Лазерно-оптический метод исследования траектории движения и изгибно-крутильных деформаций лопастей моделей несущих винтов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ И А Г И Т о м XI 19 8 0

№ 6

УДК 629.735.045.015

ЛАЗЕРНО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ И ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ЛОПАСТЕЙ МОДЕЛЕЙ НЕСУЩИХ ВИНТОВ

X Д. Грибанов, В. П. Кулеш, А. К. Мартынов, А. А. Орлов,

С. Д. Фонов

Описан метод исследования траектории движения и изгибно-крутильных деформаций лопастей моделей несущих винтов. Проводится анализ чувствительности и погрешности метода, которая составляет 0,2 — 0,4% от измеряемых величин. Описывается макет устройства. Приводятся результаты экспериментальных исследований траектории движения и изгибно-крутильных деформаций шарнирно и бесшарнирно закрепленных лопастей моделей несущих винтов.

Одной из важнейших задач аэродинамического эксперимента с несущим винтом или его моделью является измерение параметров движения и деформаций лопасти.

Лопасть несущего винта в процессе движения под действием приложенных к ней сил и моментов не только перемещается относительно шарниров, но и претерпевает изгибно-крутильные деформации. Это приводит, в частности, к изменению эффективного угла атаки сечений лопасти, т. е. к перераспределению аэродинамических сил и моментов. При экспериментальном определении аэродинамических характеристик моделей несущих винтов с достаточной для практики точностью погрешность измерения угла установки и прогиба в различных сечениях лопасти не должна превышать 1—2%.

Измерение параметров движения комлевых сечений лопасти относительно шарниров в настоящее время, как правило, проводится с помощью потенциометрических и индуктивных датчиков. Измерения изгибно-крутильных деформаций лопасти производятся с помощью тензометрических датчиков. Однако тензометрический метод имеет значительную погрешность измерений перемещений, которая достигает +10% измеряемой величины; велика также

трудоемкость подготовки лопасти к испытаниям и расшифровки полученных результатов. Кроме того, этот метод не позволяет определить угловые перемещения лопасти относительно шарниров.

Задачу можно свести к определению координат точек поверхности лопасти в некоторой системе координат, связанной, например, с плоскостью вращения винта.

Для решения этой задачи надо создать измерительную базу и найти способ сравнения координат точек поверхности с этой базой. При этом способ сравнения может быть бесконтактным, например реализованный с помощью оптических методов [1].

В работе [2] для определения изменения формы поверхности применена оптическая система с двумя взаимно когерентными пучками света, распространяющимися под углом друг к другу. В зоне смещения пучков вследствие интерференции возникает пространственная периодическая структура освещенности, проектирующаяся на поверхность объекта. Далее с помощью двойной экспозиции реализован известный метод муара. При этом обеспечивается достаточная точность измерений, но остаются ограничения метода муара по диапазону измерений.

В настоящей статье описан метод дифференциального лазерного определения формы и траектории движения модели лопасти несущего винта вертолета в аэродинамической трубе, в котором отсутствуют ограничения по диапазону измерений.

4

С

1. Описание метода. Для анализа метода может быть предложена следующая модель. Пусть в системе координат, связанной, например, с освещающими пучками (рис. 1), поверхность / описывается радиус-вектором /?ґ:

= У. Р(х> У)]-

Поверхность освещается двумя когерентными пучками света 2 и 3, характеризующимися волновыми векторами А, и Л, соответ-

89

ственно. В плоскости изображения 4, формируемого объективом 5, интенсивность света / будет иметь следующее распределение:

/ = с[\ + соэ!^ (Л, -А,)|), (1)

где с—коэффициент пропорциональности; предполагается, что интерферирующие пучки имеют одинаковую интенсивность и однородны в поперечном сечении, а коэффициент увеличения равен 1.

Таким образом, на фоточувствительном слое образуется семейство интерференционных линий — линий максимума или минимума экспозиции, т. е.

Яр (£ - к2) =

или

Г и, У) + У Яу + хЯх = 2(2)

где 2, = *,, — N принимает целочисленные значения.

Система интерференционных линий несет информацию о форме поверхности исследуемого объекта или о его положении в пространстве, если форма известна.

Из соотношения (2) следует, что чувствительность метода определяется компонентом Й. вектора

Формально уравнение (1) для произвольного К описывает распределение интенсивности света в области пересечения пучков —

измерительном объеме, причем 2 — вектор пространственной частоты модуляции интенсивности, обусловленной интерференцией

света.

2. Анализ чувствительности. Для исследования объектов больших размеров предложено использовать расходящиеся пучки света. В этом случае пространственная частота модуляции будет переменной по измерительному объему.

Рассмотрим схему формирования измерительного объема (рис. 2). Пучок света лазера 1 попадает в интерферометр 2, где из него формируются два пучка со сферическими волновыми фронтами 3 и 4, пересекающихся вблизи исследуемой поверхности 5.

Можно показать, что распределение интенсивности света / в области пересечения пучков имеет следующий вид:

1{Г\) — А (г,)[1 +cos(<J>(r,))J; г, = (дс„ у„ г,),

где | grad А | i grad Ф |,

Ф(г.) =Dk L^y: , (3)

k — волновое число, L — расстояние до объекта, D — расстояние между точками S, и S2.

Выражение (3) получено в параболическом приближении, т. е.

считается, что [(D — z\ + 1; yi<^.L.

Обычно измерения производятся в системе координат Oxyz, связанной с исследуемым объектом:

х} = х\ У\— У cos 0 — z sin 6; z, = у sin в + z cos 0.

Уравнение (3) в этой системе координат преобразуется к следующему виду:

Ф|Г) =

Dk

у sin 0 -и г cos Ч

¡У *

1 — —cos Ч — —jt~ sin 6

Г = (X, у, Z).

Вводя вектор пространственной частоты модуляции 2 = (2,, 2у, 2,) = grad Ф,

2,-0;

получим:

о

Dk

sin 0-----------т

2.=

Dk

3111 W- й к

—sintl);

0Ч--Г 1 1

cos в + -j-

(4)

Пусть, как и ранее, форма поверхности описывается выражением:

2 — F(x, у).

Тогда с учетом того, что функция Ф является по определению скалярным потенциалом векторного поля 2, распределение освещенности IF по поверхности может быть записано в следующем виде:

F У

Ip (х, у, F) = Л (X, у, F)

1 -f cos| / 2г</; + J 2ydr^

Соответственно система интерференционных полос на фотографии подчиняется закону

г * у

! 2, Л + / 2, = 2* (ЛГ - ЛГ,), (5)

Уо

где х0, у0, F0 = F(x0, у0) — координаты точки на поверхности, выбранной за начало отсчета интерференционных полос; Л’0 — номер полосы, проходящей через эту точку; Л'—номер полосы, проходящей через точку X, у, F.

Из уравнения (5) следует, что для определения формы поверхности необходимо знать закон изменения 2* и 2у. Согласно уравнениям (4) 2, является с точностью до членов -í-sin 6 функцией у и для ее определения достаточно произвести измерения периода полос Тг — в нескольких сечениях у. Это может быть выполнено путем фотографирования полос в выбранных сечениях. В условиях эксперимента Тг составляет 0,05 — 0,5 мм и, следовательно, при размере негатива —30 мм определяется усреднением по 60— 100 интерференционным полосам. Таким образом, £-’г определяется с относительной погрешностью порядка погрешности аппроксимации -^-sinô, что составляет 0,1—0,2%. Иначе обстоит дело с компонентом 2у, который значительно меняется по измерительному объему и является функцией двух переменных У И Z. Его величина примерно на порядок меньше. Все это приводит к увеличению погрешности определения 2у. Следует отметить, что в данном случае нас интересует не сама форма поверхности, а ее изменения, например изгибно-крутильные деформации лопасти. Это позволяет изменить методику расшифровки следующим образом.

Предположим, что зарегистрирована система полос на невозмущенной поверхности, т. е. на недеформированной лопасти, форма поверхности которой Z7, известна. Интерференционные полосы на ней описываются уравнением

F: У

J 2,Л + / 2у dr( = 2" (ЛГ1 — A’oi); F0i = Ft (х0, у0). (6)

Foí Уо. Fsi

Вычитая из уравнения (5) уравнение (6), получим:

FF, У У

Г 2 d\ - Г 2. d: + Г 2 dr, - Г 2 drt = (ДМ -ДА/,), (7)

Fq Fox Уо, Fo Уо» ? о»

где

ЛЛГ = Лг - До; ДАГ, = /V, - Nn.

Как уже отмечалось выше, с точностью до членов -^-sinO

можно считать компонент 2,, не зависящим от г. В этом случае,

уравнение (7) с учетом того, что по определению (| 2d; = 0, преобразуется к следующему виду:

2,(У) [F-F0-Ft + F0Í) + (fо - Fol) [2, ( у) - 2г(у0)) =

= 2к (ДА’ — AiV,)

или

F — F„ = Tz (у) (ДN - ДАТ,) + (F0 - Fu) -ggj-

2 r

где Tz — —'—период пространственной модуляции. 92

Из уравнения (8) следует, что для определения формы поверхности необходимо измерять каким-либо иным способом разность Г0 — Гп1, либо иметь точку на поверхности, координаты которой не изменяются, т. е. Гр — Р01 = 0, и выбрать эту точку за начало отсчета. При определении деформаций лопасти такой точкой может служить точка пересечения оси лопасти с осью горизонтального шарнира или плоскостью, проходящей через обрез рукава втулки. Выражение (8) является основной расчетной формулой для определения изгибно-крутильных деформаций и положения в пространстве исследуемого объекта (лопасти).

Из уравнения (8) можно получить относительную погрешность измерения формы:

где 20 — относительная погрешность измерения разности /%,— Рои которую в данном случае можно считать равной нулю; оу — погрешность нахождения центра интерференционной полосы; Лг—общее число интерференционных полос на интерферограмме; ог— относительная погрешность определения периода модуляции Тг\ Р— максимальный диапазон измерений.

Максимальное число интерференционных полос на интерферограмме определяется разрешающей способностью фотографической системы и площадью фотоматериала. Погрешность определения центра интерференционной полосы, в основном, определяется уровнем шума фотослоя и пространственной частотой интерференционной картины.

Ограниченный уровень освещенности лопасти приводит к необходимости применения высокочувствительных фотоматериалов с малой разрешающей способностью и высоким уровнем шума гранулярности. Для такого материала максимальное число интерференционных полос лежит в диапазоне 200 — 400, а при визуальном отсчете зЛ = 0,1 -*-0,2. Относительная погрешность определения периода модуляции, как уже отмечалось выше, не превышает 0.1 — 0,2%. Погрешность аппроксимации —у— также лежит в этом диапазоне. Таким образом, суммарная погрешность будет не больше 0,2 —0,4%, что вполне удовлетворяет требованиям эксперимента.

3. Экспериментальные исследования. На рис. 3 приведен общий вид макета устройства, основанного на рассматриваемом методе. На рис. 4 представлена фотография интерференционной картины на поверхности лопасти.

Макет устройства использовался для измерения положения в пространстве н изгибно-крутильных деформиций лопастей моделей несущих винтов диаметром 2,5 м при шарнирном и бесшар-нирном креплении лопастей к втулке. В случае шарнирной модели относительная величина относа осей горизонтальных шарниров /г = 2,5%, а бесшарнирной — относительная величина относа эквивалентных горизонтальных шарниров Л-*кв=16%, т. е. почти в 0,5 раза больше. Результаты испытаний показали, что упругие деформации исследуемых лопастей значительны по величине и зависят от азимутального положения лопасти. На рис. 5 представ-

Рис. З

Рис. 4

лены результаты измерений упругой линии одной и той же лопасти при шарнирном и бесшарнирном ее креплении к втулке при режиме, характеризуемом следующими значениями параметров:

относительная скорость набегающего потока V = 0,2, угол азиму-

Ст

та -!» = 272, тги = тхн = 0 и —г— = 0,12. После определения положения лопасти в пространстве во всем диапазоне углов азимута с шагом ~30° были определены характеристики махового движе-

Рис. 5

ния различных сечений лопасти. Величину отклонения лопасти у в плоскости ее наименьшей жесткости можно представить в виде

У — Уо + 4У.

2п

где Уо = 4г\у^)^.

о

На рис. 6 представлена зависимость Ду как функция от угла азимута для сечения лопасти, расположенного на относительном расстоянии г = 0,9, для шарнирного 1 и бесшарнирного 2 винтов.

Как уже отмечалось выше, лопасти несущих винтов в процессе работы подвержены значительным крутильным деформациям. На рис. 7 представлены результаты измерений угла установки но

размаху лопасти при |» = 272°, У = 0,2 и -^- = 0,12.

Результаты испытаний моделей лопастей предлагаемым методом в аэродинамической трубе показали высокую точность измерении, надежность, удобство в работе.

ЛИТЕРАТУРА

1. .Экспериментальные исследования по аэродинамике вертолета*. Сб. под ред. А. К. Мартынова. М., .Машиностроение*, 1972.

2. В г о о k s R. Е., Н е f 1 i п ge г L. О. Moire gauging usiug optical Interference pattern. Appl. Opt., vol. 5. 935 (1969).

Рукопись поступила 25jV 1979 г.