CC BY
238
3. Клевцов С.И., Пьявченко О.Н. Особенности построения интегральной инструментальной платформы для моделирования сложных ситуаций // Известия ТРТУ-ДонНТУ: Материалы 3 Международного научно-практического семинара «Практика и перспективы развития институционного партнерства»: В 2-х кн. Таганрог. Кн.1. 2002. №2. С.122-128
4. Клевцов СИ., Пьявченко ОН. Моделирование процесса управления результатами деятельности предприятия в нестабильных условиях. // Компьютерные технологии в управлении, исследованиях и образовании: Сб. материалов Всероссийских НТК за 1996-1997гг. Таганрог. 1998.
5. Клевцов СИ. Построение отношений предпочтения критериев в системе моделирования поведения организационной структуры// Материалы Международной научной конференции «Моделирование как инструмент решения технических и гуманитарных проблем». Ч.1. Таганрог. 2002. С.41--48.
6. Клевцов СИ. Особенности синтеза пространства оценок состояния сложных дискретных технических систем// Материалы 4-й ВНТК «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем». Чебоксары. 2001. С.137-139.
7. Пьявченко О.Н., Клевцов С.И. Макромодель поведения организационной структуры// Научная мысль Кавказа. Ростов-на-Дону. 2001. №1(25). С.27-31.
8. Клевцов С.И. Структура и связи динамических объектов в модели целенаправленного развития организации в поле пространственно-временных ограничений и воздействий // Известия ТРТУ. Таганрог. 2001. №3(21). С.3-10.
9. ГафтМ.Г. Принятие решений при многих критериях. М.: Знание, 1979. 101с.
10. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решения на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. 184с.
С.И. Клевцов
ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ И АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ДАТЧИКАМИ
ТЕМПЕРАТУР
Средства измерения температуры (измерительные преобразователи, приборы, установки или информационные измерительные системы), подобно средствам измерения других физических величин, не могут обеспечить определение действительного значения температуры исследуемого объекта, поскольку физические принципы и исходные условия проведения измерений в той или иной степени оказываются нарушенными. Результат измерения температуры будет отличаться от ее действительного значения на величину, называемую абсолютной погрешностью измерения температуры.
Согласно общим положениям информационной теории измерений процесс измерения температуры, выполняемый любым средством измерения, заключается в преобразовании входной информации о температуре исследуемого объекта, в величину на выходе измерительного устройства, количественно выражающую результат измерения в удобной для дальнейшего использования форме. Совокупность преобразований исходной информации поясняется структурной схемой, каждый элемент которой может характеризовать определенный вид преобразований.
Упрощенно, без детализации промежуточных преобразований измерительной информации, структурную схему измерения температуры можно представить в виде последовательного соединения трех элементов (рис.1) — звеньев структурной схемы: ИПТ (измерительный преобразователь температуры), одного или нескольких ВП (вто-
ричный преобразователь) и измерительного (показывающего, регистрирующего на диаграмме или в цифровой форме) прибора ИПр.
У
Уп
Ув:
X
Рис. 1
Входное воздействие х (исследуемое значение температуры) преобразуется чувствительным элементом ИПТ в температуру чувствительного элемента, которая затем преобразуется в выходной сигнал ИПТ у (например, в термоЭДС для термопарного ИПТ или в электрическое сопротивление терморезисторного ИПТ), поступающий на ВП. В зависимости от выбора конкретного средства измерения ВП выполняет функции масштабных или функциональных преобразований, передачи и усиления по мощности измерительной информации и т.д. Воздействие уп преобразуется ИПр в выходную величину увых в форме, пригодной для анализа температурного режима исследуемого объекта. Результирующая погрешность измерения А = увых - х определяется вкладом каждого элемента измерительной цепи, который может иметь свои характерные значения погрешностей (систематической или случайной). Оценка результирующей погрешности измерения температуры в общем случае является сложной задачей, требующей детального анализа всей измерительной цепи. Эта задача решается поэтапно с учетом специфики измерений и применяемых измерительных средств.
Существует довольно много типов датчиков температур, использующих для преобразования температуры в измеряемый сигнал термопарный, термисторный, волоконно-оптический, пьезорезонансный и др. принципы действия [1]. Каждому из типов температурных датчиков свойственны свои преимущества и недостатки.
Широкое распространение получили датчики температур, использующие явление термоэлектричества. Термоэлектрические преобразователи представляют собой цепь из двух различных проводников или полупроводников, называемых термоэлектродами.
При разнице температур 81 и 02 двух соединений термоэлектродов А и В в цепи фиксируется термоЭДС, являющаяся разностью функций температур мест соединения термоэлектродов [2]
Хав (81,82)^(81) - ^02).
При небольшом перепаде температур между спаями можно считать термоЭДС пропорциональной разности температур.
Зависимость же термоЭДС от температуры в широком диапазоне температур нелинейная [1,2].
Для фиксации термоЭДС свободные концы термопары должны находиться при одинаковой постоянной температуре. Однако не всегда можно сделать термоэлектроды термопар такими длинными, чтобы их свободные концы размещались на достаточно большом расстоянии от рабочего спая. Кроме того, термоэлектроды изготавливают из благородных металлов. Поэтому для соединительных проводов используют отличные от термоэлектродов более дешевые металлы, термоэлектрически идентичные основной термопаре в рабочем диапазоне температур.
При этом места присоединения удлинительных термопроводов к основным в головке термопары должны иметь одинаковую температуру.
Эти особенности физического, эксплутационного и конструктивного характера приводят к погрешностям измерения температуры.
К основным источникам погрешностей также можно отнести:
- нелинейность зависимости между ЭДС термопары и температурой рабочего
спая;
- изменение температуры свободных концов термопары;
- изменение сопротивления измерительной цепи;
- предварительную и аналоговую обработку сигнала/ усиление, нормализацию и
др.;
- временную деградацию параметров.
Нелинейная зависимость между ЭДС термопары и температурой рабочего спая связана в основном с физикой используемого явления, присутствующими при изготовлении термопар технологическими, конструктивными погрешностями и т.д.
Что касается погрешности, связанной с изменением температуры свободных концов, то она обусловлена как предыдущим эффектом, так и особенностями градуировки термопары.
Как правило, градуировка термопар осуществляется при нулевой по Цельсию температуре свободных концов.
При практическом использовании термоэлектрического датчика температуры свободных концов могут отличаться от нулевых на ±8св.к.. Поэтому необходимо внести поправку в показания датчика, поскольку измерение термоЭДС будет меньше реальной. При этом следует учитывать нелинейность характеристики термопары. При этом простой сдвиг градуировочной кривой на ДХ=Х(8св.к.) - Х(0) не приведет к удовлетворительному результату (рис. 2) (Д87 ^Д8=8св.к - 00С).
Рис.2
Кроме того, при определении термо-ЭДС следует учитывать падение напряжения на внутреннем сопротивлении термопары, удлинительных термоэлектродах.
Дополнительную погрешность вносит также аналоговая часть устройства обработки снимаемого с термопары сигнала.
В процессе длительной эксплуатации термоэлектрического преобразователя, особенно в агрессивной среде, происходит неизбежное окисление термоэлектродов, испа-
рение металлов с электродов и т.п., что приводит к изменению чувствительности термопары к температуре [3].
В результате процесса старения наблюдается временная деградация параметров термопары. Фиксируемое при этом изменение наклона градуировочной характеристики приводит к появлению погрешностей измерения температуры. Действие термопреобразователей сопротивления основано на температурной зависимости электрического сопротивления различных материалов.
Для использования в датчиках подбираются материалы, обладающие удовлетворительными эксплуатационными требованиями, связанными со стабильностью свойств и нечувствительностью к внешним воздействиям по другим физическим параметрам, например давлению, магнитному потоку, ионизирующим излучениям и др.
Для измерения температуры используются материалы, имеющие высокостабильный температурный коэффициент сопротивления (ТКС), с близкой к линейной зависимостью сопротивления от температуры, хорошей воспроизводимостью свойств и инертностью к воздействиям окружающей среды.
ТКС сравнительно невелик (0,3...0,6%-К"1) и, как правило, положителен для металлов и позисторов, отрицателен для термисторов [1,2].
Наилучшими термометрическими свойствами обладает платина [4]. Сопротивление платиновых терморезисторов в диапазоне от 0 до +650 0С выражается соотношением
К0=ЛО(1+Л8+Б82), где R0 - сопротивление при 0 0С, а в диапазоне от 0 до -200 0С
Я8=Я0( 1+Л8+Б 82+С(8 -100) 83),
(А,В,С в соотношениях - константы, определяемые особенностями технологии получения платиновой проволоки).
Платиновые термометры являются достаточно точными. Например, предел допустимого отклонения сопротивления термометра от номинальных статистических характеристик для класса А соответствует 0,15 0С при 0 0С и 1,350С при 600 0С (0,225%) [1,5].
В целом термометры сопротивления платиновые класса А имеют погрешность, определяемую формулой
Д=(0,15+0,0021) 0С, что при 100 0С дает ошибку 0,35 0С, а при 200 0С - 0,55 0С [3,5].
Когда не требуется исключительно высокая точность измерений, чувствительные элементы термосопротивлений изготавливают из дешевых чистых металлов, например меди, никеля, вольфрама, железа, свинеца, индия и др.[1].
Основные погрешности, которые возникают при измерении температур термосопротивлениями, вызываются [1,2,3,6,7]:
- нестабильностью во времени начального сопротивления R0 и его ТКС;
- изменением сопротивления линии, соединяющей термометр с измерительным прибором;
- перегревом термосопротивления измерительным током;
- незначительной нелинейностью (для части термосопротивлений) зависимости сопротивления от температуры.
Термопреобразователи сопротивления на основе полупроводников отличаются от металлических термопреобразователей меньшими размерами и большими значениями ТКС.
Зависимость сопротивления полупроводниковых терморезисторов (ПТР) от температуры описывается выражением [1]
Щ8)=АеВ/Т,
где А,В - коэффициенты, Т - абсолютная температура.
Эта зависимость существенно нелинейная, что является недостатком и одновременно основным источником погрешностей данных датчиков.
Другим источником погрешностей служит разброс от образца к образцу характеристик полупроводниковых термометров сопротивления, таких, как номинальное сопротивление, коэффициенты В и А [8].
В последние годы более широкое применение находят датчики, чувствительными элементами которых являются диоды или транзисторы. Термодиоды и терморезисторы используются в основном при измерении температур от - 80 до +150 0С, хотя для отдельных материалов этот диапазон можно расширить до -200...+500 0С [1,9].
В основе работы термодиодов или термотранзисторов лежит близкая к линейной зависимость величины падения напряжения на р-п-переходе от температуры [1].
Основными преимуществами термодиодов и терморезисторов по сравнению с термосопротивлениями или термопарами являются малые размеры, возможность взаимозаменяемости, дешевизна и высокий коэффициент температурной чувствительности для р-п-перехода 80«1,5мВ/К [9].
Чувствительность р-п-перехода почти в 100 раз выше чувствительности термопары, работающей в этом диапазоне температур (например, хромель-никель).
На основе термодиодов и термотранзисторов в настоящее время выпускаются интегральные микросхемы - датчики температур [10].
Погрешности датчиков, построенных на основе термодиодов и термотранзисторов, составляют порядка 0,3.6 0С [1].
Для задач контроля температур различных жидкостей, в том числе химически агрессивных, легко летучих и легко воспламеняющихся в процессе их хранения и транспортировки при заданной температуре в термоизолированных емкостях часто используются волоконно-оптические датчики температуры. При этом погрешность измерения температуры не превышает 0,1 0С в диапазоне 0 - 100 0С. В случае использования волоконно-оптического датчика с многоходовым волоконным световодом и GaAs полупроводниковой пластиной в качестве активного элемента достигается точность измерения температуры 0,50С с временем отклика в диапазоне 30-300°С [11].
Рассматривая проблему точности измерений датчиками температур с использованием в качестве чувствительных элементов термопар, термопреобразователей температур и т.д., следует отметить, что для снижения погрешностей от нелинейности температурной характеристики обычно используется линеаризация градуировочной кривой [4,5,6].
Линеаризация осуществляется в большинстве случаев с применением метода наименьших квадратов и позволяет добиться точности +0,035% [12].
В качестве примера можно привести основные этапы линеаризации характеристики термопары, довольно часто используемой в качестве датчика температуры при контроле ответственных процессов или объектов.
Для диагностики состояния термопары используют дополнительное нагревание рабочего конца термопары периодическими импульсами тока, в промежутках между которыми определяют наличие дополнительной термоЭДС. Однако при этом не учитывается погрешность, связанная с временной деградацией чувствительного элемента.
В последние годы широко используется метод измерения температуры с помощью термопары, основанный на использовании эффекта Пельте в рабочем конце термо-
пары. В этом случае возможно построение алгоритма линеаризации и одновременно стабилизации характеристики преобразования термоэлектрического термометра [5,6].
Для линеаризации в память микропроцессора вводится градуировочная кривая термопары.
При изменениях текущих значений температуры с помощью электронной таблицы соответствия линеаризуется преобразовательная характеристика термопары. Для устранения дополнительной погрешности, связанной с деградацией коэффициента Зее-бека в процессе длительной эксплуатации термопары, необходимо откорректировать градуировочную кривую.
Для этого проводят соответствующие измерения на этапе ввода в эксплуатацию термопары, а полученные и обработанные результаты заносят в память микропроцессора.
Далее периодически (на этапе эксплуатации) осуществляются промежуточные определения ТЭДС при тестовом нагреве рабочего конца термопары, по результатам которого вычисляется поправка.
Анализ показывает, что при 10%-ном изменении коэффициента Зеебека погрешность изменения температуры составляет всего лишь 1%, что позволяет получить значительный выигрыш по точности [6].
В последние годы все чаще используют аппроксимацию градуировочных кривых на базе полиномов второго порядка и выше, например, аппроксимацию сплайнами [13].
В результате удается значительно снизить погрешности, связанные с нелинейностью градуировочных кривых, временной деградации параметров и т.п. (в [6,13] с 2,5% до 0,1% при кусочно-линейной аппроксимации кривых).
В настоящее время в промышленности растут требования к точности измерения температуры. Часто погрешности в несколько десятых градуса, которые можно достигнуть линеаризацией градуировочной кривой, не удовлетворяют потребителей. Например, актуально повышение точности измерения температуры платиновыми термометрами сопротивления в системах учета тепла, причем здесь важно снижение систематической погрешности в течение измерений. Также очень важно повышение точности температурных измерений для задач температурной компенсации механических, электрических и др. величин, когда от точности температурных измерений существенным образом зависит погрешность измерения основного параметра.
Одним из перспективных путей повышения точности является построение на основе методов аппроксимации индивидуальных градуировочных характеристик температурных датчиков [13].
Например, для термометров сопротивления, если обобщить источники погрешностей, приведенные выше, в целом точность измерения температуры обусловлена двумя факторами: воспроизводимостью функции сопротивления термометров от температуры в режиме “охлаждение-нагрев” в диапазоне рабочих температур и погрешностью градуировки термометра.
Построение индивидуальной градуировочной характеристики для платиновых термометров сопротивления наиболее распространенным методом наименьших квадратов позволит снизить погрешность при использовании полинома 4-й степени до 0,004 -0,007 0С в диапазоне 0 - 600 0С [3,5].
Таким образом, построение индивидуальных градуировочных характеристик значительно уменьшает систематическую погрешность измерения температуры.
Большинство измерительных преобразователей температур работает в условиях активного воздействия различного рода механических и климатических факторов.
Факторы теплового характера, определяющие методическую погрешность температурных датчиков [1,2]:
> неравномерность распределения температуры по поперечному сечению термоприемника;
> газодинамический нагрев термоприемника;
> теплопередача вдоль термоприемника;
> теплообмен излучением со стенками канала или экрана;
> нагрев термоприемника измерительным током;
> тепловая инерционность термоприемника.
Компенсация погрешности в данном случае связана с оптимизацией конструктивно-технологического построения датчика.
Кроме этих факторов теплового характера на датчик температур влияют другие факторы, такие, как давление, вибрация и т.п.
Дополнительная погрешность, возникающая при этом, может свести на нет все усилия по снижению погрешности измерения температуры, обусловленные собственно датчиком. Для ее учета и компенсации предлагается в структуру измерительного преобразователя ввести измерительные преобразователи внешних факторов, которые следует учитывать в процессе реального функционирования датчика.
Связанная с этим обработка результатов базируется на итеративном процессе последовательной коррекции дополнительных погрешностей и позволяет уменьшить дополнительную погрешность, согласно [3], на три порядка.
Рассмотренные выше подходы к алгоритмической компенсации погрешностей измерения температуры ввиду их сложности, разнообразия, необходимости использования больших объемов информации могут быть реализованы только программно с использованием микропроцессорной техники.
В результате реализации алгоритмических методов компенсации погрешностей достигается существенное повышение точности измерений, недостижимое при использовании схемотехнических методов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Датчики теплофизических и механических параметров: Справочник в 3-х т. Т.1. (кн.1)/Под общ.ред. Ю.Н.Коптева; Под ред. Е.Е. Богдатьева, А.В. Гориша, Л.В. Малкова. М.: МГУЛ, 2000.
2. Температурные измерения: Справочник / О.А. Геращенко, А.Н. Гордов и др.; Отв. ред. О. А. Геращенко. Киев: Наукова думка, 1989. 704с.
3. Тарбеев Ю.В., Новицкий П.В., Мишустин В.И., Лупей А.Г. Погрешности тепловых измерений и первоочередные требования к метрологическому обслуживанию узлов учета тепловой энергии //Измерительная техника. 1999. № 1.
4. Лачков В.И., Лисенков А.И. Нормирование номинальной статической характеристики термопреобразователей сопротивления //Измерительная техника. 1999. № 2.
5. Моисеева Н.П. Методы построения индивидуальной градуировочной характеристики для рабочих платиновых термометров сопротивления //Измерительная техника. 2001. № 5.
6. Скрипник Ю.А., Химичева А.И. Линеаризация и стабилизация характеристики преобразования термоэлектрического термометра //Измерительная техника. 1996. № 5.
7. Шакурский В.К. Алгоритм коррекции многофакторной дополнительной погрешности измерительных преобразователей// Приборы и системы. 1996. № 7.
8. Телец В.А., Никифоров А.Ю. Микроэлектронные преобразователи физических величин и компоненты датчиков - перспективная элементная база микросистемной техники //Микропроцессорная техника. 2001. № 1.
9. Гутников В.С., Клементьев А.В., Лопатин В.В., Соловьев А.Л., Кривченко Т.И. Микропроцессорный измеритель давления и температуры.// Приборы и системы управления. 1995. № 8.
10. Воробьев Е.Н. Микросхемы контроля температуры // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2000 № 7.
11. Поляков А.В. Рециркуляционный волоконно-оптический датчик температуры// Измерительная техника. 2002. № 4.
12. Пыко С.М., Снурников В.А., Хазаров В.Г., Утешев М.С., Гордеев Д.А. Цифровой регулятор температуры //Измерительная техника. 1996. № 11.
13. Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Из-во стандартов, 1986. 128с.
В.Л.Каратаев
МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ С ДИНАМИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ ОБЪЕКТАМИ
В последнее время широкое распространение получили одноранговые вычисления (ОВ). Достоинством данного типа вычислений является то, что задача разбивается на блоки, которые одновременно и независимо решаются несколькими ЭВМ. Это позволяет значительно сократить время вычислений. В то же время существует проблема моделирования сложных систем (СЛ), так как объем расчетов их математических моделей требует применения мощных вычислительных средств. Необходимо разработать метод моделирования, позволяющий использовать ОВ для моделирования СЛ с динамически изменяющимися объектами.
Наиболее часто построение моделей СЛ осуществляется с помощью метода имитационного моделирования. В данном методе широко используется понятие объекта для моделирования элементов СЛ. Каждый объект состоит из набора параметров, функциональных действий (ФД) и условий выполнения ФД. Метод позволяет моделировать широкий класс систем, однако его существенным недостатком являются сложные функциональные зависимости. Это связано с тем, что проверка условий может быть весьма сложна и зависеть от множества параметров.
Для преодоления данного недостатка предлагается ввести в модель универсальный динамический объект (УДО). В нем вместо набора параметров используется набор свойств объекта. В отличие от параметров, свойства могут присутствовать у объекта или отсутствовать. Свойство задается только положительной величиной - для моделирования отрицательных значений вводится антисвойство. Данные изменения приводят к необходимости преобразования остальных наборов (ФД и условий) у объекта. Для ФД это преобразование заключается в изменении самой ФД - производится разбиение ФД на положительно влияющие и отрицательно. Наибольшие изменения претерпевает набор условий. Вводится ограничение - условие может быть единственного вида: если любое свойство, являющееся аргументом ФД, у объекта отсутствует, то ФД не выполняется.
Также предлагается использовать для вычислений математический аппарат матриц. При этом строки матриц характеризуют УДО, а столбцы - их свойства и ФД.
Достоинством предложенного подхода является возможность использования ОВ, так как действия над матрицами в процессе вычисления текущего состояния модели осуществляются независимо. Введение УДО в метод моделирования значительно упрощает проверку условий выполнимости ФД. При этом в описании объекта отсутствует набор условий - они изначально предопределены.
