Критерии устойчивости речных русел Текст научной статьи по специальности «Физика»

5/2011 ВЕСТНИК

критерии устойчивости речных русел RIVER BEDS STABILITY CRITERION

_МГСУ

B.c. Боровков*, Ю.В. Брянская*, м.а. Волынов** V.S. Borovkov, Y.V. Bryanskaya, M.A. Volynov

*ГОУ ВПО МГСУ, **ГНУ ВНИИГиМ им. А.Н. Костякова

Рассматриваются условия устойчивости речных русел с использованием параметра устойчивости, предложенного К.В. Гришаниным. Получено уточненное выражение для данного параметра, справедливое для рек различной водности.

In the article presented analysis of turbulence influence on the diffusion processes in water flows. Connection between hydraulic characteristics and diffusion coefficient is established

Оценка устойчивости речных русел к размыву и заилению необходима при разработке русловыправительных сооружений, решении гидроэкологических и гидротехнических задач, вопросов регулирования и поддержания судоходных водных путей.

Поиски критериев устойчивости речных русел в настоящее время ведутся по двум основным направлениям, одно из которых основывается на анализе факторов, определяющих взвешивание, транспорт и осаждение внутри руслового материала и наносов, поступающих с водосборных территорий. Другое направление опирается на гидрологические связи и морфометрические параметры речных русел. Этот подход позволяет использовать обширный материал гидрологических наблюдений и русловых изысканий. Внимание к этому подходу возросло после работ К.В.Гришанина [1], который предложил инвариант устойчивого русла в виде следующего комплекса.

-,1/4

h

M = -

Q1/2

(1)

где р, рт - плотность воды и внутрируслового твердого материала;

В, к - ширина и глубина русла соответственно;

Q - расход воды для расчетного периода.

К.В.Гришаниным была сделана попытка теоретического обоснования этого критерия. При этом сформулирован ряд априорных допущений и предположений [2], открывающих возможность для его уточнения. Комплекс М рассматривается как универсальная постоянная для прямолинейных участков речных русел, значение которых для рек любой водности и протяженности оказывается близким к 0,92±0,15. Теоретический подход К.В. Гришанина основывается на анализе уравнения кинематической волны, согласно которому глубина речного потока к связана с расходом воды соотношением:

ВЕСТНИК 5/2011

И = Р{х)$2, (2)

где ¥(х) - некоторая функция, в общем случае изменяющаяся по длине русла х. Вводя в функцию ¥ ускорение силы тяжести g и ширину русла В, К.В.Гришанин записывает ее в виде:

^ = м{Х\-- , (3)

I в)(gB)1/4, ()

где М - параметр устойчивости русла.

При этом связь (2) между глубиной и расходом для широкого русла можно записать следующим образом:

" -м (в) (¡Вт (4)

Для фиксированного створа (при х=сопз{) комплекс (4) принимает вид:

(5)

По предположению К.В.Гришанина комплекс М может оказаться постоянной величиной. Проверка этого предположения, выполненная К.В.Гришаниным для равнинных рек, подтвердила справедливость этого предположения и наличие следующей линейной связи между параметрами потока и речного русла [1]:

01/2

'-ЦвГ <6)

С применением формулы Шези и известных гидравлических соотношений выражение (6) может быть преобразовано к виду:

Ч^Г о

К 2

где ¥г = — ; V- средняя скорость речного потока. gh

Данные натурных изысканий на многих водных объектах (рис. 1) показывают, что

влияние относительной шероховатости ^ (где d - крупность внутрируслового мате-

h

риала) на величину М заметно при малых глубинах водотока и крупном русловом ма-

d

териале, однако для равнинных рек изменение — слабо влияет на величину М. С уче-

h

том этих данных К.В.Гришанин [2] делает следующее заключение: «на устойчивых участках рек с мелкозернистыми донными отложениями величина М инвариантна не только локально, но и повсеместно - она приблизительно одна и та же на всех устойчивых прямолинейных участках». При М>1 русло заиливается, при М<1 происходит размыв русла. Ценность полученного инварианта М очевидна для решения многих инженерно-экологических задач, связанных с регулированием русел, а так же при проектировании судоходных прорезей.

Рассмотрим некоторые дополнительные соображения, которые позволяют раскрыть физическую сущность инварианта М. Преобразуем выражение (7), применяя формулу для гидравлической крупности частиц

и предполагая русло широким:

к

М =-

^ = р-1) Еа

-,1/4

(8)

^-1 | ^^

р ) к а

1/4

е

,1/2

1,361/4^Вк)1/2

(9)

Крупность донных наносов а введена с учетом возможного влияния этого фактора (рис. 1) на основе соблюдения принципа размерности.

лО^0'95

1/2 0,9

е"2

0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5

° лд

А > ____

• • о ♦

в

+ / + +

о«/ ■ +

• / / О

•

• р. Обь

■ р. Волга (Нижний Л р. Волга^Небоксары) О р. Волга (Поляна) Ж р. Колва

• Р. Чу + р. Асса

• р. Баскан

к/с1

Рис. 1. Зависимость параметра Мот к/а. Учитывая известную связь между средней и динамической скоростью и*:

и*

(10)

V 48'

где X - коэффициент гидравлического сопротивления, а также формулу (8) выражение (9) можно привести к виду:

( У/2

М = 0,55

к_кУ/4 21/4

в а ]

(11)

Сравнительный анализ различных формул гидравлического сопротивления речных русел, выполненных автором [3], показал, что согласно данным Абу Алама и Кеннеди [4]

0,75

Х = -

гЛ а

1/2

(12)

Подстановка формулы (12) в выражение (11) позволяет записать его следующим образом:

0

2

3

4

5

м = \Л ±

В Рг

1/4

h h

1/4

л/1

(13)

.В d) 7(^75

В работе [3] автором было показано, что коэффициент Шези С для речных саморегулирующихся русел может быть представлен в виде зависимости от единственного параметра - гидравлического уклона I:

С = 20|^7г'| 12,5

или в виде

С = ■

■1/6

(14)

(15)

(16)

(17)

Поскольку X и коэффициент Шези связаны известным соотношением:

я-«ъ

С2

с использованием (15) и (16) выражение (13) приводится к виду:

М = 0,82 Г —Г

{ В d )

Полученное выражение (17) показывает, что величина комплекса М определяется главными геометрическими характеристиками русла: шириной В, глубиной h и крупностью донных наносов d. Уклон русла, связанный согласно (15) и (16) с сопротивлением русла и входящий в (17) в весьма малой степени оказывает малое влияние на комплекс М. По этой причине для равнинных водотоков числовой коэффициент К в выражении

{в d)

оказывается слабо изменяющейся величиной, близкой к 0,35 (рис.2). 1,6 -

М

♦ р.Онон

■ р.Десна (верховье)

А. р.Псел

О р.Кама (верховье)

Ж р.Вятка

• р.Урал

+ р.Камчатка

- р.Радуга

О р.Удова

О р.Б.Енисей (верховье)

□ р.М.Енисей

Д р.Москва

(18)

ГЬ 2^

К Bd ,

Рис. 2. Параметр Мдля малых и средних равнинных рек.

1,4

1,2

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Рис. 3. Параметр Мдля рек горно-предгорной зоны.

Для рек горно-предгорной зоны величина А=0,75 (рис.3), что объясняется влиянием существенно больших уклонов. Так, если средний уклон р.Волги составляет 7-10"5, то для горных рек (р.Терек, р.Сиким) близок к 4-10-1/3, при этом величина г1/6 для горных рек вдвое превышает величину г1/6 для равнинных рек, что согласуется с соотношением угловых коэффициентов К, для графиков, представленных на рис. 2 и рис. 3, что подтверждает влияние уклона (или гидравлического сопротивления) на параметр устойчивости русла М. Для наиболее крупных и средних равнинных рек опытные значения М (рис. 4) остаются близкими к аппроксимации

^1/4

М = 0,351 " "

в а,

(19)

м

• • / :

• ■ ♦ □ Ж ж ж/ ж п ♦ р. Волга ■ р. Обь

♦ Ж ♦ ♦ ■ □ р. Ока ж р. Хопер • р. Клязьма ♦ р. Дон

/ □ ■

к

Рис. 4. Параметр Мдля больших равнинных рек.

2

1,75

1.5

1,25

0.75

ВЕСТНИК 5/2011

Таким образом, получена обобщающая форма (17) критерия устойчивости русел рек справедлива как для равнинных рек, так и для рек горно-предгорной зоны. Для оценочных расчетов устойчивости равнинных рек может быть использовано полученное выражение (19).

Литература

1. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.- 427 с.

2. Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.- 143 с.

3. Волынов М.А. Пропускная способность саморегулирующихся речных русел. «Природообу-стройство», №2, 2011.

4. Alam Aby M.Z., Kennedy I.F. Friction factors for flow in sand-bed channels. J.Hydr.Div.Proc. ASCE, 1969, p.422-j.

The literature

1. Grishanin K.V. The dynamics of river flows. L., Gidrometeoizdat, 1969, 427 p.

2. Grishanin K.V. River beds and channels stability. L., Gidrometeoizdat, 1974, 143 p.

3. Volynov M.A. Discharge capacity of self-forming river flows. // Prirodoobustroistvo. 2011. N2.

4. Alam Aby M.Z., Kennedy I.F. Friction factors for flow in sand-bed channels. J.Hydr.Div.Proc. ASCE, 1969, p.422-j.

Ключевые слова: речные русла; устойчивость к размыву и заилению; гидравлическое сопротивление; крупность наносов.

Key words: river bed; stability to erosion and sedimentation; hydraulic resistance; coarseness of sediment.

e-mail авторов: [email protected]

Рецензент: профессор кафедры гидравлики Московского государственного университета

природообустройства Хано Н.М.