Критериальное оценивание как необходимое условие достижения предметных и метапредметных результатов в обучении геометрии Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 372.851 ББК 74.262.21

КРИТЕРИАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ КАК НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ДОСТИЖЕНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ И МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

Л.И. Боженкова, Е.В. Соколова

Аннотация. ФГОС устанавливает требования к предметным и ме-тапредметным результатам освоения обучающимися основной образовательной программы, а также требования к системе оценивания, которая должна ориентировать образовательный процесс на реализацию и достижение планируемых результатов. В статье рассматриваются возможности критериального оценивания в достижении предметных и метапредметных результатов в обучении геометрии, Определены требования к планируемым результатам в условиях критериального оценивания; представлена конкретизация целей на различных уровнях школьного математического образования; разработана схема конструирования планируемых и реализуемых предмет ных и метапредмет ных результатов обучения геометрии, Перечень умений, необходимых для достижения планируемых результатов, связан с познавательными и регулятивными универсальными учебными действиями, Критерием оценки является овладение системой учебных действий с изучаемым учебным материалом.

Ключевые слова: критериальное оценивание, планируемые результаты, реализуемые результат ы, цели, геометрия,

CRITERIA-BASED ASSESSMENT AS A NECESSARY PREREQUISITE OF ACHIEVING SUBJECT AND META-SUBJECT RESULTS IN TEACHING GEOMETRY

L.I. Bozhenkova, E.V. Sokolova

Abstract. Federal State Educational Standard defines the requiremen ts of subject and meta-subject results of mastering the basic educational program by students, as well as the requirements to the assessment system, which should guide the educa tional process on the implem en ta tion and the achievement of planned results. The article considers the potential of criteria-based

npeoogaBamenb 4/2014

assessment in the achievemen t of subject and meta-subject results in teaching geometry. The requiremen ts for the planned results within the criteria-based assessm en t are defin ed, the specifica tion of goals a t differen t levels in school mathematics education is presented, a scheme for constructing planned and ongoing subject and meta-subject results of teaching geometry is proposed. The list of skills which are necessary for achieving the planned results, is associated with cognitive and regulative universal educational actions. An assessment criterion is acquirement of the system of educational activities with the learning material.

Keywords: criteria-based assessment, planned results, ongoing results, goal, geometry.

Переход общеобразовательных школ на реализацию ФГОС основного н среднего (полного) общего образования (Стандарт), осуществляемый в настоящее время, тропу от изучения н установления особенностей оценивания предметных, метапред-метных н личностных результатов освоения основной образовательной программы (ООП). В педагогических измерениях рассматриваются три уровня описания результатов образования: планируемый, реализуемый, достигнутый, н соответственно — три впда результатов [1]. Планируемые результаты обеспечивают связь между требованиями Стандарта, образовательным процессом (реализуемыми результатами) и системой оценки результатов освоения ООП (с достигнутыми) [2]. Система оценивания достижения требований Стандарта должна давать возможность сверить достигнутый учащимся уровень усвоения знаний учебного куром с планируемыми результатами (с учетом реализуемых).

Очевидно, что планируемые результаты являются системообразующим компонентом системы оценивания результатов освоения ООП. Для

их разработки используется критери-ально-ориентированный подход к оценке достижений (критериальное оценивание) — процесс сравнения знаний, умений и навыков, которыми овладел учащийся, с четкими определенными критериями, заранее известными всем участникам образовательного процесса [1; 3]. Каждый из критериев оценивания рассматривается как эталон, показатель уровни владения учебным содержанием ООП данной предметной области. Поэтому планируемые результаты освоения ООП должны: 1) конкретизировать н уточнять общее понимание личностных, метапредметных и предметных результатов: 2) соотноситься с основным содержанием изучаемого куром: 3) отражать оценку результатов деятельности обучаемых на различных уровнях освоения ООП: 4) однозначно описывать предмет и критерии оценки [2: 4].

Система оценки включает итоговую н текущую, внешнюю и внутреннюю оценки результатов учебно-по-знавате.льной деятельности (УПД) обучающихся. Согласно Стандарту, итоговая оценка достижения обучающимися планируемых результатов

освоения ООП определяется по завершении определенной ступени обучения в процессе государственной итоговой аттестации. Итоговая оценка, во-первых включает оценку за стандартизированные итоговые работы, характеризующие уровень присвоения учащимся основных формируемых способов действий в отношении базовой системы знаний на момент окончания определенной ступени общеобразовательной школы. Эти работы создаются органами управления образованием в рамках системы внешней оценки. Во-вторых, итоговая оценка учитывает внутреннюю накопленную оценку, которая характеризует динамику индивидуальных образовательных достижений учащихся, их продвижение в освоении планируемых результатов и отражает промежуточные реализуемые результаты освоения ООП. Планируемые результаты, как модель будущего результата, являются целью обучения [5]. В соответствии со Стандартом, личностные результаты обучающихся планируются на уровне «целей-ориентиров» и не подлежат итоговой оценке, нх контроль осуществляется в ходе независимых мониторинговых исследований, определяющих эффективность воспитательно-образовательной деятельности школы [2].

В контексте данной статьи рассматривается внутренняя текущая оценочная деятельность достижения планируемых результатов освоения школьного курса геометрии на уровне целей-результатов: «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться». Согласно современным подходам к целеполаганню, цели конкретизируются на различ-

ных уровнях целей математического образования: 1) теоретического представления: 2) учебного предмета математики: 3) реального учебного процесса: 4) учебной темы: 5) учебных материалов [6: 7].

Первый уровень характеризуется «целями-ориентирами»: обучение математике ориентировано не столько на собственно математическое образование, в узком смысле слова, сколько на развитие субъектных качеств личности (самоактуализации, самореализации, саморегуляции) с помощью математики в процессе ее освоения как учебного предмета. В содержании научной н учебно-методпческой литературы по теории н методике обучения математике учащихся общеобразовательных школ эти цели суммируются в следующих взаимосвязанных обучающих, развивающих и воспитательных целях обучения математике: 1) ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации и культуры: реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся: 2) интеллектуальное воспитание, развитие речи н качеств различных впдов мышления (от алгоритмического до творческого) в процессе овладения комплексом математических знаний, умений н навыков, необходимых для: повседневной жизни; изучения других дисциплин; продолжения образования в различных учебных заведениях; полноценного функционирования в современном обществе; 3) развитие личностных качеств учащихся и формирование коммуникативных умений при обучении математике [6].

Конкретизация целей на уровне учебного предмета математики отражена в Стандарте и также в виде «це-

лей-ориентиров» зафиксирована в предметных результатах предметной области «Математика и информатика», которые, применительно к курсу геометрии 7—9 классов, должны отражать: «...развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; ... овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, навыков геометрических построений; формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач» [2, с. 14].

Конкретизация целей на уровне реального учебного процесса иллюстрируется на примере конструирования предметных и (неотделимых от них) метапредметных текущих результатов обучения школьному курсу геометрии на планируемом (таблица 1) и на реализуемом (таблица 2) уровнях. Метапредметные н предметные результаты достигаются при усвоении основных единиц учебной информации школьного курса геометрии, к которым относятся; понятия н их определения, формулировки теорем н их доказательства, геометрические задачи, учеб-

ные тексты, предписания, учебные задачи [6]. Неразрывная связь предметных н метапредметных результатов объясняется включением в последние познавательных и регулятивных универсальных учебных действий (УУД). Познавательные действия, являясь, по сути, умственными действиями, составляют психологическую основу процесса решения предметных, в частности, геометрических задач. Таким образом, предметные результаты содержат в себе систему предметных знаний и систему, выполняемых с предметными знаниями предметных действий, в основе которых лежат познавательные УУД. Включение в регулятор-ный процесс усвоенных познавательных УУД способствует формированию регулятивных УУД и является необходимым условием успешности решения геометрических и учебных задач обучающимися [6]. Неразрывная связь познавательных УУД с предметными результатами изучения предметной области «Математика н информатика» подтверждается соответствующим содержанием Стандарта [2].

Учебный процесс в рамках системно* деятельностного подхода осуществляется согласно трем этапам УПД: мотнвационно-орнентацион-ныму, операцнонно-познавательны-му, рефлексивно-оценочному. Поэтому планируемые результаты обучения школьному курсу геометрии в познавательной области формулируются как «цели-орнентиры» — формирование познавательных и регулятивных УУД на всех этапах учеб-но-познавательной деятельности: целеполаганне; приобретение учебной информации; применение зна-

ний (усвоенной учебной информации) при решении геометрических и учебных задач; контроль знаний и умений, нх коррекция (первая колонка таблицы 1). В соответствии с требованиями к планируемым результатам они соотносятся с основными единицами учебной информации школьного курса геометрии, конкретизируя и уточняя общее понимание личностных, метапредмет-ных н предметных результатов (вторая колонка таблицы 1). Далее перечисляются адекватные умения, соответствующие базовому и повышенному уровням освоения школьного курса геометрии: «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»), характеризующие достижение планируемых результатов (третья и четвертая колонки таблицы 1). Представленный перечень умений базируются на типовых интеллектуальных умениях, необходимых для развития базовых интеллектуальных способностей в процессе переработки учебной информации школьного курса геометрии: 1) развивающих способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, главной характеристикой которых с точки зрения нх содержания, является использование комплекса основных мыслительных операций; 2) развивающих способность моделирования [6]. В учебном процессе нх формирование осуществляется через решение учащимися одноименных учебных задач [8].

Становление УУД на указанных этапах УПД осуществляется в соответствии с теорией планомерного формирования понятий и умственных действий теории П.Я. Гальперина. А именно: от формирования дей-

ствия в материализованной форме (этап целеполагання и приобретение учебной нн формации), в форме «громкой речи» н во внешней речи «про себя» (этап применения знаний), до перенесения этого процесса во внутренний умственный план, когда действие совершается в скрытой речи н приобретает форму собственно умственного действия (этапы применения, контроля и коррекции знаний) [9].

Планируемые результаты изучения школьного куром геометрии в познавательной области, представленные в таблице 1, необходимы учителю н учащимся для организации целеполагання и планирования УПД на мотнвационно-орнентацион-ном этапе. Здесь ученик включается в процесс познания, устанавливает отношения между мотивом и целью, формулирует цель деятельности, осознает условия ее выполнения, планирует ее, то есть начинается регуляционный процесс [6]. Поэтому важно обеспечить ученика средствами, позволяющими реализовать задачи этого этапа — перечнем умений (учебных задач), характеризующих достижение планируемых результатов (таблица 1). Непосредственная реализация этой деятельности — достижение реализуемых результатов выполняется в соответствии с таблицей 2.

На операционно-познавательном этапе реализуется план деятельности, происходит приобретение и усвоение учебной информации школьного курса геометрии, накопление знаний в процессе решения учебных задач; формируются познавательные н регулятивные УУД при работе с геометрическими понятиями, тео-

я с чэ о >2

0

1 £ С Ф н га ш га

I

л

5.

т Ф

а

X

г

ф

>ч

а г

I

я с с ф г х

ф *

г

г у

га Ч

га т Ф

и I

0 «5 Ч! Ф

3"

2

>ч

т г а

г *

га а га х

к г

1

ф

>. ш § 1

с г

I

ф £

2

А

сп 5

ф ф

О. 3-

1= ^

о к

ф

ю о о. о ю

га

^ н

Ш ос

ГО I

I о

° -е-

СП и О и 1= го

§! ш

и го Ч! -чГ

2 I

ф "о ф

С)

X Т

н

о > го

го а.

о О ю

ш о

н ь. ф о X

го т ц

о ф

О *

ф о

^

± о

ф |_

О Ч. о

о * ш

© и. ф ш н н о о.

ОО >, 1_

ш 5

° I

1 о о :

ю о и о с

ф

а.

о

о.

о

-е-

сп о ш ф о. ф

ф С

о с; и >, X

сп

о

"О го ^

о чэ Е 00

-О

с; го

ф сп

£ ™

го го

ГО к ^

О X ф

* |

о н

<и _0

I

о ^ н

ГО *

о.

я >-

-е- х

I

с; СП

н сп го ф сп О. го

и

Я

Го 5

о с

о X и ф

го ф

г у

>. га

I

X

г

I

ф £

сп

ф

О. с

о >,

3 ° V

« т § £ о

° I |

ф х 5

^ т о

X ^ Е

Ф О. .а

с; С Ш

0

1 £ с;

О

X

Э -к г х

ф у

>ч

£ 5.

т Ф

а

ф

г

ф

а г х га с; С

ф ш ^ о н

у.

го ^ I ю Л О

£ х

7!

Ш ^

а * I а

н

ю о

о о

о.

>, -

£ ^

о сп

го Ф

О СП

О

го

Й4 -О

ос

5 I

о. 5

ф ^ О. 5 О Ф

О- ОС

и ^ н н сп

ф

ф с;

и

О.

о

ос © • н го •

^ • ^ ^ О- ^

н ГМ ГО I и

о о ю

£ ш го

£ о т и

т ^ о Л

* и о. н

о ^ ^ ^

с и 5 Ч

¡3 1 2 ш

ш О. л

Ь ° т

" н © ^

^ ф • ^

н т гч \о

Й р ю ос

ч: ?

I го го сп

1 к

го ф 5

3 3

о ф Ф

1= О. Е

Л - о

н -о Ф

ш «ч

О. УЭ

I ° ф и

О-00

н о

У и

л сс ш

н ^ 2

ос I С

с; Ф ^

ее э 1=

Ф го

О. го

5 3 р <2

3 ^

Е а»

ф 1 о. г^

н о

У и

5 1

Е- =>"

СП го

го ст

"> го

X го

о I

11 § &

г -

3 ^

ф л

5- ™

СП О.

II

ГО

I & ^

г ш

х о —

9 I- о:

я 5т

н л ^

«)

= >< г

5 х о

5. н «

я ®

5 5 «

2 ч г

г ф х

ф а ®

й Е '

¡¡я г

х н 2

1С 5

си з-

а г

си Си § ^

Е з

си

О <5

с с §

Э 1

А о С с

го о

^ О.

>, 2 Й

ф ^

го =Г

ш го

О Е

О. о.

^ о

го -е-

11

5 2

< ^

о с сп

о

ф ^

ю о

ГО Ф Ш о.

^ ш I

ф- ч

ф ГМ

си

а.

о

си

Е

3

§

^ и си 3 5

з- с

3 а. Е о

Е

си си

§ Е

О

си 3

^ §

о с

си з- 2 Е си

Е >8 с 'О с го

с

а. з" Ф

3 5 си

а. с а.

1? § Е

о о.

о.

о

-е-

1 н

ф го

3- со

2 2

Й о

го I

го и о о Е ю

ф О.

о

сп

о

2

сп

ф =г

о ю о

о.

0

-е-

1

го го ш Ш

ф

^ с;

^ -е-

О. Ф

о.

с;

0 о.

1

о

| I ОС г 2.

§ Р 3 § Я

ф • -О -О

н V© I со г^.

¡4 о

ГО ^

т ^

- I ^ й ф 9-

з 6

ф . о. оо

р Й го О.

й ^ Го т

^ Ф

0 н

сп I

- ^

1 и I О!

о

& о.

о ^

сп ^

„ ф

О СП

5 О

-О н

У

ОС

I ф ^ СП

II .а ш са о

• с;

К

г

2 Ж 2

а ® г

4 Н I» Вг

5 1® «

Ф ф О 5

^ г 2 о

О. с; ф

О Ф ь-

Ф ><

О- го ^

р; о т с

X Л

Ф 5

т ю ф

- 2 1

о. н ф

I О I

ф ^ О.

X О

ф -е-

н X

ф

о.

ю

о о

^ X

о. ю

с ф з-

—: >,

ф

ф

о. Е

1= о ф

г -

о

т О

У. 1 ^

ф =Г ^ З- ГО I

Е ф о. Э

Т х о о <и = т х -е- о.

о- X

^ сп

„ Го

X го

3 ><

и -О

ф X

ю

^ ф

О. 3-

н >~

с; о о.

х

о

X ОС

ф ^

Е =г

>, ^

_ ф

^ о.

^ О.

^ о

х ^

гч со

С

о

и

5 а

О X >3

с 3 Ф

ш н С

ш у Ф

Ё I ^

" §

5 ю о ° 1= Е

2 & ^

| Й о

О- I 5

г §

3 ц н

ГО со н о. о н га 01 о. 1—

^ ^ Е О. п. о ГС I =г га

Ф н го I 01 о -е- ъ Е о с

(V) ГО ^ а. I 01 X и ГС ^ I -е-^ и

О с: 01 ш ЪИ т = 01 с; и го

2 р 01 ч: с;

ОС

щ л Н Л 15

ш го Его

Я"*

о з

Р 1

г- 01 го д

-о О. ^ ю ш о

I -

Е о

01 ш

^ и к

о. >> ^

с £

с; о:

> о

го Е

ГО 01 Го о.

ч: н

с и о.:

о. о з

§ I а>

т >• 1=

™ 1 ^

ш Е О

о о *

О. *

^ пз О

" Л

5 5 £9 =г

СЫ 2

О. 5

Р ч:

о. ч:

И

о. ^

ь ? >

о_ ¡о го ш

_г ^

3 с; I

X

г

ф

>ч

а г

I

я с с к г

I

£ г н и

0 Ч К с; Ч >2 г

1

ф

г

>ч

к г

I

со аз О

а г

г а

0

-е-

со

1

ф

I I

Ф

аз со а с

со

I

г т

со Ч со

т Ф

I

О Ф

т

>

ю о о. о ю

01

£ ч: 2 5 £ ° >•

о с

1= ±~ гс 5

ч: 01 а. с о ч:

г § г I

ш 5 ч: -е-о ^

Г- и и го

ОС СО ф

га н и го ш н 01 ^ I об-

^ и 01

01 XI ч: 01

н с; 01 н * о. 0 1

го 01 X

го з-го ч: го га ^ О ч: ш н >, 01 о с; о с

го о о

го I т

^ и ^ н го ^ н

Е го о. о

га Е го ю ю о о. с

01 01 н 01

а. о 01 н 01 -о

01 ГС I

н с; о. X

и 01 ^ о

01 ч: Б Е

н XI го

о ш Е О

ю О. т

го о -е-

о. о. ^

^ Е X

ш О. 3

5 о 5

™ -е-

н ш 3

и н о

^ х

Ю

^ о о

ш 01

>> ш I Е о- ьс

§ £ 5 *

о

0 Я

1 ч:

* з

о ч:

го

ч: Я

о гс ш Е ^

_ = г

э

2

го

ф ъс *

01 го

ч:

О- ^ о

щ

& ? г

§ 8 !

I -О X

н ¡= о.

Го пз ^

О. ш [Ц

5 3

и »о 01 о - и о

1 5

СО ф

о ^

5 г-

х 01 § ^

р 1

и ^ О ГМ

ч:

01

01 3-

ГС ПЗ

^ ч:

ш го

го

- о.

з о

Е -е-:

01 I

о. ^

0

01 01 н н

си

о с

ОС

с;

ч:

-в- и

и ^

^ си ^

гя ю .. о

X

.м

! | 5

1 ш >,

I О- ос

: 1= ^

: о н

! р 3

:

I О- ш

- ^ о

■ с; ^ . го

; Е I

: О.

: I

: о? 2!

Е <и

01 с;

О. и

0

01 2

е!

Ф о

О со

ч: 2

° I

5 го

а ш

Ш о

ю

ГО 01

.. о.

и 2 го

01 а.

0 .

01

-г ^

I I 1

ш и го

го О Е

о. ю 01

и ^ о.

х о

^ >, £

ш

о.

о

Е ш о. о

ч:

^ о о ю с

_ с; -О >~

О- Е ^ °

■е-е-

о

о. 01 I ^

X 01 ш н

01 щ о ^ с; и н 01

ос ос ш ш

—■ го 01

^ ш о

Е н ш

ш у о

■ о. £ "

о ^ со

р р I

н го О

го го С

ш го

н ЬС ш

и о ^

ч: Ж

С со

ш I 5

н го л

го с^ и

Я ■= |

а Р ™

§: 01 т

ё Р I

О и ГО

1= О с: .иго

т

Ш ^ 1

х 5

и 5 I

а го =1

н и ^

ш го V

ГС т о.

; 5 г

Р 1 Е

и ; ш

о % о.

и =1 о

—• а 0>

■з- о. н

1 ь

в

с -

р I

ф ф

>4 ^

2 о-

с; с ё ^ | 5

^ го

ГО

01 00 . ^ ^^

О. го ^

- 5 И

I Я о 2

01

о £гс

р а -

О 5 ®

ш о. Э

ь Н 01

и ш о.

5 о §

Р 0>

го

ГО ф ГС

Го Н 2

ЬС ш I

О ГС го

ч: с; и

01 ГО

Е >>

3"

о Е О с

01 01

к &

^ го

т

I л

01 ГО

Го

а ^

О. О

% X

3 О-

ю го

о „г

о ю го о.

2

О?

^ 2

О. «

8 I

о 2

с §

0 5

Е о

^ ю

го О

2 и ^"

-О ш

5 о

1

о

Сй

■ 2

I

ш с;

Е I

н

ё_ го о ш

Я о

ГО

О I -О

^ ^ ^

2 ¡и ё

о 5 и

Я Я ^

ю »о

^ 3 о

^ Ю -

р г £

ГС ПЗ

5 ч:

<и Е 3" ъ

о ьс <и «и

» 3 ^ 2 н Ш н

о. 1

о

о I

^ Ф

Р 3

о ^

Ю О-

го го

о_ ш

^ Й

Э ГО

2 о.

го ф

о -о

ю I

И ш о

Го О. I

§ е

с о >, ш о. о

ст го ^ го ^ ю

а >~

а о

Е1 го

>> О.

и

о 2

Ё ^

3 о

ш о.

О- с; ЬС 1=

Э ш о.

т О

О. ш ^ О ю Е

о

=Г

го го О. ю о

01

ГС

ш

ч:

0 Го X ш

ю о

01 го -О

§ у

ш

и и

1 ^

01 о.

=Г 01

р §

ш о.

^ 1= ||

^ го

>< и

01 01

р ч:

ю X

о ^

И

ГО [—

ч: й

о ч:

1= о

Р 3

0 о

.а л

с; ш

Р 01

5 Ж

1 ?

О <и

§ ©

р»

- 4

О. £

с; ш

О I О. I

>> 01

2 е

О ю

ш о

г

п О

О I п_

г Ф н

ш

а а

о о ©

о.

о , -е- о

си

01

о.

ю о V

-

г

I х

XI л

01

=Г го ш

8- 1

>• 1 о со н

О- о- Я ? =

с I

^ о _ I -е- е

ш о М 3- О- О

■5Г " Ш

« ^ я ¥ я 8.

ь

о-

о.

^ 0.-9-

1= ><

01 а;

с- ш ^ ^

ш ^ ^ I

н н = го

ГО ГС __ I

ш с^ ^ го

о го ГС О. ш с^

2 Я X

5 X Я 0 2е

* £ Р

01 т т ^ X 01 и

-»- I—

ГО ГО V-»

т ^ т

О ^ т

О- н го

^ ос I

5 с; я

о. Ь °

О си -е- о. ^

с ш х

Л

1Г I I

£

X

Преподаватель 4/2014

1ЕК

' 1. Цели-\ ориентиры. ц1-цу

' 1. Цели- > ориентиры. Ц1-ЦУ

2. Конкретизация предметных и метапредметных результатов обучения геометрии

3. Умения,

характеризующие

достижение

планируемых

результатов на двух

уровнях:

- «Ученик научится»

- «Ученик получит

Внутреннее оценивание промежуточных итоговых результатов изучения темы (ктематические» критерии)

Внешнее

итоговое

оценивание

достижения

планируемых

итоговых

результатов

в соответствии

с официальными

критериями

оценки

^ЛЬТЛТОВ ОБУЧЕНИЯ В соотвЕГс^с

2. Учебные задачи, с помощью которых достигаются Ц1 - [ [V на базовом п повышенном уровнях

Текущее оценивание

- проекты

- практические и творческие работы

- самоан алпз

- самооце нка

- письменные и

- устные работы

- взаимооценка

- портфолио

Рис. 1. Схема достижения результатов обучения геометрии в условиях критериального оценивания

ремами, задачами, текстами (Ц I, ЦП, Ц V, первая колонка таблицы 2). В процессе достижения планируемых результатов происходит взаимодействие субъектов УПД: обмен информацией, способами деятельности, общения; применение полученных знаний н умений, использование приобретенных способов общения (Ц IV, таблица 2).

Для сохранения в произвольной памяти ученика приобретенной информации большое значение имеет процесс ее преобразования (структурирование, достраивание), результатом которого являются различные учебные и математические модели, используемые в дальнейшем как средства помощи для достижения целей (последняя колонка таблицы 2) [6; 8]. На рефлексивно-оценочном этапе УПД выполняется самоконтроль н взаимоконтроль, самокоррекция взаимокоррекция, самооцен-

ка и взаимооценка процесса и результатов пройденного цикла УПД (Ц Ш, Ц IV, Ц V, таблица 2). Таким образом, на каждом этапе УПД посредством решения учебных задач, у ученика формируются познавательные, регулятивные и коммуникативные У УД, что в совокупности способствует достижению метапредметных н личностных результатов.

Конкретизация целей-результатов на уровне учебной темы выполняется учителем на основе выполнения логико-дпдактнческого анализа конкретной темы школьного курса геометрии, подлежащей изучению учащимися, н конкретизации содержания таблицы 2 (указываются термины геометрических понятий, названия теорем, типов задач и до.). Итогом этой работы являются таблицы реализуемых результатов изучения тем школьного куром геометрии, использование которых позволяет, в

частности: 1) обеспечить ясность и гласность процесса обучения (разъяснить учащимся ориентиры в нх общей учебной работе, обсудить их, довести до понимания заинтересованных лиц): 2) создать эталоны оценки результатов обучения (четкие формулировки целей, которые с помощью глаголов выражают результаты деятельности, поддаются более объективной оценке, которая может уточняться вместе с учениками): 3) обеспечить ученикам возможность достижения целей на выбранном уровне усвоения темы: 4) осознать участникам образовательного процесса какие УУД формируются и какими способами осуществляется их становление в процессе усвоения геометрии [8].

На уровне учебных материалов конкретизация целей должна отражаться в УМК по математике, в частности, геометрии, в соответствующих учебных пособиях и учебных материалах.

Таким образом, критериальный подход к конструированию и оцениванию предметных и, что более важно, метапредметных результатов обучения геометрии позволяет построить процесс обучения, как осознанное целенаправленное движение в направлении от планируемых результатов обучения, к реализуемым, а затем — к достигнутым, что соответствует требованиям Стандарта (рис. 1). При этом основной задачей и критерием оценки выступает уже не освоение «обязательного минимума содержания образования», а овладение системой учебных действий с изучаемым учебным материалом.

СПИСОК источников И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Майоров, А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования [Текст] / А.Н. Майоров. - М.: Интеллект-центр, 2001. - 296 с.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / МО и науки Российской Федерации [Текст]. - М.: Просвещение, 2011. -48 с.

3. Международный бакалавриат и российская школа. Нормативно-методическая документация для российских образовательных учреждений [Текст]. - М., 1997.

- 101 с.

4. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий: в 3 ч. [Текст]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - Ч. 1 / [М.Ю. Демидова, C.B. Иванов, O.A. Карабанова и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. -215 с.

5. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы [Текст] / под ред. В.Д. Шадрикова. - М.: Гардарики, 2002.

- 383 с.

6. Боженкова, JI.II. Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии: Монография [Текст] / Л.И. Боженкова. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2007. - 281 с.

7. Саранцев, Г.П. Методическая система обучения предмету как объект исследования [Текст] / Г.П. Саранцев // Педагогика. -2005. -№ 2. - С. 30-36.

8. Боженкова, JI.II. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии [Текст] / Л.И. Боженкова. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.-205 с.

9. Гапьнерин, П.Я. Организация умственной деятельности и эффективность учения [Текст] / П.Я. Гальперин // Возрастная педагогическая психология. - Пермь, 1971. -С. 2-59.

REFERENCES

1. Mayorov A.N., Teoriya i praktika sozdaniya testov dlya sistemy obrazovaniya, Moscow, Intellekt-centr, 2001, 296 p.

2. Federal 'nyy gosudarstvennyy obrazovatel'-nyy standart osnovnogo obshchego obrazovaniya. Minesterstvo obrazovaniya i nauki Rossiyskoy Federatsii, Moscow, Prosvesh-chenie, 2011, 48 p.

3. Mezhdimarodnyy balialavriat i rossivskava shkola. Nomativno-metodicheskaya doku-mentatsiva dlya rossiyskikh obrazovatel 'nykh nchrezhdeniy, Moscow, 1997, 101 p.

4. Demidova M.Yu., Ivanov S.V., Karabanova O.A., Otsenka dostizheniya planiniemykh rezul 'tatov v nachal 'nay shkole. Sistema zadaniy, Moscow, Prosveshchenie, 2011, 215 p."

5. Afanas'ev V.V., Povarenkov Yu.P., Smimov E.I., Shadrikov V.D., Podgotovka achitelya matematiki: Innovatsionnve podkhody, Moscow, Gardariki, 2002, 383 p.

6. Bozhenkova L.I., Intellektual 'noe vospitanie uchashchikhsya pri obuchenii geometrii: Monograjiya, Kaluga, Izdatel'stvo KGPU im. K.E. Tsiolkovskogo, 2007, 281 p.

7. Sarantsev G.I., "Metodicheskaya sistema obucheniya predmetu как ob'ekt issledo-vaniya",Pedagogika, 2005, No. 2, 30-36.

8. Bozhenkova L.I., Metodika formiravaniya universal'nykh uchebnykh deyst\>iv pri obuchenii geometrii, Moscow, BINOM, Labora-toriya znaniy, 2013, 205 p.

9. Gal'perin P.Ya., "Organizatsiya umstvennoy deyatel'nosti i effektivnost' ucheniya", Voz-rastnava pedagogicheskaya psikhologiya, Perm', 1997, 2-59.

Боженкова Людмила Ивановна, доктор педагогических наук, профессор, кафедра элементарной математики и методики обучения математике, Московский педагогический государственный университет, krasel1@yandex.ru Bozhenkova L.I., Dr. of Science (Pedagogy), Professor, Elementary Mathematics and Methodology of Maths Teaching Department, Moscow State Pedagogical University, krasel1@yandex.ru

Соколова Елизавета Валериевна, аспирантка, кафедра элементарной математики и методики обучения математике, Московский педагогический государственный университет; учитель математики, школа № 30, г. Подольск, trexpfex@yandex.ru Sokolova E.V., Post-Graduate Student, Elementary Mathematics and Methodology of Maths Teaching Department, Moscow State Pedagogical University; Maths Teacher, Secondary School 30, Podol'sk, trexpfex@yandex.ru