CC BY
79
УДК 621.43.056
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА В ПОЛНОРАЗМЕРНОЙ КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ И ЕЁ ОДНОГОРЕЛОЧНОМ СЕКТОРЕ
© 2012 В. Е. Костюк1, Е. И. Кирилаш1, А. В. Стасюк2,
В. В. Шеин2, Д. В. Карзов2
1 Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», Украина ОАО «Мотор Сич», Украина
Приведены методика и результаты численного моделирования течения газа с горением распыленного топлива в кольцевой камере сгорания вертолётного газотурбинного двигателя с целью прогнозирования неравномерности температурного поля газа перед турбиной. Расчёты выполнены в двух постановках: а) с включением в расчётную область упрощённой модели проточной части полноразмерной камеры сгорания; б) с включением в расчётную область одногорелочного сектора камеры сгорания и постановкой граничных условий вращательной периодичности. Результаты численного моделирования подтвердили влияние периодических граничных условий на точность расчёта температурного поля газа на выходе КС. Показано, что расчёт полноразмерной камеры сгорания потенциально является более адекватным и универсальным, но более затратным, чем расчёт её одногорелочного сектора.
Газотурбинный двигатель, кольцевая камера сгорания, течение, горение, численное моделирование, периодические граничные условия, температурное поле газа.
Введение
Опыт ОАО «Мотор Сич» проектирования и доводки вертолётного газотурбинного двигателя (ГТД) МС-500 показал необходимость углублённого исследования рабочего процесса кольцевой проти-воточной камеры сгорания (КС) для выработки эффективных конструктивных решений, обеспечивающих требуемую неравномерность температурного поля газа перед турбиной.
В настоящее время для анализа сложных газодинамических и тепловых процессов в узлах ГТД широко
применяются методы численного
моделирования осреднённого
турбулентного течения в рамках
уравнений RANS (Reynolds Averaged Navier - Stokes - осреднённые по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса) [1,2]. Последние представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП), частное решение которых в числе прочего определяется граничными условиями (ГУ), которые
описывают геометрию моделируемои системы и обмен массой, импульсом и энергией между системой и её окружением.
Постановка адекватных ГУ при моделировании трёхмерных реагирующих турбулентных течений в кольцевых КС является нетривиальной проблемой, таящей в себе опасности, связанные с появлением методических ошибок.
В данной статье рассмотрены методика и результаты численного моделирования течения газа с горением распыленного топлива в полноразмерной кольцевой КС вертолётного ГТД МС-500 и в её одногорелочном секторе с целью прогнозирования неравномерности температурного поля газа на выходе КС.
1. Анализ последних публикаций
В последнее десятилетие усилия мирового сообщества исследователей в области газотурбинных приложений методов моделирования трёхмерных турбулентных течений направлены на достиже-
ние точности численных расчётов основных характеристик ГТД и его узлов, достаточных для их эффективного использования в непрерывном цикле проектирования, доводки и сопровождения эксплуатации изделий.
В работе [3] выполнен анализ точности численных оценок перепада давления на жаровой трубе (ЖТ), распределения расхода воздуха по её отверстиям и неравномерности температурного поля газа на выходе 20 КС ГТД, достигнутой различными авторами в период 2001-2009 гг. Установлено, что целевые показатели точности, сформулированные И Mongia [4] в 2001 г., достигнуты лишь в единичных расчётах и то не по всем показателям. При этом все расчёты кольцевых и трубчато-кольцевых КС (17 шт.) были выполнены в постановке, предусматривавшей включение в расчётную область только одногорелочного сектора камеры и, соответственно, использование «искусственных» ГУ вращательной периодичности, смысл которых подробно рассмотрен в следующем разделе. Аналогичный подход использован в более поздних работах [58].
Очевидно, что расчёт одногорелоч-ного сектора КС вместо полноразмерной камеры максимально экономит вычислительные ресурсы. Поэтому он получил широкое распространение. Тем не менее, остаётся неясным вопрос о влиянии периодических ГУ на точность расчёта температурного поля газа на выходе КС.
■ З1
Граница А ■ 1'
2. Периодические ГУ
Если геометрия моделируемой системы и ожидаемая структура течения в ней имеют периодическую природу, то достаточно моделировать течение только в одной из повторяющихся областей. Надлежащее взаимодействие с остальным физическим доменом осуществляется принудительно посредством периодических ГУ.
Можно выделить два основных типа периодических границ. Первый охватывает поступательную периодичность. Это значит, что периодическая граница может быть отображена на другую границу параллельным переносом координат. Второй тип представляет периодические границы, образованные вращением координат. Соответственно говорят о вращательной периодичности.
В решателях, использующих дискретную схему представления параметров течения в центрах расчётных ячеек (Cell-Centred), периодические ГУ, как правило, реализованы посредством кусочно-
постоянной экстраполяции изнутри расчётной области во внешние к расчётной области ячейки, называемые фиктивными [9]. Обычно для навязывания условия периодичности требуется всего один или два слоя фиктивных ячеек.
На рис. 1 схематически показана вращательно периодическая расчётная область. Периодические границы А и B проходят по внешним поверхностям последних (граничных) внутренних ячеек 1 и 2 (рис. 1а).
■ 2
■ 4
■ 3
■ 1
Г раница В ■ 2'
■ 4'
Рис. 1. Постановка ГУ вращательной периодичности
а
Фиктивные ячейки (штриховая линия) обозначены номерами (со штрихом) соответствующих внутренних ячеек. Вследствие условия периодичности первый слой фиктивных ячеек соответствует граничным ячейкам на противоположной периодической границе. Второй слой фиктивных ячеек связан со вторым слоем внутренних ячеек и т. д. Отсюда все скалярные величины (давление, температура и т. п.) в фиктивных ячейках, которые инвариантны относительно вращения координат, получаются непосредственно из соответствующих внутренних ячеек, то есть
иг = и, и иг = и2; (1)
Ur=U3 и U4> = U4.
(2)
Все векторные величины, такие как скорость или градиенты скаляров, должны быть соответственно преобразованы. Если ось вращения совпадает с осью х (рис.1б), то матрица вращения имеет вид 10 0
Я =
(3)
0 cos f - sin f
0 sin f cos f где угол f между периодическими границами А и В положителен в направлении по часовой стрелке. Отсюда, например, вектор скорости, отображённый с границы А на B, определяется выражением
vВ = ^vА . (4)
3. Расчётный метод
и параметры моделирования
Расчёты выполнены в двух постановках:
а) с включением в расчётную область упрощенной модели проточной части полноразмерной КС, полученной 18-кратным (по количеству горелок ЖТ) размножением модели проточной части её одногорелочного сектора (рис.2а);
б) с включением в расчётную область только исходной модели проточной части одногорелочного сектора КС (рис. 2б) и постановкой ГУ вращательной периодичности.
Рис. 2. Геометрические модели проточной части полноразмерной КС (а) и её одногорелочного сектора (б)
Двухфазная химически реагирую -щая смесь моделировалась эйлеровым описанием газовой фазы и лагранжевым описанием движения и тепломассообмена испаряющихся топливных капель. Взаимодействие непрерывной (газовой) и дисперсной (капельной) фаз учитывалось на основе модели «частица - источник в ячейке» Кроу. Течение смеси воздуха, пара топлива и продуктов сгорания, включавших 18 компонентов, находящихся в состоянии химического равновесия, полагавшееся стационарным и несжимаемым, моделировалось системой осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса,
а
дополненной уравнениями сохранения энергии, массовой доли восстановленного топлива и её вариации, замыкаемых моделью турбулентности к-8 Ши и др. Взаимодействие химических реакций горения, полагавшихся бесконечно быстрыми, с турбулентностью описывалось с помощью функции плотности распределения вероятности, аппроксимируемой Р-
фунцией.
Связь между термодинамическими параметрами устанавливалась уравнением состояния смеси идеальных газов. Численное интегрирование уравнений непрерывной фазы осуществлялось итерационно методом контрольного объёма с использованием неявной схемы аппроксимации конвективных членов первого порядка точности совместно с уравнениями дисперсной фазы неявным методом Эйлера. Уравнение неразрывности в пределе малых чисел Маха удовлетворялось с помощью процедуры коррекции давления SIMPLE. Значения переменных в пристеночных ячейках вычислялись с использованием эмпирических функций стенок.
Расчётная область, включавшая проточную часть одногорелочного сектора КС, описывалась неравномерной неструктурированной гибридной сеткой (рис. 3), состоявшей из 1 513 456 ячеек в форме тетраэдров (84,2 %), гексаэдров (14,1 %), призм (1,4 %) и пирамид (0,4 %).
Качество худшей ячейки по параметру «равноугольности» составляло 0,862, по параметру «равноразмерности» -
0,867. Размеры пристеночных ячеек соответствовали у ~ 30 ... 300.
Сетка проточной части полноразмерной КС была получена 18-кратным размножением сетки проточной части её одногорелочного сектора и, соответственно, включала 27 153 612 ячеек.
ГУ газовой фазы и начальные условия капельной фазы (кроме дисперсного состава) соответствовали режиму испытаний КС. Топливные капли полагались мо-нодисперсными с начальным диаметром
1 мкм [10].
б
Рис. 3. Расчётная сетка: а - в сечении, проходящем через ось топливной форсунки; б - в сечении, проходящем между топливными форсунками
4. Результаты численного исследования
На рис. 4 показано поле относительного подогрева газа в выходном сечении полноразмерной КС, вычисленного по формуле
в = (т •- Т'к)/(г; срм - К), (5)
Г*
- локальная полная температура
7т ♦
гсрм - среднемассовая полная температура газа в выходном сечении КС;
7т Ф
к - полная температура воздуха на входе в КС. Из рисунка отчётливо видна периодическая структура поля, которое состоит из 18 повторяющихся фрагментов (по количеству горелок ЖТ).
На рис. 5 показан повторяющийся фрагмент поля относительного подогрева газа в выходном сечении полноразмерной КС в сравнении с соответствующим ему полем данного параметра, полученным в расчёте одногорелочного сектора КС. Из рисунка видно, что поля относительного подогрева газа на выходе полноразмерной КС и её одногорелочного сектора топологически подобны, но имеют локальные различия.
Аналогичная картина имеет место в продольных сечениях КС (рис. 6).
На рис. 7 показано изменение по длине ЖТ среднего и максимального относительных подогревов газа, полученных подстановкой в уравнение (5), соответственно, среднемассовой и максимальной температур газа в поперечных сечениях ЖТ, показанных на рис. 8. Из рис. 7 видно, что наибольшие различия между оценками указанных параметров, полученными в расчётах полноразмерной КС и
её одногорелочного сектора, имеют место в сечениях, соответствующих зоне горения топлива. По мере смешения образующихся продуктов сгорания с поперечными струями воздуха в сечениях, расположенных ниже по течению газа, эти различия нивелируются. При этом средние относительные подогревы газа различаются меньше, чем максимальные.
На рис. 9 в сравнении с экспериментальными данными показаны радиальные профили среднего и максимального относительных подогревов газа в выходном сечении полноразмерной КС и её одного-релочного сектора, вычисленных по формулам
в.ср = Тср - Т*)/(тГсрм - Тк‘), (6)
в, „ах = Ттах - Т* )/ (Гсрм - тк ), (7)
77 * ГГ1 *
1 ср и 1 тах - средняя и максимальная полные температуры газа в 1-м поясе замера, соответственно.
I
1 15 1.11 1 06 1.02 0 98
0.45 0.40 0 36 031 0.27
а б
Рис. 5. Изолинии расчётного относительного подогрева газа в выходном сечении полноразмерной КС (фрагмент) (а) и её одногорелочного сектора (б)
•21 1 06 0.91 0,76 0.60 0.45 0.30 0.15 0.00
б
Рис. 6. Изолинии расчётного относительного подогрева газа в полноразмерной КС (слева)
и её одногорелочном секторе (справа): а - в сечении, проходящем через ось топливной форсунки; б - в сечении, проходящем между топливными форсунками
а
Рис. 7. Изменение среднего (штриховые линии) и максимального (сплошные линии) относительных подогревов газа по длине ЖТ: • - полноразмерная КС;
▲ - одногорелочный сектор КС
Рис. 8. Характерные поперечные сечения проточной части ЖТ
в,
Рис. 9. Радиальные профили среднего (а) и максимального (б) относительных подогревов газа в выходном сечении КС: • - полноразмерная КС; ▲ - одногорелочный сектор КС; ■ - эксперимент
а
Из рис.9а видно, что расчётные радиальные профили среднего относительного подогрева газа в выходных сечениях полноразмерной КС и её одногорелочного сектора отличаются друг от друга в меньшей степени, чем каждый из них отличается от данных эксперимента. То же самое имеет место и в отношении радиальных профилей максимального относительного подогрева газа (рис. 7б). При этом расчётные профили максимального относительного подогрева газа хуже согласуются с экспериментальными данными, чем профили среднего относительного подогрева газа. Последнее может быть обусловлено не учтёнными в выполненных расчётах различиями между
секторами натурной КС. Очевидно, что расчёт полноразмерной КС в принципе позволяет учесть такие различия, тогда как расчёт её одногорелочного отсека -нет.
Заключение
Результаты численного
моделирования подтвердили влияние периодических ГУ на точность расчёта температурного поля газа на выходе КС. Методическая ошибка, возникающая при программной реализации ГУ
вращательной периодичности, используемых в расчёте одногорелочного сектора КС, мала по сравнению с методическими ошибками, обусловленными игнорированием различий между секторами полноразмерной КС и несовершенством
используемых физических моделей (турбулентности, горения, капель и т. п.). Расчёт полноразмерной КС потенциально является более адекватным и универсальным, хотя и гораздо более затратным, чем расчёт её одногорелочного сектора.
Библиографический список
1. Аэродинамический расчёт и оптимальное проектирование проточной части турбомашин [Текст] / А.В. Бойко, Ю.Н. Говорущенко, С.В. Ершов [и др.] -Харьков: НТУ «ХПИ», 2002. - 356 с.
2. Куценко, Ю.Г. Численные методы
оценки эмиссионных характеристик камер сгорания газотурбинных двигателей [Текст] / Ю.Г. Куценко. -
Екатеринбург-Пермь: УрО РАН, 2006.
- 140 с.
3. Кирилаш, Е. И. Анализ точности численных оценок гидравлических характеристик и неравномерности температурного поля газа камер сгорания ГТД методами вычислительной аэрогидродинамики (обзор) [Текст] / Е.И. Кирилаш, В.Е. Костюк // Авиационнокосмическая техника и технология. -2010. - № 8. - С. 18-23.
4. Mongia, H.C. A Synopsis of Gas Turbine Combustor Design Methodology Evolution of Last 25 Years [Text] / H.C. Mongia // XV ISABE: September 3-7, 2001, Bangalore, India. (ISABE-2001-1086). -19 p.
5. Di Domenico, M. Numerical Simulations of Unsteady Multi-Phase Flows in an Aero-Engine Like Combustor [Text] / M. Di Domenico, P. Le Clercq, M. Rachner // XX ISABE: September 12-16, 2011, Gothen-
burg, Sweden. (ISABE-2G11-11G1). - 1G p.
6. Ляшенко, В.П. Математическое
моделирование рабочего процесса в камерах сгорания ГТД с помощью специализированной программы
AEROCHAM (ЦИАМ) [Текст] / В.П. Ляшенко, В.И. Фурлетов. - М.: ЦИАМ, 2G1G. - Тр. № 1З49. - C. 7^G.
7. Сербин, С.И. Исследование
влияния подачи вторичного воздуха в камеру сгорания судового ГТД на распределение температуры в выходном сечении жаровой трубы [Текст] / С.И. Сербин, С.В. Вилкул // Сучасний стан та проблеми двигунобудування: Міжнар.
конф., 11-12 листопада 2G1G р. / НУК -Миколаїв, 2G1G. - C. 95-9б.
S. Костюк, В.Е. Численное моделирование гидравлических
характеристик и температурного поля газа камеры сгорания малоразмерного ГТД [Текст] / В.Е. Костюк, Е.И. Кирилаш // Вестник двигателестроения. - 2GlG. - № 2.
- С. 124 - 1З5.
9. Оран, Э. Численное моделирование реагирующих потоков [Текст] / Э. Оран, Дж. Борис. - М: Мир, 199G. - 66G с.
1G. Костюк, В.Е. Расчёт поля температуры газа на выходе камеры сгорания ГТД при неопределенности начальных условий распыливания топлива [Текст] / В.Е. Костюк, Е.И. Кирилаш, А.В. Стасюк и др. // Проблемы и перспективы развития
двигателестроения: материалы докл. Ч. 1. Междунар. науч.-техн. конф., 2S - 30 июня 2G11 г. / Самарский гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королёва. - Самара, 2G11. -
С. 1З7 - 1З9.
NUMERICAL SIMULATION OF GAS TEMPERATURE SPATIAL DISTRIBUTION IN A FULL-SIZE GAS TURBINE COMBUSTOR AND ITS ONE-BURNER SECTOR
©2012 V. Ye. Kostyuk1, Ye. I. Kirilash1, A. V. Stasyuk2,
V. V. Shein2, D. V. Karzov2
1National Aerospace University-Kharkiv Aviation Institute (KhAI), Ukraine
2Motor Sich plc, Ukraine
The methodology and results of the numerical simulation of gas flow with sprayed fuel combustion in a helicopter gas turbine annular combustor are presented. The goal of the simulation is to predict the non-uniformity of the combustor exit gas temperature field. The calculations are performed in two settings: a) with the simplified model of a full-size combustor included in the computational domain; b) with the one-burner sector of the combustor included in the computational domain and setting periodic boundary conditions. The results of the numerical simulation confirmed the influence of periodic boundary conditions on the accuracy of prediction of the combustor exit gas temperature field. The full-size combustor calculation is shown to be more appropriate and universal but more costly than the calculation of its one-burner sector.
Gas turbine engine, annular combustor, flow, combustion, numerical simulation, periodic boundary conditions, gas temperature field.
Информация об авторах
Костюк Владимир Евгеньевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник Национального аэрокосмического университета «ХАИ». E-mail: [email protected]. Область научных интересов:
аэротермохимия систем горения, математическое моделирование.
Кирилаш Елена Ивановна - младший научный сотрудник Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». E-mail: kirilash-
[email protected]. Область научных интересов: процессы течения и массообмена в камерах сгорания ГТД, математическое моделирование.
Стасюк Андрей Владимирович, начальник отдела камер сгорания ОАО «Мотор Сич». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: процессы горения и смесеобразования, химическая кинетика горения.
Шеин Владимир Валентинович, начальник расчётно-экспериментальной группы отдела камер сгорания ОАО «Мотор Сич». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: рабочий процесс в КС ГТД, образование и выброс вредных веществ.
Карзов Денис Валериевич, инженер-конструктор отдела камер сгорания ОАО «Мотор Сич». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: процессы смешения в камерах сгорания ГТД.
Kostyuk Vladimir Yevgenievich, candidate of technical science, chief researcher, National Aerospace University-Kharkiv Aviation Institute (KhAI). E-mail: [email protected]. Area of research: aerothermochemistry of combustion systems, mathematical modeling.
Kirilash Yelena Ivanovna, research assistant, National Aerospace University-Kharkiv Aviation University (KhAI). E-mail: [email protected]. Area of research: flow and mass exchange processes in gas turbine combustion chambers.
Stasyuk Andrey Vladimirovich, head of the combustion chambers department, Motor Sich plc. E-mail: [email protected]. Area of research: mixture and combustion processes, chemical kinetics of combustion.
Shein Vladimir Valentinovich, head of the design-and-experimental group, combustion chambers department, Motor Sich plc. E-mail: [email protected]. Area of research: working processes in gas turbine engine combustion chambers, formation and emission of pollutants.
Karzov Denis Valerievich, engineer, combustion chambers department, Motor Sich plc. E-mail: [email protected]. Area of research: mixture processes in gas turbine engine combustion chambers.
