ЛАЗЕРНОЕ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ ИОНИЗАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В СУБМИКРОННЫХ СБИС Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.38

Лазерное имитационное моделирование объемных ионизационных эффектов в субмикронных СБИС

П.К. Скоробогатов Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Адекватность лазерного имитационного моделирования объемных ионизационных эффектов (мощности дозы) в микросхемах нарушается из-за влияния поверхностной металлизации. Показано, что оптическая дифракция лазерного излучения ограничивает возможность использования данного метода уровнем технологии 0,18 мкм и выше.

Ключевые слова: мощность дозы, лазерное моделирование, металлизация, дифракция.

Использование импульсных лазерных источников для моделирования объемных (переходных) ионизационных эффектов в полупроводниковых приборах и микросхемах основано на способности квантов с энергией, превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника, ионизировать объем прибора [1]. Многочисленные проведенные исследования и эксперименты [2-4] подтвердили высокую эффективность лазерных источников ионизации и выявили ряд факторов, ограничивающих их применение. Одним из наиболее существенных является ограничение, связанное с неравномерностью ионизации объема прибора вследствие затенения его поверхностной металлизацией.

Анализ прохождения лазерного излучения в рамках законов геометрической оптики. Основные особенности влияния поверхностной металлизации в режиме облучения микросхем «сверху» могут быть проанализированы на основе оптической модели, изображенной на рис.1. Действие металлизации можно отразить набором из N не пропускающих свет полосок, повторяющихся с периодом ё, расстояние между которыми равно 5. При длине волны светового излучения существенно меньше периода металлизации действуют законы геометрической оптики, в соответствии с которыми плоская волна излучения образует в глубине полупроводника резкие тени.

Исследования [3, 4] показали, что при степени покрытия р-и-перехода металлом до 75%, ширине полосок металлизации до 20 мкм и

*-» 2 3 2

относительно невысокой интенсивности лазерного излучения (порядка 10-10 Вт/см , что

^ ^ 8 9

соответствует эквивалентной мощности поглощенной дозы 10-10 рад ^)/с) металлизация слабо влияет на форму ионизационного тока р-и-перехода. Связано это с тем, что за время действия импульса лазерного излучения (10-15 нс) боковая диффузия неравновесных носителей заряда успевает практически выровнять их концентрации по объему полу-

© П.К. Скоробогатов, 2012

Лазерное излучение

с / ■V N [ел / "а. ил I из ация И —1

_ 1 — Г" 1 _ ■■

Пол У< ф( )В ОД н !К

Рис.1. Оптическая модель для учета влияния металлизации на прохождение лазерного излучения в полупроводник

проводника и учет влияния металлизации сводится к использованию поправочного коэффициента пропускания металлизации [5]:

Тм = 1 - Км = 1 - sm/sp,

где Km = Sm / SKp; Sm - площадь кристалла, занятая металлизацией; SKp - площадь поверхности кристалла.

Коэффициент Тм = 1 — Км учитывает ослабление светового потока металлом и определяется в ходе дозиметрического сопровождения испытаний. Возможность использования относительно простого выражения для учета влияния металлизации основано на законах геометрической оптики, которые справедливы лишь при длине волны лазерного излучения, существенно превышающей характерные размеры полосок металлизации [4]. При длине волны излучения лазерных имитаторов семейства «Радон», составляющей в режиме основной гармоники 1,06-1,08 мкм, предел применимости простого геометрического приближения ограничивается микросхемами малой и средней степени интеграции с характерными размерами полос металлизации 2-5 мкм.

С ростом степени интеграции и при переходе к технологиям БИС и СБИС имеют место два процесса, способных оказать влияние на адекватность лазерного имитационного моделирования:

- увеличение коэффициента покрытия площади кристалла металлическими проводниками до значения Км = 0,9-0,99;

- уменьшение поперечных размеров проводников до величин единиц и долей микрона, что соизмеримо с используемыми в лазерных имитаторах длинами волн.

Таким образом, возникает задача анализа адекватности лазерного имитационного моделирования объемных ионизационных эффектов в СБИС с учетом особенностей современного технологического исполнения.

Анализ прохождения с учетом влияния дифракции лазерного излучения. Современная СБИС имеет на поверхности весьма сложную с точки зрения оптического анализа структуру непрозрачных слоев металлизации, которая может оказать существенное влияние на адекватность лазерных имитационных испытаний. Такая структура напоминает оптическую дифракционную решетку, поэтому для ее анализа в первом приближении могут использоваться методы волновой оптики (рис.2).

С учетом дифракции света реальная картина распределения ионизации под металлизацией приобретает вид, изображенный на рис.3. Но помимо улучшения равномерности распределения ионизации по глубине прибора происходит и уменьшение интен-

Лазерное излучение

с s i, 1 Металлизация

\ Полупроводник 1

Рис.2. Оптическая модель для учета влияния металлизации на прохождение лазерного излучения в полупроводник

Лазерное излучение

/ S ■ ■ Металл I/I f таг /Ь ция \

У II )\ ■г 11 11

Рис.3. Формирование областей ионизации в полупроводнике под металлизацией при учете дифракции световых волн

кристаллу микросхемы, что повышает - может привести к снижению эквива-

сивности проходящего в глубь полупроводника потока энергии излучения, поскольку наличие на поверхности кристалла дифракционных явлений приводит к уменьшению коэффициента прохождения лазерного излучения в объем кристалла.

Таким образом, эффект дифракции, с одной стороны, повышает равномерность распределения интенсивности ионизации по адекватность лазерной имитации, а с другой лентной мощности дозы в объеме прибора.

Проведение количественной оценки влияния дифракции на коэффициент прохождения лазерного излучения сложно даже в случае простейших геометрий. В классической теории дифракции для этого используются различные приближения. Наиболее полным можно считать анализ пропускания света сквозь круглое отверстие радиусом г в бесконечно тонком идеально проводящем экране (рис.4) [6].

Если радиус г апертуры отверстия значительно больше длины волны излучения (г >> X), то задача решается с использованием принципа Гюйгенса-Френеля и его математической формулировки - скалярной теории дифракции Кирхгофа [7]. В случае нормального падения неполяризованной плоской электромагнитной волны показано, что интенсивность прошедшего излучения, приходящаяся на единичный телесный угол в дальней зоне (называемый дифракцией Фраунгофера), равна:

Прошедшее излучение

Рис.4. Прохождение света через круглое отверстие в бесконечно тонком непрозрачном экране

I (0) = 10

1 2 2 к г

4п

2 (кгБ1п(0))" кгът 0

где 10 - общая интенсивность светового излучения, падающего на апертурную площадь пг2; к = 2п/Х - волновое число; 0 - угол между нормалью к апертуре и направлением переизлучения света; /1(Агв1п0) - функция Бесселя первого типа.

Вид уравнения (1 ) соответствует хорошо известной эйри-структуре центрального светового пятна, окруженного концентрическими кольцами с убывающей интенсивностью. Падение интенсивности обусловлено гасящей интерференцией, зависящей от угла, и усиливающей интерференцией для лучей, выходящих из внутренней части апертуры. Отношение общей интенсивности прошедшего излучения к падающей интенсивности 10 называется коэффициентом пропускания:

Т, =

11 (0),П

1п

Для отверстий радиусом г >> X коэффициент ^ «1. Этот случай соответствует

рассматриваемому приближению, используемому при расчетной дозиметрии лазерного излучения в работе [5] для микросхем с микронным уровнем элементов.

В предположении, что интенсивность падающего света 10 постоянна по всей площади отверстия [8, 9], получается точное аналитическое выражение для пропускания

2

света сквозь субволновое круглое отверстие в идеально проводящем бесконечно тонком экране.

В случае нормального падения света апертуру можно рассматривать как малый магнитный диполь в плоскости отверстия. Тогда дифракционный коэффициент пропускания по Бете - Боукампу [8, 9] для нормально падающей плоской волны будет равен:

Т -

64 27 п2

[и4 + § И6+Щ и8 + а(ь10 )]

или в первом приближении:

т -

Пропорциональность ^ х Х04 хорошо согласуется с теорией Рэлея, описывающей рассеяние малыми объектами. Она удовлетворительно описывает прохождение светового излучения через апертуры малого размера г << X в идеально проводящих экранах.

Для случая субмикронных микросхем важна область субволновых апертур радиусом г « X, которые не подпадают под критерии геометрической оптики и не описываются формулой Бете. Это область, где доминируют ближнепольные эффекты. Тем не менее, даже приближенный анализ бесконечно тонкого идеально проводящего экрана в этой области требует использования уравнений Максвелла без каких-либо упрощений.

Воспользовавшись результатами работы [10], удалось построить полную зависимость дифракционных потерь во всем рассматриваемом диапазоне технологических размеров. На рис.5 приведен график зависимости дифракционного коэффициента пропускания для светового излучения с длиной волны 1,06 мкм от радиуса отверстий в непрозрачном экране. Если считать, что средний размер промежутков между областями металлизации ИС составляет не менее двух предельных размеров соответствующей технологии, то можно оценить возможное дополнительное дифракционное ослабление для каждого из уровней технологии.

64 27п2

м

х

Г Л4

г

\ Х 0 J

Рис.5. Зависимость дифракционного коэффициента пропускания для светового излучения с длиной волны 1,06 мкм от радиуса отверстий в непрозрачном экране

Результаты расчетов по формуле Бете с уточнениями Боукампа показывают, что до уровня технологии 0,65 мкм дифракционными эффектами можно пренебречь (бездифракционное приближение) и считать, что коэффициент Td = 1. В переходной области (0,65-0,18 мкм) необходимо учитывать эффекты дифракции, но отклонения дифракционного коэффициента от единицы не превышают 40-50%. Поэтому область действия документа [5] в части лазерных имитационных испытаний можно распространить на область технологий до 0,18 мкм включительно. Однако развитие технологии производства ИС быстро преодолело этот предел. Оценка (по формуле Бете) ожидаемого дополнительного дифракционного ослабления лазерного излучения с длиной волны 1,06 мкм приведена ниже:

Уровень технологии ИС Оценка TdB по формуле Бете 0,13 мкм 0,2

90 нм 0,104

45 нм 0,0054

32 нм 0,0015

22 нм 0,0003

Это означает, что при переходе к технологическим нормам ниже 0,18 мкм использовать лазерные имитационные методы в режиме облучения «сверху» становится проблематичным. Для обеспечения требуемого уровня эквивалентной мощности дозы ионизирующего излучения придется повышать интенсивность лазерного излучения до значений, при которых возможно повреждение поверхности ИС.

На практике в микросхемах, выполненных из материалов, обладающих неидеальной проводимостью, возможны дополнительные механизмы прохождения лазерного излучения в глубь кристалла.

Литература

1. Habing D.H. Use of laser to simulate radiation-induced transients in semiconductors and circuits // IEEE Trans. Nuc. Sci. - 1965. - Vol. NS-12. - N 6. - Р. 91-100.

2. Johnston A.H. Charge generation and collection in p-n junctions excited with pulsed infrared lasers // IEEE Trans. Nucl. Sci. - 1993. - Vol. NS-40. - N 6. - Р. 1694-1702.

3. Skorobogatov P.K., Nikiforov A. Y. Dose rate laser simulation tests adequacy: shadowing and high intensity effects analysis // IEEE Trans. - 1996. - Vol. NS-43. - N 6. - P. 3115-3121.

4. Никифоров А.Ю., Скоробогатов П.К. Учет влияния неравномерности ионизации на адекватность лазерного имитационного моделирования объемных ионизационных эффектов в ИС и IIII // Микроэлектроника. - 2008. - Т. 37. - № 1. - С. 4-17.

5. РД В 319.03.22-97. Микросхемы интегральные и полупроводниковые приборы. Методы контроля радиационной стойкости на этапах разработки, производства и поставки. Общие методики имитационных испытаний - Мытищи: 22 ЦНИИИ МО, 1997. - 32 с.

6. Майер С.А. Плазмоника. Теория и приложения. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011. - 296 с.

7. Jackson J. Classical Electrodynanics. - 3-rd ed. - N. Y.: John Wiley&Sons, Inc., 1999. - 808 p.

8. Bethe H.A. Theory of diffraction by small holes // Phys. Rev. - 1944. - Vol. 66. - № 7-8. - P. 163-182.

9. Bouwkamp C.J. On the Bethe's theory of diffraction by small holes // Philips Research Reports. - 1950. -Vol. 5. - № 5. - P. 321-332.

10. Garcia de Abajo F.J. Light transmission through a single cylindrical hole in a metallic film // Opt. Express - 2002. - № 10. - P. 1475.

Статья поступила 26 апреля 2012 г.

Скоробогатов Петр Константинович - доктор технических наук, профессор кафедры № 3 НИЯУ МИФИ. Область научных интересов: радиационная стойкость изделий микроэлектроники, импульсная электрическая прочность изделий электронной техники. E-mail: pkskor@spels.ru