CC BY
38
УДК 621.43, 621.95, 621.923.
П. Д. Жеманюк, В. В. Кутырев, И. Л. Гликсон, С. И. Шанькин
КРИТЕРИИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКОВ
ТУРБОМАШИН
Предложена методика, позволяющая повысить достоверность прогнозирования запасов по разрушающей частоте вращения дисков и уменьшить объем экспериментальных исследований за счет введения поправочных коэффициентов, определенных на основании результатов разгонных испытаний дисков типовых конструкций, отношения предела текучести к пределу прочности, а также пластичности материала.
1 Разрушение дисков турбомашин не локализуется внутри силовой установки, поэтому обеспечение их прочности имеет большое значение для безопасной эксплуатации летательных аппаратов.
Для оценки прочности дисков газотурбинных двигателей используют расчетные и экспериментальные запасы по разрушающей частоте вращения. Расчетные запасы несущей способности Кв1 и Кв2 определяют следующим образом:
квэ=пт
'/ Пт
тг „тт < Кв1 = п1 / пп
тг „тт <
Кв2 = п2 / Пп
где п1тт и и™" (далее пр) - разрушающие частоты вращения дисков соответственно, по меридиональному или цилиндрическому сечениям, рассчитанные по теории предельного равновесия, итах - максимальная частота вращения диска в эксплуатационных условиях.
При использовании теории предельного равновесия, предполагают идеальное выравнивание напряжений в момент разрушения и равенство нормальных напряжений пределу прочности материала во всех точках рассматриваемого критического сечения [1].
При расчете используют минимальные (по ТУ) значения предела прочности материала. Однако известный расчетный метод не учитывает многообразие факторов, влияющих на разрушающую частоту вращения дисков, в том числе особенности конструкции и свойств материала, что приводит к существенной погрешности расчетов. Так, для дисков из никелевых сплавов, пластичность (у) которых превышает 10 %, расхождение расчетных и экспериментальных значений может достигать 20 %. Поэтому применение этого метода при оценке разрушающих частот вращения дисков обычно требует использования эмпирических поправочных коэффициентов.
Для дисков не типичных конструкций и дисков, изготовленных из новых материалов, а также для
дисков, у которых расчетные запасы Кв не удовлетворяют допускаемым значениям, определяют экспериментальный запас по разрушающей частоте вращения диска:
где пэ - разрушающая частота вращения диска, имеющего минимальные значения механических характеристик материала, при тепловом состоянии, соответствующем эксплуатационным условиям.
Однако в условиях испытаний на разгонных стендах не удается воспроизвести такое же тепловое состояние диска, как в эксплуатационных условиях. Кроме того, при разгонных испытаниях, как правило, предел прочности материала испытуемого диска отличается от минимального значения. При несоответствии стендовых и эксплуатационных условий теплового состояния выполняют корректировку результатов разгонных испытаний расчетным путем. В этом случае экспериментальный запас вычисляют следующим образом:
Кв
( ф / Л э э
(п э ' птах)к1 к2
ниях; кэ = пр"6 /пркс
где пф - фактическая разрушающая частота вращения диска, достигнутая при разгонных испыта-
коэффициент, учитывающий отношение расчетных разрушающих частот вращения, определенных в условиях теплового на-гружения диска в эксплуатационных и стендовых условиях (учитывает разницу пределов прочности материала при разных температурных условиях);
к| = (аП'" / аф )0'5 - коэффициент, учитывающий
отличие фактического предела прочности аф материала испытуемого диска от минимального значения этой характеристики при г = 20 0 С .
Для подтверждения работоспособности роторов необходимо экспериментальным путем оценить достаточность прочности наиболее нагруженных дисков. Однако в некоторых случаях проведение эксперимента является технологически затруднительным или требующим существенных затрат.
2 Авторами предложена методика, позволяющая уменьшить объем экспериментальных иссле-
© П. Д. Жеманюк, В. В. Кутырев, И. Л. Гликсон, С. И. Шанькин 2006 г.
дований за счет использования результатов разгонных испытаний дисков-прототипов и расчетов методом конечных элементов [2^4], а также оценить достаточность прочности дисков в условиях испытаний на двигателе.
Введены прогнозируемый экспериментальный запас КЩ по разрушающей частоте вращения диска и расчетный запас по локальному разрушению КвЕ.
2.1 Для дисков типовых конструкций запас К^ЭР определяется на основании расчетов, выполненных с использованием теории предельного равновесия и эмпирических коэффициентов, учитывающих особенности конструкции и свойства материала:
К "р = nmin/ n
вэ "к,у ' "max >
где nmym - прогнозируемая разрушающая частота
вращения диска, рассчитанная методом предельного равновесия и скорректированная с использованием эмпирических коэффициентов к1 и к2, где
0 25
к1 = (а0 2 /ав) ' учитывает отношение предела текучести к пределу прочности материала, к2 -влияние толщины ступицы и концентраторов напряжений, его определяют по эмпирическим зависимостям, полученным на основе испытаний различных типов дисков [3]. При расчете используют значение минимального предела прочности материала amin = ав - 3Saв , где ав и среднее значение предела прочности материала и среднеквад-ратическое отклонение. Пределы прочности материала - amin , определяют по результатам испытаний стандартных образцов в рабочем диапазоне температур.
2.2 Расчетный запас Кве определяют с использованием расчетов методом конечных элементов в сочетании с локальными деформационными критериями прочности [4].
В этом методе расчета момент разрушения определяют из условия равенства интенсивности уп-ругопластических деформаций в критической зоне диска предельному значению деформации eHm ,
т.е.: ег =еlim , причем sHin = s" (1 -а/а"), где sj -интенсивность упругопластических деформаций в критической зоне диска; аив =ав /(1 -у) и
s" = ln 1 /(1 - у) - истинные значения предела прочности и деформации материала образца, а - среднее нормальное напряжение в рассматриваемой зоне. (При расчетах используют средние значения механических характеристик: ащ , а0,2 , ав, у).
При тепловом состоянии диска, соответствующем эксплуатационным условиям, расчетный за-
пас Kes определяют также как прогнозируемый
экспериментальный запас:
К = nmin /n ,
Jves "s ' "max '
где при расчете nS"in используют минимальные значения механических характеристик материала.
Расчетный запас Kes может быть определен для каждого эксплуатационного режима. Однако для этого потребуется выполнить большой объем вычислительных работ. Как правило, расчеты выполняют для одного из режимов работы двигателя или при нормальной температуре и проводят корректировку результатов расчетов с использованием поправочных коэффициентов. Расчетный запас Kes, определенный в условиях, отличающихся от эксплуатационных, корректируют аналогично экспериментальному, при этом вместо фактического предела прочности используют среднее значение:
Kes= (ns /nmax>1 к2 ,
где kS - n'/Y /n'/J4 и к2 = (amin /äg )0'5 - соответственно коэффициенты, учитывающие отличие пределов прочности и отношений о0 2/ae материала при разных температурных условиях и различие между средним ag и минимальным amin значением предела прочности материала.
2.3 Дальнейшее уточнение запаса по разрушающей частоте вращения может быть достигнуто учетом пластичности материалов при использовании расчетов [4]. В этом случае для оценки влияния пластичности материала строят кривые изменения интенсивности упруго-пластических деформаций и предельных деформаций Slim и sjm, соответствующие средним и минимальным значениям пластичности материала у и ymin. В качестве минимального значения пластичности материала
,,,min _ —
принимают У - У - , которое определяют по данным статистического анализа результатов испытаний стандартных образцов в рабочем диапазоне температур. Разрушающие частоты вращения дисков ns и nmin соответствуют точкам пересечения этих кривых (см. рис. 1 и 2).
ISSN 1727-0219 Вестникдвигателестроения № 2/2006 # 39 —
1Ш' "г>л VI и К-Р1 ^и« ы :й.' к :!■■.■: ьМФ ■:■ '■'■чг
7Ш1 ЗЛИ ЗгНк- 3741/ 1РГЧ> ДЧ ■
Чи-ч РГ'З к>н г^-'чч-
-I
Рис. 1. Зависимость интенсивности упругопластических деформаций и предельной деформации в критической зоне от частоты вращения при г = 20 0С : а - диск свободной турбины вспомогательного двигателя (зона отверстия, К27), сплав ЭК151-ИД; б - диск 1 ступени свободной турбины вертолетного ГТД (зона перехода ступицы в полотно, К35),
сплав ЭИ437БУ-ВД
Рис. 2. Эскиз меридионального сечения дисков: а - диск свободной турбины вспомогательного двигателя; б - диск 1
ступени вободной турбины вертолетного ГТД
В целом для учета влияния особенностей конструкции, отношения предела текучести к пределу прочности, а также пластичности (у) материала, прогнозируемый экспериментальный и расчетный запасы по разрушающей частоте вращения дисков предлагается определять следующим образом:
Квэ = (пФ / пшах)к1 кэк3 ;
Kbs = (ns /nmax)K\K2 к3 ,
= пКра,6 / пКЭКС - отношение прогнозируемых
э*
где к1 - "к, у "'к, у
разрушающих частот вращения, определенных в эксплуатационных и стендовых условиях (учитывает разницу пределов прочности и отношений пределов текучести к пределам прочности материала при
разных температурных условиях); к3 = П™" /пЕ,
-э-- -min/ nf
кз = п~~" / щ - соответственно коэффициенты,
учитывающие влияние пластичности материала на разрушающую частоту вращения.
Несущую способность дисков оценивают, исходя из условия достаточности прогнозируемых экспериментальных и расчетных запасов.
Выводы
Авторами предложена методика прогнозирования запасов несущей способности дисков с использованием эмпирических коэффициентов, определенных на основании результатов разгонных испы -таний дисков типовых конструкций, отношения предела текучести к пределу прочности, а также пластичности материала.
Список литературы
1. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. - М.: Машиностроение, 1978. - 247 с.
2. Козлов И.А. и др. Прочность рабочих колес турбомашин. - Киев: Наукова думка, 1972. -215 с.
3. Кутырев В.В., Петров Е.В. Прогнозирование предельного состояния дисков турбомашин / / Конверсия в машиностроении, 2005. - № 45. - С. 116-119
4. В.В. Кутырев, П.Д. Жеманюк, И.Л. Гликсон, А.Е. Белинская. Методы оценки несущей способности дисков турбомашин. Надшнють i довговiчнiсть машин i споруд, 2006. - Вип. 26. - С. 75-81.
Поступила в редакцию 14.06.2006 г.
Запропоновано методику, яка дозволяе п1двищити в1рог1дн1сть прогнозування запасе по руйн1вн1й частотi обертання диск1в i зменшити обсяг експериментальних досл1джень, за рахунок введення поправочних коефiцiентiв, визначених на пiдставi результатiв роз-гнних випробувань дискв типових конструкцй, вiдношення границ текучостi до границ мiцностi, а також пластичностi матерiалу.
The technique is offered, permitting to increase the veracity of forecasting margins on destructive rotational speed of disks and to reduce the volume of experimental researches due to the introduction of correction factors defined on basis of the results of accelerating tests of disks of standard designs, proof/ultimate factor, as well as plasticity of material.
ISSN 1727-0219 Вестникдвигателестроения № 2/2006
41
