CC BY
28
ЛОЖНЫЕ СТРУКТУРЫ В ТЕЛЕВИЗИОННОМ КАНАЛЕ
МИКРОСКОПА М.А. Волкова
Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Г.Н. Грязин
Показано влияние линейного увеличения адаптера телевизионного канала микроскопа на проявление ложных структур - муара и дискретности изображения. Приведены примеры телевизионных изображений при наличии и отсутствии ложных структур, даны рекомендации по выбору увеличения адаптера с учетом возможности влияния электронным способом на размер телевизионного растра и предварительной фильтрации изображения.
Введение
Современные микроскопы обычно, кроме визуального канала, содержат канал для телевизионной камеры или канал для цифрового фотоаппарата, приемником в котором также является матрица ПЗС. Для согласования действия визуального канала с телевизионным и каналом цифрового фотоаппарата вводится дополнительная оптическая система, которую принято называть адаптером. Адаптер является аналогом фотоокуляров, применявшихся в фотоканалах микроскопов, в которых используется пленочная фотокамера или фоторегистрация на фотопластинку. Формат фотокадра и фотопластинки больше окулярного поля зрения визуального канала, поэтому увеличение фотоокуляров всегда было больше единицы (до 15-20 крат). Формат матриц ПЗС обычно меньше окулярного поля визуального канала, что приводит к увеличению адаптера меньше единицы и, соответственно, к появлению ложных структур в телевизионном изображении.
Теоретическая часть
На рис. 1 приведена принципиальная оптическая схема телевизионного канала микроскопа, где j1, ф2 и ф3 - соответственно микрообъектив, тубусная линза и сам адаптер, f1, f2 - фокусные расстояния микрообъектива и тубусной линзы, d - расстояние между ф1 и ф2, £ и S' - передний и задний отрезки адаптера ф3, отношение которых
определяет линейное увеличение адаптера ра.
Плоскость объекта
Плоскость изображения
Рис. 1. /, / - фокусное расстояние микрообъектива ф1 и тубусной линзы ф2, £, £' - передний и задний отрезки адаптера ф3, Ь - расстояние между мирообъекти-
вом и тубусной линзой
При выборе увеличения адаптера Ра обычно принято принимать во внимание необходимость одинакового линейного поля зрения в пространстве объектов для визуального и телевизионного каналов микроскопа. Отсюда для ра получаем
ра=Д/Д№ (1)
где Д - диагональ матрицы ПЗС, Дп - диаметр полевой диафрагмы окуляра.
Величины Д и Дп принимают несколько значений, отчего, если следовать указанным требованиям, появляется необходимость иметь достаточно широкую номенклатуру адаптеров с разными значениями ра. Например, для матрицы ПЗС широко используются форматы 1/4", 1/3", 1/2", 2/3", 1" и т.д., которым соответствуют значения величин Д - 4 мм, 5,3 мм, 8 мм, 11 мм, 16 мм и т.д. Аналогично для Дп значение величины изменяется от 8 мм до 23,3 мм [1]. Для пяти значений Д и пяти значений Дп потребуется 25 вариантов адаптеров, что наталкивает на мысль о создании панкратических адаптеров или использовании для этих целей оптовара, изменив его увеличение в сторону уменьшения. Последнее не снимает ряд вопросов о выборе значения ра на краях интервала изменений ра.
Оценим порядок значения ра, задавшись для сужения задачи Д=8 мм и Дп=12, 15, 18, 20. Приведенным значениям Дп, согласно (1), будут соответствовать ра=0,67; 0,53; 0,44 и 0,4.
При выборе адаптера для использования в телеканале микроскопа из имеющегося ряда необходимо учитывать, в первую очередь, факторы, определяющие качество телевизионного изображения как по разрешающей способности, так и по отсутствию в нем ложных структур - артефактов. К последним можно отнести явление муара, дискретность изображения и другие искажения 1-го и 2-го рода [2].
Так как на матрице изображение подвергается дискретизации, то его спектр Фурье будет периодическим повторением спектра объекта 00(/) в узлах некоторой сетки, определяемой геометрией матрицы - сеткой, в узлах которой находятся ее чувствительные элементы. Последняя описывается двухмерной гребенчатой функцией, так называемой выборочной функцией [4]. Если мультиплицируемые спектры объекта будут перенакладываться, то проявится явление, названное в [5] мимикрией частот. Точка пересечения двух соседних мультиплицированных спектров объекта определяет частоту наложения - частоту Найквиста, которая равна половине шага мультиплицированного спектра (см. рис. 2).
Отсюда следует первое условие отсутствия артефактов в телевизионном изображении - область существования спектра объекта должна быть ограничена частотой Найквиста. Это условие мы можем выразить простой формулой 1
— > 2Ах, (2)
2Л' W
где 1 - длина волны, А' - числовая апертура в пространстве изображения оптической системы, Ах - шаг матрицы ПЗС.
Левая часть (2) определяет разрешающую способность оптической системы в случае объекта в виде решетки.
Вторым условием отсутствия артефактов в изображении является то, чтобы последующая после телекамеры система, выступающая как фильтр нижних частот (ФНЧ), устранила дискретность изображения. Отметим, что этой системой может быть глаз оператора, наблюдающего с экрана монитора (дисплея) изображение. Во всяком случае, в соответствии с теоремой выборки (теоремой Котельникова) эта система, выступающая как ФНЧ, должна иметь спектр, область существования которого также определяется частотой Найквиста.
Для решения вопроса настоящей работы - выбора значения ра - достаточно первого условия (2).
Рис. 2. 1, 2 - спектры изображения объекта О0(/), / - пространственная частота, /н - частота Найквиста, 3 - передаточная функция ФНЧ, кривые а, Ь, с, с1, п, е и а, д, с, к, п, т характеризуют явление мимикрии частот
Для полноты следует указать, что, помимо условия (2), иногда используют другое, следующее из желания максимальной реализации потенциальной точности определения координат точек объекта. В [6] рекомендуется при этом иметь радиус р' импульсной характеристики объекта несколько меньше размера пиксела Ах. Математически это можно выразить для дифракционно-ограниченной системы так: 1
р' = 1,22->Ах . (3)
И 2Л' W
В левой части (2) стоит формула, следующая из критерия разрешения по Рэлею, относящегося к точечным объектам.
Расчеты показывают, что для второго случая критерий Найквиста не выполняется.
Сравним полученные значения апертур с задними апертурами микрообъективов, приведенных в таблице, где даны значения роб линейного увеличения объективов, р1 и р'2, вычисленные, соответственно, по формулам (2) и (3).
Роб А0б А об Р1 р;= Р;Р „ Р2 р2 = Р2Рв Р а01 Р а02
5 0,1 0,02 6,825 4,6-2,7 16,653 11,2-6,7 1,03 0,42
10 0,3 0,03 4,55 3,1-1,8 11,102 7,4-4,4 1,54 0,63
20 0,4 0,02 6,825 4,6-2,7 16,653 11,2-6,7 1,03 0,42
40 0,65 0,016 8,374 5,6-3,4 20,433 13,7-8,2 0,84 0,34
100 0,9 0,009 15,167 10,2-6,1 37,007 24,8-14,8 0,46 0,19
Таблица. Расчетные значения параметров микрообъективов
Для согласования значений А'об и р' со значением А' и Ах применим формулу
Ра опт = , (4)
г
где Ра опт - оптимальное значение Ра. Вычисления приведены при Ах=7 мкм и Л1 =0,19,
г
Л =0,048. Указанные в таблице Ра01, Ра02 - значения Ра0пт, вычисленные по (4) для двух
рассматриваемых случаев, р1" и р2" получены для интервала ра=0,67-0,4, определяемого по формуле (4) для Д=12-20.
Из таблицы видим, что в большинстве случаев значения р1" и р2" не соответствуют условию р"= 2Ах, откуда следует, что подход к определению значения ра из условия одинаковости наблюдаемых полей в визуальном и телевизионном каналах не обеспечивает в большинстве случаев условий отсутствия ложных структур в телевизионном изображении. С другой стороны, значения ра01 только для роб=100х попадают в интервал значений Ь а, а Ра02 для роб=5 , 10 и 20 . Отметим, что значение ра 01 мало отличается от единицы, кроме случая работы с объективом 100х.
Если, тем не менее, мы хотим сохранить одинаковость полей в визуальном и телевизионном каналах, то для выполнения критерия Найквиста следует до дискретизации выполнять предварительную фильтрацию изображения [7], например, затягивая апер-турную диафрагму конденсора осветительной части микроскопа, так как в соответствии с формулой Д.С. Рождественского [8]
р=' ^
Л + А
где р'=рРоб, Ак - апертура конденсора осветительной части микроскопа.
Условия (2), (3) и (5) показывают зависимость проявления муара от длины волны.
Практическая часть
Нами были проведены экспериментальные исследования указанных искажений на микроскопе проходящего света, в состав которого входил светодиодный осветитель ОИ-32СД производства ООО «Промсервис», конденсор КОН-3, микрообъектив 4,7x0,11 с длиной тубуса 190 мм и телекамера УКС-743 с модернизированным программным обеспечением ОБС16 фирмы «ЭВС». При исследованиях использовался адаптер АОТ-1С, имеющий увеличение 0,3; 0,5 и 1 крат. Тем не менее, все телевизионные изображения, приведенные в работе, были получены на прямом тубусе без использования адаптера. В качестве тест-объекта использовался объект-микрометр ОМ-О с ценой деления 0,005 мм.
На рис. 3 приведены изображения тест объекта - объект-микрометра - для случаев правильного (а) и неудачного (б) выбора значения величины ра. Для демонстрации действия искажений 1-го и 2-го рода мы здесь использовали прием, связанный с изменением размера телевизионного растра, что эквивалентно при использовании одной и той же матрицы изменению ее шага. Рис. 3 показывает влияние муара (искажение 1-го рода) на изображение. Для более ясного понимания явления на рисунке, помимо изображения самого тест-объекта, приведена осциллограмма светораспределения в его изображении. Сравнение осциллограмм (а), (б) и (в) четко показывает влияние ложной структуры - муара, который проявляется на светораспределении в виде биений, под которыми принято понимать результат сложения двух гармонических колебаний, периоды которых и начальные фазы немного отличаются друг от друга [3]. Изображения (а), (б) и (в) отличаются друг от друга размером телевизионного растра - для (а) размер растра 768x576, для (б) 752x240 и для (в) 320x240. На осциллограмме рис. 3а биение отсутствует и нет муара, а на рис. 36 и 3в имеются биения и муар. Амплитуда биения для изображения по рис. 3в выше, чем на рис. 36. На более сложных, чем объект-микрометр, объектах влияние муара будет не столь очевидным, и отделить артефакт от истины будет сложно.
в
Рис. 3. Изображения тест-объекта и его осциллограммы при размере телевизионного растра: а - 768х576х24Ь(РОВ24), б - 768х240х24Ь(Р6В24), в - 320х240х24Ь(РОБ),
объектив 4,7х0,11
Для выявления указанной зависимости были получены телевизионные изображения тест-объекта в монохроматическом свете с использованием интерференционных фильтров с максимума пропускания 435 нм, 540 нм и 715 нм.
а) 752х240х24Ь(Я0Б24) белый
б) 320х240х24Ь(КРВ24) белый
ШШЛШШШ иишшлишш
в) 752х240х24Ь(ЖтВ24) 1=435 г) 752х240х24Ь(ЖтВ24) 1=532
ццшишиши ничпмиммммпм
д) 752х240х24Ь(1ЮВ24) 1=691
Рис. 4: а, б - изображение тест объекта в белом свете при размере телевизионного растра 752x240 и 320x240; в, г, д - изображение тест объекта в монохроматическом свете -1=435 нм, 1=532 нм и 1=715 нм при размере телевизионного растра 752x240; е - осциллограммы светораспределения в изображениях тест объекта - кривые 1, 2 случаи а, б; кривые 4-6 случаи в, г, д; кривая 3 - сумма кривых 4-6
На рис. 4 приведено пять сюжетов, соответствующие двум «белым» изображениям разных форматов (а, б) и трем монохроматическим изображениям (в, г, д). Там же (рис. 4е) приведены осциллограммы 1-6, соответствующие указанным изображениям. Из рисунка ясно, что цветное изображение для 1=715 нм практически не разрешается, и его осциллограмма не показывает наличия биения - муар отсутствует, а для двух других монохроматических изображений биение имеет место, и особенно четко оно выражено для основной длины волны 540 нм. Кривая 3 является простой суммой кривых 4-6, соответствующих монохроматическим изображениям. Кривые 1 и 2 соответствуют двум разным форматам телевизионного растра, 752х240 и 320х240, и из хода кривых видно, что амплитуды биения разные, кроме того, имеет место фазовый сдвиг.
Заключение
Из сказанного следует вывод, что, помимо предварительной фильтрации, до дискретизации изображения эффективен путь решения задачи, связанный с использованием возможности электронным способом менять число элементов разложения в матрице, т.е. влиять не на значение р ', определяющее разрешающую способность оптической системы, а на шаг матрицы Ах.
Таким образом, для поиска интересующего сюжета на объекте увеличение адаптера может определяться из (4), а для работы и исследования найденного сюжета на объекте следует использовать адаптер с увеличением, определяемым из (3), что вместе с возможностью влияния на размер телевизионного растра может обеспечить факси-мильность телевизионного изображения в микроскопе.
Литература
1. Панов В.А., Андреев Л.И. Оптика микроскопов. Л.: Машиностроение, 1976. 430 с.
2. Игнатьев Н.К. Дискретизация и ее приложения. М.: Связь, 1980. 263 с.
3. ГореликГ.С. Колебания и волны. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 551 с.
4. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970. 364 с.
5. ХеммингР.В. Численные методы. М.: Наука, 1968. 400 с.
6. Хромов Л.И., Цыцулин А.К., Куликов А.Н. Видеоинформатика передачи и компьютерная обработка информации. М.: Радио и связь, 1991. 192 с.
7. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. 790 с.
8. Рождественский Д.С. Избранные труды. М.-Л.: Наука, 1964. 430 с.
