CC BY
55
УДК 621.452-226:519.6
К.Д. Каримбаев, А.Н. Серветник ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения
им. П.И. Баранова», Россия
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗГОННЫХ ИСПЫТАНИИ ДИСКОВ ТУРБОМАШИН
Проведено численное моделирование разгонных испытаний дисков турбомашин, с использованием значений характеристик материалов, определенных механическими испытаниями образцов свидетелей, вырезанных из заготовок диска. Предложенный подход позволяет анализировать кинетику деформирования диска, прогнозировать значения разрушающей частоты вращения и давать рекомендации по допустимым режимам эксплуатации. При этом можно будет обходиться без экспериментального подтверждения достаточности несущей способности дисков.
Напряженно-деформированное состояние, пластическая деформация, удельная потенциальная энергия, разгонные испытания диска, разрушающая частота вращения, критерий разрушения.
Введение
При проектировании дисков турбомашин используют расчетный (Кв) иэкспериментальный
(Кэ) запасы по разрушающей частоте вращения.
Первый определяется по теории предельного равновесия [1], является наиболее простым и используется на этапе предварительного проектирования. Второй требует проведения разгонных испытаний диска с лопатками или их имитаторами, что требует значительных материальных затрат. В работе [2] показано, что расчетный запас
Кв может привести к разнице до 20% по отношению к экспериментальному Кэ. Развитие метода конечно-элементного (МКЭ) моделирования позволяет учесть действительное перераспределение напряжений и деформаций в диске в процессе его разгона до предельного значения. Наличие экспериментальных данных по результатам разгонных испытаний дисков позволяют верифицировать их с расчетными значениями на основании многочисленных предложенных критериев разрушения. Развитие такого подхода позволяет уточнить расчетные значения разрушающих частот вращения и дает возможность перейти к численному моделированию разгонных испытаний.
1. Экспериментальные данные
В данной работе проверка всех предположений и всех критериев осуществлялась на базе
экспериментов, в которых доводились до разрушения диски представленной на рис. 1 конструкции.
Рис. 1. Конфигурация исследуемого диска и его фрагменты при разрушении на разгонном стенде
Проводились испытания 2-х дисков при комнатной температуре, и одного при подогреве диска до температуры 360 °С на ступице и 550 °С на ободе диска.
Основные результаты испытаний, которые будут использоваться в дальнейшем для верификации методик, следующие:
При комнатной температуре: пэ/п =1,51 (среднее по испытаниям);
При подогреве обода до 550 °С и ступицы до 300 °С: пэ/Пмах=М9;
Исследования фрагментов всех разрушенных дисков показали, что зона начала разрушения со-
© К.Д. Каримбаев, А.Н. Серветник, 2008
- 130 -
ответствует нижней части осевого отверстия, расположенного ближе к ступице со стороны входа (рисунок 1).
2. Расчетное моделирование разгонных испытаний
Вначале пошаговым методом были проведены расчеты НДС образца-свидетеля, который также был доведен до разрушения постепенно увеличивающейся нагрузкой.
Для сходимости решения упруго-пластичной задачи кривая деформирования была формально продлена за точку с «истинными» значениями предельных напряжений и деформаций, которые по теории определяются следующим образом:
5 = ^
5к -
£к - 1П
1 -у
( ^
1 -у
\ т J
где ов — кратковременный предел прочности
материала, у — параметр пластичности.
По тем же самым кривым деформирования были проведены расчеты НДС исследуемой конструкции дисков. Конечно-элементная сетка исследуемого диска представлена на рисунке 2. Расчеты проводились пошаговым методом, при различных значениях частот вращения, в диапазоне от максимальных, рабочих до частоты, при которой произошло разрушение в эксперименте — пэ. Расчеты проводились с учетом нелинейных членов пластических деформаций. В противном случае проявляются не подтверждаемые экспериментом завышенные значения радиальных перемещений.
Рис. 2. КЭ сетка исследуемого диска (общий вид и фрагмент)
Основные результаты расчета дисков представлены на рисунках 3, 4 и 5
Рис. 3. Распределение интенсивности пластических деформаций в диске при п — пэ
Рис. 4. Зависимость параметров деформирования (ёц, £22, £ и У12) при увеличении оборотов в опасном узле диска
+++ <*1
<*2 <*12 /
Рис. 5. Зависимость параметров напряжения (оц, 022, °12 и о;) при увеличении оборотов в опасном узле диска
ШБЫ1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2008
- 131 -
Анализ результатов позволил сделать следующие заключения:
1. Наиболее опасная точка узел с максимальными значениями первого главного напряжения <1, и интенсивности напряжений по Мизесу, и место зарождения трещины в экспериментах совпали;
2. При пошаговом нагружении, все наиболее существенные компоненты тензоров деформаций
(£\, £) и/или напряжений (<Г1,< ;) монотонно возрастали (см. рис. 4 и 5).
3. При приближении к критической частоте
резко возрастает производная
) (где
; >
д(п / ПШах,
f — любой из существенных параметров). Если эту производную назвать скоростью, то скорость при рабочих оборотах (п = nmax), на 2 порядка меньше чем при разрушающей частоте вращения
(п = пэ ).
4. При повышенной, распределенной температуре картина аналогичная.
3. Анализ различных критериев
После этого были исследованы различные критерии разрушения, предложенные в литературе по рассматриваемому вопросу. Некоторые из этих критериев основаны на универсальном критерии В.В.Новожилова [5]
£limit = £k х
1 -
a
S
(критерии 1 и 2)
которые отличаются выбором постоянных, введенных В.В.Новожиловым. Здесь были рассмотрены случаи с показателем степени т = 1 и т = 2. Другие постоянные В.В.Новожилова выбирались так же, как и в работе [5].
Другие критерии основаны на сравнении каких-нибудь отдельных, существенных компонент тензоров деформаций
3. £1 = £к
Или напряжений
4. <1 = ,
Кроме того был исследован выбранный в представленной работе энергетический критерий, который может быть сформулирован следующим образом:
Разрушение происходит в тот момент, когда в наиболее нагруженной точке тела удельная потенциальная энергия деформации достигает критического значения и *
Удельная потенциальная энергия деформации в точке произвольно нагруженного упругоплас-тического тела определяется формулой:
£
и = , ] = 1,2,3)
0
где £у и <у — компоненты тензоров упру-
гопластических деформаций и напряжений. Величина удельной энергии является суммой двух
составляющих и = и о + и ф, где и о соответствует удельной потенциальной энергии изменения объема без изменения формы, а иф — изменению формы без изменения объема.
Критическое значение и * зависит только от механических свойств материала образца и не зависит от вида нагружения.
Ввиду ограниченности места, не останавливаясь подробно на каждом из рассмотренных критериев и несколько обобщая, можно сделать следующие выводы:
Функции, отслеживающие (линейно, квадратично) возрастание наиболее существенных параметров, например, удельная энергия деформирования и или параметры критерия В.В.Новожилова, используемые в критериях 1 и 2, возрастают таким же образом.
В соответствии с вышеперечисленными фактами, при возрастании скорости изменения деформаций все критериальные параметры соответствующим образом возрастают, и поэтому все эти критерии подобны, указывают на близкие значения разрушающих частот. На рисунке 6 выделены диапазоны разрушающих частот, полученные по различным критериям для рассматриваемого диска при комнатной температуре.
U = U *.
а)
m
а, МП а
i 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 М
п/пх
б)
U, МПа
/«ж \ j
/
а /
/
и /
" - =1- а-
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
«Я*:
с)
Рис. 6. Близость результатов по различным критериям: а — деформационные критерии; б — критерии по напряжениям; с — энергетический критерий
Проверка критического значения удельной энергии ир , проведенная на 3-мерной модели
стандартного гладкого образца, показала, что при достижении в образце одноосной деформации равной справочного значения § , величина критической удельной энергии совпадает со значением удельной деформации и в наиболее опасном узле диска, рассчитанном при среднем значении разрушающей частоты вращения с неприлично хорошей точностью (разница менее 0,1%).
Отметим, что при комнатной температуре было проведено 2 эксперимента, при которых п/пшах=1,49 и 1,53. То есть разница между экспериментальными значениями разрушающих частот достигала почти 2,7%, хотя по имеющимся данным — свойства материалов, снятых с образцов-свидетелей этих дисков, не отличались.
Расчет по нижним значениям ТУ для использованного материала показал, что по рассматриваемому критерию разрушающая частота вращения упадет на 8%.
Предполагается, что несмотря на то, что предсказываемая разрушающая частота по исследованным критериям оказалась близкой, представляется более предпочтительным энергетический критерий, который не зависит от вида нагруже-ния, более полно использует 3D информацию, и соответствует более общим физическим законам.
Заключение
Главный вывод, вытекающий из проведенного исследования, заключается не в исследовании различных критериев, а в том, что рассмотренная методика имеет довольно эффективную практическую пользу. На основании рассмотренной методики, для каждого конкретного диска можно определить значение частоты вращения, после которого начинается увеличение скорости возрастания основных параметров и энергии деформации. Если это значение с достаточным запасом удалено от предполагаемых рабочих частот вращения этого диска во время эксплуатации, то можно уверенно говорить, что этот диск не нуждается в экспериментальном определении разрушающей частоты.
Величина необходимого запаса зависит от многих факторов, таких как, возможные забросы оборотов и/или температур при эксплуатации, неблагоприятные геометрические отклонения дисков, разброса свойств материалов и т. д. Все эти влияния будут рассмотрены в дальнейшем.
Благодарность
Авторы благодарят Б.Ф.Шорра за обсуждение работы и ряд ценных замечаний.
Литература
1. И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, И.В. Демьянушко, Р.Н. Сизова, Р.А. Дульнев. Термопрочность деталей машин. — М., «Машиностроение», 1975. — 454 с.
2. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. — М.: Машиностроение, 1978. — 247 с., ил. (Б-ка расчетчика).
3. Мандель В.С., Петров Е.В. Двигатели М70р и Д090. Разгонные испытания дисков ТВД. Николаев, Машпроект, 1982, Техн. отчет № ОТ 255.102.190-82.
4. Жестовский В.В., Кутырев В.В. Развитие критериев местной статической прочности деталей ГТД при определении НДС на объемных расчетных моделях: ГНЦ РФ ЦИАМ Научно -техн. отчет. — М., 2001. — 80 с.
5. Новожилов В. В, Рыбакина О. Г. Перспективы построения критерия прочности при сложном нагружении.// Изв. АН СССР. Механика тверд. тела. 1966. - № 5. - С. 103-105.
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2008
- 133 -
6. Горохов М.Ю., Гецов Л.Б., Кутырев В.В., Голубовский Е.Р. Расчетно-экспериментальное исследование несущей способности модельных вращающихся дисков // Механика материалов и прочность конструкций. Труды СПбГПУ №489, - С.Петербург, 2004, - С. 194-200.
Поступила в редакцию 01.06.08
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Ножницкий АЮ. Центральный Институт Авиационного Моторо-строенияим. П. И. Баранова«ЦИАМ», г. Москва.
Проведено чиселъне моделювання розгтних випробуванъ дискгв турбомашин, з викорис-танням значенъ характеристик матергалгв, визначених мехатчними випробуваннями зразкгв св1дк1в, виргзаних 1з заготовок диска. Запропонований nidxid дозволяв аналгзувати ктети-ку деформування диска, прогнозувати значення руйнуючог частоти обертання й давати рекомендацП iз припустимих режимiв експлуатацП. При цъому можна буде обходитися без експерименталъного тдтвердження достатностi несучог здатностi дисшв.
Numerical modeling disks burst tests of gas turbine engines, with using characteristics values of materials confirmed by mechanical tests of represented specimen, cut out disk blank was carried out. The offered approach allows to analyze deformations kinetics of a disk, to predict failure speed of rotation values and to give the recommendation on admissible modes of operation. Thus it will be possible to manage without experimental confirmation of sufficiency of disks load-carrying ability.
