Критерий достаточности статистической информации для подтверждения надежности приборов сложных технических систем одноразового применения в процессе эксплуатации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.396.6

Сучков А.В., Власов М.А., Клименко Н.Н., Сергин С.Ф.

ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ им. академ. Е.И. Забабахина», Снежинск, Россия

КРИТЕРИЙ ДОСТАТОЧНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИБОРОВ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОДНОРАЗОВОГО ПРИМЕНЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Введение

Для определения критерия достаточности статистической информации для подтверждения надежности приборов сложных технических систем одноразового применения в процессе эксплуатации необходимо провести детальный анализ структуры показателей надежности приборов и источников статистической информации.

1 Структура показателей надежности приборов.

1.1 На этапе разработки проводится оценка возможности подтверждения и подтверждение заданных показателей надежности.

Оценка надежности проводится дважды - на этапе эскизного проекта и после проведения изменений схемы прибора.

1.2 Для электронных приборов проводится оценка полной надежности из предположения об экспоненциальном распределении числа отказов комплектующих электрорадиоизделий (ЭРИ) и нормальном распределении вероятности безотказной работы всего прибора [1-3].

1.3 Для механических и электромеханических приборов оценка также проводится для полной надежности либо по приборам-аналогам, либо параметрически, что определяет применение нормального закона распределения.

1.4 Полная надежность прибора это вероятность отсутствия его отказа и при хранении, и при применении:

Р = Рэ ■ Рпр = (1 - Чэ ) ■ (1 - Чпр ) = 1 - (Чэ + Чпр - Чэ ■ Чпр ) , (1)

где

Р, чэ - значения надежности и вероятности отказа при эксплуатации (хранении);

Р , ч - значения вероятности безотказной работы и вероятности отказа при применении.

Поскольку произведение вероятностей отказа при эксплуатации и применении на N порядков меньше наименьшей вероятности, где N - порядок наибольшей вероятности, слагаемое чэ ■ ч^ принимается равным нулю. Следовательно, требуемая вероятность отказа прибора вырождается в сумму вероятностей отказа при эксплуатации и применении:

Чъ = Чэ + Чпр (2)

Следует отметить, что само выражение Чэ ■ д^

физического смысла не имеет, поскольку означает одновременный отказ при эксплуатации и при применении, а это невозможно. Кроме того в приложении к экспоненциальному закону, принятому для оценки надежности электронных приборов, выражение (2) прямо вытекает из выражения (1):

P = P ■ P

э пр

^ e~qz = e

-q3

^ e

-qz

-lq, + q„p)

= e' ' ^ qz = qэ + qnp

1.5 Соотношение вероятностей отказа за один год эксплуатации (хранении) в условиях отапливаемого помещения Ч и при применении можно определить через коэффициент:

ZK, ■8760

к=J

.Jm. qnp

(3)

где

Л, ■ 8760 - интенсивность отказов 1-ого ЭРИ при

хранении (с учетом всех рекомендованных справочниками поправочных коэффициентов) в течение одного года (8760 часов);

Апр - интенсивность отказов 1-ого ЭРИ при

применении по назначению (с учетом всех рекомендованных справочниками поправочных коэффициентов);

п - количество ЭРИ.

Данные коэффициенты можно также определить по статистическим данным как единые (усредненные) для групп однотипных.

1.6 В соответствии с [4], полная надежность или коэффициент оперативной готовности является комплексным показателем надежности, определяемым как сочетание двух показателей - коэффициента готовности и вероятности безотказной работы.

Коэффициент готовности (определение по [4]) -вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в данный момент времени. Обратной (дополнением до 1) величиной для данного

показателя является вероятность отказа Чэ при хранении (эксплуатации) на конец гарантийного срока.

Вероятность безотказной работы (определение по [4]) - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет. Обратной (дополнением до 1) величиной для данного

показателя является вероятность отказа Чп

время его работы при применении.

1.7 Для удобства подтверждения комплексный показатель надежности прибора целесообразно разбивать на единичные показатели и подтверждать уже их через обратные (дополнением до 1) величины данных показателей:

Че = Чэ + Чпр = Чпр + Чэ1г = 1 - Р ,

пр

qn.

1-p

(4)

(5)

^ 1+Кэ V

где V - это эквивалентный срок эксплуатации. 1.7.1 Для непроверяемых приборов:

^ Тоткр. ■ ^откр. + Тнеот. ' ^неот. + Тскл. ' ^скл. ,

где:

Ттр - время нахождения прибора на открытой площадке и под навесом за гарантийный срок ТГ;

T

время нахождения прибора в неотапли-

ваемом помещении за гарантийный срок ТГ;

Т - время нахождения прибора в отапливаемом помещении (на складе) за гарантийный срок Т ;

ТГ = Тоткр. + Тнеот. + Тскл. - срок гарантии прибора;

- коэффициент тяжести условий эксплуатации (коэффициент ускорения процессов старения).

Коэффициент ^ показывает, на сколько условия эксплуатации (хранения) прибора в отключенном состоянии в определенных условиях отличаются от условий его хранения на отапливаемом складе. Например, коэффициент тяжести условий эксплуатации на открытой площадке Поткр. = 1,4 показывает,

что 1 год хранения на открытой площадке эквивалентен 1,4 годам хранения в отапливаемом хранилище. Для эксплуатации (хранения) в неотапливаемом помещении Лнеот.= 1,2 , а для эксплуатации

(хранения) в отапливаемом помещении Лет. = 1 • 1.7.2 Для проверяемых приборов: Если при техническом обслуживании изделия в эксплуатации проводится полная проверка прибора, то показатель надежности этого прибора восстанавливается, поскольку при отсутствии отказа

e qnp ^

i=1

Чэ — 0 (прибор исправен), а при обнаружении отказа прибор восстанавливается (меняется) то есть

Цэ также равно нулю. Но, как правило, при проверке контрольной аппаратурой (или встроенным самоконтролем) изделия в эксплуатации входящий в его состав прибор проверить в полном объеме невозможно. Отношение вероятности отказа проверяемой части прибора к полной вероятности отказа

, , Чэ проверяемая

при эксплуатации (при хранении) - назы-

Чэ

вается коэффициентом полноты контроля в . Следовательно, если при техническом обслуживании изделия в эксплуатации проводится неполная проверка, то показатель надежности этого прибора восстанавливается не полностью, и вероятность

его отказа снижается до уровня Чэ — Чэ1г-Тк ■ (1 — в) ,

где Т - продолжительность эксплуатации до первой проверки.

Оценить вероятность отказа прибора при эксплуатации (хранении) в конце гарантийного срока при постоянной периодичности технического обслуживания можно, построив график изменения искомой вероятности за весь период эксплуатации. На рисунке 1 представлен график изменения вероятности

отказа при хранении Чэ за гарантийный срок ТГ

для складского хранения ( 77 =1) и периодичности

технического обслуживания Тк . На данном рисунке

ЧэТк — Чэ1ц 'Тк обозначена вероятность отказа при

эксплуатации за период до первого технического обслуживания.

Рисунок 1 - График изменения вероятности отказа при хранении Чэ за гарантийный срок Тг для складского хранения ( 7скл =1) и периодичности технического обслуживания Тк

Анализ графика показывает, что для складских условий эксплуатации (хранения) вероятность отказа прибора в конце гарантийного срока составляет:

q3 = qAl \TK-в + Tr - (1 -в)) . (6)

И, следовательно, коэффициент для формулы (4) будет равен:

w = TK-в + Tr-(1-в ) .

1.8 Поскольку коэффициент тяжести условий эксплуатации л это, фактически, эмпирический коэффициент, показывающий влияние процессов старения за счет отличия условий эксплуатации от складских, то, из предположения о равномерном распределении условий эксплуатации за весь гарантийный срок, целесообразно ввести понятие об усредненном коэффициенте тяжести, который зависит только от особенностей эксплуатации конкретного изделия:

T -л + T -л + T -л

t откр. ¡откр. неот. ¡неот. скл. ¡скл. , ^ ,

л=-р-р-т-• (7)

Tr

При переходе к приведенным величинам гарантийного срока T'г=л'■ Tr и периодичности технического обслуживания T'K=rf • TK для неполной проверки справедливой становится и формула (6) в следующем виде:

q = -(T-л'-в+ Tr-л-(i-в ))= q3U - (tk - в + Tr - (1-в)).

1.9 Следовательно, структура показателя надежности прибора в общем случае описывается следующей формулой:

! . (8)

2 Структура статистических данных

2.1 Источниками статистической информации являются:

результаты испытаний на надежность прибо-

ров;

P = 1 - qz= 1 - q3U -(TK-в+ Tr - (1 -в))-qn¡

- результаты государственных испытаний;

- результаты сплошного контроля (технического обслуживания) изделий;

- результаты выборочного контроля.

2.1.1 Испытания на надежность проводятся на стадии разработки и на стадии серийного производства. Планы испытаний приборов составляются исходя из биномиального распределения вероятности отказа по принципу эргодичности (т.е. испытания п объектов заменяются испытаниями одного объекта п раз). Испытывается N приборов. Каждый из них по N1 раз (циклов) . п — N ■ N1 определяется из формулы нижней доверительной границы У биномиального закона распределения (уравнение Клоппера-Пирсона) для подтверждения заданной

вероятности безотказной работы Р при планируе-

мом количестве отказов равным

m

1 -у = ^С„Р"-'-(1-Р1

¡=0

(9)

Испытания проводятся в два этапа, которыми подтверждаются надежность и при эксплуатации и при применении.

2.1.2 Государственные испытания подтверждают надежность изделия в основном качественно и добавляют информацию в статистику по приборам в части определения вероятности отказа при применении.

2.1.3 Сплошной контроль изделий (периодическое техническое обслуживание) дает статистику по вероятностям отказов приборов при эксплуатации. Для этого используется информация о количестве зафиксированных отказов по конкретным приборам т и суммарном времени эксплуатации

m

изделий, в состав которых входит данный прибор. Отношение этих величин дает среднее значение вероятности отказа в год:

Япр =~

т

Яэ1г =

Т Б

(10)

1 -7 = 2С'п (1 -Япр) -Ч„р' •

(13)

'=0

Верхнюю доверительную границу на уровне 7 можно определить по формуле (9), записав её в приложении к вероятности отказа:

\Гу-'

1 -7 = 2СТб (1 -Я^Т-' ■ длг'

(11)

'=0

2.1.4 Испытания приборов при выборочном контроле изделий (испытания со срабатыванием изделий) пополняют статистику как по вероятностям отказов приборов при применении (П - количество испытанных приборов, т - количество отказов приборов при срабатывании), так и по вероятностям отказов приборов при эксплуатации ( ДГ2 добавка к суммарному времени эксплуатации изделий и т - количество отказов приборов до испытаний для непроверяемых приборов). Вероятность отказов при применении можно также оценить по формулам, аналогичным (10) и (11):

2.2 Очевидно, что при малых объемах статистики, даже в отсутствие отказов, численно подтвердить заданные показатели надежности невозможно. В этом случае подтверждение надежности можно проводить только качественно по отсутствию отказов. Следовательно, актуальным становится вопрос о критериях достаточности статистических данных, т.е. перехода от качественного подтверждения к количественному.

3 Критерии достаточности статистической информации.

3.1 Поскольку подтверждение показателей надежности в эксплуатации ведется по формулам (11), (13), то целесообразно наглядно рассмотреть семейство графиков решений уравнения Клоп-пера-Пирсона для различных соотношений количества приборов и отказов. График функции

р>=0.8)(т' П)= Р:

на рисунке 2 .

2 с'прп-' ■ (1 - Р)'=1 -7

представлен

Рисунок 2 - семейство графиков решений уравнения Клоппера-Пирсона

Из рисунка видно, что при различном количестве отказов требуется разный объем статистики. Например, для подтверждения на уровне доверия 7 = 0.8 вероятности безотказной работы

р7=0 8) = 0.995 необходимо:

- при количестве отказов т = 0 , чтобы количество приборов (количество лет) п=321;

- при количестве отказов т = 1 , чтобы количество приборов (количество лет) п = 597 ;

- при количестве отказов т = 2 , чтобы количество приборов (количество лет) п=854;

- при количестве отказов т = 3 , чтобы количество приборов (количество лет) п = 1101 .

Следовательно, необходимо определить подход к определению критерия. Аналогичность методик определения плана испытаний на надежность и подтверждения её в эксплуатации определяет и выбор критерия. Предлагается достаточным считать такой объем статистики, который позволяет подтвердить заданный уровень показателя надежности прибора с допустимым числом отказов равным зафиксированным планом испытаний на надежность при разработке.

3.2 Как было рассмотрено ранее, структура показателя надежности прибора включает в себя надежность (вероятность безотказной работы) при применении и надежность (коэффициент готовности)

при хранении. Для подтверждения этих показателей используются различные исходные данные. Представляется логичным разделить и критерий достаточности по подтверждаемым показателям на:

- критерий достаточности для подтверждения эксплуатационной надежности;

- критерий достаточности для подтверждения надежности при применении.

Вычисления данных критериев целесообразно проводить по формулам (2), (3), (5), (7), (11) и (13).

3.3 Для примера целесообразно рассмотреть некий прибор, требования к надежности, на который заданы следующим образом:

- коэффициент оперативной готовности - не менее 0,995 с доверительной вероятностью 0,8;

- гарантийный срок (ГС) - 15 лет;

- эксплуатация изделия в течение ГС - 1 год на открытой площадке, 3 года в неотапливаемом помещении, остальное время в отапливаемом помещении.

На этапе электрического макетирования определена полнота контроля на уровне 85% (0,85).

Прибор электронного типа. Для него определен коэффициент К = 1.49 .

Испытания на надежность - положительные (план испытаний без отказа).

т

п

Расчеты по формулам (2), (3), (5) и (7) показывают, что вероятность отказа при эксплуатации за 1 год составляет

08 — 0.000863 (4=08э1 г — 0.999137) , а вероятность от-

составит

каза при применении

С"8 = 0-000579 (Pf=o.s пР = 0,999421) .

Уравнение (11) при р,=0.8э1г= 0.999137 , у = 0 . 8 имеет решение

Г2 =1863года .

Уравнение (13) при P

, = 0,999421 , m = 0

у — 0.8 имеет решение п — 2778 .

Из представленного примера следует, что даже к концу эксплуатации и при отсутствии отказов

статистических данных для подтверждения

P„

формуле (13) может оказаться недостаточно для изделий мелкосерийного и штучного производства. Но надо помнить, что коэффициент Кэ связывает оба показателя через те же самые формулы (2), (3), (5) и (7). Следовательно, подтверждением одного показателя Рл фактически подтверждаются оба.

3.4 Таким образом, наиболее целесообразным представляется следующая формулировка критерия

достаточности статистической информации для подтверждения показателей надежности приборов:

«Достаточным следует считать такой объем статистики, который позволяет с заданной доверительной вероятностью подтвердить заданный уровень вероятности отказа прибора при хранении в течение одного года с допустимым числом отказов, равным зафиксированным при испытаниях на надежность при разработке».

Выводы

1. Достаточным следует считать такой объем статистики, который позволяет с заданной доверительной вероятностью подтвердить заданный уровень вероятности отказа прибора при хранении в течение одного года с допустимым числом отказов, равным зафиксированным при испытаниях на надежность при разработке.

2. До достижения достаточного объема статистики следует принимать надежность прибора подтвержденной качественно при количестве отказов в эксплуатации меньшем или равном количеству отказов, зафиксированному при испытаниях на надежность при разработке.

3. После достижения достаточного объема статистики численные показатели надежности прибора полученные решением уравнения Клоппера-Пирсона можно считать достоверными с заданным уровнем доверия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. Н.А. Шишонок, В.Ф. Репкин, Л.Л. Барвинский. Изд. «Советское радио» Москва 1964.

2. Методика оценки возможности обеспечения назначенного ресурса и назначенного срока службы электронного устройства, изготовляемого в малых количествах. М.А. Власов, Т.В. Ермишова, С.Ф. Сер-гин, Е.В. Беляева. Надежность и качество 2 017: труды международного симпозиума. В 2-х томах. -Пенза: Изд-во ПГУ, 2017. - Т.2. - С. 9-10.

3. Анализ использования показательного распределения в теории надежности технических систем. Р.С. Литвиненко, Р.Г. Идиятуллин, А.Э. Аухадеев. Надежность и качество 2016: труды международного симпозиума. В 2-х томах. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2016. - Т.1. - С. 35-38.

4. ГОСТ 27.002—2015. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. —М.: Госстандарт России, 2015.

УДК: 621.3

Макаров А. П., Соловьев В. А.

Московский Государственный Технический Университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия

АНАЛИЗ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ

Работа посвящена анализу методов и средств автоматизированного расчета показателей обеспечения надежности РЭА. Кратко рассмотрены методы обеспечения надежности. Проведен анализ программных комплексов для автоматизированного расчета надежности. Сформулированы их основные особенности и функционал, обобщены и систематизированы их недостатки. даны рекомендации по применению автоматизированных методов и средств расчета показателей надежности РЭА Ключевые слова:

НАДЕЖНОСТЬ, РЕЗЕРВИРОВАНИЕ, ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ, МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ

Введение

Наряду с такими требованиями как экономичность, конкурентоспособность, безопасность при эксплуатировании и другими, одним из важнейших показателей для радиоэлектронной аппаратуры является надежность [1-3]. Требуемая надежность закладывается конструктором при проектировании, обеспечивается технологом при производстве и должна быть сохранена в течение всего времени жизненного цикла изделия [4, 5].

При создании любого вида аппаратуры, должны учитываться некоторые требования к ее техническим параметрам и конструктивному исполнению, которые определяют ее стойкость к воздействиям внешней среды. В первую очередь к таким требованиям относятся механические и тепловые воздействия, защита от высокочастотных связей и наводок, экранирование, защита от перегрузок и замыканий. Все это учитывается в едином цикле на этапах автоматизированного проектирования, например с использованием среды ALTIUM DESIGNER [5-11].

Собственно сам термин надёжность означает свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования [1].

наука развивается

трёх

Надёжность к направлениях [1]:

математическая теория надёжности занимается разработкой методов оценки надёжности и изучением закономерностей отказов.

статистическая теория надёжности занимается сбором, хранением и обработкой статистических данных об отказах.

физическая теория надёжности изучает физико-химические процессы, происходящие в объекте при различных воздействиях.

Для достижения необходимой надежности могут быть использованы различные методы и средства. Каждая система предполагает свой уровень допустимой надежности, так как последствия отказов различных систем могут значительно различаться. Так, надежность точилки для карандашей может превышать надежность пассажирского самолета, однако последствия и стоимость их отказов несопоставимы.

Определение надежности (reliability

assessment) заключается в определении численных значений показателей надежности изделия. Контроль надежности (reliability verification) состоит в проверке соответствия изделия заданным требованиям по надежности ГОСТ 27.002-89. Различают расчетный, расчетно-экспериментальный и экспериментальный методы определения и контроля надежности.

0

m

и

и

по