CC BY
9
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Лабораторная работа практикума XI класса «Измерение магнитного сопротивления для различных схем соединений индуктивностей без взаимоиндукции при постоянном токе»
Акопов В. В.
Акопов Вачакан Ваграмович /Лкороу Уаекакап Vagramovich - учитель физики, Муниципальное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 6, село Полтавское, Курский район, Ставропольский край
Аннотация: предлагаю описание лабораторной работы, которая предназначена для физического практикума в 11 классе с углубленным изучением физики. Выполняя работу в разных вариантах, учащимся приходится глубже осмысливать результаты эксперимента. Ключевые слова: магнитное сопротивление, индуктивность, последовательное соединение, параллельное соединение, постоянный ток, сила тока, индукция магнитного поля.
Вариант I
«Измерение магнитного сопротивления двух последовательно соединённых катушек индуктивности при постоянном токе»
Цель работы: определение магнитного сопротивления при последовательном соединении двух индуктивностей.
Оборудование: источник электропитания для практикума КЭФ-8, две катушки дроссельные на 2000 витков, закреплённые на монтажной панели, регистратор данных, датчик тока, датчик индукции магнитного поля, кабель подключения регистратора данных к датчику тока, кабель подключения регистратора данных к датчику индукции магнитного поля, ключ и комплект соединительных проводов, штангенциркуль.
Теория вопроса
Известно, что магнитное сопротивление определяется формулой [ 1]:
N
Ят = — , (1)
где N - число витков катушки,
Ь - индуктивность катушки.
Также известно, что индуктивность катушки выражается формулой:
Ь = Мо ■ N 2 ' Б , (2)
I
где - магнитная постоянная,
I - длина катушки, - площадь поперечного сечения катушки.
С другой стороны известно, что индукция поля катушки определяется формулой:
в = М ■N ■1, (3)
I
где I - сила постоянного тока в катушке.
Используя выражения (1), (2) и (3), получим:
Ят = —— , (4) В ■ Б
Общее магнитное сопротивление двух последовательно соединённых индуктивностей определяется формулой [2]:
ХбЩ = + • (5)
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь по схеме, приведённой на рис.1, соединив последовательно две катушки дроссельные на 2000 витков, ключ, источник постоянного тока (зажимы источника электропитания с обозначением «+» и «-»), регистратор с датчиками.
2. Замкните ключ, установите с помощью регулятора выпрямителя напряжение, например 10В, и измерьте силу тока и индукцию магнитного поля. Повторите измерения при других значениях напряжения, например 20В и ЗОВ.
Рис. 1. Схема последовательного соединения катушек индуктивности 3. Результаты измерений занесите в таблицу 1:
Таблица 1. Результаты измерений
№ п/п Напряжение выпрямителя (В)
10 20 30
1. I, А 0,055 0,130 0,210
2. В1, мТл 1,44 1,62 1,81
3. В2, мТл 1,12 2,06 2,64
4. Измерьте штангенциркулем диаметр катушки и вычислите площадь поперечного сечения катушки:
S = aL - 3.14. (2,8.102 му Л _4 м2
4 4
5. Вычислите магнитное сопротивление катушек по формуле (4), общее магнитное сопротивление по формуле (5):
а) при напряжении 10В:
I 0,055А 1л4 А
Rml - '
4 2
R.„ -
B ■ S 1,44 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 ■ 10 4 м I 0,055А
6,2 ■ 104
m B ■ S 1,12 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 ■ 10 4 м2
7,98 ■ 10
Вб Вб
(Rm )общ - 6,2 ■ 104 — + 7,98 ■ 104 — - 14,18 ■ 104 —
v т)общ , вб ' Вб Вб
б) при напряжении 20В:
R - 1
0,13 А
B ■ S 1,62 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 ■ 10 4 м2
Rm1 -
I
0,13 А
B ■ S 2,06 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 ■ 10 4 м2
13,05 ■ 10 * 10,26 ■ 10
А
Вб
4 А Вб
( Rm ) обш = 13,05 • !°4 — +10,26 ■ 104 — = 23,31 • 104 —.
v тобщ ' Вб Вб Вб
в) при напряжении 30В:
I 0,21А _4 А
R =-- =--г-1-18,87 • 10
B • S 1,81 •Ю 3 Тл • 6,15 • 10 4 м2 Вб
Rm =—!— =--— « 12,93 • 104 —,
"2 B2 • S 2,64 • 10-3Тл • 6,15 • 10 4 м2 Вб
(Rm)обш = 18,87 +12,93 •Ш4-^ = 31,9•Ш4 А .
Вб Вб Вб
Таким образом, общее магнитное сопротивление двух последовательно соединённых
индуктивностей при постоянном токе равно:
1418.in4 А + 23,31-104 — + 31,9• 104 ,
Вб Вб Вб . ТЗ ТЗ 1П4
/ D \посл Вб Вб Вб оо 1 1 1 ГИ (Rm ) п0ш = -;- = 23,13
3 Вб
Вариант II
«Измерение магнитного сопротивления двух параллельно соединённых катушек индуктивности при постоянном токе»
Цель работы: научиться измерять магнитное сопротивление при параллельном соединении двух индуктивностей.
Оборудование: источник электропитания для практикума КЭФ-8, две катушки дроссельных на монтажной панели, регистратор данных, датчик тока, датчик индукции магнитного поля, кабель подключения регистратора данных к датчику тока, кабель подключения регистратора данных к датчику магнитной индукции, ключ, комплект соединительных проводов, штангенциркуль.
Теория вопроса
Магнитное сопротивление каждой из индуктивностей выражается формулой:
I
Rm = - , (6)
m в • S
Общее магнитное сопротивление двух параллельно соединённых индуктивностей определяется следующей формулой [2] :
_1_= + или (r )парал = Rm1 •R"
in )парал п П V m' обШ R + R
(Rm )общ m m2 m1 ,
Рис. 2. Схема параллельного соединения катушек индуктивности
7
2
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь по схеме, приведённой на рис.2, соединив параллельно две катушки дроссельных на 2000 витков, ключ, источник постоянного тока (зажимы источника электропитания с обозначением «+» и «-»), регистратор с датчиками.
2. Замкните ключ, установите с помощью регулятора выпрямителя напряжение, например 10В, и измерьте силу тока и индукцию магнитного поля. Повторите измерения при других значениях напряжения, например 20В и 30В.
3. Результаты измерений занесите в таблицу 2:
Таблица 2. Результаты измерений
№ п/п Напряжение выпрямителя (В)
10 20 30
1. I, А 0,2 0,6 0,9
2. Ii, А 0,1 0,3 0,45
3. I2, А 0,1 0,3 0,45
4. В1, мТл 0,67 1,75 2,77
5. В2, мТл 0,97 1,84 2,25
4. Измерьте штангенциркулем диаметр катушки и вычислите площадь поперечного сечения катушки:
ad2 3,14 ■ (2,8 -10 2 м)2 4 2
S =-----—« 6,15 10 м .
44
5. Вычислите магнитное сопротивление катушек по формуле (6), общее магнитное сопротивление по формуле (7):
а) при напряжении 10В:
I1 - 0,1А ~ 0/I ОТ щ4 А
rr _ 1 __ ? _^ 24 27 ■ 10
Rm1 ТЗ С 1 AT 1 Г>3 Тт, А 1 ^ 1 С\-4 2 ~ ,
B ■ S 1,67 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 ■ 10 4 м2 Вб
---^ « 16,76 ■ 104 —
B ■ S 0,97 ■ 103 Тл ■ 6,15 ■ 104 м2 Вб
R R 24,27 404 — ■ 16,76 404 — ,
(R ) - Rm Rm2 -_Вб_В^ ~ 99ы04_
(Rm)общ - „ „ - А А ~9,91 10 ЯЙ
Rm + Rm2 24,27 ■104 — +16,76 404 — Вб
Вб Вб
б) при напряжении 20В:
R -—^ ---— « 27,87 ■ 104 А
B ■ S 1,75 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 10 4м2 Вб
R, --Т-0,3А-— . 26,51 ■ 104 А
2 B ■ S 1,84 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 ■ 10 4 м2 Вб
р Я 27,87 404--26,51 ■Ю4-
/Г> \ _ Rm1 Rm2 _ _Вб_Вб ^ п 1П4 А
(Rm)общ - -R-—R- --А-А ~ 13,59■10 Вб
Rm1 + Rm2 27,87404 — + 26,5Ы04 — Вб
Вб Вб
в) при напряжении 30В:
I1 _ 0,45 А О.Ш4 А
R^ --^ --^-26,42 ■Ю4
m1 а . с о тт . 1 п~3 т^ _ А 1 ^ .1 п~4 „,.2
B^S 2,77 ■ 10 3 Тл ■ 6,15 ■ 10 4 м2 Вб
R ==_Д4^_^ « 32,52 • 104 А
B • S 2,25 • 10 3 Тл • 6,15 • 10 4 м2 Вб
26,42 •104 — • 32,52 -104 А
(Rm )общ = Rm • Rmm =-,-Вб-,-« 14,58404 —.
m оШ Rm1 + Rm2 26,42•104 — + 32,52Л04 — Вб
Вб Вб
Таким образом, общее магнитное сопротивление двух параллельно соединённых индуктивностей при постоянном токе равно:
9,91 •104 — +13,59 •104 — +14,58 •Ю4 —
s тл \парал_ _Вб_Вб_Вб-19 AQ 1 О 4 А
(Rm)общ « I2-,69 I0 .
3 Вб
6. Сравните полученные значения магнитных сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях индуктивностей. Для сравнения воспользуйтесь отношением:
\4 А
23,13 • 104 ^
1,8раза.
i ï? \посл 23,13 • 10 -
(Rm )общ _ Вб
i Т? \парал А (Rm )общ 12 69 •Ю4 -
Вб
Таким образом, общее магнитное сопротивление при последовательном соединении индуктивностей в 1,8 раза больше, чем при их параллельном соединении.
Литература
1. Акопов В. В. О связи между магнитным сопротивлением и индуктивностью контура // Физика в школе, 2014. № 1. С. 12-13.
2. Акопов В. В. Расчёт магнитного сопротивления для различных схем соединения индуктивностей без взаимоиндукции // Наука, техника и образование, 2015. № 2 (8). С. 13-15.
2
