CC BY
136
№2(8) 2007
Ю.В. Колмаков, Р.В. Соколов
Логистическая информационная система распределения товаров по филиалам дистрибьюторской фирмы
Появление в России дистрибьюторских фирм с разветвленной сетью филиалов привело к необходимости создания развитых логистических информационных систем, которые способны удовлетворить их потребности. В то же время увеличение количества клиентов, объема отгрузок и сложность распределения товаров по филиалам может привести к тому, что информационная система центрального офиса будет не способна контролировать деятельность дистрибьюторской фирмы. Рассмотрим программные средства, используемые дистрибьюторскими сетями, а также модели распределения товаров по филиалам, которые можно использовать в описанных программных средствах.
При распределении товаров по филиалам могут использоваться программные средства, которые имеют встроенные функции экономико-математических методов и моделей, имитационных и геоинформационных моделей. К таким программным средствам относятся Microsoft Excel, Mathcad, MATLAB LMI Control Toolbox, WinQSB; системы имитационного моделирования Pilgrim, Arena; геоинформационная система ArcView и др.
Программное средство Microsoft Excel
Ехсеl входит в самый популярный пакет автоматизации офисной деятельности М'-сrоsоft ОП'юе. Это одна из самых мощных и гибких систем обработки электронных таблиц. Она может работать не только с двумерными, но и с трехмерными таблицами, представленными набором двумерных таблиц. Еще одно преимущество Excel — это многочисленные возможности для анализа полученной информации: проведение всевозможных вычислений, построение наглядных зависимостей. Ехсеl часто используется для иллюстрирования финансово-экономических и иных документов. Этот процессор содержит сотни математических и экономических функций. Программа Excel
110
ориентирована на самый широкий круг пользователей и применима при решении обширного спектра задач:
• линейного программирования;
• целочисленного программирования;
• нелинейного программирования;
• стохастического программирования;
• многопараметрической оптимизации и др.
Инструментальные средства Excel способны также проводить анализ вышеперечисленных задач, в том числе анализ постоптимальных решений, построение диаграмм и графиков, создание отчетов и реализацию всевозможных экономико-математических методов и моделей с помощью встроенных функций.
Программное средство Mathcad
Mathcad — программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. В среде Mathcad
Нв2(8) 2007
доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности.
Название системы происходит от слов маthеmаtica (математика) и САD (Соmрutеr Аidеd Design — системы автоматического проектирования, или САПР). Так что вполне правомерно считать Маthcad математическими САПР.
К важным достоинствам новых версий Маthсаd относятся настройка под любой мало-мальски известный тип печатающих устройств, богатый набор шрифтов, возможность использования всех инструментов Windows, прекрасная графика и современный многооконный интерфейс. В новые версии Маthсаd включены эффективные средства оформления документов в цвете, возможность создания анимированных (движущихся) графиков и звукового сопровождения. Тут же текстовый, формульный и графический редакторы, объединенные с мощным вычислительным потенциалом. Предусмотрена и возможность объединения с другими математическими и графическими системами для решения особо сложных задач. Система обеспечивает подлинную интеграцию с целым рядом других математических, графических и офисных систем.
Программное средство MATLAB LMI Control Toolbox
МАТLAB — одно из первых программных средств, ориентированное на аналитические и численные методы решения задач. В настоящее время оно широко используется специалистами, и, будучи матричной системой, позволяет быстро и эффективно решать сложные задачи, базирующиеся на матричных методах решения. Даже одиночное число МАТ1АВ рассматривает как матрицу размером 1 х1. Это дает большую общность решения задач.
Профессионалы особенно ценят МАТ1АВ (несмотря на некоторую архаичность пользовательского интерфейса) за огромный набор функций, подчас уникальных, а так-
же возможность поистине неограниченного §
и весьма простого расширения. |
LMI Control Toolbox — это пакет инстру- <3
ментальных средств, позволяющих исследо- ^
вать и проектировать системы управления §
и другие объекты с помощью современных |
формализованных методов. Математической §
базой пакета является теория линейных мат- ^
ричных неравенств (Linear Matrix Inequali- S3 ties — LMI).
Основные свойства пакета:
• решение задач линейного программирования: совместности ограничений, минимизации линейных целей при наличии линейных ограничений, минимизации собственных значений;
• исследование задач линейного программирования;
• графический редактор задач линейного программирования;
• задание ограничений в символьном виде;
• многокритериальное проектирование регуляторов;
• проверка устойчивости: квадратичной устойчивости линейных систем, устойчивости по Ляпунову, критерия Попова для нелинейных систем.
Пакет WinQSB
QSB (Quantitative Systems for Business — системы количественного анализа в управлении) — это пакет программ, с помощью которого можно «проигрывать» различные варианты решения экономических и производственных задач, выявлять оптимальные из них и анализировать полученные результаты, используя различные методы.
Рассмотрим основные программы из состава WinQSB.
Линейное программирование решает задачи, включающие до 40 переменных (без учета дополнительных и искусственных) и 40 ограничений (без учета граничных условий), используя симплекс-метод.
Целочисленное программирование реализует алгоритм метода ветвей и границ для
№2(8) 2007
решения смешанных задач целочисленного программирования размерностью до 20 переменных и 20 ограничений.
Транспортная задача решает транспортные задачи, содержащие до 50 пунктов отправления и 50 пунктов назначения, используя для получения начального допустимого решения методы северо-западного угла и аппроксимации Фогеля, а для оптимального плана — метод потенциалов.
Задача о назначениях (Assignment Problem) предназначена для решения Венгерским методом задач о назначении, включающих до 60 работ и 60 кандидатов. з Сетевое моделирование NET содержит ^ три алгоритма для анализа сетей размерностью до 150 ветвей и 75 узлов: кратчайшего
5 пути, максимального и минимального размаха дерева.
s Сетевое моделирование СРМ определя-1s ет раннее и позднее время начала и оконча-У ния работ методом критического пути для J сетей, включающих до 200 работ. § Сетевое моделирование РЕRТ анализи-§ рует сети, объем которых достигает 200 работ, методом РЕRТ. § Динамическое программирование реша-^ ет три задачи динамического программиро-1 вания размерностью до 20 этапов с 50 пунк-
* тами в каждом: задачи «о дилижансе», «о ■
<и рюкзаке», управления запасами. ^ Управление запасами определяет оптимальный размер запасов и решает задачу <| «о разносчике газет». | Теория очередей (расписаний) анализи-^ рует работу одноканальных и многоканальна ных систем массового обслуживания с ог-g раниченной и неограниченной длиной оче-§ реди и различными законами распределе-Ц ния времени обслуживания.
6 Имитационное моделирование исполь-"Ц зует метод Монте-Карло для анализа сис-§ тем, включающих обслуживающие приборы ig с числом каналов до 20, а также до 20 оче-£ редей, в каждой из которых может нахо-Ё диться до 100 заявок.
Вероятностные модели обеспечивают проведение дисперсионного и байесовско-
112
го анализа, анализа платежной матрицы и дерева решений.
Марковские модели позволяют найти вероятность нахождения системы в заданном состоянии в заданное время с помощью Марковских моделей (общее число состояний — не более 50).
Экстраполяция тенденций вычисляет простое и скользящее среднее, производит простое и двойное экспоненциальное сглаживание, а также линейную регрессию.
Система имитационного моделирования Pilgrim
Генеральные соразработчики и поставщики системы Pilgrim 2.1 — фирма «МегаТрон» (Москва, Россия); компании «Keisy» (Гаага, Нидерланды), «Enit» AS (Таллинн, Эстония).
Пакет Pilgrim обладает широким спектром возможностей имитации временной, пространственной и финансовой динамики моделируемых объектов. С его помощью можно создавать дискретно-непрерывные модели. Разрабатываемые модели имеют свойство коллективного управления процессом моделирования. В текст модели можно вставлять любые блоки с помощью стандартного языка C++. Различные версии этой системы работают на DEC- и /BM-совместимых компьютерах, оснащенных Unix, MS DOS и Windows. Pilgrim обладает свойством мобильности, т. е. переноса на любую другую платформу при наличии операционной системы Unix и компилятора C++. Модели в системe Pilgrim компилируются и поэтому имеют высокое быстродействие, что очень важно для отработки управленческих решений и адаптивного выбора вариантов в сверхускоренном масштабе времени. Полученный после компиляции объектный код можно встраивать в разрабатываемые программные комплексы, так как при эксплуатации моделей инструментальные средства пакета Pilgrim не используются.
Система имитационного моделирования Arena
Arena — программное обеспечение для имитационного моделирования, разрабо-
Нв2(8) 2007
танное компанией Systems Modeling Corporation. Позволяет создавать подвижные компьютерные модели, используя которые можно адекватно представить многие реальные системы.
Имитационное моделирование — это универсальное средство для оптимизации процессов. С помощью Arena могут быть построены модели для таких сфер деятельности, как производственные технологические операции, складской учет, банковская деятельность, обслуживание клиентов в ресторане и др.
В целом, система исключительно проста в использовании. В ней удачно соединены интерфейсные возможности среды Windows и присущая Arena легкость иерархического построения модели и ее дальнейшего приближения к реальному объекту.
Геоинформационная система ArcView 3.x
Программное обеспечение ArcView 3.x — продукт фирмы ESRI, отвечающий всем основным требованиям предъявляемым настольным (полуфункциональным) геоинформационным системам. В основе ArcView 3.x лежит масштабируемая архитектура программного продукта. В нее закладывается возможность создания ряда внешних и внутренних модулей, по мере необходимости добавляемых к ядру пакета и расширяющих его функции.
Чтобы лучше ориентироваться в программном обеспечении ArcView 3.х, ниже приведен полный перечень технических и функциональных возможностей.
Ключевые особенности:
• легкий в использовании интерфейс;
• доступ к множеству типов данных;
• объединение диаграмм, карт, таблиц и графиков;
• мощные средства визуализации карт;
• усиленная функциональность создания отчетов Crystal Reports;
• обновление данных «на лету»;
• исключительные возможности анализа;
• адресное геокодирование;
• развитая среда редактирования; §
• установление географических «горячих | связей» для всех поддерживаемых форма- <3 тов данных; ^
• интеграция снимков, картографических g данных, данных систем автоматического про- | ектирования, таблиц и SQL баз данных; §
• клиент-серверный доступ к хранили- ^ щам данных; Sj
• легко масштабируемая функциональность с использованием встроенных в ядро и дополнительных внешних модулей;
• встроенные Мастера, облегчающие выполнение различных функций пространственного анализа, таких как буферизация, пересечение, объединение и т.д.;
• простые в использовании инструменты создания текста и размещения надписей;
• полная настраиваемость;
• собственная встроенная среда разработки (Avenue).
Для экспериментальных расчетов по оптимизационной модели, наиболее удобным инструментом является многоцелевой пакет Microsoft Excel, позволяющий решать задачи как математического программирования, так и имитационного моделирования. Использование общих входных данных для решения указанных задач и возможность графического представления результатов обусловили выбор этого пакета для проведения экспериментальных расчетов в исследовании. Для проведения экспериментальных расчетов по геоинформационной модели выбора месторасположения каналов сбыта торгово-сервисного предприятия наиболее подходящими системами являются ArcView и пакет WinQSB. Геоинформационная система ArcView используется при определении параметров, необходимых для решения задач оптимизационной модели организации торгово-сервисного предприятия, а также при выборе месторасположения каналов сбыта. Пакет WinQSB является наиболее удобным при решении комбинаторной задачи для оптимального размещения каналов сбыта венгерским
113
Нв2(8) 2007
t ?
И
S .-о
И и
S
и I
со Q
и £
I
i?
il u
SI
SI is
IS
¡5
il
0
s
1 t if ¡5
is
методом с помощью содержащейся в пакете программы Assignment Problem.
Сетевые структуры дистрибьюторской фирмы являются прогрессивным направлением торговли и находят все большее применение в нашей стране. Дистрибьюторские фирмы охватывают рынки автозапчастей, продуктовые рынки, строительные и т.д. Среди них межрегиональная дистрибьюторская фирма ООО «Торговый Дом "ПЕКАР"», имеющая 7 филиалов и выводящая на рынок новую номенклатуру товаров, составляющих от 8 до 12% в год.
Выведение на рынок новых товаров сопровождается неопределенностью спроса на них, в условиях которой возникает задача обеспечения максимальной гарантированной прибыли. Распределение товара с неопределенным спросом осуществляется одновременно с устоявшимися товарами на рынке, характеризующимися случайным спросом с известными вероятностными характеристиками.
Специфика управления запасами межрегиональной дистрибьюторской фирмы состоит в том, что пополнение запасов осу-
ществляется путем последовательного объезда транспортным средством всех филиалов с возможностью перераспределения неликвидного товара, так как неликвидный товар для одного филиала может являться «ходовым» для другого.
Случайный характер спроса требует заключения с поставщиками таких контрактов, которые позволят в течение года адаптировать структуру заказов к интенсивности спроса. При этом должны быть согласованы интересы поставщиков и дистрибьюторской фирмы с учетом того, что продажа товара осуществляется от имени последней без указания производителя. Это обстоятельство с позиции интересов дистрибьюторской фирмы требует обеспечения необходимого уровня качества, цены и конкурентоспособности товара, а с позиции поставщиков — возможности диверсификации выбора торговых посредников путем соблюдения лимитов по объемам поставок.
На рис. 1 в качестве примера сетевой структуры дистрибьюторской фирмы, рассмотрена четырехуровневая сетевая струк-
Рис. 1. Четырехуровневая сетевая структура межрегиональной дистрибьюторской фирмы
114
№2(8) 2007
тура ООО «Торговый Дом "ПЕКАР"» (Санкт-Петербург).
Динамика выведения новых товаров на рынок показана в табл. 1.
Таблица 1 Динамика выведения новых товаров на рынок автозапчастей в дистрибьюторской фирме ООО «Торговый Дом "ПЕКАР"» в течение года
Месяц Количество новых товаров выведенных на рынок, шт. Процент выведения новых товаров, %
Январь 2 0,5
Февраль 2 0,5
Март 4 1
Апрель 6 1,5
Май 4 1
Июнь 6 1,5
Июль 7 1,75
Август 5 1,25
Сентябрь 4 1
Октябрь 4 1
Ноябрь 3 0,75
Декабрь 1 0,25
Итого 48 12
Существующие модели и методы распределения товаров в сетевых структурах не отражают в полной мере особенности функционирования рассматриваемого класса межрегиональных торговых сетей.
Предлагаемая логистическая информационная система ориентирована на учет этих особенностей.
Система математических моделей распределения товаров в торговой сети межрегиональной дистрибьюторской фирмы при случайном спросе представлена на рис. 2.
Такая система включает в себя модели:
• выбора структуры предложения филиала при неопределенном спросе;
• пополнения и перераспределения запасов при случайном спросе;
• выбора состава поставщиков товаров.
Предлагаемая система моделей охватывает все четыре уровня торговой сети:
• первый уровень — потребители товаров;
• второй уровень — дистрибьюторская межрегиональная фирма;
• третий уровень — филиалы торговой фирмы;
• четвертый уровень — поставщики товаров в торговую сеть.
Система моделей предназначена для решения следующих задач:
• обоснование структуры предложения филиалов торговой фирмы при неопределенном спросе в условиях вывода новых товаров на рынок;
• обоснование объемов пополнения и перераспределения запасов в сети филиалов межрегиональной торговой фирмы при случайном спросе;
• расчет основных параметров управления запасами в межрегиональной сети, характеризующих стратегию управления запасами — оптимального общего для всех филиалов и постоянного периода пополнения и перераспределения запасов и размеров партий пополнения или изъятия излишков запасов филиалов при случайном спросе;
• обоснование выбора состава поставщиков товаров межрегиональной торговой фирмы в условиях предложения товаров покупателям от имени торговой фирмы без указания поставщиков (производителей) товаров.
Специфика постановки указанных задач характерна для торговых сетей межрегиональных дистрибьюторских фирм, в частности для ООО «Торговый Дом "ПЕКАР"», работающего на рынке автозапчастей, на примере которого поставлены и решены указанные выше задачи.
I
о и
00
са §
I! 00 55
115
Нв2(8) 2007
I
з
И 8 .-о
I
I €
I
I
со
0 §
е
1
¡1
и §
е
15
¡5
I
0
=1
1 *
I $
В 8
Рис. 2. Система моделей распределения товаров в сети межрегиональной дистрибьюторской фирмы при случайном спросе
Таким образом, сформированная система моделей охватывает все основные задачи, сопровождающие распределение товаров в торговой сети межрегиональной дистрибьюторской фирмы.
В условиях неопределенности спроса на новые товары, выводимые на рынок, может быть применен теоретико-игровой подход [3]. Предлагается использовать матричную игровую модель, имеющую вид
а
-О,
О.
-О,
-О ^ -О,,
'I ••• ' I J
где р — прибыль филиала фирмы в случае продажи единицы товара /-го наименования;
0 — издержки филиала в случае несовпадения предложения и спроса на единицу товара /-го наименования;
1 — количество наименований новых товаров.
Прибыль филиала рассчитывается как торговая наценка (надбавка) минус торговые издержки за период пополнения и перераспределения товаров в торговой сети.
р = ЦР°з._ Ц°"Т - О. (т), (1)
где Ц(р°з. — розничная цена единицы товара /-го наименования;
Ц(опт. — оптовая цена единицы товара /-го наименования;
О (т) — торговые издержки за период пополнения и перераспределения запасов т.
116
№2(8) 2007
Платежная матрица модели является матрицей выигрыша первого игрока (филиала), играющего со вторым игроком (спросом). Она отражает особенности ценовой политики и торговых издержек региональных филиалов.
Специфика управления запасами в сетевой структуре состоит в изъятии неликвидных товаров. Поэтому торговые издержки отграничиваются периодом т.
В состав торговых издержек включаются следующие статьи затрат:
• затраты на заработную плату персонала филиала — плата за кредит, используемый на оптовую закупку единицы товара;
• издержки, связанные с хранением и транспортировкой единицы товара;
• оплата посреднических услуг дистрибьюторской фирмы.
Структура игровой матрицы такова, что в ней отсутствует «седловая точка», следовательно, оптимальные стратегии игроков — это смешанные стратегии.
Оптимальная стратегия первого игрока представлена вектором
* = К *2.....X), (2)
где х! — частота выбора 1-й частной стратегии первым игроком.
Величина х ^, I = 1,I, соответствует структуре предложения новых товаров для обеспечения максимально возможной гарантированной прибыли в расчете на единицу товара.
Матричную игру целесообразно свести к задаче линейного программирования, имеющую вид
• тт:
2 д хН > 1,у = 1,1:
1=1
хн > 0, I = й:
(3)
(4)
(5)
где хн — переменная задачи линейного программирования, функционально свя-
занная с частотой х ;
д у —элемент платежной матрицы й2, находящийся на пересечении 1-й строки и у-го столбца.
Переменная х н нием
связана с х соотноше-
х = —,
(6)
где V — цена игры, которая интерпретируется как максимальная гарантированная прибыль в расчете на единицу товара в условиях неопределенного спроса.
В биматричных моделях элементы матрицы представлены двумя числами или же имеются две матрицы, строки и столбцы которой выбираются строго синхронно.
Если покупатели сталкиваются с дефицитом товара, то для филиала возникает так называемая упущенная прибыль, поскольку покупатель не приобретает товар. Эта упущенная прибыль по абсолютной величине равна возможной прибыли в случае приобретения товара, но противоположна ей по знаку. Упущенная прибыль возникает в данном планово-учетном периоде. Однако помимо нее наличие дефицита сказывается на потере спроса в последующих планово-учетных периодах, поскольку в следующий раз покупатель может обратиться к конкуренту.
Как упущенная прибыль, так и последующая потеря спроса не учитываются при расчете основного финансового результата деятельности (прибыли) хозяйствующего субъекта в данном периоде. Оценка упущенной прибыли (и потери спроса) могут быть осуществлены параллельно с оценкой гарантированной прибыли путем добавления второй матрицы в теоретико-игровую модель.
Совокупность ранее рассмотренной матрицы для оценки гарантированной прибыли и матрицы упущенной прибыли образует би-матричную модель оценки структуры предложения с учетом полученной и упущенной прибыли.
Биматричная модель формируется путем добавления к матрице Ои матрицы упущенной прибыли имеющей следующий вид:
117
I
о и
00
са §
I! 00 55
х
н
х
НЯ2(8) 2007
^ =
' о _р2
_Р о
_р _р
V '1 2
_р, л
_Р о
Для нахождения среднего значения упущенной прибыли в расчете на единицу товара при оптимальных стратегиях первого и второго игроков в соответствии с матрицей 01 по критерию максимизации гарантированной прибыли, необходимо решить двойственную задачу линейного программирования применительно к матрице 0{.
I
1 И
а .-о
I
I €
I
I
■
со
0
1
е
I
I а
¡1
и §
е
В
¡5 £
0 §
1 *
I $
в 8
I I
I=1
I зУ
I=1
УН > 0,у = й;
■ тах;
< 1, / = 1, I;
(7)
(8) (9)
где уу — частота выбора у-й чистой стратегии вторым игроком по матрице а2.
Переменные двойственной задачи у^ связаны с частотой выбора частных стратегий вторым игроком следующими соотношениями.
У,
УН =;
, I = и
(10)
При этом оптимальная смешанная стратегия второго игрока представлена вектором
у = (У1, У 2.....У/). (11)
Средняя упущенная прибыль в расчете на единицу товара составляет величину
П =11 Щ ¡^
/=11=1
(12)
где Iу — элемент матрицы находящейся на пересечении /-й строки иу-го столбца.
Периодическое синхронное пополнение запасов, предлагаемое для сетевой структуры торговой фирмы, обеспечивает возможность перераспределения запасов с целью изъятия неликвидных остатков.
Пополнение запасов в торговой сети фирмы предполагает формирование максимального запаса товаров в каждом филиале к началу планового периода с учетом
средней прогнозируемой интенсивности спроса и страхового запаса на случай превышения интенсивности спроса над средней величиной и возможного запаздывания срока пополнения запасов.
Взаимосвязь основных параметров управления запасами в торговой сети представлена на рис. 3.
От
«страх.?
Рис. 3. Взаимосвязь основных параметров управления запасами филиалов торговой фирмы при случайном спросе:
I — время;
О — количество товара на складе филиала; т — период пополнения запаса; Дт — максимальное время запаздывания поставки товаров на склад филиала по сравнению с плановым сроком;
Xср г — ожидаемая (средняя) интенсивность продаж товара данного наименования в Лм филиале (количество единиц товара, проданных за сутки); Xтахг — максимальная прогнозируемая интенсивность продаж товара данного наименования в Лм филиале;
Оосн г — основной запас Лго филиала; Острах, — величина страхового запаса товаров в /-м филиале;
0™^ — страховой запас Лго филиала, рассчитанный на увеличение интенсивности продаж по сравнению со средней величиной до прогнозируемой максимальной интенсивности продаж при соблюдении планового срока пополнения запаса; Осзтрах, — страховой запас Лго филиала, рассчитанный на максимальное время запаздывания поставки при максимальной интенсивности спроса.
118
№2(8) 2007
Построение модели расчета оптимального периода пополнения и перераспределения запасов в смысле минимизации логистических издержек состоит в нахождении такого значения т, которое обращает в ноль производную суммарных логистических издержек в сетевой структуре.
= Стср0тодн. - + 1 Схурд.Г(Xср + Xтах(1 + «))т, (13)
^ Т 4
где Т — продолжительность года (в сутках); Стсретодн — транспортные затраты на однократный объезд филиалов сети; Схр. — средневзвешенные по номенклатуре товаров затраты на хранение единицы товара на складе филиала в единицу времени (сутки);
а — максимальное время запаздывания поставки товаров, выраженное в долях периода пополнения запаса; Xср — ожидаемая (средняя) интенсивность продаж в сетевой структуре (в сумме по номенклатуре товаров и филиалам); Xтах — максимальная прогнозируемая интенсивность продаж в сетевой структуре.
При этом оптимальный период пополнения и перераспределения запасов филиалов составляет величину (в сутках):
X о
4Ссет.
тр.одн.
схд..^ ср + X
тах (1 + а))
(14)
При Xтах = Xср и а = 0 предложенная нами формула (14) обращается в известную формулу Уилсона [4].
Транспортная задача пополнения и перераспределения запасов филиалов в сети межрегиональной дистрибьюторской фирмы, отличается тем, что в ней учитываются как оптимальная последовательность объезда филиалов, так и возможность не только увеличения запасов, но и изъятия излишков при случайном спросе.
Решению поставленной закрытой транспортной задачи должно предшествовать установление оптимальной последовательности объезда транспортным средством фи-
лиалов межрегиональной торговой сети с применением известной модели «коммивояжера». А также получение прогнозных значений на предстоящий период средней и максимальной потребности и переходящих остатков товаров в разрезе филиалов и наименований товаров, что необходимо для расчета размеров партий пополнения или изъятия запасов.
Методы прогнозирования спроса, как известно [5], подразделяют на качественные и количественные. К качественным методам относят метод Дельфи, «мозгового штурма» и др. К количественным — прогнозную модель скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, одно-факторную линейную регрессионную модель, метод стабилизации и др.
Выбор конкретной прогнозной модели и количественных значений ее параметров в общем случае определяется путем проведения прогнозных расчетов на типичных динамиках реализации хранимых номенклатур.
Как уже говорилось, особенностью организации торговли крупной межрегиональной торговой фирмы на рынке автозапчастей является присвоение товару торговой марки фирмы без указания производителя товара. Это позволяет повысить узнаваемость и конкурентоспособность товаров торговой сети фирмы при условии обеспечения высокого качества предлагаемых товаров. Причем гарантия высокого качества возлагается на торговую фирму, а не на поставщиков товара. Однако эта особенность организации торговли делает производителя товаров зависимым от торгового посредника.
Модели выбора состава поставщиков товаров межрегиональной торговой фирмы используют результаты прогнозирования спроса на среднесрочный период (год) и оптимальную структуру предложения в условиях неопределенности спроса с учетом номенклатуры и количества товаров каждого наименования. Эти модели представлены в двух вариантах — модель выбора не-
I
о и
00
са §
I! 00 55
119
Нв2(8) 2007
скольких поставщиков товара для каждого наименования и модель выбора одного поставщика товара каждого наименования. Каждая модель имеет свою область применения в зависимости от условий работы дистрибьюторской фирмы.
Модель задачи оптимального выбора производителей товаров для случая, когда товар одного наименования может поставляться несколькими производителями, имеет вид
IЦГ^ * Одоп.т, vm e M
t
1 И
S .-о
И
s §
i I
со
0
t £
1
■ч
I
U
SI is
IS
¡5
il
0 §
1 t I
¡5
is
I I Цопт^ < Q
/e/ meM
II Km
/е/ meM
II Am
/е/ meM
IN m = N, V/e I;
Nm
N
Nm
N
> K
> A„,
IIPmN mm ^ max; (15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
N m = 1,2,3...; (21)
где Nmm — количество товаров /-го наименования, поставляемых m-м производителем (искомая переменная); Pjm — прибыль от реализации торговой фирмой единицы товара /-го наименования, полученной от m-го производителя; Ц/Т — оптовая цена за единицу товара /-го наименования в случае поставки от m-го производителя; Qam m — лимит, устанавливаемый m-м производителем на торговые сделки с данной торговой фирмой в сумме по всей номенклатуре товаров; Qflon — лимит финансовых возможностей торговой фирмы в сумме по всем заключенным контрактам; N — общее количество единиц товаров, поставляемых в сумме по всем контрактам торговой фирмы; Kдоп — допустимое (минимальное) интегральное значение коэффициента конкурентоспособности товаров торговой фирмы (устанавливаемый фирмой уровень конкурентоспособности товаров);
Адоп — допустимое (минимальное) интегральное значение показателя качества товаров торговой фирмы (устанавливаемый фирмой уровень качества товаров); Am — интегральный показатель качества товаров /-го наименования, обеспечиваемого m-м поставщиком продукции; I — множество наименований товаров; М — множество поставщиков товаров.
Рассмотрим экономический смысл целевой функции и ограничений.
Целевая функция(15) предусматривает максимизацию годовой прибыли дистрибьюторской торговой фирмы, выполняющей посреднические функции между производителями (поставщиками) товаров и розничными покупателями в рамках межрегиональной торговой сети.
Ограничение (16) обеспечивает диверсификацию в торговле производителя в части выбора торговых посредников на оптовом рынке и необходимый для производителя уровень независимости от отдельных торговых посредников.
Ограничение(17) обеспечивает распределение финансовых ресурсов торговой фирмы между поставщиками товаров при заключении контрактов в рамках имеющегося лимита.
Ограничения (18) и (19) соответственно характеризуют необходимый уровень конкурентоспособности и качества товаров торговой фирмы в целом, т. е. бренд торговой марки межрегиональной торговой фирмы.
Ограничение (20) обеспечивает поставку необходимого для торговой фирмы количества товаров.
Вторая постановка задачи, при которой один поставщик закрепляется за одним наименованием товара, имеет следующий вид:
IIPmNZm ^ max; (22)
/е/ meM
I цотN Z mm < Qazr^ , vm e M; (23)
/e/
II4rN/Z/m <Q^; (24)
120
№2(8) 2007
S S Kim д/ Z/m — Кдоп.;
/e/ meM 1
^ ¿—i im im — ^доп.>
/е/ meM 11
S Zm = 1, v/e I;
meM
Z.m = {0,1}, V/ e I, vm e M.
(25)
(26)
(27)
(28)
Здесь Z/m представляет собой двоичную переменную, принимающую значение 1, если m-й поставщик выбран для поставки товара /-го наименования, и 0 — в противном случае.
С вычислительной точки зрения первая постановка задачи намного проще. С организационно-экономической точки зрения вторая задача более гибкая, в частности она имеет то преимущество, что повышается надежность поставок за счет диверсификации поставщиков. Вторая постановка позволяет продавать товар каждого наименования, однородного по качеству и конкурентоспособности.
Окончательное принятие решения в пользу той или иной постановки задачи выбора поставщиков товаров требует привлечения дополнительной информации, характеризующей условия хозяйствования торговой фирмы.
Например, межрегиональная дистрибьюторская фирма ООО «Торговый Дом "ПЕКАР"», работающая на рынке автозапчастей, считает предпочтительным использование первой постановки задачи.
Важная особенность заключения контрактов торговой фирмой с поставщиками товаров при случайном характере спроса — возможность изменять в течение года структуру поставок в определенных пределах при сохранении общего объема поставок в денежном выражении.
Рассмотренные модели системы распределения товаров по филиалам дистрибьюторской фирмы, относятся к классу моделей математического программирования. Исследование этих моделей поддерживается такими программными средствами, как MATLAB, Microsoft Excel, W/nQSB и др.
Программное средство MATLAB характеризуется относительно сложным и архаичным интерфейсом, хотя ценится профессионалами за огромный набор функций.
Программное средство Microsoft Excel имеет надстройку «Поиск решения», которую удобно использовать для решения непрерывных задач. Однако, чтобы решать задачи с двоичными переменными относительно большой размерности более эффективно использовать пакет программ WinQSB.
Функциональные возможности программных продуктов WinQSB соответствуют потребностям решения задач в системе распределения товаров по филиалам дистрибьюторской фирмы. Экспериментальные расчеты по моделям с помощью этого пакета и практика использования результатов расчетов в ряде филиалов подтвердили адекватность моделей условиям межрегиональной дистрибьюторской фирмы.
Эффективность применения предлагаемой системы моделей основывается на согласовании интересов хозяйствующих субъектов на рынке, где представлена дистрибьюторская фирма. Она состоит в повышении прибыли, сокращении логистических издержек, обновлении ассортимента, повышении качества и снижении розничной цены товаров.
Список литературы
1. Бугорский В. Н, Соколов Р. В. Сетевая экономика и проектирование информационных систем. СПб.: Питер, 2007.
2. Колмаков Ю.В. Модель формирования заказов на новый товар // Вестник ИНЖЭКОНа. Вып. 3 (12). СПб.: СПбГИЭУ, 2006.
3. Кузин Б.Н., Широкова С.В. Теория игр: матричные и биматричные игры. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2005.
4. Лукинский В.С. Модели и методы теории логистики. СПб.: Питер, 2003.
5. Юрьев В.Н. Маркетинговые информационные системы промышленных предприятий. СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998.
со
и
0 и
OQ OL са
S
1 00 S3
121
