CC BY
33
ПОСТРОЕНИЕ ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИ ОПТОВОГО РЫНКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
УДК 004.942
Виталий Николаевич Ванин,
Аспирант кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления Московского государственного университета экономики статистики и информатики (МЭСИ). 3 курс. Специальность 05.13.01. «Системный анализ, управление и обработка информации». Должность: консультант отдела консалтинга по отраслевым решениям в энергетике и ЖКХ.
Место работы: компания «Сайнер».
Тел: 8-920-565-11-64
Эл. почта: Vanin VN@sciener.ru
В статье рассмотрена методика создания имитационной модели оптового рынка электроэнергии. Основное внимание уделено рассмотрению особенностей рынка и его секторов, выбору методики и средства моделирования, практической реализации имитационной модели и интерпретации полученных результатов. Соответствующая модель реализована в системе имитационного моделирования «Pilgrim».
Ключевые слова: оптовый рынок электроэнергии, имитационная модель, ценовая заявка, система моделирования «Pilgrim», равновесная цена.
Vitaliy Nikolaevich Vanin,
Post-graduate student, the Department of automated information processing systems and management, the special subject is System analysis, management and information processing
Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics (MeSI) Consultant of the consulting industry solutions department in the sphere of energetic and housing public utilities, Sciener Company. Tel.: 8-920-565-11-64 E-mail: Vanin VN@sciener.ru
SIMULATION MODEL CONSTRUCTION OF WHOLESALE ELECTRICITY MARKET
The author of the article describes a technique of creating simulation model of wholesale electricity market. Much attention is paid to the peculiarities of the market and its sectors, choice of the modeling technique and means of modeling, practical implementation of simulation system and interpretation of the results. The described model is used in the system of simulation modeling «Pilgrim».
Keywords: wholesale electricity market, simulation model, price bid, simulation system «Pilgrim», equilibrium price.
1. Введение
Электроэнергетика является базовой отраслью экономики Российской Федерации. Надежное и эффективное функционирование электроэнергетики, бесперебойное снабжение потребителей - основа поступательного развития экономики страны и неотъемлемый фактор обеспечения цивилизованных условий жизни всех ее граждан [1]. Основным рынком, на котором производители продают электроэнергию, является оптовый рынок электроэнергии и мощности. На сегодняшний день одной из важнейших и приоритетных задач экономики является поиск равновесных цен на оптовых рынках электроэнергии.
1 сентября 2006 года постановлением Правительства Российской Федерации от 31 августа 2006 г. N 529 "О совершенствовании порядка функционирования оптового рынка электрической энергии (мощности)" введена в действие новая модель оптового рынка электроэнергии и мощности переходного периода, получившая название НОРЭМ - новый оптовый рынок электроэнергии и мощности (в настоящее время употребительной является аббревиатура ОРЭМ).
Эта модель предполагает существования трёх секторов торговли электроэнергией:
■ долгосрочных двусторонних договоров;
■ рынок на сутки вперёд (РСВ);
■ балансирующий рынок (БР).
Схема модели оптового рынка электроэнергии представлена на рис. 1 [2].
рОшгли rtríc-гч
SIKï10O3HtpiHtM
и U4MKH-1 V' Шмыа этоюй гдоялл ■IM*, р«нлч;и -i.i ■.:-,!
"PetïJWPÎîrtJll OMlOf] -iM.Mijyii 8S-, cívíiüi¡fii3K)H îwroann jroirixwiitpfuirt
-ни силос BSS ttvttiu н№*<вспн
•Тиргид itmOwxmwi or jiin^MDOH грлЬич
PtryiMftrtthJC ¿Li сгщт>>||<? д пгмсры PlihOmíCytmpiitlKfl '6шн(ч>г:-ш/|| рынок
-t.V-UîrfJMrs рстщгныи ftj-jnn
■Трклщшч UflUXUPÍlHD
PWNL) Hl fHlKTOÍJt pkLlHLl
.JlWWhMllí логцвди "Puhûï UMWCIH: ' PtJHOlC (MCI ЦНИИ
■Fiiw* ПРО^НОД^ЬЛ untile" iç» lipiljuil UJ npî.-jiy
îaiy« Снег щи (MÍO»*« IUtíMfl* рича Ù ш 'E ijjnai
ЧЦс «Mb*
|:ПК=(.я CDproi.nrt iüwrjHUHtímirH
CíCTQpí №94í^T«Kl«JM «пмогарыша вштХкСнръ"
Пкгни«™ йяшни ьжииптга шчыга
Запуст üivmcHpyoJtfD рьл-nj
I зныэя ¡HS г.
Ршил ppyra^ut гекрггсрш из amosbri ршк
Рую^песелра^а ntíMDíi
l«MiÄ<tM«r
n^fí^DJCeiiHC ринка злапроэиерпм перевлсяо п^-piuy 5tr,"jC"iiT ptrjTiHpyi^ini двг л да, ГЦШжЛ pgOHiimo
Рис. 1. Модель оптового рынка электроэнергии и мощности
На рынке долгосрочных двусторонних договоров торговля электрической энергией осуществляется по регулируемым договорам и свободным двусторонним договорам. В секторе регулируемых договоров цены на электроэнергию устанавливаются Федеральной службой по тарифам (ФСТ). Контрагентов по регулируемым договорам поставщиков и покупателей определяет Администратор Торговой Системы (АТС). В секторе свободных двухсторонних договоров участники рынка сами определяют контрагентов, цены и объёмы поставки.
Торговля теми объёмами электроэнергии, которые не покрываются регулируемыми и двухсторонними договорами происходит на рынке на сутки вперед (РСВ). Цена на РСВ устанавливается под влиянием спроса и предложения. Равновесная цена электрической энергии определяется на основании ценовых заявок поставщиков и ценовых заявок покупателей электрической энергии соответствующей ценовой зоны с учётом необходимости обеспечения перетоков электрической энергии. При проведении конкурентного отбора АТС включает в торговый график объёмы электроэнергии поставщиков, на которые в заявках указана наиболее низкая цена, и объёмы электроэнергии покупателей,
на которые указана наиболее высокая цена. Производители электроэнергии, ценовые заявки которых оказались выше равновесной цены, и потребители, ценовые заявки которых оказались ниже равновесной цены, в торговый график не включаются [3]. Если в результате конкурентного отбора заявка не проходит на PCB, то участник может либо снизить свое производство (потребление), либо купить (продать) недостающий объём на балансирующем рынке.
Балансирующий рынок предназначен для обеспечения баланса производства и потребления электроэнергии. На нём происходит торговля теми объёмами электроэнергии, которые представляют собой отклонения фактического почасового производства и потребление электроэнергии от запланированного. Поставщики подают заявки системному оператору на догрузку и разгрузку своих мощностей, по сравнению с плановыми объёмами, сформированными на PCB. B заявках указываются цены и возможные объёмы увеличения или снижения производства электроэнергии.
Для последовательного установления логических связей, присущих оптовому рынку электроэнергии, наиболее эффективным средством является математическое моделирование. Существующие математические методы и модели позволяют учитывать широкий перечень показателей и факторов влияния. B ряде задач не может быть получено оптимальное решение, математические методы позволяют находить приближённое, квазиоптимальное решение. Применение компьютеров позволяет значительно сократить время решения задач.
Наиболее часто применяемыми методами математического моделирования экономических процессов являются: методы линейного и динамического программирования, теории массового обслуживания, теории графов и имитационного моделирования.
Методы линейного программирования позволяют описать некоторый набор хорошо исследованных экономических задач, таких как: планирование товарооборота; размещение розничной торговой сети города; планирование капиталовложений; оптимизация межотраслевых связей торговли. B задачах линейного программи-
ровання критерий эффективности и функции в системе ограничений линейны. Если в задаче математического программирования имеется переменная времени, а критерий эффективности выражается через уравнения, описывающие протекание операций во времени, то такая задача является задачей динамического программирования [4]. Из-за ограничений линейности данный тип задач мало подходит для описания оптового рынка электроэнергии, многие из параметров которого, такие как функции спроса и предложения, не линейны.
Теория массового обслуживания рассматривает процессы удовлетворения каких - либо запросов и заказов. Данная теория изучает статистические закономерности поступления требований и вырабатывает требования, на основе которых задержки и простой каналов были бы минимальными. Теория массового обслуживания не подходит для описания модели рынка электроэнергии в виду несовместимости решаемых задач. В модели не возникают задержки при передаче заявок, т. к. данный процесс строго регламентирован.
В теории графов объекты рассматриваются как совокупность двух множеств: множества элементов и множество бинарных отношений между этими элементами. С помощью теории графов решаются такие задачи как построение оптимальных планов и маршрутов перевозок, распределение рабочих по машинам на производстве и т. д. Данная теория не подходит для описания модели оптового рынка электроэнергии ввиду разности приоритетов решаемых задач. В модели оптового рынка приоритетной задачей является прогнозирование и вычисление равновесной цены, а не вычисление маршрутов перевозок, что больше бы подошло для сетевых компаний рынка электроэнергии.
Имитационное моделирование основано на использовании имитирующих компьютерных программ и технологий программирования. Имитационное моделирование позволяет произвести анализ сложного реального процесса в режиме «имитации» в памяти компьютера. Целью имитационного моделирования является воспроизведение поведения исследуемой системы для проведения различных экспериментов и оптимизации некоторых параметров.
К имитационному моделированию прибегают в следующих случаях:
■ дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
■ невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
■ необходимо сымитировать поведение системы во времени.
Аналитические технологии, основанные на решении дифференциальных уравнений, методах оптимального управления, более часто применяют для решения экономических задач. Но для этого необходимо, чтобы задача описывалась полностью детерминированной моделью. В случае с моделью оптового рынка электроэнергии, такие параметры, как заявки поставщиков и генераторов являются не строго определенными, а случайными. Проводить эксперименты на реальном рынке дорого, это связано с потерями для сбытовых и генераторных компаний. Для такого класса задач наиболее оптимальным является такая разновидность моделирования как имитационное моделирование, позволяющее использовать вероятностные законы распределения, манипулировать параметрами системы в режиме имитации и таким образом определить оптимальный прогноз для подачи ценовых заявок.
Инструментом для моделирования был выбран пакет «Pilgrim». Пакет обладает широким спектром возможностей имитации временной, пространственной и финансовой динамики моделируемых объектов. С его помощью можно создавать дискретно - непрерывные модели. Разрабатываемые модели имеют свойство коллективного управления процессом моделирования. В текст модели можно вставлять любые блоки с помощью стандартного языка C++ [5].
Очень важным преимуществом пакета является наличие CASE оболочки, позволяющей строить модели в графическом виде с последующей автоматической генерацией кода, наличие интерфейсов с базами данных, а также возможность управления моделями с помощью специальных окон диалога непосредственно в процессе их выполнения.
Построение модели оптового рынка электроэнергии и проведение ими-
тационного эксперимента состоит из следующих этапов:
2. Постановка задачи
Участник оптового рынка подает
заявку на продажу электроэнергии по определенной цене, наряду с остальными участники. Равновесная цена на PCB будет определяться, исходя из спроса и предложения всех участников рынка, за исключением заявок от поставщиков, указавших максимальную цену и покупателей, указавших минимальную цену. Задача состоит в том, чтобы многократно прогоняя одну и ту же заявку участника с определенной ценой и каждый раз, формируя новую равновесную цену на оптовом рынке, выяснить процент попадания данного участника на PCB, процент попадания на БР и величины цен, которые сложатся на данных рынках.
Исходя из полученных результатов, участник может формировать свою ценовую стратегию наиболее оптимальным образом и получать максимальную прибыль.
3. Схема модели
Схема модели оптового рынка электроэнергии выглядит следующим образом (рис 2).
Узел P101 «Генерация попыток» генерирует транзакты - попытки, которые инициируют подачу ценовых заявок и вычисление равновесной цены. Узлы P117 «Заявки поставщиков», P118 «Заявки покупателей» и
Таблица 1. Исходные параметры процесса
№№ п.п. Наименование параметра Значение параметра Назначение параметра в модели
1 Количество попыток 100 Параметр мощность, узла СЯ 103.
2 Количество заявок, формируемых каждой группой поставщиков и покупателей 3 Параметр мощность узлов СЯ 119-128
3 Цена, формируемая для каждой заявки спроса и предложения normal Величина, вычисляемая по нормальному закону распределения с заданным математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением
4 Цена моделируемой заявки 1,00 Величина цены моделируемой заявки. По умолчанию равна 1,0 р.
СЯ109 «Моделируемая заявка» генерируют соответствующие ценовые заявки. Маршрутизаторы 0106 и 0132 необходимы для направления сгенерированных заявок в узел К107 «Очередь заявок». В узле Р110 «Оптовый рынок электроэнергии» происходит сбор заявок, затем при помощи специально написанных математических модулей на языке С++, происходит отсечение не прошедших отбор заявок, определение видов функций спроса и предложения и вычисление равновесной цены. Для определения видов функций используется метод наименьших квадратов. После определения равновесной цены, происходит её сравнение с ценой моделируемой за-
явки, и программный комплекс направляет заявку на моделируемый рынок PCB или БР.
4. Исходные параметры процесса Исходные параметры прцоесса
представлены в таблице 1.
5. Выходные параметры процесса
1. Количество заявок, прошедших на PCB;
2. Количество заявок, попавших на
БР;
3. Цена, сложившаяся на PCB;
4. Цена, сложившаяся на БР.
5. Описание работы модели Узел P101 «Генерация попыток»
представляет собой узел типа Parent, который содержит новую плоскость с вложенными на ней узлами (рис 3).
Генерация попыток
Рис. 2. Схема модели оптового рынка электроэнергии
Данная плоскость представляет собой новый подуровень иерархии и служит для структурирования модели.
Генератор транзактов узел Лв102 «Начало работы» генерирует один транзакт. Данный транзакт переходит в размножитель заявок узел СЯ103 «Число попыток». В размножителе заявок генерируется 100 копий данного транзакта. После этого транзакт - родитель переходит в терминатор Т105 «Остановка генератора» и уничтожается. Одновременно с этим срабатывается сигнальная функция Cheg(), которая изменяет параметры генерации заявок узлом Лв102. Данная функция делает интервал генерации заявок равным времени функционирования модели, таким образом, узел Лв102 больше не успевает сгенерировать ни одной заявки, и по графу модели функционируют только 100 созданных копий, которые будут являться транзак-тами - попытками. Эти транзакты поступают в узел 0104 «Очередь попыток». После выхода из очереди каждого транзакта - попытки очередь закрывается, и остальные транзакты ждут, когда вышедший транзакт полностью пройдет маршрут по графу модели. Данный маршрут представляет собой следующий путь. Сначала транзакт - попытка заходит в узел Р117 «Заявки поставщиков». Данный узел представляет собой вложенную плоскость (рис 4).
Узлы типа СЯ представляют группы заявок, для которой происходит генерация заявок предложения. В данной модели для каждой группы генерируется по 3 заявки. Далее, вновь созданные заявки становятся в очереди (узлы типа 0), где каждой из них присваивается цена и объём, распределенные по нормальному закону распределения с заданным для каждой группы заявок математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением.
Покинув узел Р117 «Заявки поставщиков» заявки поступают в узел 0108 «Маршрутизатор», который представляет собой маршрутизатор, направляющий транзакты. Транзакты -заявки направляются в узел К107 «Очередь заявок», дальнейший путь для них пока временно заблокирован. Заявка - попытка тем временем направляется в узел Р118 «Заявки покупателей». Данный узел представляет собой плоскость, на которой ге-
Рис. 3. Узел генерация попыток
Рис. 4. Заявки поставщиков
нерируются заявки покупателей (рис 5).
Все действия на нём происходят аналогично узлу P117 «Заявки поставщиков», с тем отличием, что генерируются транзакты - заявки покупателей, а не поставщиков. Далее транзакты поступают в узел Q132 «Маршрутизатор», который направляет транзакты - заявки в узел K107, а транзакт -попытку в узел CR109 «Моделируемая заявка». В данном узле происходит генерация моделируемой заявки с заданным объёмом и ценой. Тран-закт - заявка поступает в узел K107 «Очередь заявок». А транзакт - попытка направляет в узел P110 «Оптовый рынок электроэнергии», который представляет собой плоскость, изображенную на рис 6.
Войдя в узел DEL 111 «Приём заявок» транзакт - попытка становится поглотителем транзактов - заявок. Для этого при помощи сигнальной функции Rels() открывается узел K107 «Очередь заявок» и транзакты - заявки направляются в узел DEL111 «Приём заявок», где с них считывается информация о заданном количестве и цене электроэнергии. После этого они поглощаются транзактом - попыткой. Поглотив все транзакты - заявки, транзакт - попытка направляется в узел К112 «Обработка заявок». Здесь происходит отбор заявок с наибольшей ценой спроса и наименьшей ценой предложения. После этого методом наименьших квадратов вычисляются кривые спроса и предложения, и находится равновесная цена и объём.
Если цена моделируемой заявки
Рис. 5. Заявки покупателей
меньше или равна равновесной цене, то она проходит на PCB и поступает в узел S113 «PCB». Время работы данного узла будет равняться цене, сложившийся на данном рынке. Затем заявка поступает в терминатор T115 «PCB - заявка принята», где уничтожается, при этом в данном узле фиксируется количество уничтоженных транзактов. Если заявка не проходит на PCB, она поступает в узел S114
«БР», время обработки данного тран-закта будет равняться цене заявки, которая прошла отбор на оптовом рынке электроэнергии с наименьшей ценой предложения. Затем транзакт поступает в узел Т116 «БР - заявка принята», где уничтожается, узел Т116 также подсчитывает количество уничтоженных заявок.
6. Результаты моделирования
При цене заявки равной 1 р. за 1
Рис. 6. Оптовый рынок электроэнергии
Рис. 7. Результаты моделирования одной заявки
кВт. ч. получаем следующие результаты моделирования (рис. 7).
В выходном файле результатов моделирования отображены все узлы, построенной имитационной модели. Каждый из узлов имеет такие характеристика как загрузка, среднее время, квадрат коэффициента вариации, счётчик входов, количество каналов, остаток транзактов, состояние узла. В построенной модели оптового рынка наиболее важное значение имеют параметры:
1. Счётчик входов числа попыток, который показывает общее число прогонов программы.
2. Среднее время узла РСВ, длительность которого равна средней цене на рынке РСВ.
3. Среднее время узла БР, длительность которого равна средней цене на рынке БР.
4. Счётчик входов узла РСВ показывает количество заявок, прошедших на РСВ.
5. Счётчик входов узла БР, показывает количество заявок не прошедших на РСВ, которые попадут на БР.
Результаты прогонов модели для различных ценовых заявок представлены в таблице 2.
Как видно из таблицы равновесная цена на оптовом рынке колеблется в пределах 1 р. за 1 кВт. ч. В данном, несколько идеализированном, примере, цена моделируемой заявки явно коррелирует с ценой сложившейся на РСВ, кроме последнего случая, когда
моделируемая заявка исключилась из рассмотрения, вследствие её большой цены. При большем количестве участников и большем разбросе цен заявок, моделируемая заявка будет меньше влиять на равновесную цену. Но это не значит, что можно бесконечно занижать цену в заявке, чтобы со 100 % вероятностью попасть на РСВ, потому что если так поступят все участники одной из сторон (в данном случае рассматривается заявка генераторной компании, т. е. предложения), то равновесная цена сложится явно невыгодно для неё. Поэтому следует придерживаться разумного уровня цены, с небольшой долей риска попадания на БР. Какой именно будет величина риска каждый участник определяет сам для себя, исходя из стратегии развития.
Таким образом, построенная имитационная модель даёт возможность участнику рынка снизить степень неопределенности при подаче цено-
вой заявки, представить участников рынка в удобной графической форме и спрогнозировать их поведение, что позволит улучшить основные финансово - экономические показатели и успешно развиваться на рынке.
Литература
1. Постановление Правительства РФ N 526 "О реформировании электроэнергетики Российской Федерации" от 11 июля 2001 года.
2. http:// www.rao-ees.ru (дата обращения 22.10.2010г.).
3. Максимов Б. К., Молодюк В. В. Теоретические и практические основы рынка электроэнергии — М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - 292 с.
4. Степанов Л. В. Моделирование конкуренции в условиях рынка- М.: Издательство "Академия Естествознания", 2009. - 119 с.
5. Емельянов А. А., Власова Е. А., Дума Р. В. Имитационное моделирование экономических процессов/ под
Таблица 2. Результаты моделирования группы заявок
№ п.п. Цена моделируемой заявки Процент попадания на РСВ Процент попадания на БР Цена, сложившаяся на РСВ Цена, сложившаяся на БР
1 0,9 97 3 0,96 0,9
2 0,95 85 15 0,98 0,93
3 0,98 67 33 0,99 0,89
4 1,00 52 48 1,01 0,9
5 1,03 38 62 1,02 0,95
6 1,07 14 86 1,05 0,94
7 1,1 1 99 1,02 0,88
Экономика, Статистика и Информатика 2ÜU №1, 2011
.....- |
ред. А. А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 12 с.
References
1. Postanovlenie Pravitelstva RFN 526 "O reformirovanii electroenergetici Rossiyscoy Federacii" ("On the reform of the electricity of the Russian Federation") ot 11 iyula 2001.
2. http://www.rao-ees.ru (data obra-scheniya 22.10.2010).
3. Maksimov B. C., Molodyuc V. V. Teoreticheskie i practicheskie osnovi rinka electroenergii (Theoretical and practical foundations of the electricity market) - M.: Izdatelsciy dom MEI, 2008.- 292 s.
4. Stepanov L. V. Modelirovaniye
concurentsii v usloviyah rinca: - M.: Iz-datelstvo «Academia Estestvoz-naniya», 2009. - s 119.
5. Emelyanov A. A., Vlasova E. A., Duma R. V. Imitatsionoe modelirovanie economichescih protsessov (Simulation modeling of economic processes) / pod red. A. A. Emelyanova. - M. Finansi i statistika, 2004. - 12 s.
