь, который позволяет рассчитать значения £, И, В, Р, Ж, еЬ и еж каждого образца по формулам (1)—(7). При изучении абразивного трения применяются те же формулы, но при Ь ~ Ьа /3 (где Ьа — фактической размер хорды).
Результаты определения хорды и остальных параметров испытаний при граничном трении для восьми материалов приведены в табл. 1.
Таблица 1
Материал ь, мм и, мм р, И/мм2 £ь, мм/мм гж Им/мм3 0 НВ, МПа
Олово 01 12,1 0,466 1,653 321862 532 1,8 23
Алюминий 1 4,1 0,056 4,878 2797864 13648 3,1 93
Алюминий 2 4,33 0,062 4,619 2518072 11631 3,02 87
Медь М3р 4,1 0,056 4,878 2803325 13675 3,1 92
Сталь 40 2,53 0,021 7,905 7362072 58198 3,95 172
Сталь 08Х 1,5 0,007 13,333 20943951 279253 5,13 338
Сплав ВК 1,11 0,004 18,018 38246806 689132 5,96 495
Керамика 0,63 0,001 31,746 118729881 3769203 7,92 1000
Значения твердости по шкалам Мооса (0) и Бринелля (НВ) вычислены по обоснованным ниже корреляционным зависимостям от параметров испытаний (расчет выполнен для самого твердого материала с хордой Ь = 0,63 мм):
0 (Ь) = 6,26/71, (8)
0 (0,63) = 7,912 — рассчитанное значение на 0,10 % меньше экспериментально полученного (7,92);
0(Р) = 1,4 4Р, (9)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2023. Т. 66, № 12
ЛЭиКМА!- СР ^вТКУМЕМТ ЕМЗ^ЕЕИМЭ. 2023. Уо!. 66, N 12
0 (32) = 7,92 — рассчитанное значение совпадает с экспериментально полученным;
0(8 ь ) = 0,075^, (10)
0 (1,187108 ) = 7,83 — рассчитанное значение на 1,14 % меньше экспериментально полученного (7,92);
0(8Ш) = 0,632^ , (11)
0 (з, 77106 ) = 7,88 — рассчитанное значение на 0,51 % меньше экспериментально полученного (7,92);
ИВЫ =7 -10"3 8Ь0'639 , (12)
НВ (1,187-108 ) = 1011 — рассчитанное значение на 1,1 % больше экспериментально полученного (1000);
НВ(0) = 5 0
2,56
(13)
НВ (7,92) = 999 — рассчитанное значение на 0,10 % меньше экспериментально полученного (1000).
Как видно из (8)—(13), все функции твердости материала являются степенными типа 0 (X) = аХЬ. При этом аргументы X, определенные экспериментальным путем, нам известны и представлены в табл. 1. Это позволяет перейти к обоснованию функции 0 (X) для соответствующих материалов с учетом зависимости уровня твердости по шкале Мооса от вида материала [5]. Они приведены в табл. 2,
Таблица 2
Материал 0 Материал 0 Материал 0
Алмаз 10 Медь 3 Магний 2,1
Хром 9 Алюминий 2,9 Олово 1,8
Вольфрам 7 Серебро 2,7 Свинец 1,6
Никель 5 Цинк 2,5 Калий 0,6
Платина 4,3 Золото 2,6 Натрий 0,4
Железо 4 Кальций 2,2
Решим эту задачу методом наименьших квадратов (МНК) на примере обоснования функции (8) в редакторе МаШсаё. Решение состоит из ряда операций.
Операция 1. Составить матрицу исходных данных р, состоящую из зависимых и независимых векторов. К зависимым относится вектор р0 (функция) уровня твердости по Моосу 0.
2 5
Независимые векторы р — р являются аргументами функции Ь, 8Ь, Р и 8w, для каждого из которых обосновывается соответствующая функция [6].
р0 р1 р2 р3 р4 р4
0 НВ, МПа ь, мм 8Ь, мм/мм р, Н/мм2 8^, Н-м/мм3
1,8 20 12,6 321862 1,653 532
3,0 100 4,1 2797864 4,878 13648
4,0 200 2,53 7362072 7,905 58198
5,0 300 1,5 20943951 13,333 279253
6,0 500 1,11 38246806 18,018 689132
8,0 1000 0,63 118729881 31,746 3769203
Операция 2. Поскольку все функции являются степенными, то сначала надо перевести в линейную функцию их логарифмы (логарифмическая анаморфоза), а затем найти параметры
2 0
степенной функции a и b. Операция показана для векторов р (хорда L) и р (твердость по Моосу 0).
Логарифмическая анаморфоза степенной функции:
X = log (р2 ) Y = log (р0 ).
Операция 3. Задача оценки параметров линейной функции Y (X) решается МНК с помощью оператора line (X,Y) в редакторе Mathcad с последующей оценкой a = 10°'8 = 6,26 и b =-0,5.
Оценка постоянных уравнения регрессии:
line (X, Y ) =
f 0,8 1 V-0,5 ,
a = 100'8 = 6,26; b =-0,5.
Операция 4. Запись вида функции 0 (Ь), полученной с высоким коэффициентом корреляции еогг.
Регистрация функции 0 (Ь) :
6,26 о
0(Ь)= согт(0(р2), р0 j =-1.
Операция 5. Преобразование функции 0 (8^ ) для объемной износостойкости 8^. Здесь показана взаимосвязь всех функций 0 (X) для каждого исследуемого материала на примере доказательства получения функции 0 (Ь) для хорды Ь . Второй вариант обоснования функции 9( Ь) :
e(sw ) = 0,632
6кFD2 C 6,26 6,26
hl3i03 4L3^ VL e(L).
В заключение следует отметить, что функция (13) для твердости по Бринеллю HB (0)
получена тем же МНК, но для векторов р1 - р0.
На основании приведенного выше обоснования нового метода представляется целесообразным представить основные рекомендации по его использованию. Прежде всего следует выполнить условия № 1 и 2 по конструкции и видам пар граничного и абразивного трения. Это относится как к испытаниям одного конкретного материала, так и к серии испытаний образцов по мере совершенствования технологии его создания.
Важнейшим правилом оценки твердости исследуемого материала с приемлемой достоверностью является соблюдение условия № 3 о неизменности стандартного режима испытаний. При этом допускается устанавливать частоту и время испытаний исходя из принципа C= nt =1000 циклов, например n = 100 об/мин и t =10 мин или n = 200 об/мин и t =5 мин.
Для расчета трибологических параметров, зависящих от длины хорды L, рекомендуется составить простую программу в редакторе EXCEL по формулам (1)—(7). Так же следует поступить для расчете функций твердости 0(L), 0(Р), 0(sL), 0(sW), HB(sL) и HB(0) по формулам (8) (13).
Это позволит оперативно оценивать твердость по шкалам Мооса и Бринелля после измерения хорды на электронном микроскопе. Как показано в п. Операция 5, для известной хорды при расчете по всем функциям (8)—(11) будет получен один и тот же результат. Поэтому допустимо сразу после испытаний ограничиться расчетом 0(L) по простейшей формуле
6
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2023. Т. 66, № 12
JOURNAL OF INSTRUMENT ENGINEERING. 2023. Vol. 66, N 12
(8), а затем оценить ИБ(0) по формуле (13). Например, для L = 4,1 получаем: 9(4,1) = 6,26/74д = 3,09 и HB(3,09) = 5 3,092,56 89,80, что примерно соответствует твердости алюминия.
Рассмотренные выше методы и алгоритмы могут быть использованы при разработке электронных средств для автоматического визуального измерения хорды L с последующим расчетом и демонстрацией результатов оценки твердости по шкалам Мооса 9(L) и Бринелля HB(9) на табло прибора [7].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Standard Test Method for Ranking Resistance of Materials to Sliding Wear Using Block-on-ring Wear Test, norm G77-05 (Reapproved 2010), ASTM International, United States. DOI: 10.1520/G0077-05R10.
2. Сафонов Б. П., Лысюк А. Я., Лукиенко Л. В. Лабораторные работы по курсу „Основы трения и изнашивания элементов трибомеханических систем оборудования". Новомосковск: РХТУ им. Д. И. Менделеева, Новомосковский институт, 2000. 26 с.
3. Ефремов Л. В., Тикалов А. В. Алгоритмы диагностики пар трения скольжения. СПб: Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2023. 220 с.
4. Musalimov V. M., Nuzhdin K. A. Modelling of External Dynamics of Frictional Interaction Using the Elastic System Stability Theory // Journal of Friction and Wear. 2019. Vol. 40, N 1. P. 51—57.
5. Твердость металлов определение: Методы определения твердости металла_[Электронный ресурс]:
<https://beton-feodosiya.ru/raznoe/tverdost-metallov-opredelenie-metody-opredeleniya-tverdosti-metalla.html>.
6. Ефремов Л. В., Тикалов А. В. Моделирование взаимосвязи твердости и ИС материалов при их сравнительном тестировании методом „block-on-ring" // Науч.-техн. вестн. информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 2. С. 297—302. DOI: 10.17586/2226-1494-2021-21-2-297-302.
7. Ефремов Л. В. Проблемы управления надежностно-ориентированной технической эксплуатацией машин. СПб: Art-Xpress, 2015. 206 с.
Сведения об авторах
Леонид Владимирович Ефремов — д-р техн. наук, профессор; Институт проблем машиноведения РАН,
лаборатория трения и износа; гл. научный сотрудник; E-mail: levlefr@mail.ru
Андрей Владимирович Тикалов — аспирант; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра
Великого, кафедра машиноведения и основ конструирования; E-mail: tikalov2010@mail.ru
Поступила в редакцию 29.08.2023; одобрена после рецензирования 08.09.2023; принята к публикации 27.10.2023.
REFERENCES
1. Standard Test Method for Ranking resistence of Materials to Sliding Wear Using Block-on-ring Wear Test, norm G77-05 (Reapproved 2010), ASTM International, United States.
2. Safonov B.P., Lysyuk A.Ya., Lukienko L.V. Laboratornyye raboty po kursu "Osnovy treniya i iznashivaniya elementov tribomekhanicheskikh sistem oborudovaniya" (Laboratory Work on the Course "Fundamentals of Friction and Wear of Elements of Tribomechanical Equipment Systems"), Novomoskovsk, 2000, 26 p. (in Russ.)
3. Efremov L.V., Tikalov A.V. Algoritmy diagnostiki par treniya skol'zheniya (Algorithms for Diagnosing Sliding Friction Pairs), St. Petersburg, 2023, 220 p. (in Russ.)
4. Musalimov V.M., Nuzhdin K.A. Journal of Friction and Wear, 2019, no. 1(40), pp. 51-57.
5. https://beton-feodosiya.ru/raznoe/tverdost-metallov-opredelenie-metody-opredeleniya-tverdosti-metalla.html. (in Russ.)
6. Efremov L.V., Tikalov A.V. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2021, no. 2(21), pp. 297-302, D0I:10.17586/2226-1494-2021-21-2-297-302. (in Russ.)
7. Efremov L.V. Problemy upravleniya nadezhnostno-oriyentirovannoy tekhnicheskoy ekspluatatsiyey mashin (Problems of Managing Reliability-Oriented Technical Operation of Machines), St. Petersburg, 2015, 206 p. (in Russ.)
1066 fl. B. EfipeMoe, A. B. TuKcrne
Data on authors
Leonid V. Efremov — Dr. Sci., Professor; Institute for Problems in Mechanical Engineering of the RAS,
Laboratory of Friction and Wear; Chief Researcher; E-mail: levlefr@mail.ru
Andrey V. Tikhalov — Post-Graduate Student; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Department of Mechanical Engineering and Design Basics; E-mail: tikalov2010@mail.ru
Received 29.08.2023; approved after reviewing 08.09.2023; accepted for publication 27.10.2023.
