О связи магнитного сопротивления с индуктивным сопротивлением контура Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

О связи магнитного сопротивления с индуктивным сопротивлением контура Акопов В. В.

Акопов Вачакан Ваграмович / Akopov Vachakan Vagramovich - учитель физики, Муниципальное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 6, с. Полтавское, Курский район, Ставропольский край

Аннотация: в статье рассматривается связь между магнитным сопротивлением и индуктивным сопротивлением контура. Полученную формулу можно использовать для углубленного изучения учащимися раздела «Электродинамика» и при решении задач.

Ключевые слова: магнитное сопротивление, индуктивное сопротивление,

циклическая частота, индуктивность, число витков.

Катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току. Это сопротивление, называемое индуктивным, равно произведению циклической частоты на индуктивность. Единица СИ индуктивного сопротивления (Ом). Если:

XL - индуктивное сопротивление цепи переменного тока,

L - индуктивность контура, a=2nv- циклическая частота, то имеем

Xh=aL=2nvL (1)

где V - частота переменного тока.[1, с. 101-102]

Как известно, магнитное сопротивление магнитной цепи выражается формулой:

R

m

N

L

(2)

где N - число витков контура,

L - индуктивность контура. [2, с.42-43] Используя выражения (1) и (2), получим

2V

Rm —------

m

(3)

Таким образом, магнитное сопротивление магнитной цепи обратно пропорционально индуктивному сопротивлению контура.

Задача 1. По катушке, имеющей 2000 витков, протекает переменный ток, создающий магнитное поле. При этом напряжение на зажимах катушки 20В и сила тока 0,25А. Каково магнитное сопротивление катушки?

Дано:

U =20В I =0,25А 1=50.Гц

N=2000 витков

Rm - ?

Решение:

Магнитное сопротивление цепи определяется формулой

_ 2V

m — ^7 ’ (1)

Индуктивное сопротивление контура находим, используя закон Ома:

*L — U.

L I

(2)

Подставив выражение (2) в выражение (1), получим:

7

R =

2vNI

U

(3)

Подставляя исходные данные в выражение (3), получим:

R _ 2 • 3,14 • 50Гц • 2000 • 0,25А _ ?g5Q А

20В

Вб

Ответ: R, = 7850

А

Вб

Задача 2. По катушке, имеющей 2000 витков, протекает переменный ток с частотой 50Гц, создающий магнитное поле. При этом магнитное сопротивление А

магнитной цепи 8000----. Чему равно индуктивное сопротивление контура?

Вб

Дано:

N =2000 витков у=50Гц

А

R =8000-

Вб

v = 50Гц

Xl - ?

Решение:

Магнитное сопротивление цепи определяется формулой:

N

Rm =

отсюда L =

L

N

R

(1)

Индуктивное сопротивление контура выражается формулой:

XL = 2m/L . (2)

Из выражений (1) и (2), находим:

2kvN

(3)

Xl =■

R

Подставляя исходные данные в выражение (3), получим искомую величину:

2 • 3,14 • 50Гц • 2000

Xl =■

8000

А

Вб

= 78,5Ом.

Ответ: XL = 78,5Ом.

Задача 3. По катушке, имеющей 1800 витков, протекает переменный ток с частотой 50Гц, создающий магнитное поле. Какова сила тока в магнитной цепи, если напряжение на зажимах цепи 30В и магнитное сопротивление магнитной цепи

6000 — ?

Вб

Дано:

N =1800 витков v= 50Гц

Rm =6000А

Вб

U =30В

Решение:

Магнитное сопротивление цепи определяется формулой:

„ 2kvN

Rm = — . (1)

Индуктивное сопротивление контура находим, используя закон Ома:

8

I - ?

^ - U.

L I

(2)

Используя выражения (1) и (2), найдём:

I - Rm 'U (3)

2nv • N

Подставляя в выражение (3) численные значения, получим:

А

I -

6000----30В

Вб

2 • 3,14 • 50Гц 1800

- 0,32А.

Ответ: I = 0,32А.

Литература

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика. 11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2007. 101-102 с.

2. Акопов В.В. О связи между магнитным сопротивлением и индуктивностью контура.//Физика в школе. - 2014. - №1- 42-43 с.

Порядок обхода вершин графа в алгоритме волновой трассировки

(алгоритме Ли)

Михайлов И. Е.

Михайлов Илья Евгеньевич /Mikhailov Ilya Yevgenyevich - студент, кафедра компьютерных технологий и систем, факультет прикладной математики - процессов управления, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург

Аннотация: в данной работе представлен результат исследований по разработке способа обхода вершин графа, который может быть применен в алгоритме волновой трассировки, а также приводятся аргументы, показывающие эффективность данного порядка обхода вершин.

Ключевые слова: порядок обхода, алгоритм волновой трассировки, алгоритм Ли, алгоритм поиска кратчайшего пути.

В эффективности работы алгоритмов поиска кратчайшего пути на графах порядок обхода вершин играет очень важную роль. Приведем результат исследований по разработке способа обхода вершин графа применительно к алгоритму волновой трассировки (алгоритму Ли), основанному на методе поиска в ширину [1, с. 631].

В качестве графа будем рассматривать равномерную сетку, в которой вершинами являются клетки. Соседние клетки выбираются из окрестности Мура (в этом случае соседними клетками будут считаться 8 клеток по вертикали, по горизонтали и по диагонали) для нахождения ортогонально-диагонального пути. В связи с этим в алгоритме волновой трассировки при восстановлении пути после распространения волны возникают неоднозначности, приводящие к тому, что возвращаемый алгоритмом путь не является кратчайшим. Происходит это потому, что в алгоритме не уточняется порядок обхода вершин графа. В данной работе приводится решение этой проблемы, которое подробно рассмотрим на примере.

9