CC BY
22
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Том 150, кн. 4
Физико-математические пауки
2008
УДК 621.82-022.532
КВАНТОВО-ХИМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
СТАБИЛЬНОСТИ МОЛЕКУЛЯРНОГО НАНОПОДШИПНИКА ДРЕКСЛЕРА^ МЕРК ЛЕ
Д. А. Алишева, Д. С. Тарасов, Е.Д. Изотова, II. И. Акберова
Аннотация
Конструкции функциональных механических папоустройств, таких, как подшипники, планетарные передачи, молекулярные папосы и другие были разработаны рядом авторов и исследованы методами молекулярной механики. Однако вопрос о химической стабильности подобных структур по был изучен достаточно полно. В данной работе впервые методами квантовой химии исследуется стабильность конструкции молекулярного подшипника Дрекслера Меркло, являющегося простейшим, по типичным представителем класса алмазоидпых папомашип. Изучены возможные перестройки в структуре подшипника, приводящие к выходу его из строя. Установлено, что теоретическое время жизпи подшипника при нормальной температуре (T = 298 К) превышает 1010 с.
Ключевые слова: папоустройства, папоподшиппик, полуэмпирический метод AMI, методы теории функционала плотности (DFT), молекулярная динамика.
Введение
Создание функциональных наноразмерных устройств является одной из главных задач нанотехнологии. решение которой имеет потенциально революционное значение для развития компьютерной техники, медицины и других областей. Компоненты таких устройств должны проектироваться и конструироваться с точностью. допускающей спецификацию местоположения отдельных атомов.
Впервые возможность построения структур с точностью до атома была описана Нобелевским лауреатом Ричардом Фейнманом в 1959 г. [1]. Возможности, структуры и средства для конструирования механических молекулярных машин и молекулярных производственных систем на их основе теоретически исследованы в работах Э. Дрекслера начиная с 1981 года в статьях [2] и книге [3].
Части молекулярных машин, такие, как подшипник, планетарная передача и молекулярный насос, для перекачки неона были разработаны Э. Дрекслером и Р. Меркле с использованием методов молекулярной механики. Функционирование этих механизмов было позднее проверено путем моделирования молекулярной динамики в рамках проекта NASA Ames [4].
Последовавшая дискуссия о возможности создания подобных функциональных наномашин продолжается до настоящего момента. Некоторое время назад такая возможность, а следовательно, и польза от их изучения, отвергалась большинством исследователей. Однако в 2006 г. в отчете Национального исследовательского совета США [5] молекулярные машины были рассмотрены в разделе «Сайт-специфичная химия для крупномасштабного молекулярного производства». В отчете констатируется, что анализ потенциальных возможностей подобных систем па сегодняшний день является затруднительным и рекомендуется проведение дополнительных исследований. На основании этой рекомендации в «Технологическом
плане развития производственных наносистем», разработанном «Battelle Memorial Institute» [6]. предложены направления для дальнейших исследований, в число которых включено моделирование механических наномашин.
Одним из нерешенных вопросов в данной области является проблема химической стабильности механических молекулярных машин. Хотя функционирование фрагментов молекулярных машин исследовалось с помощью методов молекулярной механики [4. 7]. эти исследования ничего не говорят о том. что в процессе их работы не будут происходить химические перестройки, поэтому для изучения вопроса о стабильности молекулярных машин и возможности их синтеза необходимо использовать методы квантово-хнмнческнх расчетов. Размер многих теоретически разработанных молекулярных машин превышает 3000 атомов, что делает практически невозможным их изучение методами квантовой химии. Тем не менее стабильность молекулярных машин может быть изучена на примере более простых представителей данного класса.
Цель данной работы уточнение пространственной структуры и оценка стабильности молекулярного подшипника, который является одной из самых простых конструкций молекулярных машин, описанных Э. Дрекслером [3].
Подшипники представляют собой устройства, которые поддерживают какую-либо конструкцию, фиксируя ее положение в пространстве и обеспечивая этой конструкции вращение.
Исследуемый подшипник состоит из 206 атомов, его ось имеет вращательную симметрию шестого порядка, корпус вращательную симметрию четырнадцатого порядка. Ось подшипника состоит из 2 симметричных частей, соединенных атомами О. Каждая из этих симметричных частей, в свою очередь, состоит из первого кольца из атомов С, соединенных с атомами Н, кольца из атомов С и S и второго кольца из атомов С, соединяющихся с атомами О (рис. 1). Вначале подшипник был разработан Э. Дрекслером с атомами N в составе. Однако после расчетов совместно с Р. Меркло эти атомы были заменены на атомы S, поскольку было предложено, что связи, образуемые S внутри подшипника, будут более стабильными.
Анализ, проведенный в [3] с помощью силового поля ММ2 (Molecular Mechanics 2), показал, что энергетические барьеры для вращения оси имеют величину менее 10-6 аДж (для структуры с атомами N в составе), радиальная жесткость подшипника равна 470 Н/м, а осевая 360 Н/м. Следуя соглашению, принятому в предыдущих работах, значения энергии приведены в аттоджоулях (аДж) на молекулу. Это позволяет использовать последовательные единицы измерения для силы и жесткости и подчеркивает тот факт, что предметом анализа является единичное наноустройство, а не моли идентичных устройств (1 аДж 143.932 ккал/моль).
На основании расчетов осевой жесткости было выдвинуто предположение о том, что ось н корпус могут быть синтезированы отдельно, после чего ось может быть вставлена в корпус при помощи наноманипулятора.
Предполагается, что сборку молекулярных машин, подобных рассматриваемому подшипнику, можно будет осуществить с помощью процесса моханосинтоза процесса механического позиционирования реагирующих компонентов на специфические участки структур-мишеней. Теоретически такой процесс должен позволить выполнить различные синтетические операции на участках-мишенях с похожей реакционной способностью, которые различаются своим структурным расположением [3]. Молекулярные инструменты (реактивные молекулы и каркасы для их крепления к позиционирующим механизмам) для моханосинтоза углеродных структур (алмаз, графит, нанотрубки) были предложены и теоретически проанализированы с помощью квантово-химических расчетов [8, 9]. Позиционирование атомов с помощью зондовых микроскопов н формирование химических связей
путем механического позиционирования были продемонстрированы экспериментально [10. 11].
Рассматриваемый молекулярный подшипник был первоначально предложен для работы в качестве компоненты механосннтетнческой молекулярно-пронзводственной системы, но в принципе может быть применен и для других целей.
1. Методы (процесс исследования)
Расчеты были произведены с помощью пакета квантово-хнмнческнх расчетов PC-GAMESS версии 7.1 [12]. программного пакета CPMD версии 3.11 [13] и программы PRIRODA [14] на кластерных установках суперкомиыотерного центра коллективного пользования Казанского Научного Центра РАН.
Использовался полу эмпирический метод AMI и методы теории функционала плотности.
Расчеты молекулярной динамики производились с помощью программы CPMD. Поскольку подобные молекулярные машины систематически не исследовались ранее методами квантовой химии, особое внимание было уделено выбору адекватного метода расчетов. Для выявления наиболее подходящего метода были произведены расчеты геометрии небольших молекул, содержащих химические связи, аналогичные имеющимся в молекулярном подшипнике. Поскольку подшипник содержит связи С S, Н Si, Si С, С С, С Н, С О и углы S С S, Si С Н, С С С, С С Н, С О С, для оптимизации метода были выбраны следующие простые молекулы: сероуглерод, диметиловый эфир, циклопентан, метилсиан, тетраметилсилан.
Производилась оптимизация геометрии и вычисление траектории молекулярной динамики с использованием базиса плоских волн (plairiwave) со значениями энергии обрезания набора плоских волн в диапазоне 60 200 Ry с использованием приближения обобщенного градиента (GGA), функционалов РВЕ (Perdew Burke Ernzerhof) [15] и BLYP (Becke Lee Yang Parr) и псевдопотеницалов Труллера Мартинса [16], входящих в комплект пакета CPMD.
Полученные результаты (табл. 1) имеют значение не только для данного молекулярного подшипника, но и для других предложенных моделей молекулярных машин, поскольку их структура является сходной. В результате для расчетов молекулярной динамики подшипника был выбран функционал РВЕ и энергия обрезания набора плоских волн 110 Ry.
Для поиска стационарных состояний, переходных структур, вычисления колебательных спектров н термохимических расчетов для частей подшипника использовалась программа PC-GAMESS. Предварительные расчеты выполнялись с помощью полу эмпирического метода AMI [17]. AMI полуэмпернческнй метод, в котором часть вычисляемых интегралов замещена эмпернческн полученными данными, используется для расчета органических молекул. Структуры, представляющие особый интерес, рассчитывались с помощью DFT (density functional theory) с использованием функционала B3LYP (гибридный функционал, состоящий из гибридного обменного функционала Бекке (ВЗ) [18] и корреляционного функционала Ли Янга Парра (LYP) [19]) в базисных наборах 3-21G*//G-311—(2d,p) [20, 21]. Метод B3LYP/3-21* хорошо воспроизводит геометрические параметры набора тестовых молекул (отклонение для длин связей в пределах 0.005 им, для углов в пределах 0.4°). Среднее абсолютное отклонение энергии реакции по набору G2 составляет для метода 3-21G*//6-311—(2d,p) 0.022 аДж. Поскольку структура молекулярных машин может в настоящее время изучаться только теоретическими методами, для обеспечения достоверности результатов необходимо использование
Рис. 1. Молекулярный подшипник. Слева общий вид. справа корпус (сверху) и ось (снизу)
Рис. 2. Обнаруженные нарушения структуры оси подшипника, полученные путем случайного смещения координат с последующей оптимизацией
Рис. 3. Нарушение, возникающее в результате взаимодействия между корпусом и осыо
■:i i' iiK ni- оси, ни
Рис. 4. Измепепие энергии в процессе извлечения осп из корпуса подшипника: С сипглет-иое состояние. ТГ энергия триплетпого состоя1шя для структуры, оптимизированной в сипглетном состоянии. Т энергия структуры, оптимизированной в триплетпом состоя-
40 60
поворот, градусы
30 4 0 5 0 60 поворот, г|иаусы
Рис. 5. Влия1ше степени скручива1шя па жесткость оси подшипника, (а) Зависимость потенциальной энергии системы (аДж) от степени скручивания оси. С сипглетпое состояние. ТГ энергия триплетпого состояния для структуры, оптимизированной в сип-глетпом состоянии. Т энергия структуры, оптимизированной в триплетпом состоянии. (б) Зависимость вращательного момента от степени скручивания оси
Рис. 6. Нарушение структуры оси в процессе скручивания при переходе в триплетпое состояние
Табл. 1
Сравнение результатов расчета при различных функционалах для оптимизации метода теории функционала плотности в программе СРМБ
Энергия Отклонение длины Отклонение Отклонение
обрезания связи С С от экс- величины угла величины угла
набора перимептальпых С S С от экспери- С О С от экспери-
плоских данных, пм ментальных ментальных
воли. R.y данных. град данных. град
РВЕ BLYP РВЕ BLYP РВЕ BLYP
100 0.141 0.632 0.125
е 110 0.0046 0.182 0.548 0.145 0.673
120 0.0050 0.0055 0.043 0.612 0.223 0.677
130 0.0050 0.0055 0.12 0.532 0.1 0.684
140 0.0050 0.0056 0.084 0.534 0.11 0.878
150 0.0049 0.0057 0.142 0.575
160 0.0049 0.0058 0.096 0.493 -0.199 0.89
170 0.0049 0.0058 0.123 0.675
180 0.0049 0.0054 0.312 1.081
190 0.0049 0.0058 0.332 0.767
различных методов, а также различных программных пакетов. Поэтому дополнительно к программе РС-САМЕББ использовалась программа РШТЮБА. в которой расчеты производились с помощью функционала В1ЛТ в базисе В1 [22].
Расчеты молекулярной динамики методом АМ1 выполнялись с помощью программы НурегСЬеш.
2. Результаты
2.1. Геометрические характеристики структуры подшипника. Геометрия подшипника исследовалась с помощью методов: молекулярной механикой ММ— и теорией функционала плотности ОГТ. Расчет молекулярной механики для подшипника показал соответствие с данными, полученными Э. Дрекслером. Для оценки изменения геометрии подшипника использовались следующие параметры: средние радиусы кольца из атомов Б и кольца из атомов О оси подшипника, кольца из атомов и кольца из атомов О корпуса подшипника, поскольку они показывают изменение расстояния между корпусом и осыо подшипника, а среднее квадратичное отклонение от этих радиусов отражает изменение углов в подшипнике. Расчет геометрической оптимизации с помощью БГТ показал, что отклонение вышеуказанных геометрических параметров подшипника от параметров, полученных после расчета геометрии молекулярной механикой, находится в пределах от 0.00045 до 0.0067 нм (см. также табл. 2).
В табл. 3 приведены значения отдельных углов и длин связей оси подшипника, рассчитанные различными методами. Результаты, полученные различными методами. в целом хорошо согласуются между собой, а также с данными, полученными ранее [3]. Значения длин связей несущественно отличаются от значений, имеющихся в простых молекулах. Значение угла С^О^С меньше на 2.7° величины угла в диметиловом эфире, а значение угла С-Э-С на 16° меньше такового в тиоэфире.
2.2. Стабильность подшипника.
2.2.1. Стабильность подшипника без нагрузки. Поскольку данный подшипник изначально разрабатывался для функционирования в вакууме, его струк-
Табл. 2
Сравнение геометрических характеристик подшипника, полученных расчетом геометрической оптимизации с помощью методов: теории функционала плотности ОРТ в программе СРМБ и молекулярной механики ММ— в программе НурегСЬеш
Части молекулярного подшипника средний радиус, им Среднее квадратичное отклонение от идеальной окружности, им
ММ- БРТ РВЕ/р1аш\таус ММ- БРТ ВЬУР/ р1аш\тауе
Кольцо из атомов О 0.4752 0.4851 0.0019 0.006
корпуса подшипника
Кольцо из атомов в! 0.7570 0.7653 0.0016 0.0083
корпуса подшипника
Кольцо из атомов О 0.2378 0.2375 0.0003 0.0007
оси подшипника
Кольцо из атомов в 0.3505 0.3540 0.00006 0.0009
оси подшипника
Табл. 3
Геометрические параметры оси подшипника. Углы (три атома) в градусах и длины связей (два атома в обозначении) в нанометрах
Параметр В1ЛТ/В1 РВЕ/р1аш\тауе В31ЛТ/3-2Ю* АМ1 ММ-
С О С 106.340 107.843 108.412 108.974 110.515
С в С 75.950 77.63 82.987 82.833 80.36
С С С (1) 110.111 112.164 109.248 110.179 111.245
С С С (2) 120.000 120.009 120 119.993 120.003
С О 0.1487 0.1431 0.14432 0.14461 0.14473
С С (1) 0.15505 0.1536 0.1552 0.1553 0.1559
С С (2) 0.15636 1.5224 0.1513 0.1507 0.1495
С в 0.19993 0.191 0.829 0.1824 0.187
тура и функционирование не могут быть нарушены в результате взаимодействия с молекулами окружающей среды.
Частота спонтанного возникновения некоторого нарушения г в структуре подшипника может быть оценена с помощью уравнения Эйринга [23]:
*4(Т) = ^ехр(-ДС0/ДТ), (1)
п
где Т - температура, кв - константа Больцмана, П - постоянная Пл анка, АОа -разница свободных энергий Гиббса реагента и активированного комплекса, Е -газовая постоянная. Исходя из предположения о том, что любая химическая перестройка приводит к выходу молекулярной машины из строя, общая частота поломок может быть рассчитана как:
к/ = Е ак - П , (2)
г
где к/ - частота выхода молекулярного механизма из строя, кг - частота г-го нарушения, сг - число одинаковых структурных элементов в молекулярном механизме, где может произойти данное нарушение.
Табл. 4
Значение ДС (аДж) при Т = 298 К, вычисленное различными методами для перестроек, показанных па рис. 2) в нанометрах
Вид AMI B3LYP/3-21G* B3LYP /3-21G* / / BLYP/B1
перестройки B3LYP/6-311G*
а 0.2209 0.8632 0.7168 0.7190
б 0.0796 0.1119 0.0666 0.0504
а 0.0312 0.0799 0.1031 0.0531
г 0.3052 0.6995 0.6290 0.6043
д 0.5142 0.6568 0.4933 0.3840
е 1.1183 1.5348 1.2649
При оценке стабильности подшипника при комнатной температуре (при T = = 298 К) из расчета можно исключить реакции с энергией активации больше 0.320 аДж, поскольку их суммарный вклад в kf значительно меньше 10-18 с-1, то есть меньше вклада поломок, возникающих вследствие действия фоновой радиации [3].
Не существует систематического способа обнаружения всех возможных перестроек в структуре подшипника. Поэтому для поиска возможных нарушений был использован описанный ниже способ.
Исходя из координат атомов оптимизированного подшипника, был сгенерирован набор структур из 100 структур с атомами, смещенными случайным образом в диапазоне 0.04 0.09 нм. Для данных структур была выполнена оптимизация геометрии методом AMI. который показал, что все оптимизированные структуры со смещением до 0.08 нм представляли собой исходную конфигурацию подшипника без каких-либо смещений в структуре. При смещении 0.09 нм 44% структур имели перестройки в оси подшипника (рис. 2). Изменение энергии Гиббса для всех видов перестроек приведены в табл. 4.
Реакция перестройки в структуру (в) энергетически выгодна, однако вычисленное значение энергии активации составляет — 0.504 аДж, что значительно выше минимально допустимого барьера ^0.320 аДж. Для перестановки (б) энергия активации составляет ^0.560 аДж. Структуры (ж) и (з) являются стационарными состояниями при расчете методом AMI, их оптимизация методами DFT дает исходную неповрежденную структуру оси. Оптимизация структуры (е) дает исходную структуру только при расчетах BLYP/B1.
Используя полученные данные, а также формулы (1) и (2) можно вычислить, что частота поломок kf < 2 • 10-10 с-1, чему соответствует среднее время жизни не менее 600 лет.
Класс перестроек, которые не могут быть обнаружены таким анализом, включает в себя нарушения, связанные с взаимодействием оси и корпуса. Для их выявления были произведены расчеты стационарных состояний для структур со сдвинутым положением оси относительно центра. Единственная обнаруженная в ходе анализа перестройка связана с образованием эфирных связей между осыо и корпусом (рис. 3). Расчет методом AMI показал, что АО данной реакции составляет 0^828 аДж.
Дополнительно был произведен расчет траектории молекулярной динамики подшипника методом DFT BLYP продолжительностью 0.5 пс. Траектория молекулярной динамики подшипника рассчитывалась в условиях постоянного числа частиц, температуры и объема (канонический ансамбль) при температуре 400 К.
В ходе молекулярной динамики не было выявлено никаких перестроек. Расчет траектории молекулярной динамики в программе HyperChem с использованием метода AMI в течение 10 пс при температуре 900 К также не выявил никаких перестроек.
2.2.2. Стабильность структуры подшипника в нагруженном состоянии.
Повреждения, вызванные силой, приложенной вдоль оси подшипника. Осевая жесткость для похожей структуры была вычислена в [3] с помощью анализа изменения энергии ММ21 при сдвигах оси без оптимизации геометрии. Аналогичный анализ для рассматриваемой структуры дает величину жесткости — 120 Н/м. Полученная таким образом жесткость может быть завышена, так как кривая зависимости энергии от смещения оси будет соответствовать реальной ситуации лишь при очень высокой скорости движения. Таким методом нельзя также установить возможные повреждения подшипника в результате взаимодействия кольца атомов S оси с кольцом атомов кислорода корпуса (например, в процессе вставки оси в корпус).
Для того чтобы исследовать данный вопрос, было произведено моделирование процесса извлечения оси из корпуса. Процесс моделировался серией последовательных сдвигов оси относительно корпуса с шагом 0.04 им при фиксации части атомов корпуса и оси. Фиксированные атомы корпуса имитируют его соединение с содержащей подшипник структурой, а фиксированные атомы оси его соединение с более длинной осыо (или с манипулятором, осуществляющем «вставку» оси в корпус). В связи с тем, что оптимизация полной структуры подшипника требует значительных вычислительных ресурсов, расчет проводился методом AMI. После этого часть точек на полученной поверхности потенциальной энергии была рассчитана с помощью B3LYP/3-21G*.
Результаты расчета показаны на рис. 4. Барьер для извлечения (вставки) оси из корпуса, таким образом, составляет 0.81 аДж. Оптимизированное триплет-нос состояние при сдвиге 0.32 им соответствует разрыву одной из связей С О в корпусе подшипника. Такое состояние более выгодно энергетически (-0.76 аДж AMI, -0.6 аДж DFT), но энергия, необходимая для синглет-триплетного перехода (0.15 аДж AMI, 0.11 аДж DFT), говорит о том, что при нормальной температуре триплетиое состояние остается практически недоступным.
Значение осевой жесткости, вычисленное по данным рис. 4, составляет -20 Н/м.
Повреждения, вызванные действием вращательного момента. Крутильная жесткость оси подшипника ранее не рассматривалась. Для ее оценки была произведена серия оптимизаций структуры оси, в которых крайние атомы С фиксировались, при этом один конец оси оставался неподвижным (имитируя большую нагрузку), а второй поворачивался с шагом 4° ( — 0.06 рад).
Полученная кривая зависимости энергии от угла поворота показана на рис. 5, а. Поворот на угол больше 88° в приводит к разрыву имеющихся связей C-S и образованию новых таким образом, что структура как таковая не изменяется, но эксплуатировать подшипник в таком режиме, разумеется, нельзя.
Энергия оптимизированного трнплетного состояния становится значительно
68°
ке, показанной на рис. 6. Энергия, необходимая для синглет-триплетного перехода,
составляет 0.17 аДж (AMI) и 0.5 аДж (DFT) .
1
энергии равновесного состояния
Величина вращательного момента для каждой структуры может быть рассчитана как сумма моментов каждого фиксированного атома. Полученная кривая изображена на рис. 5. б. Отсюда крутильная жесткость оси может быть оценена как ~ 0.026 нН/нм-град, или ~1.14 нН/нм-рад.
Заключение
Впервые методами квантовой химии исследована стабильность молекулярного механизма молекулярного подшипника. Расчет траектории молекулярной динамики в течение 0.5 пс методом DFT при T = 400 К и в течение 10 пс при T = = 900 К методом AMI не выявил перестроек в структуре. Исследование энергий активации для теоретически возможных перестроек показало, что среднее время жизни подшипника с учетом всех исследованных перестроек составляет но менее 1010 с. Поворот оси на угол больше 88° приводит к разрыву имеющихся связей С S и образованию новых таким образом, что структура как таковая не изменяется, но эксплуатироваться подшипник не может. Крутильная жесткость оси может быть оценена как ~0.026 нН/нм^ град или ~ 1.14 нН/нм-рад. Эти результаты позволяют заключить, что высказанные ранее опасения относительно нестабильности искусственно спроектированных молекулярных машин не подтверждаются данным исследованием.
В работе использованы ресурсы супоркомпыоторного центра коллективного пользования КазНЦ РАН.
Summary
D.A. Alisheva, D.S. Tarasuv, E.D. Izotova, N.I. Akberuva. Quantum Chemistry Study of Stability of Drexler Merkle Molecular Nanobearing.
Various designs of molecular machines have been recently proposed. These designs, including molecular bearings, planetary gears and molecular pumps, were previously studied by methods of molecular mechanics. Thus, the question of chemical stability of such theoretical devices remains open. The paper presents the first quantum chemistry study of stability of diamondoid molecular machines, using Drexler Merkle bearing as simplest but typical example. Several possible bearing failure modes are investigated, and conclusion is made that device lifetime at room temperature (T = 298 K) exceeds 1010 s.
Key words: nanosyst.ems, nanobearing, semiempirical method AMI, DFT method, molecular dynamics.
Литература
1. Feynman R. There's Plenty of room at the bottom: An invitation to enter a new field of physics // Engineering and Science. 1960. V. 23, No 5. P. 22 36.
2. Drexler K.E. Molecular engineering: An approach to the development of general capabilities for molecular manipulation // Proc. Natl. Acad. Sci. 1981. V. 78, No 9. P. 5275 5278.
3. Drexler K.E. Nanosystems. N. Y.: John Wiley & Sons, 1992. 576 p.
4. Cagin Т., Jaramillo-Botero A., Gau G., Gotldard W.A. Molecular mechanics and molecular dynamics analysis of Drexler-Merkle gears and neon pump // Nanot.echnology. 1998. V. 9. P. 143 152.
5. A Matter of Size: Triennial review of the National Nanot.echnology Initiative. Chapter 5 // National council of NAS [Электронный ресурс]. 2006. Режим доступа: http://wwfw.nap.edu/catalog/11752.html.
6. Productive Nauosystems. A technology roadmap // Batt.elle Memorial Institute and Foresight. Naiiot.ecli Institute [Электронный ресурс]. 2007. Режим доступа: http://ioresight.org/roadmaps/Nanotech_Roadmap_2007_main.pdl'.
7. Tuzun R.E., Nuid D.W., Sumpter B.G. The dynamics of molecular bearings // Nanot.echnology. 1995. V. 6. P. 64 74.
8. Mann D.J., Peng J., Merkle R.C, Freitas A.R. Theoretical analysis of diamond meclianosynthesis. Part II. C2 mediated growth of diamond C(110) surface via Si/Ge-triadamantane dimer placement tools // J. Comput. Tlieor. Nanosci. 2004. V. 1. P. 71 80.
9. Allis D.G., Drexler K.E. Design and analysis of a molecular tool for carbon transfer in mechanosynt.hesis // J. Comput. Tlieor. Nanosci. 2005. V. 2. P. 45 55.
10. Eigler D.M., Sehweizer E.K. Positioning single atoms with a scanning tunneling microscope // Nature. 1990. V. 344 P. 524 526.
11. Oyabu N.. Custanee O., Yi I., Sugawara Y., Marital S. Mechanical vertical manipulation of selected single atoms by soft nanoindentation using near contact atomic force microscopy // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90 P. 176102.
12. Granuvsky A.A. PC GAMESS version 7.1. Режим доступа: http://classic.chem.msu.su/ graii/gamess/iiidex.lit.ml.
13. CPMD V3.ll, copyright International Business Machines Corporation (1990 2006) and Max Planck Insttut.e Fuer Festkoerperforscliung Stuttgart (1995 2001). Режим доступа: www.cpmd.org.
14. Laikuv D.N., Ustynyuk Yu.A. PRIRODA_04: a quantum_chemical program suite. New possibilities in the study of molecular systems with the application of parallel computing // Russ. Cliem. Bull. 2005. V. 54. P. 820 826.
15. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhuf M. Generalized gradient approximation made simple // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 3865 3868.
16. Troullier N.. Martins J.L. Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations // Phys. Rev. 1991. V. B43. P. 1993.
17. Dewar M.J.S., Zuebiseh E.G., Healy E.F., Stewart J.J.P. AMI a new general-purpose quantum-mechanical molecular model // J. Am. Cliem. Soc. 1985. V. 107. P. 3902 3909.
18. Beeke A.D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange // J. Cliem. Phys. 1993. V. 98. P. 5648 5652.
19. Lee C., Yang W., Parr R.G. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density // Phys. Rev. 1988. V. 37. P. 785 789.
20. Piet.ro W.J., Franel M.M., Hehre W.J., DeFrees D.J., Puple J.A., Binkley J.S. Self-Consistent Molecular Orbital Methods. XXIV. Supplemented small split-valence basis sets for second-row elements // J. Am. Cliem. Soc. 1982. V. 104. P. 5039.
21. Ditehfield R., Hehre W.J., Puple J.A. Self-Consistent molecular orbital methods. IX. An extended gaussian-type basis for molecular orbital studies of organic molecules // Cliem. Phys. 1971. V. 54. P. 724.
22. Laikuv D.N. A new class of atomic basis functions for accurate electronic structure calculations of molecules // Cliem. Phys. Lett. 2005. V. 416. P. 116 120.
23. Fersht A. Structure and mechanism in protein science. A guide to enzyme catalysis and protein folding. N. Y.: W.H. Freeman and Company, 1999. 631 p.
Поступила в редакцию 10.09.08
Алишева Диана Айратовна студент кафедры биохимии Казанского государственного университета.
E-mail: dalisheva Qmntech. ru
Тарасов Денис Станиславович кандидат биологических паук, старший научный сотрудник Отдела информационных технологий КазНЦ РАН.
E-mail: dtaras uv Qmntech. ru
Изотова Екатерина Дмитриевна студент кафедры биохимии Казанского государственного университета.
E-mail: iedQmntech.ru
Акберова Наталья Ивановна кандидат биологических паук, старший научный сотрудник кафедры биохимии Казанского государственного университета.
E-mail: nakberuvQksu.ru
