CC BY
15УДК 621.396.67.01 ГРНТИ 78.25.13
КРИТЕРИИ И МЕТОДИКА СИНТЕЗА АНТЕННЫХ РЕШЕТОК ДЛЯ МОБИЛЬНЫХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ КОМПЛЕКСОВ
А.В. БОГОСЛОВСКИЙ, кандидат технических наук
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
С.Н. РАЗИНЬКОВ, доктор физико-математических наук, доцент
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Ю.В. СТОРОЖУК
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Проведен анализ принципов построения и факторов, определяющих технический облик антенных решеток для мобильных радиоэлектронных комплексов. Обоснован критерий и на основе метода неопределенных множителей Лагранжа разработана методика синтеза антенных решеток с контролируемыми уровнями диаграмм направленности при максимально достижимых коэффициентах направленного действия. Установлено, что за счет формирования диаграмм направленности с локальными минимумами в заданных направлениях снижаются потери коэффициента направленного действия решетки относительно уровней, достижимых при минимизации ее среднеквадратического отклонения от формы с наименьшим средним уровнем боковых лепестков.
Ключевые слова: антенная решетка, критерий синтеза, диаграмма направленности, коэффициент направленного действия, метод неопределенных множителей Лагранжа.
Введение. Построение антенных систем с диаграммами направленности, обеспечивающими передачу (прием) излучений в строго определенных направлениях при критически низких уровнях боковых лепестков, является важным компонентом работ по созданию радиоэлектронных комплексов и организации устойчивого информационного обмена между абонентами [1, 2] в сложной радиоэлектронной обстановке. За счет пространственно-частотной избирательности антенн достигается рациональное распределение частотного ресурса компактно размещенных приемопередающих средств, выполняются условия их электромагнитной совместимости [1] и защищенности от несанкционированного доступа к данным, поступающим по радиоканалам, а также случайных и организованных деструктивных воздействий [1, 2].
Формирование диаграмм направленности антенных систем при исключении передачи-приема сигналов в секторах углов сопровождается снижением коэффициентов направленного действия (КНД). Данное обстоятельство, в свою очередь, обусловливает потери излучаемой мощности и уменьшение соотношений энергии сигналов, поступающих на входы приемных устройств, к спектральной плотности мощности собственных шумов аппаратуры, что влечет за собой сокращение дальностей действия радиоэлектронных комплексов [1, 2] и размеров зон обслуживания абонентов информационно-телекоммуникационных систем [2].
При достижении малого среднего уровня боковых лепестков диаграмм направленности за счет установления комплексных амплитуд токов элементов, удовлетворяющих распределению Дольфа-Чебышева, КНД линейных антенных решеток из 15...20 элементов снижается на 2,7...3 дБ относительно уровня, характерного для структур, возбуждаемых токами с одинаковыми амплитудами и равномерным распределением фаз [3]. В результате таких изменений диаграмм направленности возникают потери усиления сигналов, приводящие к снижению потенциально достижимых дальностей передачи-приема сигналов в прямом радиоканале [4] в 1,85.2 раза.
Обоснование технических решений по разработке антенных систем с высокими КНД и требуемыми формами диаграмм направленности осуществляется на основе параметрического синтеза при априори заданной топологии конструкций [5]. Диапазоны рабочих частот решеток и показатели качества согласования с питающими (распределительными) линиями в основном определяются видом и электрическими размерами антенных элементов, а сектора рабочих углов - взаимным расположением этих элементов в пространстве [1, 3].
Синтез приемопередающих структур представляет собой последовательность действий по формированию их технического облика, базирующуюся на композиции связей характеристик пространственно-частотной избирательности передачи-приема с параметрами конструкций. В интересах установления этих взаимосвязей на основе решения задачи электродинамического анализа выявляются закономерности распределения токов, возбуждаемых электромагнитным полем стороннего источника, при определенном наборе параметров конструкции. Суть анализа заключается в формализованном математическом описании процессов преобразований поля и токов [6] и нахождении показателей избирательности передачи (приема) структур с заданными параметрами [1]. Целевые функции и системные ограничения синтеза устанавливаются исходя из требований к функциональным свойствам приемоизлучающих структур, обеспечивающим выполнение задач передачи-приема сигналов с показателями эффективности, заданными для радиоэлектронного комплекса.
Актуальность. В процессе функционирования радиоэлектронных комплексов действуют сложные и, как правило, противоречивые закономерности, связывающие условия внешней среды, тактико-технические характеристики аппаратуры и показатели эффективности формирования (обработки) сигналов при передаче-приеме. Вследствие повышения КНД антенных систем, с одной стороны, улучшается энергетическая доступность абонентов, обслуживаемых комплексом, с другой стороны - при сопутствующем изменении диаграмм направленности ухудшается электромагнитная совместимость, возрастает число источников помех. Расширение диаграммы направленности антенной системы и повышение качества согласования приемоизлучающих структур с фидерными трактами улучшают условия передачи-приема сигналов. Одновременно при этом возрастают показатели пространственно-частотной доступности потоков мешающих излучений, параметры которых могут совпадать или перекрываться по значениям с параметрами сигналов, предназначенных для обработки радиоэлектронным комплексом. В результате имеет место возрастание сложности селекции помех, влекущее за собой необходимость усложнения алгоритмов и устройств обнаружения и оценки информационных параметров сигналов [7].
Основная причина указанных противоречий состоит в том, что наиболее благоприятные условия передачи-приема сигналов тождественны условиям, нарушающим совместную работу приемопередающих устройств в общих секторах углов и диапазонах частот.
Противоречия могут быть разрешены за счет нахождения параметров конструкций антенн с высокими КНД и точным воспроизведением требуемой формы диаграмм направленности.
В [8] представлены методы синтеза антенных решеток с высокими КНД при минимизации среднеквадратических отклонений диаграмм направленности и их квадратов от форм заданного вида. Отсутствие различий между формируемыми и требуемыми диаграммами направленности в областях главных лучей и равенство средних уровней боковых лепестков обусловливают малые потери КНД антенных систем, как правило, обусловленные различием форм огибающих боковых лепестков [9]. Точное восстановление диаграммы направленности при минимальном среднеквадратическом отклонении от требуемой формы выполняется путем вариативного вычисления амплитудно-фазового распределения токов решетки. Малое различие квадратов искомой и эталонной диаграмм направленности достигается за счет рационального выбора абсолютных значений токов антенных элементов без наложения ограничений на их фазовое распределение.
Однако при использовании первого из представленных критериев КНД решетки убывает пропорционально ширине диаграммы направленности во второй степени. В рамках второго подхода наблюдается линейная зависимость потерь КНД по мере расширения главного луча диаграммы направленности антенной системы [1, 8].
Таким образом, каждый из используемых критериев сохраняет эффективность только при синтезе приемоизлучающих структур, содержащих большое число элементов и развертываемых на площадях значительных размеров. Крупногабаритные многоэлементные решетки не находят применения в мобильных радиоэлектронных комплексах ввиду ограниченных возможностей их размещения на малогабаритных носителях и высокой плотности потока мощности вторичного электромагнитного излучения, способного нарушать штатные режимы совместной работы бортового радиоэлектронного оборудования [1, 10]. В свою очередь, ослабление требований к детальности восстановления диаграмм направленности ухудшает показатели пространственно-частотной избирательности передачи-приема сигналов.
На основании изложенного выше можно утверждать, что тематика исследований по обоснованию критерия и разработке методик синтеза антенных решеток с функциями селекции и усиления [2, 7] волновых процессов, удовлетворяющих требованиям к радиоэлектронным комплексам на подвижных объектах [10, 11], является актуальной.
Цель работы - обоснование критерия и исследование возможностей синтеза антенных решеток с высокими КНД и требуемыми формами диаграмм направленности для мобильных радиоэлектронных комплексов.
Критерий синтеза антенных решеток для мобильных радиоэлектронных комплексов. В мобильных радиоэлектронных комплексах широкое применение находят антенные решетки кольцевого типа [4, 12], выполненные в виде согласованных с фидерными трактами элементов, обладающих тождественными направленными свойствами и расположенных равномерно на окружности. При выбранной конфигурации, во-первых, обеспечивается компактность решетки по сравнению с линейными структурами [4, 13, 14], во-вторых, реализуются возможности обзора пространства по азимуту в пределах 360° с сохранением высоких КНД [12] при малых средних уровнях боковых лепестков диаграмм направленности.
Для определения местоположения антенных элементов зададим цилиндрическую систему координат (р, ф, гф, а для определения диаграммы направленности и КНД решетки введем в
рассмотрение сферическую систему координат (г, в, фф. Центры выбранных систем координат совмещены, угол ф отсчитывается в плоскости азимута против часовой стрелки, а угол в - от оси Оz, направленной вверх, в сторону отрицательной полуоси.
Будем полагать, что решетка, выполненная в виде системы N изотропных элементов, расположенных на окружности радиуса К, занимает плоскость г = 0 цилиндрической системы координат. Антенные элементы идеально согласованы с выходами фидерной линии по входным сопротивлениям и развязаны по электрическим цепям с распределительной системой [1, 9], что позволяет исключить из рассмотрения электромагнитное взаимодействие между ними [1] через схемы согласования и формирования диаграмм направленности.
При тождественных парциальных диаграммах направленности [3] и показателях качества согласования всех изотропных элементов диаграмма направленности решетки определяется выражением [3, 15]
(1)
п=1
где 7„ - комплексная амплитуда тока, /п(б,(р) - парциальная диаграмма направленности п-го антенного элемента, п = 1,... ,N, знак «*» соответствует операции комплексного сопряжения.
Электромагнитное взаимодействие компонентов решетки через поля вторичного излучения устанавливается при нахождении амплитудно-фазового распределения токов 1п, /7 = 1,... ,/V, согласно используемому критерию синтеза.
Для кольцевой структуры функция /п{в,(р), п = \,... ,N, имеет вид
/я <Р) = ехР\ ^ыпвсжI (р —Щ-(п-1) 11, п = 1,... ,N,
(2)
где Л - длина излучаемой (принимаемой) волны.
На основании определения КНД антенной системы как отношения, характеризующего выигрыш мощности излучаемого (принимаемого) поля относительно уровня, достижимого при использовании гипотетической изотропной антенны [1, 15], КНД решетки представим в виде отношения квадратурных форм парциальных диаграмм направленности (2)
N N
Л
G(е,ф) = 4п Ц ^ (е,ф) !р XI1: /пр!
Vй=1 р=1
N N
V
J V:=1 р =1
(3)
где
(4)
- элемент матрицы размером ЫхЫ, устанавливающий электромагнитное взаимодействие п -го и р -го излучателей, п, р = 1,... через вторичное электромагнитное излучение [16];
Упр
АЛ Л
\\/* (0, <р)/р (в, <р)*твс1вс1<р, п,р = \,...,к,
(5)
- элемент матрицы размером N х N, характеризующий усредненное по полному телесному углу (0 < 9 < ;г; О <ф< ) распределение поля, рассеиваемого р -м элементом и принимаемого п -м каналом, п, р = 1,... , [16].
В целях минимизации потерь КНД решетки за счет расширения главного луча диаграммы направленности требуется отказаться от подавления среднего уровня боковых лепестков [1, 14], ограничившись достижением их требуемых уровней ат, т = 1...М,на М<1\[ — 1 направлениях
При этом критерий синтеза решетки представляется в виде системы уравнений
С(б„, фг, ) —> тах,
Р(0т^т)=ат, т = 1...М, М<М-1,
(6)
где (е0, ф0) - угловые координаты максимума диаграммы направленности решетки.
Согласно [17,18], при достижении целевой функции синтеза, заданной первым уравнением системы (5), с ограничениями на уровни диаграммы направленности решетки ат, т = 1...М, устанавливаемыми вторым уравнением в (5), ее главный луч имеет форму, совпадающую с той,
0 0
ы и
которая удовлетворяет критерию синтеза с минимизациеи среднеквадратического отклонения от эталонного описания [1, 8]. Более низкий КНД решетки обусловлен возможным повышением уровня дальних боковых лепестков диаграммы направленности, где ограничительные уровни ат, т = 1.. .М, не устанавливаются.
На практике сектора углов, в которых контроль уровней диаграмм направленности антенн не проводится, устанавливаются из условий обеспечения наименьших информационных потерь при функционировании комплекса [19, 20]. Такие сектора не опасны для несанкционированного доступа к информации, передаваемой по радиоканалам, и оказания деструктивных воздействий, нарушающих процессы передачи-приема сигналов [19].
Методика синтеза антенных решеток для мобильных радиоэлектронных комплексов. Для нахождения КНД и диаграмм направленности кольцевых антенных решеток в соответствии с критерием (6) разработана методика синтеза на основе метода неопределенных множителей Лагранжа [21]. Суть методики состоит в нахождении параметрического распределения токов ¡п, п=1, ... , N из условия максимизации КНД и вычислении параметров найденного
распределения при выполнении требований к уровням диаграммы направленности решетки ат,
т = 1... М, на множестве угловых положений (9т, фт ), т = 1... М.
Выбирая в качестве параметров распределения токов гп, п = \,...,Ы, неопределенные множители Лагранжа Лт, т = 1...М, для нахождения условного экстремума функции (3) по /„, п = 1,... , с учетом (4), (5) и определения диаграммы направленности кольцевой решетки (1) при (2) критерию (6) поставим в соответствие функционал
N N М _ N
ф=Е Е С УпР 'Р+£ X (в»> > (р„,) С ■
(7)
и=1 р=1
т=0 п=1
Сопоставляя первое и второе слагаемые в (7) и определением мощности поля, излучаемого (принимаемого) гипотетической изотропной антенной, в (3) и диаграммы направленности (1) при функции /п(в,ф), п = \,... , вида (2), можно сделать вывод о том,
что функционал (7) позволяет найти распределение токов /п, п = \,...,Ы, обеспечивающее минимальный уровень мощности поля, излучаемого (принимаемого) решеткой, в диаграмме направленности которой зафиксированы уровни ат, т = 1...М.
В результате нахождения первой вариации функционала (7) по комплексным амплитудам токов 1 п, п = \,...,Н, и приравнивая ее нулю, получим матричное уравнение для
распределения токов с неопределенными множителями Лагранжа. Это распределение, вычисляемое путем обращения матрицы с элементами (5), имеет вид
1„ =
м _ м
(8)
т=0 р=1
где верхний индекс «—1» означает операцию обращения матрицы, т.е. - элементы матрицы, обратной у пр.
Для устранения неоднозначности распределения токов (8) по параметрам Лт, т = 1...М, применим к диаграмме направленности решетки ограничения на уровни ат, т = 1...М, при углах (9т ,фт), т = 1.. .М, согласно второму уравнению системы (6).
ы Э1
и
При подстановке параметрического распределения токов (8) в это уравнение сформируем систему линейных алгебраических уравнений относительно множителей Лагранжа
М NN
= -а„
(9)
п=1 р=1
Множители Лагранжа Лт, т = 1...М, находятся путем обращения матричного оператора
системы (9), которое, как правило, выполняется численными методами, с выбором главных элементов по столбцам.
При последовательной подстановке корней системы линейных алгебраических уравнений (9) в (8), а найденного распределения токов антенных элементов 1п, п = \,... , в определение
(1) получим диаграмму направленности антенной решетки, удовлетворяющую критерию (6).
Анализ диаграмм направленности кольцевых антенных решеток. На рисунке 1 представлены нормированные на максимальные значения диаграммы направленности
= р(в = 90°, ф} = = 90°, кольцевых антенных решеток из А^ = 15 элементов
(сплошная линия) и N = 5 элементов (пунктирная линия) с электрическими радиусами Я/ Л = 0,6. Эти результаты получены при фиксации их максимальных значений диаграмм а0 = 1 при ф0 = 90° (а) и установлении дополнительных ограничений а12 = 0,1 при ф1 = 30° и ф2 = 150° для решетки из N = 15 элементов и при ф1 = 13° и у2 = 167° для решетки из N = 5 элементов (б).
а)
б)
Рисунок 1 - Нормированные диаграммы направленности кольцевых решеток с электрическим радиусом Я/ Л = 0,6 из 15 (сплошные линии) и 5 (пунктирные линии) элементов с фиксированным положением максимума (а) и
дополнительными ограничениями уровней (б)
Из представленных зависимостей следует, что по мере увеличения плотности размещения элементов в решетке, т.е. переходе от N = 5 к N = 15 элементам, происходит перераспределение мощности поля, излучаемого (принимаемого) в области заднего и дальних боковых лепестков. В диаграмме направленности решетки из N = 15 элементов наблюдается расширение главного
т=0
Ы и
луча примерно на 5 % при возрастании дальнего лепестка примерно на 3,4 дБ. В секторе углов ф> 180° диаграмма направленности решетки из N = 5 элементов за счет контроля значений а12 = 0,1 при ( = 30° и (2 = 150° претерпевает изменения в пределах 0,8 дБ; при этом ширина
главного луча диаграммы направленности возрастает не более чем на 10 %.
Боковые лепестки диаграммы направленности решетки из N = 5 элементов по среднему уровню на 2,7 дБ выше показателя, характеризуемого диаграмму направленности решетки из N = 15 элементов. Подавление ближних боковых лепестков обусловливает прирост дальнего лепестка до 80 % от максимального уровня.
При обобщении результатов серии исследовательских экспериментов по подавлению локальных максимумов диаграммы направленности установлено, что для достижения среднего уровня боковых лепестков, не превышающего установленного значения, требуется формировать не менее четырех нулей. Во избежание существенного повышения уровней дальних боковых лепестков и заднего лепестка угловые положения формируемых нулей необходимо выбирать при смещении относительно направлений экстремумов на 1...2° в сторону главного луча [17, 22]. При совмещении угловых позиций нулей и подавляемых локальных максимумов диаграммы направленности решетки из N = 5 элементов с нормированным радиусом раскрыва Я/ Л = 0,6 уровень заднего лепестка возрастает на величину, превышающую 5,6 дБ [17]. За счет задания контролируемых уровней ах 2 3 4 = 0,1 средний уровень боковых лепестков убывает на
2,3 дБ. В целях сокращения потерь КНД решетки, происходящего вследствие расширения диаграммы направленности решетки, подавление среднего уровня боковых лепестков нужно выполнять путем последовательной коррекции [17, 22] с увеличением числа контролируемых уровней ат, т = 1...М, и рационального выбора направлений их фиксации из условий
исключения роста заднего и дальних боковых лепестков [17]. Выбранная стратегия позволяет придать главному лучу диаграммы направленности форму с минимальным среднеквадратическим отклонением от той [16-18, 22], которая соответствует потенциально достижимому КНД [12].
Выводы. Проведен анализ принципов построения и выявлены факторы, определяющие технические аспекты и проблемные вопросы построения антенных решеток для мобильных радиоэлектронных комплексов. Они связаны с ограничениями на массогабаритные характеристики бортового оборудования, исключающие возможности использования большого числа антенных элементов, и потребностями совместного достижения высоких показателей пространственно-частотной избирательности приема (селекции) и усиления сигналов. Снижение среднего уровня боковых лепестков диаграммы направленности антенной системы приводит к уменьшению ее КНД; прирост функций усиления сигналов ухудшает показатели их селекции, что способствует снижению помехозащищенности радиоэлектронных комплексов [2, 19].
Обоснован критерий синтеза антенных решеток, заключающийся в максимизации КНД при контроле не среднеквадратического отклонения диаграммы направленности от заданной формы, а ее уровня на множестве фиксированных направлений в секторе боковых лепестков. Отказ от установления соответствия между формируемой и требуемой диаграммами направленности для кругового сектора углов позволяет избежать значительных потерь КНД при достаточно точном восстановлении диаграммы направленности антенной системы. Детальность восстановления диаграммы направленности обеспечивается при ее последовательной коррекции, базирующейся на последовательном увеличении числа и выборе угловых направлений контроля уровней [17].
Разработана методика синтеза кольцевых антенных решеток с требуемыми диаграммами направленности и максимально достижимыми КНД с использованием метода неопределенных множителей Лагранжа. Методика заключается в нахождении параметрического распределения токов из условия максимизации КНД решетки и установления однозначности полученного распределения из условия соответствия диаграммы направленности контролируемым уровням на множестве фиксированных угловых положений.
Обоснованы предложения по выбору позиций контролируемых уровней, при которых достигается наибольшая степень снижения среднего уровня боковых лепестков при отсутствии существенного возрастания заднего лепестка диаграммы направленности и потерь КНД решетки.
Полученные методические результаты и сформулированные на их основе рекомендации могут быть использованы при построении антенных систем мобильных радиоэлектронных комплексов. При совместном использовании материалов с результатами работ [14, 17, 18, 22], полученными в рамках единой методологии исследований, открываются пути создания новых комплексов с улучшенными характеристиками функциональной надежности, электромагнитной совместимости и защищенности от деструктивных воздействий [19, 20].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Неганов В.А., Табаков Д.П., Яровой Г.П. Современная теория и практические применения антенн. М.: Радиотехника, 2009. 720 с.
2. Трошин Г.И. Актуальные вопросы проектирования антенно-фидерных устройств средств радиосвязи и радиовещания. М.: САЙНС-ПРЕСС. 2001. 72 с.
3. Кюн Р. Микроволновые антенны (антенны сверхвысоких частот) / Пер. с нем. // Под ред. М.П. Долуханова. М.: Судостроение, 1967. 517 с.
4. Моделирование малогабаритных сверхширокополосных антенн / под ред. А.Б. Авдеева и А.В. Ашихмина. Воронеж: ВГУ, 2005. 223 с.
5. Минкович Б.М., Яковлев В.П. Теория синтеза антенн. М.: Советское радио, 1969. 467 с.
6. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Советское радио, 1970. 120 с.
7. Разиньков С.Н., Сирота А.А. Оценка эффективности первичной и вторичной обработки импульсных радиосигналов в системах пассивной радиолокации // Измерительная техника. 2004. № 2. С. 53-59.
8. Кашин В.А. Методы фазового синтеза антенных решеток // Зарубежная радиоэлектроника. 1997. № 1. С. 47-60.
9. Литвинов А.В., Мищенко С.Е., Шестопалов С.А. Метод амплитудно-фазового синтеза антенной решетки при заданных ограничениях на огибающую боковых лепестков // Журнал радиоэлектроники. 2018. № 8. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/ aug18Z8Ztext.pdf (дата обращения 15.12.2022).
10. Шатраков Ю.Г., Ривкин М.Н., Цымбаев Б.Г. Самолетные антенные системы. М.: Машиностроение, 1979. 184 с.
11. Резников Г.Б. Антенны летательных аппаратов. М.: Советское радио, 1967. 416 с.
12. Рыбалко А.М., Павлюк В.А. Предельная направленность кольцевой антенной решетки // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. № 1. С. 82-85.
13. Балюков В.М., Беляев В.В., Разиньков С.Н. Экспериментальные исследования диаграмм направленности штыревых антенн мобильного комплекса радиосвязи // Измерительная техника. 2008. № 5. С. 39-41.
14. Тимошенко А.В., Разиньков С.Н., Разинькова О.Э., Громов Р.В. Современное состояние и задачи совершенствования методических основ построения антенных решеток беспилотных радиотехнических комплексов // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2020. № 14. С. 63-83. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.vva.mil.ru/ Машау/У^^еопуа-ьргаЫка (дата обращения 15.12.2022).
15. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). М.: Радио и связь, 1974. 232 с.
16. Обуховец В.А., Мельников С.Ю. Оптимизация диаграмм направленности антенных решеток // В кн.: Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог: ТРТУ, 1999. С. 93-101.
17. Богословский А.В., Разиньков С.Н. Синтез кольцевых антенных решеток с максимальными коэффициентами направленного действия и нулями диаграмм направленности // Антенны. 2011. № 5 (156). С. 26-29.
18. Богословский А.В., Разиньков С.Н. Синтез нулей диаграмм направленности антенных решеток для излучения узкополосных и импульсных сигналов с высокими коэффициентами направленного действия // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 2. С. 32-37.
19. Меньшаков Ю.К. Теоретические основы технических разведок. М.: МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2008. 536 с.
20. Демин В.П., Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронная разведка и радиомаскировка. М.: МАИ, 1997. 156 с.
21. Метод неопределенных множителей Лагранжа / В.И. Бахтин, И.А. Иванишко, А.В. Лебедев и др. Минск: Издательство БГУ, 2012. 40 с.
22. Разинькова О.Э. Двухэтапный синтез антенной решетки с заданной диаграммой направленности и минимальной эффективной площадью рассеяния // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2021. № 18. С. 108-119. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 15.12.2022).
REFERENCES
1.Neganov V.A., Tabakov D.P., Yarovoj G.P. Sovremennaya teoriya i prakticheskie primeneniya antenn. M.: Radiotehnika, 2009. 720 p.
2. Troshin G.I. Aktual'nye voprosy proektirovaniya antenno-fidernyh ustrojstv sredstv radiosvyazi i radioveschaniya. M.: SAJNS-PRESS. 2001. 72 p.
3. Kyun R. Mikrovolnovye antenny (antenny sverhvysokih chastot) / Per. s nem. // Pod red. MP. Doluhanova. M.: Sudostroenie, 1967. 517 p.
4. Modelirovanie malogabaritnyh sverhshirokopolosnyh antenn / pod red. A.B. Avdeeva i A.V. Ashihmina. Voronezh: VGU, 2005. 223 p.
5. Minkovich B.M., Yakovlev V.P. Teoriya sinteza antenn. M.: Sovetskoe radio, 1969. 467 p.
6. Markov G.T., Vasil'ev E.N. Matematicheskie metody prikladnoj elektrodinamiki. M.: Sovetskoe radio, 1970. 120 p.
7. Razin'kov S.N., Sirota A.A. Ocenka ' effektivnosti pervichnoj i vtorichnoj obrabotki impul'snyh radiosignalov v sistemah passivnoj radiolokacii // Izmeritel'naya tehnika. 2004. № 2. pp. 53-59.
8. Kashin V.A. Metody fazovogo sinteza antennyh reshetok // Zarubezhnaya radio'elektronika. 1997. № 1. pp. 47-60.
9. Litvinov A.V., Mischenko S.E., Shestopalov S.A. Metod amplitudno-fazovogo sinteza antennoj reshetki pri zadannyh ogranicheniyah na ogibayuschuyu bokovyh lepestkov // Zhurnal radio'elektroniki. 2018. № 8. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://jre.cplire.ru/jre/ aug18/8/text.pdf (data obrascheniya 15.12.2022).
10. Shatrakov Yu.G., Rivkin M.N., Cymbaev B.G. Samoletnye antennye sistemy. M.: Mashinostroenie, 1979. 184 p.
11. Reznikov G.B. Antenny letatel'nyh apparatov. M.: Sovetskoe radio, 1967. 416 p.
12. Rybalko A.M., Pavlyuk V.A. Predel'naya napravlennost' kol'cevoj antennoj reshetki // Radiotehnika i elektronika. 1985. T. 30. № 1. pp. 82-85.
13. Balyukov V.M., Belyaev V.V., Razin'kov S.N. 'Eksperimental'nye issledovaniya diagramm napravlennosti shtyrevyh antenn mobil'nogo kompleksa radiosvyazi // Izmeritel'naya tehnika. 2008. № 5. pp. 39-41.
14. Timoshenko A.V., Razin'kov S.N., Razin'kova O.E., Gromov R.V. Sovremennoe sostoyanie i zadachi sovershenstvovaniya metodicheskih osnov postroeniya antennyh reshetok bespilotnyh
ы g'
и
radiotehnicheskih kompleksov // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2020. № 14. pp. 63-83. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 15.12.2022).
15. Bahrah L.D., Kremeneckij S.D. Sintez izluchayuschih sistem (teoriya i metody rascheta). M.: Radio i svyaz', 1974. 232 p.
16. Obuhovec V.A., Mel'nikov S.Yu. Optimizaciya diagramm napravlennosti antennyh reshetok // V kn.: Rasseyanie 'elektromagnitnyh voln. Taganrog: TRTU, 1999. pp. 93-101.
17. Bogoslovskij A.V., Razin'kov S.N. Sintez kol'cevyh antennyh reshetok s maksimal'nymi ko'efficientami napravlennogo dejstviya i nulyami diagramm napravlennosti // Antenny. 2011. № 5 (156). pp. 26-29.
18. Bogoslovskij A.V., Razin'kov S.N. Sintez nulej diagramm napravlennosti antennyh reshetok dlya izlucheniya uzkopolosnyh i impul'snyh signalov s vysokimi ko'efficientami napravlennogo dejstviya // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2012. T. 8. № 2. pp. 32-37.
19. Men'shakov Yu.K. Teoreticheskie osnovy tehnicheskih razvedok. M.: MGTU imeni N/E. Baumana, 2008. 536 p.
20. Demin V.P., Kupriyanov A.I., Saharov A.V. Radio'elektronnaya razvedka i radiomaskirovka. M.: MAI, 1997. 156 p.
21. Metod neopredelennyh mnozhitelej Lagranzha / V.I. Bahtin, I.A. Ivanishko, A.V. Lebedev i dr. Minsk: Izdatel'stvo BGU, 2012. 40 p.
22. Razin'kova O.E. Dvuh'etapnyj sintez antennoj reshetki s zadannoj diagrammoj napravlennosti i minimal'noj 'effektivnoj ploschad'yu rasseyaniya // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2021. № 18. pp. 108-119. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 15.12.2022).
© Богословский А.В., Разиньков С.Н., Сторожук Ю.В., 2022
Богословский Андрей Вячеславович, кандидат технических наук, заместитель начальника кафедры радиоэлектроники, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, bogosandrej@yandex.ru.
Разиньков Сергей Николаевич, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского испытательного института (радиоэлектронной борьбы), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, razinkovsergey@rambler.ru.
Сторожук Юрий Викторович, адъюнкт, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, yu.storozhuk@mail.ru.
UDK 621.396.67.01 GRNTI 78.25.13
THE CRITERION AND METHODOLOGY OF ANTENNA ARRAY SYNTHESIS FOR MOBILE RADIO-ELECTRONIC COMPLEXES
A.V. BOGOSLOVSKIY, Candidate of Technical sciences
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
S.N. RAZINKOV, Doctor of Physical and Mathematical sciences, Associate Professor
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
YU.V. STOROZHUK
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
The analysis of the principles of construction and factors determining the technical appearance of antenna arrays for mobile radio-electronic complexes is carried out. The criterion is explained and, based on the method of indeterminate Lagrange multipliers, a method of synthesizing antenna arrays with controlled levels of directional patterns at the maximum achievable directional coefficients is developed. It is established that due to the formation of directional diagrams with local minima in the specified directions, the losses of the directional coefficient of the antenna array are reduced according to the levels achievable when minimizing its standard deviation from the shape with the lowest average level of the side petals.
Keywords: antenna array, synthesis criterion, directional pattern, directional coefficient, method of indefinite Lagrange multipliers.
