Квазиодномерная модель и расчёт процессов в камере сгорания ГТД с учётом неоднородности горючей смеси, изменения массы, состава, температуры и эффективности перемешивания рабочего тела Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 621.452.3

КВАЗИОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ И РАСЧЁТ ПРОЦЕССОВ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ГТД С УЧЁТОМ НЕОДНОРОДНОСТИ ГОРЮЧЕЙ СМЕСИ, ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ, СОСТАВА, ТЕМПЕРАТУРЫ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА

© 2013 А. А. Диденко, А. Б. Соколов

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)

Существующая в СГАУ методика одномерного расчёта камеры сгорания значительно дополнена: а) учитывается неравномерность распределения топлива в зоне горения и его сгорание в диапазоне коэффициентов избытка воздуха 0,55...1,65; б) количество парообразного топлива на каждом участке определяется с учётом размеров испаряющихся капель; в) для каждой фракции сгорающего топлива определяется равновесный состав и адиабатическая температура пламени продуктов сгорания; г) предложена схема смешения продуктов сгорания с вторичным и смесительным воздухом с целью оценки неравномерности температуры газа на выходе из камеры сгорания; д) вводится коэффициент качества смешения. Оценивается влияние полноты смешения, состава и температуры газа на количество образующихся по длине жаровой трубы окислов азота, индекс эмиссии N0 и неравномерность температурного поля в выходном сечении. Обновлённая методика расчёта иллюстрируется на примере малоэмиссионной камеры сгорания авиационного ГТД.

Одномерный расчёт, неравномерность распределения топлива, коэффициент избытка воздуха, размеры капель, испаряющееся топливо, равновесный состав, продукты сгорания, температура пламени, коэффициент смешения, температура газа, индекс эмиссии.

Введение

Цель работы - разработать уточнённую методику квазиодномерного расчёта камеры сгорания (КС) авиационного ГТД, учитывающую начальную неравномерность распределения топлива по массе в зоне горения, сложный состав продуктов сгорания, неоднородность пламени по температуре и составу, а также качество процессов смешения. Используя разработанную модель, проследить количественную взаимосвязь индексов эмиссии N0 с динамикой изменения температурных полей на участках и в выходном сечении жаровой трубы на примере расчёта процессов в камере сгорания современного авиационного ГТД.

Термогазодинамический расчёт камеры сгорания проводится в два этапа. На первом этапе расчёт выполняется в более простой постановке по существующей в СГАУ методике [1].

Суть исходной методики состоит в следующем. Пространство жаровой трубы (ЖТ) КС разбивается поперечными сечениями на несколько участков, при этом сечения проходят через пояса подвода охлаждающего и основного воздуха (крупные струи). Число и размеры всех отверстий определяются по эмпирическим зависимостям или по прототипу КС, пропорционально их относительной площади определяются соответствующие расходы воздуха по длине ЖТ. Его количество по участкам ЖТ переменно, непрерывно и ступенчато возрастает (рис. 1).

В соответствии с экспериментальными данными в первом приближении назначается график выгорания топлива по длине зоны горения - интегральный и дифференциальный (рис. 1); дифференциальный показывает, какая массовая доля топлива сгорает на каждом к-м участке зоны горения ЖТ.

Рис. 1. Распределение воздуха и топлива по длине

жаровой трубы:--распределение

среднемассовой температуры ТЖ по длине ЖТ;

Юв - распределение воздуха;

еогор

интегральная кривая выгорания топлива;

АОт - дифференциальная кривая выгорания топлива

Расчёт выполняется при условии, что каждая порция топлива - «вся» -сгорает при локальном коэффициенте избытка воздуха а, = 1, при этом образуются так называемые «чистые» продукты сгорания (ПС) С02 и Н20. Для каждого участка ЖТ из уравнений

теплового баланса определяется

*

среднемассовая температура газа ТЖ.

Рассчитываются теплофизические

свойства газа, время его пребывания на каждом участке. Оцениваются начальные размеры капель В01 для момента впрыска топлива такие, которые испарятся полностью к началу участка своего сгорания, обеспечивая назначенный график выгорания топлива.

Модель и расчёт свойств рабочего тела с учётом неоднородности

На втором этапе расчёта принимается условие, что топливо сгорает не строго при aj = 1, а в некотором диапазоне а, = 0,55...1,65. Для каждой порции топлива задаются «неоднород-ностные» функции распределения АЯк (а,) (рис. 2, а), которые показывают,

какая часть (фракция) бО-Т,

топлива

АОТ

от каждой сгорает

на

порции топлива АОт £

соответствующем к-м участке при фактической величине локального а,:

5ОТГО р

АКк "л ^ГОР Т к

АО.

(1)

=17.4 т/ Тр = 5 ±16,6

I **

±17,7 ±

±17,5 3*

■Р=1

0.1

ОД 5 ¿ЖТ=М

б

Рис. 2. Функции распределения топлива по а (а) и их средние величины для каждой порции (б): р - номер порции топлива; 5аЗГ - неравномерность смеси по локальным а в зоне горения

а

Каждая порция топлива состоит из двенадцати фракций со своим локальным оу. Для каждой порции подсчитываются средние величины

избытка воздуха

12

а

*"ЗГ к

коэффициентов (2)

]=1

и неравномерности смеси по составу

12 С а у азг к ^

(3)

5ак ^Е1^^ "А^к

У=1 ^ азг к 0 их значения представлены на рис. 2, б. Для данного варианта КС среднемассовые 0,85.1,17, неравномерность смеси

а

ЗГ к

в среднем 8а к = 17,4 %.

Для каждой у-й фракции определяется равновесный состав продуктов сгорания и адиабатическая

/тг *

температура пламени УПЛ у по методике,

изложенной в [2]. Принималось, что в составе продуктов сгорания присутствуют следующие 10 компонентов: С02, СО, Н2О, Н2, 02, N2, ОН, N0, Н, О. Для расчёта использовались уравнения теплового и материального баланса, баланса давлений и химического равновесия. Данная методика

многократно испытана для многих расчётных вариантов [3, 4]. Результаты расчёта представлены на рис. 3.

2

Зависимость диаметра испаряющейся капли Б от времени пребывания её в зоне высоких температур определялась по Б2 - закону Срезневского, в соответствии с которым

Д2 = - кИСШ -Тпрг, (4)

где и - соответственно начальный и текущий диаметр капли /-го типоразмера; ТПР/ - время пребывания

капли в зоне высоких температур; кИСП. -константа испарения капли /-го типоразмера, зависящая от свойств топлива, окружающего воздуха и условий обтекания капли.

После завершения первого этапа теплогидравлического расчёта становятся известными все термогазодинамические параметры для расчёта ТПР/ и кИСП.. Если заранее определить величины ТПР/ и кИСП.

и принять, что на момент полного испарения капель их диаметр равен нулю, то из формулы (4) можно определить начальные диаметры капель для каждого их типоразмера (к-й порции топлива). Далее подсчитывается средний диаметр капель для всей их совокупности в факеле распыла, а также количество парообразного топлива, которое будет готово к выгоранию на соответствующем

к-ом участке, и остаточное количество жидкого топлива в каплях.

В соответствии с назначенным графиком выгорания топлива

принималась следующая последовательность испарения капель и вступления испарённого топлива в горение. После появления в сечении к = 1 капель каждого г-го типоразмера р-й порции топлива и по мере их продвижения по направлению к выходу из КС капли прогреваются, последовательно испаряются, и их пары перемешиваются с воздухом на всех предыдущих участках при подходе к некоторому £-му участку своего сгорания.

В соответствии с принятой схемой капли 1-го типоразмера с начальным диаметром А01 после впрыска быстро

прогреваются, полностью испаряются, и масса их паров сгорает на первом участке. Капли 2-го типоразмера с начальным диаметром А02 после впрыска также быстро прогреваются и полностью испаряются на подготовительном участке (к = 1), а на участке к = 2 привнесённое ими парообразное топливо (топливо 2-й порции) полностью выгорает.

Соответственно капли 3-го типоразмера с начальным диаметром А03 после впрыска также быстро прогреваются и полностью испаряются на подготовительном участке (к = 1) + (к = 2), а на участке 3 привнесённое ими парообразное топливо (топливо 3-й порции) полностью выгорает и т. д.

Константа испарения [5]: 8 • Хг

испг

Рт • СРгг

1п(1 + В)•

1 + 0,255 •

в • ■ Ао

v 2 • Vг, 0

\ 0,5

(5)

где Хп, vГI,CpГI - коэффициенты

теплопроводности, вязкости и изобарная теплоёмкость газа, взятые для рассчитанных средневзвешенных

температур газа для капли --го типоразмера; в - интенсивность турбулентности потока газа в жаровой трубе вблизи испаряющихся капель, принималось в" 0,4; - некоторая

средняя или характерная скорость газа; В = 3,75 - параметр тепломассообмена.

В формулу (5) для капель каждой фракции подставляются средние значения перечисленных теплофизических

характеристик газа.

Средние значения Vп,Срп и щ

подсчитываются с учётом их конкретных значений на подготовительных участках в зависимости от температуры и осредняются по времени пребывания на этих участках.

По вычисленным для каждой порции сгорающего топлива размерам капель и известным из кривой выгорания массам этих порций рассчитываются средние диаметры капель (СДК) по Заутеру, а также спектр (функция) распределения капель по диаметрам (рис. 4) по формулам:

Аз2О = 1 ДО ТО'•о;/£ ДО ГОр •А,2 = 1 £АА

г=1

(ао ТО 7а; )/£(а

р( ог )=^^=(ао тг/а

г

где АМ, - число капель в каждой порции

—ГОР Т г

—ГОР

АОТ г А3

топлива.

Величина среднеарифметического диаметра капель

1=1

А0 = Ё P( А )-А = 39,9 мкм

/=1

соответствует диаметру таких капель, которых в факеле наибольшее количество.

/ \ / ■ / -V \

/ \

\ ДА^ /

\ т \

\ _

10 20 30 40 50 £>'„-10+<5, м

Рис. 4. Функция распределения капель по диаметрам с учётом времени их прогрева

о; =о2а - 3

2

4 5

1 - 1

° 12 3 Гш -10+3, С

Рис. 5. Изменение квадрата диаметров капель по времени пребывания в ЖТ

Для рассмотренного случая СДК Б320=56,5 мкм. С учётом начального

времени прогрева капель ДтПРОГР=0,25 (в долях от суммарного «времени жизни капель» до полного их испарения) Б'320 =42,9 мкм.

Эти данные становятся известными после завершения первого этапа проектировочного расчёта камеры сгорания и могут быть использованы для подбора типа и проектирования топливной форсунки. Данные значения А20 - это минимальные значения СДК,

которые должна обеспечить форсунка в момент впрыска топлива.

Для определения общего количества парообразного топлива, которое будет уже иметься на соответствующем к-м участке, и остаточного количества жидкого топлива в каплях на рис. 5 построен график изменения боковой поверхности капель по времени их пребывания (существования в ЖТ).

Разработана уточнённая методика теплового расчёта КС, основу которой составляют уравнения теплового баланса. Для каждой у-й топливной фракции составляются уравнения теплового баланса, из которых определяются температуры пламени ТПЛ. для каждого

локального участка:

8Св°Р • А/*

8бв2 " А/В

+ 8G.Г1Р • А/Т

+ 8GTГ?Р • Н

293

+ 8GT 2 • А/т

Т1 J-J-U 293 ГОР

293

+ Ют 2 " Ни 293

р + 8GTГ?Р )• а/ :(8GBГ 2Р + 8GтГ 2Р )• А/

293

ТПЛ 1

293

(6)

Т

Т

Т

ПЛ 1

293

293

Т

Т

8GBГ°р •А/в

к + 8GT0Р • А/Т

293 т 1 Т

1 + 8GT1

293 т 1

•Н

и 293

I

18Ц

Г Р Г Р

в 1 + ^т 1

а/пс|

293

Т

ПЛ 1

Массовый расход воздуха, который участвует в сгорании каждой у-й топливной фракции

(7)

гор

5GB° = аj • ¿0 • 5GT .

Просуммировав уравнения (6) по всем фракциям и учтя (7), получим уравнение теплового баланса для к-го участка ЖТ:

12

I

j=1

i=1

/ \ 10 T* ( \

(aj • l0 +1)- aRpj-ig,j-кс ^ =(азг • l0 +1)'сРсмP -(тПл* -293,15)

(8)

из которого определяется среднемассовая температура пламени ТПЛк на к-м участке.

Таким образом, на к-м участке для каждой

фракции сгорающей р-й порции топлива

и

среднемассовая Т ПЛ к температуры

пламени. В результате оценивается неравномерность пламени по температуре

становятся известными локальная Т

Т

sr * =

j=1

i t* T'* t пл j — t пл *

1пл *

•A R,,

(9)

Величины ТПЛ* и ST* представлены

на рис. 6.

Тип, К

2500

2450

2400

±4,55 ±3,9 ±3,87 nJ3

Р=1Т/ 57пл \±4,81 Ж4

\ ± 5,85 1<

и 0,05 ОД 0,15 1?м

Рис. 6. Изменение среднемассовой температуры пламени ТПЛ по длине I ЖТ

Из уравнений теплового баланса (6), учитывающих графики выгорания (рис. 1) и испарения топлива (рис. 5), в предположении, что теплота,

выделившаяся от сгоревших порций топлива и воздуха, а также привнесённая продуктами сгорания с предыдущих участков, равномерно распределяется по всей массе рабочего тела на данном к-м участке ЖТ, определяется среднемассовая

температура газа для всей текущей массы

*

рабочего тела тж * (рис. 1).

Модель и расчёт подмешивания вторичного воздуха

Рассматриваются две схемы смешения порций сгоревших топлива и воздуха с вторичным воздухом. Поскольку расчёт проводится в квазиодномерной постановке и перемешивание составами продуктов сгорания между соседними струйками (порциями топливно-воздушной смеси — ТВС) не моделируется, то под процессом перемешивания понимается лишь подмешивание к струйкам балластного (вторичного) воздуха.

В схеме смешения № 1 суммарная масса смесительного воздуха распределяется между всеми струйками следующим образом. Каждая порция последовательно по направлению к выходу испытывает акты подмешивания балластного воздуха на каждом *-м участке, причём масса смесительного воздуха в каждом акте смешения пропорциональна массе порции чистых продуктов сгорания (смеси):

AG

ПС p

5G,

СМ p

AGr

SGC

(10)

'ПС 1 ииСМ 1

Жаровая труба разделена поперечными сечениями на 10 участков. При этом первая порция продуктов сгорания, образовавшаяся на 2-м участке, испытает девять актов смешения, вторая - восемь и т.д., пятая - пять. В результате суммарная масса смесительного воздуха представляется суммой:

9 • 50СМ 1 + 8 • 50СМ 2 + 7 • 50СМ 3 + 6 • 50СМ 4 + 5 • 50СМ 5 = 0В СМ;

9 + 8 •-

50С

50,

+ 7 •-

50С

СМ1

50

+ 6 •-

50С

СМ1

50

■ + 5 •-

50С

СМ1

50

СМ1

50

(11)

СМ1

5 50

2(10 - р )• 50см р

03

р=1

50

СМ1

50

СМ1

Из равенства (11), учитывая соотношение (10), получаем массу «частички» смесительного воздуха для 1-й струйки:

50,

О,

СМ

СМ 1

2

р=1

(11 - р

А0ПС 1

(12)

а для остальных - из пропорции

50см р 50см1

А0,

пс р

А0

пс1

Недостаток 1-й схемы заключается в отсутствии проверки условия, что суммарное количество смесительного воздуха на каждом участке должно быть не более количества воздуха, который может быть доступным для смешения на данном участке. Другой недостаток состоит в том, что каждая порция продуктов сгорания (смеси) по мере продвижения к выходу из КС получает на каждом участке одинаковое количество воздуха при смешении в каждом акте подмешивания. Заметим, что частички вторичного смесительного воздуха для каждой порции продуктов сгорания (струйки) в общем случае разные, и их величины определяются согласно равенствам (10) и (12).

В схеме № 2 предпринята попытка устранить недостатки схемы № 1. Так, в схеме № 2 (рис. 7) доступный смесительный воздух, который имеется на каждом участке, каждый раз разбивается на порции, которые будут использованы для смешения. Каждая порция ТВС в пространстве занимает определённый объём и, очевидно, большему её объёму будет соответствовать большая поверхность соприкосновения с балластным воздухом. Таким образом, на

каждом участке воздух для смешения разбивается на части пропорционально порциям ТВС, принятым в данном примере - 17, 30, 33, 15, 5 %. В отличие от схемы смешения № 1, в данном варианте происходит автоматическая проверка количества доступного воздуха для смешения на каждом участке ЖТ.

В результате получаем следующую последовательность. На первом участке происходит горение и образование первой порции продуктов сгорания. На втором участке к этой первой порции подмешивается 17 % массы доступного смесительного воздуха. Одновременно на втором участке образуется порция р = 2 продуктов сгорания, а оставшийся доступный смесительный воздух вновь разбивается в процентном отношении (на пять частей). Таким образом, на последующем участке к = 3 первая порция «получает» 17 %, а вторая - 30 % от доступного смесительного воздуха и т.д. (рис. 7).

Рис. 7. Схема смешения № 2 порций ТВС со смесительным воздухом по участкам ЖТ

х

Рис. 8. Кривые изменения количества смесительного воздуха по участкам ЖТ для схем смешения № 1 и № 2

Рис. 8 иллюстрирует получившиеся законы распределения смесительного воздуха для каждой из рассмотренных схем смешения № 1 и № 2. Видно, что в

схеме смешения № 2 смесительный воздух расходуется на смешение значительно интенсивнее, чем в схеме № 1.

Каждая струйка по мере продвижения к выходу из КС увеличивается в своей массе, изменяется по составу рабочего тела и температуре газа, к выходному сечению имеет

температуру ТЖ рк. С учётом этого для

принятых двух схем смешения проведён расчёт неравномерности температурного поля в выходном сечении ЖТ. Получена функция распределения относительной

массы рабочего тела 0(Т) = А0(Т)/0х по температуре газа в выходном сечении ЖТ (рис. 9) и оценён коэффициент неравномерности температурного поля (табл. 1).

0.3

0.2

0.1

700

о Гср - 5Г = d 1650 К - 3.2 °о

1100 1500 1900 2300 г,к

0.3

0.2

0.1

о

р= 1

Гср -

37 = ±

1650 К 18,9 °о

700 1100 1500 1900 2300 г, к

а б

Рис. 9. Функция распределения рабочего тела по температуре в выходном десятом сечении: а - схема №1, б - схема №2

Для обеих схем смешения среднемассовая температура газа

Т

гср

1650 К получается одинаковой, а

неравномерность выходного поля температур - разная: для схемы № 1 5Т Г = ±3,2 %, для схемы № 2 - ± 18,9 %. В схеме смешения № 1 неравномерность выходного температурного поля получается существенно меньшей в связи с тем, что исходная масса смесительного

воздуха

0

в см

распределяется

пропорционально величинам масс струек только в начале, а в каждом акте смешения массы порций смесительного воздуха для каждой струйки остаются, согласно соотношениям (10) - (12), постоянными величинами. Смесительный воздух в «гарантированных» размерах подводится как для первых, так и для последних порций сгорающего топлива. В схеме № 2 масса доступного для смешения смесительного воздуха оказывается более значительной для

3

первых порций сгорающего топлива. В итоге первая порция (р = 1) продуктов сгорания захола-живается сильнее, а последняя - в меньшей степени. Так,

имеем: Т

р=1,к=10

= 1525 К - для схемы № 1

и Т

р=1,к=10

= 1150 К - для схемы № 2;

Т

р=5,к=10

= 1810 К - для схемы № 1 и

кг/с 80

60

тр=1к=10 = 2250 К - для схемы № 2.

С целью улучшения схемы № 2 за счёт снижения темпа расходования смесительного воздуха первыми порциями введён коэффициент смешения, который показывает, какое количество балластного воздуха смешивается с продуктами сгорания на молекулярном уровне. Например, при коэффициенте смешения пСМ = 0,5 только 50 % воздуха,

доступного для смешения на к-м участке, смешивается с продуктами сгорания на молекулярном уровне на данном участке, а оставшаяся часть смешивается на следующем. При пСМ = 0,25 первые 25 %

воздуха смешиваются с ПС на молекулярном уровне на данном к-м участке, следующие 25 % на (к + 1) участке, следующие на (к + 2) участке, оставшаяся часть на (к + 3) участке.

Далее оценивается влияние коэффициентов смешения на

неравномерность температурного поля в выходном сечении, влияние локальной температуры газа и состава рабочего тела, на скорость образования окислов азота по длине ЖТ, а также на индекс эмиссии N0 для выходного сечения ЖТ.

На рис. 10 представлены графики изменения расходов воздуха для схемы смешения № 2. Вводится для учёта ещё одна особенность. Так, в варианте 4 этой схемы (псм=0,25, табл. 1) дополнительно принимаем, что воздух, который идёт на охлаждение стенок ЖТ, не участвует на данном к-м участке в процессах смешения, а присутствует в пристеночной области с температурой тк. Далее он смешивается с основным потоком.

40

20

Сх

ПС

:м=

ох

0.25

Л см

= 0.

гор

в

12345678 ]{;

Рис. 10. Изменение расхода смесительного воздуха для схемы смешения № 2 с разными по величине коэффициентами смешения пСМ

На рис. 11 столбики в левой части характеризуют относительную массу доступного смесительного воздуха, находящегося на к-м участке при температуре тк. Массив столбиков в правой части - относительная масса продуктов сгорания со своими температурами Тр, к . Номером обозначен

их порядок и последовательность образования, нижний индекс - участок ЖТ. При подмешивании смесительного воздуха изменяется масса ПС и их температура, столбики для ПС смещаются влево по шкале температур. В частности, можно отметить следующую динамику. «Горячая» струйка 1 (порция 1) на участке к = 1 имеет относительную массу продуктов сгорания и балластного воздуха в сумме О1,1=0,063 и находится при т11=2490 К. На участке к = 2 после подмешивания воздуха её масса увеличивается до 01,2=0,075 (левый столбик ПС, рис. 11), а температура снижается до т12=2350 К. При этом

(рис. 12) продолжает пока увеличиваться, но со значительно меньшим темпом, чем на предыдущем участке к = 1. В последующем (рис. 11) левый столбик порции 1 остаётся всегда слева, но одновременно (после подмешивания воздуха) он смещается ещё левей и имеет, соответственно, меньшую температуру

т13=2300 К; масса его увеличивается до

01,3=0,087 и т.д. Концентрация на участке к = 3 и последующих участках (рис. 12) локально увеличивается за счёт, в основном, времени пребывания и в меньшей степени за счёт ТПЛ, но в целом ступенчато снижается за счёт подмешивания и разбавления воздухом.

На участке к = 2 (рис. 11) рядом со столбиком порции 1 появляется справа столбик порции 2 с 02,2=0,12 и при Т2 2 =2510 К. Он имеет схожую динамику.

Модель и расчёт концентраций и индексов эмиссии N0

Концентрация окислов азота N0 рассчитывалась для каждой фракции продуктов сгорания, каждой порции, на каждом участке ЖТ с использованием схемы из трёх химических реакций расширенного механизма Я.Б. Зельдовича [4, 6].

Известно, что скорость образования N0 много меньше скорости горения и что

Далее последовательно на участке к = 3 появляется третий столбик порции 3 с 03,3= 0,141 и т33= 2550 К. На участке к = 4 - появляется четвёртый столбик порции 4 с 04,4 = 0,07 и т44 = 2600 К и т.д.

Таким образом, в рассматриваемой методике можно наблюдать

формирование и динамику изменения гистограмм распределения температур газа по длине ЖТ и в её выходном сечении во взаимосвязи с динамикой изменения концентраций N0.

основная часть N0 образуется после завершения горения. Отсюда следует, что процесс образования N0 может быть выделен из процесса горения и скорость образования N0 может быть рассчитана в предположении равновесности основных реакций процесса горения топлива из решения следующего дифференциального уравнения [4, 6, 7]:

Рис. 11. Изменение температуры газа по участкам ЖТ для схемы смешения № 1 (пСМ=1)

сИ

(N0 )_

2к1 -

(0> -(N2 >

(N0 )е

-(1 -(N0 )2)

г г 1 +

V

к; - (N0)е V к2 -(02 К

(N0)

n2 + 0 « n0 + n

уравнения

равновесная компонента.

Для представлено пребывания

концентрация

г-го

примера на изменение N0 по

« (13)

где к1, к1 - константы скоростей химических реакции в прямом и обратном направлении для уравнения

и к2, к2 - для

рис. 12

времени

для самой горячей 6-й фракции (а7-=1?05). Выносными линиями показаны варианты расчёта (табл. 1). Ступеньки уменьшения концентраций N0 соответствуют актам подвода смесительного воздуха по участкам ЖТ.

02 + n « n0 + 0 ; (г)е -

1 /

/ 1

/ /

/ 2{ 1 у1^-\_

/ Т \

/ / 3 / 4 V \ 5

12 3 4

а

5 гхЮ , с

Рис. 12. Изменение N0 по времени пребывания: а - для первой порции (р=1), б - для третьей порции (р=3)

6 гх10+3,с

Таблица 1. Сводная таблица результатов расчёта

№ варианта расчёта № схемы смешения Лсм ¥1 ^ n0' г/кг-топл 5Т, ±% Т - Т д0 _ г МАХ ±Ж г Т - Т ж к X 100, % А0'Г, %

1 1 1,0 22,6 3,2 12 < 1

2 2 1,0 22,5 18,9 78 13,7

3 2 0,5 23,8 18,9 79 14,3

4*) 2 0,25 28,4 20,5 98 15,1

5 2 0,1 32,9 18,9 95 34,8

6**) 2 0,5 28,5 18,9 79 14,3

7**) 2 0,1 37,1 18,9 95 34,8

*) воздух, который идёт на охлаждение стенок ЖТ, не участвует в процессах смешения; константы равновесия взяты из [2]

Индекс эмиссии вычисляется по формуле

5 ( 12 ^

FT =

^ NO

£ £ Gno J,p • 1000

p=1 У j=1_0

gT

-, г/кг - топл, (14)

ГОР Л» .уг-см т р •DRj,Р + sGb j,р

где

^N0 у, р _ §N0 у, р Х

х а} • +1) • АО

- масса окислов азота у-й фракции р-й порции в выходном сечении (в кг); О? - суммарная масса топлива.

Поскольку для расчёта равновесного состава использовались таблицы компонентов [2], то для более точного представления результатов был проведён пересчёт коэффициентов скоростей обратных химических реакций кх, к2 через константы равновесия (для варианта расчёта с Псм =0,5 и Псм = °Д), полученные по известной формуле

ЫТк = ^Т)-А1Т). (15)

Тк

При этом теплофизические величины брались при известной температуре тк для каждого участка [2].

Как известно, концентрация и скорость образования «термических» N0 зависит от текущей локальной температуры газа Ту и времени

пребывания газа т ПР ур при данной

температуре и наличия недоиспользованного при горении кислорода. При подмешивании смесительного воздуха уменьшаются концентрации всех химических компонентов и температура газа, и в результате уменьшается концентрация N0. Как видно из рис. 12, а, для порции 1 сильное влияние температуры газа и рост концентрации N0 наблюдается только на первом и втором участках ЖТ, а далее концентрация N0 только уменьшается из-за подмешивания смесительного воздуха.

В итоге из рис. 12 следует, что для варианта смешения 1 порция 1, как продолжительно более горячая, вносит больший вклад в суммарное количество NO, чем порция 3; для варианта 5 с малым Псм = 0,1 - наоборот, больший вклад вносит порция 3; для варианта 2 вклад в результирующую концентрацию NO порций 1 и 3 примерно одинаковый.

Заключительный анализ и выводы

В соответствии с имеющимися обобщениями по экологическим характеристикам КС ТРДД [8] для данной КС в сечении на выходе из ЖТ ожидаемое значение суммарного индекса эмиссии NO должно составить величину FT NO = 38

г/кг-топл. Из табл. 1 следует, что значение суммарного индекса эмиссии окислов азота FTno , подсчитанное для выходного

сечения КС, последовательно

увеличивается от значения 22,5.22,6 г/кг-топл для вариантов расчёта 1 и 2 до значения 37 г/кг-топл для расчётного варианта 7. Последнее значение на 5 % меньше результата, который можно получить из анализа обобщений [8], и на 10 % больше результата трёхмерного расчёта процесса в КС в программе ANSYS Fluent.

Неравномерность поля температур в выходном сечении ЖТ

ЬТ = ((ТГр - Тж )/Тж )ср в среднем для рассмотренных вариантов (табл. 1, столбец 5) составляет ЬТ = ±18,9%. То есть общая среднемассовая ширина гистограммы температур (рис. 9) - 39,8 %, что в два раза больше соответствующих ЬТ для реальных КС ГТД [9].

Согласно столбцу 6 табл. 1 значения коэффициентов неравномерности

температурного поля, подсчитанные по локальным ТГ MAX в выходном сечении ЖТ, Д9 Г = 0,78...0,95, что также более чем в 2 раза превосходит соответствующие данные для существующих КС. Но при

этом среднемассовые значения коэффициентов неравномерности (табл. 1, столбец 7) для схемы смешения № 2 составляютА9'Г = 13,7 % (псм=1,0) и 34,8% (псм=0,1), что согласуется с данными для модельных и натурных КС.

Все расчёты выполнены для условий малоэмиссионной камеры сгорания авиационного ГТД по вычислительной программе, написанной в среде МаШсаё. Программа позволяет выполнять расчёт при любых значениях исходных данных.

Результаты расчётов и

разработанная методика могут быть применены в индивидуальном курсовом и дипломном проектировании для студентов специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки», а также для инженерных расчётов камер сгорания авиационных ГТД и наземных ГТУ.

Библиографический список

1. Диденко, А. А. Теория и расчёт камер сгорания ВРД. Ч. 4. Тепловой и гидравлический расчёты камеры сгорания ГТД [Текст]: учеб. пособие для курсового и дипломного проектирования / А. А. Диденко - Самара: Изд-во СГАУ, 2009. -40 с.

2. Квасников, А.В. Теория жидкостных ракетных двигателей. [Текст] / А.В. Квасников. - Л.: Судпромгиз, 1959. - Ч. 1. - 543 с.

3. Диденко, А.А. Расчёт равновесного состава продуктов сгорания гомогенной горючей смеси с учётом её неравномерности по коэффициенту избытка окислителя [Текст] / А.А. Диденко // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф., посвящённой памяти Генерального конструктора аэрокосмической техники академика Н.Д. Кузнецова. - Самара: Изд-во СГАУ,

Самар. науч. центр РАН, 2001. - Ч.1. - С. 47 - 49.

4. Диденко, А.А. Упрощённая математическая модель кинетики окисления углеводородного топлива и образования окислов азота N0 [Текст] / А.А. Диденко, С.В. Лукачёв // Тез. докл. IV Всерос. науч.-техн. конф. «Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей». - Самара: Изд-во СГАУ, 2002. - С. 59 - 68.

5. Лефевр, А. Процессы в камерах сгорания ГТД [Текст]: [пер. с англ.] / А. Лефевр. - М.: МИР, 1986. - 566 с.

6. Чигир, Н.А. Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени [Текст]: [пер. с англ.] / Н.А. Чигир, Р.Дж. Вейнберг, К.Т. Боумэн. - М.: Машиностроение, 1981. - 407 с.

7. Диденко, А.А. Оценка влияния качества гомогенной керосиновоздушной смеси и времени пребывания газа в зоне высоких температур на уровень образования «термических» N0 [Текст] / А.А. Диденко, С.В. Лукачёв // Тр. V Всерос. науч.-техн. конф. «Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей». Вып. 5. - Самара: Изд-во СГАУ, 2004. - С. 227 - 232.

8. Диденко, А.А. Исследование термогазодинамического и экологического совершенства высокоэффективных гражданских ТРДД и их камер сгорания [Текст] / А.А. Диденко // Вестн. СГАУ. - 2013. - № 3.

9. Программа расчёта и анализ неравномерности полей температур на выходе из основных камер сгорания ГТД [Текст] / А.А. Диденко, С.В. Лукачёв, А.И. Крыжановский [и др.] // Вестн. СГАУ. Сер. Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей. - 1999. - № 2. - С. 31 - 39.

QUASI ONE-DIMENSIONAL MODEL AND CALCULATION OF PROCESSES IN GAS TURBINEENGINE COMBUSTION CHAMBERS GIVEN THE HETEROGENEITY OF THE COMBUSTIBLE MIXTURE, CHANGES IN MASS, COMPOSITION, TEMPERATURE AND STIRRING EFFICIENCY OF THE WORKING BODY

© 2013 A. A. Didenko, A. B. Sokolov Samara State Aerospace University

The methodology of one- dimensional calculation of the combustion chamber existing at SSAU has been significantly complemented: a) the uneven distribution of fuel in the combustion zone and its combustion in the range of excess air ratio 0.55 ... 1.65 has been taken into account; b) the amount of vaporized fuel at each site is determined by considering the size of evaporating droplets; c) for each fraction of the fuel burnt the equilibrium composition and the adiabatic equilibrium flame temperature is determined; d) a scheme of mixing the combustion products with the secondary combustion air and mixing air is proposed in order to evaluate the non-uniformity of the temperature of exhaust gas at the output of the combustor; e) a mixing quality factor is introduced. The impact of the completeness of mixing, composition and temperature of the gas on the quantity of nitrogen oxides along the length of the flame tube, the NO emission index and the non-uniformity of the temperature field in the output section is assessed. The updated method of calculation is illustrated by the low- emission aviation turbine engine combustor.

One-dimensional calculation, uneven distribution offuel, excess air ratio, droplet size, evaporated fuel, equilibrium composition of combustion products, flame temperature, mixing ratio, gas temperature, index of emission.

Информация об авторах

Диденко Алексей Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры теплотехники и тепловых двигателей, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: рабочий процесс в камерах сгорания ГТД, распыливание топлива форсунками, лазерно-оптическая диагностика процессов горения.

Соколов Алексей Борисович, инженер, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: рабочий процесс в камерах сгорания ГТД.

Didenko Alexey Aleksandrovich, Candidate of Science (Engineering), Associate Professor, Department of Heat Engineering and Heat Engines, Samara State Aerospace University. E-mail: [email protected]. Area of research: working process in combustion chambers of gas turbine engines, fuel atomization nozzles, laser-optical diagnostics of combustion processes.

Sokolov AlexeyBorisovich, engineer, Samara State Aerospace University. E-mail: [email protected]. Area of_research: working process in combustion chambers of gas turbine engines.