CC BY
58
Полякова Е.С.
ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СТАНДАРТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ
ТЕРМОМЕТРАХ
В электронной промышленности часто возникает необходимость измерять температуру в ходе различных технологических операций
производства, таких, как отжиг, закалка, пайка и др. Точность соблюдения температурных режимов в значительной степени определяет качество продукции. При производстве изделий,
подпадающих в сферу Государственного
метрологического надзора, допускается
применение только стандартных первичных преобразователей температуры. В ГОСТ Р50431 и ГОСТ 6654 определены номинальные статические характеристики термоэлектрических
преобразователей и термопреобразователей
сопротивления соответственно.
Основная проблема, возникающая при измерении температуры, — это нелинейность характеристик первичных термопреобразователей. Именно она в основном определяет погрешность преобразования вторичных преобразователей электронных
термометров. Так, характеристика
термоэлектрического преобразователя типа
хромель-алюмель (ХА) на 1200оС в рабочем диапазоне отклоняется от линейной зависимости на 180с, что и определяет класс точности
щитового прибора Щ4501.
Для снижения величины этой погрешности использовались различные методы аналоговой и аналого-цифровой линеаризации. Однако это не приводило к существенному уменьшению
погрешности во всем диапазоне измерения. Современное производство требует поиска новых путей решения этой задачи.
С внедрением в измерительную технику микропроцессорных средств измерения (в
частности, микропроцессорных термометров) появилась возможность проводить цифровую линеаризацию. В зависимости от требований точности она может быть табличная, линейная, полиномиальная, кусочно-линейная, кусочнополиномиальная и т.д. Наибольшую точность позволяет получить табличный метод
линеаризации, при котором таблица соответствия
Таблица 1
хранится в памяти программ микропроцессора. Однако этот метод имеет и ряд недостатков: большой шаг таблицы и большой объем памяти.
Таблицы в ГОСТ приведены с дискретностью 1оС, и для получения промежуточных значений градусов необходимо дополнительно использовать
интерполирующие формулы пересчета. Кроме того, для широких диапазонов температур таблица занимает большой объем памяти программ.
В ГОСТ Р50431 приведены полиномы для
описания номинальной статической характеристики термоэлектрических преобразователей. Это
полиномы 8-11-й степени. Их использование в микропроцессорных термометрах связано со
сложностью расчетов, что, в свою очередь, требует большого объема свободной оперативной памяти и значительных временных затрат.
Для сокращения объема требуемой памяти при заданной точности была разработана кусочнополиномиальная аппроксимация номинальных
статических характеристик преобразователей. Отклонение номинальной статической
характеристики от прямой зависимости было аппроксимировано отрезками полиномов второго или третьего порядка.
В таблицах 1-3 приведены диапазоны разбиения и соответствующие им полиномы для
термоэлектрических преобразователей типа
хромель-алюмель (ХА) и хромель-копель (ХК) (таблица 1), вольфрам-рений (ВР-2) и платина-платина/родий (ПП(Б)) (таблица 2) и
термопреобразователя сопротивления типа 100П (таблица 3).
Не исключенная абсолютная погрешность нелинейности различна на различных участках номинальных статических характеристик, но не превышает следующих значений: ХА — 0,200с, ХК
— 0,250с, ВР-2 — 0,600с, ПП (Б) — 0,750с, 100П — 0,130с. При необходимости погрешность можно снизить за счет увеличения размера программы, увеличив число участков аппроксимации.
Термопара ХА Термопара ХК
Диапазон, °С Полином Диапазон, °С Полином
о • 8 4 0, 0003-х2-0, 035-х-0,074 0 • 8 4 0, 000931 *х2-0, 238*х-0,1329
85 • 159 -0, 0 0 027-х2+0, 057-х-3,7 4 85 • 177 0, 000633 *х2-0,2186*х-0, 2508
160 • 381 0, 000163-х2-0, 0945-х+9,4 178 • 379 0, 000183 *х2-0, 0573*х-14,5579
382 • 649 0, 0000081-х2+0,0215-х-12,6 380 • 649 0, 000012 *х2 + 0, 0731*х-39,5412
650 • 898 -0, 000117-х2+0,1815-х-63, 982 650 • 800 -0, 000039 *х2 + 0,123*х-50,5857
899 • 1200 -0, 000167 6-х2+0 , 27 47-х-107,03
1201 • 1300 -0, 0 0 03 015-х2+0, 583 8-х-258, 57
Таблица 2
Термопара ВР-2 Термопара ПП (Б)
Диапазон, °С Полином Диапазон, °С Полином
0 • 164 0,001 *х2-0, 293*х-0,198 0 • 165 -0, 000012 *х3+0, 0043*х2-0,72*х-0,27
165 • 497 0, 000083 *х2 + 0,014*х-22, 322 166 • 435 0, 000336 *х2-0,2187*х-24,41
498 • 854 -0, 00005 *х2 + 0,1014*х-47 , 506 436 • 1000 0, 000128 *х2-0, 0788*х-48, 4388
855 • 1000 -0, 000162 *х2 + 0, 287*х-124,7 1001 • 1100 0, 000089 *х2-0, 00971*х-7 9, 6975
1001 • 1200 -0, 0001885 *х2 + 0,34*х-151,81
Таблица 3
Терморезистор 100П
Диапазон, ос Полином
-7 0 -г- 2 0 0 -0, 000153-х2+0, 03054-х-0,0072
На основе этого подхода во ФГУП «НИИЭМП» разработан и успешно эксплуатируется при производстве вакуумных переключателей ряд модификаций микропроцессорного термометра «МИРТ-1». Прибор способен работать с термопарами типов ХА, ХК, ВР-2, ПП (Б) и термопреобразователем сопротивления 100П. Диапазон измерения температуры определяется типом датчика; абсолютная погрешность измерения температуры при использовании датчика со стандартной номинальной характеристикой преобразования не превышает ± 2 ос.
Как известно, при использовании термопреобразователей при рабочих температурах, близких к предельным, происходит быстрое старение датчика, т.е. изменение его номинальной статической характеристики. Для обеспечения заданной точности измерений необходима частая калибровка датчика и его своевременная замена. При калибровке необходимо изменять коэффициенты аппроксимирующих полиномов. При использовании процессоров, программируемых на плате (АТ89Б и др.), коррекция аппроксимирующих полиномов возможна через наружный разъем прибора непосредственно на месте его эксплуатации.
