CC BY
30
Criteria and mechanisms of crack branching in various materials Alexeev A. (Russian Federation)
Критерии и механизмы ветвления трещины в различных материалах Алексеев А. А. (Российская Федерация)
Алексеев Анисий Анисиевич /Alexeev Anisiy - кандидат технических наук, отдел механики и безопасности конструкций,
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физико-технических проблем Севера СО РАН, г. Якутск
Аннотация: выполнен анализ критериев и механизмов ветвления трещины. Проведены экспериментальные работы по исследованию ветвления трещины в аморфном полимере и стали. Предложен критерий ветвления трещины.
Abstract: the analysis of the criteria and mechanisms for crack branching. Experimental work on the study of crack branching in amorphous polymer and steel. A criterion for crack branching.
Ключевые слова: трещина, ветвление, скорость, полимер, сталь.
Keywords: crack, branching, speed, polymer, steel.
Одной из малоизученных проблем современной механики и физики разрушения твердого тела является ветвление трещины, которое наблюдается в таких кристаллических и аморфных материалах, как стекло, сталь, алюминий, полимеры и скальные породы.
Анализ теоретических и экспериментальных работ E. Yoffe [1], H. Shardin, F. Kerkhof, С. В. Серенсена [2], В. М. Финкеля [3], K. Ravi-Chandar и W. G. Knauss [4], J. Fineberg [5], A. S. Kobayashi, И. Н. Бедия [6],
О. Б. Наймарка [7], С. В. Уварова [8], О. А. Плехова по исследованию ветвления трещин в модельных и конструкционных материалах показывает, что параметром, контролирующим переход трещины от прямолинейного распространения к режиму ветвления, является критическое значение скорости распространения трещины V (предельная скорость), причем V <VR (VR - скорость волны Рэлея), и равна не определенной части VR, а зависит от материала. Существует два фундаментально различных подхода для объяснения механизма ветвления трещины при достижении V. Ветвление трещины по Е. Yoffe [1], В. М. Финкелю [3], J. Fineberg [5], И. Н. Бедию [6], О. Б. Наймарку [7], С. В. Уварову [8] происходит в основном при инерционной перестройке поля напряжения и, следовательно, зависит от достижения трещиной определенной скорости, связанной с характерными скоростями волн в материале. Однако экспериментальные факты свидетельствуют, что между V и характерными скоростями волн в материале корреляция отсутствует, V сильно зависит от состава материала, экспериментально измеренные значения V значительно ниже порога Yoffe.
В моделях F. Kerkhof, K. Ravi-Chandar и W. G. Knauss [4], A. S. Kobayashi, основанных на эволюции зоны процесса трещинообразования, ветвление трещины связано с изменением поведения материала около вершины трещины при достижении V, которая зависит от свойств материала в пределах зоны процесса трещинообразования. В соответствии с этими моделями ветвление трещины происходит в результате волнового взаимодействия между микроветвями и магистральной трещиной и является процессом скорее стохастичным, тогда как экспериментально наблюдается его детерминированность.
Таким образом, в настоящее время можно считать до конца не установленным физический механизм перехода трещины от прямолинейного распространения к ветвлению, объясняющий существование экспериментально наблюдающейся предельной скорости распространения трещины V. Следует отметить, что ветвление трещины изучалось в основном на модельных материалах (полиметилметакрилате, эпоксидной смоле, Homalite-100) [2, 4, 5, 7], и только в единичных работах исследовалось ветвление трещины в конструкционных материалах, в том числе сталях [2, 9]. Это связано с техническими сложностями в получении ветвления трещины при разрушении образца и несовершенством измерительной аппаратуры.
Для решения вышеуказанных задач нами были проведены исследования закономерностей быстрого распространения и ветвления трещин в твердых телах различной природы (аморфный полимер, сталь). Были разработаны методики экспериментальной реализации разрушения пластин и тонкостенных цилиндрических оболочек с ветвлением трещины [10, 11].
Установлено, что макроскопические закономерности разрушения являются общими для модельного (полиметилметакрилата) и конструкционного (углеродистая сталь) материалов. На основании изучения закономерностей быстрого распространения одиночной трещины и ее перехода к режиму ветвления в модельном и конструкционном материалах предложен физический механизм ветвления трещины: Переход трещины от прямолинейного распространения к ветвлению происходит, когда ее скорость V достигает своего предельного значения V*, при котором поток энергии упругих деформаций,
поступающий в вершину трещины, G, превышает энергию G*, которая затрачивается на сопротивление материала росту одиночной трещины, т. е. при G>G (необходимое условие) и V=V (достаточное условие). Величина G* зависит от деформационных свойств материала при V^V* и толщины образца.
Литература
1. Yoffe E. The moving Griffith crack. // Phil. Mag. 1951. N 42. P. 739-750.
2. Shardin H. Velocity effects in fracture / H. Shardin // Fracture. - New York: MIT Press and John Wiley, 1959. -P. 297-330.
3. Kerkhof F. Wave fractographic investigation of brittle fracture dynamics. / F. Kerkhof // Dynamic crack propagation. Edited by G.C. Sih. - Leyden: Noordhof International Publishing, 1973. - P. 29-35.
4. Немец Я., Серенсен С. В., Стреляев В. С. Прочность пластмасс. - М.: Машиностроение, 1970. - 335 c.
5. Финкель В. М. Физика разрушения. - М.: Металлургия, 1970. - 376 с.
6. Ravi-Chandar K., Knauss W. G. An experimental investigation into dynamic fracture. I. Crack initiation and arrest. // Int. J. Fracture. 1984. N 25. P. 247-262.
7. Ravi-Chandar K., Knauss W. G. An experimental investigation into dynamic fracture. II. Microstructural aspects. // Int. J. Fracture. 1984. N 26. P. 65-80.
8. Ravi-Chandar K., Knauss W. G. An experimental investigation into dynamic fracture. III. On steady-state crack propagation and crack branching. // Int. J. of Fracture. 1984. N 26. P. 141-154.
9. Ravi-Chandar K., Knauss W. G. An experimental investigation into dynamic fracture. IV. On the interaction of stress waves with propagating cracks. // Int. J Fracture. 1984. N 26. P. 189-200.
10. Ravi-Chandar K. Dynamic fracture of nominally brittle materials. // Int. J. Fracture. 1998. N 90. P. 83-102.
11. Sharon E., Fineberg J. Microbranching instability and the dynamic fracture of brittle materials. // Phys. Rev. 1996. V. B54. N 10. P. 7128-7139.
12. Kobayashi A. S., Ramulu M. Mechanics of crack curving and branching - a dynamic fracture analysis. // Int. J. Fracture. 1985. N 27. P. 187-201.
13. Бедий И. Н. Кинетика быстрых трещин и их ветвление: дисс. ... канд. техн. наук / ИПП АН УССР. -Киев, 1990. - 17 с.
14. Наймарк О. Б., Баранников В. А., Давыдова М. М. и др. Динамическая стохастичность и скейлинг при распространении трещины. // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. Вып. 6. С. 67-77.
15. Уваров С. В. Экспериментальное исследование эффектов нелинейной динамики распространения трещин: дисс. ... канд. физ.-мат. наук / ИМСС УрО РАН. - Пермь, 2000. - 131 с.
16. Плехов О. А. Моделирование нелинейной динамики трещин и локализованного разрушения в волнах нагрузки: дисс. ... канд. физ.-мат. наук / ИМСС УрО РАН. - Пермь, 2000. - 16 с.
17. Даффи А. Р., МакКлур Дж. М., Айбер Р.Дж., Мэкси У. А. Практические примеры расчета на сопротивление хрупкому разрушению трубопроводов под давлением. / Разрушение. В 7 т, т. 5. - М.: Машинострение, 1977. С. 146-209.
18. Механизмы разрушения полимерного материала при распространении и ветвлении трещины / А. С. Сыромятникова, А. А. Алексеев, А. И. Левин и др. // Деформация и разрушение материалов. - 2008. - № 2. - С. 33-39.
19. Ветвление трещины при разрушении цилиндрических оболочек из углеродистой стали внутренним давлением / А. А. Алексеев, А. И. Левин, А. С. Сыромятникова и др. // Деформация и разрушение материалов. - 2008. - № 12. - С. 33-39.
